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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

BALOTARIO DE GEOMETRIA - MAYO

INDICADOR: Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando p ropiedades de líneas notables y congruencia de triángulos

1. En la figura, calcule “x”. Si: E es ex-centro del DABC.

a) 55°

b) 65°

c) 75°

d) 60°

e) 53°

2. En la figura, calcule “x”. a) 5

b) 4

c) 1

d) 2

e) 3

3. En la figura, calcule “x”. Si: AB=AP A) 10°

B) 18°

C) 12°

D) 16°

E) 14°

4. En la figura, calcule “x”. Si: a-b=6° A) 73°

B) 72°

C) 60°

D) 62°

E) 59°

5. Calcule AD, si: BD=5 y BC=7 A) 12

B) 11

C) 13

D) 14

E) 10

6. En la figura, calcule “x”. A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

E) 6

INDICADOR: CALCULA la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus propiedades.

7. En el romboide ABCD, calcule “x”. A) 5

B) 8

C) 6

D) 7

E) 4

8. En la figura, calcule “x”. Si: a+b+c=30; G es baricentro. A) 24

B) 18

C) 15

D) 10

E) 12

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9. En el romboide ABCD, calcule “x”. (BR = Bisectriz de la m∠ABC) A) 3

B) 4

C) 1

D) 2

E) 5

10. En el cuadrado ABCD, calcule “x”. (DAPD y CRD son equiláteros) A) 18°

B) 12°

C) 8°

D) 9°

E) 15°

11. En el trapecio ABCD. Calcule “x”, si: BC+AD=12 A) 5

B) 4

C) 6

D) 2

E) 3

12. En el rectángulo ABCD. Calcule PR. A) 1

B) 3

C) 4

D) 5

E) 2 13. En la figura, ABCD es un paralelogramo.

Si PQ = 12 cm y EF = 17 cm, halle EL. A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 8 cm E) 9 cm

14. En el rombo ABCD, calcule su perímetro. A) 20

B) 25

C) 30

D) 28

E) 34

INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia y/o

líneas notables.

15. En el hexágono regular ABCDEF, calcule “x”.

A) 75° B) 45°

C) 30°

D) 60°

E) 37°

16. En el pentágono regular ABCDE, calcule

“x”. A) 15°

B) 12°

C) 14°

D) 36°

E) 18°

17. En la figura el polígono es regular. Calcular “x”

A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90° 18. En la figura los polígonos son regulares.

Calcular x

A) 15°

B) 30°

C) 45°

D) 60°

E) 70°

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19. En la figura, calcule “x” si los polígonos

son regulares. A) 130

B) 120

C) 150

D) 110

E) 140

20. Si los polígonos son regulares, calcule “x”. A) 48

B) 24

C) 32

D) 16

E) 18

21. En un triángulo ABC se trazan, la bisectriz interior de A, las bisectrices exteriores de B y C las cuales se intersecan en P y PH perpendicular a AC (H en la prolongación de AC ). Si AB = 6 cm, AC = 8 cm y AH = 10 cm, hallar BC.

A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 5 cm E) 4 cm

22. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC y E es punto medio de BH. Si FE = EH, hallar x.

A) 37°

B) 30°

C) 40°

D) 50°

E) 36°

23. En la figura, L1 y L 2 son mediatrices de los

lados AB y AC. Halle m∠MAN.

A) 80°

B) 70°

C) 60°

D) 50°

E) 90°

24. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Si AM =

MC, halle x.

A) 71,5º

B) 65,5º

C) 74º

D) 72,5º

E) 75

25. En la figura, L1 y L2 son mediatrices de

AC y BD respectivamente. Si AB = CD, hallar φ.

A) 20°

B) 30°

C) 50°

D) 25°

E) 30°

26. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior AM. Si mBAC = 2(mBCA) y AC = AB + MB, hallar mABC.

A) 36° B) 60° C) 72° D) 30° E) 45°

Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia y/o líneas notables.

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27. En la figura, EQ = ED. Si DP = 13 cm, halle BD.

A) 6,5 cm

B) 8,5 cm

C) 10 cm

D) 13 cm

E) 15 cm

28. Del gráfico calcular MBGm∠ , ABCD, AEGH y AMNL son cuadrados

a) 15°

b) 30°

c) 37°

d) 45°

e) 53°

29. En la figura, ABCD es un rombo y BD

= 2AP. Si BP = 2 m y PD = 18 m, halle AC.

A) 10 m

B) 12 m

C) 16 m

D) 14 m

E) 8 m

30. En un romboide ABCD, las distancias de A, B

y D a una recta exterior L son 12 m, 15 m y 13 m respectivamente. Halle la distancia de C a L.

A) 14 m B) 20 m C) 18 m D) 12 m E) 16 m

31. En el gráfico ABCD es un rectángulo CPQC es un paralelogramo, si M es punto medio de PQ, Calcular BAPm∠

A) 60° B) 53° C) 45° D) 37° E) 30°

32. En el gráfico, ABCD y PQRB son cuadrados. Calcular BORm∠

A) 45° B)135°/2

C) 127°/2 D) 143°/3 E) 53°/2

33. En el gráfico, ABCD es un trapecio, M es

punto medio de CD y BN es bisectriz del CBM∠ . Calcular MB; si las bases suman 14.

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 5

34. Los números de diagonales de dos polígonos

regulares se diferencian en 36° y las medidas de sus ángulos centrales están en relación de 4 a 5. Calcular la diferencia entre el número de lados.

Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos de cuadriláteros y polígonos.

B C

Q

D

O

A

M

P

D

A B

C Q

R

O

P

A

B C

D

M

N

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A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 7

35. Calcular el número de lados de un polígono tal que su número total de diagonales es menor en 71 al número total de diagonales medias de otro polígono que tiene 4 lados más. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

36. En un octógono equiángulo ABCDEFGH en el cual AB = CD; BC = DE y BD = 5 2 cm; calcule AE.

A) 10 cm C) 9 cm E) 12 cm

B) 8 cm D) 11 cm

37. ¿Cuántos lados tiene aquel polígono cuyo número total de diagonales es el doble del número de lados?

A) 12 B) 8 C) 6 D) 7 E) 15 38. Si en un polígono regular la medida de un

ángulo interior se le disminuye en 9°, el número de lados disminuye en 2. ¿Cuántas diagonales quedan?

A) 20 B) 10 C) 30 D) 25 E) 32