11san marcos sEmEsTraL 2015 – III arITmÉTIca TEma c

arITmÉTIcaTEma c

TarEa

Soiii2ACT

EJERCITACIÓN

1. ¿Cuántos números positivos cumplen con la condición de que al ser divididos entre 25 se obtiene un resto igual al séxtuple del cociente respectivo?

a) 2 b) 3 C) 4

d) 5 e) 6

2. en una división inexacta, al resto le faltan 35 unidades para ser máximo y le sobran 29 unidades para ser mínimo. ¿Cuál es el valor del dividendo si el cociente es 23?

a) 1495 b) 1550 C) 1501

d) 1548 e) 1524

3. en una división el cociente es 156 y el residuo es 6, al agregarle 1000 unidades al dividendo y al repetir la división se obtiene un cociente de 173 y un residuo de 54. Hallar el dividendo.

a) 8742 b) 7242 C) 8552

d) 8662 e) 8870

4. en una división le falta 15 unidades el residuo para ser máximo y seria mínimo al restarle 18 unidades. Hallar el dividendo si el cociente es el doble del residuo por exceso.

a) 1039 b) 1139 C) 939

d) 1239 e) 1339

5. el producto de 3 números naturales es 24, entonces la suma de dichos números, que es un número primo vale: a) 17 b) 13 C) 11d) 19 e) 23

6. Sabiendo que:

abc × a = 5201

abc × b = 2972

abc × c = 2229

Hallar: abc2 a) 544 316 b) 552 049 C) 673 151d) 662 046 e) 324 426

7. ¿Cuál es el menor número que multiplicado por 37, da un producto cuyas cifras son todos cuatro? dar la suma de sus cifras.a) 5 b) 6 C) 3d) 12 e) 14

8. Si ab × b = 171

ab × a = 19

hallar ab2

a) 351 b) 361 C) 324d) 1225 e) 169

PROFUNDIZACIÓN

9. Hallar el producto de dos números sabien-do que si a uno de ellos se le disminuye en 16 dicho producto disminuye en 672, pero

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

22 san marcos sEmEsTraL 2015 – IIIarITmÉTIcaTEma c

si al otro se le aumenta en 19 el producto aumenta en 1083.a) 1647 b) 2394 C) 1974 d) 2444 e) 2450

10. en una multiplicación la suma de los 4 términos es 1997. Si el multiplicador se triplica entonces la suma de los 3 términos resulta 5845. Hallar el multiplicando.a) 173 b) 73 C) 89d) 93 e) 79

11. Hallar un abcd que multiplicado por 37, termina en bcd8.

dar como respuesta (a + b + c + d).a) 15 b) 14 C) 16d) 18 e) 11

12. en la siguiente multiplicación: abc × de = 17 949 Pero si el primer factor fuese a(b+2)(c–3),

el producto resultante sería 18476. Halle el valor de "a+b+c".a) 18 b) 20 C) 21d) 23 e) 26

13. Calcule el valor de "a+b+c+d" si se cumple que:

abcd(9) × 222(9) = ...2313(9)

a) 16 b) 17 C) 18d) 19 e) 20

14. al multiplicar un número entero por otro de dos cifras, el primer producto parcial fue 506 y el segundo 1265. Hallar la suma de los factores:a) 253 b) 278 C) 283d) 305 e) 318

15. en una división entera donde el dividendo está comprendido entre 600 y 700 el divisor es 87, si el residuo por defecto es mayor que el residuo por exceso en 23 unidades. ¿Cuál es el dividendo?

a) 609 b) 664 C) 641

d) 696 e) 625

16. en una división inexacta, el dividendo es 17883, el cociente 64 y el residuo por defecto excede al residuo por exceso en 33. Hallar el divisor.

a) 278 b) 276 C) 277

d) 274 e) 273

17. Si: xyzw(7) × 666(7) = ...4251(7)

hallar: S = x + y + z + w

a) 12 b) 10 C) 11

d) 9 e) 15

18. Calcular: e + V + M, si se cumple:

eO × eVM = 4460

(2V)O × eVM = 8920

M × eVM = 669

a) 13 b) 7 C) 8

d) 10 e) 9

19. Si: abc × 19 = … 541

abc × 13 = … 107

Calcular la suma de las 3 últimas cifras del producto abc × 12.

a) 16 b) 19 C) 20

d) 21 e) 22

20. dado: abcde × 999 = … 47253

Hallar: a + b + c + d + e

a) 27 b) 32 C) 24

d) 39 e) 36

33san marcos sEmEsTraL 2015 – III arITmÉTIca TEma c

mULTIPLIcacIÓn Y DIVIsIÓn

sIsTEMATIZACIÓN

21. al multiplicar mnp por a(a+1)a(a+2) se ob-tuvo como suma de los productos parciales a 10511. Halla el valor de la suma de cifras de 7mnp expresado en base nonaria.a) 9 b) 12 C) 13d) 15 e) 16

22. Si: ...abcd9 . 2229 = ...25649, determina el

valor de “m+n”, si mn(a+b+c+d) es el residuo

de dividir dcba(a+b+c+d) entre cd(a+b+c+d).

a) 1 b) 4 C) 5 d) 7 e) 8

23. Hallar la suma de las cifras del producto que resulta de multiplicar un número por 37, sabiendo que la diferencia de los pro-ductos parciales es 772.a) 14 b) 13 C) 16d) 15 e) 12

24. Si: abcd × m = 16410

abcd × n = 22974

abcd × p = 13128 Hallar la suma de cifras del resultado de

multiplicar abcd por el menor capicúa de 5 cifras que se puede formar con las cifras m, n y p.a) 48 b) 33 C) 51d) 53 e) 45

25. al dividir un número de 3 cifras entre uno de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo. Se les toma el complemento aritmético y se les vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. estos números son: a) 32 y 572 b) 48 y 729 C) 56 y 629 d) 64 y 729 e) 64 y 629

REsPUEsTA1. C 2. d 3. a 4. b 5. C 6. b 7. d 8. b 9. b 10. b

11. b 12. C 13. e 14. d 15. b 16. C 17. a 18. b 19. e 20. e

21. a 22. a 23. b 24. b 25. d