apuntes de caminos y proyecto

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

APUNTES DE CAMINOS Y FERROCARRILES

PROF ING MARIO CARMONA HERNANDEZ

NARCISO DANIEL NOYA OLVERA

6CV7

Tema: Programa de la asignatura de caminos y ferrocarriles.

Objetivo: El alumno conocer el programa de la materia y desarrollar los temas para llevar a cabo el

proyecto de un camino.

UNIDAD 1: GENERALIDADES

1.1 Antecedentes y evolucin de las carreteras y los ferrocarriles

1.2 Clasificacin de las carreteras

1.3 Clasificacin por su transitabilidad

1.4 Clasificacin administrativa

1.5 Clasificacin tcnico-oficial

UNIDAD 2: ESTUDIOS DE PLANEACION, INGENIERIA DE TRANSITO Y DINAMICA DE TRENES.

2.1 Estudios de planeacin

2.2 Etapas de una carretera

2.3 Planeacin, proyecto, construccin y operacin de una carretera

2.4 Tipos de planeacin

2.5 Estudios fsico-geogrficos

2.6 Estudios socioeconmicos

2.7 Estudios polticos

2.8 Estudios de ingeniera de trnsito

UNIDAD 3: ESTUDIOS PRELIMINARES DE CAMPO

3.1 Seleccin de la ruta a seguir

3.2 Acopio de datos

3.3 Estudios de gabinete

3.4 Estudios de reconocimiento

a) Areo

b) Terrestre

c) Combinado

3.5 Evaluacin de las posibles rutas

3.6 Anteproyecto

3.7 Normas generales para el alineamiento horizontal y vertical

3.8 Lnea preliminar por el mtodo tradicional

3.9 Brigada de localizacin y personal que la integra

3.10 Localizacin y trazo

3.11 Nivelacin de la lnea preliminar

3.12 Secciones topogrficas

3.13 Anteproyecto en planos, planta y perfil

UNIDAD 4: ESTUDIOS DE GABINETE DEL EJE DEFINITIVO

4.1 Lnea a pelo de tierra

4.2 Lnea definitiva

4.3 Alineamiento horizontal para caminos

4.4 Elementos que integran el alineamiento horizontal:

a) Tangentes horizontales

b) Curvas circulares simples

c) Curvas compuestas

d) Curvas de transicin

4.5 Clculo de los elementos geomtricos de las curvas simples y compuestas

UNIDAD 5: PROYECTO HORIZONTAL Y TRABAJOS DEFINITIVOS

5.1 Trazo del eje definitivo del camino

5.2 Orientacin astronmica

5.3 Clculo y trazo de una curva horizontal

5.4 Nivelacin del eje definitivo

5.5 Secciones de construccin

5.6 Referencias de la lnea

UNIDAD 6: PROYECTO VERTICAL

6.1 Proyecto de la subrasante

6.2 Pendientes mximas y mnimas

6.3 Longitud crtica

6.4 Proyecto de curvas verticales

6.5 Distancia de visibilidad de parada en curvas verticales

6.6 Clculo de curvas verticales

6.7 Clculo de espesores, corte y/o terrapln

UNIDAD 7: PROYECTO TRANSVERSAL

7.1 Proyecto de secciones de construccin

7.2 Elementos de diseo y construccin

7.3 reas que integran las secciones en corte y en terrapln

7.4 Determinacin de reas por cualquier mtodo

UNIDAD 8: MOVIMIENTO DE TIERRAS

8.1 Volmenes de Terracera

8.2 Registro y clculo de la ordenada de curva masa

8.3 Definicin y caractersticas de la ordenada de curva masa

8.4 Lnea compensadora

*Dinmica de trenes

Tema: Programa sinttico de prcticas de caminos

Objetivo: El alumno conocer el nombre lugar de realizacin y tiempo de las prcticas de caminos.

No. DE LA PRACTICA

NOMBRE DE LA PRACTICA

UNIDAD DURACION LUGAR DE REALIZACION

1

Volumen de

transito de diseo

II

1.5 HRS

Campo/ Aula

2

Avalu del trafico

II

1.5 HRS

Aula

3

Seleccin de la ruta

III

3.0 HRS

Aula con restirador

LAB

OR

ATO

RIO

DE

GEO

MA

TIC

A

4

Lnea preliminar

por mtodo fotogrametra

III

3.0 HRS

Aula con restirador

5

Proyecto del eje

definido

IV

4.5 HRS

Estas prcticas se realizaran en el aula de computo que se

encuentre disponible

6

Alineamiento

horizontal

V

3.0 HRS

7

Proyecto de

alineamiento vertical

VI

3.O HRS

8

Proyecto de

secciones transversales

VII

3.0 HRS

9

Determinacin de

reas

VII

2.5 HRS

10

Ordenada de curva

masa

VIII

3.0 HRS

PROCEDIMIENTO DE EVALUACION

Unidad I y II 1er examen parcial..100%

Unidad III, IV y V 2do examen escrito ..50%

entrega del proyecto..50%

Unidad VI, VII y VIII 3er examen escrito .50%

entrega del proyecto terminado 50%

BIBLOGRAFIA

Manual de proyecto de carreteras o libro negro de la SCT

Especificaciones para carreteras de la SCT

Vas de comunicacin de Crespo-Villalaz

Estructuracin de las vas terrestres de Fernando Olivera Bustamante

Ingeniera de trnsito de Cal y Mayor

Topografa de Dante Alcntara Garca

Caminos vecinales de Rene Etcharreu

Ferrocarriles de Francisco M. Togno

Apuntes de topografa varios

Tesis de caminos varios

Tema: Generalidades

OBJETIVO: El alumno conocer las generalidades de los caminos y as como la red de caminos

Por caminos entendemos que hay varias clasificaciones para diferentes tipos de vehculos o cargan que

soportan y circulan sobre ellos. Los hay de primer orden, vas secundarias, autopistas etc. Que en

conjunto componen toda la red carretera o en caminos que tiene el pas.

Desde que existe el ser humano sea observado la necesidad de comunicarse por el cual fue desarrollado

diversos mtodos de construccin de caminos. Desde los caminos base piedra y aglomerante hasta

nuestra poca, parecidos basndose en la experiencia que conduce a grandes autopistas de pavimentos

flexibles o rgido.

CLASIFICACION DE CAMINOS

Son varias las caractersticas, que se atiende en la clasificacin de caminos por ejemplo, por su funcin

principal que se componen de caminos que dan servicio en poblaciones en general.

1.-Caminos que dan servicio a zonas de cultivo o agrcolas

2.-Caminos que dan servicio a zonas de bosque y/o forestales.

POR SU CARACTERISTICAS GEOMETRICAS

1.-caminos principales: Son caminos principales o de primer orden que son los que forman el eje

principal de transporte; estn unen poblaciones y desembocan en carreteras o autopistas.

2.-Caminos secundarios: estos son los que desembocan en los de primer orden y son los que estn

dentro de una poblacin.

3.-Caminos terminales o de tercer orden son los que dan acceso a fincas o grandes huertas para salida de

sus productos.

POR SU USO

1.-Vas forestales, que son caminos para sacar productos del bosque, de precaucin contra incendios y

de recreo.

2.-Vas agrarias o agrcolas: son caminos en zonas regables y vas de recreo.

TEMA: Etapas de una carretera

OBJETIVO: El alumno conocer las etapas de construccin de un camino para su conocimiento

Por necesidad los primeros caminos fueron del tipo peatonal que se formaban al deambular por las regiones en

busca de alimento t q posteriormente cuando estos grupos evolucionaron los caminos peatonales tuvieron estos

usos tales como comerciales religiosos de conquista etc. Fue necesario acondicionar los caminos para que el

trnsito de elementos se desarrollara lo ms rpido y cmodo posible.

ETAPAS DE UNA CARRETERA

Son 4 etapas

1.- planeacin

2.- proyecto

3.- construccin

4.- uso

PLANEACION: esta consiste en agrupar dentro de un anlisis tcnico de manera armnica y coordinada todos los

factores, geogrficos, fsicos, econmicos, sociales y polticos que caracterizan a una determinada regin.

Planeacin son varias las definiciones que se le pueden dar a este trmino pero todas tienen como constante la

mencin a realizar un estudio muy metdico de las condiciones fsicas sociales etc. De una regin para aprovechar

lo ptimo de los recursos existentes. Para llevar a cabo una planeacin debemos de realizar forzosamente los

siguientes estudios.

Tipos de estudios

Estudios economicos

actuales

potenciales

Estudios geogrficos

Estudios polticos

La realizacin de estos estudios nos llevan obligadamente al establecimiento de:

Necesidades econmicas

Posibilidades geogrficas

Conveniencias polticas

Estudios de transito

De origen y destino

CLASIFICACION DE LOS CAMINOS

Para fines de planeacin

*De funcin social.

*De penetracin econmicos.

*Para zonas en pleno desarrollo.

Para fines administrativos

-Federales

-Estatales

-Vecinales

-Autopistas o de cuota

Para fines tcnico oficial

CAMINO TPDA THMA

Tipo especial >3000 >_ 360

Tipo A 1500-300 100-360

Tipo B 500-1500 60-180

Tipo C 50-500 6-60

Brecha

Caminos de funcin social

Como su nombre lo indica estos camino tienen por objeto la integracin de nucleos humanos aislados en zonas

marginadas y aisladas de todo progreso.

Dado su objetivo no se trata de decidir si conviene o no la construccin sino q el estudio de evaluacin ira

encaminado al establecimiento de una prioridad o una necesidad en la construccin de las diferentes obras

propuesta.

Debemos de realizar en primer trmino aquella obra que beneficie al mayor nmero de personas posibles con la

menor inversin para esto se calcul el ndice de servicio.

INDICE DE SERVICIO

Es la relacin que existe entre el costo de la obra y el mximo nmero de personas beneficiados. La obra de mayor

prioridad ser la que arroje el menor costo.

EJEMPLO

Con los datos que se presentan a continuacin que corresponden a otras tantas obras. Determinar en funcin del

ndice de servicio la secuencia de realizacin.

Obra Costo total $ Poblacin beneficiada

ndice de servicio Prioridad

A 565 M 0.300 M 1833

B 635 M 0.280 M 2267

C 430 M 0.745 M 1248

M= millones

I.S= costo total/ poblacin

Tema: Clculo del ndice de rentabilidad

Objetivo: El alumno conocer la manera de calcular el ndice de productividad y de rentabilidad.

CAMINOS DE PENETRACION ECONOMICA

Son aquellos caminos que se construyen para fomentar la explotacin econmica de los recursos en

diversas zonas.

Cuando se tienen varias alternativas de construccin la forma de definir la ms conveniente de una o de

otra es mediante el clculo del ndice de productividad que es el resultado de dividir el valor de la

produccin anual entre el monto de la inversin.

La situacin ideal sera tener un valor muy grande de la produccin y una inversin mnima lo que nos

dara un ndice de productividad muy grande para la obra de mayor beneficio.

PROBLEMA: De las siguientes obras cuyos datos se presentan a continuacin destacar la obra ms

conveniente.

OBRA INVERSION $

PRODUCCION ANUAL

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

PRIORIDAD

A 585 M 300 M 0.51

B 635 M 280 M 0.44

C 930 M 740 M 0.80 OK

CAMINOS PARA ZONAS EN PLENO DESARROLLO

Estas pueden ser de obras nuevas o de mejoramiento de su camino que ya existe pero en todo caso se

tiene que respaldar a tal proposicin un ahorro en el tiempo de recorrido pero que en ningn caso

puede considerarse como una justificacin para la realizacin de la propuesta.

Debe estudiarse en este caso el ndice de rentabilidad que es el resultado de dividir los beneficios

actualizados entre los costos actualizados de los materiales debindose obtener como justificante en la

construccin del proyecto un resultado mayor que la unidad.

Para esto es necesario calcular los beneficios y los costos de un determinado topo de camino.

Calcular el indice de rentabilidad del siguiente camino de acuerdo a los datos siguientes

1.- Calculo de los beneficios

Datos del camino actual

Datos del camino de proyecto

Longitud = 60.00

Longitud = 50.00 Velocidad = 30.00

Velocidad = 40.00

Tiempo = 2.00

Tiempo = 1.25

Calculo del ahorro en tiempo At= Ti - Tf 0.75

Composicion del transito

Valor por hora-vehiculo

Tipo de Vehiculo

Porcentaje Ct

Numero de pasajeros

A

$250.00

A 30.00% 3.00

B $500.0

0

B 40.00% 25.00

C $750.0

0 C 24.00% 2.00

Valor por hora-hombre $100.00

Calculo del ahorro unitario por tiempo y tipo de vehiculo

AvTv= (Vhh*Npv+Vhv)365At*Ct

Para el vehiculo A = 45168.75

Para el vehiculo B = 377775 Para el vehiculo C= 62415

Autotal=

485358.75

Amortizacion=

10.00

aos

T.P.D.A. = 800.00 vehiculos Factor de incremeto del

transito 10.00% 2do ao

9.00% 3er ao

8.00% 4to ao

7.00% 5to ao

6.00% 6to ao

5.00% en aos subsecuentes

Calculo de los beneficios sin actulizar

Ao f.i.t T.P.D.A Calculo de los beneficios sin actualizar

1 1.00 800 388.287 M 2 1.10 880 427.115 M 3 1.09 959 465.459 M 4 1.08 1036 502. 831 M 5 1.07 1108 537.777 M 6 1.06 1175 570.296 M 7 1.05 1234 598.933 M 8 1.05 1295 628.539 M 9 1.05 1360 660.088 M 10 1.05 1428 693.092 M

Los beneicios se calculan de la forma siguiente

BENEFICIO= T.P.D.A.(AU total)

Tema: Calculo de los costos actuales

Objetivo: El alumno realizara el clculo de los I.R de una propuesta para un camino de especificaciones X.

CALCULO DE LOS COSTOS.

Para poder realizar lo anterior es conveniente conocer los costos de construccin de material, longitud,

etc. para poder realizar los mismos.

DATOS

Costo de construccin por Km = $ 12, 350 M

Costo de construccin total = $ 617, 500 M

Costo de mantenimiento por Km = $ 0.850 M

Costo de mantenimiento total anual = $ 42.50 M

Costo de mantenimiento total quinquenal = $ 170. 0 M

AO

COSTO DE CONSTRUCCION

TOTAL

MANTENIMIENTO ANUAL

MANTENIMIENTO QUINQUENAL

1

617, 500 MILLONES

2 42.5 MILLONES

3 42.5 MILLONES

4 42.5 MILLONES

5 42.5 MILLONES

6 170,000 MILLONES

7 42.5 MILLONES

8 42.5 MILLONES

9 42.5 MILLONES

10 42.5 MILLONES

Calculo del factor de actualizacin

Se calcula con la sig formula.

Donde:

I= Tasa de inters vigente (14%)

n= Numero de aos

CALCULO DEL INDICE DE RENTABILIDAD

AO FACTOR DE

ACTUALIZACION BENEFICIOS SIN ACTUALIZACION

COSTO SIN ACTUALIZACION

BENEFICIOS ACTUALES

COSTOS ACTUALES

1 0.8772 388.287 617.5 340.605356 541.671

2 0.7695 427.115 42.5 328.664993 32.70375

3 0.675 465.459 42.5 314.184825 28.6875

4 0.5921 502.831 42.5 297.726235 25.16425

5 0.5194 531.777 42.5 276.204974 22.0745

6 0.4556 570.296 170 259.826858 77.452

7 0.3996 598.447 42.5 239.139421 16.983

8 0.3506 628.539 42.5 220.365773 14.9005

9 0.3075 660.088 42.5 202.97706 13.06875

10 0.2697 693.092 42.5 186.926912 11.46225

= 2666.62241 784.1675

Tema: El reconocimiento

Objetivo: el alumno conocer y realizara el reconocimiento de la zona donde se alojara el camino.

EL RECONOCIMIENTO

Es el estudio minucioso de una zona a lo largo de las poblaciones que se van a comunicar con el objeto

de fijar puntos obligados para realizar posteriormente el levantamiento de nuestra lnea.

Estos puntos obligados sern por diversas razones:

Razones topogrficas

Puertos topogrficos

Estrechamiento del terreno

Razones econmicas

Centros agrcolas

Centros ganaderos

Centros mineros

Centros industriales

Centros tursticos

Razones polticas

Poblaciones importantes

Cabeceras de distrito

Proceso del reconocimiento

1. Determinacin: de la ruta a seguir, se hace en el gabinete con la ayuda de fotografas areas,

cartas geogrficas cartas topogrficas geolgicas de uso de suelo y climatolgicas entre otras en

las cuales al contener curvas de nivel, poblaciones en general, ros, cuencas hidrolgicas algunos

caminos etc. Se pueden ir dejando los puntos obligados que definirn una o varias rutas que

sern estudiadas con mucho detenimiento.

2. Seleccin del sistema: el reconocimiento puede hacerse de las siguientes formas:

Terrestre o tradicional

Areo

Combinado

Siendo obvio que la seleccin de un sistema areo o combinado quedara restringido por factores

econmicos, climatolgicos, topogrficos y de cobertura vegetal.

Pero sea cual sea el sistema elegido los datos que se deben obtener son los siguientes:

a) Altura de los puntos obligados

b) Distancias aproximadas entre ellos

c) Pendientes aproximadas entre ellos

d) Datos geolgicos de la zona

e) Datos generales de mecnica de suelos

f) Datos generales de hidrologa

RECONOCIMIENTO TERRESTRE

Es llevado acabo por una brigada de topografa que est integrada por el siguiente personal

a) Ingeniero en jefe de la brigada

b) Ingeniero drenalista

c) Ingeniero gelogo

d) Ingeniero en mecnica de suelos

Su labor en conjunto debe ser tal que se eviten al mnimo problemas sorpresivos en etapas posteriores

como son:

Acortamientos o alargamientos de la ruta

Estructura hidrolgica desfavorable

Suelos inestables

Cruces con ros barrancas etc. De costo desproporcionado y que no se tom en cuenta

ESTUDIO DE LAS RUTAS DE RECONOCIMIENTO PARA ELEGIR LO MAS CONVENIENTE

No pasar por alto que para obtener un panorama de la situacin que prevalecer con la eleccin de una

ruta u otra debemos tomar en consideracin tanto el volumen transito total anual y futuro como los

planes de mejoramiento regional que en cualquier momento y a cualquier nivel pueden existir.

Tema: Trazo preliminar

Objetivo: El alumno conocer la forma de realizar el trazo para un camino y sus tangentes.

Es una poligonal abierta construida por el mtodo de deflexiones que sirve de apoyo para la obtencin de una

franja de topografa dentro de la cual quedara alojado nuestro camino.

Al igual que el reconocimiento puede hacerse si las condiciones lo permiten mediante el mtodo fotogramtrico o

bien por el mtodo tradicional formando la brigada de trazo con el ingeniero en jefe (visto anteriormente) que

indicara las funciones especficas de cada elemento y el equipo del que se vale para llevar a cabo el trabajo.

LOCALIZACION.

Es el estudio detallado en planta y elevacin del eje del camino. La localizacin consta de 2 etapas:

a) En el gabinete

b) En el campo

La localizacin en gabinete se considera la que est formada por los siguientes pasos.

Localizacin de la lnea pelo de tierra

Trazo de tangentes

Unin de tangentes por curvas circulares

Cadenamiento de la lnea

Nivelacin del eje del camino o lnea

Construccin del perfil deducido

Proyecto de la subrasante

Calculo analtico de la planta

Establecimiento de curvas espirales

Calculo y trazo de curvas simples

Calculo y trazo de curvas espirales

Calculo de la distancia de visibilidad

Calculo y trazo de curvas verticales

LOCALIZACION DE LA LINEA PELO DE TIERRA

La lnea de tierra tienes las siguientes caractersticas:

1. Se adopta a las irregularidades del terreno.

2. Puede tener pendiente constante o variable pero siempre menor que la pendiente gobernadora.

3. Carece de terraceras.

4. Carece de drenaje.

5. Es sumamente sinuosa.

6. Poseer un gran desarrollo.

7. No es recomendable construir un camino sobre ella.

8. Es la base para proyectar el trazo de la lnea definitiva pegndose ambas lneas lo mas posible y aguas

arriba.

Las razones para localizarlas son las siguientes:

Para tener un control del rumbo general de la lnea.

Para el control de las pendientes.

Para tener un control del alimento de las tangentes.

Porque nos dan una idea sobre el volumen de terraceras que se van a mover.

La lnea a pelo de tierra si debe ser localizada cuidadosamente por medio de un comps siempre y cuando

contemos con los siguientes datos:

Escala del plano

Pendiente del camino

Equidistancia entre curvas de nivel

Recibiendo entonces el problema en la determinacin de la abertura que debemos dar al comps para esto es

conveniente contar con las siguientes formulas:

DISTANCIA A RECORRER

ABERTURA DE COMPAS

Tema: Clculo de la abertura del comps

Objetivo: El alumno realizara el clculo de la abertura del comps para que este medio se encuentre la L.P.T.

EJERCICIO:

Con los datos siguientes contenidos en el plano calcular:

a) La distancia a recorrer

b) La abertura del compas

DATOS:

Escala del plano 1:1000

Equidistancia entre curvas 2 m

Pendiente del camino 2.5 %

DESARROLLO

Tema: TRAZO DE LA LINEA A PELO DE TIERRA

Objetivo: El alumno realizara el clculo de la abertura del comps para localizar por cruces con las curvas de nivel

del plano proporcionado por el profesor.

TRAZO DE LA PRELIMINAR

1. Una vez calculada la distancia a recorrer y la abertura del comps con esta (compas) se van cortando una a

una las curvas de nivel partiendo de cualquier de los puntos obligados.

2. Al cortar las curvas de nivel una a una se pondr pequeos crculos en las curvas de nivel cortadas.

3. El objetivo de cortar las curvas de nivel es llegar al punto obligado B o viceversa alternando con la

pendiente gobernadora.

4. Se realizara y registraran los intentos de cortar las curvas para llegar al punto B nuevamente cortando una

a una las curvas de nivel con el comps.

5. Es conveniente partir de un valor menor a la pendiente gobernadora y si no llegamos al punto B obligado

se ir aumentando gradualmente la pendiente hasta llegar al punto extremo.

6. Una vez encontrado o unidos los puntos obligados A y B se unirn las cruces o crculos en las curvas de

nivel con la lnea punteada de color Rojo.

TRAZO DE LA LINEA PELO DE TIERRA

ABERTURA DEL COMPAS

Con pendiente de 8%

Con pendiente de 3%

Con pendiente de 4%

Con pendiente de 5%

Con pendiente de 6%

CALCULO DE COORDENADAS

NUMERO X Y

PI1 43800 20517

PI2 44138 20169

PI3 44303 20254

PI4 44778 19620

PI5 44372 20400

PI6 44183 20528

PI7 44057 20869

PI8 43784 21222

PI9 43602 21246

PI10 43552 21375

PI11 43700 21377

PI12 43664 21545

PI13 43533 21565

PI14 43466 21702

PI15 43604 21766

PI16 43672 21861

PI17 43846 21894

PI18 44176 21854

PI19 43965 21876

PI20 44086 21726

PI21 44336 21654

CALCULO DE RUMBOS

Las coordenadas corresponden al tercer cuadrante del plano cartesiano, por lo que las coordenadas son negativas

pero para fines de clculo, tomamos valor absoluto y solo con la convencin mostrada de Norte, Sur, Este y Oeste.

UTILIZANDO LA FORMULA (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

CALCULO DE DEFLEXIONES Y DISTANCIAS

UTILIZANDO LAS FORMULAS DE SUMA Y RESTA DE RUMBOS Y TENEMOS:

Tema: TRAZO DE LOS TANGENTES

Objetivo: el alumno conocer la manera de cmo realizar el trazo de las tangentes para sustituir un tramo largo de L.p.T.

por una sola tangente

TRAZO DE TANGENTES

Consiste en sustituir varios tramos de la lnea preliminar por una sola tangente, las normas que se deben tomar en cuenta para

la determinacin de las tangentes son las siguientes

1. Deber ser de la mayor longitud posible

2. El ngulo de deflexin entre dos tangentes deber ser del menor valor posible

3. Se tratara en lo posible la mayor compensacin en las terraceras corte o terrapln

4. Que en el paso de los terraplenes la altura de ellos rinde espacio adecuado para la colocacin de las obras de drenaje

5. Que los tangentes propuestos sigan el alineamiento general del camino

Tema: UNION DE TANGENTES POR CURVAS

Objetivo: el alumno realizara la unin de las tangentes o la curva simple respetando la pendiente gobernadora.

La unin de las tangentes se hace por medio de curvas circulares que pueden ser de las caractersticas siguientes:

CURVA SIMPLE

CURVA EN ESPIRAL

CURVA COMPUESTA

La distancia de transicin debe ser mnimo de 20 mts.

En este momento de la localizacin bastara hacer la liga de las tangentes a base de curvas circulares simples exclusivamente

REALIZACION DE CIRCULOS A ESCALA

Mediante el empleo de un plantilla de mica gruesa en crculos a escala se irn presentando entre las dos tangentes por unir

hasta seleccionar lo que mejor se adapte a las irregularidades del terreno.

Se marcara el centro de ese crculo elegido y se llevaron lneas perpendiculares del centro a los tangentes definiendo el punto

donde comienza la curva que se llama Pc. Principio de curva y punto donde vuelve a empezar la tangente Pr. Principio de

tangente, siempre de izquierda a derecha.

CALCULO DE CIRCULOS A ESCALA APARTIR DE UN DATO DE PROYECTO

DATO:

Grado mximo de curvatura:

Tema: CADENAMIENTO D ELA LINEA A CAMINO

Objetivo: El alumno conocer de forma bsica de calcular curvas simples previa explicacin del profesor.

CADENAMIENTO DE LA LINEA

Teniendo ya dibujado el eje del camino formado por las tangentes y curvas circulares simples se correr en cadenamientos o se

medir es decir se marcaron segmentos de 20mts a la escala del plano que sern las estaciones primeramente de P.l a P.i

Posteriormente en el clculo se medir en las curvas con el comps de puntas secas.

CALCULO DE CURVAS SIMPLES

Para poder realizar el clculo de cualquier curva circular es necesario contar con 3 elementos que pueden ser 2

datos de campo y uno de proyecto.

Para calcular curvas circulares simples es necesario las sig. Formulas.

Pero todo el calculo esta en funcin de el Gc ejemplo.

Cuando el Gc es de 01-10 usar cadenamiento a cada 20 metros.

Cuando el Gc esta de 11 - 20 usar cadenamiento a cada 10 metros.

Cuando Gc es mayor a 20 usar cadenamiento a cada 5 metros.

Pero al inicio y al final de cada curva se usara la formula.

Def 1m = 1.5xGcx dist.

Def 20m = Gc/2

Def 10 m = Gc/4

Def 5 m = Gc/8

Tema: Clculo de la cuerda simple que corresponde.

Objetivo: El alumno conocer las formulas y realizar el clculo de las curvas simples para unir las tangentes.

Ejercicio

Con los datos contenidos en el siguiente ejercicio calcular

a) distancia

b) rumbos

c) tabla de deflexiones para su trazo en el campo

DESARROLLO

=884

1+310.111

Gc=15

DEFLEXIONES

Km CUERDAS PARCIAL TOTAL

1+235.37 - 000 000

1+240 4.63 144 144

1+250 10 345 529

1+260 10 345 914

1+270 10 345 1229

1+280 10 345 1644

1+290 10 345 2029

1+300 10 345 2414

1+310 10 345 2759

1+320 10 345 3114

1+330 10 345 3529

1+340 10 345 3914

1+350 10 345 4259

1+353.70 3.70 123 4459

Dim=1.5*Gc*dist

D10=

= 345

CL= 2RC sen

Tema: Calculo de la 2a curva simple.

Objetivo: El alumno realizara el clculo de la siguiente curva simple observando la problemtica que resulta y le

dar solucin previa explicacin del profesor.

CALCULO DEL PI 3

D 2-3 = 315.21

PI 3 =PT+ distancia 2-3-ST

GC 10

PC

8845

PI=0+310.11

PI

110

PI 3

PT=1+353.70

PT 3

DATOS

D 2-3=315.21

Gc=10

PC

PI

=95 ST=125.05

PT=1+353.70

PC=1+418.81

PI 3=1+543.86

Calculo de la 1ra curva simple

DEFLEXIONES

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

0+442.62 0+450 7.38

34123 34123

0+460 10.00

50000 84123

0+470 10.00

50000 134123

0+480 10.00

50000 184123

0+490 10.00

50000 234123

0+500 10.00

50000 284123

0+510 10.00

50000 334123

0+515.76 5.76

25248 363411

x2 730823

Calculo de la 2da curva simple

0+610.44

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

0+610.44 0+620 9.56

44645 44645

0+630 10.00

50000 94645

0+640 10.00

50000 144645

0+650 10.00

50000 194645

0+660 10.00

50000 24645

0+670 10.00

50000 24645

0+680 10.00

50000 34645

0+690 10.00

50000 394645

0+690.84 0.84

02512 401157

x2 802355

Calculo de la 3ra curva simple

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

0+853.59 0+855 1.41

05053 05053

0+860 5.00

30000 35053

0+865 5.00

30000 65053

0+870 5.00

30000 95053

0+875 5.00

30000 125053

0+880 5.00

30000 155053

0+885 5.00

30000 185053

0+890 5.00

30000 215053

0+895 5.00

30000 245053

0+900 5.00

30000 275053

0+905 5.00

30000 305053

0+910 5.00

30000 335053

0+915 5.00

30000 365053

0+920 5.00

30000 395053

0+925 5.00

30000 425053

0+930 5.00

30000 455053

0+935 5.00

30000 485053

0+940 5.00

30000 515053

0+945 5.00

30000 545053

0+950 5.00

30000 575053

0+955 5.00

30000 605053

0+960 5.00

30000 635053

0+965 5.00

30000 665053

0+970 5.00

30000 695053

0+975 5.00

30000 725053

0+980 5.00

30000 755053

0+985 5.00

30000 785053

0+990 5.00

30000 815053

0+995 5.00

30000 845053

0+995.76 0.76

02722 851814

X2= 1703629

Calculo de la 4ta curva simple

DEFLEXIONES

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

1+245.59 1+260 14.41

20940 20940

1+280 20.00

30000 50940

1+300 20.00

30000 80940

1+320 20.00

30000 110940

1+340 20.00

30000 140940

1+340.52 0.52

00441 141421

x2 282843


DEFLEXIONES

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

1+458.91 1+460 1.09

00949 00949

1+480 20.00

30000 30949

1+500 20.00

30000 60949

1+520 20.00

30000 90949

1+540 20.00

30000 120949

1+560 20.00

30000 150949

1+577.74 17.74

23940 174928

x2 353857


DEFLEXIONES

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

1+850.83 1+860 9.17

12232 12232

1+880 20.00

30000 42232

1+900 20.00

30000 72232

1+908.47 8.47

11614 83846

x2 171732

Calculo de la 7ma curva simple

DEFLEXIONES

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

2+246.79 2+260 13.21

15854 15854

2+280 20.00

30000 45854

2+300 20.00

30000 75854

2+320 20.00

30000 105854

2+340 20.00

30000 135854

2+360 20.00

30000 165854

2+380 20.00

30000 195854

2+396.42 16.42

22747 222641

x2 445321

Calculo de la 8va curva simple

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

2+467.23 2+470 2.77

12307 12307

2+480 10.00

50000 62307

2+490 10.00

50000 112307

2+500 10.00

50000 162307

2+510 10.00

50000 212307

2+520 10.00

50000 262307

2+528.41 8.41

41218 303525

x2 611050

Calculo de la 9na curva simple

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

2+564.02 2+565 0.98

03510 03510

2+570 5.00

30000 33510

2+575 5.00

30000 63510

2+580 5.00

30000 93510

2+585 5.00

30000 123510

2+590 5.00

30000 153510

2+595 5.00

30000 183510

2+600 5.00

30000 213510

2+605 5.00

30000 243510

2+610 5.00

30000 273510

2+615 5.00

30000 303510

2+620 5.00

30000 333510

2+625 5.00

30000 363510

2+630 5.00

30000 393510

2+635 5.00

30000 423510

2+640 5.00

30000 453510

2+645 5.00

30000 483510

2+650 5.00

30000 513510

2+655 5.00

30000 543510

2+656.13 1.13

04041 551551

X2 1103142

Calculo de la 10ma curva simple

KM CUERDAS

PARCIAL TOTAL

2+677.27 2+680 2.73

13816 13816

2+685 5.00

30000 43816

2+690 5.00

30000 73816

2+695 5.00

30000 103816

2+700 5.00

30000 133816

2+705 5.00

30000 163816

2+710 5.00

30000 193816

2+715 5.00

30000 223816

2+720 5.00

30000 253816

2+725 5.00

30000 283816

2+730 5.00

30000 313816

2+735 5.00

30000 343816

2+740 5.00

30000 373816

2+745 5.00

30000 403816

2+750 5.00

30000 433816

2+755 5.00

30000 463816

2+760 5.00

30000 493816

2+761.51 1.51

05422 503237

X2 1010515


DEFLEXIONES

KM CUERDAS PARCIAL TOTAL

2+818.57 2+820 1.43 03002 03002

2+830 10.00 33000 40002

2+840 10.00 33000 73002

2+850 10.00 33000 110002

2+860 10.00 33000 143002

2+870 10.00 33000 180002

2+880 10.00 33000 213002

2+890 10.00 33000 250002

2+900 10.00 33000 283002

2+910 10.00 33000 320002

2+917.8 7.80 24348 344350

x2= 692739


DEFLEXIONES


2+950.78 2+960 9.22 31343 31343

2+970 10.00 33000 64343

2+980 10.00 33000 101343

2+990 10.00 33000 134343

3+000 10.00 33000 171343

3+010 10.00 33000 204343

3+020 10.00 33000 241343

3+029.65 9.65 32239 273622

x2= 551243


DEFLEXIONES


3+074.28 3+080 5.72 23427 23427

3+090 10.00 43000 70427

3+100 10.00 43000 113427

3+110 10.00 43000 160427

3+120 10.00 43000 203427

3+130 10.00 43000 250427

3+140 10.00 43000 293427

3+150 10.00 43000 340427

3+160 10.00 43000 383427

3+170 10.00 43000 430427

3+175.68 5.68 23322 453749

x2= 911538



3+212.61 3+220 7.39 10631 10631

3+240 20.00 30000 40631

3+260 20.00 30000 70631

3+280 20.00 30000 100631

3+300 20.00 30000 130631

3+310.62 10.62 13535 144206

X2 292412


DEFLEXIONES


3+331.62 3+340 8.38 20542 20542

3+360 20.00 50000 70542

3+380 20.00 50000 120542

3+400 20.00 50000 170542

3+418.62 18.62 43918 214500

X2 432959


DEFLEXIONES


3+502.66 3+520 17.34 23602 23602

3+540 20.00 30000 53602

3+560 20.00 30000 83602

3+580 20.00 30000 113602

3+595.49 15.49 21925 135527

X2 275054


DEFLEXIONES


3+644.00 3+660 16.00 22359 22359

3+680 20.00 30000 52359

3+700 20.00 30000 82359

3+720 20.00 30000 112359

3+723.15 3.15 02821 115220

X2 234440

DEFLEXIONES


3+782.41 3+785 2.59 13323 13323

3+790 5.00 30000 43323

3+795 5.00 30000 73323

3+800 5.00 30000 103323

3+805 5.00 30000 133323

3+810 5.00 30000 163323

3+815 5.00 30000 193323

3+820 5.00 30000 223323

3+825 5.00 30000 253323

3+830 5.00 30000 283323

3+835 5.00 30000 313323

3+840 5.00 30000 343323

3+845 5.00 30000 373323

3+850 5.00 30000 403323

3+855 5.00 30000 433323

3+860 5.00 30000 463323

3+865 5.00 30000 493323

3+870 5.00 30000 523323

3+875 5.00 30000 553323

3+880 5.00 30000 583323

3+885 5.00 30000 613323

3+886.21 1.21 04334 621657

X2= 1243354


DEFLEXIONES


3+906.07 3+910 3.93 22133 22133

3+915 5.00 30000 52133

3+920 5.00 30000 82133

3+925 5.00 30000 112133

3+930 5.00 30000 142133

3+935 5.00 30000 172133

3+940 5.00 30000 202133

3+945 5.00 30000 232133

3+950 5.00 30000 262133

3+955 5.00 30000 292133

3+960 5.00 30000 322133

3+965 5.00 30000 352133

3+970 5.00 30000 382133

3+975 5.00 30000 412133

3+980 5.00 30000 442133

3+985 5.00 30000 472133

3+990 5.00 30000 502133

3+990.94 0.94 03350 505523

X2 1015047

Sesin 16

Fecha: 2 de abril del 2013

Tema: Necesidad de calcular curvas espirales.

Objetivo: El alumno conocer las caractersticas de cuando usar curvas espirales su dibujo y las frmulas para su

clculo en el gabinete.

NECESIDAD DE USAR CURVAS ESPIRALES

A medida que aumenta el grado de la curva circular crea tambin la sobreelevacin necesaria q tiende a llegar al

grado de curvatura mximo (Gc max) y la sobreelevacin de la curva mxima (Sc max) y consecuentemente se

har mas brusco el cambio de la tangente al entrar a la curva.

Sc Curva espiral.

Sc 7% Curva simple.

DIBUJO CLCULO Y TRAZO DE CURVAS CIRCULARES CON ESPIRALES

El objeto primordial de la espiral es el pasar gradualmente de la tangente a la curva circular por lo q dicha espiral

puede considerarse como una sucesin de pequeos tramos de curvas circulares simples cuyo radio disminuye al

incrementar su longitud.

Cabe mencionar que este conjunto de segmentos circulares es semejante a la curva llamada clotoide.

Rc = Radio de curvatura

= Angulo de la espiral

FORMULAS PARA EL CALCULO DE CURVAS CON ESPIRAL

CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc

(

)

COMPROBACION DE Xc y Yc

=

CALCULO DE LOS KILOMETRAJES

Tema: Curva con espiral

Objetivo: El alumno conocer la forma de cuando calcular una curva con espirales con sus frmulas

correspondientes.

Ejercicio:

Calcular con los siguientes datos la curva y diga si es espiral y si lo es calcular su cuadro de deflexiones para su

trazo en el campo.

KmPI=0+910

TOTAL=105

Gi=15

Vp=50km/h

Camino tipo c

Por lo tanto es curva espiral

Comprobacin:

= 1615

= 76.40

*100=9.23%>7%

=36.92

(100-0.003046 )=36.70

Y

)=2.96

=36.81

=36.70

=2.96

)=0.739 =18.41

=117.01

= 437

=7718

=103.07

Kilometraje

=0+792.98

=0+829.90

=0+932.98

=0+969.90

=3.692

2=.375135428

Sesion 18


Tema: Calculo de la segunda curva espiral

Objetivo: El alumno realizara el clculo de la curva con espirales siguiendo el mismo procedimiento de la curva

anterior.

Ejercicio:

Calcula la siguiente curva horizontal hasta la fase de la plantilla de las deflexiones

Datos:

KmPI=1+910.25

TOTAL=115

Gi=16

Vp=50km/h

Camino tipo c

SC=10% POR VALOR EN TABLAS

Comprobacin:

=40

(100-0.003046 )=39.69

Y

)=3.70

=39.86

=39.69

=3.70

)=0.93

Kilometraje

=19.95

=133.83

= 520

=8300

=103.75

=1+776.42

=1+816.42

=1+920.17

=1+960.17

=4.0

2=0.0100

CURVAS ESPIRALES

De acuerdo al manual de diseo geomtrico de carreteras de la SCT, para un camino tipo C con

velocidad de proyecto de 50 km /hr cualquier curva con Gc mayor que 6 requiere del diseo de

una curva con espiral y la sobreelevacin mxima ser de 10%.

CALCULO DE LA 1RA CURVA CON ESPIRAL


(

)


= 330831


= 0+461.85

km l(cuerdas)

L

=e/3

Te= 0+421.85 0 0 0 00000 00000

0+425.85 4 4 16 01200 00400

0+429.85 4 8 64 04800 01600

0+433.85 4 12 144 14800 03600

0+437.85 4 16 256 31200 10400

0+441.85 4 20 400 50000 14000

0+445.85 4 24 576 71200 22400

0+449.85 4 28 784 94800 31600

0+453.85 4 32 1024 124800 41600

0+457.85 4 36 1296 161200 52400

Ec= 0+461.85 4 40 1600 2000'00 64000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 0+461.85 0

00000 00000

0+470 8.15

40439 40439

0+480 10.00

50000 90439

0+490 10.00

50000 140439

0+494.99 4.99

22942 163421

c= 330842

Ce= 0+494.99 4 40 1600 200000 64000

0+498.99 4 36 1296 161200 52400

0+502.99 4 32 1024 124800 41600

0+506.99 4 28 784 94800 31600

0+510.99 4 24 576 71200 22400

0+514.99 4 20 400 50000 14000

0+518.99 4 16 256 31200 10400

0+522.99 4 12 144 14800 03600

0+526.99 4 8 64 04800 01600

0+530.99 4 4 16 01200 00400

ET= 0+534.99 0 0 0 000'00 00000

CALCULO DE LA 2DA CURVA CON ESPIRAL


(

)



= 0+629.55

= 402358

km l(cuerdas)

L

=e/3

Te= 0+589.55 0 0 0 00000 00000

0+593.55 4 4 16 01200 00400

0+597.55 4 8 64 04800 01600

0+601.55 4 12 144 14800 03600

0+605.55 4 16 256 31200 10400

0+609.55 4 20 400 50000 14000

0+613.55 4 24 576 71200 22400

0+617.55 4 28 784 94800 31600

0+621.55 4 32 1024 124800 41600

0+625.55 4 36 1296 161200 52400

Ec= 0+629.55 4 40 1600 200000 64000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 0+629.55 0

00000 00000

0+630 0.45

01336 01336

0+640 10.00

50000 51336

0+650 10.00

50000 101336

0+660 10.00

50000 151336

0+669.95 9.95

45830 201206

c= 402411

Ce= 0+669.95 4 40 1600 200000 64000

0+673.95 4 36 1296 161200 52400

0+677.95 4 32 1024 124800 41600

0+681.95 4 28 784 94800 31600

0+685.95 4 24 576 71200 22400

0+689.95 4 20 400 50000 14000

0+693.95 4 16 256 31200 10400

0+697.95 4 12 144 14800 03600

0+701.95 4 8 64 04800 01600

0+705.95 4 4 16 01200 00400

ET= 0+709.95 0 0 0 00000 00000

CALCULO DE LA 3RA CURVA CON ESPIRAL


(

)



= 0+856.84

= 1223616

km l(cuerdas)

L

=e/3

Te= 0+816.84 0 0 0 00000 00000

0+820.84 4 4 16 01424 00448

0+824.84 4 8 64 05736 01912

0+828.84 4 12 144 20936 04312

0+832.84 4 16 256 35024 11648

0+836.84 4 20 400 60000 20000

0+840.84 4 24 576 83824 25248

0+844.84 4 28 784 114536 35512

0+848.84 4 32 1024 152136 50712

0+852.84 4 36 1296 192624 62848

Ec= 0+856.84 4 40 1600 240000 80000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 0+856.84 0

00000 00000

0+860 3.16

15356 15356

0+865 5.00

30000 45356

0+870 5.00

30000 75356

0+875 5.00

30000 105356

0+880 5.00

30000 135356

0+885 5.00

30000 165356

0+890 5.00

30000 195356

0+895 5.00

30000 225356

0+900 5.00

30000 255356

0+905 5.00

30000 285356

0+910 5.00

30000 315356

0+915 5.00

30000 345356

0+920 5.00

30000 375356

0+925 5.00

30000 405356

0+930 5.00

30000 435356

0+935 5.00

30000 465356

0+940 5.00

30000 495356

0+945 5.00

30000 525356

0+950 5.00

30000 555356

0+955 5.00

30000 585356

0+959.01 4.01

22422 611817

c= 1223634

Ce= 0+959.01 4 40 1600 240000 80000

0+963.01 4 36 1296 192624 62848

0+967.01 4 32 1024 152136 50712

0+971.01 4 28 784 114536 35512

0+975.01 4 24 576 83824 25248

0+979.01 4 20 400 60000 20000

0+983.01 4 16 256 35024 11648

0+987.01 4 12 144 20936 04312

0+991.01 4 8 64 05736 01912

0+995.01 4 4 16 01424 00448

ET= 0+999.01 0 0 0 00000 00000

CALCULO DE LA 8VA CURVA CON ESPIRAL


(

)



= 2+486.63

=211044

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 2+446.63 0 0 0 00000 00000

2+450.63 4 4 16 01200 00400

2+454.63 4 8 64 04800 01600

2+458.63 4 12 144 14800 03600

2+462.63 4 16 256 31200 10400

2+466.63 4 20 400 50000 14000

2+470.63 4 24 576 71200 22400

2+474.63 4 28 784 94800 31600

2+478.63 4 32 1024 124800 41600

2+482.63 4 36 1296 161200 52400

Ec= 2+486.63 4 40 1600 200000 64000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 2+486.63 0

00000 00000

2+490 3.37

14108 14108

2+500 10.00

50000 64108

2+507.81 7.81

35418 103526

c= 211052

Ce= 2+507.81 4 40 1600 200000 64000

2+511.81 4 36 1296 161200 52400

2+515.81 4 32 1024 124800 41600

2+519.81 4 28 784 94800 31600

2+523.81 4 24 576 71200 22400

2+527.81 4 20 400 50000 14000

2+531.81 4 16 256 31200 10400

2+535.81 4 12 144 14800 03600

2+539.81 4 8 64 04800 01600

2+543.81 4 4 16 01200 00400

ET= 2+547.81 0 0 0 00000 00000

CALCULO DE LA 9NA CURVA CON ESPIRAL


(

)



= 2+582.15

= 623154

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 2+542.15 0 0 0 00000 00000

2+546.15 4 4 16 01424 00448

2+550.15 4 8 64 05736 01912

2+554.15 4 12 144 20936 04312

2+558.15 4 16 256 35024 11648

2+562.15 4 20 400 60000 20000

2+566.15 4 24 576 83824 25248

2+570.15 4 28 784 114536 35512

2+574.15 4 32 1024 152136 50712

2+578.15 4 36 1296 192624 62848

Ec= 2+582.15 4 40 1600 240000 80000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 2+582.15 0

00000 00000

2+585 2.85

14246 14246

2+590 5.00

30000 44246

2+595 5.00

30000 74246

2+600 5.00

30000 104246

2+605 5.00

30000 134246

2+610 5.00

30000 164246

2+615 5.00

30000 194246

2+620 5.00

30000 224246

2+625 5.00

30000 254246

2+630 5.00

30000 284246

2+634.26 4.26

23322 311607

c= 623215

Ce= 2+634.26 4 40 1600 240000 80000

2+638.26 4 36 1296 192624 62848

2+642.26 4 32 1024 152136 50712

2+646.26 4 28 784 114536 35512

2+650.26 4 24 576 83824 25248

2+654.26 4 20 400 60000 20000

2+658.26 4 16 256 35024 11648

2+662.26 4 12 144 20936 04312

2+666.26 4 8 64 05736 01912

2+670.26 4 4 16 01424 00448

ET= 2+674.26 0 0 0 00000 00000

CALCULO DE LA 10MA CURVA CON ESPIRAL


(

)



= 2+695.71

= 530508

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 2+655.71 0 0 0 00000 00000

2+659.71 4 4 16 01424 00448

2+663.71 4 8 64 05736 01912

2+667.71 4 12 144 20936 04312

2+671.71 4 16 256 35024 11648

2+675.71 4 20 400 60000 20000

2+679.71 4 24 576 83824 25248

2+683.71 4 28 784 114536 35512

2+687.71 4 32 1024 152136 50712

2+691.71 4 36 1296 192624 62848

Ec= 2+695.71 4 40 1600 240000 80000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 2+695.71 0

00000 00000

2+700 4.29

23430 23430

2+705 5.00

30000 53430

2+710 5.00

30000 83430

2+715 5.00

30000 113430

2+720 5.00

30000 143430

2+725 5.00

30000 173430

2+730 5.00

30000 203430

2+735 5.00

30000 233430

2+739.95 4.95

25812 263242

c= 530525

Ce= 2+739.95 4 40 1600 240000 80000

2+743.95 4 36 1296 192624 62848

2+747.95 4 32 1024 152136 50712

2+751.95 4 28 784 114536 35512

2+755.95 4 24 576 83824 25248

2+759.95 4 20 400 60000 20000

2+763.95 4 16 256 35024 11648

2+767.95 4 12 144 20936 04312

2+771.95 4 8 64 05736 01912

2+775.95 4 4 16 01424 00448

ET= 2+779.95 0 0 0 00000 00000



(

)



= 2+838.05

= 412735

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 2+798.05 0 0 0 00000 00000

2+802.05 4 4 16 00824 00248

2+806.05 4 8 64 03336 01112

2+810.05 4 12 144 11536 02512

2+814.05 4 16 256 21424 04448

2+818.05 4 20 400 33000 11000

2+822.05 4 24 576 50224 14048

2+826.05 4 28 784 65136 21712

2+830.05 4 32 1024 85736 25912

2+834.05 4 36 1296 112024 34648

Ec= 2+838.05 4 40 1600 140000 44000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 2+838.05 0

00000 00000

2+840 1.95

04100 04100

2+850 10.00

33000 41100

2+860 10.00

33000 74100

2+870 10.00

33000 111100

2+880 10.00

33000 144100

2+890 10.00

33000 181100

2+897.28 7.28

23253 204353

c= 412746

Ce= 2+897.28 4 40 1600 140000 44000

2+901.28 4 36 1296 112024 34648

2+905.28 4 32 1024 85736 25912

2+909.28 4 28 784 65136 21712

2+913.28 4 24 576 50224 14048

2+917.28 4 20 400 33000 11000

2+921.28 4 16 256 21424 04448

2+925.28 4 12 144 11536 02512

2+929.28 4 8 64 03336 01112

2+933.28 4 4 16 00824 00248

ET= 2+937.28 0 0 0 00000 00000



(

)



= 2+970.39

= 271253

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 2+930.39 0 0 0 00000 00000

2+934.39 4 4 16 00824 00248

2+938.39 4 8 64 03336 01112

2+942.39 4 12 144 11536 02512

2+946.39 4 16 256 21424 04448

2+950.39 4 20 400 33000 11000

2+954.39 4 24 576 50224 14048

2+958.39 4 28 784 65136 21712

2+962.39 4 32 1024 85736 25912

2+966.39 4 36 1296 112024 34648

Ec= 2+970.39 4 40 1600 140000 44000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 2+970.39 0

00000 00000

2+980 9.61

32147 32147

2+990 10.00

33000 65147

3+000 10.00

33000 102147

3+009.27 9.27

31440 133627

c= 271254

Ce= 3+009.27 4 40 1600 140000 44000

3+013.27 4 36 1296 112024 34648

3+017.27 4 32 1024 85736 25912

3+021.27 4 28 784 65136 21712

3+025.27 4 24 576 50224 14048

3+029.27 4 20 400 33000 11000

3+033.27 4 16 256 21424 04448

3+037.27 4 12 144 11536 02512

3+041.27 4 8 64 03336 01112

3+045.27 4 4 16 00824 00248

ET= 3+049.27 0 0 0 00000 00000



(

)



= 3+093.28

= 551545

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 3+053.28 0 0 0 00000 00000

3+057.28 4 4 16 01048 00336

3+061.28 4 8 64 04312 01424

3+065.28 4 12 144 13712 03224

3+069.28 4 16 256 25248 05736

3+073.28 4 20 400 43000 13000

3+077.28 4 24 576 62848 20936

3+081.28 4 28 784 84912 25624

3+085.28 4 32 1024 113112 35024

3+089.28 4 36 1296 143448 45136

Ec= 3+093.28 4 40 1600 180000 60000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 3+093.28 0

00000 00000

3+100 6.72

30125 30125

3+110 10.00

43000 73125

3+120 10.00

43000 120125

3+130 10.00

43000 163125

3+140 10.00

43000 210125

3+150 10.00

43000 253125

3+154.68 4.68

20622 273747

c= 551534

Ce= 3+154.68 4 40 1600 180000 60000

3+158.68 4 36 1296 143448 45136

3+162.68 4 32 1024 113112 35024

3+166.68 4 28 784 84912 25624

3+170.68 4 24 576 62848 20936

3+174.68 4 20 400 43000 13000

3+178.68 4 16 256 25248 05736

3+182.68 4 12 144 13712 03224

3+186.68 4 8 64 04312 01424

3+190.68 4 4 16 01048 00336

ET= 3+194.68 0 0 0 00000 00000



(

)



= 3+351.41

= 233006

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 3+311.41 0 0 0 00000 00000

3+315.41 4 4 16 00600 00200

3+319.41 4 8 64 02400 00800

3+323.41 4 12 144 05400 01800

3+327.41 4 16 256 13600 03200

3+331.41 4 20 400 23000 05000

3+335.41 4 24 576 33600 11200

3+339.41 4 28 784 45400 13800

3+343.41 4 32 1024 62400 20800

3+347.41 4 36 1296 80600 24200

Ec= 3+351.41 4 40 1600 100000 32000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 3+351.41 0

00000 00000

3+360 8.59

20852 20852

3+380 20.00

50000 70852

3+398.41 18.41

43609 114501

c= 233002

Ce= 3+398.41 4 40 1600 100000 32000

3+402.41 4 36 1296 80600 24200

3+406.41 4 32 1024 62400 20800

3+410.41 4 28 784 45400 13800

3+414.41 4 24 576 33600 11200

3+418.41 4 20 400 23000 05000

3+422.41 4 16 256 13600 03200

3+426.41 4 12 144 05400 01800

3+430.41 4 8 64 02400 00800

3+434.41 4 4 16 00600 00200

ET= 3+438.41 0 0 0 00000 00000



(

)



= 3+799.89

= 763350

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 3+759.89 0 0 0 00000 00000

3+763.89 4 4 16 01424 00448

3+767.89 4 8 64 05736 01912

3+771.89 4 12 144 20936 04312

3+775.89 4 16 256 35024 11648

3+779.89 4 20 400 60000 20000

3+783.89 4 24 576 83824 25248

3+787.89 4 28 784 114536 35512

3+791.89 4 32 1024 152136 50712

3+795.89 4 36 1296 192624 62848

Ec= 3+799.89 4 40 1600 240000 80000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 3+799.89 0

00000 00000

3+800 0.11

00359 00359

3+805 5.00

30000 30359

3+810 5.00

30000 60359

3+815 5.00

30000 90359

3+820 5.00

30000 120359

3+825 5.00

30000 150359

3+830 5.00

30000 180359

3+835 5.00

30000 210359

3+840 5.00

30000 240359

3+845 5.00

30000 270359

3+850 5.00

30000 300359

3+855 5.00

30000 330359

3+860 5.00

30000 360359

3+863.69 3.69

21250 381650

c= 763339

Ce= 3+863.69 4 40 1600 240000 80000

3+867.69 4 36 1296 192624 62848

3+871.69 4 32 1024 152136 50712

3+875.69 4 28 784 114536 35512

3+879.69 4 24 576 83824 25248

3+883.69 4 20 400 60000 20000

3+887.69 4 16 256 35024 11648

3+891.69 4 12 144 20936 04312

3+895.69 4 8 64 05736 01912

3+899.69 4 4 16 01424 00448

ET= 3+903.69 0 0 0 00000 00000



(

)



= 3+924.48

= 535051

km l(cuerdas) L

=e/3

Te= 3+884.48 0 0 0 00000 00000

3+888.48 4 4 16 01424 00448

3+892.48 4 8 64 05736 01912

3+896.48 4 12 144 20936 04312

3+900.48 4 16 256 35024 11648

3+904.48 4 20 400 60000 20000

3+908.48 4 24 576 83824 25248

3+912.48 4 28 784 114536 35512

3+916.48 4 32 1024 152136 50712

3+920.48 4 36 1296 192624 62848

Ec= 3+924.48 4 40 1600 240000 80000

km Cuerdas

Parcial Total

Ec= 3+924.48 0

00000 00000

3+925 0.52

01837 01837

3+930 5.00

30000 31837

3+935 5.00

30000 61837

3+940 5.00

30000 91837

3+945 5.00

30000 121837

3+950 5.00

30000 151837

3+955 5.00

30000 181837

3+960 5.00

30000 211837

3+965 5.00

30000 241837

3+969.36 4.36

23658 265535

c= 535110

Ce= 3+969.36 4 40 1600 240000 80000

3+973.36 4 36 1296 192624 62848

3+977.36 4 32 1024 152136 50712

3+981.36 4 28 784 114536 35512

3+985.36 4 24 576 83824 25248

3+989.36 4 20 400 60000 20000

3+993.36 4 16 256 35024 11648

3+997.36 4 12 144 20936 04312

4+001.36 4 8 64 05736 01912

4+005.36 4 4 16 01424 00448

ET= 4+009.36 0 0 0 00000 00000

Sesin 19


Tema: Nivelacin de la lnea en planta

Objetivo : El alumno realizara una nivelacin por todas las estaciones a travs de las tangentes y

sobre las curvas para deducir el perfil.

CONSTRUCCION DEL PERFIL

As como se nivelo en las prcticas de topografa a hora con el trazo definitivo se deber realizar

una nivelacin del perfil obteniendo las elevaciones de las estaciones a cada 20 metros o aquellas

donde se presenten detalles importantes como alturas variables intermedios cruces de ros

ubicacin de canales etc. Los bancos de nivel se colocaron a cada 500 metros aproximadamente y

se revisa lo ejecutado con una nivelacin diferencial de ida y vuelta, doble punto de liga o doble

altura de aparato.

En el registro de la nivelacin se debern anotar las elevaciones de los bancos aproximadas al

milmetro y las elevaciones de las estaciones cerradas al centmetro, los cambios de aparato y PL al

milmetro

EST LECTURA

(+) y

LECTURA (-)

COTAS NOTAS

BN

LA NIVELACION SE REALIZARA DE LA SIGUIENTE MANERA

KM COTA

0+ 0 10

0+ 20 12

0+ 40 14.5

0+ 60 15

0+ 80 17

0+ 100 17.5

0+ 120 18

0+ 140 19.5

0+ 160 19.5

0+ 180 17.5

0+ 200 15

0+ 220 14

REALIZACION DEL PERFIL

El perfil del campo es una representacin de la proyeccin vertical del eje de trazo se dibuja en

tramos de 5 km de longitud para facilidad en el manejo de los planos.

Las escalas ms usadas son 1:200 vertical y 1:2000 horizontal pero para observar al detalle SCT

sugiere usar escala vertical 1 a 100 y escala horizontal 1:1000 y posteriormente se calcularan y

dibujaran las secciones de construccin que estas saldrn del clculo de la subrasante.

km cota

0+000 1455

0+020 1455

0+040 1454

0+060 1451

0+080 1446

0+100 1444

0+120 1444

0+140 1444

0+160 1444

0+180 1444

0+200 1444.5

0+220 1445.5

0+240 1447

0+260 1447.5

0+280 1448

0+300 1448

0+320 1448

0+340 1447.5

0+360 1446

0+380 1442

0+400 1441

0+420 1442

0+440 1442.5

PC=0+442.62 1443

0+460 1441.5

0+480 1432.5

0+500 1435

PT=0+515.76 1440

0+520 1442

0+540 1441

0+560 1439

0+580 1435

0+600 1432.5

PC=0+610.44 1431

0+620 1429

0+640 1427.5

0+660 1428

0+680 1430

PT=0+690.84 1432

0+700 1432.5

0+720 1432.5

0+740 1432

0+760 1431.5

0+780 1432.5

0+800 1431

0+820 1427.5

0+840 1424

PC=0+853.58 1422

0+860 1420

0+880 1414

0+900 1417.5

0+920 1430

0+940 1432.5

0+960 1430

0+980 1428

PT=0+995.76 1426.5

1+000 1425

1+020 1420

1+040 1417.5

1+060 1417.5

1+080 1420

1+100 1420

1+120 1415

1+140 1412

1+160 1412.5

1+180 1420

1+200 1415

1+220 1417.5

1+240 1422.5

PC=1+245.59 1422.5

1+260 1422.5

1+280 1415

1+300 1409

1+320 1398

1+340 1396

PT=1+340.52 1396

1+360 1398

1+380 1397

1+400 1394

1+420 1395

1+440 1397.5

PC=1+458.91 1400

1+460 1400

1+480 1400

1+500 1398

1+520 1397

1+540 1396

1+560 1395

PT=1+577.74 1397.5

NIVELACION DEL PROYECTO

1+580 1400

1+600 1399

1+620 1396

1+640 1392

1+660 1390

1+680 1390

1+700 1387.5

1+720 1385

1+740 1386

1+760 1389

1+780 1388

1+800 1385

1+820 1382.5

1+840 1382.5

PC=1+850.83 1383

1+860 1385

1+880 1383

1+900 1385

PT=1+908.47 1385

1+920 1385

1+940 1385

1+960 1382.5

1+980 1378

2+000 1377.5

2+020 1377.5

2+040 1377.5

2+060 1377.5

2+080 1378

2+100 1376.5

2+120 1376

2+140 1376

2+160 1375

2+180 1375

2+200 1377.5

2+220 1387.5

2+240 1395

PC=2+246.79 1395

2+260 1390

2+280 1372

2+300 1362.5

2+320 1359

2+340 1360

2+360 1363

2+380 1366

PT=2+396.42 1367

2+400 1367

2+420 1367.5

2+440 1367.5

2+460 1368

PC=2+467.23 1368.5

2+480 1371

2+500 1377

2+520 1376.5

PT=2+528.42 1376

2+540 1374

2+560 1371

PC=2+564.02 1371

2+580 1374

2+600 1379

2+620 1379

2+640 1377.5

PT=2+656.13 1377.5

2+660 1377.5

PC=2+677.27 1376

2+680 1375

2+700 1367.5

2+720 1366

2+740 1367.5

2+760 1369

PT=2+761.51 1369

2+780 1370

2+800 1370.5

PC=2+818.57 1370

2+820 1370

2+840 1368

2+860 1366

2+880 1367.5

2+900 1375

PT=2+917.8 1380

2+920 1380

2+940 1377.5

PC=2+950.78 1372.5

2+960 1370

2+980 1370

3+000 1376

3+020 1371

PT=3+029.65 1367.5

3+040 1365

3+060 1360

PC=3+074.28 1357.5

3+080 1358

3+100 1364

3+120 1366.5

3+140 1363

3+160 1359

PT=3+175.68 1358

3+180 1357.5

3+200 1357

PC=3+212.61 1357

3+220 1356

3+240 1355.5

3+260 1355

3+280 1354

3+300 1352.5

PT=3+310.62 1352.5

3+320 1352.5

PC=3+331.62 1352

3+340 1351

3+360 1350.5

3+380 1348

3+400 1346.5

PT=3+418.62 1346

3+420 1346

3+440 1346

3+460 1345

3+480 1344.5

3+500 1342.5

PC=3+502.66 1342.5

3+520 1341

3+540 1340

3+560 1339

3+580 1338

PT=3+595.49 1337.5

3+600 1337.5

3+620 1336.5

3+640 1332.5

PC=3+644.04 1331.5

3+660 1327.5

3+680 1320

3+700 1317.5

3+720 1317

PT=3+723.11 1317

3+740 1318.5

3+760 1328

3+780 1330

PC=3+782.41 1326

3+800 1317

3+820 1317.5

3+840 1327.5

3+860 1320

3+880 1317.5

PT=3+886.21 1317

3+900 1316

PC=3+906.07 1316

3+920 1313

3+940 1312.5

3+960 1320

3+980 1322.5

PT=3+990.94 1322

4+000 1320

4+020 1313

4+040 1310

4+060 1309

4+080 1308

4+100 1307

4+120 1306

4+140 1305

4+160 1303

4+180 1301

BN=4+192.3 1300

Tema: Nivelacin de la lnea, dibujo de perfil y clculo de las curvas verticales

Objetivo:

El alumno realizara la nivelacin de la curva de la lnea de su proyecto, dibujara a la escala correcta

y calculara las curvas que resulten previa explicacin del profesor.

NIVELACION DE LA LINEA

KM

COTA

0+940 99.00

0+960 101.00

0+980 100.00

1+000 102.00

1+020 106.00

1+040 104.00

1+060 109.00

1+080 110.00

1+100 112.00

1+120 111.00

1+140 107.00

1+160 111.00

1+180 104.00

1+200 109.00

1+220 103.00

1+240 107.00

1+260 104.00

1+280 101.00

1+300 100.00

1+320 99.00

1+340 100.00

1+360 101.00

1+380 102.00

1+400 104.00

1+420 103.00

1+440 102.00

1+460 109.00

1+480 107.00

El objeto de este perfil deducido es trazar sobre de l un ante proyecto de la lnea de sub rasantes

para ver si la proporcin echa en planta es factible en el perfil.

ANTEPROYECTO DE LA SUBRASANTE

Como se observ anteriormente de la subrasante se encuentra en la parte alta de las terraceras

de manera que el anteproyecto de subrasante es precisamente una proposicin del nivel que debe

darse a las terraceras terminadas.

Basndonos en el perfil deducido podremos hacer varias proposiciones como son las siguientes:

Para el proyecto de la subrasante deberemos tener en cuenta las presentes recomendaciones:

A) Buscar la mayor compensacin entre los volmenes de corte y de terraplen

B) En las pendientes sean menores que la gobernadora y solo en casos muy crticas tomas el

valor de la pendiente mxima pero justificando el por que.

C) La altura de los terraplenes ser tal que permita el cerrado acomodo de las obras de

drenaje.

D) No perder de vista los estudios topogrficos hidrulicos y de mecnica de suelos

Tema: Calculo de las curvas verticales

Objetivo: El alumno conocer la forma de calcular los elementos de la curva vertical para su trazo

en el campo.

CURVAS VERTICALES

Para poder calcular las curvas es necesario conocer los elementos y las formulas para su

desarrollo.

Como en el alineamiento horizontal el calculo deber partir de unos datos de campo y de proyecto

que salen de la sig. Manera en el proyecto.

DATOS:

Km PIv=1+100 f=0.340

COTA PIv=111.00 k=14

P1=+5.0% Vm=55Km/h

P2=-5.7%

Vp=60Km/h

CAMINO TIPO C

FORMULAS PARA CURVAS VERTICALES

Dp=0.695(Vm)+

=10.70

=0.0025

L.C.V.= 20h=160m

KILOMETRAJES

KmPcv= KmPiv-0.5LCV=1+030

KmPtv=KmPiv+0.5LCV=1+190

COTAS

Cota Pcv= Cota Piv (0.5LCVP1)=107.00m

Cota Ptv= Cota Piv (0.5LCVP2)= 106.44m

Cota P= Cota Piv (0.5LCVP1)=115.00m

K=

2

KILOMETRAJE n COTA SOBRE TANG. PROL.

COTAS DE LA CURVA

Pcv= 1+030 0 0 107.0 - 107.00

1+040 0.5 0.25 107.5 0.034 107.466

1+060 1.5 2.25 108.5 0.302 108.200

1+080 2.5 6.25 109.5 0.838 108.660

1+100 3.5 12.25 110.5 1.642 108.860

Piv= 1+110 4.0 16 111.0 2.144 108.860

1+120 4.5 20.25 111.5 2.714 108.790

1+140 5.5 30.25 112.5 4.054 108.400

1+160 6.5 42.25 113.5 5.662 107.830

1+180 7.5 56.25 114.5 7.538 106.97

Ptv=1+190 8.0 64.0 115.0 8.576 106.44

Tema: Calculo de la segunda curva vertical en columpio.

Objetivo: El alumno aplicara las formulas correspondientes para el clculo de las cotas de la curva

en la planilla para su trazo en el campo.

Calcular la planilla de cotas de la curva vertical para su trazo.

DATOS:

Km PIv=1+300 f=0.340

COTA PIv=100.00 k=15

P1=-6% Vm=55Km/h

P2=9%

Vp=60Km/h

CAMINO TIPO C

DESARROLLO

Dp=0.695(Vm)+

=15

L.C.V.= 20h=240m

KILOMETRAJES

KmPcv= KmPiv-0.5LCV=1+180

KmPtv=KmPiv+0.5LCV=1+420

COTAS

Cota Pcv= Cota Piv (0.5LCVP1)=107.20m

Cota Ptv= Cota Piv (0.5LCVP2)= 110.80m

Cota P= Cota Piv (0.5LCVP1)=92.80m

K=

2

KILOMETRAJE n COTA SOBRE TANG. PROL.

COTAS SOBRE LA CURVA

Pcv= 1+180 0 0 107.20 0 107.20

1+200 1 1 106.00 0.125 106.125

1+220 2 4 104.80 0.500 105.300

1+240 3 4 103.60 1.125 104.725

1+260 4 16 102.40 2.000 104.400

1+280 5 25 101.20 3.125 104.325

Piv= 1+300 6 36 100.00 4.500 104.500

1+320 7 49 98.80 6.125 104.925

1+340 8 64 97.60 8.000 105.600

1+360 9 81 96.40 10.125 106.525

1+380 10 100 95.20 12.500 107.700

1+400 11 121 94.00 15.125 109.125

Ptv= 1+420 12 144 92.80 18.000 110.80

km n Cotas s/tangCotas sobre

la curva

1590 0 0 1394.433 0 1394.433

1600 0.5 0.25 1394 0.0225 1394.0225

1610 1 1 1393.567 0.09 1393.657

CALCULO DE LAS CURVAS VERTICALES

CURVA 1

DATOS DATOS DE TABLAS

Km PIv= 1+600 vm=46km/hr

Cota PIv= 1394 f=0.36

P1=-4.33% K=10

P2= -3.43%

Vp=50 km/hr

Camino tipo C

DESARROLLO

km n Cotas s/tangCotas sobre

la curva

2+220 0 0 1372.686 0 1372.686

2+240 1 1 1372 0.1845 1372.1845

2+260 2 4 1371.314 0.738 1372.052

CURVA 2 DATOS DATOS DE TABLAS

Km PIv= 2+240 vm=46km/hr

Cota PIv= 1372 f=0.36

P1=-3.43% K=10

P2= 0.26%

Vp=50 km/hr

Camino tipo C

DESARROLLO

95

100

105

110

115 Cota

Cota

KM

COTA

DE

TERR

ENO

NATU

RAL

COTA

DE

SUBR

ASAN

TECO

RTE

TERR

APLE

N

1+00

099

99

1+02

010

110

0.6

0.4

1+04

010

010

22

1+06

010

210

3.5

1.5

1+08

010

610

4.9

1.1

1+10

010

410

62

1+12

010

910

7.2

1.8

1+14

011

010

8.2

1.8

1+16

011

210

8.5

3.5

1+18

011

110

8.6

2.4

1+20

010

710

8.5

1.5

1+22

011

110

83

1+24

010

410

7.2

3.2

1+26

010

910

6.2

2.8

1+28

010

310

5.5

2.5

1+30

010

710

4.7

2.3

1+32

010

410

40

0

1+34

010

110

2.3

1.3

1+36

010

010

0.9

0.9

1+38

099

99

EJE

Nivel de

subrasante

0+300

EJE

Nivel de

rasante

0+300

Sesion 23

Fecha: 07 de mayo del 2013

Tema: CALCULO DE LOS VOLUMENES DE LA SUBRASANTE

Objetivo: El alumno dibujara su perfil y trazar la curva vertical para deducir los cortes y/o

terraplenes del camino.

Clculo y dibujo de la subrasante

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Km= 0+000

Cota= 27.0

Talud= 1.5X1

Bombeo=-2%

Carpeta= 10 cm

0+000

Km= 0+080

Cota= 20.0

Talud= 1.5X1

Bombeo=-2%

Carpeta= 10 cm

Cunetas=2X1X0.5

Banquetas= 2X1

Km= 0+120

Cota= 45.0

Talud= 1.5X1

Bombeo=-2%

Carpeta= 10 cm

Cunetas=1X1X0.5

CALCULO Y DIBUJO DE LAS SECCIONES

OBJETIVO: El alumno realizara el clculo de las secciones de terreno y dibujara sobre ellas las

secciones de construccin a la escala correspondiente

SECCIONES DE TERRENO

SECCIONES DEL PROYECTO

Sesion 25

Fecha 14 de mayo del 2013

Tema: ordenada de curva masa

Objetivo

El alumno realizara el clculo del formato de la curva masa a partir de sus datos del proyecto

Procedimiento de llenado del formato de curva masa

Preparacin de datos para el trazo de la curva masa

A lo largo de todo el camino y para todos los puntos indicados en el proyecto de secciones es

necesario llevar el seguimiento de un registro ejemplificando su uso para un tramo de un camino.

Columna

1. kilometraje de las secciones en estudio

2. Cotas del terreno natural tomados de la nivelacin

3. Pendiente de las tangentes verticales.

4. Datos para el clculo de la curva vertical.

5. Cotas de la subrasante

6. Diferencia entre los valores de las columnas 2 y 5

7. Determinacin de las reas de las secciones de construccin

8. Suma de las reas que se tienen en una estacin ms el rea de la estacin anterior (a1

+a2)

9. Mitad de la distancia entre dos secciones

10. Producto de los valores de las columnas 8 y 9.

11. Coeficiente de variacin volumtrica establecido por el laboratorio de mecnica de

suelos para cada zona por los que va pasando el camino ( solo en los volmenes de corte)

12. Producto de los valores de la columna 10 por la 11

13. Suma algebraica de los volmenes de corte y terrapln de la columna 12

14. Ordenada de cada seccin tomando como origen una ordenada de valor tal que evite la

aparicin de volmenes negativos.

SEMIDISTANCIA

COTAS DE

TERRENO

NATURAL

COTAS DE

SUBRASANTE

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN

3+000 1359 1342 17 130

3+020 1345 1341.2 3.8 40 0 170 0 10

3+040 1337 1340.3 -3.3 28 40 28 10

3+060 1334 1339.4 -5.4 58 0 86 10

3+080 1332 1338.6 -6.6 65 0 123 10

3+100 1331.5 1338.2 -6.7 79 0 144 10

3+120 1331 1336.8 -5.8 60 0 139 10

3+140 1332 1335.9 -3.9 0 35 0 95 10

3+160 1336 1335 1 20 20 35 10

3+180 1340 1334.15 5.85 75 95 0 10

3+200 1322 1324.5 -2.5 0 160 75 160 10

3+220 1325 1322.7 2.3 72 72 160 10

3+240 1324 1321.9 2.1 51 0 123 0 10

3+260 1321 1321 0 31 0 82 0 10

3+280 1315 1321.05 -6.05 88 31 88 10

KILOMETRAJE

ELEVACION ESPESORES AREAS A1+A2

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)CORTE TERRAPLEN

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)

CORTE

(+)TERRAPLEN (-)

15500

1700 0 1.3 2210 0 2210 17710

400 280 1.3 520 280 240 17950

0 860 0 860 860 17090

0 1230 0 1230 1230 15860

0 1440 0 1440 1440 14420

0 1390 0 1390 1390 13030

0 950 0 950 950 12080

200 350 1.3 260 350 90 11990

950 0 1.3 1235 0 1235 13225

750 1600 1.3 975 1600 625 12600

720 1600 1.3 936 1600 664 11936

1230 0 1.3 1599 0 1599 13535

820 0 1.3 1066 0 1066 14601

310 880 1.3 403 880 477 14124

COEFICIENTE DE ABUNDAMIENTO VOLUMENES ABUNDADOS SUMA DE VOL. ABUNDADOS

ORDENADA DE

CURVA MASA

VOLUMEN

CURVA MASA DEL PROYECTO

SEMIDISTANCIA

COTAS DE

TERRENO

NATURAL

COTAS DE

SUBRASANTE

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN

1+000 1425 1420.0 5 95

1+020 1420 1419.1 0.86666667 36 2.0 131 2 10

1+040 1417.5 1418.3 0.8 3 19.5 39 21.5 10

1+060 1417.5 1417.4 0.1 20 23.0 23 42.5 10

1+080 1420 1416.5 3.46666667 85 2 105 25 10

1+100 1420 1415.7 4.33333333 64 4.0 149 6 10

1+120 1415 1414.8 0.2 26 6.0 90 10 10

1+140 1412 1413.9 1.9 23 26 26 10

1+160 1412.5 1413.1 0.6 4 6.0 4 29 10

1+180 1420 1412.2 7.8 116 120 6 10

1+200 1415 1411.3 3.66666667 74 190 10

1+220 1417.5 1410.5 7.03333333 113 187 10

1+240 1422.5 1409.6 12.9 230 343 10

1+260 1422.5 1408.7 13.7666667 251 481 10

1+280 1415 1407.9 7.13333333 125 376 10

1+300 1409 1407.0 2 29 154 10

1+320 1398 1406.1 8.1 89 29 89 10

1+340 1396 1405.3 9.3 122 211 10

1+360 1398 1404.4 6.4 58 180 10

1+380 1397 1403.5 6.5 69 127 10

1+400 1394 1402.7 8.7 103 172 10

KILOMETRAJE

ELEVACION ESPESORES AREAS A1+A2

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)CORTE TERRAPLEN

CORTE

(+)

TERRAPLEN

(-)

CORTE

(+)TERRAPLEN (-)

15500

1310 20 1.2 1572 20 1552 17052

390 215 1.2 468 215 253 17305

230 425 1.2 276 425 149 17156

1050 250 1.2 1260 250 1010 18166

1490 60 1.2 1788 60 1728 19894

900 100 1.2 1080 100 980 20874

260 260 1.2 312 260 52 20926

40 290 1.2 48 290 242 20684

1200 60 1.2 1440 60 1380 22064

1900 1.2 2280 2280 24344

1870 1.2 2244 2244 26588

3430 1.2 4116 4116 30704

4810 1.2 5772 5772 36476

3760 1.2 4512 4512 40988

1540 1.2 1848 1848 42836

290 890 1.2 348 890 542 42294

2110 1.2 2110 2110 40184

1800 1.2 1800 1800 38384

1270 1.2 1270 1270 37114

1720 1.2 1720 1720 35394

COEFICIENTE DE ABUNDAMIENTO VOLUMENES ABUNDADOS SUMA DE VOL. ABUNDADOS

ORDENADA DE

CURVA MASA

VOLUMEN

Sesion 26

Fecha 16 de mayo de 2013

Tema: propiedades de la curva masa

Objetivo:

El alumno conocer como se construye la curva masa y leer los elementos sobre ella

PROPIEDADES DE LA CURVA MASA

CURVA MASA

Es un diagrama cuyas abscisas son los kilometrajes de los puntos en estudia (columna 1 de la tabla

anterior) y cuyas ordenadas son los volmenes acumulados de corte o terrapln de la ordenada de

curva masa (ltima columna de la tabla anterior)

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

3+000 20 40 60 80 3+100 20 40 60 80 3+200 20 40 60 80

subrasante

curva

masa

De la observacin de la figura anterior podemos deducir las siguientes propiedades de la curva

masa.

1.- En corte la curva masa sube

PROPIEDAD 1

PERFIL

SUBRASANTE

CORTE

2.- En terrapln la curva masa baja

PROPIEDAD 2

PERFIL

SUBRASANTE

TERRAPLEN

3.- Cuando no pasan de corte a terrapln, la curva masa presenta un mximo

PROPIEDAD 3

TERRAPLEN

SUBRASANTE

MAXIMO

CORTE

PERFIL

4.- Cuando se pasa de terrapln a corte, la curva masa presenta un mnimo.

PROPIEDAD 4

PERFIL

SUBRASANTE

MINIMO

TERRAPLEN

CORTE

5.- una lnea horizontal cualquiera implica una compensacin entre el corte y el terrapln entre

sus lmites. A esa horizontal se le llama lnea distribuidora o lnea compensadora.

PROPIEDAD 5

TERRAPLEN

SUBRASANTE

CORTE

PERFIL

6.- Si la curva masa queda arriba de la lnea compensadora, el movimiento de tierras se har de

izquierda a derecha.

PROPIEDAD 6

TERRAPLEN

SUBRASANTE

CORTE

MOVIMIENTO DE TIERRAS

7.- SI LA CURVA MASA QUEDA DEBAJO DE la lnea compensadora, el movimiento de tierras se har

de derecha a izquierda.

PROPIEDAD 7

movimiento de tierras

SUBRASANTE

TERRAPLEN

CORTE

NOTA: la lnea compensadora generalmente no puede ni debe ser una sola lnea horizontal a

travs de una distancia muy grande, se tendr entonces que realizar una sucesin de lneas

compensadoras que abarquen cada uno de los tramos reducidos, o sea, crestas y valles.

8.- si una nueva compensadora queda ms abajo que la anterior, el espacio entre ellas indica un

volumen de prstamo.

9.- si una nueva compensadora queda ms arriba que la anterior, el espacio entre ellas indica un

volumen de desperdicio.

TERRAPLEN

CORTE

TERRAPLEN

DESPERDICIO

PRESTAMO

PROPIEDAD 8 Y 9

10.- El rea entre la curva masa y una lnea compensadora es el acarreo total de material entre dos

puntos de cruce.

PROPIEDAD 10

TERRAPLEN

SUBRASANTECORTE

ANEXOS PLANO Y PERFIL

apuntes de caminos y proyecto

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