Axioma de extensionalidad.

A B [x (x A x B) A = B]Axioma del conjunto vaco.

B x x / BAxioma de apareamiento.

u v B x [x B (x = u x = v)]Axioma de la unin.

A B x [x B b (b A x b)]Axioma del conjunto potencia.

A B x [x B x A]

Axiomas de especificacin. Por cada frmula (x) en la que x es libre ycuyo resto de variables libres figuran entre t1, . . . , tn, A, si B es una variabledistinta de x, t1, . . . , tn, A, la siguiente formula es un axioma

t1 . . . tn A B x [x B (x A (x))]Axioma de infinitud. Siendo a+ a {a}

A [ A a (a A a+ A)]

Axioma de eleccin.

A[A 6= f

(f : A

A a (a A f(a) a)

)]Axiomas de remplazamiento. Por cada frmula (x, y) en la que x e y sonlibres y cuyo resto de variables libres figuran entre t1, . . . , tn, A, si B, y1 e y2son variables distintas de x, y, t1, . . . , tn, A adems de distintas entre s, lasiguiente formula es un axioma

t1 . . . tn A [xy1y2 (x A (x, y1) (x, y2)) y1 = y2] B y [y B x (x A (x, y)]

Axioma de regularidad.

A [A 6= x (x A x A = )]

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