autoevaluacion 1
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AUTOEVALUACIONTRANSCRIPT
Desarrolla estos 6 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Mi Autoevaluación Desarrollada UA1”.
1) Sean f(x) = x2 – 1 y g(x) = 3x + 5. Encontrar (f o g ) ( x )
a. 9x2 + 30x + 24
b. 9x2 + 30x + 25
c. 9x2 + 30x + 26
d. 9x2 + 30x + 27
e. 9x2 + 30x + 28
Resolución:
(f o g)(x) = f (g(3x+5)) = (3x + 5) 2 - 1 = 9x2 + 30x + 24
La respuesta es la alternativa a.
2) Halle el dominio de la función: ; tal que
a.
b.
c.
d.
e.
Resolución:
AUTOEVALUACIÓN 1
La respuesta es la alternativa b.
3) Señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es:
a. - 1
b. – 2
c. - 3
d. - 4
e. - 5
Resolución:
Operando:
a = -3; b = 12; c = - 14
La respuesta es la alternativa: d. - 4
4) Si la función parabólica f= (x,y) R2 / y=ax2 + bx + c pasa por los puntos A (1,2); B (-
1;12); C (0;4) Calcule
a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5
Resolución:x = 0 c = 4
x = 1 a + b+ 4 = 2
a + b = -2……………….…x = -1 a-b +4 = 12
a – b = 8…………………… De y a = 3 y b = -5
La respuesta es la alternativa: b. 2
5) Halle el rango de la función f definida por:
a.
b.
c.
d.
e.
Resolvemos el valor absoluto:
2x -1 ; x ≥ ½
|2x -1| = .→
1 – 2x ; x < 1/2
Si: x <1/2 → y > -1/2 ^ x ≥ ½ → y ≥ - ½
Rf = [-1/2; + ∞ > Respuesta la alternativa B)
6) Dadas las funciones:
Calcular:f−3 g .
x -1 ; x ≥ ½
|2x -1| =
1 – 3x ; x < 1/2
g( x )=¿¿f ( x )=¿¿
a. ( f−3 g)( x )=¿¿
b. ( f−3 g)( x )=¿¿
c. ( f−3 g)( x )=¿¿
d. ( f−3 g)( x )=¿¿
e. ( f−3 g)( x )=¿¿Resolución:
f1(x) = 3x – 5 ; Df1 = <-1, 5]
f2(x) = 2x2 – 3x - 2 ; Df2 = <5, 7]
g1(x) = 1 ; Dg1 = <-4, 0]
g2(x) = 2 – 3x ; Dg2 = <0, 3]
(f1 – 3g1)(x) ; x є (Df1 ∩ Dg1 )
(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є (Df1 ∩ Dg2 )
(f2 – 3g1)(x) ; x є (Df2 ∩ Dg1 )
(f2 – 3g2)(x) ; x є (Df2 ∩ Dg2 )
(f1 – 3g1)(x) ; x є (‹-1 ; 5] ∩ ‹-4 ; 0])
(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є (‹-1 ; 5] ∩ ‹0 ; 3])
(f2 – 3g1)(x) ; x є (‹5 ; 7 ] ∩ ‹-4 ; 0])
(f2 – 3g2)(x) ; x є (‹5 ; 7] ∩ ‹0 ; 3])
(f1 – 3g1)(x) ; x є ‹-1 ; 0 ]
(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є ‹0 ; 3 ]
(f2 – 3g1)(x) ; ф
(f2 – 3g2)(x) ; ф
(3x - 5) - 3(1) ; x є ‹-1 ; 0 ]
(f – 3g)(x) (3x - 5) - 3(2 – 3x) ; x є ‹0 ; 3 ]
3x - 8 ; x є ‹-1 ; 0 ]
(f – 3g)(x) 12x - 11 ; x є ‹0 ; 3 ]
Respuesta la alternativa a.