rea de IngenieraDiseo de experimentosINI-318 LAB

Seccin: 74

Asignacin: Casos Asignacin 5

Estudiante: Melissa Beras Caraballo

ID: 1054578

Profesor: Alejandro E. Quintana Rodrguez

Fecha de Entrega: Jueves 02 de julio de 2015

Tabla de contenido

Caso 1 2k11.Caractersticas del experimento12.Resumen de Resultados23.Tabla de ANOVA34.Asunciones de ANOVA45.Efectos principales e interacciones6

Caso 1 2kUn golfista est interesado en mejorar su desempeo durante el putt que regularmente representa entre el 35 y el 45% de un juego. Se ha desarrollado un experimento para estudiar los efectos de 4 factores en el resultado de un putt: Longitud del palo, Tipo de palo, Tipo de tiro y Terreno.

La variable de respuesta es la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa y se realizan 7 rplicas en orden aleatorio. Los resultados se presentan a continuacin: (Utilizar a=0.05)

1. Caractersticas del experimento

1.1 Cul es el resultado (V. de Respuesta) de inters que est siendo observado en el caso?La variable de respuesta es la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

1.2 Cules factores (V. de Control) estn siendo controlados, con cuntos niveles cuenta cada uno y cules son? Se estn evaluando cuatro variables de control: Longitud del palo dos niveles (10 y 30) Tipo de palo dos niveles (Mallet y Cavity-back) Tipo de tiro dos niveles (recto y rompiente) Terreno dos niveles (plano y pendiente)

1.3 Cuntas rplicas estn siendo evaluadas para cada nivel de la variable de control?Se estn evaluando siete rplicas para cada tratamiento.

1.4 Cuntas muestras estn siendo evaluadas en total?Se estn evaluando 112 muestras.

1.5 Aceptando qu probabilidad de error a (Tipo I) se analizarn los resultados? Aceptando 5% de probabilidad de error tipo I.

2. Resumen de Resultados

Longitud del paloH0: La longitud del palo no afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.H1: La longitud del palo afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

Tipo de paloH0: El tipo de palo no afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.H1: El tipo de palo afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

Tipo de tiro H0: El tipo de tiro no afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.H1: El tipo de tiro afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

TerrenoH0: El terreno no afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.H1: El terreno afecta la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

Tomando en cuenta los valores obtenidos de las probabilidades para cada factor y que l % de error aceptado es de 5%, se concluye que no hay evidencia estadstica para rechazar la hiptesis de que el terreno y el tipo de tiro afectan la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa. Sin embargo, tanto para el tipo de palo como para la longitud, se encontr que la probabilidad es menor que el error aceptado, por lo que se concluye que ambos afectan la distancia desde el punto de parada de la pelota a la copa.

El R-Sq dio un valor de 21.21%, esto indica que los valores se ajustan en un 21.21%, a la media por lo que el modelo no explica un 78.79% de la variabilidad de los datos.

Si lo que se persigue es obtener la distancia ms alta, entonces se recomienda la longitud 30, palo Mallet, un tiro recto y en un terreno plano ya que esta combinacin presentara una media de 20.286 con un error de 3.518.

3. Tabla de ANOVA

4. Asunciones de ANOVA

Normalidad

La grfica nos muestra que se cumple laAsuncin de la normalidad ya que al graficar los residuos podemos observar claramente que se encuentran alineados a la lnea recta. Aunque se observa un punto que est algo alejado de la lnea, los dems se encuentran alineados, por lo que se demuestra que el proceso es normal si se excluye ese caso aislado.

Independencia

En la grfica del orden en que se colectaron los datos contra el residuo correspondiente podemos observar cierta tendencia de los datos a agruparse en pequeos grupos y luego bajar o subir como un pico aunque no muy alejados de la media, lo que podra sugerir que hay cierta dependencia en el proceso por lo que concluyo que no se cumple la asuncin de independencia.

Media constante

Al graficar los predichos contra los residuos, se observa un patrn muy claro tipo embudo, lo que puede indicar que la media no es constante por lo que se opta por ser pesimista y concluir que esta asuncin no se cumple.

Varianza constante

Al graficar los predichos contra los residuos, se observa en cada factor que la varianza es constante ya que aparentemente cada punto se encuentra equidistante de la media. Viendo las grficas de manera optimista, concluira que se cumple la asuncin de varianza constante.

5. Efectos principales e interacciones

El tornillo verde tiene la mayor sensibilidad al ser utilizado en la posicin tres, en la posicin uno y dos tienen relativamente una pequea diferencia de sensibilidad, siendo la posicin uno la que posee la mayor.

En el caso del tornillo mamey, se invierte las relaciones obtenidas para el tornillo verde ya que en este caso, son las posiciones dos y tres las que presentan la menor diferencia pero un poco ms marcadas. De igual manera, se puede observar que la posicin es la que ofrece una mayor sensibilidad.

El tornillo morado tiene dos posibles grados de sensibilidad, sin embargo ambos estn muy cercanos de otros; En caso de que se quiera ser ms crtico con la seleccin o se necesite tomar otra caracterstica como costo u otras consecuencias de la posicin del tornillo, pues es bueno saber que es la posicin uno la que presenta la mayor sensibilidad.

Se puede observer que la menor desviacion de longitud se obtiene cuando se utiliza el equipo 3 en combinacion con la celda 2 y el tratamiento 3.

Por el contrario, para obtener la mayor desviacion vemos que se necesitaria usar tanto el equipo 3 como 4, en conjunto con la celda 1 y el tratamiento 2 o 4.

Sheet1Longitud del PaloTipo de PaloTipo de TiroTerreno123456710MalletRectoPlano10.018.014.012.519.016.018.530MalletRectoPlano0.016.54.517.520.517.533.010Cavity-backRectoPlano4.06.01.014.512.014.05.030Cavity-backRectoPlano0.010.034.011.025.521.50.010MalletRompientePlano0.00.018.519.516.015.011.030MalletRompientePlano5.020.518.020.029.519.010.010Cavity-backRompientePlano6.518.57.56.00.010.00.030Cavity-backRompientePlano16.54.50.023.58.08.08.010MalletRectoPendiente4.518.014.510.00.017.56.030MalletRectoPendiente19.518.016.05.510.07.036.010Cavity-backRectoPendiente15.016.08.50.00.59.03.030Cavity-backRectoPendiente41.539.06.53.57.08.536.010MalletRompientePendiente8.04.56.510.013.041.014.030MalletRompientePendiente21.510.56.50.015.524.016.010Cavity-backRompientePendiente0.00.00.04.51.04.06.530Cavity-backRompientePendiente18.05.07.010.032.518.58.0