TEMA 0

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Introduccin histrica. 0.1.1 La Antigedad. 0.1.2 La Edad Media. 0.1.3 El Renacimiento. 0.1.4 El Siglo XVII. 0.1.5 El Siglo XVIII. 0.1.6 El Siglo XIX. 0.1.7 El Siglo XX. La Teora de Mquinas. Concepto y Objetivos. 0.2.1 Relacin de la Teora de Mquinas con otras disciplinas. 0.2.2 La Cinemtica y la Dinmica. Anlisis y Sntesis. Programa de la asignatura.

La forma de proceder del entendimiento humano, que pasa

, tiene una excepcional confirmacin en la gnesis y desarrollo de las materias incluidas dentro de la asignatura de .

Ante la realidad evidente del movimiento fsico - o local - de los cuerpos naturales, cabe plantearse dos primeros interrogantes necesarios: " ", y " ". A la primera pregunta se ha respondido afirmando que , cambio que est parametrizado por el tiempo. Por su parte, la segunda plantea el problema bsico de las ciencias experimentales: el problema de la medida.

Aceptando que se ha superado dentro de ciertos lmites - por imprecisos que estos sean - este problema, y que se es capaz de cuantificar de alguna manera el movimiento, el cientfico da un paso ms al inquirir: " ". Cuestin que le llevar a un proceso analtico que conduce al establecimiento de unas ciertas causas del movimiento (fuerzas, inercias, ...).

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Para la este proceso finaliza cuando, avanzando un estadio ms, se obtienen unas leyes mediante las que se relacionan - de un modo universal - las causas del movimiento con esas magnitudes que lo cuantifican, y se llevan esas leyes a sus ltimas consecuencias.

En este itinerario se ha pasado del al , y de una realidad fsica , el , a unas leyes o , que - en cuanto a tales - no entran en la categora de lo sensible.

Este proceso es necesario y an imprescindible, para quien cultive la disciplina de ; sin embargo, no basta. Evidentemente, debe conocer sus fundamentos cientficos - y desde esta perspectiva se asimilan los -, pero a partir de ellos ha de ser capaz de idear - y an realizar - un "ingenio" que verifique una determinada operacin mecnica preestablecida.

Se ha cerrado el ciclo: - . -/

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1

.

No obstante, este paso inverso - desde la ley hasta el ente concreto - no es tan controvertible como a primera vista pudiera parecer. En efecto, el proceso de abstraccin, que concluye en la ley mecnica, prescinde de un sin nmero de datos y circunstancias fsicas para centrarse en los aspectos sustanciales del fenmeno. Por esta razn, el mundo real difiere del mundo cuyo comportamiento viene establecido por las leyes - por los modelos matemticos consonantes con las leyes -, y esta divergencia - convenientemente cuantificada - es un ndice significativo de la fiabilidad de ste. Dicho de otro modo: /..2

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2..

..

Por lo tanto, el paso de uno a otro mundo - del real al matemtico - entraa un indudable riesgo que slo puede ser salvado por una especie de intuicin suprarracional del fenmeno mecnico, por la cual de modo global el cientfico es capaz de evaluar estimativamente las innumerables incidencias fsicas que fueron omitidas en la abstraccin de la ley. Se puede afirmar, por

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tanto, que quien cultiva con el mayor nivel posible las materias contenidas en la asignatura de ha de ser simultneamente cientfico y artista.

Por ello, al presentar a continuacin la historia de la formacin y desarrollo de esas materias, se constatan sucesivamente segn un orden cronolgico aquellas realizaciones prcticas mecnicas de inters que han supuesto un hito histrico, y el progreso ininterrumpido de la abstraccin mecnica constatable por el desarrollo coherente de la teora.

No es de extraar, en consecuencia, que gran parte de esta historia coincida con la de la . De hecho, no fue hasta principios del siglo XIX cuando se produjo la autonoma de la en cuyo seno se albergan las materias asociadas a la .

Ya en el 260 a. de C. parece que exista en China el llamado "

5+", un ingenioso mecanismo montado en un carro que - ,6 - mantena el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur, independientemente de en qu direccin se moviera el carro, y era utilizado como brjula por los viajeros que atravesaban el desierto de Gobi.

En poemas de la literatura hind, compuestos hacia el ao 1700 a. de C., se mencionan carros y ruedas, lo que nos permite suponer que ya entonces haba mecanismos suficientemente conocidos.

Homero, cuya existencia se sita hacia el siglo X a. de C., se refiri a una manivela en la Ilada (XVI, 775) y en la Odisea (XXIV, 39), as como a un dispositivo para taladrar en la Odisea (IX, 384).

Fueron los sabios griegos quienes se preguntaron por primera vez por la naturaleza del movimiento. Sus observaciones trascienden generalmente la contingencia de lo fenomnico para intentar profundizar en aquello que permanece como substrato de todo movimiento.

Aristteles (384-322 a. de C.) estableci un coprincipio potencial y pasivo que permanece en todo movimiento y otro coprincipio actual que explica la propia realidad del movimiento (teora hilemrfica). Sin embargo, a lo largo de sus obras trat aspectos puramente mecnicos como la composicin geomtrica de fuerzas y la cada libre de los cuerpos, a la que dio una respuesta errnea: "

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. / / / "; probablemente porque no lleg a captar el concepto de "movimiento en el vaco", ni tuvo la oportunidad de realizar una rigurosa experimentacin.

Arqumedes (287-212 a. de C.) tiene indudablemente una trascendencia superior, y en l ven algunos al verdadero iniciador de la Mecnica como ciencia. Defini el centro de gravedad de un sistema material, estableci las leyes de la palanca -"

"-, enunci el principio que lleva su nombre en Mecnica de Fluidos y desarroll numerosos ingenios blicos para la defensa de Siracusa (Sicilia) de donde era originario y en donde resida.

Ctesebio (285 a. de C.), un genio de la intuicin tcnica, desarroll numerosos inventos, tales como un fusil de aire comprimido, un instrumento musical de aire alimentado por un fuelle, una bomba aspirante-impelente y un dispositivo para regular la posicin de un espejo de saln.

Unos cien aos ms tarde, la influencia de la cultura helena traspasa las fronteras de Grecia y aparece en la ciudad de Alejandra una floreciente plyade de sabios, que subsiste durante varios siglos. Hern de Alejandra (siglo I d. de C.) fue el primero que emple el vapor de agua como generador de potencia y escribi 3 libros en los que describe muchas mquinas, tales como la prensa de tornillo y un sofisticado odmetro que permita medir fracciones de milla.

El mundo romano, tan notable en la jurisprudencia y en la milicia, apenas se manifest en el campo de las matemticas y de las ciencias de la naturaleza. nicamente cabra citar a escritores romanos que transmitieron las investigaciones griegas: Vitrubio (85 a. de C.), arquitecto del emperador Augusto, escribi #5, resea tecnolgica de la poca; y Boecio (480-525 d. de C.), recopil en el * la herencia cientfica helenstica.

El periodo que abarca el final del imperio romano y toda la Edad Media, es decir algo ms de 10 siglos, es un tiempo de una cierta decadencia tcnica y cientfico-experimental. Se reprodujeron y mejoraron ligeramente los ingenios existentes, pero con una casi total carencia de creatividad mecnica.

Fue un momento histrico de resurgimiento en todas las reas del saber humano, caracterizado por la aparicin de grandes genios, algunos de los cuales

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centraron su atencin en los problemas mecnicos. Una de las personalidades ms destacadas fue, sin duda, Leonardo da Vinci (1452-1519), en cuyos famosos diseos de mquinas se han inspirado tantos otros autores posteriormente. En sus apuntes se encuentran diseos de gras (con poleas, engranajes), ingenios voladores, dispositivos para respirar bajo el agua, mecanismos de transformacin del movimiento (rotacin en translacin alternativa, ...), odmetros, etc.

Gerolamo Cardano (1501-1576) invent la junta de transmisin que lleva su nombre, y estudi la trayectoria de un punto de una circunferencia que rueda por el interior de otra circunferencia de dimetro doble.

La Esttica, prcticamente olvidada desde Arqumedes, experiment un notable desarrollo merced a los trabajos de Simon Stevin (1548-1620) que public a principios del siglo XVII su obra "75" en la que trata del equilibrio en un plano inclinado y de las poleas, empleando con soltura y seguridad la composicin de fuerzas por el mtodo del paralelogramo.

La mxima figura de la poca renacentista fue, sin lugar a dudas, el italiano Galileo Galilei (1564-1642) filsofo, matemtico y fsico que ejerci sus tareas docentes en Pisa, Padua y, ms tarde, en Florencia. Vehemente defensor de la teora heliocntrica, se le puede considerar como el iniciador de la Dinmica. Estudi la cada libre de los cuerpos, separando los aspectos cinemtico y dinmico, y restringiendo su actividad al primero de ellos. No pretendi explicar el movimiento sino describirlo: "$ 1 3 .

,". Oponindose a la teora aristotlica afirm que los cuerpos caen en el vaco con la misma velocidad.

Galileo no fue solamente un hbil experimentador, sino que mostr tambin un agudo ingenio inductivo. Por razonamientos tericos fue capaz de formular las leyes del movimiento uniformemente acelerado, y dedujo la trayectoria parablica de un proyectil lanzado horizontalmente y sometido a la accin de la gravedad. Conoci la fuerza centrfuga y enunci la ley del sincronismo del pndulo, estableciendo que el periodo del movimiento era proporcional a la raz cuadrada de su longitud e independiente de su masa. En sus trabajos de Esttica, emple la construccin del paralelogramo para la composicin de fuerzas y defini una nueva magnitud: el momento de una fuerza.

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Los trabajos de Galileo fueron continuados por una plyade de discpulos, en su mayora italianos, entre quienes merece destacar a Evangelista Torricelli. En su obra "#8 #96" abord tambin la cada de los cuerpos. Fue el primero en afirmar que la Mecnica es una rama de las Matemticas en la que aparecen unas magnitudes nuevas, tales como la 1, y un concepto tambin nuevo, el . En su obra se produjo, de hecho, la emancipacin del movimiento y de las fuerzas dentro de una Mecnica racional.

En el ao 1561, naci en Londres F. Bacon, creador del empirismo ingls. De raz plenamente filosfica su obra tiene unas indudables repercusiones en el desarrollo de las ciencias fsico-naturales.

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En l la Mecnica alcanza una cierta madurez como ciencia, logrndose al fin proporcionar una cierta unidad a los conocimientos desarrollados hasta entonces. Es la poca de los grandes sabios: Descartes, Pascal y Mariot en Francia, Huygens en Holanda, Boyle, Hooke y Newton en Inglaterra, ...

Ren Descartes (1596-1650) formul correctamente la ley de la inercia, aunque no lleg a captar bien el concepto de aceleracin. Sus seguidores sostuvieron una controversia con Leibnitz (1646-1716) acerca de la "" del movimiento. Para los cartesianos la eficacia era proporcional a la velocidad; mientras que para Leibnitz lo era a su cuadrado. Analizando con detenimiento se observa que este desacuerdo es tan slo una discrepancia de puntos de vista sobre un mismo hecho. Para Descartes la eficacia se contaba por el , y para Leibnitz por el ... y ambos tienen razn. Sin embargo, esta disputa constituye el primer momento histrico en que se presentan dos concepciones radicales de la Mecnica: la Mecnica vectorial y la Mecnica variacional.

Christian Huygens (1629-1695) describi los relojes de pndulo de su poca e invent el pndulo cicloidal, cuyo periodo es independiente de la amplitud del movimiento (tautocronismo). Estableci la reciprocidad entre los centros de suspensin y oscilacin (teorema de Huygens), y parece que fue tambin precursor de la ecuacin de Euler-Savary.

Probablemente el cientfico ms importante de la poca fue Isaac Newton (1642-1727). En l finaliza una poca y con l se inicia otra. Sistematiz todos los conocimientos inconexos anteriores dndoles una estructura lgica definitiva. En

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su obra "9 5 955 " estableci las tres leyes fundamentales de la Dinmica. Matiz de forma definitiva la diferencia entre masa y peso, y enunci la Ley de la Gravitacin Universal, basndose en la descripcin que haba hecho Johannes Kepler (1571-1630) del movimiento planetario.

Philippe de la Hire (1640-1718) present en la Academia de Ciencias de Pars el trabajo "!", en el que introdujo los conceptos de base y ruleta para el estudio del movimiento plano de un slido indeformable.

Jean Bernoulli (1661-1748) intervino activamente en el desarrollo de la Mecnica de Fluidos y reconoci el principio de los trabajos virtuales como un principio general de la Esttica. Tambin desarroll el concepto de centro instantneo de rotacin en el movimiento plano.

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A lo largo de este siglo se va perfilando la Cinemtica como ciencia, si bien no se consolidar como tal hasta el siglo siguiente. Jacob Leupold (1674-1727) escribi la obra " 5

" (9 volmenes), una autntica recopilacin de los inventos mecnicos de siglos precedentes, proporcionando la primera definicin de mquina: "

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1".

Leonhard Euler (1707-1783), discpulo de Jean Bernoulli, estableci que el movimiento plano de un slido indeformable puede describirse como la composicin de una traslacin y una rotacin alrededor de un punto. Este principio, extendido a la velocidad y aceleracin, constituye el origen del /,/. Tambin se le atribuye el empleo de los 3 ngulos que llevan su nombre - precesin, nutacin y rotacin propia - y permiten orientar espacialmente un sistema de referencia cartesiano con respecto a otro, as como las ecuaciones dinmicas del movimiento de rotacin de un slido en el espacio.

James Watt (1736-1819) dedic un gran esfuerzo a la - , abordando el problema de la trayectoria de un punto del acoplador del cuadriltero articulado y logrando generar un movimiento rectilneo aproximado. Estos estudios le permitieron perfeccionar la mquina de vapor, a la que dot de un mecanismo capaz de transmitir la fuerza en ambos sentidos.

Gaspard Monge (1746-1818) contribuy a la estructuracin de la enseanza tcnica superior. Fundador de l'Ecole Polytechnique de Pars, propuso

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un curso sobre Elementos de Mquinas, a los que defini como "

". A su vez, las obras de P. Lanz y A. Betancourt, " 5" (1808) y de J.N. Hachette, " 5" (1811) contienen la organizacin propuesta por Monge y L.M.N. Carnot - que la haba ampliado sustancialmente - en la que clasifican los mecanismos por la tarea que pueden realizar (por ejemplo, convertir un movimiento circular continuo en otro rectilneo alternativo).

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Durante este siglo, los conocimientos que constituyen hoy la Teora de Mquinas se fueron consolidando y madurando. La Geometra y el Anlisis Matemtico contribuyeron notablemente a este progreso, motivado por el rpido crecimiento tecnolgico. Los estudiosos del siglo en este rea pueden agruparse principalmente en ,: la Francesa, la Alemana y la Inglesa.

0.1.6.1 Escuela Francesa

Andr Marie Ampre (1775-1836) reconoci la posibilidad de estudiar el movimiento de los mecanismos con independencia de las fuerzas que lo producen, y en su obra " 955+" (1834) acu el trmino "/", traduccin del vocablo griego que significa movimiento. A partir de este momento, la Cinemtica comenz a ser considerada como ciencia.

Gustave Gaspard de Coriolis (1792-1843), ingeniero de profesin y director de l'Ecole Polytechnique (Pars), defini la componente de la aceleracin que lleva su nombre y fue un precursor de la Mecnica Aplicada moderna.

Michel Chasles (1793-1880) y Louis Poinsot (1777-1859) generalizaron respectivamente los conceptos de centro instantneo de rotacin - ya introducido por Jean Bernoulli - y de eje instantneo de rotacin.

0.1.6.2 Escuela Alemana

La Cinemtica moderna comenz con Franz Reuleaux (1829-1905), profesor de Cinemtica en el Politcnico de Zurich y en Berln, a la vez que director de la Real Academia de la Industria de Alemania. Fue el primero en analizar los Mecanismos de modo sistemtico y profundo, definiendo los conceptos de ,

, /, / e . Clasific los pares en "superiores" (contacto puntual o a lo largo de la

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lnea) e "inferiores" y apunt la idea de la expansin de los pares de revolucin. Redujo toda mquina a una combinacin de componentes: barras, ruedas, levas, etc. Fue el creador de la "-" (-!3), centrada en la seleccin del mecanismo adecuado para generar un movimiento preestablecido.

R. Mehmke y Karl Friedrich Mhr (1806-1879) introdujeron en Alemania los mtodos grficos para el anlisis de mecanismos, tales como el cinema de velocidades (Mehmke).

Sigfrid Aronhold (1819) enunci, con anticipacin a Kennedy, el "", si bien ambos desarrollaron el trabajo por separado.

Ludwig Burmester (1840-1927), profesor de Geometra Descriptiva y Cinemtica en Munich, desarroll mtodos geomtricos para la -, y fue el iniciador de lo que ms tarde sera la Escuela Alemana, que ostent la primaca de la Cinemtica hasta bien entrado el siglo actual.

Martn Grbler (1851-1935), profesor en las Universidades de Zurich, Riga, Berln y Dresde, estableci el " " para mecanismos planos y espaciales que sirvi como punto de partida para abordar el problema de la -:.

0.1.6.3 Escuela Inglesa

Robert Willis (1800-1875), ingeniero y antroplogo, fue profesor de la Universidad de Cambridge. En su obra, "9 5" (1841) propuso un criterio de clasificacin de los mecanismos en base a la relacin de transmisin del movimiento entre los elementos de entrada y salida.

1/ 2= constante

1/ 2= variable

1/ 2= constante o variable

Piezas en contacto directo

Cilindros, conos e hiperboloides de friccin, engranajes, tornillo sin fin

Levas excntricas, palancas rodantes

Excntricas, cremalleras dobles oscilantes, escapes diversos

Ligadura

rgida

Ruedas acopladas

Sistemas articulados de mov. continuo, junta de Cardan

Cuadrilteros articulados

Ligafura flexible

Poleas y cadenas

Poleas especiales, bobinas para cables

Poleas especiales

Tabla 0.1 - Clasificacin de Willis para los mecanismos

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Esta concepcin del problema supuso una ruptura radical con la tradicin anterior, representada por Monge, cuyo enfoque era fundamentalmente descriptivo. Sugiri la posibilidad de una aproximacin sistemtica a la hora de proyectar mecanismos, lo que origin extraordinarios avances en el terreno de la Sntesis de Mecanismos. Su obra ejerci una influencia tal que, en poco tiempo, la clasificacin por l propuesta fue adoptada por todos los autores. Consider que ",

", que se sintetizan en la siguiente tabla.

William John MacQuorn Rankine (1820-1872), profesor de la Universidad de Glasgow, public la obra "5;

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Pafnutij Chebyshev (1821-1894), profesor de matemticas en la Universidad de San Petesburgo y creador de la Escuela rusa de Cinemtica, se dedic al dimensionamiento del cuadriltero articulado capaz de generar trayectorias rectas y circulares con error mnimo, utilizando para ello los polinomios que llevan su nombre.

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El comienzo del siglo se encuentra dominado por las Escuelas Alemana y Rusa. La primera - fundada por Burmester - se polariz hacia los problemas de - , sobre todo en su aplicacin a los mecanismos planos. En Rusia, los discpulos de Chebyshev prosiguieron sus trabajos en las tcnicas de ajustes y aproximacin de curvas, desarrollando mtodos especiales y nuevas herramientas matemticas. Entre ellos son particularmente notables: S. Bloch, que introdujo los nmeros complejos en la sntesis cinemtica, J.H. Dimentberg, que utiliz los nmeros duales en el anlisis de mecanismos espaciales, y S.G. Kislitsin, que emple por primera vez el clculo tensorial.

Hasta la Segunda Guerra Mundial, se puede encontrar un gran nmero de investigadores, en su mayor parte europeos, que contribuyeron al desarrollo de la Cinemtica, y con el denominador comn de que sus mtodos de trabajo se apoyaban fuertemente en la Geometra. Terminada la guerra, surge con gran mpetu la Escuela Americana (A. Svoboda, J.A. Hrones y G.L. Nelson) donde pronto se empez a utilizar profusamente el computador, promoviendo el desarrollo de nuevos mtodos algebraicos y numricos, mucho ms generales que los mtodos grficos previamente utilizados.

Hoy en da, un gran porcentaje de los mtodos en uso estn orientados al computador y la investigacin se dirige, no slo hacia la mejora de los propios mtodos, sino tambin hacia un mejor aprovechamiento de las capacidades informticas. Una de las capacidades ms interesantes es la de resolver problemas de modo interactivo, lo cual tiene enormes posibilidades tanto en el campo del diseo como en el de la enseanza.

Limitndose a los tres ltimos decenios, y con la seguridad de omitir muchos nombres importantes, cabra citar las aportaciones al mundo de los mecanismos de: Freudenstein, Roth, Sandor, Soni, Tesar, Uicker y Chace en Estados Unidos; Bottema y Dijksman, en Holanda; Crossley y Hunt, en Australia; y muchos otros esparcidos por toda la geografa mundial.

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El desarrollo de las Escuelas Cinemticas mencionadas trajo consigo un fenmeno marginal enormemente significativo: se constat que entre el 45% y el 67% de las referencias bibliogrficas citadas en un artculo escrito en un determinado pas correspondan a trabajos realizados en ese mismo pas, lo que manifestaba una notable falta de intercambio de informacin entre las Escuelas.

En 1965, se celebra en Varna (Bulgaria) el Primer Congreso Internacional sobre Teora de Mquinas y Mecanismos, en el que participaron 120 ingenieros e investigadores de 11 pases. Durante el mismo, la delegacin blgara propuso la creacin de una Federacin Internacional para la Teora de Mquinas y Mecanismos. La idea fue aceptada y, al cabo de 4 aos, la IFToMM (International Federation for the Theory of Machines and Mechanisms) celebr su Asamblea Inaugural el 27 de septiembre de 1969 en Zacopane (Polonia). En las ltimas dcadas, con el nacimiento y consolidacin de la IFToMM, los estudios de la disciplina de Teora de Mquinas se han hecho realmente universales.

Espaa ingres provisionalmente como miembro de la IFToMM en 1975, y de forma definitiva en el V Congreso en Montreal (Canad, 1979). De esta manera, nuestro pas, en el que la Teora Mquinas presenta todava un grado de desarrollo incipiente, se una al grupo de pases ms avanzados en esta materia.

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La historia del desarrollo material de la Humanidad est ntimamente relacionada con la historia de las mquinas que el hombre ha ideado y utilizado, tal y como se ha podido apreciar en el anterior apartado. As, se ha llegado a definir la Ingeniera como el "65, 1", afirmando que el hombre es "15

", un animal que es capaz de hacerse ayudar en su trabajo por mquinas ms o menos evolucionadas: desde una simple palanca, a los productos ms sofisticados de la tecnologa moderna.

La , cuyo descriptor es "%/#//", es una asignatura dedicada al estudio del movimiento, sus causas y efectos, y aade una importante restriccin en el objeto de su estudio al incluir "/". Esta restriccin influye de forma decisiva en el punto de vista con el que la se construye y desarrolla; se trata de Mecnica Aplicada, y aplicada a un conjunto muy concreto

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de problemas: los propios de las mquinas. Su importancia es evidente, resulta difcil encontrar un campo de la actividad humana en el que las mquinas no se hallen de alguna manera presentes; y constituye una materia de especial inters para el ingeniero industrial, por ser la industria el mbito natural de las mquinas.

Por lo general, los Planes de Estudio de las distintas Escuelas de Ingenieros sitan la asignatura hacia la mitad de la carrera. Ello es debido, por un lado, al fuerte apoyo que precisa de la Mecnica Racional (de la que toma sus principios y teoremas) y de las Matemticas (que le sirven de vehculo y lenguaje), materias ambas que se imparten en los primeros cursos; y, por otro, al carcter de puente que tiene hacia asignaturas ms decididamente tecnolgicas, como el Clculo, Construccin y Diseo de Mquinas o la Tecnologa Mecnica.

0.2.1.1 Mecnica Racional

Constituye la base fundamental de la asignatura. La desarrolla los principios y teoremas de la Mecnica Racional, aplicndolos a una clase de problemas muy definidos: los relacionados con mquinas. Se trata, por tanto, de una Mecnica Aplicada a mquinas y mecanismos.

Por ello, cuestiones propias de la Mecnica Racional como fuerzas centrales, mecnica celeste, dinmica del punto material, mecnica relativista, mecnica cuntica, etc., no tienen aplicacin aqu. Por el contrario, el anlisis vectorial, la cinemtica del movimiento plano y espacial, la mecnica analtica, las ecuaciones diferenciales del movimiento, los efectos del rozamiento, las vibraciones, percusiones, ... s son aspectos incluidos dentro de la . En este caso, no obstante, la atencin no se centrar tanto en el establecimiento de los principios y su formulacin, como en su aplicacin.

0.2.1.2 Matemticas

Constituyen el vehculo, el lenguaje, utilizado en las labores de desarrollo e investigacin asociadas a la Teora de Mquinas. Son, por tanto, tan importantes y necesarias como la Mecnica Racional. La Cinemtica es, en gran parte, Geometra, pero tambin incluye Anlisis y lgebra Matricial. La Dinmica, a su vez, se basa en las Ecuaciones Diferenciales del movimiento, pero su tratamiento y desarrollo tambin incluye Anlisis Multivariable y lgebra Matricial. En ambos casos, el Anlisis Numrico resulta una herramienta imprescindible.

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0.2.1.3 Clculo, Construccin y Ensayo de Mquinas

Constituye la tercera gran vecina de la . De hecho, mantiene una relacin tan estrecha que, en ocasiones, no resulta fcil - ni prctico - delimitar sus respectivos dominios. Puede afirmarse, con carcter general, que es una asignatura menos terica y ms prctica, menos cientfica y ms tecnolgica. Los modelos matemticos desarrollados en la se "hacen realidad" en esta asignatura: se trazan unos planos, se determina el material de construccin, se establecen los lmites de resistencia mecnica, se calculan los costos asociados, ...

Dentro de la cada resultado, cada conclusin, est siempre justificado y razonado. En Construccin de Mquinas, sin embargo, muchas veces el diseo se basa en resultados experimentales - en frmulas empricas - sin que se llegue a vislumbrar una aparente justificacin terica para los criterios utilizados. Puede concluirse que, mientras la desarrolla y analiza modelos matemticos, el Clculo, Construccin y Ensayo de Mquinas establece el puente entre los modelos y la realidad prctica.

0.2.1.4 Otras asignaturas

Adems de las ya establecidas, la mantiene relaciones con otras muchas asignaturas como: la Electrnica, la Automtica y la Teora del Control, el Dibujo y la Geometra Descriptiva, la Resistencia de Materiales y la Metalurgia, la Mecnica de Fluidos, las Mquinas Elctricas, los Motores Trmicos, la Tecnologa Mecnica, la Automocin, la Robtica, ...

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El contenido de la se divide, tradicionalmente, en dos partes: la Cinemtica y la Dinmica. La Cinemtica estudia el movimiento con independencia de las causas que lo producen, es decir, de las fuerzas. Estudia los "" movimientos. Se interesa por problemas de trayectorias, posiciones, desplazamientos, velocidades, aceleraciones, etc. Los problemas cinemticos pueden abordarse desde un ,/, en estrecha relacin con la Geometra, o bien desde una -, ms en relacin con el Clculo y el lgebra. Ambos formalismos tienen sus ventajas y sus inconvenientes. El primero resulta ventajoso desde el punto de vista pedaggico, ya que ayuda a un mayor desarrollo de la intuicin por la proverbial originalidad

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de los mtodos empleados y la considerable dosis de ingenio necesaria para su aplicacin. El segundo, por otra parte, da lugar a formulaciones mucho ms generales y potentes - susceptibles de ser orientadas al computador - desde el punto de vista de su capacidad para resolver problemas complejos.

La Dinmica, por su parte, estudia el movimiento junto con las fuerzas motoras que lo producen y las reacciones que se originan. Aborda problemas de potencia motriz, rendimiento, reacciones en apoyos, tensiones y deformaciones elsticas, vibraciones, fallos por choque o fatiga, problemas tribolgicos, etc. La dificultad que presenta la resolucin de un problema dinmico suele ser, en general, muy superior a la de uno cinemtico, debido principalmente al distinto papel que juega la variable tiempo y a los efectos no lineales que aparecen.

De forma anloga a lo que sucede en Cinemtica, tambin en Dinmica existe un enfoque tradicional grfico o grafoanaltico y un enfoque moderno analtico y orientado al computador. Aqu, sin embargo, las diferencias no son tan acusadas ya que las evaluaciones dinmicas del movimiento siempre se plantean a partir de los mismos principios generales: Ecuaciones de Lagrange, Leyes de Newton, Teorema de los Trabajos Virtuales, Principio de Hamilton, ...

Desde otro punto de vista, cada parte de la puede considerarse de diferente manera segn el objetivo perseguido: analizar una mquina ya existente - / - o disear un mecanismo que cumpla una determinada funcin - +--.

La Sntesis Cinemtica es una disciplina bien establecida, pero no puede decirse lo mismo de la Sntesis Dinmica. Generalmente, en Dinmica se aplican mtodos de Anlisis: si se trata de obtener el movimiento de un sistema sometido a unas ciertas acciones conocidas, se hablar de " "; por el contrario, si se pretende calcular los esfuerzos motores y los esfuerzos de reaccin en los enlaces y elementos, a partir de un movimiento conocido, se hablar de " / ". En todos los mtodos dinmicos de anlisis, el anlisis cinemtico ser un paso previo de uso obligado, pues para hallar cmo se mueve un sistema (Dinmica), es necesario ser capaz de resolver previamente el problema de cmo puede moverse (Cinemtica) - por ejemplo, las fuerzas de inercia slo pueden formularse en funcin de las aceleraciones -.

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Hoy en da, existen programas de computador capaces de efectuar anlisis cinemticos y dinmicos de sistemas mecnicos complejos. Estos programas realizan autnticas simulaciones, de las que pueden obtenerse tanto resultados numricos (tablas, grficas, ...), como grficos, visualizando de manera realista el movimiento del sistema en la propia pantalla del computador. Es importante constatar como el usuario de estos programas debe poseer unos slidos conocimientos tericos, que le permitan definir correctamente el modelo ms apropiado para su problema, detectar los posibles errores en dicho modelo e interpretar correctamente los resultados obtenidos.

La Sntesis o diseo de mecanismos es el gran objetivo del ingeniero de mquinas. En todas las ramas de la ingeniera sucede que el problema de diseo es diferente y configura una mayor dificultad que el de anlisis; pero resulta difcil encontrar una disciplina en la que las diferencias resulten tan marcadas, y los mtodos de sntesis tan originales e ingeniosos, como en la Cinemtica. Mientras que en casi todas las disciplinas los mtodos de sntesis se apoyan de manera importante en los de anlisis, en Cinemtica la sntesis de mecanismos se ha desarrollado de forma mucho ms independiente.

En los ltimos aos han comenzado a desarrollarse mtodos de diseo ptimo de mecanismos con requerimientos dinmicos. Normalmente se comienza resolviendo el problema del clculo de sensitividades, es decir, de la variacin de la respuesta del sistema con respecto a cada una de las variables de diseo (dimensiones, masas, etc.); posteriormente, puede abordarse la optimizacin propiamente dicha. Estos mtodos son completamente numricos y suponen un costo muy importante en tiempo de computador.

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Segn el , 1, la asignatura de se imparte con carcter troncal en el tercer curso de los estudios de Ingeniero Industrial y consta de seis crditos - tres de teora y tres de prcticas -, lo que equivale a un total de 60 horas por curso acadmico. Sus descriptores son: ///.

1 Suplemento B.O.E. nm. 276, 18 noviembre 1995, pgs. 168-182

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El programa de teora para esta asignatura se ha estructurado en un total de ocho temas a desarrollar en treinta lecciones o clases de una hora cada una. En la figura, se recoge de forma esquemtica un diagrama con la distribucin de los temas.

INT RODUCCIN A L A T EORA DE MQU INASINT RODUCCIN A L A T EORA DE MQU INASINT RODUCCIN A L A T EORA DE MQU INAS

ANL ISIS Y SNT ESIS EST R UCT U RAL . CONCEPT OS GENERAL ESANL ISIS Y SNT ESIS EST RU CT U RAL . CONCEPT OS GENER AL ESANL ISIS Y SNT ESIS EST R UCT U RAL . CONCEPT OS GENERAL ES

ANL ISIS CINEMT ICO DE MECANISMOS PL ANOSANL ISIS CINEMT ICO DE MECANISMOS PL ANOSANL ISIS CINEMT ICO DE MECANISMOS PL ANOS

SNT ESIS CINEMT ICA DE MECANISMOSSNT ESIS CINEMT ICA DE MECANISMOSSNT ESIS CINEMT ICA DE MECANISMOS

ANL ISIS CINET OEST T ICO DE MECANISMOSANL ISIS CINET OEST T ICO DE MECANISMOSANL ISIS CINET OEST T ICO DE MECANISMOS

ANL ISIS D INMICO DE MECANISMOSANL ISIS D INMICO DE MECANISMOSANL ISIS D INMICO DE MECANISMOS

MECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: L EVASMECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: L EVASMECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: L EVAS

MECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: ENGRANAJESMECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: ENGRANAJESMECANISMOS DE CONT ACT O DIRECT O: ENGRANAJES

T R ENES DE ENGRANAJEST RENES DE ENGRANAJEST R ENES DE ENGRANAJES

Figura 0.1 - Distribucin temtica de la asignatura .

El programa de clases prcticas consta de dos partes claramente diferenciadas: las clases de problemas y las clases prcticas de laboratorio. Las clases de problemas tienen como objetivo la resolucin en clase de ejercicios o problemas relacionados con la materia que en ese momento se est desarrollando. De hecho, la realizacin de las clases de problemas y de las de

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teora se lleva a cabo de forma intercalada, para as facilitar el planteamiento de aquellos problemas relacionados directamente con la ltima materia impartida.

La parte correspondiente a las prcticas de laboratorio consta de una serie de prcticas obligatorias para todos aquellos alumnos matriculados en la asignatura. En el diagrama de la figura, aparecen recogidas estas prcticas y su vinculacin con los correspondientes temas de teora.

T EMA 2:ANL ISIS CINEMT ICO

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