Banda de Möbius

Índice

- ¿Qué es la banda?- Sus propiedades- Botella de klein

- Usos en la actulidad

¿Qué es la cinta o banda de Möbius ?

La banda o cinta de Möbius (/ˈmøbiʊs/), o de Moebius (/moˈebius/) es una superficie con una

sola cara y un sólo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue co-descubierta en forma independiente por los

matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.

Propiedades:

Es una superficie que sólo posee una cara

Tiene sólo un borde

Es una superficie no orientable

Botella de KleinEn topología, una botella de Klein es una superficie no orientable abierta cuya característica de Euler es igual a 0 ; no tiene interior ni exterior. Otros objetos no-orientables relacionados son la banda de Möbius y el plano proyectivo real. Mientras que una banda de Möbius es una superficie con borde, una botella de Klein no tiene borde.Tampoco lo tiene una esfera, aunque ésta sí es orientable.La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matemático alemán Felix Klein. El nombre original del objeto no fue el de botella de Klein (en alemán Kleinsche Flasche), sino el de superficie de Klein (en alemán Kleinsche Fläche). El traductor de la primera referencia al objeto del alemán al inglés confundió las palabras. Como la apariencia de la representación tridimensional recuerda a una botella, casi nadie se dio cuenta del error.

Usos en la actualidad Como símbolo de reciclaje

En el arte

En la arquitectura

En 1993, una joven pareja encargó al arquitecto holandés Ben van Berkel, primer fundador de UNStudio, diseñar "una casa que fuese reconocida como un proyecto de referencia en términos de renovación del lenguaje arquitectónico". Tras seis años de trabajo, los arquitectos dieron respuesta a los deseos de los clientes con una casa que se basaba en los estudios de un matemático alemán del siglo XIX.

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