articulación entre el nivel primario y secundario
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Articulación entre el Nivel Primario y SecundarioPropuesta de actividades de Matemática
Mensaje para las y los estudiantes
Estudiantes de 6º grado, este material está pensado para que se preparen para una nueva etapa, la Secundaria, muchos de ustedes estarán pensando qué escuela elegir, si continuarán con algunos compañeros/as, si será turno tarde o mañana, etc.
Estas actividades que les proponemos se relacionan con saberes abordados en la Escuela Pri-maria y las/os acercan a la Secundaria. Esta propuesta pueden realizarla sola/o, o con algún in-tegrante de la familia que los/as acompañe. Sí les surgen dudas o dificultades podrán consultar con sus maestras/os. Para resolver cada situación problemática lean atentamente las consignas y tengan en cuenta los textos auxiliares que se presentan de las actividades.
En este primer cuadernillo, se focalizó en la lectura, orden y comparación de números naturales y algunos problemas de multiplicación y división. Esperamos que estas actividades les permitan transitar de mejor manera este período para el inicio de la Secundaria.
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Lectura, Orden y comparación de Números Naturales
Los sistemas de numeración se inventaron por la necesidad de otorgar un símbolo a los objetos cuando queremos contarlos, en general consistían en corresponder cada objeto contado con algu-na marca que lo diferenciara de los objetos aún no contados; por ejemplo, dedos, piedras, palitos, marcas en la arena, etc. A medida que las cantidades iban siendo mayores, la correspondencia “uno a uno” fue mostrando sus límites y las culturas antiguas buscaron modos de agrupar la información, creando símbolos que representaran una mayor cantidad de objetos, por ejemplo, grupos de 10.
Tanto los números naturales como sus operaciones ya han sido de objeto de trabajo en años ante-riores, sin embargo, quedan algunos aspectos nuevos por tratar. Partiendo de los conocimientos que las y los estudiantes tienen sobre las relaciones entre la serie numérica oral y la serie numérica escrita se promueve por un lado, que avancen en el dominio de cuestiones ligadas a producir e interpretar diversas escrituras de un número natural. Por otra parte se propone profundizar el tratamiento y la comprensión de las características de nuestro sistema decimal, sus vinculaciones entre la descompo-sición aditiva y la descomposición aditiva y multiplicativa de los números para trabajar con números más grandes analizando equivalencias de escritura, procedimientos de orden y comparación basadas en distintas representaciones y la conveniencia de una u otra de acuerdo a la actividad propuesta. Es esperable que las y los estudiantes puedan comparar diferentes escrituras pues esto contribuye a diferenciar determinado número natural y sus representaciones y también a reconocer la idea de que un sistema de numeración implica la elección de una forma particular de representación con símbolos y reglas que le son propias.
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Venta de celulares
Esta es una lista que refleja las ventas de celulares más vendidos de acuerdo a las marcas en el primer semestre del año 2020 en nuestro país.
Responde las siguientes preguntas teniendo en cuenta la información brindada
A - La lista de ventas está desordenada, ¿podrías ordenarla de manera creciente según las ven-tas?
B - Algunas ventas están escritas con números y otras con letras. Selecciona todos los que están con números y escribe en palabras.
C - La venta de celulares Motorola es ciento ochenta y cuatro millones, ¿cuál de los siguientes es ese número?
1.184.000 100.840.000 1.000.184 184.000.000
OBJETIVO: escribir un número con números o letras y también realizar compa-raciones de cantidades escritas de diferente manera.
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Para construir la recta numérica debo primero trazar una línea recta y elegir el punto que repre-sentara el cero o punto de origen. Luego se elige un punto a la derecha del origen a una distancia adecuada para marcar el 1. Esto establece la escala de la recta numérica.
Estas rectas contienen algunos de los números trabajados en la actividad anterior:
A - ¿Dónde ubicamos las ventas de la marca Sony? Explica que tuviste en cuenta para ubicar esos números de ventas en ese lugar.
B - ¿Qué números deberían ir en los espacios vacíos? .
C - Representa aproximadamente las ventas de 4 marcas de celulares a elección en una recta nu-mérica
OBJETIVO: interpretar una escala estableciendo relaciones entre los números que se ofrecen como datos y comprender una nueva forma de representar los números pedidos.
27.800.000 _ _ _ _ _ _ 28.400.000 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 29.300.000
65.000.000 70.000.000 75.000.000 80.000.000
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Valor posicional y operaciones
OBJETIVO: Reconocer y componer un número apelando y estableciendo rela-ciones entre las diferentes descomposiciones aditivas y multiplicativas.
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Tiro al blanco – Para jugar en casa y luego responder
Realiza un tablero como se muestra en la figura donde el círculo mayor tenga 60 cm de diámetro.
Luego escribe el puntaje asignado en cada zona. Necesitarás tapitas de plástico, la cantidad de-penderá de los participantes.
Coloca el tablero en el piso e invita a algún integrante de tu familia a jugar.El juego consiste en realizar 10 tiros al blanco por jugador/a. Gana quien más puntaje obtenga.
Puedes realizar tus anotaciones en la siguiente tabla:
100.000 10.000 1.000 100 10 1 Ptje. total
Jugador/a 1Jugador/a 2Jugador/a 3
Rojo: 100.000 Amarillo: 10.000 Naranja: 1.000Celeste: 100Blanco: 10Azul: 1
100.00010.000 1.000100101
60 CM
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¿Quién gano?
Martina, Lisandro, Simón y Jessica también jugaron al tiro al blanco. Ellos tiraron 15 veces cada uno y anotaron sus puntajes en la siguiente tabla:
100.000 10.000 1.000 100 10 1 Puntaje Total
Martina 1 11 1 2 Lisandro 1 3 9 2 Simón 1 5 4 2 1 2 Jessica 1 5 5 1 3
A - Completa en la tabla los puntajes finales obtenidos.
B - ¿Qué cuenta debió realizar Martina para saber su puntaje total?
1 x 10.000 + 11 x 1.000 + 120
11.000 + 2 x 100 + 10.000
2 x 10 + 100 + 11.000
C - ¿Y Jessica?
155 x 1.000 + 100 + 3
13 x 10 + 55 x 1.000 + 100.000
51 x 100 + 30 + 15 x 10.0000
D - Ahora propone dos formas diferentes de calcular el puntaje total de Simón y Lisandro.
E - ¿Cuál es la cantidad mínima de tapitas hay que arrojar para obtener 333.000 puntos?
F - Si Lisandro arroja 2 tapitas al 10.000, 12 al 100 y 1 al 10 ; ¿obtiene mayor o menor puntaje que Martina?
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Sistema de Numeración y operaciones
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Trabajamos con laCalculadora
A - ¿Cómo harías para que en la pantalla de la calculadora aparezca el 725 con la condición de escribir primero el 5, luego el 2 y finalmente el 7? Explica cómo lo hiciste.
B - Ingresa en la calculadora el número cincuenta y cuatro mil trescientos veintisiete, luego (sin borrar el número):
• ¿Cómo haces para que, con una sola cuenta, en lugar del 2 aparezca un 7 y los otros números no se modifiquen?
• Con el mismo número, ¿Cómo harías para que, también con una sola cuenta, en el lugar del 3 aparezca un 2 y en el del 5 aparezca un 4? ¿Lo lograste? Explica como lo hiciste.
C - Teniendo en cuenta el número treinta y cinco mil cuatrocientos veintiocho ¿Qué harías para cambiar el 5 por el 6? ¿Y el 2 por el uno?
Se presentan problemas que requieren encontrar el cociente y el resto al dividir por 10, 100 y 1.000, a partir del análisis de la información que provee la escritura del número.
OBJETIVO: Aplicar estrategias de cálculo mental en divisiones por la unidad seguida de ceros utilizando la relación entre la multiplicación y la división.
OBJETIVO: Emplear estrategias de cálculo para controlar la pertinencia de los resultados cuando utilizan la calculadora.
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Completa el cuadro
Dividendo Divisor Cociente Resto2.508 10 8 1.000 376 50078.310 10
A - Explica como hiciste para encontrar el cociente en la primera fila.
B - ¿Y el dividendo en la segunda fila?
C - Juan Pedro en la última fila puso que el divisor es 10, ¿estás de acuerdo? Explica por qué.
¿Es posible que al dividir un número por 1.000.000 el resto sea 678.987?¿Cómo hacer para saber, sin hacer cuentas, cuáles serán el cociente y el resto al dividir 2.345.678 por 10, por 100, por 1.000, por 10.000, por 100.000 y por 1.000.000?
Operaciones con números naturales
A - En el kiosco de Don Esteban se venden gomitas en paquetes que contienen igual cantidad. Completa la tabla:
Bolsitas 1 2 3 4 6 7 8Gomitas 60 90
Usando la información anterior, responde:
B - ¿Cuántas gomitas puso Don Esteban en dos paquetes? ¿Y en tres? Explica cómo lo relacionas-te con los datos de la tabla.
OBJETIVO: Elaborar y comparar distintos procedimientos para calcular canti-dades que se corresponden proporcionalmente.
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OBJETIVO: Producir argumentos que fundamenten la elección de las estrate-gias del cálculo pertinente de la situación planteada.
OBJETIVO: Utilizar y comparar distintos cálculos para resolver situaciones de multiplicación y división.
C - Responde V (verdadero) o F (falso) según corresponda y fundamenta tu respuesta.
• En 12 paquetes hay 144 gomitas• Hay 80 gomitas en 5 paquetes.• En 20 paquetes hay 300 gomitas
Si 125 × 8 = 1.000, encuentra los resultados de los siguientes cálculos sin efectuarlos.A) 125 × 16 = __________ B) 250 × 4 =__________
Ramiro para resolver esta actividad lo pensó así: A) 16 es dos veces 8, entonces el resultado es 2.000B) 250 es el doble de 125, pero 4 es la mitad de 8, entonces me da lo mismo que 125 x 8
Usando que 18 x 25 = 450 y sin hacer la cuenta, resuelve los siguientes cálculos explicando cómo los realizaste.
18 x 50=
9 x 25=
18 x 75=
3 x 25=
¿Estás de acuerdo que si un kg de naranja cuesta $70 entonces 2 kg serán 140 porque es el doble de 70?¿Y si llevo medio kg serán 35 porque es la mitad de 70?
Propiedades de la división:
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OBJETIVO: Utilizar y comprender la descomposición aditiva y multiplicativa para la resolución de situaciones problemáticas
A - En la asociación vecinal del barrio van a realizar distintos espectáculos para el día de las/os niñas/os. Es por ello que le piden a Brian y Marcos que coloquen en el salón las 124 sillas que consiguieron prestadas. Si colocaron en 9 filas, ¿cuántas sillas tendrá cada fila? ¿Sobran sillas?
B - ¿Es posible colocar las sillas en 4 filas sin que sobre ninguna?
C - ¿Si cada fila tiene 12 sillas cuantas filas se arman?
Para encontrar el resultado de 450 : 15, se realizaron los siguientes cálculo:
Como 10 + 5= 15,
entonces 450: 15 lo puedo resolver así
450: 10 + 450: 5
¿Es correcto el razonamiento aplicado?
B) Los/as estudiantes lo pensaron así:
¿Son todas las resoluciones correctas? ¿Por qué?
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A partir de saber que 12x25=300, analiza que habría que hacer para conocer el re-sultado de cada cálculo, sin hacer la cuenta:
A) 6 x 25 B) 6 x 50 C) 120 x 25D) 300 : 25 E) 300 : 12 F) 450 : 6
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Bibliografía consultada
Becerril M., Grimaldi V., Ponce H. y Urquiza M., 2008, Libro del Docente. Estudiar Matemática - NAP 8º; ES 2º; CABA 1º.-. Buenos Aires, Argentina. Santillana
Broitman C., Itzcovich H., Escobar M., Grimaldi V., Ponce H y Sancha I, 2012, Explorar en mate-mática 6, Buenos Aires, Argentina. Santillana.
Broitman C., Escobar M., Grimaldi V., Novembre A. y Sancha I, 2012, Matemática en sexto, Bue-nos Aires, Argentina.
Broitman C., Grimaldi V. y Ponce H., 2009, Estudiar Matemática en 7º, Buenos Aires, Argentina. Santillana
Broitman C., Itzcovich H., Escobar M., Grimaldi V., Ponce H. y Sancha I., 2012, Explorar en Ma-temática 5, Buenos Aires, Argentina, Santillana.
Broitman C., Itzcovich H., Novembre A., Escobar M., Grimaldi V., Ponce H., Sancha I, 2016, Los matemáticos de 6º, Buenos Aires, Argentina. Santillana.
Diseño Curricular Educación Primaria. Segundo Ciclo. Ministerio de Educación. Provincia del Chubut
Itzcovich H. y Broitman C. Gabinete Pedagógico Curricular – Matemática. Dirección de Educa-ción General Básica. Subsecretaría de Educación. Provincia de Buenos Aires. Argentina. Año 2001, disponible en: www.abc.gov.ar
Sancha I., Dirección Provincial de Educación Primaria. Pcia de Bs. As. , Dirección de gestión cu-rricular “Mejor los aprendizajes”, disponible en www.abc.gov.ar
Virgola O, Material de acompañamiento a las trayectorias escolares Matemática, 2019. Raw-son, Chubut. Ministerio de Educación.
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