transporte y almacenaje de hidrocarburos

CONTENIDO

TEMA I: BALANCES DE MATERIA Y ENERGIATEMA II: TRANSPORTE DE FLUIDOSTEMA III: MECANISMOS DE CIRCULACION DE LOS FLUIDOS POR TUBERIASTEMA IV: CALCULO DE LOS PARAMETROS QUE INTERVIENEN EN UN TRANSPORTETEMA V: DIAMETRO IDEAL (DIAMETO OPTIMO ECONOMICO)TEMA VI: MEDICIONTEMA VII: GASODUCTOTEMA VIII: ALMACENAJE

TEMA IBALANCES DE MATERIA Y ENERGA

Balance de Materia En todo proceso industrial es un clculo de todos los materiales que entran , se acumulan , aparecen , desaparecen en un determinado periodo de tiempo y en una zona determinada de proceso , que puede ser transformada o no . Oil oil (no transformativo) Oil gasolina, kerosene, etc Los balances de materia pueden aplicarse a procesos continuos y procesos discontinuos, en cualquier caso siempre nos conducir a una ecuacin de variables dependientes. Procesos discontinuos Se aplica en cualquier momento. El balance de materia para un proceso discontinuo, los materiales entran y salen de la zona de proceso de una sola vez despus de un determinado periodo de tiempo.Matemticamente este balance se representa de la siguiente manera: E = A + S + D E= masa que entra S= masa que sale A= masa que se acumula D= masa que desaparece En estos procesos discontinuos pueden aplicarse 2 metodologas: Integral ( Total) Parcial El integral se aplica a todo el sistema sin la distribucin de la naturaleza del proceso aqu D=0 de acuerdo con el primer principio de conservacin de la materia.El parcial se aplica a cualquiera a cualquiera de los componentes que intervienen en el proceso. En este caso D indica la cantidad del componente que desaparece por reaccin (fsica o qumica) para dar lugar a otro componente en la misma proporcin Ejemplo: Balance a una torre de fraccionamiento Procesos continuos Solo en estado estacionario El BM en un proceso continuo, los materiales ingresan a la zona de proceso continuamente.Desde el inicio las condiciones se van modificando paulatinamente hasta alcanzar el estado estacionario (hay constancia), los parmetros se mantienen constantes, en donde el parmetro que se caracteriza primordialmente es el caudal. El BM para procesos continuos solo se aplica cuando se alcanza el estado estacionario y es vlido para cualquier intervalo de tiempo. En este tipo de balance NO puede haber acumulacin de materia y en la ecuacin intervienen los flujos de masa o peso, matemticamente podemos representarla por la siguiente ecuacin: E = S+D E= flujo de materia que entra S= flujo de materia que sale D= velocidad de reaccin

Balance de Energa El BE es el clculo de todas las energas que entran, salen, desaparecen, se acumulan en los procesos industriales. De igual manera el BE se aplica a procesos continuos y discontinuos Procesos discontinuos El BE para procesos discontinuos se emplea utilizando el primer principio de la termodinmica: q= E+W E= (Vif-Vi)

Procesos continuos Tambin se aplican cuando se alcanza el estado estacionario.En este caso toman importancia otras energas como la energa externa de cada elemento que entra o sale de la zona de proceso, la energa potencial gravitatoria, la energa cinemtica, energa de flujo, etc.Entonces: q= (Us-Ue) + (Ecs-Ece) + (Eps-Epe) + (Efs-Efe)+W Equilibrio Esttico Si dos sustancias se ponen en contacto se origina en ambos una tendencia a evolucionar hacia un estado de equilibrio; alcanzado el estado de equilibrio ya no existe la tendencia al cambio o mientras no se modifiquen las condiciones exteriores. Nos ayudan a predecir el sentido de evolucin del sistema.Equilibrio Dinmico Es el equilibrio de energas, la energa que entra = energa que sale.Nos permite conocer la cantidad de energa que necesita para alcanzar el equilibrio esttico en transporte permite saber la energa para llevar un fluido de un punto a otro.

Lquidos FLUIDOS Gases (vapores)

El movimiento de fluidos es un problema de orden fsico, que es una rama que se llama fluido dinmico. Su conocimiento nos va permitir proyectar en la forma ms eficiente y econmica el transporte, la medicin de caudales. Para ello vamos a aplicar primero un BM imaginaremos un fluido circulando por una tubera y supongamos que se trata de una circulacin estacionaria (Q=ctte), es decir que la cantidad de descarga de la tubera es ctte para intervalos de tiempos iguales. Consideremos 2 secciones en la tubera, si no hay prdidas de materia en 1 y 2 el principio de conservacin de la materia nos lleva a afirmar que la cantidad de producto que pasa por ambas secciones es la misma, si los tiempos son iguales. Tambin consideramos una tubera uniforme de rea transversal A1 y A2. Por lo tanto si la masa es la misma y el rea de circulacin es la misma, las velocidades lineales tambin van a ser las mismas (velocidad lineal se refiere a velocidad media) Por otro lado como se trata del mismo fluido van a tener mismas densidades. Comparando estos 2 puntos se tiene: A1*V1*1=A2*V2*2 Ec de ContinuidadG1=G2

A1*G1=A2*G2G1=G2 Son las mismas A1*V1*1=A2*V2*2

SOLO EN 2 PUNTOS = SI SOLO TOMO 1 PUNTO

TEMA IITRANSPORTE DE FLUIDOS

Lquidos Fluidos Gas (vapor)

Primer principio de conservacin de la material: Todo lo que entra tiene que salir o la diferencia es lo acumulado. Perdidas = 0 A1 A2m1 = m2 U1 U1 A1 = A2 1 1 U1 = U2 1 = 2 Velocidad real Velocidad media

Ecuacin de la continuidad

A1 1 U1 = A2 U2 2 = Ctte

Si U * = G Velocidad msica Si A1 G1 = A2 G2 Unidades Si A1 = A2 Entonces. G1 = G2

ENERGIAUNIDADESUNIDADESTIPO DE ENERGIA

E. Cintica

m*U / 2Kg * mMecnica

E. Potencial

m*g*hKg * mMecnica

E. Interna

UKcalMecnica

E. Fuerza Externa

P ,VolKg * mMecnica

J = Equivalente mecnico de calor = 427 Peso unitario. (Para cada tipo de energa divido entre m*g)E C. = = = = mE P. = = h = mE I. = U (energa interna) mEFE. = P , Vol m2 dl 1 h1 h2Nivel de referencia 0

El fluido situado en el punto 1 y cuando el fluido ocupa la seccin 1 se desplaza una distancia dL, habiendo recibido del exterior una cierta cantidad de energa.dq = E. calorfica

Si no hay prdida entre la seccin 1 y 2 el principio de la conservacin de la energa me exige que se cumpla la siguiente ecuacin.

Si: 1er principio de la termodinmica

Entonces queda:

Aplicando integral:

Depende si es gas lquido o gas

Bomba Turbina 2

1 Liquido Gas

Ecuacin general de transporte:

Donde hf1 =0 ya que no hay perdida por friccin en el punto 1Cuando recibo una energa del mismo fluido TURBINA (-) Cuando recibo una energa del exterior BOMBA (+)

Ecuacin general aplicable a lquidos, en la cual vamos a considerar:

Flujo isotrmico Tubera aislada Tubera no enterrada

Ecuacin general de transporte para lquidos:

Sus unidades:

Ejemplo: En la fig. Est representado un esquema para transporte desde el tanque 1 al tanque 2 una solucin que tiene una densidad 1,1 gr/cc los tanques son de seccin circular y abiertas a la atmosfera. El # 1 tiene dimetro 2 cm y el #2 tiene un dimetro de 5 m, las alturas de los lquidos medidos sobre un plano horizontal, son #1=2m y #2=20m suponiendo una prdida de energa por friccin equivalente a 5 m de altura de lquido. Calcule la potencia de la bomba en CV, se pretende transportar 7,2 m3 de lquido contenido en el tanque 1 y el trabajo se efecta en 1 hora.

2 1

20 m

Datos:

Calculo de U velocidades:

De la formula principal se despeja Wo:

Anulando velocidades

Nota: La velocidad del tanque cundo baja el nivel del lquido con relacin a la velocidad de flujo en la tubera es cero.

Potencia nominal al 100% de rendimiento

La potencia real depende del % de eficiencia de la bomba

Potencia (comercial) = 0,75 0,825 1,00 Compro la ms prxima hacia arribaAplicacin a los gases (compresibles)

Los cambios de presin afectan considerablemente al peso especfico del gas o vapor, a su vez la variacin de peso especfico est relacionado con la cantidad de calor porque existe una interdependencia entre P, Vol, T y por lo tanto los cambios de T son muy importantes en los fluidos compresibles por esa razn en vez de escribir un BM se escribe una ecuacin de energas donde se toma en cuenta tambin el calor como otra fuente de energa que involucra el transporte, la propiedad que relaciona el contenido calrico de un sistema se llama entalpia (H).

Por lo tanto: Unidades calricas

Unidades mecnicas

Ecuacin general para gases:

Las entalpias las calculo con graficas: mollier

Por una tubera de 5 pulg. de dimetro inferior circular vapor de agua cuya cantidad queremos determinar, la tubera est completamente aislada en 2 puntos alejados de la tubera se han instalado medidores de presin y temperatura cuyas lecturas son = 171C; = 8.5 atm; = 150C; = 5.6 atm.T2T1

= 5 pulg.

= 171C= 8.5 atm= 150C= 5.6 atm

J *()

Salen de tabla estos valores

1)

Ecuacin de la continuidad

2) sale de tabla de moliere

Entonces en 2)25133

Entonces:

Q =

El caudal en el punto 2

La integral solo se puede resolver si conocemos:

Bajo esa circunstancia esta integral se puede resolver de la siguiente manera:

Entonces esta ecuacin se est resolviendo en base a un parmetro constante la temperatura entonces es isotrmica para flujo de gas si yo incluyo en la ecuacin general ese trmino.

Ecuacin para gas isotrmico (tubera desnuda)

Qu pasa si la tubera est aislada sera un proceso adiabtico en este caso como ya no es constante.

Si )

Ecuacin para gas adiabtico

Ej: 1

h2 = 0h1 P2 = P1 Wo = 0 U1 = 0 2 hf = 0

La velocidad vara dependiendo de la altura al variar la velocidad vara el Q

Para llevar las unidades de longitud a presin h = 60 m * densidad h = 60 m * # = #

TEMA IIIMECANISMO DE CIRCULACION DE FLUIDO POR TUBERIAEl estudio de las prdidas de carga por friccin hf o perdidas de energa es debido a la friccin que experimenta los fluidos al circular por tubera en rgimen permanente o continuidad se llega a la conclusin de que el valor de estas prdidas de energa por friccin resultan ser proporcionales a la velocidad media del fluido en la tubera por otra lado tambin, son proporcionales al cuadrado de dicha velocidad del fluido en la tubera todas estas observaciones estn resumidas en la siguiente ecuacin:+

Fuerza de viscosidad Fuerza de inercia o turbulenciaDonde: hf= perdida por friccin= viscosidad del fluido =Densidad del fluidoL=Longitud de la tubera u= Velocidad de la tuberaVarios autores llegan a la conclusin que para valores pequeos de velocidad los valores de perdida por friccin viene determinado predominantemente por el primer termino es decir que el papel principal para que exista hf es la viscosidad del fluido para valores bajos o pequeos de velocidad, para velocidades elevadas o altas la influencia mayor es del segundo trmino que corresponde al grado de turbulencia y fundamentalmente a las fuerzas de inercia.Se hicieron una serie de experimentos con el mismo lquido, la misma tubera a la misma temperatura y lo que se vara son las velocidades de circulacin, llevando a un eje cartesiano las velocidades en la ordenada vs valores obtenidos para las energas por friccin.

REPARTO DE LAS VELOCIDADESPara ello se realiza un grafico

Partiendo del punto O y al aumentar progresivamente la velocidad tambin aumenta proporcionalmente las perdidas por friccin siendo una funcin de primer grado hasta alcanzar una velocidad particular en el punto B que corresponde a la velocidad ub hemos descrito la recta O a B esta velocidad ub cambia la dependencia de la velocidad siguiendo la lnea punteada hasta el punto C a partir del punto C la funcin de la lnea es de segundo grado la lnea C-D corresponde a la zona de trnsito, una vez alcanzando valores altos de velocidad del punto D y disminuimos la velocidad los valores obtenidos por la perdida por friccin coincide con la recta D-C este trazado se mantiene hasta alcanzar el punto A que corresponde a la velocidad ua a partir de este momento la dependencia vuelve a ser de primer grado y los valores obtenidos de la perdida por friccin coincide con los valores de al recta A-O Las velocidades ua y ub se llaman velocidades criticas ua= velocidad critica inferior ub= velocidad critica superiorLa regin comprendida entre A-B-C-A se llama regin crtica o de transicin por esta razn el rgimen que tiene dependencia lineal recta O-A se llama rgimen critica o de transicin por esta razn el rgimen que tiene dependencia lineal recta O-A se llama rgimen laminar o viscoso, el rgimen de circulacin que tiene dependencia de segundo grado recta C-O se llama rgimen turbulento o Ventun, el rgimen que tiene circulacin intermedia se llama rgimen critico o transicin NUMERO DE REYNOLDSComo hemos visto la velocidad crtica para el trnsito de un rgimen a otra dependa fundamentalmente de tres factores que son: Naturaleza del fluido, temperatura y dimetro de la tubera, ahora nos interesa conocer cules son las magnitudes que define ese trnsito por lo que se ha visto la perdida por friccin es tambin funcin del rgimen de circulacin por lo tanto para poder calcular primero debemos conocer qu factores lo determinan y como se relacionan ensayando todas las variables posibles Reynolds llego a la conclusin posible de que si se conoce o determina las prdidas de energa por unidad de longitud de tubera las circunstancias de flujo pueden ser fijadas conociendo el dimetro de la tubera ( dimetro interno liso ) . La densidad y la viscosidad de fluido agrupando la siguiente forma./ (cm* gr/ ) = cm/ segY la velocidad caracterstica del fluido y de la tubera si expresamos la velocidad con la que se desplaza un fluido es la misma unidad caracterstica se obtiene el ndice o N de Reynolds con cuya expresin puede expresarse el rgimen de desplazamiento con esta definicin el N de Reynolds vienen a ser el cociente de la velocidad del fluido y la velocidad caracterstica

Experimentalmente para la mayora de los fluidos se ha visto que:NRe menor 2000 laminarNRe 2000-4000 transicinNre mayor a 4000 turbulento Ua= 2000Ub = 4000Por lo tanto se desplazara en rgimen laminar menores a 2000 ser flujo turbulento mayores a 4000 y entre 2000 y 4000 transicin.En realidad estos limites varan con la tubera con la naturaleza del fluido y principalmente por la dinmica del fluido por ej, Se han encontrado velocidades criticas de 130 donde el fluido es turbulento que es normalmente en tubera lisas y Nre de 5000 en fluidos altamente viscosos que siguen desplazndose en flujo laminar muchas veces el Nre se puede encontrar en funcin del caudal no siempre en funcin de la velocidad

REPARTO DE VELOCIDADESLa diferencia en el mecanismo de desplazamiento causa notable diferencias en el reparto de las velocidades si consideramos un momento determinado en una seccin de la tubera normal a la direccin del flujo los vectores que representan la velocidad de cada punto determina un paraboloide en el caso de flujo laminar o viscoso este trazado va deformndose a medida que el flujo va perdiendo su carcter laminar has adoptar la turbulencia grficamente lo podemos representar con la siguiente figura:

1. Laminar2. Inicio de transicin3. Final de transicin4. Turbulento Capa limite: es ms gruesa cuando desplazamos con flujo laminar; es mas delgada cuando desplazamos con flujo turbulento.Debemos hacer notar que aun en franca turbulencia una parte del fluido prximo a las paredes de la tubera sigue desplazndose en rgimen laminar porque en esta seccin la velocidad es insuficiente para llegar a la turbulencia, es espesor de esta capa lmite se puede calcular con la siguiente ecuacin:

Donde:K= ctte Blasius = 304 adm = viscosidad cinemticaUx= velocidad lineal del fluido a la distancia X de la paredX= distancia TIPOS DE VISCOSIDADESVISCOSIDAD ABSOLUTA: = POISE GR/ CM*SEGVISCOSIDAD DINAMICAF=Fzau

LA

A

En reposoEn esta figura representamos dos laminas o capas de un fluido tan delgado como se pueda imaginar la designamos con la Letra A la superficie de esta lamina y L es la distancia de una a la otra lamina.La capa superior se desplaza en el sentido de la flecha por una velocidad uniforme u respecto a la lamina inferior si el fluido fuese ideal no hace falta aplicar ninguna fuerza f tanto mayor cuanto mayor es la velocidad de desplazamiento, esta fuerza debe ser mayor cuanto mayor rea tengamos y esta fuerza debe ser mayor cuanto menor sea la distancia que lo separa.

Donde= viscosidad cinemticaM= masaL= longitudT=tiempo uniformeU= velocidad uniformeCGS =gr/ cm seg =PoiseVISCOSIDAD CINEMATICAEs el cociente de la viscosidad absoluta sobre la densidad

VISCOSIDAD RELATIVA Liquido Rl= x/ h2oGas Rg= x/ aire

TEMA IVCALCULO DE PARAMETROS

Ejemplo: Por una tubera de 15cm de dimetro circula un lquido cuyo peso especfico es 0.855, medido a 20C; circula con un caudal de 1.4 Lts/seg, se ha determinado la viscosidad de este lquido a distintas temperaturas, los resultados son los siguientes:T [C] [cp]

2011.4

506.7

804.1

1102.7

1401.9

Con estos datos calcule cual ser la temperatura a la que deber fluir este fluido para que lo haga en rgimen turbulento.

=

= 0.0254 poise *(100cp/1poise) =2.54 cp 1102.7

X2.54

1401.9

Interpolando

x=116 C

Calculo de prdida de energa por friccinPara poder calcular las prdidas de energa por friccin se discrimina en funcin del rgimen de circulacin. Flujo laminar

Flujo turbulentoEn el sistema cegesimal (1er grupo) [Adim]

En el sistema cegesimal (2do grupo) [Adim]

Ft= fuerza total

La fuerza total que ejerce la corriente sobre la tubera ser la que ejerce por unidad de rea multiplicada por el rea total de la tubera.La prdida de presin ser el cociente entre otra fuerza y la que acta sobre la superficie (la seccin de la tubera), entonces la prdida de friccin ser:

Esta es una expresin que nos da una idea del valor de la perdida por friccin Ecuacin de fanning.

Para poder calcular las prdidas de energa por friccin, necesitamos conocer la longitud de la tubera, el dimetro de la tubera, la velocidad con la que se desplaza, a su vez, el factor de friccin f est en funcin del rgimen de circulacin y de la rugosidad de la tubera.

f= F (Re, )

Rugosidad absoluta = e

AccesoriosSe tienen los siguientes accesorios:-Codos-Reductores-Tee-Vlvulas-Ensanchadores-UnionesModifican las lneas de flujo que introducen una turbulencia aleatoria ( es decir que se suman) y estos accesorios se calculan su perdida en base a una longitud equivalente, lo podemos calcular de la siguiente grfica:

Longitud equivalente

TEMA VDimetro ptimo Econmico (D.O.E) D.O.E.:Es el dimetro que nos permite transportar un fluido en la forma terica ms eficiente pero al menor costo.> Dimetro > costo

Segn criterio econmico elijo el de Menor dimetro Segn criterio tcnico elijo el de Mayor dimetro Costo Hp> Dimetro < costo Hp < Dimetro > costo Hp

costos

Los 2 dimetros D.O.E. deben ser igualesD.O.E. = D.O.E.

EJERCICIOComo resultado de un trabajo de estimulacin se obtienen 40 m3 de una mezcla de Hc con agua, se trata de disear una instalacin. Bombas, tuberas, accesorios capaces de transportar en un tiempo de 30 min. Para su posterior tratamiento, tomadas las medidas de longitud se van a necesitar 42.5 m de tubera, se van a utilizar 4 codos de 90, 2 vlvulas de a tajaderas completamente abierta. La viscosidad de esta mezcla es de 1.311 cp y una de 1.022 gr/cc. El punto de descarga esta 20 m mas alto que la seccin de la bomba, calcule cual ser el dimetro optimo econmico.

Datos40 m3T= 30min42.5m tub.4 codos 902 valv. Atajaderas= 1.311 cp= 20mD.O.E.=?

Suponiendo: Dacero = 2LT =42.5

Codos 90Medio Leq = 1.35*4 = 5.4mValv. atajaderasLeq = 0.33*2 = 0.66m

LT =42.5+5.4+0.66LT =48.56m

UTK = 0

LiquidoQ= U*A U= = U= 11

Turbulento. Ver grfico 3.Rugosidad , luego ver grfico 2 y f=0.02.

Trabajo elctricoTrabajo elctrico= 31.4Kw * 30min * 1hr/60min= 15.7 Kw-hrCosto Kw-hr= 0.20$Costo energa = 15.7Kw-hr * 0.20$/Kw-hr = 3.15$*Costo de tubera hasta 2 pulgadas:$us/m=9.36+2.86D

Costo de tuberia hasta 2 pulg$us/m=3.9*D$us/m=3.9*5.08=19.81$us/mCosto tubera = 19.81$us/m*42.5m=842$usCosto zu + W= 0.25%*costo tubera= 0.25*842=210.5$usCosto total= 842+210.5=1052.5$us/365dias=2.88$us/diaPrstamo 5 aos1052.5/5 aos = 210.5$us/ao /365 Dias= 0.58$us/diaEEco17.15116.950.21.1420.740.41.8440.241.64.180.253.95100.285.1

TEMA VIMEDICION DE CAUDALESExisten diferentes formas de medir el caudal que circula por una tubera , de manera general para la medicin existen dos mtodos. Mtodos directos Mtodos indirectosLos mtodos directos.- como su nombre lo indica consiste en pesar o medir el volumen que a pasado por la tubera en un cierto tiempo.Ejm. Los caudalimetros en general o caudalimetro totalizadores

Metodos indirectos .- como su nombre lo indica miden otras propiedades del fluido que circula que luego son relacionados con el caudal , estos mtodos indirectos son 4 : Mtodo calorimtrico .- miden el calor Mtodo de mezclas .- miden las concentraciones Mtodo dinmico .- miden presiones Mtodo snico.- miden el sonido

1.-METODO CALORIMETRICO

La tubera por la que circula el fluido es recubierta en una cierta extensin por un aislante calrico para asemejar un flujo adiabtico antes de la parte aislada se instala termmetro T1 a continuacin y en la zona aislada una resistencia elctrica R alimentada por una corriente de intensidad y voltaje conocido despus de la resistencia se instala el segundo termmetro T2, si Durante un cierto tiempo t la resistencia se alimenta con una corriente de intensidad y tensin o voltaje conocido adems constante debe conocerse la ecuacin de Joule.

Por otro lado la diferencia de temperaturas (T = T2 T1) multiplicado por el calor especifico del fluido que circula Cw nos va a dar el calor retenido por cada Kg del fluido en un segundo t.

Por balance de energa

2.- Mtodo de mesclasYXQXqxx

Este mtodo consiste en mezclar al fluido principal cuyo caudal Q es la incgnita, un fluido de caudal conocido q generalmente es mucho ms pequeo, X es la concentracin de la misma sustancia del fluido principal, en un punto alejado de la tubera suficientemente alejados para que se hayan podido mezclar se toma una muestra del fluido mezclado de concentracin y, la ecuacin de mezcla nos dice:

Dnde:Q = Caudal principal (incgnita)q = Caudal secundarioX = Concentracin principalx = Concentracin secundaria

y = la encontramos por titulacin de 1 ml de muestra se le adiciona 3 4 gotas de dicromato de potasio y luego se titula con nitrato de plata. 0.028 N 0.28 N Diluida Concentrada Cl- = ml de NaAg*1000 Cl- = ml de NaAg*1000

NaCl = Cl-*1.65Este mtodo se fundamenta en la ley de las mesclas, el principio del mtodo es tambin la ley de las mesclas, el funcionamiento del mtodo es la variacin de las sustancias contenidas aguas abajo, un ejemplo es la gasolina es incolora y al despacharlo de la refinera se aade colorante amarillo o rosado, al igual que el transporte en oleoductos.

3.- Mtodo dinmicoEst basado en la ecuacin de transporte

Consiste en crear un estrechamiento de la corriente cuyo caudal que se requiere a tratar de determinar todo aumento de velocidad determina un incremento en la carga cintica, en ese punto se producen una disminucin correspondiente a la carga esttica o de presin si conectamos un manmetro entre los puntos 1 y 2 del dibujo nos muestra una diferencia de carga H correspondiente al aumento de velocidad provocado por el estrechamiento en el punto 2.A1 > A2; u2 > u1; P1 > P2

h1 = h2; Wo = no necesitamos una bomba; hf = por que el tramo es corto

V12/2g + P1/ = V22/2g + P2/

(P2-P1) V22 V12)/2

V22 V12)/2

V1=Q/A1V2=Q/A2

((Q/A1)2 - ((Q/A1)2)/2DESPEJANDO Q

Q=

Debido a las imperfecciones de los dispositivos usados para la reduccin de dimetro mayor eficiencia y la turbulencia adicional por estos tres motivos se introduce un coeficiente experimental

Q=

Los dispositivos utilizados para provocar esta contraccin son de tres clases o tipos

Imperfecciones

hF (adicional)

Turbulencia aleatoriaDispositivos para producir contracciones1. Placa perforadas o de orificios2. Boquillas3. Tubo de Venturi

1. Placas perforadas o placas de orificiosLas placas tienen =0.6-0.61 bajo costo, fcil de instalar y se suelen utilizar en instalaciones donde no importe la prdida de carga elevada del caudal que estamos midiendo ya que la cada de presin es del 31% OD

PARA ELIMINAR LAS PERDIDAS DE CARGA ALTA MODIFICAN LAS PLACAS CON ANGULO 45

PUENTE DE MEDICION EN EL CAMPO SE MIDE CON MANIFOLD

2. Boquillas de coeficiente 0.7-0.71 que tiene una perdida que oscila entre 25% por que son muy frgiles por tal motivo no es muy usado en la practica3. venturi.- tipo de coeficiente 0.98 tiene una perdidad de carga de 20% estos tubos son muy caros

Cualquiera sea el dispositivo que sea empleado se debe tomar en cuenta los puntos de toma de presin por esa razn se han clasificado de tres maneras diferentes que se llaman:

A. Conexin sobre bridaB. Conexin intermediaC. Conexin lejanaEstos tableros de control nos muestran1000100Presin estaticapresin diferenciaAguas arribaaguas abajoPsipulg de H2O

En el centro de la tubera la velocidad es mxima que es la suma de carga esttica y de la carga dinmica en el centro de la placa de orificio solo la carga esttica la diferencia entre estos dos puntos esta carga dinmica que es lo que mide el manmetro diferencial

4) Mtodo Snico de Retardo de la propagacin del sonidoS TS T

t1t2

El principio de medicin se basa en el hecho de que la velocidad de propagacin de un sonido en un fluido depende de la velocidad con que se desplace el fluido, esta misma seal en contracorriente demora ms tiempo, para la medicin se emite un pulso ultrasnico en direccin de la corriente de fluido y un segundo impulso en contracorriente, los sensores actan alternativamente como emisores y receptores.Los tiempos de propagacin de estas seales a favor de la corriente es ms corto que las seales que se emiten en contracorriente, midiendo esta diferencia de tiempos como T se puede hallar la velocidad media del fluido, en el paso que atraviesa la seal acstica.Mediante una conexin de este perfil se calcula la velocidad media del fluido, sobre toda la seccin de la tubera, esta velocidad multiplicada por el rea de la tubera nos determina el caudal de fluido que circula por la misma.Q = u * A(Lquidos)Q =u * A * (Gases)Dnde: = Peso especificoEn la actualidad el mtodo dinmico es el ms utilizado en la industria petrolera.

TEMA VIIGASODUCTOS

Estas ecuaciones que vamos a estudiar estn orientadas hacia el flujo que son:1. Ec. General de flujo2. Ec. de colebrook White3. Ec. Modificada de Colebrook White4. Ec. Weymouth5. Ec. Panhandle A.6. Ec. Panhandle B.7. Ec. I.G.T.8. Ec. Spitzglass9. Ec. Muller10. Ec. Fritzche.11. Ec. AGA1. ECUACION GENERAL DE FLUJO

Sistema inglesQ= Caudal de gas medidos a C.S. (pie3/dia=SCFd)Tb=Temperatura bas (R)Pb= Presion base (PSIA)P1=Presion up aguas arriba (Psia)P2=Presion up aguas abajo (Psia)G= Gravedad especfica (aire=1)Tf= Temperatura de flujo (R)L= longitud de la tubera (millas)Z=Factor de compresibilidad (adm)f= Factor de friccin (adm)D=Dimetro interno de la tubera (pulg)

Sistema internacional

Q= Caudal de gas medidos a C.S. (m3/dia)Tb=Temperatura bas (K)Pb= Presion base (Kpa)P1=Presion up aguas arriba (Kpa)P2=Presion up aguas abajo (Kpa)G= Gravedad especfica (aire=1)Tf= Temperatura de flujo (K)L= longitud de la tubera (Km)Z=Factor de compresibilidad (adm)f= Factor de friccin (adm)D=Dimetro interno de la tubera (mm)

EN FUNCION DEL FACTOR FEn el sistema Ingles

En el sistema Internacional

EFECTO DE ELEVACIONCuando exista diferencia de elevaciones (altura), entre el inicio y final de un segmento de la tubera, la ecuacin de flujo se modifica de la siguiente manera.Sistema ingles

Sistema internacional

Sistema ingles

S= Parmetro ajuste de elevacin (adm)H1= Altura la toma 1up(pie)H2= Altura de la toma 2 down (pie)e= logaritmo natural (e=2,718)Sistema internacional

H1= Altura la toma 1up(m)H2= Altura de la toma 2 down (m)

PRESION PROMEDIO

FACTOR VELOCIDAD:Esta velocidad representa el tiempo que tarda una molcula de gas en venir de un punto a otro punto, este concepto se aplica bsicamente a lquidos, pero en los gases la compresibilidad depende de la velocidad del gas y de la presion que no es constante a todo lo largo de la tubera si consideramos una tubera que transporte gas desde un punto A hasta un punto B y designamos como m la masa de flujo de gas que debe ser igual en el punto 1 y 2 por el balance de energa m1=m2 y esto para ser igual debe ser multiplicado por caudal y densidad.

Q=u*Au1*A1*1= u2*A2*2Adems si el dimetro es uniforme A1=A2u1*1= u2*2 =Cteu= Q1* 1= Q2* 2= QB* BQB=Condiciones estndar (STB) a su vez

Sistema ingles

u1= Velocidad up(pie/seg)Q=Pie3/diaPb=PsiaTb= RD= ID (pulg)T1=RP1= Psia

Sistema internacional

u1= Velocidad up(m/seg)Q=m3/diaPb=KPaTb= kD= ID (mm)T1=kP1= KPa

EFECTO DEL NUMERO DE REYNOLDS Un parmetro importante en la industria de un flujo es el Nre que est caracterizado por el tipo de fluido en la tubera, el Nre est definido como:

Para los gases la ecuacin de NRe es diferente

Sistema ingles

Pb= PsiaTb= RG= gravedad especficaQ= Pie3/da= Viscosidad (lb/pie-seg)D= ID(pulg)

Sistema internacional

Pb= KPaTb= KG= gravedad especficaQ= m3/da= Viscosidad (poise)D= ID(mm)

EFECTO DEL FACTOR DE FRICCION

2. ECUACION DE COLEBROOK Y WHITE

e= rugosidad pulgD= DI pulg

3. ECUACION MODIFICADA DE COLEBROOK Y WHITE

4. WEYMOUTHSistema ingles

Sistema internacional

5. ECUACION PANHANDLE A.Sistema ingles

Sistema internacional

6. ECUACION PANHANDLE B.Sistema ingles

Sistema internacional

7. ECUACION I.G.T.Sistema ingles

E= eficiencia