banco de preguntas matematicas unificado

8/16/2019 Banco de Preguntas Matematicas Unificado

1/20

Banco de Preguntas de Matemática

PROCESO UNIFICADO 2016

No. PREGUNTA1 Calcular la siguiente expresión:

2 La suma de los factores primos del número es igual a :

3 Calcular la siguiente expresión:


5

El valor numérico de la expresión es:

6 El valor numérico de la siguiente expresión es:

7 Dada la formula , donde K es una constante, ¿ qué ocurre a T cuando P se duplica y V se triplica

8

Resuelva el siguiente ejercicio de notación científica:

Si la masa de una partícula es 4,3 gramos, entonces la masa de 5 millones de esas partículas,es:

9 Resuelva el siguiente ejercicio de notación científica:La distancia de la tierra al sol es: 149000000 Km.

10 Resuelva el siguiente ejercicio de notación científica:La masa de una molécula de agua es :0.00000000000000000000003 gramos es:

11 Simplificar la siguiente expresión

12 El valor de k para que el polinomio sea divisible para es:13 Al preguntarle a Wendy cuál será su calificación en el segundo examen de matemáticas, ella respondió

“Sera igual al valor de k para que x – 1 sea factor de

,la calificación que sacará Wendy es:

14 Factorar:

15 Factorar:


2/20


16 Factorar:

17 Factorar:

18Factorar:

19 Factorar:

20Factorar:

21 Factorar: :




25

Al simplificar la expresión se obtiene

26 Expresar el valor absoluto de

27Expresar el valor absoluto de

28

Expresar el valor absoluto de -6

29 Hallar la raíz cuadrada de

30 Al simplificar la expresión:



3/20



33 Al simplificar la expresiónel resultado será:


35

Resolver:

36

Resolver:

37 Resolver:

38 Resolver:

39 Expresar lo siguiente en su forma radical más simple

40 Expresar lo siguiente en su forma radical más simple

41Expresar lo siguiente en su forma radical más simple

42

Expresar lo siguiente en su forma radical más simple

43 Resolver:

44 Resolver:


4/20


45 Despejar x:

46

Resolver la siguiente inecuación:

51x3

2

47 Resolver la siguiente inecuación:



50 Un promotor artístico quiere realizar un concierto. El costo del mismo puede ser cubierto con un pagoúnico de $ 2440 o un pago de $ 1000 más el 40% de lo que se obtenga por la venta de las entradas. Elpronostica que asistirán 800 personas. ¿Cuánto podría cobrar por el boleto de manera que la segundaforma de pago no sea más elevada que el pago único?

51

La expresión es válida en el siguiente subconjunto de números reales:52 Resolver la siguiente Ecuación

53 Resolver la siguiente Ecuación:

54 Resolver la siguiente Ecuación:

55 Resolver la ecuación;

56 Resolver la siguiente ecuación

57El valor de x que satisface a la ecuación pertenece al intervalo:

58El conjunto solución de la ecuación es:

59 Resolver el sistema de ecuaciones




5/20





65 Resolver la ecuación:

66Calcular n:

67 Resolver:

68 Calcular el valor de n:

69 El coeficiente del término que contiene a en el desarrollo del binomio es:

70 Si el quinto término de una progresión aritmética es 6 y el trigésimo primer término es 84, entonces elséptimo término de la sucesión es:

71 Calcular el número de maneras diferentes en que pueden sentarse los 24 alumnos de un curso72 Con las letras de la palabra “escuela” cuantos grupos diferentes de 7 letras se pueden formar 73 En la escuela superior Militar de Aviación “ Cosme Rennella” En el palo de señales se pueden izar tres

banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con lacolocación de las nueve banderas?

74 En una carrera participan 10 atletas ¿De cuantas formas distintas podrán ser permitidas los tres primeroslugares con medallas de oro plata y bronce.

75 Calcular el número de permutaciones con las letras de la palabra “Constantinopla”

76 Para un cierto experimento se seleccionan 3 ratones de un grupo de 5 blancos y 4 cafés. ¿De cuantasmaneras se pueden escoger 3 ratones blancos?

77 Para un cierto experimento se seleccionan 3 ratones de un grupo de 5 blancos y 4 cafés. ¿De cuantasmaneras se pueden escoger 2 ratones blancos y 1 café?

78 Con 9 personas cuantas combinaciones de 3 elementos pueden realizarse.

79 Calcular el número de combinaciones ternarias de 6 objetos80 Calcular el valor de m sabiendo que sabiendo que Cm,8 = Cm,781 Calcular el valor de m sabiendo que sabiendo que 3Cm,5 = Cm,682

La fracción generatriz de

52, es:

83 La fracción generatriz de 5413, es:

84 De cuantas maneras se pueden sentar 4 personas en 6 asientos


6/20


85 Calcular el número de señales que se pueden hacer con 10 banderas pudiendo izarse cada vez 2 o 3banderas

86 Hallar el valor de m para el cual Vm.6=3Vm.587 Hallar el valor de m para el cual Vm.5=6Vm.3

88 Hallar el valor de n para el cuál V12.n=2V11.n

89 Hallar el valor de n para el cuál V8,n=2V7.n

90 Encontrar el término número 20 y la suma de los 20 primeros términos de la progresión.3 , 5 , 7 , 9 ………….

91El 5to término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo término es Hallar el 1er término?

92 Encontrar el término número 20 y la suma de los 20 primeros términos de la

93 El 1er término de una progresión aritmética es 5 y el 18 término es -80. Hallar la razón

94 El 2do y el 4to término de una progresión aritmética suma 22 y el 3ro y 7mo término suman 34. ¿Cuálesson esos 4 términos?

95 En una progresión aritmética de 12 términos el 1ro y el 12avo término suman ¿Cuál es la suma de3ro y el 10mo?

96 El 5to término de una progresión aritmética es 31 y el 9no término es 59. Hallar el 12avo término.97

Hallar el 8vo término de la progresión geométrica:

98 Hallar la razón de 5, ….640 de 8 términos.

99 Hallar los 8 primeros términos de de la suma de progresión geométrica.

100Encontrar 6 medios geométricos entre

101 En una progresión geométrica de 5 términos el cuadrado del 3 término es 4/81. Si el último término es8/81 ¿Cuál es el primer término?

102 Encontrar 5 medios geométricos entre 128 y 2

103 Interpolar tres medios geométricos entre 1 y 81


7/20


104En la gráfica se indica un árbol genealógico que muestra tres generaciones anteriores y un total de 14antecesores. Si usted tuviera que analizar su historia familiar 10 generaciones atrás ¿Cuántos ancestros

encontraría?

105

Si y entonces la matriz es:

106 Si A y B son matrices de 3x3 tales que entonces el es:

107

Si entonces el valor del es:108

Dada la matriz

1

2

18

2

1

2

10

1

k

k k

k

A

inversa es:109

Considere la matriz el número real x para que A sea una matrizsingular pertenece al intervalo.

110

Si el determinante de es igual a cero los valores de x son:

111

Sea la matriz entonces la matriz es:

USTED

Padre Madre


8/20


112

Si , y entonces es verdad que:113

Dadas las matrices y entonces es

114 Una de las siguientes proposiciones es falsa identifíquela

115

Si , e es la matriz identidad 2x2, entonces es:

116

Sea la ecuación matricial entonces la matriz X es

117 Si A es una matriz de nxn, X es una matriz de nx1, y B es una matriz de nx1, entonces es falso que:

118

Sean las matrices: y para que sea una

matriz triangular superior, el valor de119

Dada la matriz el valor del es:

120

Los valores de y para que donde y son respectivamente:121

Los valores de k para que la matriz sea inversible son122 Sean las matrices

y entonces el

valor de es

123

Sea la matriz entonces la matriz es

124 Sean elementos de los reales. Respecto al sistema de ecuaciones no lineales

es verdad que:

125

Si se tiene el sistema de ecuaciones lineales entonces la suma delos valores de k para que el sistema tenga infinitas soluciones es:


9/20


126

Los valores de a y b para que el sistema tenga un conjunto infinito de soluciones son:

127

El valor de que satisfacen al siguiente sistema de ecuaciones es

128

Identificar la proposición verdadera con respecto al sistema

129

El sistema de ecuaciones lineales es inconsistente cuando:130

Si se tiene el sistema de ecuaciones lineales entonces los valores que debe tener kpara que el sistema tenga infinita soluciones es:

131

Dado el sistema de ecuaciones . Entonces el valor de que lo satisfacees:

132

Para el siguiente sistema de ecuaciones no lineales es verdad que:

133El valor de para que el sistema sea inconsistente es:

134 Los coeficientes a, b y c de la gráfica que contenga los puntos (1,2), (-1, 6) y (2,3) son:

135 El sistema de inecuaciones que representa a la gráfica adjunta es:

136

Uno de los valores de x que satisface al sistema de ecuaciones no lineales es:

137

El valor de m para que el sistema no tenga solución es:

138 Resolver:


10/20


139 Resolver:

140

141 Determinar el valor de la expresión

142

Determinar el valor de la expresión

143

Si

44cos

1

π

isen+π

= z y

33cos

2

π

isen+π

= z

el valor de

3

2

1

z

z

es:

144 El valor de es

145Si y , entones el valor de es:

146

El valor de una de las raíces cuadradas del número es:

147 Sea Re = C y el predicado , determine148

En un triángulo rectángulo, en uno de sus ángulos agudos se cumple que el valor de

entonces el valor de es:

149 Calcular la altura de un triángulo ABC de (BD=h); cuyos lados son AB=9m; BC=12m; CA=15m.

150Si entonces el valor de es:

151

El valor de la siguiente expresión es:

152 Si es un ángulo agudo cuyo suplemento es el doble de su medida y es un ángulo obtuso

adyacente a un ángulo que mide 45º, entonces el valor de es:


11/20


153

Sí ; determine el valor de

3

cos

x

154

Siendo y el Re = [ 0, 2π ] los elementos del son:155 Si y el número de elementos de es:156

Si se tiene la función de variable real definida por entonces el rango dees:

157Si para . entonces el valor de es:

158Sea la función con dominio . La función es:

159

Considere que los ángulos están en el primer cuadrante y

. El resultado de la suma es:

160 El valor de es:

161Si para . Entonces el valor de es:

162

Si y el predicado , entonces la suma de los elementos delconjunto .

163 El valor de G de la siguiente expresión es:

164 Si y , el número de elementos de es:

165Si es una función variable real definida por , entonces es falso que:

166 En un triángulo rectángulo, en uno de sus ángulos agudos se cumple que el valor de

entonces el valor de la es:167 El valor de siguiente expresión es:

168El máximo valor de la expresión es: donde es

169 Sea y el predicado

entonces la suma de los elementos de es:


12/20


170 A Juan después de gastar de lo que tenía le sobran $39, entonces la cantidad de dineroque inicialmente tenia era:

171 En una familia formada por padre, madre y dos hijos, ingresan mensualmente $5520. ¿Cuál es el

sueldo de cada hijo sabiendo que ambos ganan lo mismo, si la madre gana la mitad del sueldo del

padre y cada hijo los del sueldo de la madre.172 A fin de garantizar los estudios universitarios de su nieto, Pablo se propone depositar $20000 hoy, al

siguiente año $12000, al siguiente año $7200 y así sucesivamente. Cuál sería el acumulado de susdepósitos, suponiendo que en una situación idealizada, estos depósitos se realizan de maneraindefinida.

173 Un hombre jugó durante 10 días y cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior. Si el octavodía ganó $2. El primer día gano:

174 Si Tania compro 25 libros donde el precio por libro es: $ 20 dólares el primer libro, $25 el segundolibro, $ 30 el tercer libro, y de esta manera el costo de cada libro es de $ 5 dólares más que el preciodel libro anterior, entonces Tania pagó por los 25 libros:

175 Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días. La cantidad de obreros de igual rendimiento que senecesitarán para hacer un trabajo de 7 veces más considerable, en un tiempo de un 1/5 de lo anteriores:

176 Una tienda de descuento de computadoras realiza una barata de fin de verano de dos tipos decomputadoras. Se obtiene $41800 por la venta de 58 computadoras. Si uno de los dos tipos se vendióa $600 y el otro a $ 850. ¿Cuantas computadoras de cada tipo se vendieron?

177 Pérez puede procesar 200 formas por hora y Martínez puede procesar 150 formas por hora. ¿Cuánto

tardarían en procesar 900 formas trabajando juntos. Si pereza comienza hora después deMartínez?

178 Una solución de sal se hizo 10% y la otra al 25% ¿Cuantos litros de cada una se deben mezclar para

obtener 20 litros de solución al 16% de sal?179 Una solución al 10% de alcohol debe mezclarse con una solución al 25% de alcohol para producir 24litros de una solución que tenga al menos 15% pero no más de mezcla 20% de alcohol. ¿cuántasolución al 10% de alcohol puede utilizarse para producir una mezcla con un contenido de alcoholdentro de los límites dados?

180 El gerente de un restaurante desea alquilar 200 juegos de platos. Una cierta clase de platos cuesta$25 el juego y la otra clase cuesta $45 el juego. Si el gerente sólo dispone de $7400, el número de

juegos de cada clase de platos que puede alquilar es:181 En el primer año de negocios un hombre ganó $500 y el último ganó $1900. Si en cada año ganó $200

más que el año anterior ¿Cuantos años tuvo el negocio?

182 Se va a construir una caja abierta con una pieza de cartón rectangular de 1 pie por 3 pies, recortando

cuadrados idénticos de longitud x de cada una de las esquinas de la hoja de cartón y doblado luegolos lados por líneas punteadas como se muestra en la gráfica. Determine el volumen de la caja entérminos de x.

183 Una empresa comercial tiene un incremento anual de 100 clientes Hoy tiene 12750. Con un nuevoprograma de ventas espera incrementar los clientes 150 adicionales anuales.

X

X

X

X

X

X

X

X

3 pies


13/20


¿Cuantos clientes tendrá después de 10 años?184

Un hombre que ahorra cada año los de lo que ahorro del año anterior el 5to año $160. ¿Cuántoahorrará en 5 años?

185 Una empresa de rentas de vehículos planea gastar 3 millones de dólares en adquirir 200 nuevos

vehículos cada camioneta cuesta $10000, cada camión cuesta el doble de las camionetas que decamiones pequeños. ¿Cuantos vehículos de cada tipo pueden comprarse?

186 Un distribuidor vende 120 teléfonos en 4 días. Si cada día vendido 1/3 de lo que vendió el díaanterior,¿ Cuantos teléfonos vendió el primer día?

187 Sea el conjunto universal. Determinar el valor de verdad de cada enunciado:




191 Negar los siguientes enunciados:



194 Sean los conjuntos tales que y entonces es verdad que:

195 Dados los conjuntos Si se definen las funciones

, tales que: entonces

es:

196 Dada las funciones entonces el conjunto es:

197 Sean los conjuntos:

y

, una de las siguientes relaciones no es función identifíquela


14/20


198 Si los conjuntos A y B son iguales, hallar a x b si a y b son naturales. A = { a2 + 2ab; b3-b}; B = {2a;15}

199Si y los predicados y , entonces el

conjunto es:

200 Sea el conjunto de A= y una operación binaria en A tal que a b =

Identifique el valor de verdad de cada proporción.

201 Sea el conjunto A= y una operación en A tal que a b =Identifique el valor de verdad de cada proporción.

202 Identifique la proposición falsa referente a la siguiente función de variable real

203 Si entonces es verdad que:

204 Si se tiene la función de variable real f definida por entonces es VERDAD que:

205 Dada la función de en definida por

, entonces el valor de

206

La función inversa de la función , es:

207

Para la función con regla de correspondencia , identifique la proposición falsa:208 Sea f una función con regla de correspondencia

su dominio es:

209 Dada la función es verdad que:

210 Si se tiene la función de variable real f donde entonces el rango de la función g

definida por

211 Si se tiene la función de variable real f definida por


15/20


entonces la regla de correspondencia es:

212 Especifique el dominio de la función logarítmica

213

Dada la función de variable real identifique la proposición verdadera214 Sabiendo que la función de variable real es inyectiva y además y

, entonces el valor de es:

215 Sea

entonces la regla de correspondencia de:

es

216 Sea una función de variable real.

Considerando las restricciones del dominio, entonces es verdad que lagráfica tiene:

217 Sea una función de variable real definida por

entonces es:218

Sean las funciones yEncuentre (gof)(x) y determine la regla de correspondencia cuando x > 1

219 Dado + 20 demostrar que

220 Dado

demostrar que

221 Dado ;

222Si determine

223Si y determine

224; y ;


16/20


Halle

225Si , y

Encuentre

226Si determine

227Si determine

228siendo

229demostrar

230 Si siendo

231

Siendo

232 Determine el Dominio de la función.

233 Determine el Dominio de la función.

Dado siendo

234 Si la proposición es una proposición falsa, entonces es falso que:

235 Dados los siguientes enunciadosx + 1 = 0p → q

¡Qué fácil está el examen!(2 + 5)−1 > (3 + 4)−1¿Cuánto tiempo necesitaré para realizar el examen?Entonces es VERDAD que:

236 Se conoce que la proposición ¨Basta que el paciente tenga deficiencia de glóbulos rojos o hayaperdido mucha sangre, para que tenga anemia” es VERDADERA, identifique la proposiciónFALSA.

237 Si la proposición compuesta es falsa entonces es verdad que:238 Si la forma proposicional es una contradicción, entonces es verdad que:

239 Dados

y , identifique la proposición verdadera.240 Si se tienen las siguientes forma proposicionales:


17/20


, , entonces es verdad que:

241 Dado el razonamiento , donde Si juego, gano el concurso. Gano el concurso y

me siento feliz. Una conclusión que hace valido este razonamiento es:

242 Si la proposición compuesta: es verdadera entonces los valores de

son respectivamente;243 Siendo p los precios son bajos y q los precios no suben, escribir en lenguaje corriente la expresión

simbólica siguiente:~ (p ᴠ ~ q)

244 Sean p tengo un loro y q tengo un gato, escribir en lenguaje corriente la siguiente proposición:~ (~ p ᴠ ~ (~ p )) ᴧ ~ (~ p)

245Sean p tengo un loro, simplificar :~ (~ p ᴠ ~ (~ p )) ᴧ ~ (~ p)

246 Pruebe que:

( p ᴧ q ) ↔ ~ ( p → (~ q ))Si p: F , q: F

247 Pruebe:

Si p: F , q: F, r: V248 Pruebe:

Si a: V , b: V, c: V249 Pruebe, sin hacer uso de tablas de verdad, que:

250 Pruebe sin hacer uso de tablas de verdad, que

251 ¿Cuál es la relación que existe entre las proposiciones siguientes?:

252 Simplifique la siguiente expresión:

253 Simplifique las siguientes expresiones:




18/20


256 Sea el conjunto y sean r1 y r2 dos relaciones definidas sobre este conjunto

tales que:

, es verdad que es:257 Una de las siguientes proposiciones es verdadera identifíquela:

258 Se sabe que:Si Pedro no es alumno de la U.C. o Juan es alumno de la U.C., entonces Juan es alumno de la U. Ch. Si Pedro es alumno de la U.C. y Juan no es alumno de la U. Ch., entonces Juan es alumno de la U.C.Se desea saber en qué universidad estudia Juan

259Dado el conjunto: y las proposiciones:

Indique el número de proposiciones verdaderas:260 Si son subconjuntos no vacíos del conjunto referencial , entonces la región sombreada del

diagrama de ven adjunto representa a la operación entre conjuntos:

261 Si son subconjuntos no vacios del conjunto referencial ,entonces es verdad que:

262Con respecto al conjunto entonces es verdad que:

263 En una entrevista a 100 personas sobre el tipo de deporte que le gustaría realizar en un campamentose encontró la siguiente información: 70 prefieren nadar, 25 prefieren nadar y jugar tenis, 18 prefieren

jugar tenis o futbol pero no nadar y 10 les gusta practicar los 3 deportes. De todos ellos 12 no lesgusta practicar ningún deporte. El número de personas que se dedican a nadar y jugar tenis pero queno juegan futbol es:

264 Dados los conjuntos , , ,, , determine cuál de las

siguientes proposiciones es verdadera

265 Dados los conjuntos iguales:

Considere a y b enteros. Indique la suma de los valores que toma: a + b

266 Indique la suma de los elementos del conjunto

267 ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto?


19/20


C = { 2; 3; {2}; 3; 2; {2}; {3}}

268 Si: n(A) = 15; n(B) = 32 yn(A-B)=8.Calcule n(A∆B)+ n(A’ – B’)

269 ¿Cuántos subconjuntos tiene la potencia del conjunto A, tal que: A = {2; {3}; 2}

270 De un grupo de 30 personas, 20 van al teatro, 5 solo van al cine, 18 van al cine o al teatro; pero no aambos sitios ¿Cuántos van a ambos sitios?

271 Sabiendo que A tiene 128 subconjuntos en total, que el número de elementos de la intersección de A yB es 5 y que B-A tiene 16 subconjuntos. Determinar el número de subconjuntos de A ᴜ B

272 De un grupo de atletas, 25 lanzan bala, 36 lanzan jabalina y 30 lanzan disco, 3 lanzan los tres; 10lanzan jabalina y disco, 155 disco y bala, 7 lanzan bala y jabalina ¿Cuántos no lanzan jabalina nidisco?

273 La operación que representa la región sombreada es:

274 Demostrar que el conjunto de los vectores es un grupo

275 Las medidas de los ángulos de un cuadrilátero están en progresión geométrica, y la medida del últimoángulo es cuatro veces la medida del segundo ángulo. Entonces la medida de uno de sus ángulos esde:

276 El área de la región sombreada de la figura adjunta es:

277En un hexágono regular ABCDEF, sobre el lado CD se construye exteriormente el cuadrado CGHD.

Si se construye exteriormente el triángulo DHE, la medida del ángulo es:


20/20


278 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 75cm, y uno de sus catetos 45cm. Entonces la longitudde la altura trazada desde el ángulo recto a la hipotenusa es:

279 Una esfera A tiene un volumen de se encuentra en el interior de una esfera B a la cual es

tangente y contiene al centro de esta; entonces el volumen de la esfera B en es:

280 Sea R la región sombreada que se muestra en la figura. Entonces el volumen del sólido que segeneral al rotar la región R alrededor de la recta XY es: (valor 3 puntos)

281 Se desea llenar de agua un abrevadero como el que se muestra en la figura, en donde lasdimensiones se dan en metros. Si el costo de cada m3 de agua es de $1.5, calcule el costo total parallenar de agua el abrevadero.

282 Determinar la longitud de una circunferencia que es tangente a la recta y cuyo centro está

en la intersección de las rectas y283 La directriz de una parábola es la recta su foco es el punto (4 , - 3) , entonces la ecuación

de la parábola es:284 Encuentre la ecuación general de la circunferencia de centro O(1, 1) y que contiene al punto P( – 2, 3)

285 Determine la ecuación de la circunferencia C tangente a los ejes coordenados y adicionalmentecontiene al punto (9, 2) y con un radio menor a 10 y mayor a 2 unidades

286 Distancia entre dos puntos en los diferentes espacios. Calcular la distancia.

287 Distancia entre dos puntos en los diferentes espacios :Calcular la distancia entre los puntos

288 Calcular la distancia entre los puntos:

289 Calcular la distancia entre los puntos.

290 Calcular el perímetro de la figura que une los puntos.

291 Calcular la superficie y el perímetro de los siguientes puntos que forman la figura.

292 Calcular la distancia entre los puntos

293 Calcular cuanto a recorrido la pelota lanzada desde el punto A por un jardinero hasta la tercera base(Punto B) en una cancha de beisbol.

294 Que coordenadas tiene el punto C (x, y) del eje x que equidista de A (0, 6) y de B (5,1) y graficar295 Encontrar las coordenadas del punto medio del segmento que une a P(3 , 1) Q(9, 1)

banco de preguntas matematicas unificado

Documents