BALOTARIO DE TOPOGRAFIA I

1. Topografía: definición, importancia, tipos, aplicación.

Definición

Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de u punto sobre la

superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos

distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y

elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para

direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).

IMPORTANCIA

La topografía es de suma importancia para todos aquellos que desean realizar estudios de

ingeniería en cualesquiera de sus ramas, así como para los estudiantes de arquitectura, no

solo por los conocimientos y habilidades que puedan adquirir, si no por la influencia

didáctica de su estudio.

Primeramente veamos la importancia de la topografía como tal o por si sola, ya que es la

manera de describir y delinear un terreno de poca extensión otra manera de definirlo es

cuando se realizan mediciones de distancias horizontales y verticales entre puntos y

objetos sobre la superficie terrestre, medición de ángulos entre líneas terrestres y

establecer puntos. Una vez tomados los datos de referencia del terreno (distancia y

ángulos) se calculan áreas, volúmenes, elevaciones y coordenadas dependiendo hacia

donde esté dirigido el estudio. La topografía es aplicable a todas las ingenierías ya que

ésta representa el trabajo preliminar de la ejecución de cualquier trabajo. He allí donde

radica su importancia ya que es sumamente determinante al realizar los trabajos más

sencillos hasta los más complejos como lo son superficies terrestres arriba y debajo del

mar, en el trazado de cartas de navegación para su uso en el la tierra, el aire y el mar así

como establecer limites en terrenos de propiedad privada y publica.

2. Punto topográfico. Definición, tipos, clases, instalación.

Definición

Es el punto de referencia sobre un objeto fijo con su elevación conocida y desde donde se

pueden determinar otras elevaciones. Se lo llama también Banco de Nivel ó Cota Fija.

Son puntos de posición relativa ubicados sobre la superficie terrestre, son de 3 tipos:

Puntos Permanentes.- Punto topográfico construido de tal manera que no se altera la

información topográfica durante la planificación, diseño y construcción de un proyecto

determinado.

Puntos Temporales.- Punto topográfico fijado provisionalmente o de corto periodo

referencial, generalmente son dentro del área de trabajo.

Punto de Referencia.- Puntos que se toma para la renunciación de un punto de referencia

con distancias a puntos fijos

CLASES DE PUNTOS

A. Puntos Instantáneos o Momentáneos.

Son puntos que se necesitan en un instante, pero que luego pueden

desaparecer, se determina con piquetes y Jalones.

B. Puntos Transitorios.

Son puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo de campo, pero que

posteriormente pueden desaparecer ; en general son estacas de madera

C. Puntos Definitivos:

Son aquellos que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo, son fijos y

determinantes, existen dos clases.

C1 : Punto Natural : Existe en el terreno, fijo, destacado, que puede identificarse

fácilmente, por ejemplo : rocas, árboles, postes, cerros, etc.

C2 : Punto Artificial Permanente : Es generalmente un mojón, que consiste en un

paralelepípedo en concreto ciclópeo de 10 x10 cm. de sección y de 60 cm. de

longitud, sale unos 5 cm. del terreno

3. Definición de planimetría, aplicación.

Es una de las divisiones de la topografía. Consiste en proyectar sobre un plano horizontal

los elementos de la cadena o poligonal sin considerar su diferencia de elevación.

4. Conceptos de Precisión y exactitud.

Ambos son términos que se utilizarán con frecuencia y que tienen gran importancia en las operaciones de medición. La exactitud es la proximidad de un valor al valor verdadero o ‘real’, o que se toma como tal. Por ejemplo: en la construcción de túneles, la coincidencia exacta de las dos excavaciones en el centro de la montaña demuestra que el trabajo fue realizado con exactitud. Pero en otras variables no es tan fácil conocer el valor verdadero.

Por su parte, la precisión es el grado de cercanía (o al contrario, de dispersión) entre los valores resultantes del conjunto de medidas.Siguiendo el mismo ejemplo, es más fácil llegar a la exactitud de la coincidencia de alineaciones con un instrumento preciso que con una cinta métrica, pero la precisión por sí misma no constituye garantía de que las dos excavaciones coincidan en un punto dado.La precisión depende de la calidad de los instrumentos y del rigor y conocimientos del operador, y se manifiesta en el grado de aproximación de las medidas resultantes; mientras que la exactitud se puede definir únicamente en términos de certeza de los resultados y de su aproximación al valor correcto, es decir, sólo se podrá determinar observando el resultado final.

5. Escala: tipos, aplicación, ejercicios.

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. TIPOS DE ESCALAS Existen tres tipos de escalas:Escala natural. Es cuando el tamaño físico de la pieza representada en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan, estén dibujadas a escala natural, o sea, Escala 1:1 Escala de reducción. Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor quela realidad. Esta escala se utiliza mucho para representar piecerío (E.1:2 oE.1:5), planos de viviendas (E:1:50), o mapas físicos de territorios donde lareducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 oE.1:100000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar lamedida del plano por el valor del denominador. • Escala de ampliación. Cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñaso de detalles de un plano se utilizan la escala de ampliación en este caso elvalor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que sedeberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplosde escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1

6. Tipos de Sistemas de coordenadas, uso, aplicación (geográficas, polares,

cartesianas, UTM. etcc…).

La topografía se basa en la determinación de la posición de un punto en el espacio y su

posterior representación en un plano. La posición de un punto en el terreno se logra

mediante la medición de la distancia del punto a un punto de referencia y mediante la

medición del ángulo horizontal y el ángulo vertical del punto con respecto al punto de

referencia. Cuando la determinación de un punto se realiza de esta manera, es porque se

usan las denominadas coordenadas polares. Cuando la posición de un punto se determina

por la posición simultánea de tres distancias ubicadas sobre sus respectivos ejes

ortogonales, se está trabajando entonces en coordenadas rectangulares o cartesianas.

7. Ángulos: Tipos de ángulos usados en topografía.

Los ángulos se clasifican en: Horizontales y verticales

ÁNGULO HORIZONTAL:

Un ángulo horizontal es un ángulo formado por dos líneas ubicadas en un plano horizontal,

este plano es paralelo a una superficie de nivel y representa la base para la proyección de

los puntos medidos en el terreno. El valor del ángulo se utiliza para definir la dirección de

una línea. “Los ángulos horizontales son las medidas básicas que se necesitan para

determinar rumbos y acimut.”

Los ángulos horizontales se clasifica a su vez en:

Ángulos interiores

Ángulos exteriores

Ángulos a la derecha

Ángulos a la izquierda, y

Ángulos de deflexión

ANGULO VERTICAL

Un ángulo vertical está contenido dentro de un plano vertical, este plano es perpendicular a

un plano horizontal, y sirve para definir la inclinación de una línea sobre el terreno. Existen

algunas clases de ángulos verticales:

Ángulo de pendiente: Cuando se toma como línea de referencia la línea horizontal, el cual

puede ser positivo o de elevación o negativo o de depresión. “Este es el ángulo que se

conoce como pendiente de una línea, el cual puede ser expresado tanto en ángulo como

en porcentaje.”

Ángulo cenital: Cuando se toma como línea de referencia el extremo superior de la línea

vertical. El cenit es perpendicular a la superficie de la tierra.

Ángulo nadiral: Cuando se escoge como línea de referencia el extremo inferior de la línea

vertical. El nadir es el punto opuesto al cenit.

8. Métodos para medir ángulos horizontales (reiteración, repetición).

Medida por Repeticiones:

Consiste en medir el Angulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el

punto que primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada.

Con esto vamos acumulando pequeñas fracciones que no se pueden leer con una lectura

simple por ser menor que lo que aproxima el vernier, pero acumuladas pueden dar una

medida más precisa. Con este procedimiento la aproximación del aparato se divide entre el

número de repeticiones, es decir, aumenta la aproximación. Pero al girar el aparato

muchas veces en el mismo sentido se puede arrastrar algo la graduación, esto hace q se

pierda la aproximación después de muchos giros por lo q se recomiendan de 5 a 7

repeticiones como máximo.

Medida por reiteraciones (directa e inversa):

Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencias de

direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera o la dirección

norte.

Se aplica este procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no tiene los

dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, o cuando hay

que medir varios ángulos alrededor de un punto, pero también se aplica con aparatos

repetidores.

Conviene tomar cuando menos dos orígenes diferentes, o tomar tantos como líneas

concurran a la estación.

Con este sistema se utiliza toda la graduación del limbo horizontal para prevenir cualquier

error de ella, y en general para prevenirse de fallas del aparato, de excentricidad al centrar

o de lectura del vernier es conveniente medir en posición directa e inversa y leer en los dos

vernieres.

9. Azimut, definición y ejercicios.

El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia.Los azimutes varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada. Para el caso de la figura, las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del

norte, en el sentido del movimiento del reloj.

10. Rumbos, definición y ejercicios.

El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de

referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida

por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los

dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).

Es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste.Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B).El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA.

11. Teodolito. Tipos, uso, aplicaciones, partes, forma de estacionar. Esquema

(Partes).

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener

ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una

precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Partes Principales

Niveles: - El nivel es un pequeño tubo cerrado que contiene una mezcla de alcohol y éter; una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire, será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos.

Precisión: Depende del tipo de Teodolito que se utilice. Existen desde los antiguos que varían entre el minuto y medio minuto, los modernos que tienen una precisión de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1".

Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles serán; sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Tienen menor precisión que los niveles tóricos, su precisión está en 1´ como máximo aunque lo normal es 10´ o 12´.

Nivel teórico: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico (medimos acimutes, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte.

Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del suelo.Plomada de gravedad: Bastante incomodidad en su manejo, se hace poco precisa sobre todo los días de viento. Era el método utilizado antes aparecer la plomada óptica.Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.Limbos: Discos graduados que nos permiten determinar ángulos. Están divididos de 0 a 360 grados sexagesimales, o de 0 a 400 grados centesimales. En los limbos verticales podemos ver diversas graduaciones (limbos cenitales). Los limbos son discos graduados, tanto verticales como horizontales. Los teodolitos miden en graduación normal (sentido dextrógiro) o graduación anormal (sentido levógiro o contrario a las agujas del reloj). Se miden ángulos cenitales (distancia cenital), ángulos de pendiente (altura de horizonte) y ángulos nadirales.

Nonius: Mecanismo que nos permite aumentar o disminuir la precisión de un limbo. Dividimos las n - 1 divisiones del limbo entre las n divisiones del nonio. La sensibilidad del nonio es la diferencia entre la magnitud del limbo y la magnitud del nonio.

Micrómetro: Mecanismo óptico que permite hacer la función de los nonios pero de forma que se ve una serie de graduaciones y un rayo óptico mediante mecanismos, esto aumenta la precisión.

Clases de Teodolitos

Son muchas las variaciones que estos aparatos presentan tanto en su construcción como

en sus aplicaciones, pero todas ellas son de poca importancia para el estudio general del

instrumento, no variando unos modelos de otros más que en su tamaño, alcance de los

anteojos , precisión de lectura y algún otro pequeño detalle. Existe un teodolito que

podemos llamar especial, es el fototeodolito, especialmente construido para la

fotogrametría terrestre.

Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:

1. Teodolito Concéntrico, que es el más corriente

2. Teodolito Excéntrico

Dentro de cada uno de los grupos indicados podemos clasificarlos a su vez en repetidores

y reiteradores.

Un teodolito como el que hemos descrito, se llama de anteojo central o concéntrico, porque

el plano de colimación contiene al eje principal del instrumento.

Si el anteojo se monta en uno de los extremos del eje horizontal, el aparato se llama

excéntrico (Figura 8.2) , siendo el plano de colimación y el eje principal paralelos. Con el fin

de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que va montado el

anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando

en el lado opuesto a éste el limbo cenital y los nonios correspondientes.

Se llama teodolito repetidor, cuando posee movimiento general lento, es decir, que una vez

solidarios el limbo acimutal y sus índices o microscopios correspondientes, se le puede dar

al conjunto un movimiento lento, mediante un tornillo de coincidencia, para apuntar a un

punto determinado. De esta forma el aparato es capaz de acumular lecturas sucesivas del

círculo horizontal, que después se dividen por el número de repeticiones, dando lugar al

llamado método de repetición en la medida de ángulos ( de ahí su denominación de

repetidor).

Cuando el aparato no dispone del citado tornillo de coincidencia, se llama reiterador,

debido a que el método que puede emplearse en la medición de ángulos es el de

reiteración.

El teodolito se llama de tránsito cuando la altura del eje secundario sobre su plataforma es

tal, que permite invertir el anteojo dándole la vuelta de campana sobre dicho eje.

Prácticamente todos los aparatos modernos son de tránsito. Puesta en Estación de un Teodolito

Al poner en estación un instrumento debe cumplir dos condiciones:

1. que el eje del aparato pase por el punto de estación, y

2. que sea vertical

Para hacer cumplir la primera condición se emplea, generalmente, una plomada, colgada

del gancho que lleva el trípode o el elemento de unión de este al aparato, haciendo que la

vertical señalada por la misma pase por la señal del terreno que materializa el punto de

estación. Esta coincidencia se realiza moviendo los pies del trípode hasta lograrla,

hincándolos después fuertemente en el suelo, procurando al efectuar esta operación que la

plataforma nivelante quede aproximadamente horizontal.

Es importante que las patas del trípode queden bien abiertas y clavadas en el terreno, para

evitar que el instrumento pueda desnivelarse fácilmente por tener poca base de

sustentación, o pueda caerse al menor tropiezo.

Una vez conseguida la coincidencia de la plomada con la señal del terreno, se coloca el eje

principal del aparato en posición vertical, siguiendo el procedimiento de comprobación y

corrección del nivel fijo, aunque si no se desea corregir el nivel, caso mas frecuente, sino

solo poner vertical dicho eje, una vez calada la burbuja en la primera posición dando el giro

de 200º y eliminando con los tornillos nivelantes la mitad del desplazamiento de la misma,

se vuelve a la posición primitiva, y si la burbuja no se mueve, es señal de que la línea que

ha calado el nivel es horizontal. Se toma nota de la posición en que ha quedado la burbuja

y se lleva el nivel en dirección del tercer tornillo nivelante, y valiéndose de éste, se hace

que la burbuja quede de nuevo en la graduación anotada.

De esta forma se ha colocado vertical el eje sin necesidad de tocar los tornillos de

corrección del nivel, cosa que por otra parte no es conveniente realizar con demasiada

frecuencia para evitar el desgaste de los mismos.

12. Redes apoyo: Definición. Aplicaciones (Radiación, poligonal cerrada, poligonal

abierta).

13. Compensación angular y lineal en poligonal cerrada. Ejercicios.

Set 2012Nota:

Diez preguntas de teoría (01 punto cada uno). Un ejercicio de poligonal cerrada. (10 puntos).