UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 1 de 83 Walterio Gonzlez Barra APUNTES DE DISEO GEOMTRICO DE CAMINOS UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 2 de 83 Walterio Gonzlez Barra TRANSPORTE Eltransportetieneunasignificacinespecialyaqueesnecesarioencasitodoslos aspectos del desarrollo econmico y social. El progreso en las condiciones de vida depende de la capacidad de las personas para comunicarse y comerciar y solo se logra mejorando los medios de transporte. Para esto, es preciso identificar las prioridades del transporte, las condiciones actuales del transporte; la demanda de transportes y el potencial de crecimiento de esta demanda. El propsito bsico del desarrollo del transporte es el de facilitar el movimiento de personas ybienes.Losobjetivosespecficosdeestedesarrollosonvariosincluyendountransportemas barato,msrpido,masseguroyconfiable.Estosobjetivosselograndevariasmaneras;por ejemplo,construyendoconexionesmsdirectasentrereasgeneradorasdetrnsito,mejorando el sistema vial actual y extendiendo caminos a reas que carezcan de ellos. El transporte debe ser considerado como una parte integrante del proceso de produccin, ya que un producto es intil antes de llegar a su lugar de consumo. El costo de traer las materias al lugar de fabricacin y de distribuir los productos vara en importancia de una regin a otra, pero en algunas industrias forma una gran proporcin de los costos totales. Resultaimprescindibletambindestacarelhechodequesibienlafuncinquecumplen los transportes es condicin indispensable para el desarrollo socio-econmico, como se insiste en declararlo, no es condicin suficiente. La construccin de vas de transporte no bastar por si sola paradesarrollardeterminadazona,antesbien,sinoseconsideranunaseriedefactoreso aspectosqueafectanlascondicionesdedichazona,puedeacarrearlamentablesperjuiciosala misma y al pas en general. Jamsentoncespuedeconcebirselaactividaddelostransportesenformaaislada, desvinculadadelaconstelacindehechossocialesyeconmicosquerealmentedeterminansu utilidadynecesidad.Debetenersepresenteque,dentrodelprocesointegraldeldesarrollo,los transportes, con toda su importancia, constituyen solo un sector. Paraqueunnuevocaminoimpulseeldesarrolloagropecuariodelazona,debecontarse entre otras cosas, con una poblacin cuya preparacin en el aspecto agropecuario haga factible la explotacin racional de la tierra y debe existir un sistema de crdito bancario efectivo y adecuado. Evaluacin: Hay dos metodologas mas conocidas para evaluar proyectos de caminos: 1.- El mtodo de beneficios por ahorro de los usuarios y 2.- El mtodo del incremento al valor agregado o mtodo agropecuario. En el primer mtodo, mas que el desarrollar una zona, se procura proveer de un transporte mseficienteaunapoblacinestablecidaenunareginqueseencuentrarelativamente desarrollada. Este mtodo puede ser utilizado para evaluar mejoras propuestas de alineamientos. Generalmente estos caminos tienen un trnsito superior a los 100 veh/da. Es este trnsito elquereflejalademandadeltransportedelazonayelquevaajustificarlamejoradel camino, por medio de sus ahorros al utilizar el proyecto. Por otra parte, en el mtodo del incremento al valor agregado se supone que el camino a construir va a ser de gran importancia para eldesarrollo de la zona; o sea adems vaa permitir que una mayor produccin pueda salir de la zona, para ser vendida en los centros de mercado. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 3 de 83 Walterio Gonzlez Barra Untercermtodoconsisteenlacombinacindelosdosanteriores.Esteseutilizar cuandoeltrnsitopromediodiarioseaaltoyademslazonatengaunpotencialagropecuarioo industrial que pueda ser desarrollado con la mejora vial propuesta. Incluso podra suceder que la mayor parte del trnsito sea atrado y no trnsito normal o desarrollado. FUNCION:Laconstruccindecaminossecundariostienecomoprincipalobjetivointegrar lascomunidadesaisladasdelrestodelpas.Estocontribuyealograrunmayorintercambiode productoseideasquecontribuyenaafirmarlaconcienciaciudadanayelconceptodeunidad nacional y responsabilidad cvica. Claro est que mediante la construccin de caminos se logra abaratar el transporte de los productos; y no solo se motiva al agricultor con este factor, sino tambin en el sentido de que una mayor parte del excedente exportable de su predio va a poder salir a los mercados, cosa que sin camino se hace difcil. Es por esta razn que por lo general, los agricultores de zonas aisladas se dedican a producir para su propio consumo. INCIDENCIA:Laconstruccindecaminostransversalespermitelaelevacindelnivelde vida de los agricultores y un rpido aumento en el nmero de vehculos automotores de las zonas rurales.Esteaumentopuedeconsiderarsecomoprecursordelamecanizacindelasfaenas agrcolasydelatransformacindeunaagriculturadesubsistenciaenunadeabundanciayde bienestar.Enelaspectosocial,loscaminosvecinalesconstituyenunaavanzadanaturaldela educacinydelosserviciosdesaludpblica,electrificacinrural,caeras,telfonoyotros servicios pblicos que utilizan el derecho de va de los caminos. Loscaminosvecinalescontribuyenalaseguridaddelafamiliacampesinaporlafcil movilizacindelasautoridadescivilesysanitarias.Ademspromuevenelintercambiode relacionessocialesyculturalesentrevecinosyotrosmiembrosmasdistantesdelacomunidad, contribuyendo as a la integracin demogrfica y poltica del pas. Evolucin de los Caminos Lareddecaminosdeunpasnosurgeensutotalidadcientficamente,comopueden realizarsehoyendalosproyectosdelosnuevostramosdecarreterascumpliendoungran nmero de exigencias tcnicas. Hay tres grupos de caminos fundamentalmente: -La mayor parte de ellos, que han evolucionado gradualmente a lo largo de dilatados periodos de tiempo y con diferentes criterios de calidad. -Lasreformasrecientesimportantes(variantes,mejorasdecurvas,etc)delasquetenemos constanciaactual,perodelasquepasadoeltiemposeolvidasuactualidady desgraciadamente su calidad y se integran al grupo anterior -Las nuevas redes (autopistas, caminos completamentenuevos, redes arteriales, etc.) Elcaminovaengranmedidaparalelaalavida,ysusexigenciasvanevolucionandoalo largo del tiempo a causa de la demanda. La mayor parte de las sendas que permitan el cruce de dospersonasodelasvaspecuariasparalatrashumanciadelganado,evolucionaronparadar servicioalascaballeras,loscarros,lasdiligenciasylassucesivasgeneracionesdecochesy camionesconsucorrespondienteprogresindevelocidadesmximas,aceleraciones,relacin peso-potencia, anchos, largos, radios de giro, pesos por eje, etc. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 4 de 83 Walterio Gonzlez Barra Unagranpartedeltrabajodelingenierodecaminosvaaestarrelacionadoconmejoras puntualesodemayorimportancia,peroapoyadasentrazadosexistentescongrandes limitaciones. Lasrestriccionesdetrazadoproductodeurbanizaciones,zonasverdes,ros,precipicios, cortesescarpados,generalmenteintocables,quehacenimposibleengranmedidaysegnlos casosvariarvrtices,tangentes,desarrollosuocupaciones,reflejadasestasltimasengran medida por las bisectrices de las curvas. Durante la explotacin de la va nos surgirn puntos negros con limitaciones de velocidad y visibilidad, con una curvatura mucho ms importante que la del tramo que le precede, que altera el ritmovisual,producesorpresaenelconductoryaumentaelriesgodeaccidente,apesarde disponer de una correcta sealizacin; pero es probable que la no correccin de esa curva que no hasidomejoradaporquienesnosprecedieron,obedezcaafuerteslimitacionescontiguascuyas posibilidades debemos agotar, o al menos minimizar su alteracin. Inclusocuandoproyectamoslaspropiasvariantes,tenemoscondicionadoslospuntosde salidaporedificacionesoaccidentescontiguos,ro,ferrocarril,etc.Nosiemprelazonaaocupar poreltrazadoestacompletamentelibre.LosPlanesReguladoresconpocaprevisinnoshan dejado una franja a ocupar estricta, cuya definicin y diseo es exclusivamente grfico, no ha sido realizado geomtricamente y a la hora de realizar el calculo definitivo nos crea grandes problemas deocupacin.Elejecabedentrodelafranjareservadaabasedepasardeunoaotroborde, desapareciendo en gran medida las zonas de servidumbre de la nueva va y las zonas verdes del Plan Regulador. DISEO GEOMETRICO DE CAMINOS Seentiendepordiseogeomtricodeuncaminoalprocesodecorrelacionarsus elementosfsicos,talescomolosalineamientos,pendientes,distanciadevisibilidad,peralte, anchodepista,conlascaractersticasdeoperacin,facilidadesdefrenado,aceleracin, condiciones de seguridad, etc.. Asdefinido,eldiseogeomtricoabarcaeldiseodetodoslosaspectosdeuncamino, excepto los referentes a los elementos estructurales. Esatravsdeldiseogeomtricoquedatosquesonexpresionescuantitativasdela naturaleza, requerimientos e idiosincrasia de los hombres, caractersticas de los vehculos y usos delatierra,secombinanparadarconfiguracinaunavaque,dentrodelaslimitaciones econmicas impuestas, satisfaga la demanda reflejada por esos datos. Loscriteriosparaeldiseogeomtricodeloscaminossebasanenunaextensin matemtica racional del diseo del vehculo y de sus caractersticas de operacin, as como en el uso de los principios de la geometra y de la fsica. Incluyen no solamente clculos tericos, sino tambinlosresultadosempricosdeducidosdenumerosasobservacionesyanlisisdel comportamiento de los conductores, reacciones humanas y capacidad de los caminos. Afindeestablecerrelacionesmatemticas,enmuchasocasionessehacenecesario formular hiptesis arbitrarias referentes ala velocidad de proyecto, tiempo de reaccin, distancia UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 5 de 83 Walterio Gonzlez Barra devisibilidadyotrosparmetros.Estashiptesis,atravsdeunprocesodeverificacin,han contribuido a la solucin de un gran nmero de problemas de diseo. Los criterios actuales y las normas en uso son un reflejo de este proceso. En el futuro, las pautas que se utilicen quedarn afectadas por los cambios que se operen en las caractersticas de los vehculos y en el mejor conocimiento que se tenga de la reacciones humanas a los efectos del transito y del medio ambiente, as como al cambio que se produzca en la cuantificacin de los valores sociales. Lascaractersticasdelosvehculoscambiandeaoenao,entantoquelascarreteras sololohacenmuylentamente.Lasrestriccioneseconmicasqueviveelmundodebenexigirla imposicin de ciertas normas a los fabricantes de vehculos, de manera que aquellos aspectos del vehculo,comoporejemplo,tamaoypeso,alturadecolocacindelosfarosyngulode enfoque,intensidadyconfiguracindelaslucestraseras,alturadelojodelconductor,visibilidad destehaciaadelanteyatrs,etc.,semantenganvigentesduranteperiodossuficientemente largos, que no obliguen a modificar las normas de diseo geomtrico con excesiva frecuencia. Enprimeraaproximacin,elalineamientohorizontaldeunacarreteraestformadopor lneas rectas enlazadas con arcos de crculo. Durante mucho tiempo, el trazado rectilneo fue considerado como el mejor por ser el ms corto. Sin embargo, actualmente un trazado curvilneo o semicurvilneoes preferido por mltiples razones. En los trazados modernos hay tendencia a reemplazar las grandes rectas por una sucesin de alineaciones rectas cortas y curvas de gran radio. Ms an, la discontinuidad de curvatura que existaenelpuntodeunindeunarectaconunacurvanoesaceptadahoyenda.Por consiguiente,seexigequelatrayectoriaquesiganlosvehculosseaenformadecurvatura continua,aunquealgunosproyectistasaceptanestecriterioconciertasreservas,yaqueenun caminodedospistas,unalineamientodecurvaturacontinua,sintangentes,tampocoeslomas deseable,debidoaquemuchosconductoresdudanadelantaraotrovehculoenlostramos curvos. Al utilizarse el alineamiento de rectas unidas por curvas, aparecen dos tipos de curvas en el trazado horizontal: las curvas de enlace y las curvas de transicin. Encuantoalperfillongitudinal,porlasmismasrazonesanterioresdebemantenersela curvaturacontinuadebidoaquelacirculacinrpidaimponequeestacondicinsecumpla, especialmente en las pendientes. Sinqueseannecesariasconsideracionestericas,secomprendequelasvariaciones bruscas de pendientes no son confortables y adems son peligrosas a los vehculos que viajan a gran velocidad. Surge as la necesidad de implantar las curvas verticales constituidas por arcos de parbola. Eldiseogeomtricodeuncamino,comopartedelainfraestructuradetransporte carretero,respondealconceptodesuministraralademandaunavaadecuadaparasatisfacer susrequerimientos,minimizando,demaneracompatible,elcostototaldeltransporteylos perjuicios que se pueden provocar al entorno sobre el cual se localiza el proyecto. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 6 de 83 Walterio Gonzlez Barra Paraoptimizaradecuadamenteeldiseogeomtricodeuncaminosedebenteneren cuentalossiguientestiposdefactores,auncuandolamayoradeellosdebenconsiderarse variables en el tiempo. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 7 de 83 Walterio Gonzlez Barra Aspectos que intervienen en la definicin de las caractersticas de un camino AspectosGenerales.Existenfactoresdedistintanaturalezaqueinfluencianendiversos grados el diseo de un camino. No siempre es posible considerarlos explcitamente en una norma o recomendacin de diseo en la justa proporcin que les puede corresponder. Enconsideracinaloanteriorencadaproyectosernecesarioexaminarlaespecial relevancia que pueda adquirir uno o varios factores, a fin de aplicar correctamente los criterios. Factores funcionales: Tienen relacin, en general, con elservicio para el cual el camino debe ser diseado, destacando lo siguiente: -Funcin que debe cumplir el camino (movilidad y accesibilidad). -Volumen y caractersticas del trnsito inicial y futuro -Velocidad de proyecto y velocidad de operacin deseable -Seguridad para el usuario y la comunidad circundante -Relacin con otras vas y la propiedad adyacente. FactoresFsicos:Dicenrelacinconlascondicionesimpuestasporlanaturalezaysuelen implicar restricciones que la clasificacin para diseo debe considerar: -Relieve, hidrografa y geologa en la zona del trazado. -Clima de la zona.- Factoresdecostoasociadoalcamino:Enrigor,loscostosasociadosauncaminoson consecuencia de la categora de diseo adoptado para l. Esta relacin es tan directa que muchas veces acta como un criterio realimentador que obliga a modificar decisiones previas respecto de las caractersticas asignadas a un proyecto. Estas situaciones se resolvern mediante los estudios econmicos de Prefactibilidad o Factibilidad. En todo caso el costo generalizado de un camino lo componen: -Inversin inicial o costo de construccin -Costo de mantencin a lo largo de la vida til -Costo de operacin de los vehculos -Costo del tiempo de los usuarios. - Factores humanos y ambientales: Las decisiones tecnolgicas estn sin duda relacionadas con las caractersticas de la comunidad que se pretende servir y el medio ambiente en que sta se inserta. Las de mayor relevancia son: -Idiosincrasia de usuarios y peatones -Uso de la tierra adyacente al eje vial -Actividad de la zona de influencia y reas colindantes -Aspectos Ambientales: Impacto y Mitigacin -(Interaccin con otras infraestructuras y con la propiedad adyacente -Caractersticas ecolgicas y efectos estticos -Efectos poluyentes, en sus distintas formas.) Valores estticos y ecolgicos Eneldiseodecualquiercaminosetendrenconsideracinnotansolosuincorporacinal paisajesinoquetambinelaprovechamientodelasbellezasnaturales.Losvaloresestticos UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 8 de 83 Walterio Gonzlez Barra debernconsiderarseconjuntamenteconlautilidad,economa,seguridadytodoslosdems factores que preocupan al planificador y al proyectista. Esta disposicin adquiere mayor valor en el casodecarreterasquecruzanzonasdegranbellezanatural.Entodocaso,elalineamiento,el perfil y la seccin transversal deben guardar armona con las condiciones del medio, evitando as unquiebredelosfactoresambientales.Siempreserdeprimordialimportancialaeconomade acuerdo con las necesidades del trnsito; no obstante un mayor gasto puede justificarse si se trata de preservar los recursos naturales que poseen un valor econmico en s. Paralograrlosefectosdeseados,deberntenerseenconsideracin,entreotros,losaspectos que se enumeran: a.- El trazado de la carretera deber ser tal que la nueva construccin proteja el medio ambiente natural y lo lleve por lugares que destaquen la belleza. b.- El trazado y el perfil de la carretera deber acomodarse a las caractersticas del terreno para quecortesyterraplenessereduzcanalmnimo.Laimplantacindelalineamientohorizontal medianteelempleodeclotoidesylasuavidaddelaspendientes,acordesconlosrequisitosde diseo, constituyen un buen medio para lograr estos objetivos. c.-Esesencialevitarladestruccindelosrbolesvaliosos,ascomoprotegerlavegetacinen general. d.-Siemprequeseafactiblesepropender,dentrodelosmrgeneseconmicos,abuscar alineamientos curvos amplios y medianas anchas en calzadas separadas, ya que estos elementos mejoran el aspecto del paisaje y evitan la monotona del paralelismo. e.-Antelasituacindegrandescortesyterraplenesdebertenersepresentelaposibilidadde disear viaductos, tneles o muros, siempre que su costo no sea excesivo. f.- Las estructuras debern ser ubicadas y diseadas para que junto con prestar su servicio, den el mejor aspecto posible. g.- Los taludes debern alabearse y tenderse cada vez que sea posible y conveniente como una maneradedisimularlaslneasdeconstruccinypermitirelarraigodelavegetacin. Eventualmente,estostendidospuedendemostrarseeconmicamenteconvenientesparala obtencindematerialesparaterraplenes(emprstitosencortes)ocomodepsitodemateriales excedentes(entendidodeterraplenes,loscualesdebenquedarcompactadossegn especificaciones). h.- Los elementos de drenaje se colocaran de manera tal que la erosin, embalses y acumulacin dedetritosquedenocultosalavistaoseeliminencuandolascondicionesdelanaturalezadel lugar lo permitan. i.-Lasreasdeenlacesdebernproyectarsedetalmaneraquesusformasseadaptenalos contornosnaturales.Laaparienciasemejorarposteriormenteconunplantoadecuadoala localidad y recuperando la vegetacin que no ha sido destruida por la construccin. j.-Sielclimadelazonayelanchodelamedianalopermite(Am6,0m),secontemplarla utilizacin de arbustos que, aparte del embellecimiento, servirn para evitar los deslumbramientos producidos por los focos delanteros de los vehculos que vienen por la otra calzada, contribuyendo UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 9 de 83 Walterio Gonzlez Barra enestaformaalaseguridaddeoperacindelcamino.Losrbolesquelleguenadesarrollar troncos de mas de 10 cm de dimetro y que queden desprovistos de follaje en su parte inferior, no debenadmitirseporelpeligroqueellosimplicanenelcasodecolisin,ademsdelefecto indeseableencuantoalaintermitenciadelaslucesdelosvehculosquecirculanensentido contrario. Ponderacin cualitativa de los factores ms relevantes Comoeslgico,losdiversosfactoresmencionadosseinfluencianentresyadquieren mayor relevancia segn sea la funcin asignada al camino y las caractersticas del entorno en que este se localiza (fsico, humano, econmico y ambiental). No existen criterios o metodologas que permitan considerar simultneamente y con su exacta ponderacinlaimportanciadecadaunodelosfactoresantesmencionados.Esporeso,quese destacan los mas relevantes: -Tipoycalidaddeservicioqueelcaminodebebrindaralusuarioyalacomunidadnacional, regional o local, segn corresponda, debe definirse en forma clara yobjetiva, ya que de ello dependerlacategoraasignadaalproyectoylaseventualesrestriccionesquedebern imponersealusuarioyaloshabitantesycentrosdeactividadeconmicadelazonade influencia. -La seguridad para el usuario y para aquellos que de algn modo se relacionen con la carretera constituye un factor fundamental que no debe ser transado por consideraciones de otro orden. -Lainversininicialenuncaminoessolounodelosfactoresdecostoydebesersiempre ponderado conjuntamente con los costos de conservacin y operacin a lo largo de la vida til de la obra. La acertada seleccin de la categora que le corresponde a un proyecto especifico, as como la correcta aplicacin de las tcnicas de diseo, permiten mediante un tratamiento cuidadoso de los sectores conflictivos, obtener un equilibrio ptimo entre seguridad deseable, calidad de servicio y rentabilidad social del proyecto. -La oportuna consideracin del impacto de un proyecto sobre el medio ambiente permite evitar ominimizardaosqueenotrascircunstanciassevuelvenirreparables.Porotrapartela compatibilizacindelosaspectostcnicosconlosaspectosestticosestnnormalmente asociada a una mas alta calidad final del proyecto Principalesfactores:Laenumeracindefactoresqueinfluyeneneldiseogeomtrico realizada anteriormente, conforma un amplio espectro de compleja evaluacin y ponderacin para definir las caractersticas de diseo de un camino, sin embargo, ellos no deben ser ignorados por el proyectista de un camino. Granpartedeesosfactoresrespondenacaractersticasparticularesdelreadondese localizacadaproyecto.Entretalesfactores,algunostienenunaimportanciafundamentalenla normalizacin de ciertos criterios de diseo, por lo que sin disminuir la importancia de los dems, se tratan ahora con mas detalle. Funcindelacarreteraocamino:Lasvasdetransportepuedenestardestinadas fundamentalmente a servir el trnsito de paso, a dar acceso a la propiedad colindante o bien dar un servicio que sea combinacin de ambas posibilidades. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 10 de 83 Walterio Gonzlez Barra En el primer caso interesa posibilitar velocidades de desplazamiento elevadas que pueden sermantenidasalolargodetodalarutaencondicionesseguras.Paraquesejustifiquen econmicamente las inversiones que implica la infraestructura asociada a este tipo de servicio, se requerirndemandasdetrnsitoelevadas,delordendevariosodecenasdemilesdevehculo comopromediodiarioanual.Loselevadosvolmenesdetrnsitoaquesehacereferencia obligan, normalmente, a pasar de carreteras de dos pistas para trnsito bidireccional a carreteras decuatroomaspistasdestinadasatrnsitounidireccional.Loanteriorconelobjetodeevitar problemasdecongestinqueinvalidenlafuncinasignada:permitirtrnsitoininterrumpidoa elevados volmenes de demanda, en los que coexistirn vehculos rpidos y lentos (automviles y camiones),sinqueunosrestrinjanlalibertaddemaniobrayseleccindevelocidadesdeseadas por los otros. Paralograrlospropsitosantesmencionadosresultaindispensablerestringirelacceso haciaodesdelapropiedadcolindanteydaruntratamientoespecialalcrucedelacarreteracon otras vas de trnsito. Normalmente este tipo de carreteras est destinado a viajes largos y su importancia es de orden nacional o al menos interregional, el porcentaje de kilmetros respecto del total de la red es bajo. Estetipodecarreteras,cuyafuncinycaractersticasgeneralesseacabadedescribir, correspondealascategorasqueseincluyenenlaClasificacinFuncionalparaDiseo,bajola denominacin de Autopistas, Autorrutas y Carreteras Primarias. Enelcasodecaminoscuyafuncinprimordialesdaraccesoalapropiedadcolindante, deber permitirse todos los movimientos que ello implica, con la consecuente restriccin impuesta a los vehculos en trnsito. Su zona de influencia es limitada y por ende los volmenes de trnsito quelossolicitannopasandealgunoscientoscomopromediodiarioanual.Lalongituddelos viajes en este tipo de caminos suele ser corta, ya que normalmente ellos empalman con otras vas de categora superior. La funcin que cumplen, as como los bajos volmenes de trnsito que los utilizan, obligan porconsideracioneseconmicasydeseguridadparalosusuariosyhabitantesdelapropiedad colindante, a consultar velocidades de desplazamiento por lo general moderadas a bajas. Mientras el trnsito no presente un promedio diario anual superior a 150 a 250 vehculos / da, difcilmente se justificarn los pavimentos, por econmicos que estos sean. Estos caminos rara vez llegan a presentar problemas de congestin, pero es comn que la evolucin del trnsito en una ruta inicialmente construida con capa de grava llegue a justificar una superficiederodadurapavimentada,situacinquedebetenersepresentealseleccionarsus caractersticasgeomtricasdediseo.Estetipodecaminoscorrespondealmbitoprovincialo comunal y ellos constituyen el mayor porcentaje de la red del pas.- DentrodelaclasificacinFuncionalparaDiseo,estetipodevascorrespondealas Categoras que se han denominado Caminos Locales y Caminos de Desarrollo. Cuandoelservicioaltrnsitodepasoyalapropiedadcolindantepresentasimilar importancia,yademsaccedenaellanumerososcaminosdetipolocalodedesarrollo,se enfrentaunasituacinintermediarespectodelasantesdescrita.Enefecto,losvolmenesde trnsitopuedenfluctuarentrevarioscientosyalgunosmilesdevehculos,pudiendopreverseen UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 11 de 83 Walterio Gonzlez Barra algunoscasosproblemasdecongestinqueobliguenaconsultarampliacionesalolargodela vidaeconmicadelaruta.Lavelocidaddeoperacindeseableenestetipodecaminosser mayor que en los caminos de tipo local, pero en razn de su funcin mixta no podr ser tan alta como en Carreteras Primarias, Autorrutas y Autopistas. Por otra parte, segn sean los volmenes detrnsitoprevistos,elaccesoalapropiedadpuedeverserestringidoenciertamedidayel empalme o cruce con otros caminos requerir un tratamiento especial. Este tipo de vas cumple una funcin de colector de trnsito, adoptando de all el nombre que se le asigna en la Clasificacin Funcional para Diseo. En caso de existir carreteras Primarias oeventualmenteAutopistaenlazonadeinfluenciadelCaminoColector,seresteelquese conecte con dichas vas mediante las obras especiales de intercambio de transito. La importancia de este tipo de vas corresponde normalmente al nivel provincial o regional. CategoradelasVas:Laclasificacinparadiseoconsultaseiscategorasdivididasendos grupos, ellas son: Carreteras: Autopistas, Autorrutas y Primarias Caminos: Colectores, Locales y de Desarrollo. CadacategorasesubdividesegnlasVelocidadesdeProyectoconsideradasalinterior de la categora. Las Vp ms altas corresponden atrazados en terrenos Llanos, las intermedias en terrenos ondulados y las ms bajasenterrenomontaosoocuyoentornopresentalimitaciones severas para el trazado. El alcance general de dicha terminologa es: TerrenoLlano:Estconstituidoporampliasextensioneslibresdeobstculosnaturalesyuna cantidad moderada de obras construidas por el hombre, lo que permite seleccionar con libertad el emplazamiento del trazado haciendo uso de muy pocos elementos de caractersticas mnimas. El relieve puede incluir ondulaciones moderadas de la rasante para minimizar las alturas de cortes y terraplenes;consecuentementelarasantedelavaestarcomprendidamayoritariamenteentre ms menos 3 %. Terreno Ondulado: Est constituido por un relievecon frecuentes cambios de cota que si bien no sondemasiadoimportantesentrminosabsolutos,sonrepetitivos,loqueobligaaemplear frecuentementependientesdedistintosentidoquepuedenfluctuarentre3y7%,segnla Categoradelaruta.Eltrazadoenplantapuedeestarcondicionadoenbuenamedidaporel relieve del terreno, con el objeto de evitar cortes y terraplenes de gran altura, lo que justificar un usomasfrecuentedeelementosdelordendelosmnimos.Segnlaimportanciadelas ondulaciones del terreno se podr tener un ondulado Medio o uno Franco o Fuerte. TerrenoMontaoso:EstconstituidoporcordonesmontaososoCuestas,enlascualesel trazado salva desniveles considerables en trminos absolutos. La rasantedel proyecto presenta pendientes sostenidas de 4 a 9 %, segn la Categora del Camino, ya sea subiendo o bajando. La plantaestcontroladaporelrelievedelterreno(Puntillas,Laderasdefuerteinclinacin transversal,Quebradasprofundas,etc)ytambinporeldesnivelasalvar,queenoportunidades puedeobligaralusodeCurvasdeRetorno.Enconsecuencia,elempleodeelementosde caractersticas mnimas, ser frecuente y obligado. En trazados urbanos o suburbanos, salvo casos particulares, no es el relieve del terreno el que condiciona el trazado, siendo el entorno de la ciudad, barrio industrial, etc., el que los impone. Situaciones normalmente reguladas por el Plan Regulador y su Seccional correspondiente. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 12 de 83 Walterio Gonzlez Barra Definicin conceptual de las Categoras: Autopistas: Son carreteras nacionales diseadas desde su concepcin original para cumplir con las caractersticas y niveles de servicio que se describen: Normalmente su emplazamiento se sita en terrenos rurales donde antes no existan obras viales de alguna consideracin, que impongan restriccionesalaseleccindetrazadoypasandoadistanciasrazonablementealejadasdel entorno suburbano que rodea las ciudades o poblados. Estndestinadasaservirprioritariamentealtrnsitodepaso,alqueseasocian longitudesdeviajeconsiderables,enconsecuenciadeberndisearseparavelocidadesde desplazamientoelevadas,peroendefinitivacompatiblesconeltipodeterrenoenqueellasse emplazan. Todo lo anterior debe lograrse asegurando altos estndares de seguridad y comodidad. La seccin transversal estar compuesta por dos o tres pistas unidireccionales dispuestas en calzadas separadas por una mediana de al menos 13 m de ancho si est previsto pasar de 2 pistasinicialesporcalzadaa3pistasfuturas.Enesecasolasestructurasdebernconstruirse desde el inicio para dar cabida a la seccin final considerada. Enellasseautorizarsololacirculacindevehculosmotorizadosespecialmente diseados para eltransporte de pasajeros y carga, quedando expresamente prohibido el trnsito de maquinaria autopropulsada (agrcola, de Construccin, etc) Las velocidades segn su emplazamiento es el siguiente: -Terreno llano a Ondulado medio120 km/h -Terreno Ondulado Fuerte100 km/h -Terreno Montaoso 80 km/h Autorrutas: Son carreteras nacionales existentes a las que se les ha construido o se le construir unasegundacalzadaprcticamenteparalelaalaviaoriginal.Normalmenteseemplazanen corredoresalolargodeloscualesexistenextensostramoscondesarrollourbano,industrialo agrcola intensivo, muy prximo a la faja de la carretera. Estndestinadasprincipalmentealtransitodepaso,delargadistancia,peroenmuchos subtramossirvenigualmentealtransitointerurbanoentrelocalidadesprximasentresi.Podrn circularporellastodaclasedevehculosmotorizadosinclusoaquellosqueparahacerlodeban contarconunaautorizacinespecial,yquenoestnexpresamenteprohibidosocuyotipode rodado pueda deteriorar la calzada. La seccin transversal deber contar con al menos dos pistas unidireccionales por calzada debiendo existir una mediana entre ambas. Las velocidades son: Terreno Llano a Ondulado Fuerte100 y 90 km/h Terreno Montaoso80 km/h CarreterasPrimarias:Soncarreterasnacionalesoregionales,convolmenesdedemanda mediosaaltos,quesirvenaltrnsitodepasoconrecorridosdemedianaylargadistancia,pero que sirven tambin un porcentaje importante de transito de corta distancia, en zonas densamente pobladas. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 13 de 83 Walterio Gonzlez Barra LaseccinTransversalpuedeestarconstituidaporpistasunidireccionalesseparadaspor una mediana que al menos de cabida a una barrera fsica entre ambas calzadas mas 1,0 m libre desdestaalbordeinteriordelaspistasadyacentes,peroporlogeneralsetratardeuna calzada con dos pistas para trnsito bidireccional. Las velocidades de Proyecto son las mismas que las autorrutas de modo que en el futuro pueden adquirir estas caractersticas: Terreno llano y Ond. FuerteTerreno Montaoso Calzadas Unidireccionales100-90 km/h80 km/h Calzadas Bidireccionales100-90 km/h80 km/h CaminosColectores:Soncaminosregionalesoprovincialesquesirventrnsitosdemedianay cortadistancia,aloscualesaccedennumerososcaminoslocalesodedesarrollo.Elservicioal trnsito de paso y a la propiedad colindante tiene una importancia similar. Podrn circular por ellos todaclasedevehculosmotorizados.Enzonadensamentepobladassedebernhabilitarpistas auxiliares destinadas a la construccin de ciclovas. Suseccintransversalnormalmente,esdedospistasbidireccionales,pudiendollegara tener calzadas unidireccionales. Las velocidades de proyecto consideradas son: - Terreno Llano a Ondulado Medio80 km/h -Ondulado Fuerte70 km/h -Montaoso60 km/h Normalmenteestetipodecaminoposeerpavimentosuperior,odentrodelhorizontede proyecto ser dotado de l, consecuentemente la seleccin de la velocidad de proyecto debe ser estudiadadetenidamente.Podrncircularporellostodaclasedevehculosmotorizadosy vehculos a traccin animal. CaminosLocales:SoncaminosprovincialesocomunalesqueseconectanalosCaminos Colectores.Estndestinadosadarserviciopreferentementealapropiedadadyacente.Son pertinentes las ciclovas. La seccin Transversal prevista consulta dos pistas bidireccionalesy las velocidades son: - Terreno Llano a Ondulado Medio70 km/h - Ondulado Fuerte60 km/h - Montaoso50 y40 km/h CaminosdeDesarrollo:Estndestinadosaconectarzonasaisladasyporellastransitarn vehculos motorizados y vehculos a traccin animal. Sus caractersticas responden a las mnimas consultadasparaloscaminospblicos,siendosufuncinprincipalladeposibilitareltrnsito permanenteancuandoavelocidadesreducidas,dehecholasvelocidadesdeproyectoquese indicanacontinuacinsonnivelesdereferenciaquepodrnserdisminuidosensectores conflictivos, La Seccin Transversal que se les asocia debe permitir el cruce de un vehculo liviano y un caminavelocidadestanbajascomo10km/hyladedoscamiones,estandounodeellos detenido. Las velocidades referenciales de proyecto son: - Terreno Favorable50 y 40 km/h - Terreno Difcil 30 km/h. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 14 de 83 Walterio Gonzlez Barra ClasificacinlegaldelosCaminos:ElDFLN850de12.09.97quefijaeltextorefundido, coordinado y sistematizado de la Ley 15840 y del DFL N 206 de 1960, en su art. 25 clasificalos caminos pblicos en: a)Caminos Nacionales b)Caminos Regionales El resto del art establece cuales sern caminos Nacionales y todos los dems sern caminos Regionales.AdemsfacultaalPresidentedelaRepblicaparadeclararquecaminostendrnel carcter de Internacionales. ClasificacinAdministrativa:EsaquelladefinidaporlaDireccindeVialidad,enfuncindela jerarquaadministrativadelasciudadesolocalidadesqueinterconecten,considerandola Regionalizacin del pas. La clasificacin consulta 5 clases: A.Caminos Nacionales B.Caminos Regionales Primarios C.CaminosRegionales Secundarios D.Caminos Comunales Primarios E.Caminos Comunales Secundarios Como se da en general en casi todos los pases, la longitud de la red aumenta en la medida que disminuye la jerarqua de la clase. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 15 de 83 Walterio Gonzlez Barra Trnsito y sus caractersticas: Este factor cuantifica y califica a la demanda que usar el camino a travs de las diversas formas: TMDA (Trnsito Medio Diario Anual): Es el promedio aritmtico de los volmenes diarios quecirculandurantetodoelaoenuntramodelcamino.Daunaideadelvolumenglobaldela demanda tanto para el ao de habilitacin del proyecto como para los aos futuros. Volumen Horario de Diseo (VHD): En caminos de alto trnsitoes el VHD y no el TMDA, loquedeterminalascaractersticasquedebenotorgarsealproyectoparaevitarproblemasde congestin y determinar condiciones de servicio aceptable. Es el volumen horario mximo que se consideraparalosfinesdeldiseogeomtrico.LaeleccindelVHDimplicasuponerqueenlas horasdemayortrnsitosetendrunamenorcalidaddeservicioquelaprevistaeneldiseo geomtrico. Se selecciona como VHD la trigsima hora la que ser mayor aunque similar, que los volmenesprevisiblesenunagrancantidaddehorasalaoquefiguranacontinuacindela trigsima hora, de all su definicin como mximo normal. (Algunos pases adoptan para el diseo la Hora 100). Cuando no hay VHD se usa una relacin emprica cuyo valor oscila entre el 12 % del TMDAparacaminosconpocaestacionalidadyel18%delTMDAparalosdemayor estacionalidad. Sentidodecirculacin:Endeterminadasperodosdetiempolosvolmenesdetrnsito de un tramo del camino suelen ser distintos para ambos sentidos de circulacin. (Estacionalidad, diaria, hora, etc.) Composicin del trnsito: Se refiere a la participacin que tiene cada tipo de vehculo en relacinalTMDA.Sedividenen:Autosycamionetas;taxibusesybuses;Camionesrgidos; semirremolquesconacoplado,etc.Escomnquelacomposicindeltrnsitoseadistintaenlas horas de mayor volumenque en el promedio de todo el ao. CONCEPTOSRELATIVOSAVELOCIDADENEL DISEOVIAL VelocidaddeProyecto(Vp).Eslavelocidadquepermitedefinirlas caractersticasgeomtricas mnimas de los elementos del trazado bajo condiciones de seguridad y comodidad, elementos que slo podrn ser empleados en la medida que estn precedidos por otros (en ambos sentidos del trnsito), que anticipen al usuario que se est entrando a un tramo de caractersticas geomtricas mnimas, el que adems deber estar debidamente sealizado. La Velocidad de Proyecto reemplaza a la denominada Velocidad de Diseo(Vol.3- versin 1981),porcuantocomosevermsadelante,seintroducennuevosconceptosquetambin intervendrneneldiseo,comosonlaVelocidadEspecifica(Ve)ylaVelocidadPercentil85 (V85%). Ntese adems, que por lo general, una carretera o camino poseer una longitud mayor con tramos de trazado ms amplio que el correspondiente a aquellos de caractersticas mnimas, y por lo tanto, el diseo deber considerar dicha realidad, ya que los usuarios al percibir la mayor amplituddeldiseotiendenaelevarsuvelocidaddecirculacin.Enconsecuencia,elconcepto Velocidad de Proyecto se usar para efectos del Sistema de Clasificacin Funcional para Diseo, afindeindicarelestndarglobalasociadoalacarreterayparadefinirlosparmetrosmnimos aceptables bajo condiciones bien definidas. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 16 de 83 Walterio Gonzlez Barra Velocidad de proyecto segn categora de la obra vial: La Velocidad de Proyecto fija el marco de referencia que define el diseo geomtrico de una carretera o camino, principalmente en lorelativoasutrazadohorizontalyvertical.Algunascaractersticasdelaseccintransversal, como los anchos mnimos de pavimentos y bermas, dependen mas bien del volumen de trnsito, tipo de vehculos y proporcin de estos flujos. Lavelocidaddeproyectoseleccionadaparaunproyectodecategoradada,depender fundamentalmentedelafuncinasignadaalacarretera,delvolumenycomposicindeltrnsito previsto,delatopografadelazonadeemplazamientoydeldiferencialdecostoqueimplica seleccionarunauotravelocidaddeproyectodentrodelrangoposibleconsideradoparala categora.Endefinitiva,laeleccindeunavelocidaddeproyectoqueseapartedelaptimase reflejar en una disminucin de la rentabilidad del proyecto. Dentrodelrangodevelocidadesposiblesparacadacategoradecarreteraocamino,se justificarn las mas altas en terrenos llanos o ligeramente ondulados y las mas bajas para relieves montaosos o escarpados. Esto no solo por las consideraciones de costos ya expuestas, sino que tambin porque el usuario est mejor dispuesto a aceptar velocidades menores cuando el terreno es difcil y el trazado necesariamente sinuoso, que cuando no encuentra una razn evidente para ello. Porloanteriormenteexpuesto,siunsectorextensodecamino,ColectoroLocal,quepueda llegaraserpavimentado,seemplazaenunterrenomuyfavorable,suselementosdebern proyectarseconvaloresmasamplios,correspondientesaunos10a20km/hporsobrela velocidaddeproyectoquelecorrespondealcamino,considerandosufuncinyvolumende demandageneral,afindeevitarquecuandoelcaminosepavimente,losusuariostratende alcanzaresasvelocidadesenuntrazadoquenolosacepta.Ahorabien,alcambiarlas caractersticasdelsectorypasaraunterrenodifcilqueobligaaretornaralascaractersticas propias de la velocidad de proyecto general asignada al camino, se debe disear cuidadosamente unazonadetransicinenqueloselementoscrticos(curvasenplanta,distanciadevisibilidad, etc),vayandisminuyendoenformapaulatinaalolargodevarioselementosdetrazado,hasta recuperar los valores normales correspondientes a la Vp propia del camino. VelocidadEspecfica(Ve).Es la mxima velocidad a la cual se puedecircular por un elemento deltrazado,consideradoindividualmente,encondicionesdeseguridadycomodidad, encontrndoseelpavimentohmedo,losneumticosenbuenestadoysinqueexistan condicionesmeteorolgicas,deltrnsito,delestadodelpavimentoodelentornodelava,que impongan limitaciones a la velocidad. La velocidad especfica se aplica fundamentalmente a los elementos curvos de la planta, pero participa tambin en la definicin del alzado. Su divergencia con el antiguo concepto de Velocidad de Diseo, surge de la adopcin de leyes de variacin del peralte que en vez de disminuirlo ante radioscrecientes,lomantienenrelativamentealtoparaunrangoampliodelosmismos, confiriendomayorseguridadantevelocidadesdecirculacinmayoresquelasdeproyecto(ex diseo), situacin que es consecuente con la tendencia de los usuarios a elevar la velocidad ante trazados amplios. Enelcasoparticulardeloselementoscurvos,laVedebeentendersecomolamxima velocidad a laque se puede recorrer una curvahorizontal de radio y peralte dado,haciendo uso delmximorocetransversalespecificadoparadichavelocidad,encondicionesdepavimento UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 17 de 83 Walterio Gonzlez Barra hmedo, neumticos en razonable buen estado y condiciones de flujo libre. Se hace notar que la antigua norma tambin haca uso del valor mximo del roce transversal, pero solo para las curvas deradiomnimoyqueelcoeficientederocetransversalahorarecomendado,esmenorqueel mximo usado antiguamente a partir de velocidades sobre 70 km/h. VelocidaddeOperacin(Vop).LaVelocidaddeOperacineslavelocidadmediade desplazamientoquepuedenlograrlosusuariosenuntramodeuncaminodeunaVelocidadde Proyectodada,bajolascondicionesprevalecientesdeltrnsito,delestadodelpavimento, meteorolgicas y grado de relacin de sta con otras vas y con la propiedad adyacente. Sieltrnsitoylainterferenciasonbajos,lavelocidaddeoperacindelusuariomedioesdel ordendelavelocidaddeproyectoyparaunciertogrupodeusuariossuperiorasta.Amedida queeltrnsitocrecelainterferenciaentrevehculosaumentatendiendoabajarlavelocidadde operacin del conjunto. Velocidad Percentil 85 (V85%). Es aquella velocidad no superada por el 85% de los usuarios en untramo de caractersticas homogneas, bajo lascondiciones de trnsito prevalecientes, estado delpavimento,meteorolgicaygradoderelacindeesteconotrasvasyconlapropiedad adyacente. Cuando dichas condiciones no imponen restricciones, la V85% suele ser mayor que la velocidaddeproyecto,independientementedesilavelocidaddeproyectoqueestsealizada, corresponde a la mxima legal, etc. (Ello siempre que el tramo no tenga control policial habitual) Enconsecuencia,el85%delosusuarioscirculaalaV85%omenosyun15%delosusuarios supera dicha velocidad. Velocidad Percentil 85 (V85%), Considerada para el Diseo en Planta. Segn la experiencia internacional, confirmada para el caso de Chile, son las caractersticas de la planta y la seccin transversal, las que determinan en mayor grado la distribucin de velocidades quetiendenaadoptarlosusuarios.Porotraparte,losfenmenosasociadosaladinmicadel desplazamiento en planta ejercen su influencia sobre el 100% de los usuarios. En los periodos en que los flujos de demanda son moderados, existir poca interferencia entre losusuariosylavelocidadasociadaalpercentil85quesedefinecomolavelocidadaemplear paraeldiseo.Loanteriorrequiereestablecercriteriosquepermitanpredecirconcierta aproximacin, la V85% que se dar en diferentes tramos de la ruta. (1)Prediccin de la V85% en Tramos Rectos La longitud de las rectas Lr (m), por definicin se medirentre el Pk de salida de laclotoide anterior a la recta, y el Pk de entrada de la clotoide siguiente ala recta, ambas segn el sentido decirculacinqueseestanalizando.Silascurvasnoposeenclotoide,larectasedesarrolla entre el FC y el PC de dichas curvas. Para el rangode Velocidades de Proyecto (Vp)y la Longitud delTramo en Recta(Lr), que se definen en la Tabla 4.01 A, la V85% depender de: UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 18 de 83 Walterio Gonzlez Barra TABLA 4.01 A CRITERIOSDEPREDICCINDELAV85%ENFUNCINDEVpyLrparaVp entre 40 Y 120 km/h Situaciones PosiblesV85% Determinada por: a)Lr (m) > 400Longitud de la Recta b)Lr (m) 400 Las caractersticas de la configuracin precedente y la relacin de los radios de las curvas de entrada y salida Fuente: Volumen 3Manual de Carreteras. Caso a) En la Tabla 4.01 B se indican las V85% adoptadas para rectas con Lr > 400 m. TABLA 4.01 B V85% AL FINAL DE UNA RECTA SEGN LONGITUD Y VELOCIDAD DE PROYECTO V Proyecto (Km/h)405060708090100120 400 m Lr 600m5060708090100110125 Lr > 600m60708090100110115130 Fuente: Volumen 3 Manual de Carreteras. La Tabla 4.01 B, es vlida para Carreteras bidireccionales y unidireccionales en terreno llano u onduladomedio,conpavimentode7,0mdeanchoybermas+sapmayoresoigualesa2,0m, (berma exterior en el caso de las unidireccionales). Estas Velocidades podrn ser alcanzadas en periodosenqueelflujonoimponerestriccionesalaseleccindelavelocidadporpartedelos usuarios. Comopuedeobservarse,laprediccinestablecequeparaVpbajasenquelosusuariosse venseveramenterestringidosenlaseleccindesuvelocidaddedesplazamientoenlostramos sinuosos, la velocidad en las rectas (V85%) puede superar hasta en 20 km/h la Vp, en tanto, que para las Vp altas la diferencia se reduce a 15 y 10 km/h por sobre la Vp. En Caminos Colectores y Locales bidireccionales, con pavimento de 6,0 m de ancho y bermas + sap de menos que 2.0 m, los valores indicados en la Tabla 4.01 B, se reducirn en 5 km/h y si el trazado se desarrolla en terreno onduladofuerte o francamentemontaoso(Vp 40a 60 km/h) la reduccin puede alcanzar a 10 km/h con un lmite de V85% =Vp. Loexpuestoprecedentementeindicaquelasrectasdemsde600mdelongitudinducen velocidadesV85%quedejandetenerrelacinconlaVpseleccionadaparalaruta,deallque resulten ms seguros y consecuentes los trazados curvilneos razonablemente amplios, en que la V85%tiendeaquedarlimitadaporlaVelocidadEspecificaVedeloselementoscurvos empleadoseneltrazado.Esdecir,alcontrolarlalongituddelasrectaselproyectistaest controlandoenalgunamedidalasaltasvelocidadesdedesplazamientoaquetenderun porcentajeimportantedelosusuarios.Porotraparte,rectaslargasobligarnadisearcurvas amplias al final de la recta y al mismo tiempo proveer las distancias de visibilidad y los elementos de alzado consecuentes con las velocidades que se definen a continuacin, las que al superar la Vp seleccionada para el tramo, requerirn niveles de inversin por sobrelos esperados para la Velocidad de Proyecto seleccionada. Casob)Eltratamientodeestecasoquedacomprendidoenelsegundopuntodelaletrabdel punto (2) siguiente. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 19 de 83 Walterio Gonzlez Barra (2)Criterios de Prediccin de la V85% en Curvas Horizontales Se deben distinguir los casos bajo los cuales se clasificaron las rectas en la Tabla 4.01 A. a)Toda curva horizontal posterior a una recta con longitud Lr mayor que 400 m deber poseer unradioRqueasegureunaVelocidadEspecificaVeV85%determinadasegnlaTabla 4.01BconlascorreccionesquepuedancorresponderenelcasodeCaminosColectoresy Locales Bidireccionales. Las Tablas 3.03 A y B (pginas 63 y 64) entregan un listado de radios, peraltes y coeficientes de friccin transversal a los que se asocia la Ve que les corresponde. LosvaloresdeVequeaparecenenlaTablas3.03AyB(carreterasycaminos),sepueden aproximaralos5km/hmsprximosparaefectosdeclasificacin.Pararadiosdevalores intermedioslaVeseobtendrporinterpolacin,yelperaltecorrespondientedesdelaFigura 3.203.303(1)A. b)SilaprimeracurvadeunasecuenciaestaprecedidaporunarectaconLr>600yentrelas dos curvas que se analiza 400< Lr 600, es deseable que la segunda curva acepte tambin una Ve mayor o igual que la V85 empleada en el diseo de la primera. No obstante lo anterior, si se est entrando en una zona de trazado restrictivo, se aceptar que la segunda curva se disee para la V85 definida en tabla para 400< Lr 600. c)Paraunasecuenciadecurvashorizontalessinrectaintermedia,oconrectasdelongitudes menores que 400, la Ve de la Curva inicial habr sido determinada segn a) b) y los radios sucesivos debern mantenerse dentro del rango indicado en las lminas de radios mximos y mnimos tanto para carreteras como para caminos, lo que determina sucesivamente la Ve de las curvas siguientes, segn el radio seleccionado dentro del rango para cada par de conjunto y con Ve siempre mayor o igual que Vp. d)PorlotantounacurvadeRmincorrespondientealaVpdelaruta,solopodremplearsesi estprecedidaporunarectacon0Lr400yalacurvaexistentealiniciodedicharecta (radiodeentrada),seasociaunrangodeRadiosdeSalida,enelcualestecomprendidoel Rmin correspondiente a Vp. e)Conclusiones-Prediccin V85% para los Diseos en Planta TodacurvaposterioraunarectaconLr>400mdeberdisearseconsiderandolaV85% sealadaenlaTabla4.01B,conlasolaexcepcinsealadaparaCaminosColectoresy Locales en que se cumplan las condiciones especificadas. SilaprimeraalineacindeltrazadoesunarectaconLrmenoroiguala400m,laV85%al inicio de la curva siguiente ser igual a Vp. Se actuar del mismo modo si en algn punto se produce una detencin obligada, tal como en una Plaza de Peaje, Interseccin o cruce con una va frrea, u otras en que el camino en estudio tiene condicin de Pare. LaV85%deunasucesindecurvas,sinrectaintermediaoconunacuyalongitudLrsea menoroiguala400m,correspondealaVedecadaunadelascurvas,siempre dependiendo de la curva precedente y del rango de radios especificados para la situacin bajo anlisis.Eneltramorecto,siesteexiste,unarazonableaproximacindelaV85%,serel promedio de la Ve de ambas curvas.UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 20 de 83 Walterio Gonzlez Barra En caminos bidireccionales el clculo de la V85% debe hacerse por pista, segn el sentido de circulacin y en carreteras unidireccionales para cada calzada. Paracualquiercasoenparticular,laV85%nuncapodrsermenorquelaVpasignadaal proyecto o a los subtramos que lo compongan. VelocidadAsterisco(V*).Eslavelocidadutilizadaparaelclculodedistanciadevisibilidadde parada. Esta velocidad esmayor que la Vp de proyecto, pero menor que la V85% prevista para el diseo dinmico en planta, al cual estn sometidos el cien por ciento de los usuarios que circulan a esa velocidad. NivelesdeservicioyCapacidad:Esteesunconceptocualitativollamadonivelde servicio que procura evaluar la calidad de circulacin de una corriente de trnsito. Esta calidad de servicioreflejalaincidenciadevariosfactoresentreloscualesseencuentranlavelocidadyel tiempo de viaje, las interrupciones o restricciones al trnsito, la libertad de maniobra, la seguridad, la comodidad y conveniencia y los costos de operacin. Se definen seis niveles de servicio del A hasta el F, del mejor al peor que abarcan toda la gamaposibledecondicionesdeoperacindeltrnsito.LosnivelesdeservicioA,B,C,DyE, correspondenaflujosininterrumpidos.ElniveldeservicioFcorrespondeacondicionesdeflujo forzado, con detenciones frecuentes provocadas por la congestin del camino. Efectos de los vehculos sobre el diseo geomtrico Lascaractersticasdelosvehculosquecirculanporlascarreterasycaminosinfluencianel diseogeomtricodesdedospuntosdevista:Velocidadquesoncapacesdedesarrollary dimensiones que le son propias. Losvehculoslivianos:automvilesysimilares,determinanlasvelocidadesmximasa considerareneldiseo,ascomolasdimensionesmnimas,ellasparticipanenla determinacin de visibilidad de parada y adelantamiento. Losvehculospesados:camionesdediversostiposyenmenormedidalosbuses, experimentanreduccionesimportantesensuvelocidaddeoperacincuandoexistentramosen pendiente.Lanecesidaddelimitarestasreduccionesdevelocidaddeterminalalongitudy magnitud aceptable de las pendientes. Las dimensiones de estos vehculos: largo anchoy alto,influencianen gran medida diversos elementos de la seccin transversal y determinan los radios mnimos de giro, los ensanches de la calzada en curva y el galibo vertical bajo las estructuras. La longitudy el ancho de los vehculos livianos no controlan el diseo, salvo que se trate de una va en que no circulan camiones, situacin poco probable en el diseo de carreteras rurales. A modo de referencia se citan las dimensiones mximas de vehculos de origen norteamericano, en general mayores que las del resto de los fabricantes: Ancho 2,1 m y Largo 5,8 m. -El ancho de los vehculos incide en el ancho de las vas, de las bermas y de los ramales de las intersecciones. El ancho mximo exteriorcon o sin carga es de 2,60 m. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 21 de 83 Walterio Gonzlez Barra -Distancia entre ejes y la longitud, influye en el sobreancho de las curvas en la calzada principal yenladeterminacindelanchodelaspistasyradiosmnimosinternosyexternosdelas ramas de las intersecciones. -Longitudtotaldelosvehculostieneincidenciaenlalongituddelaspistasdeesperaenlos virajes a la izquierda. -La relacin potencia-peso de los vehculos pesados influye en la determinacin del valor de la pendientemximaadmisible,enladeterminacindelanecesidaddepistasadicionalesde subidayparalosefectosdeladeterminacindevolmenesdeservicioincideenla equivalencia en nmero de automviles. -Laalturaadmisibleparalosvehculoscomosucargacondicionaelgliboverticalquedebe guardar todo tipo de infraestructura que cruce por encima del camino, como as tambin el de los tneles. Adems para el calculo de distancias de visibilidad de parada y de adelantamiento, se requiere definirdiversasalturas,asociadasalosvehculoslivianos,quecubranlassituacionesmas desfavorables en cuanto a visibilidad. Las alturas que se citan a continuacin corresponden en general a vehculos pequeos, cuya participacinenelparqueesyasignificativa,peroexcluyealgunosmodelosdeportivos existentes en muy baja proporcin en nuestro medio. - h= altura focos delanteros: 0,60 m - h1= altura ojos del conductor: 1,10 m - h2= altura obstculo fijo en la carretera: 0,20 m - h3= altura ojos conductor de camin o bus (curvas cncavas bajo estructura): 2,50 m - h4= altura luces traseras de un automvil o menor altura perceptible de carrocera: 0,45 m - h5= altura techo de un automvil: 1,20 m Al margen de lo anterior la altura mxima sobre el nivel del suelo con o sin carga es de 4,20 m. Noobstanteloanteriorlaluzlibreogliboverticalqueseconsiderarparaeldiseode estructuras es de 5,0 m y de 5,5 m en el caso de las pasarelas. Las longitudes mximas de los vehculos pesados son: Bus14,00 Bus articulado18,00 Camin simple11,00 Semirremolque corriente 14,40 Remolque 11,00 Tracto camin con semirem. Corriente 18,60 m Camin con remolque22,40 -Lasvelocidadesmximasquepuedendesarrollarlosvehculoslivianosincideenlaeleccin de la velocidad de proyecto del camino. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 22 de 83 Walterio Gonzlez Barra CARACTERSTICAS DEL CONDUCTOR. En Chile los conductores obtienen licencia para conducir a los 18 aos de edad, pero no existe edad mxima. Enlamayoradeloscasoslosconductoresnohanrecibidounentrenamientoformal,yhan aprendido a travs de familiares o amigos. En los ltimos aos, se han incrementado los conductores de tercera edad. De acuerdo a datos de EEUU en 1940, el 3% de los conductores tena sobre 70 aos. En 1992, este grupo alcanzaba el 13.9% del total. Es importante, que los ingenieros viales tengan presente que los caminos deben ser diseados para soportar un gran rango de edad y experiencia. A) Caractersticas geomtricas de los vehculos. Estas dimensiones determinanel diseogeomtrico de intersecciones, el diseo de los alineamientos en trminos de visibilidad, ensanches en curvas, etc. ElMCV3definedimensionesrepresentativasdevehculosdeorigen norteamericano,quesonengeneralmayoresalasdimensionesrepresentativas de los vehculos en Chile. TipoAnchoAltoLargo Total Automvil liviano2.10 m.1.20 m. 5.80 m. Camin simple 2 ejes2.60 m.4.20 m.11.00 m. Camin 3 o ms ejes2.60m.4.20 m.11.00 m. Camin semirremolque2.60m.4.20 m.18.60 m. Camin ms remolque2.60 m.4.20 m.20.50 m. Camin ms remolque para2.60 m.4.20 m.22.40 m. tte. De automviles Buses2.60 m.4.20 m.13.20 m. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 23 de 83 Walterio Gonzlez Barra PESOS MAXIMOS POR EJE LospesosmximosporejeestnreguladosporelDecretoMOP158/80ysumodificacin mediante decreto MOP 73/87, el cual establece los pesos mximos por ejes y sus combinaciones: Tipo de Eje Tipo de RodadoPeso (Tons) Simple Simple Simple Doble 7 11,5 Doble Doble Doble Simple 1 Doble + 1 Simple Dobles 14 16 18 Triple Triple Triple Simples 2 Dobles + 1Simple Dobles 19 23 25

El Eje Doble es un conjunto de dos ejes cuya distancia entre centros de rueda es superior a 1.20 m. e inferior a 2.4 m. ElEjeTripleesunconjuntodetresejes,cuyadistanciaentrecentrosderuedasextremases superior a 2.4 m. e inferior a 3.6 m. El Rodado Simple es aquel que consta de dos ruedas por eje, y el Rodado Doble consta de cuatro (dos por cada extremo del eje). Ademsdellmitesealadoparacadaconjuntodeejes,elPesoBrutoTotalestlimitadoalos siguientes valores: b.1) Camin Semirremolque con Eje posterior Simple o Doble. Distancia entre centros de ruedas extremasPeso Bruto Total L < 13 m. 39 Ton. 13 m. < L < 15 m. 42 Ton. L > 15 m. 45 Ton. b.2) Camin Semirremolque con Eje posterior Triple. Independiente de L, el peso debe ser menor o igual a 45 Toneladas. b.3) Camin ms remolque. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 24 de 83 Walterio Gonzlez Barra Uno o ms remolques, cualesquiera sea la distancia entre ejes extremos, el Peso Bruto Total de conjunto no debe superar 45 Toneladas. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 25 de 83 Walterio Gonzlez Barra Geometra de las curvas circulares Ensuformamssimplificada,elalineamientoenplantadeuncaminoconsisteenuna serie de tramos rectos (tangentes) conectados por curvas circulares. Lascurvascircularesson,entonces,losarcosdecrculoqueformanlaproyeccin horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas. Laestructurabsicadeunaobravialquedadefinidaporlolosejesdeproyecto,cuya proyeccin en planta est constituida por un conjunto de alineaciones rectas enlazadas por curvas circularesocurvasderadiovariableconeldesarrollo.Enalgunossectoreselejepuedeestar constituido por una sucesin de elementos curvos, pasando los elementos rectos a ser tangentes principales que, si bien ayudan a definir dicho eje, no constituyen parte de l, salvo en los puntos de tangencia. Sibienelejedefinidoenlosplanosconstituyeunelementocontinuo,sureplanteose ejecuta materializando una cierta cantidad finita de puntos. Para definir en terreno un alineamiento rectobasta,almenostericamente,elreplanteodedospuntos.Paradefiniradecuadamentelos elementoscurvosserequerirunasucesindepuntos,cuyodistanciamientoserfuncindel radio de curvatura del elemento. Clasificacinyelementosdelascurvascirculares:Cuandodostangentesson enlazadasporunasolacurvaestasellamacurvasimple.Unacurvapuededoblarhaciala derecha o hacia la izquierda, recibiendo entonces ese calificativo adicional. Cuando dos o ms curvas circulares contiguas, de diferente radio, cruzan hacia el mismo lado, reciben el nombre de curvas compuestas, entanto que cruzan en sentido opuesto y tienen unpuntodetangenciaencomn,siendosusradiosigualesodiferentes,recibenelnombrede curvas revertidas. En una curva circular simple hay que distinguir los siguientes elementos: Los puntos donde los alineamientos rectos (tangentes) son tangentes a la curva se llaman PC y FC respectivamente. La interseccin de las dos tangentes a la curva se designa punto de interseccin o vrtice; elngulodedeflexinenelvrticeformadoporlaprolongacindelatangenteylasiguientese designa por y tiene por valor el ngulo del centro subtendido por la curva. El tramo entre el PC y el V como desde el FC al V, se le designa tangente (T) El arco es el largo de la curva comprendida entre el PC y el FC, y se designa por Dc. El trazo del MC al Vrtice se llama bisectriz. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 26 de 83 Walterio Gonzlez Barra Alineamientos rectos con curvas compuestas y revertidasUNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 27 de 83 Walterio Gonzlez Barra Calculo de los elementos de las curvas circulares 200* * RDC =( ) | | 12* =Sec R B Una vez determinados los elementos principales, el replanteo de las curvas puede hacerse por los siguientes procedimientos: -Por ordenadas a la tangente -Por ordenadas a la cuerda -Por tangentes sucesivas -Por coordenadas polares -Por intersecciones -Por deflexiones ( ) 2 / * tg R T =UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 28 de 83 Walterio Gonzlez Barra El replanteo de la curva sobre el terreno debe hacerse con la suficiente exactitud ya que se sustituyeelarcodecirculoporunapoligonalinscritaalamisma.Paraquelamagnituddela cuerdaseaequivalentealarcosubtendido,sercondicinqueelnguloenelcentronosea superior a 6 grados. El Volumen 2 del MC establece una tabla de cuerdas mximas a ocupar en el replanteo: Arcos de replanteo en funcin del radio RADIO (m)ARCO (m) R18020 180> R 12015 120> R 6510 65>R407,5 40 > R 205,0 20>R7,52,5 Ellimiteinferiordecadaunodelosrangosparaelradiodecurvatura,estcalculadodemodo queladiferenciaentreelarcoylacuerdaseaigualauncentmetroyporlotantoladiferencia entre arco y cuerda para radios mayores dentro del rango, ser solo de algunos milmetros. Si se requiere calcular la diferencia entre arco y cuerda para un caso especifico, se podr utilizar la expresin: ( )( )23* 24 Rac a d = =en que a = longitud del arco; c = longitud de la cuerda. Paracurvasmenoresque65mderadio,auncuandoseestaquenpuntosalasdistancias especificadasconelobjetodedefinircorrectamentelaformadelacurva,nosernecesario nivelarnilevantarperfilestransversalesentodaslasestacas,pudiendohacerseestas operaciones cada dos o tres estacas, para representar adecuadamente el relieve del terreno. Para distinguir en que puntos no se requiere la cota y el perfil transversal, bastar omitir el elemento en que se indica la distancia acumulada asociada a dichas estacas. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 29 de 83 Walterio Gonzlez Barra Curvatura de las curvas circulares La curvatura de las curvas circulares puede definirse de dos maneras: a.- Definicin a base del radio: Depender de la longitud que tenga el radio de la curva. b.- Definicin en base del grado de curvatura: Nmero de grados del ngulo central de la curva que subtiende un arco o una cuerda de determinada longitud. Segn que el ngulo central delacurva,correspondienteasugradoestesubtendidoporunarcoounacuerda,ladefinicin grado puede serdefinido arco-grado o cuerda-gradorespectivamente.En cadacaso el arco o la cuerda subtendidos reciben el nombre de arco-base o cuerda-base. Sistema Arco-Grado El grado de curvatura es el ngulo central que subtiende un arco de determinada longitud o bien el ngulo central que subtiende una cuerda de determinada longitud. El concepto de grado de curvatura es muy usado en Norteamrica. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 30 de 83 Walterio Gonzlez Barra Sistema cuerda-grado Vrtice inaccesible FCPCCABbaDC200-WAngulo BetaAngulo AlfaTangenteTangentePc-A= Tangente-bFc-B= Tangente-aSistema cuerda gradoUNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 31 de 83 Walterio Gonzlez Barra Se toman los puntos A y B arbitrarios y se miden los ngulos y , as como tambinla recta AB.Los puntos deben ser nter visibles. = 200- (+); = (+) VA:sen =AB: sen VA = AB sen /sen VB : sen = AB : sen ; VB = AB sen / sen Luego A PC = V PC-VA ( ) sen sen AB tg R PC A / *2* = B-FC = V-FC-VB sen sen AB tg R FC B / * 2 / * = Replanteo por deflexiones Elmtododedeflexionesseaplicaalreplanteodearcoscirculares,conelempleodel taqumetro.Dichomtodo,envirtuddesusmuchasventajasesdeusogeneralcuandonose cuenta con una estacin total. En este mtodo basta con medir con huincha una magnitud (la cuerda) y determinar con el taqumetrounngulo(segundamagnitud).Ladeterminacindelngulonodependeenmodo alguno de la configuracin del terreno y su precisin es muy superior a las mediciones con cinta. Replanteo Este mtodo se funda en la igualdad de los ngulos inscritos en un mismo arco, es decir, que en todo circulo, a ngulos inscritos iguales corresponden arcos tambin iguales. Como el ngulo en el centroquesubtiendeunciertoarcomideeldobledelnguloinscritocorrespondientealmismo arco, se puede calcular su valor del modo siguiente: ( ) R L * / * 200 = pero * 2 = ( ) R L * / * 100 = 200 / * * R L =UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 32 de 83 Walterio Gonzlez Barra Haciendo estacin en PC con un taqumetro se sita la alineacin PC-1 midiendo el ngulo =/2 y llevando Pc-1 = C se tendr un punto de la curva. El punto 2 siguiente de la curva formar con la tangente un ngulo 1 + 2 y se medir la distancia correspondiente ubicando un segundo punto midiendo la distancia desde el punto y as sucesivamente. AlfinalenelFCsecomprobarquelasumadelosngulosdebeseriguala/2yla sumatoria de los L debe ser igual a Dc. Cuando no se puede replantear toda la curva desde el PC se hace lo siguiente: Se supone que se ha replanteado la primera parte de la curva por deflexiones desde el PC, pero el resto de la mismanoesvisibledesdeesepuntoydebereplantearsepordeflexionesdesdealgnpunto intermedio El taqumetro situado en un punto previamente replanteado visible desde el PC se hace lo siguiente:Secolocaelvernierparaleer0ysetomaunavisualinversasobreunpuntoconel anteojoinvertido.Sedavueltaelanteojo,sesueltaelplatosuperiorysecolocaelvernierpara que lea las desviaciones a los puntos siguientes como si se replanteara desde el PC. Portantoparautilizarlasdesviaciones,comoparaunreplanteocompletodesdeelPC, cuandoeltaqumetroestenunpuntointermediodelacurva,setomalavisualinversaa cualquier estacin con el vernier colocado para leer la desviacin desde el PC a esta estacin. PCFCVerticeCuerda 2Cuerda 3321Cuerda 1Angulo de DeflexinCueraUNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 33 de 83 Walterio Gonzlez Barra Sistemas de Replanteo de una Obra Vial Bsicamentepuedendarsedossituacionesextremas,dependiendodelalocalizacindel trazado respecto del sistema de transporte de coordenadas (STC), materializado en terreno en la etapa de anteproyecto. a)Que no exista un STC materializado en terrenoo que este se encuentre muy distante del trazado, caso en que ser necesario abordar el replanteo materializando en primer trminolapoligonaldefinidaporlasalineaciones,rectasytangentes,quepresentala estructurageneraldelejedeltrazado.Esdecirsereplanteanavegandoconlosdatos delCuadrodeRectasyCurvas.Entodocasodebernestablecersecomomnimo, Lneas Base GPS al inicio y termino del proyecto. En este caso dicha poligonal constituye un sistema de transporte de coordenadas en si, peroporelprocedimientoempleadoposeerunaprecisinreducida,debiendo verificarseenelterrenomismoquelapoligonalreplanteadarepresenterealmentelo proyectado, es decir se emplace segn lo estudiadoy que su estructura general posea un cierre razonable contra las Lneas Bases materializadas. b)Cuando existe un STC la estructura general del eje se replantear desde estaciones de dichosistemayladensificacindelejepodrejecutarseapartirdelaestructura generalyareplanteada,enespecialenelcasodelasrectas,obien,desdelas estaciones del STC. El eje replanteado va siempre ligado al STC y por lo tanto, no se requieren operaciones de cierre para el conjunto del trabajo, ya que estas se ejecutanpara cada uno de los alineamiento que definen la estructura general del trazado. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 34 de 83 Walterio Gonzlez Barra ALINEAMIENTO HORIZONTAL Estndar de Diseo de una Carretera o Camino: El estndarde una obra vial que responde a undiseoacordeconlasinstruccionesylmitesnormativosestablecidosenelMC,queda determinado por: -La categora que le corresponde (autopista, Autorruta, Colector, Local o Desarrollo) -La Velocidad de Proyecto (V p), que posee o que le ha sido asignada. -La Seccin Transversal definida, segn la Categora y Velocidad de Proyecto. -Que posea o est previsto un pavimento o solo carpeta de grava o ripio. Evidentemente,laseleccindeunadelasalternativasconsultadasalinteriordecadaunade estascuatrovariables,dependerengranmedidadeltrnsitoinicialyproyectadoalao horizonte, pero tambin de otras variables que se analizan mas adelante. La seccin transversal es una variable dependiente de las dos primeras, pues a cada Categora y Velocidad de Proyecto, al interior de una categora, corresponde a una Seccin Transversal Tipo a nivel de plataforma de la Rasante, cuyo ancho responde a un rango acotado y en algunos casos nico. Laexistenciaoprevisindeunpavimentoeneldiseo(DobleTratamiento,CarpetaAsflticao Pavimento de Hormign), es tambin una variable auxiliar que en general se corresponder con la Categora;aspues,lascarreterasdeltipoAutopistas,AutorrutasyPrimarias,siemprecontarn con Pavimento, los Caminos Colectores normalmente lo tendrn o su construccin estar prevista. LoscaminosLocalesposiblementenocontarnconpavimento,enconformidadconla disponibilidadderecursosperodependiendodecadacasoenparticular,queseobserveun aumento del transito se tender a la pavimentacin. Controles del Trazado en Planta. Entramosrestrictivosdeltrazadosedeberasegurarunaoperacinsegurayconfortable considerando la Velocidad de Proyecto correspondiente a la categora de la ruta; en tanto que en los tramos de trazado amplio se deber considerar la V85% o la V* segn corresponda, asociada alconjuntodeloselementosdeltramo,enprevisindelasvelocidadesdedesplazamientoque adoptarunporcentajeimportantedelosusuariosenlosperiodosdebajademanda.Sipor condicionestopogrficassedebecambiarlavelocidaddeproyecto,eldiseodebeconsultarel tramodetransicincorrespondiente,situacinquesesealizaradecuadamenteenterreno. Adems, el alineamiento horizontal deber proporcionar en todo el trazado a lo menos la distancia mnima de visibilidad de parada. Los principales aspectos que controlan el diseo de alineamiento horizontal son: a.-Categora de la ruta b.-Topografa del rea c.-Velocidad de proyecto d.-V85% para disear las curvas horizontales e.-V* para verificar visibilidad de Parada f.-Coordinacin con el alzado g.-Costo de Construccin, Operacin y Manutencin UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 35 de 83 Walterio Gonzlez Barra Todosestoselementosdebenconjugarsedemaneratalqueeltrazadoresultanteseaelmas seguroyeconmico,enarmonaconloscontornosnaturalesyalmismotiempoadecuadoala categora, segn la clasificacin funcional para el Diseo. Criterios para establecer el trazado en planta Laplantadeunacarreterapreferentementedebercomponersedeunasucesindeelementos curvosquecumplanlasrelacionesquesefijanmasadelanteydeaquellostramosenrectaque sean indispensables. Los elementos curvos comprenden: a.-Curvas Circulares b.-La parte central circular y dos arcos de enlace c.- Otras combinaciones de arco circular y arco de enlace Latendenciaactualeneldiseodecarreterasdeciertonivelseorientahacialautilizacinde curvas amplias que se adaptan a la topografa del terreno, haciendo casi desaparecer las rectas. Esta forma de trazado se preferir por cuanto los largos tramos rectos inducen velocidades V85% muy por sobre la velocidad de proyecto, aumentan el peligro de deslumbramiento por la luces del vehculoqueavanzaensentidoopuestoyporquelamonotonaenlaconduccindisminuyela concentracin del conductor, lo que en oportunidades es motivo de accidentes. Una sucesin de curvasderadiosadecuadoslimitanlaV85%ymantienenalconductoratentoaldesarrollodel trazado.Porotraparte,lascurvasarmonizanenmejorformaconlassinuosidadesdelterreno, proporcionando claras ventajas desde el punto de vista esttico y econmico. HayzonasenChileenquelostrazadosconcurvasseproducennaturalmenteyotrasenlas cualeslatopografasugierelargostramosenrecta,losquedebernserevitados premeditadamente. Enterrenosllanoyonduladossuaveslosconductoresesperanpoderdesarrollarvelocidades relativamente altas y consecuentemente se debern evitar los radios mnimos correspondientes al delacategoradelaruta,losquesolopodrnemplearseensectoresobligados,siempreque estn precedidos de elementos curvos que vayan disminuyendo paulatinamente. Los trazado sinuosos compuestos de curvas cortas, debern evitarse en trazados de velocidad de proyecto sobre 70 km/hpues inducen a una conduccin errtica. Enterrenosonduladosfuertesymontaosos,losconductoresestndispuestosaunamayor restriccinpudiendoemplearseelementosenelordendelosmnimosdenorma,siemprequeellos no aparezcan en forma sorpresiva. Si bien el trazado curvo tiene las bondades que se han indicado, la obtencin de la visibilidad de adelantamientoparacaminosbidireccionalesexigetramosrectosodecurvaturamuysuaveque permiten adelantar en el mayor porcentaje posible de su longitud. Las curvas del orden del mnimo admisibledisminuyenlaconfianzadelconductorparaadelantar,aunqueofrezcanvisibilidad adecuada. Las rectas largas que se impongan para facilitar el adelantamiento deben terminar en UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 36 de 83 Walterio Gonzlez Barra curvashorizontalescuyoradioasegureunavelocidadespecificamayoroigualquelaV85% correspondiente. Salvoenzonasdesrticasoestepas,losgrandesalineamientosrectosnosedanenforma natural.Pretenderincorporarlosaltrazadoimplicaporlogeneralmovimientosdetierra innecesarios, adems de producir los problemas sealados anteriormente. Enmuchoscasospuedenreemplazarseconventajaunalineamientorectoporcurvasderadios comprendidos entre 5000 y 7000. Se procurar evitar longitudes de recta superiores a: Lr (m) = 20 Vp (km/h) Lr = largo en m de la alineacin recta Vp = velocidad de Proyecto de la carretera Encaminosbidireccionalesdedospistas,adiferenciadeloqueocurreencarreteras unidireccionales,lanecesidaddeproveerseccionesconvisibilidadparaadelantarjustificauna mayor utilizacin de rectas importantes. Sin embargo, rectas de longitud comprendida entre 8Vp y 10Vp,enlazadasporcurvascuyaVeseamayoroigualquelaV85determinada,cubren adecuadamente esta necesidad. Longitudesmnimasenrecta:EncurvasenSdeberexistircoincidenciaentreeltrminodela clotoide de la primera curva y el inicio de la clotoide de la segunda curva. Enlasrecuperacionesocambiosdestndardsiloanteriornoesposiblesepodraceptar tramos rectos intermedios de una longitud no mayor que: Lrs mx = 0,08(A1 + A2), siendo A1 y A2 los parmetros de las clotoides respectivas. Tramosrectosintermediosdemayorlongituddebernalcanzarosuperarlosvaloresmnimos para curvas de distinto sentido que se indican en Tabla, los que responden a una mejor definicin ptica del conjunto que ya no opera como curva en S propiamente tal y estn dados por Lr min = 1,4Vp. Lr mn ENTRE CURVAS DE DISTINTO SENTIDO CONDICION Vp (km/h)405060708090100110120 Lr (m)56708498112126140154168 En los casos de rectas cortas entre curvas del mismo sentido, por condiciones de guiado ptico es necesario evitar las rectas excesivamente cortas entre curvas en el mismo sentido, en especial en terreno llano y ondulado suave con velocidades de proyecto medias y altas. RELACION ENTRE LOS RADIOS DE CURVAS CIRCULARES CONSECUTIVAS Los radios de una sucesin de curvas horizontales sin recta intermedia o con una recta de longitud menor que 400 m se consideran dependientes y deben por lo tanto cumplir con la relacin que se UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 37 de 83 Walterio Gonzlez Barra estableceenlaslminas3.203.304.AparaCarreterasconVp80km/hy3.203.304.Bpara Caminos con Vp80 km/h. El empleo de este criterio en Alemania desde hace bastantes aos y en Espaa en forma ms reciente, ha mostrado que de l se derivan incrementos significativos en cuanto a seguridad. Ejemplo: Para un radiode entradade425 m lecorresponde en elcaso decarreteras, un radio minino de salida de 280 m y uno mximo de 660 m.Ahora bien si la Vp de la carretera fuese 80km/helrangodeterminadoserautilizableentodasuamplitudyaqueparaVp=80km/hel Rmnimo = 250. Por el contrario, si Vp = 100 km/h el radio de entrada es igual a Rmpara dicha Vp,porloqueelradiodesalidasolopodrestarcomprendidoentreelquesedeterminaenel corte con la diagonal de la figura y el radio mximo, (lnea segmentada) es decir entre 425 y 660 m. Nteseadems, que para radios de entrada mayores que700 m, noexistelimitacin en cuanto al radio mximo de salida, aun cuando la combinacin ptima est en torno a la diagonal, es decir radios de entrada y salida relativamente parecidos. Las consideraciones sealadas son conceptualmente las mismas para el caso de caminos UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 38 de 83 Walterio Gonzlez Barra UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 39 de 83 Walterio Gonzlez Barra Visibilidad EntodopuntodeunaCarreteraoCamino,cualquieraseasucategora,unconductorquese desplacealavelocidadV*,porelcentrodesupistadetrnsito,debedisponeralmenosdela visibilidad de parada sobre un obstculo inmvil, situado en el centro de dicha pista. Seconsideraobstculoaquldeunaalturaigualomayorque0,20m,estandosituadoslos ojos de conductor a 1,10 m, sobre la rasante del eje de su pista de circulacin. A lo largo de todo el trazado el conductor debe tener la visibilidad suficiente que le permita adoptarlasdecisionesquegaranticenlacirculacincmodaysegura.Haytresdistanciasa considerar: distancia de visibilidad de parada, de adelantamiento y cruces. Por visibilidad se entiende la longitud continua de camino que es visible para el conductor que transita por ella. Laseguridadimponequesobreuncaminobidireccional,dosvehculosqueviajenen sentidocontrariopuedandivisarseatiemposiseencuentranenlamismapistaypuedan detenerse a tiempo para que no se produzca colisin entre ellos. VELOCIDAD V* CONSIDERADA PARA VISIBILIDAD DE PARADA (1)CriteriosyDefiniciones.LaVisibilidaddeParadaasociadaalaDistanciadeParadaDp determinada a partir de la Velocidad de Proyecto, debe existir a todo lo largo del trazado, tanto paraloselementosdelaplantacomoparaaquellosdelalzadoquesediseanbajoeste concepto.Correspondeentonces,tambinenestecaso,untratamientoparticulardelos tramos con trazado amplio que pueden inducir velocidades de desplazamiento superiores a las de proyecto. La Visibilidad de Parada presupone en su clculo, la existencia de un obstculo de 0,20 m de alto, localizado en el centro de la pista por la que va circulando el vehculo, el cual deber serpercibidoporelconductor,antelocual,stedebereaccionarparadetenerelvehculo inmediatamente antes del obstculo. Lasituacindescritaesunfenmenoeventual,enlaprcticademuybajaocurrencia, pudiendo adems en caso de ocurrir, ser menos crtico que el supuesto por el modelo, ya sea porqueelobstculoesdemayoralturayporlotantoserpercibidomuchoantes,obien, podr estar localizado en posiciones ms favorables que permitan una maniobra para evitarlo, obien,ocurrainducidoporfenmenosnaturales(tormentas,eventosssmicos,etc.)que ponen en guardia al conductor sobre la posible existencia de obstculos desprendidos de los cortesdelcamino,rbolesopostescados,etc.,eventosqueloinducirnareducirla velocidad de desplazamiento, al menos en las zonas con visibilidad restringida. Enconsecuencia,lanormativadedistintospasesconsideraparaelclculodelaDistancia Visibilidad de Parada, en tramos de trazado amplio, una Velocidad que se designar por V*, la cual ser mayor que la Vp de proyecto, pero menor que las V85% previstas para el diseodinmicoenplanta,alcualestnsometidoselcienporcientodelosusuariosque circulan a esa velocidad. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 40 de 83 Walterio Gonzlez Barra (2)Velocidades V* Adoptadas. Los casos en que se debe disear considerando la existencia de DistanciadeVisibilidaddeParadaparaVelocidadesporsobrelasdeproyecto,ylasV* definidas, son: a)AlineacionesRectasqueincluyenunaCurvaVerticalConvexa.quelimitalavisibilidad,y curvas Horizontales precedidas por una recta, con o sin Curva Vertical Convexa: Si,400m < Lr 600mV* = Vp + 5km/h Lr > 600mV* = Vp + l0km/h b)Curvas Horizontales precedidas por una recta cuya longitud no supera los 400m, pudiendo existir o no una curva Vertical Convexa. Si, Rmin R 1.15 Rm V* = Vp km/h (con Rm = Radio Mnimo) 1.15 Rm < R 1.30 Rm V* = Vp + 5 km/h R > 1.30 Rm V* = Vp + 10 km/h Los valores de V* sealados son vlidos en todo el conjunto Clotoide de Entrada Curva de Radio R Clotoide de Salida. SiexisteunnuevoelementorectointermedioLr 6,0 %, usar Da correspondiente a Vp + 10 km/h. Si Vp = 100 km/h considerar en estos casos Da 650 m Esdecirseadoptaparaesassituaciones,comovalormnimodeDa,elcorrespondienteauna velocidad de proyecto 10 km/h superior a la del camino en estudio. Si en la zona que se analiza no se dan las condiciones para adelantar requeridas por el Da corregido por pendiente, el proyectista considerarlaposibilidaddereducirlascaractersticasdelelementoverticalquelimitael adelantamiento,afindehacerevidentequenosedisponedevisibilidadparaestamaniobra quedando sealizado. En todo caso dicho elemento vertical debe asegurarsiempre la visibilidad de parada. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 50 de 83 Walterio Gonzlez Barra Verificacin de la distancia de visibilidad en planta. Ladistanciadevisibilidadenelinteriordeunacurvahorizontalpuedeestarlimitadapor obstruccioneslaterales.Laexpresinanalticaquesecalculapermitedeterminareldespeje mximonecesarioenlapartecentraldelacurva,perohacialosextremosdestaeldespeje disminuye,dandoorigenaunhuso.Loanterioresespecialmentevlidocuandoladistanciade visibilidad requerida es mayor que el desarrollo de la curva o cuando existen curvas de transicin entre la alineacin recta y la curva circular. Laslneasdevisualsetrazar,demodoquelavisibilidadbajoanlisis(paradao adelantamiento), se d a lo largo del desarrollo del eje de la pista considerada. Se pueden presentar dos casos: Dp o Da < desarrollo de la curva circular Dp Da > desarrollo de la curva circular. En el caso 1 Dp o Da < Dc. Este valor puede ser calculado analticamente a partir de la expresin: La expresin anterior puede reemplazarse por lo siguiente:( ) RDAPmx* 82= ((

|.|

\| =RDR avmx** 100cos 1 *UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 51 de 83 Walterio Gonzlez Barra En el caso 2 Dp Da > Dc ( ) ( ) R Dc Dp Dc amx* 8 / * 2 * = ElManualdeCarreterasindicaquesepuedeusarparatodoeventolafrmula ( ) RDAPmx* 82= que da resultados suficientemente aproximados. El error que se comete est en todo caso por el lado de la seguridad. La distancia entre el conductor y el borde la pista crticade ancho normal 3,5 o 3,0 m por la que este circula, se indica en tabla siguiente para distintas situaciones. Considerando el sentido decirculacin,sonpistascrticasquerequierenverificacin,lapistaderechaencurvasala derecha,encalzadasbidireccionalesyunidireccionales,ylapistaizquierdaparacurvasala izquierda en calzadas unidireccionales (las adyacentes a la mediana). DISTANCIA DEL CONDUCTOR AL BORDE DE LA PISTA CRITICA dc (m) (Considerar Sentido del Flujo y de la Curva) TRAZADOS EN CAMPO ABIERTO-TERRAPLENES O CORTES CON TALUD 4v:1h CALZADAS BIDIRECCIONALES (n=2)CALZADAS UNIDIRECCIONALES (n2) Pistas 3,5 mPistas 3,0 m Pistas 3,5 m 2,01,752,0 P. Derecha1,50 P. Izquierda TRAZADOS EN TUNELES O ADYACENTESA MUROS DE CONTENCION O CORTES CON TALUD > 4v:1h ) 2 ( ) 1 ( Y CALZADAS BIDIRECCIONALES (n = 2)CALZADAS UNIDIRECCIONALES (n2) Pistas 3,5 mPistas 3,0 mPistas 3,5 m 2,201,952,35 P. Derecha1,65 P. Izquierda UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 52 de 83 Walterio Gonzlez Barra (1) El Efecto Pared de los paramentos adyacentes hace que el conductor deje una distancia algo mayor al borde de la Pista Crtica, que la que deja en campo abierto, efecto mas notorio an en pistas con flujo unidireccional. (2) Si adyacente a la Pista Critica existe una berma o acera que individualmente o en conjunto posean un ancho mayor que 1,5 m, el Efecto Pared deja de operar y se emplear el dc correspondiente a Campo Abierto. La distancia libre entre el radio que describe el Conductor y el obstculo deber ser tal que: Dc + borde pista crtica al obstculo a mx (m). El espacio entre el borde de la pista crtica y el obstculo se obtendr sumando los anchos de los siguientes elementos cuando ellos existan: Sobreancho de pistas normales y aceras en Tneles, sobreanchos en curvas, bermas, SAP, cuneta y cualquier otro espacio libre de obstculos, hasta alcanzar la posicin del elemento que obstruye la visin. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 53 de 83 Walterio Gonzlez Barra Sobreancho Sobreancho en Curvas Circulares. (1)Aspectos Generales. En curvas de radio pequeo y mediano, segn sea el tipo de vehculos comercialesquecirculanhabitualmenteporlacarreteraocamino,sedeberensancharla calzada con el objeto de asegurar espacios libres adecuados (huelgas), entre vehculos que se cruzanencalzadasbidireccionalesoqueseadelantenencalzadasunidireccionales,yentre losvehculosylosbordesdecalzadas.Elsobreanchorequeridoequivalealaumentodel espacioocupadotransversalmenteporlosvehculosaldescribirlascurvasmaslashuelgas tericasadoptadas,(valoresmedios).Elsobreanchonopodrdarseacostadeuna disminucin del ancho de la berma o el SAP correspondiente a la Categora de la ruta. Las huelgas tericas consideradas para los vehculos comerciales de 2,6 m de ancho, en recta y curva, segn el ancho de una calzada de dos pistas, son: Calzada de 7,0 mCalzada de 6,0 m

En rectaEn curvaensanchada En rectaEn curvaensanchada h10,5 m0,6 m0,3 m0,45 m h20,4 m0,4 m0,1 m0,05 m h2 ext. 0,4 m 0,0 m0,1 m0,0 m Siendo: - h1= Huelga entre cada vehculo y el eje demarcado - h2= Huelga entre la cara exterior de los neumticos de un vehculo y el borde exterior de la pista por la que circula (en Recta) o de la ultima rueda de un vehculo simple o articulado y el borde interior de la calzadas en curvas. - h2 ext= Huelga entre el extremoexterior del parachoques delantero y el borde exterior de la calzada, h2 ext aprox. Igual h2 en recta y h2 ext = 0 en curvas ensanchadas. Las huelgas en curvas ensanchadas son mayores en calzadas de 7,0 m respecto de las de 6,0 m,nosoloporelmayoranchodelacalzada,sinoqueporlasmayoresvelocidadesde circulacinqueenellassetieneyporelmayorporcentajedevehculoscomercialesde grandes dimensiones. Elclculodelsobreanchoencurvasseharparadosvehculoscomercialesdelmismotipo quesecrucenencalzadasbidireccionalesoparaelcasodeadelantamientoenlas unidireccionales. Elvehculotipo(i)seseleccionarconsiderandoelmayorvehculocomercialparaelcualse preveaunflujomayoroigualalqueseindica,encualquierpocadelaoalapuestaen servicio de la obra. Se considerar el flujo de vehculo (i) ms el de aquellos de mayor tamao que no superaban el lmite. Calzada bidireccional:Flujo 15 Veh Tipo i/daen ambas direcciones Calzadas Unidireccionales:Flujo..40 Veh Tipo i/dia en cada direccin. ComomnimoseconsiderarnensanchesparadosvehculostipoconLo=9,5msegnse define en tabla especifica de sobreanchos. UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 54 de 83 Walterio Gonzlez Barra 2.-CalculodelSobreancho:Elclculodetalladodelsobreanchoencurvascircularesde carreterasycaminossedesarrollmedianteelanlisisgeomtricodelastrayectoriasque describen los diferentes vehculos, considerando el ancho de calzada y las huelgas definidas.- Los resultadosobtenidosquedanbienrepresentadosporlasexpresionessimplificadasquese presentan en las tablas respectivas, las que permiten calcular el Ensanche Total requerido en una calzadadedospistas(bidireccionalounidireccional)conanchosde7,0y6,0m,empleandolos parmetrosdeclculoLoparaunidadessimples(camionesyBuses);L1yL2paraunidades articuladas (Semitrailer) y el Radio R de la curva. La expresin general de clculo para el sobreancho esta dada por:RL nEn=220 La nueva norma establece el clculo para dos pistas por la que la frmula queda: E = Lo /R ENSANCHE DE LA CALZADA E (m) (Permite el cruce de 2 vehculos del mismo tipo manteniendo huelgas h1 y h2) TIPO DE VEHCULO (Lt en m) Parmetro De calculo (m) E (m)e.int (m) e. ext. (m)Radios Lmite (m) Calzada en Recta 7,0 m (n=2) 0,5 m E3,0 m; E= e.int + e.ext.h1=0,6 m; h2=0,4 m Camion Unid. Simple Lt=11,0 Bus Corriente Lt=12,0 Lo=9,5 (Lo/R)-0,2 0,65E 0,35E 30R130 Bus de Turismo Lt=13,2 Bus de Turismo Lt=14,0 Lo=10,5 Lo=10,6 (Lo/R)-0,2 0,65E 0,35E 35R160 Semitrailer Lt=16,4 L1= 5,6 L2=10 (L1+L2)/R 0,20 0,70 E0,30 E45R 190 Semitrailer Lt=18,6 L1=5,6 L2=12,2 0,70 E0,30 E60R260 Semitrailer Lt=22,4 L1=5,6 L2=15,5 (L1+L2)/R0,20 0,70 E0,30 E85R380 Si e.int calculado 0,35, se adopta e.ext=0 y se da todo el ensanche E en e.int. Calzada en Recta 6,0 m (n=2) 0,5 m E 3,0 m;h1=0,45m; h2=0,05 m Camion Unid. Simple Lt=11,0 Bus Corriente Lt=12,0 L0=9,5 (Lo/R)+0,15 0,55E 0,45E 30R 450 Bus de Turismo Lt=13,2 Bus de Turismo Lt=14,0 Lo=10,5 Lo=10,6 (Lo/R)+0,15 0,55E 0,45E 35R550 Semitrailer Lt=16,4 L1= 5,6 L2=10 (L1+L2)/R +0,20 0,55 E0,45 E45R 650 SemitrailerL1=5,60,55 E0,45 E65R850 UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CHILE Apuntes de Diseo Geomtrico de CaminosPgina 55 de 83 Walterio Gonzlez Barra Lt=18,6L2=12,2 Semitrailer Lt=22,4 L1=5,6 L2=15,5 No correspo de 6,0 m nde aCaminos con calzada Si e.int calculado 0,35, se adopta e.ext=0 y se da todo el ensanche E en e.int. Lt = Largo Total del Vehculo.* Indica largo mximo legal Unidades simples (camiones y Buses): Lo=Dist. Entre parachoques delantero y ltimo eje trasero. Semitrailer:L1 = Dist. Entre parach. Delantero y ultimo eje camin tractor. L2 = Distentre pivote mesa de apoyo y ultimo eje del tandem trasero. Caminconacoplado:ElconjuntoconLt=20,5m(mxlegal)puedeoperarenlosensanches diseadosparaelSemitrailerconLt=18,6ycualqui