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Ventilación de minas subterráneasTRANSCRIPT
I. ATMÓSFERA DE MINAS
1. NATURALEZA Y COMPOSICIÓN DEL AIRE.
La sustancia fluida de preocupación principal en el ambiente de la mina es el aire. El aire es una mezcla gaseosa, existiendo como un vapor que constituye la atmósfera natural de la superficie de la tierra. Termodinámicamente, puede pensarse que es como una mezcla mecánica de aire seco y vapor de agua cuya conducta es complicada por los cambios de estado en el vapor de agua. Químicamente, la composición de aire seco al nivel del mar es la siguiente (donde el vol% y wt% son los porcentajes del volumen y peso, respectivamente):
Para efectos de cálculo, es costumbre asumir la composición del aire seco como sigue:
2. GASES PRODUCIDOS EN LAS MINAS Y SUS EFECTOS SOBRE LAS PERSONAS.
La composición del aire de la mina, puede experimentar notables variaciones a lo largo de su recorrido:
a) En labores de mina nada o insuficientemente ventiladas
- Proporción de oxígeno reducida -por oxidación silenciosa y por gasificación de metano.
- Elevada proporción de CO2 -por oxidación silenciosa.
- Pequeñas cantidades de monóxido de -por procesos de oxidación inexplicables. Carbono CO. según la duración de la falta de ventilación
y situación del emplazamiento (por ejemplo CO2 en pozos abandonados CH4
en torres de pozos interiores) existe un peligro más o menos grande por carencia de oxígeno.
b) En gases de incendios y humos de explosiones
- Proporción de oxígeno reducida -por oxidación de objetos del incendio.
- Elevada proporción de CO2 -por oxidación de objetos del incendio.
- Cantidades en el margen -de monóxido -por oxidación incompleta de objetos de de algunos % en volumen de carbono incendio.
-de metano -por descomposición térmica de objetos del incendio.
-de hidrógeno -por descomposición térmica de objetos del incendio.
Existe gran peligro, sobre todo, por las elevadas proporciones de monóxido de carbono.
c) En zonas de incendios sofocados
- Proporción de oxígeno reducida -por interrupción de la aportación de aire al foco del incendio.
- Proporción muy elevada de CO2 -por interrupción de la aportación de aire al foco del incendio.
- Monóxido de en el margen -por descomposición térmica de los carbono e de algunos objetos del incendio. hidrógeno % en volumen
- Elevada proporción de metano -por gasificación.
Existe gran peligro por insuficiencia de oxígeno, elevadas proporciones de monóxido de carbono y dióxido de carbono.
d) En trabajos de voladura
- Notables cantidades de gases nitrosos.
- Notables cantidades de monóxido de carbono.
- Existe peligro de intoxicación por aspiración de humos concentrados o aspiración de humos diluidos durante un largo período de tiempo.
e) Al transitar por aguas estancadas
- Aparición de notables concentraciones de ácido sulfhídrico.
f) En erupciones de dióxido de carbono en las minas de potasas o de carbón situado en zonas volcánicas
- Elevada proporción de dióxido de carbono y por ello al mismo tiempo proporción e oxígeno fuertemente reducida.
3. GASES PRODUCIDOS EN LAS MINAS.
o Gases necesarios para la respiración: Oxígeno
o Gases anóxicos: Nitrógeno
o Gases asfixiantes: Dióxido de carbono
o Gases tóxicos químicos: Monóxido de carbono Óxidos de nitrógeno Sulfuros de hidrógeno
o Gases inflamables: Metano, componente principal del grisú. Hidrógeno
3.1. Gases necesarios para la respiración.
3.1.1 Oxígeno (O2).
El oxígeno es un gas desprovisto de color, sabor y olor. Su peso específico con respecto al aire es 1,11. Es un gas muy activo; se necesita para la respiración y la combustión.
A una reducción de la proporción de oxígeno en el aire de la mina pueden contribuir las siguientes causas:
a) La oxidación silenciosa(por ello se origina aire en la mina con una proporción de oxígeno reducida y una proporción aumentada de dióxido de carbono, el cual se designa como aire agotado. Se presenta donde las galerías no han sido ventiladas durante largo tiempo).
b) La respiración de las personas(según sea el esfuerzo corporal, un minero consume entre 0.4 y 4.0 lt de oxígeno por minuto; para ello aspira entre 10 a 100 lt de aire por minuto).
c) Toda clase de procesos de combustión y de explosión(trabajos de soldadura, de voladura, empleo de motores de combustión, iluminación con llama abierta, incendios en las minas, explosiones de grisú y de polvo de carbón).
d) El enriquecimiento del aire de la mina por elevadas concentraciones de otros gases(aparición de metano, acumulación de dióxido de carbono).
Síntomas en personas a consecuencia de la disminución del oxígeno
.
Requerimientos para una buena respiración
Tipo deActividad
Respiraciones/minuto
Aire inhalado/Respiración
in.3
(103 mm3)
Aire inhaladoin.3/min10-4 m3/s
O2 consumidocfm (10-5 m3/s)
Cociente respiratorio
En reposo 12 - 18 23 – 43(377 – 705)
300 – 800(0.82 – 2.18)
0.01(0.47) 0.75
Moderado 30 90 – 120(1476 – 1968)
2800 – 3600(7.64 – 9.83)
0.07(3.3) 0.9
Muy Vigoroso 40 150
(2460)6000(16.4)
0.10(4,7) 1.0
Usando la información presentada en la tabla anterior, la cantidad de aire necesario para mantener la calidad del aire pueden calcularse.
La última columna de la tabla, el coeficiente respiratorio, da la proporción de dióxido del carbono expelido al oxígeno consumido. En otros términos, un minero que trabaja en una actividad moderada (coeficiente respiratorio = 0,9) consumiría 0.07 cfm (3.3
10 –5 m 3 /s) de oxígeno y expele 0.063 cfm de dióxido de carbono de (2.97 10-5 m3/s).
Ejemplo: Asumiendo una actividad vigorosa, un contenido de oxígeno de 21% y 0.03 de dióxido de carbono en la entrada de aire, encontrar la cantidad de aire Q en cfm que debe proporcionarse por persona para así mantener los niveles en forma aceptable (es decir, 19.5% de O2 y 0.5% de CO2).
Solución: Requerimos O2 = 0.1 cfm (4.7 10-5 m3/s). Coeficiente respiratorio = 1.0
Q = 6.7 cfm (3.2 x 10-5 m3/s)
Q = 21.3 cfm (0.01m3/s)
Como es el dióxido de carbono el que manda, debe proporcionarse un mínimo caudal de aire por persona de 21.3 cfm.
Como se indica en el procedimiento anterior, la cantidad de aire exigida para reunir los requisitos de respiración es bastante menor comparado con la cantidad de aire que normalmente circula por una mina, sin embargo, cabe destacar que la única fuente de agotamiento del oxígeno es la respiración de las personas, lo cual en la realidad no es del todo cierto.
3.2. Gases anóxicos.
3.2.1. Nitrógeno (N2).
Gas desprovisto de color, sabor y olor; de peso específico 0,97; químicamente inerte. No mantiene la respiración, ni la combustión. No posee ni efecto irritante ni venenoso, pero el aumento de su contenido en el aire de minas es perjudicial para el hombre, por ser la causa de una fuerte disminución del oxígeno.
Es posible un enriquecido de nitrógeno en el aire de la mina por:
a) Gasificación en estado puro o asociado con otros gases procedentes de la Tierra.
b) Humos de explosivos.
3.3. Gases asfixiantes.
3.3.1. Dióxido de carbono (CO2).
Gas sin color, ni olor, con un sabor ligeramente ácido, de peso específico 1,53; se disuelve bien en agua formando ácido carbónico.
Los mineros experimentados reconocen la presencia de CO2 por la dificultad de la respiración, el calentamiento de las piernas y de la piel, que enrojece, por dolor de cabeza y decaimiento en general. Concentraciones mayores provocan la tos, aceleración de la respiración y accesos de temblor.
Se forma dióxido de carbono en grandes cantidades en todos los incendios de las minas y en las explosiones de grisú y de polvo de carbón, respiración de personas, combustión de lámparas, putrefacción de la madera, etc.
El dióxido de carbono ejerce un efecto directo sobre la actividad de la respiración. Un aumento de la proporción de CO2 en la sangre arterial que abandona la lengua, por encima de la proporción base normal, causa, por excitación del centro de respiración, una aceleración de la respiración.
De esto se deducen las repercusiones representadas en la tabla siguiente, por elevada proporción de dióxido de carbono en el aire de aspiración, sobre la respiración de las personas.
Efectos de elevadas proporciones de dióxido de carbono sobre la respiración de las personas.
En incendios de minas, en general, antes de la aparición de una concentración peligrosa de dióxido de carbono, es la proporción de oxígeno del aire de la mina tan baja y la proporción en el aire del peligroso monóxido de carbono tan elevada, que ya por estos motivos se debe trabajar con un aparato protector autónomo de la respiración.
El anhídrido carbónico es 1½ veces más pesado que el aire, y por esto puede acumularse en el piso de las labores y en las partes inferiores de las labores inclinadas.
La medición del CO2 puede hacerse:
Mediante tubos calorimétricos (Draeger, Auer, MSA o similar) Medidores de lectura directa Midiendo indirectamente la ausencia de oxígeno, mediante la lámpara de llama.
3.4. Gases tóxicos químicos.
3.4.1. Oxido de Carbono (CO).
Gas sin color, sabor y olor, débilmente soluble en agua, tóxico, con peso específico 0,97, combustible, explota cuando su contenido en el aire es de 13 a 75%.
La venenosidad del monóxido de carbono se debe a la propiedad de la hemoglobina de la sangre de unirse con él, de 250 a 300 veces más rápidamente que con el oxígeno; a consecuencia de esto, la sangre pierde su propiedad de absorber oxígeno.
La figura muestra la saturación de la sangre con diversas concentraciones bajas del óxido de carbono y los resultados sobre el individuo normal.
Aproximadamente la mitad de la posible saturación de la sangre se alcanza en la primera hora de exposición, la mitad restante en la segunda, etc.
El trabajo prolongado de las personas en una atmósfera que contiene 00,1% de monóxido de carbono, provoca una enfermedad crónica grave. El contenido de 0,4% de CO en la atmósfera se considera mortalmente peligroso, y el contenido de 1% de CO provoca la muerte en 1 a 2 minutos.
El único método para salvar a una persona caída en síncope por CO consiste en llevarla cuanto antes al aire puro, aplicarle la respiración artificial con oxígeno puro o con 5 a 10% de anhídrido carbónico, ponerle inyecciones cardíacas, si el pulso es débil. En casos muy graves, se ponen inyecciones intravenosas o subcutáneas de lobelina.
El óxido de carbono se forma en las minas durante la pega delos barrenos, los incendios subterráneos, explosiones de grisú y particularmente de polvo de carbón, con el funcionamiento de motores de combustión interna mal regulados.
EFECTOS DEL CO EN FUNCION DEL TIEMPO DE PERMANENCIA
EFECTOS DEL CO SOBRE EL ORGANISMO HUMANO
La medida del CO, puede realizarse:
Mediante tubitos colorimétricos (Draeger, Auer, MSA o similar). Mediante equipos medidores de lectura directa Mediante canarios, aun cuando se ha comprobado que en ocasiones son más
resistentes que el hombre.
Efectos de envenenamiento con monóxido de carbono
TRABAJOS EN EL INTERIOR DE LA MINA CON AIRE CONTENIENDO CO
3.4.2. Monóxido de nitrógeno (NO).
El monóxido de carbono es un gas incoloro e inodoro que se combina rápidamente con el oxígeno del aire formando dióxido de nitrógeno.
3.4.3. Dióxido de nitrógeno (NO2).
Gas de color marrón rojizo, maloliente permanentemente, que actúa como agente oxidante fuerte.
El agua se disuelve bajo formación de ácido nítrico, siendo conocido este último como fuerte ácido mineral.
Como causa para que se originen gases nitrosos se consideran en la minería bajo tierra los explosivos, en particular cuando se detonan, sino que deflagrarán.
Hay que observar que se pueden mantener grandes cantidades de gases nitrosos en los escombros, los cuales solo al cargar la zona de disparo se van eliminando poco a poco.
Además también se originan gases nitrosos en pequeña proporción en la soldadura y en el servicio de locomotoras diesel.
Los gases nitrosos actúan en la mayoría de los casos en la formación de ácidos descritos, como gases irritantes para los pulmones y las vías respiratorias superiores.
El envenenamiento comienza primeramente con tos irritativa y vértigo, a lo que sigue largo tiempo de mejora aparente. Después de este tiempo típico llamado latente, el cual puede ascender a 2 – 12 horas, en la segunda etapa del envenenamiento aparece edema pulmonar con disnea y angustia de asfixia, que con frecuencia conducen a la muerte.
Todo movimiento corporal durante este período latente empeora mucho las perspectivas de curación.
Es particularmente peligroso que ya sean posibles envenenamientos sin que durante la aspiración se avise mediante sensaciones subjetivas. Además de la forma de envenenamiento más frecuente aquí descrita, en caso de elevadas concentraciones, se puede llegar a espasmos y a rápida parálisis respiratoria.
Efecto de diferentes concentraciones de dióxido de nitrógeno sobre las personas
Para medir los óxidos nitrosos, se utilizan:
En la mina, casi exclusivamente los tubitos colorimétricos. Las ampollas más frecuentes son:
Su presencia, podría detectarse mediante papel humedecido con solución de almidón y yoduro de potasio, que se colorea rápidamente en azul con la presencia en el aire de estos óxidos.
3.4.4. Sulfuro de hidrógeno (H2S).
Gas incoloro que se reconoce fácilmente por su olor a huevos podridos. Se origina en la descomposición de la pirita de hierro y de sustancias orgánicas que contengan azufre.
A causa de una buena solubilidad con el agua se presenta con frecuencia en las minas en combinación con el agua de ellas. También se observa en gases de incendios.
El efecto del gas sulfuro de hidrógeno se basa en su perjuicio a la respiración celular de las personas. Incluso pequeñas concentraciones causan náuseas, dolor de cabeza, mareos, sopor, convulsiones, en elevadas concentraciones se llega hasta la muerte por paralización de la respiración.
Al mismo tiempo es un producto irritante de la córnea de los ojos y de todas las vías respiratorias.
Efecto de diferentes concentraciones de sulfuro de hidrógeno sobre las personas
La detección del SH2 puede realizarse con el empleo de tubitos colorimétricos.
Puede utilizarse también indicador, papel impregnado en acetato de plomo, que ennegrece con las menores trazas de gas.
3.5. Gases inflamables.
3.5.1. Metano (CH4).
Gas incoloro e inoloro, casi 2 veces más liviano que el aire, su peso específico es 0,554. Debido a su ligereza el grisú se concentra en las partes superiores de las labores de atmósfera tranquila.
Es una de las impurezas más peligrosas de la atmósfera de la mina, por su propiedad de formar mezclas explosivas con el aire. Las explosiones de metano han sido la causa de muerte en masa de centenares de mineros a la vez.
Debido a su poca reactibilidad química a temperatura normal, queda hasta ahora como única medida práctica para su eliminación la buena ventilación.
Este gas no es venenoso. La acción del metano sobre la respiración es similar a la acción del nitrógeno. La mezcla de 80% de metano y de 20% de oxígeno no provoca otros efectos que dolor de cabeza. El metano disminuye el contenido del oxígeno en el aire y es normalmente peligroso únicamente cuando el porcentaje de oxígeno no es insuficiente para la respiración.
3.5.2. Hidrógeno (H2).
El hidrógeno es un gas incoloro, inodoro e insípido. En la minería del carbón se presenta en los gases de los incendios de las minas, sobre todo en las combustiones incompletas. Cuando se presenta en los gases de los incendios, son posibles concentraciones e algunos porcentajes en volumen, sin embargo, también se han medido ya valores por encima del 5% en volumen. Puede desprenderse en la descomposición de componentes plásticos de los equipos eléctricos.
El hidrógeno al igual que el metano no posee ningún efecto venenoso sobre el organismo humano.
El hidrógeno es combustible; mezclas con el aire son explosivas entre 4 y 75,6% en volumen, produciéndose con gran violencia.
A causa de su influencia sobre la capacidad de explosionar, se considera junto con el metano y el monóxido de carbono como tercer gas combustible párale cálculo del peligro de explosiones en la lucha de incendios en minas. La determinación del hidrógeno en los gases de incendios, se realiza exclusivamente por el análisis del gas.
La detección puede realizarse con tubos Draeger, aun cuando no es recomendable su empleo en los lugares en los que pueda existir metano debido a la elevación de temperatura en el tubito. También puede efectuarse mediante explosímetros.
3.6. GASES PRESENTES EN LA MINA. EFECTO SOBRE LAS PERSONAS Y ORIGEN.
4. CONCENTRACIONES AMBIENTALES MÁXIMAS PERMITIDAS DE CONTAMINANTES DE MINA.
4.1. CAMP. de gases.
GAS COMO SE GENERA EFECTOS EN EL ORGANISMO
CAMP. P.P.M (MGR3/M3)
Nitrógeno (Soroche) En la atmósfera y emanaciones de rocas
Sofocamiento por falta de 02
--
Monóxido de carbono
DetonaciónCombustión incompletaIncendio
Extremadamente venenoso a 0.2% 40
Anhídrido CarbonoDetonaciónCombustiónRespiración
Sofocante, peligroso sobre 6%
4000(7200)
Anhídrido Sulfurado Acción del agua sobre minerales sulfurosos Venenoso a 0.04% 1.6
(4)
Hidrógeno Sulfurado Acción del agua sobre minerales sulfurados
Sumamente venenoso a 0.1%
8(11.2)
Oxido de Nitrógeno DetonaciónCombustión
Tóxico ataca tejidos pulmonares
2.4(4.8)
Metano Producto natural de minas de carbón Sofocante (explosivos) 1%
4.2. CAMP. Polvo silicógeno.
Esta CAMP. tiene que ver con el método que se utilice para obtener las concentraciones de polvo en el aire.
4.2.1. Método Gravimétrico.
Por medio de filtros especiales se hace pasar el aire contaminado y, según tiempo, volúmenes y peso se determina los miligramos de polvo por metro cúbico de aire. La CAMP. se calcula según lo siguiente:
Para polvo respirable:
Para polvo total:
4.3. Corrección por altura:
Nuestra legislación establece una corrección a las CAMP. que ella establece; esta corrección se justifica porque, a medida que se va subiendo desde el nivel mar, se va necesitando respirar con mayor profundidad por la disminución del oxígeno, esta situación hace que el contaminante comience a ser más aspirado. En buenas cuentas se comienza a variar la relación O2 y contaminante. Esta fórmula es, para una altura h sobre el nivel del mar:
5. DEFINICIÓN DE INDICES DE PELIGROSIDAD DE LOS GASES.
5.1. Indice MAC.
El índice más conocido es el llamado MAC (Maximum Allovable Concentration), o bien MAK (Maximal Arbeizplace Concentration), que define las concentraciones de materias tóxicas en el aire que no producen ninguna alteración a un trabajador que permanezca durante 48 horas a la semana y 8 horas al día en el ambiente de trabajo.
5.2 Indice TLV (Threshold Limit Value).
Tiene en cuenta el parámetro tiempo “t” en la forma de medición.
Indica las concentraciones de diversos gases tóxicos por debajo de las cuales el trabajador puede actuar todos los días sin sufrir efecto alguno. Se usa en EEUU y Canadá.
En él cabe distinguir otros tres:
a) TWA, si se considera un trabajo de 40 horas semanales con jornada de 8 horas.b) TLV-STEL, que fija el límite que no debe ser rebasado durante más de 15 minutos. c) TLV-C, Que fija un valor techo que no debe ser sobrepasado en ningún momento.
5.3. Indice de Haber.
Considera el producto de la Concentración c por el tiempo de exposición t, estableciendo un índice de isotoxicidad T, definido por:
T = c t
Se puede observar que entre el índice de Haber y el TWA se cumple:
c t = TWA 8
5.4. Indice AQI (Air Quality Index).
Este índice valora en conjunto todas las materias tóxicas que pueden existir en el ambiente y vale:
RCD = partículas respirables procedentes del combustible, en mg/m3
CO, NO, SO2 y NO2 en ppm. Si SO2 y NO2 son nulos, los paréntesis son también nulos.
5.5. Resumen significado de índices de peligrosidad de los gases
Valores que presenta los índices de peligrosidad
6. ATMOSFERA DE LA MINA – GASES.OXIGENO
O2
ANHÍDRIDOCARBONICO
CO2
MONÓXIDO DE CARBONO
CO
VAPORES
NITROSOS
ANHÍDRIDOSULFUROSO
SO2
SULFURO DEHIDRÓGENO
SH2
NO NO2
OR
IGE
N
-Absorción por carbón.-Respiración.-Aparición otros gases.-Combustiones.-Oxidación lenta.
-Respiración.-Motores combustión.-Oxidación madera.-Desprendimiento.-Fuegos e incendios-Explosivos.
-Explosivos.-Motores Diessel.-Fuegos e incendios.-Explos. de grisúy polvo.Oxidación carbón.
-Explosivos.-Motores Diessel.
-Oxidaciónpirita.-Explosivopolvo pirítico.
-Putrefacción sustancias orgánicas.-Descomposición minerales.-Aguas sulfurosas.
5 – 3%10 – 6%14 – 9%
18 – 12%21 – 18%
20 – 25%10%5%3%2%
0,5%
10000 ppm1000 ppm500 ppm100 ppm50 ppm
250 ppm150 ppm100 ppm60 ppm
500 ppm
10 ppm
1000 – 2000700 – 1000500 – 700200- 300
50 – 100 ppm
Muerte rápida.
Excicitación intensa. Síncopes, coma.
Aceleración m
arcada, respiración, cianosis,V
ómitos.
Aum
enta ritmo respiración, acelera pulso.
No altera ritm
o respiratorio.
Muerte en algunos segundos.
Sólo algunos minutos. Puede producir com
a.Lám
para se apaga. Respiración laboriosa.
Lámpara em
pieza a apagarse.La respiración se increm
enta en 50%Se tolera bien. Ligero increm
ento respiración.
Síntomas a los 3'. D
espués graves. Muerte.
Síntomas leves a los 30'. G
raves a los 45'.D
olor cabeza, vómitos, colapsos en 45'.
Dolor de cabeza a las 2-3 horas.
No produce m
al alguno.
Mortal incluso en corta exposición.
Peligroso incluso en exposición corta.Tos. Peligro en m
edia hora.Irritación de garganta.
Peligroso para la vida.
Ataca a m
ocosas.
Intoxicación-Inconsciencia-Muerte rápida.
Intoxicación aguda-Inconsciencia-Muerte.
Contenido peligroso en 30 m
inutos.Fuertes conjuntivitis e irritación vias respiratorias.
Síntomas ligeros-conjuntivitis e irritación vias
respiratorias.
VALORMAC
19% 0,5% 50 ppm 25% 5 ppm 5 pmm 10 pmm
VALOR LIMITE
16% 1,5 % 100 ppm 25 20 10 ppm 50 ppm
DETEC-TORES
-Lámpara de llama.-Detectores lectura directa.
-Lámpara de llama.-Draeger, Auer, MSA.-Dete. lect. direct.
-Draeger, Auer, MSA.-Infrarrojos
-Draeger -Draeger -Draeger, Auer, MSA -Draeger, Auer, MSA.
7. POLVO DE MINAS.
El polvo de minas es un conjunto de partículas que se encuentran en el aire, paredes, techos y piso de las labores mineras.
Cuando el polvo se encuentra en el aire, forma un sistema disperso llamado aerosol, puede permanecer en él un largo tiempo, dependiendo esto de varios factores, a saber: finura del polvo, de su forma, peso específico, velocidad del movimiento del aire, de su humedad y temperatura.
- NeumoconiógenosSilíceosNo Silíceos
AEROSOLESSOLIDOS
Polvos
Inorgánicos -No NeumoconiógenosMetalesMetaloidesSales
(Disgregación)
- NaturalesVegetalesAnimal
Orgánicos - SintéticosPlásticosResinasPesticidasDrogas, etc.
Humos(Condensación)
- Plomo - Fierro- Zinc- Manganeso
(Oxidos)(Oxidos)(Oxidos)(Oxidos)
Rocio- Sustancias
puras
AEROSOLES (Disgregación) - Soluciones- Suspensión
LIQUIDOS Nieblas- Sustancias
puras
(Condensación) - Soluciones
- Suspensión
8. LEYES DE LOS GASES: COMPORTAMIENTO DEL AIRE.
Hay que considerar que las siguientes leyes están ideadas para trabajador con un gas ideal.
8.1. Ley de Boyle.
El volumen o volumen específico de un gas v es inversamente proporcional a la presión absoluta p a temperatura constante:
p1v1 = p2v2
En el caso de aire normal, p es la presión absoluta parcial de cualquier aire seco o vapor de gas.
8.2. Ley de Charles.
A presión constante, el volumen o volumen específico de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta T:
A volumen constante, la presión absoluta de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
8.3. Ley general de los gases.
El volumen o volumen específico de una gas varía directamente a la temperatura absoluta e inversamente proporcional a la presión absoluta:
8.4. Ley de Dalton.
La presión total p ejercida en una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales. Para un aire normal, la presión barométrica (total) pb es expresada matemáticamente:
pb = pa + pv
donde:
pa = presión de aire secopv = vapor de agua
II. CAIDAS DE PRESION
1. PÉRDIDA DE PRESIÓN.
La pérdida de presión de un fluido esta medida por dos componentes, pérdida por fricción Hf y pérdida por choque Hx:
expresadas en in. (mm) de agua. Las pérdidas de fricción representan las caídas en el flujo a través de los conductos de área constante. Las pérdidas por choque son el resultado del cambio en la dirección del flujo o en el área de la galería. También las pérdidas por choque ocurren a la entrada o en la salida de un sistema o en las uniones de dos o más corrientes de aire.
2. CAÍDA ESTÁTICA HS.
Representa la energía consumida en el sistema de ventilación. Esto incluye a las caídas totales que ocurren entre la entrada y la salida del sistema. La caída estática Hs
puede expresarse como:
Hs = ∑ Hl = ∑ (Hf + Hx)
3. CAÍDA POR VELOCIDAD HV. (Ó DINÁMICA)
Se toma como caída en la salida del sistema. A lo largo del sistema, los cambios en las caídas por velocidad se producen con cada cambio de área en el conducto y sólo es una función del peso específico y la velocidad del aire. No es una caída acumulativa. No obstante, estrictamente hablando, la caída de velocidad Hv para el sistema es una pérdida, porque se descarga la energía cinética del aire a la atmósfera y se gasta. También debe ser considerado una pérdida al sistema la pérdida de energía global.
con V en fps (m/s) y Hv en in. (m) de agua.Para condiciones de aire en el nivel del mar (peso específico w = 0.075 lb/ft3)
tenemos:
en general:
(sist. Inglés)
4. CAÍDA TOTAL HT.
Es la suma de todas las pérdidas de energía en el sistema de ventilación. Numéricamente, es la suma de la caída estática de la mina y la caída por velocidad:
5. ECUACIÓN DE ATKINSON PARA LAS CAÍDAS POR FRICCIÓN.
En la mecánica de fluidos (Darcy-Weisbach) la ecuación para calcular las pérdidas por fricción en un conducto circular es:
donde:Hl es la caída en ft (m) de agua, L es el largo en ft (m), D es el diámetro en ft (m), V es la velocidad en fps (m/s), y F es el coeficiente de fricción.
Otra forma de expresar esta ecuación es considerando la forma que tiene la galería, es decir, expresar la caída en términos del radio hidráulico Rh. Para una galería circular:
Reemplazando, tenemos:
a partir de esta versión de la ecuación de Darcy-Weisbach para la mecánica de fluidos en general, la ecuación de Atkinson para la pérdida de fricción en la ventilación de la mina puede derivarse como sigue:
pero como Q=V*A
(sistema ingles)
(sistema MKS)
En el caso que no se este trabajando al nivel del mar, es necesario corregir el valor de K:
(sistema ingles)
(sistema MKS)
7. CÁLCULO DE LAS CAÍDAS POR CHOQUE MEDIANTE EL MÉTODO DEL LARGO EQUIVALENTE.
Este método recomienda determinar las pérdidas por choque expresando cada pérdida significativa en términos de la longitud equivalente de cada galería.
La expresión para las pérdidas por choque considerando la longitud equivalente viene dada por:
Simplificando y sustituyendo L por el símbolo especial Le, la longitud equivalente queda representada por:
(sist. Inglés)
(sist. MKS)
X = coeficiente de pérdida de fricción.
El método de la longitud equivalente ocupado en las pérdidas por choque permite un solo cálculo de la pérdida de la caída total para una galería dada. Rescribiendo la ecuación de pérdida por fricción incluyendo la longitud equivalente debida a la pérdida por choque, obtenemos:
(sist. Inglés)
(sist. MKS)
Este procedimiento se recomienda para todos los cálculos rutinarios de ventilación.
Ejemplo: Calcular las pérdidas por fricción y choque en forma combinada (método largo equivalente) de cada una de las galerías mostradas en la figura, así como también la caída total de la mina..
I
F E
A
Considerar las siguientes características:
K = 125 x 10-10 lbmin2/ftQ = 20000 cfmW = 0.075 lb/ft3
G D
Contracciónabrupta
H
Expansióngradual
C
B
Contraccióngradual
Solución: Aplicando la fórmula del método de la longitud equivalente tenemos (para el caso del tramo HI):
Encontrando la caída por velocidad en tramo HI (salida):
V = 20000/200 = 100 fpm; Hv = (100/4009)2 = 0.0006 in. agua
Para analizar el detalle del cálculo de cada galería, estudiar la tabla siguiente:
La respuesta podría ser aproximada a 0.764 in. de agua.
*************************************************************************
9. RELACIÓN ENTRE CAIDA (H) Y CAUDAL (Q).
En un sistema de ventilación dado o en una parte de éste, existe una proporcionalidad fija entre la caída aplicada y la cantidad de corriente de aire (caudal). Esto significa que una vez que las caídas han sido determinadas en un sistema para un caudal dado, pueden determinarse fácilmente las caídas a cualquier otro caudal. Esta relación es de inmenso valor en el trabajo de ventilación de mina.
De la ecuación de Atkinson para el cálculo de pérdida de carga en una galería de ventilación, se recordará que los parámetros K, P, L, Le y A son constantes para una galería de ventilación, por consiguiente.
es decir, la pérdida de carga varía directamente proporcional al cuadrado del caudal de aire dado. Ya que la caída estática de un sistema es la suma de las pérdidas de carga en serie del sistema, entonces
Recordando la relación para la caída por velocidad, y que Q = VA, entonces,
Finalmente, desde la caída total de un sistema es la suma de las caídas estática y por velocidad, entonces
Por consiguiente, cualquier pérdida de carga en la mina varía directamente proporcional al cuadrado de la cantidad de aire. Expresando las diferentes caídas por el símbolo H,
Ésta es una ley básica en ventilación de minas.
10. CURVA CARACTERÍSTICA.
La caída estática de un sistema puede ser trazada en un papel milimetrado. La palabra sistema puede interpretarse como una parte de la mina, o puede referirse a la mina completa si sólo un ventilador esta en uso.
Para una mina entera, esta representación gráfica se llama curva característica de la mina, o simplemente la característica de la mina. También es útil trazar la caída total de la mina como una función de la cantidad de aire.
Un punto en la curva es determinado midiendo o calculando la caída del sistema para una corriente de aire real o supuesta. Los puntos adicionales son determinados de la relación básica caída-caudal que también puede expresarse como sigue:
ó
Ejemplo: Dada una mina con un solo ventilador cuya caída estática es 2 in. de agua y la caída total de 3 in. de agua y un caudal de 400000 cfm, determine y trace la curva característica de la mina.
Solución: Asuma los caudales y calcule las caídas correspondientes por la última ecuación:
La característica de la mina se traza en la figura siguiente que puede usarse para determinar la caída correspondiente para cualquier caudal dado.
Curva característica de la mina.
11. RESISTENCIA DE UNA GALERÍA.
Ya que la pérdida de carga de una galería es directamente proporcional al cuadrado
del caudal que fluye a través de ella, la relación caída-caudal puede expresarse en forma de ecuación incluyendo una constante de proporcionalidad. Así la ecuación de Atkinson puede escribirse como:
donde
R es la constante de proporcionalidad y esta referida a la resistencia de una galería de ventilación.
En efecto, las términos constantes K, P, L, Le, y A se juntan en una sola constante, esta es, la resistencia R que se expresa como sigue:
en que las unidades de R son in. min2/ft6 (N*s2/m8).
En la ecuación de Atkinson la pérdida de carga para una galería dada es igual a la resistencia de la galería por el caudal de aire al cuadrado.
Una analogía puede darse entre la ecuación de Atkinson y la ley de Ohm que es la ecuación fundamental usada en el análisis de circuitos eléctricos. Por consiguiente, la pérdida de carga es análoga a la diferencia potencial, el caudal a la corriente, y la resistencia de la galería a la resistencia eléctrica.
Como resultado, muchas de las técnicas aplicadas en el análisis de circuitos eléctricos son aplicables al análisis de circuitos de ventilación. Sin embargo, el único cuidado que debe tenerse al aplicar estas técnicas, es que la ecuación de Atkinson es una relación al cuadrado y la ley de Ohm, una relación lineal.
III. CIRCUITOS DE VENTILACION
1. LEYES DE KIRCHHOFF. Dos leyes fundamentales que gobiernan la conducta de los circuitos eléctricos
fueron desarrolladas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887). Ellas son extensivamente aplicadas en análisis de un circuito de ventilación.
1.1. Primera ley de Kirchhoff.
La figura muestra un segmento de un circuito de ventilación dónde cuatro galerías
se encuentran en un punto común o una unión.
Según la primera ley de Kirchhoff, la cantidad de aire que deja una unión debe igualar a la cantidad de aire que entra en una unión; por consiguiente, de la figura,
Si la cantidad de aire que deja una unión se define como positivo, y la cantidad de aire que entra en una unión como negativo, la suma de las cuatro cantidades en la figura debe ser cero, así,
que es igual que la ecuación anterior. Por consiguiente, la ecuación general siguiente puede usarse por expresar la primera ley de Kirchhoff:
∑Q = 0
Q3
Q4
Q1
Q2
Ejemplo: De la figura anterior, determine el valor y la dirección de Q4, dado los siguientes caudales que fluyen en las direcciones indicadas:
Q1 = 200000 cfmQ2 = 300000 cfmQ3 = 900000 cfm
Solución: Aplicando la primera ley de Kirchhoff a los caudales:
∑ Q = Q1 + Q2 – Q3 – Q4 = 0
Q4 = 200000 + 300000 – 900000 = -400000 cfm
Como Q4 es negativo, la dirección debe ser a la opuesta indicada en la figura. Así estará en la dirección que deja la unión.
1.2. Segunda Ley de Kirchhoff. La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley del voltaje de
Kirchhoff, dice que la suma de las caídas de presión dentro de un circuito cerrado debe ser cero, lo que puede expresarse como:
∑ Hl = 0
donde la suma es sobre todos los circuitos cerrados y el valor de Hl para cualquier galería es la suma algebraica de las caídas por fricción, las caídas por ventilación naturales y las caídas producidas por los ventiladores. La adopción de una convención para el signo es necesaria para la solución correcta de los problemas.
Considere un circuito cerrado que contiene las galerías a, b, c, y d, como lo indicada la línea punteada en la figura.
1 2
Q1 Q2
1 2
Q1 Q2
(a) (b)
Si sumamos las pérdidas en el sentido de las agujas del reloj alrededor de este circuito cerrado, la ecuación sería:
Hl = Hls + Hlb +Hlc – Hld = 0
donde Hla, Hlb, y Hlc son positivas, puesto que el caudal Q1 que fluye a través de las galerías a, b y c lo hace en el en el sentido de las agujas del reloj. Como el flujo de Q 2
fluye en dirección opuesta a la dirección de la suma, la pérdida de caída (H ld) es negativa. Esta ecuación también puede expresarse en términos de la resistencia y el caudal por cada galería. Sin embargo para mantener la validez de la convención de los signos para todos los casos, la ecuación de Atkinson debe expresarse como Hl =R|Q|Q dónde |Q| es el valor absoluto de Q. Entonces, la ecuación nos queda:
Σ Hl =Ra|Q1|Q1 + Rb|Q1|Q1 + Rc|Q1|Q1 – Rd|Q1|Q1
La segunda ley de Kirchhoff también debe tener en cuenta cualquier fuente de presión (ventilador o ventilación natural) que exista en el circuito cerrado. Cuando las fuentes de presión crean un levantamiento de presión, debe ser considerado como una caída de presión negativa. Así una fuente de presión se asigna un valor negativo si su corriente de aire está en la dirección de la suma. Se asigna un valor positivo si crea una corriente de aire opuesto a la dirección de suma.
Un ejemplo simple se presenta para demostrar la convención de la señal adoptada.
Ejemplo: La figura a) consiste en dos galerías con un ventilador localizado en la galería 1, causando el aire que fluye en la dirección indicada. Determine los caudales a través de las galerías 1 y 2, asumiendo que el ventilador esta operando a una caída estática de 1 in. de agua y las resistencias de las galerías 1 y 2 son 10x10-10 y 15x10-10 in.min2/ft6, respectivamente.
Solución: Para este simple caso, esta claro que Q2 es igual a Q1 y tienen la misma dirección. Frecuentemente, la dirección de una corriente de aire no puede determinarse por simple inspección; es por eso que uno debe suponer una dirección del caudal de aire. Si suponemos las direcciones indicadas por la Figura a), y las caídas de presión se suman en el sentido de las agujas del reloj, los resultados de la expresión son los siguientes:
Σ Hl = -1 + 10 x 10-10|Q1|Q1 + 15 x 10-10|Q2|Q2 = 0 y Q2 = Q1
sustituyendo Q1 por Q2
|Q1|Q1 = 4 x 108
Por consiguiente,
Q1 = 20000 cfm y Q2 = 20000 cfm
Como Q1 y Q2 son ambos valores positivos, sus direcciones concuerdan con las indicadas e la Figura a..
Como modificación del ejercicio, considere la dirección de Q2 como la mostrada en la Figura b. Sumando las caídas de presión en el sentido de las agujas del reloj tendremos:
Σ Hl = -1 + 10 x 10-10|Q1|Q1 - 15 x 10-10|Q2|Q2 = 0 y Q2 = -Q1
Por consiguiente,
Q1 = 20000 cfm y Q2 = -20000 cfm Como Q1 positivo porque está en la misma dirección como lo indica la Figura b.
Sin embargo, como Q2 es negativo, debe tener una dirección opuesta a la indicada. Por consiguiente, no importa qué direcciones uno asuma para los caudales de aire, ya que los resultados correctos se obtendrán. Sin embargo, si las caídas se expresan como RQ2, al sustituir Q2 = -Q1 produciría una solución incorrecta.
2. CIRCUITOS EN SERIES.
En un sistema de ventilación, dos combinaciones básicas de galerías son posibles: en serie o en paralelo.
Un circuito en serie se define como un circuito cuyas galerías son unidas en sus extremos de modo que el caudal de aire que fluye a través de cada galería sea el mismo. Un ejemplo de un circuito serie es el mostrado en la figura.
a
b
cd
e f
gPuerta (a)
a b c d e f g(b)
La figura a) ilustra un circuito en serie simple que tiene las galerías 1,2 y 3 con resistencias R1, R2, y R3 y pérdidas de carga Hl1, Hl2, y Hl3, respectivamente. El ventilador tiene una caída estática de Hm. La cantidad de aire que fluye a través de cada galería es la misma; así en general
Q = Q1 = Q2 = Q3 = ···
Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a este circuito recorriéndolo en un sentido contrario a las agujas del reloj tenemos lo siguiente:
Hl1 + Hl2 + Hl3 – Hm = 0
Para este caso, la caída del ventilador es igual a la pérdida de carga total (caída
estática) entre los puntos A a B. Con frecuencia se trabaja con partes de un circuito de ventilación que no involucra a un ventilador, para ello la expresión general puede escribirse:
Hl = Hl1 + Hl2 + Hl3 + ···
Esto refleja que la pérdida de carga total para un circuito en serie es igual a la suma de las pérdidas de carga de las galerías individuales.
La ecuación anterior puede expresarse en términos del caudal y las resistencias de cada galería mediante la expresión:
Hl = R1|Q|Q + R2|Q|Q + R3|Q|Q
En un circuito en serie, el caudal y dirección de la corriente de aire a través de cada galería es el mismo. Por consiguiente, la ecuación precedente puede escribirse como sigue sin variar la validez de la convención de signos adoptada:
Hl = R1Q2 + R2Q2 + R3Q2 + ···
Factorizando por Q2
Hl = (R1 + R2 + R3 + ···)Q2 = ReqQ2
donde Req es llamada la resistencia equivalente de un circuito de la serie. Esta ecuación define la resistencia equivalente de un circuito en serie como la suma de las resistencias individuales.
Por consiguiente, la ecuación general para la resistencia en serie puede escribirse como
En efecto, esta ecuación permite dejar cualquier número de galerías en serie como una sola galería equivalente, como se muestra en la Figura b
Ejemplo: Dadas cinco galerías en serie con las siguientes resistencias, todas en in.min2/ft6
x 10-10:
R1 = 200 R2 = 300 R3 = 100 R4 = 200 R5 = 100
Encuentre la resistencia equivalente y la caída total de las galerías, si 10000 cfm circulan a través de ellas. Solución:
Los cálculos de circuitos en serie pueden ser resueltos gráficamente mediante el
uso de la curva característica; y, aunque no hay ventaja particular a este acercamiento para los circuitos simples, las curvas son útiles para visualizar las condiciones con las que las corrientes de aire varían. Trazando curvas características de conductos en la serie, las cabezas son cumulativas para una cantidad dada.
R1
R2
R3
Q
Q
Q
AB
(a)
Q
BA
Req = R1 + R2 + R3
(b)
Curva característica de galerías en series.
3. CIRCUITOS EN PARALELO.
Se dice que las galerías están conectadas en paralelo cuando el caudal de aire al aproximarse a un nodo divide su caudal, tal como la grafica la figura.
En ventilación de mina, en la práctica este suceso se denomina división del caudal.
Hay dos formas de división. La división natural ocurre cuando la cantidad de aire es dividido entre las ramas paralelas sin ningún tipo de regulación. El fraccionamiento controlado ocurre cuando una cantidad establecida de aire se hace fluir a través de cada rama paralela por medio de la regulación. De la primera ley de Kirchhoff, uno puede escribir la expresión general.
Q = Q1 + Q2 + Q3 + ···|
Así cuando las galerías se colocan en paralelo, la cantidad total de aire es la suma
de las cantidades que circulan a través de las galerías en forma individuales.
QA B
Q1 R1
Q2 R2
Q3 R3
(a)
A BQ
Req
(b)
De la segunda ley de Kirchhoff, puede mostrarse también que
Hl = Hl1 = Hl2 = Hl3 = ···
Lo que nos señala que las pérdidas de carga para galerías paralelas son iguales.
También es importante tener en cuenta que como Hl = R1Q12 = R2Q2
2, tenemos para dos corrientes en paralelo:
entonces, la cantidad de aire en la bifurcación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia respectiva.
Agregamos una unidad a ambas partes de esta igualdad:
de aquí:
3.1. Resistencia Equivalente para el Circuito Paralelo.
Como en los circuitos en serie, también puede determinarse una resistencia equivalente para galerías en paralelos.
Usando la ecuación de Atkinson para expresar el caudal de aire en una galería como función de la pérdida de carga y la resistencia de la galería, y aplicando la primera ley de Kirchhoff al caudal en la Figura a), se puede escribir
donde Q es el caudal total y Hl es la pérdida de carga de las galerías paralelas de A a B.
La ecuación anterior también puede expresarse como
donde Req es la resistencia equivalente para un circuito equivalente.
La ecuación general para la resistencia equivalente para galerías en paralelo puede escribirse como:
La ecuación anterior puede reducir cualquier número de galerías en paralelo a un a galería equivalente tal como lo muestra la figura b)
También es importante tener en cuenta que para dos corrientes:
H = R1 Q12 = R2 Q2
2 →
Agregamos una unidad a ambas partes de esta igualdad:
de aquí:
Ejemplo: Cuatro galerías en paralelo con un caudal total de 100000 cfm circula a través de ellas. La resistencia de las galerías son mostradas en la tabla. Encontrar la caída para el sistema en paralelo y la cantidad de aire que fluye por cada galería:
Galería Resistencia R x 10-10,in.min2/ft6
Caudal Q,cfm
1 23.50 95402 1.35 398103 3.12 261904 3.55 24550
Solución: Calculando la resistencia equivalente por la última ecuación:
Realizando un chequeo, la suma de los caudales es aproximadamente 100000 cfm.
Los circuitos en paralelos son empleados normalmente en ventilación de mina porque (1) el aire fresco, no contaminado entrega aire a los lugares de trabajo en cada uno de las divisiones, y (2) el costo de la energía se ve reducida para una cantidad de aire dada.
Es un objetivo de la ventilación de mina poder mantener separada una división de aire para cada lugar de trabajo. Donde esto no es práctico o posible, el número de lugares de trabajo por división debe guardarse a un mínimo.
La economía de un flujo paralelo para una cantidad de aire dada es una de las consideraciones más importantes en las ecuaciones básicas de caída-caudal y aire-fuerza. Considere tres galerías con una corriente de aire dada Q, todos que tienen la misma pérdida de carga Hl. En serie, la caída estática total sería 3Hl. En paralelo, con el mismo Q, la caída estática total será (⅓)2 o 1/9 Hl. El poder requerido en paralelo sería solamente de (⅓)3 o 1/27 del requerido en serie.
Por otro lado, el requisito de poder sería el mismo si la misma cantidad fluyera a través de cada una de las divisiones como en serie, pero la cantidad total se triplicaría y la caída sería sólo ⅓. Esto es una característica deseable en ventilación de mina.
4. CÁLCULO DE LA UNIÓN EN DIAGONAL POR EL MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DEL TRIÁNGULO EN ESTRELLA.
Por analogía con el cálculo de las redes eléctricas, en el cálculo de los sistemas de ventilación, para su simplificación, se utiliza la transformación del triángulo en estrella de tres rayos. Así, el triángulo ABC puede ser reemplazado por una equivalente estrella con radios AO, BO y CO.
Si suponemos que el aire entra en el punto A y sale en el punto B, entonces, para el triángulo la resistencia entre estos puntos se determinará como la resistencia común de las
O
R2
A
C
B
R1
R3
R1,2
R3,1
R2,3
ramificaciones paralelas AB y ACB. Para la estrella esta resistencia será igual a la suma de resistencias de las secciones AO y OB:
Por analogía:
Sumando las dos primeras ecuaciones y restando la tercera, tendremos:
o, designando R1 + R2 + R3 = ∑ R,
Por analogía
Para la unión diagonal compuesta, representada en la figura del ejemplo, para la cual están dados el caudal total y las resistencias de los elementos, la resolución se reduce a la simplificación progresiva del sistema:
Ejemplo
Nota: Los valores para este ejercicio están medidos en el sistema M.K.S.
R1 = 40 R2 = 60 R3 = 150 R4 = 40 R5 = 10 R6 = 10 R7 = 60 R8 = 50
Caudal a repartir Q = 50
La dirección del aire en las ramas diagonales se determina por:
Las direcciones son B → F
A
B C
D
EF
R1
R2
R3
R4 R5
R6
R7
R8
E → C
Reemplazamos el triángulo ABF por la estrella de radios GA, GB y GF (figura b)
Ejemplo de cálculo de la unión en diagonal por el método de transformación de triángulo en estrella.
Previamente determinamos ∑ R:
∑ R = R1 + R4 + R6 = 40 + 40 + 10 = 90
∑ R – R1 = 90 – 40 = 50
∑ R – R4 = 90 – 40 = 50
∑ R – R6 = 90 – 10 = 80
entonces:
Por analogía
Entonces, en el nuevo triángulo GCE,
Reemplazando de nuevo el triángulo GCE por la estrella (figura c) con rayos GH, HE y HC, recibiremos:
Entonces, las resistencias de ramas paralelas serán:
Entonces, la distribución en ramales paralelos
Para la determinación del caudal de aire en la diagonal CE, se utiliza el esquema de la figura d, reemplazando el triángulo CDE por la estrella de rayos IE, IC, ID.
Las resistencias de los elementos de la estrella serán:
Las cantidades de aire en los ramales paralelos IEG e ICG serán:
La cantidad de aire en la diagonal CE será:
Considerando ahora la unión GI (figura e), el triángulo BIF se reemplaza por la estrella de rayos KI, KB y KF. Las resistencias de los rayos de la estrella serán:
Las resistencias de las ramificaciones paralelas AFK y ABK serán:
Las cantidades de aire en las ramificaciones serán:
La cantidad de aire en la diagonal BF, será:
IV. VENTILADORES DE MINA
1. PARTES IMPORTANTES DE UN VENTILADOR.
Un ventilador se define simplemente como una máquina rotatoria que expulsa aire en forma continua. Las partes importantes que componen un ventilador y que afectan sus propiedades aerodinámicas son:
Impulsor (Hélice). Es la parte del ventilador que al rotar imparte movimiento al aire.
Carcaza. Es estacionaria y guía el aire hacia y desde el impulsor.
Otras partes de un ventilador y que juegan, también, un papel importante en su rendimiento, son las paletas de entrada, difusores o evasores.
2. CLASIFICACIÓN.
2.1. Según su tipo.
Radiales o centrífugos. El aire abandona el impulsor en una dirección en 90° respecto al eje impulsor.
Axial. La forma como el aire es obligado a pasar a través del ventilador se asemeja al principio de acción de un par tornillo-tuerca; el impulsor tiene el papel de tornillo y la corriente de aire hace las veces de la tuerca. Al girar el impulsor tiene movimiento de avance y de rotación.
2.2. Según su función.
Ventilador principal o de superficie. Instalado normalmente en la superficie para ventilar toda la mina.
Ventilador Reforzador. Instalado en un paso principal subterráneo para ayudar al ventilador principal a ventilar un circuito de alta resistencia.
Ventilador auxiliar. Instalado en trabajos subterráneos en conjunto con ductos para ventilar una galería de avance o terminal.
3. FÓRMULAS FUNDAMENTALES.
En este punto se verán las fórmulas fundamentales que se deben considerar para determinar la potencia requerida del motor que accionará al ventilador.
Para ello, tenemos que considerar lo siguiente: el aire que debemos mover a través del circuito consume energía debido a las pérdidas de presión producidas por la resistencia del circuito, esta energía debe ser vencida por el ventilador al estar en movimiento, pero éste, por ser una máquina, pierde energía por roce en sus descansos, vibraciones, etc.; a su vez el ventilador es movido por un motor, por intermedio de una transmisión, la cual también absorbe energía y, por último, también consume parte de su energía por cambios de temperatura, pérdidas en descansos, etc; éstas son, entonces, las consideraciones que se deben tomar para calcular la potencia del motor:
Siendo:
Q = caudal de aire en m3/seg.H = depresiones del circuito (presión estática) en mm.c.a. (Kgr/m2).P = potencia del motor en HP.η eficiencia del ventilador, según sea el tamaño, fabricación y el punto de trabajo del
ventilador, su eficiencia varía normalmente entre 70 a 80%.AHP = potencia necesaria para mover el caudal Q en circuito cuya depresión es H, en
HP.BHP = potencia del freno del ventilador, en HP.DE = eficiencia de la transmisión, varía entre 90% para transmisión por poleas y
correas, a 100% para transmisión directa.ME = eficiencia del motor, varía entre 85 a 95%.
Tendremos
La potencia del motor es directamente proporcional a la cantidad de aire y a la pérdida de presión del circuito.
4. LEYES DEL VENTILADOR.
Las leyes de rendimiento básico de cualquier ventilador se refieren en forma más adecuada a la velocidad de rotación, pudiendo determinar como afecta al volumen de aire movido, la presión capaz de producir y a la energía absorbida por el ventilador. Las relaciones son:
donde:
Q = caudal de aire movido por el ventilador;N = velocidad de rotación del ventilador;H = presión capaz de entregar el ventilador;P = potencia necesaria para mover el ventilador.
Estas leyes pueden ser aplicadas prescindiendo del sistema de unidades usadas, siempre que sean consistentes. Su importancia radica en que si la resistencia del sistema contra la cual está operando el ventilar no cambia y vería la velocidad de rotación de éste, se producen efectos considerables en su funcionamiento. Supongamos que aumentamos la velocidad del ventilador al doble:
N2 = 2 x N1
Caudal: Q ↔ N, entonces
El caudal que mueve el ventilador aumenta al doble.
Presión: H ↔ N2, entonces
La presión se aumenta cuatro veces.
Potencia : P ↔ N3, donde
La potencia necesaria aumenta ocho veces.
Esto último es lo que verdaderamente es necesario recalcar, o sea decisión de aumentar la velocidad del ventilador tiene efectos considerables en la energía requerida.
V. ACOPLAMIENTO DE VENTILADORES
En ocasiones los ventiladores no trabajan aisladamente, sino que se acoplan entre si:
En serie sobre un mismo pozo o galería. En paralelo sobre un mismo pozo o galería. En paralelo sobre pozo o galerías distintos.
Estudiaremos la “curva equivalente” de estos ventiladores y su interacción con la de la mina, así como las de:
El ventilador principal con la de “ventilación natural” Las de la “ventilación natural” en los diferentes niveles de una mina con varias
salidas a la superficie.
1. TRABAJO EN SERIE DE DOS VENTILADORES.
Con el trabajo en serie de dos ventiladores, el caudal de aire que pasa por ambos ventiladores debe ser igual Q1 = Q2 y la depresión total es igual a la suma de las depresiones producidas por cada ventilador Ht = H1 + H2.
En consecuencia, la característica totalizada III de ambos ventiladores se construye sumando sus características individuales I y II según las ordenadas (OA + OB = OC, etc.) (siguiente figura).
El caudal total del aire que producirán ambos ventiladores corresponde a la abscisa del punto D de intersección de la curva característica totalizada con la característica de la mina; la ordenada de este punto es igual a la depresión total.
Las depresiones producidas por cada uno de los ventiladores se terminan como ordenadas de los puntos E y F de intersección de la línea igual caudal DG con las características individuales de los ventiladores I y II.
El caudal total de dos ventiladores iguales, instalados en serie y que giran con igual número de revoluciones, es mayor que cada caudal, pero, siempre inferior a la suma de los caudales del trabajo individual.
Si las características de ambos ventiladores no son iguales, el trabajo conjunto será siempre ventajoso con una gran resistencia de la mina, y no resultará ventajoso con una pequeña resistencia, cuando el punto de intersección de la característica de la mina con la característica del ventilador mayor esté situado más a la derecha del punto límite H de intersección de la misma característica totalizada de ambos ventiladores (Figura siguiente).
Construcción de la característica total de dos ventiladores en serie
2. TRABAJO EN PARALELO DE VENTILADORES SOBRE UN POZO.
En la instalación en paralelo de dos ventiladores sobre un pozo, sus depresiones son iguales H1 = H2, y el caudal total de aire es igual a la suma de los caudales de ambos ventiladores QT = Q1 + Q2.
En consecuencia, la característica totalizada de dos ventiladores en paralelo se construye mediante la adición de los caudales individuales, conservando las mismas depresiones (Figura siguiente).
Construcción de la característica total de dos ventiladores en paralelo en mismo pozo
Para esto, se trazan sobre el diagrama de características individuales una serie de líneas paralelas al eje de las abcisas, a presión constante, y después, se suman los segmentos entre el eje de las ordenada y cada característica (por ejemplo AB +AC = AD), y por fin, se unen los extremos de los segmentos totalizados. La intersección de la característica de la mina con la curva característica totalizada da el punto de trabajo E, cuyas coordenadas Ho y Qo son la depresión y el caudal de los ventiladores en trabajo conjunto.
Para la obtención de los caudales parciales de ambos ventiladores durante su trabajo conjunto, pasamos por el punto E una línea horizontal hasta su intersección con las características I y II. Las abcisas de los puntos de intersección F y G determinan los caudales Q1 y Q2 de cada ventilador.
En el dibujo, se ve que los caudales parciales son menores que los caudales individuales, debido al aumento de las pérdidas de presión en la red, y en consecuencia, el caudal total del aire, producido por los ventiladores durante el trabajo en paralelo, es menor que la suma de sus caudales individuales.
Al igual que en el párrafo precedente del trabajo conjunto de dos ventiladores en serie, aquí también pueden presentarse varios casos, pues el trabajo conjunto puede ser ventajoso, no ventajoso o nocivo.
Como se ve en la figura siguiente, aún en el caso de que la curva del ventilador sea estable en todo
Gráfico de trabajo en paralelo de dos ventiladores axiales en un mismo pozo
el cuadrante H, Q, si los ventiladores son distintos, la característica de la mina corta a la característica totalizada en el punto D, punto de intersección dela característica totalizada e individual, el caudal total de los dos ventiladores será exactamente igual al caudal del ventilador mayor; en este caso, el trabajo en paralelo no tiene sentido.
Con una mayor resistencia de la mina, su característica no cortará la curva característica totalizada, pero, sí, su prolongación, y por esto, el caudal total producido por los dos ventiladores conjuntamente será menor que el del ventilador mayor.
Con las curvas frecuentes en los ventiladores de mina, normalmente de tipo axial, que presentan zonal inestables con formas de “silla de montar” (es normal la existencia de punto de bombeo por ángulos de paletas superiores a 15°), la situación es más compleja aún, presentándose tramos (ver figura siguiente) en los que son posibles hasta varios puntos de funcionamiento, cuya “elección” depende incluso del orden depuesta en marcha de los ventiladores.
Por oposición con el trabajo en serie, el trabajo en paralelo es ventajoso en las minas con gran orificio equivalente y no ventajoso en el caso contrario. Es el tipo de acoplamiento más frecuente, e incluso en períodos largos uno de ellos se mantiene como ventilador en reserva. Aunque no es estrictamente necesario, conviene que los ventiladores sean gemelos.
Para determinar la conveniencia del acoplamiento en “serie” o en “paralelo”, se trazan las dos curvas características conjuntas. Según que la curva característica de la mina se sitúa por encima o por debajo del punto H es conveniente el acoplamiento en serie o en paralelo (siguiente figura).
Ejemplo: Establecer la conveniencia dela marcha en paralelo sobre un mismo pozo de dos ventiladores cuyas características están dadas (figura siguiente).
Gráfico de trabajo en paralelo de dos ventiladores en un mismo pozo.
para dos casos: 1) con caudal Q = 60 m3/seg, y depresión H = 30 mm de agua; 2) con el mismo valor de Q, pero, con el aumento dela depresión H hasta 200 mm de agua.
Solución. Se traza la característica totalizada 3, mediante la adición de las abscisas de las características 1 y 2 de los ventiladores. Se determinan las resistencias por las fórmulas:
En base a estos valores, se obtienen las características dela mina:
Colocando en estas expresiones los valores de Q desde 0 hasta 120 m3/seg., encontramos los valores respectivos de H; los resultados de los cálculos están resumidos en la tabla, con cuyos datos están construidas las características de la mina.
Caudal Q, m3/segDepresión H, mm de agua
0 30 60 90 120
1) caso 0 7.47 29.88 67.23 119.522) caso 0 49.95 199.80 449.50
El caudal del aire producido por los ventiladores se obtiene como abscisa del punto de intersección de la característica de la mina con la característica totalizada 3.
Para el primer caso, tenemos: el caudal total de dos ventiladores Q = 100 m3/seg con la depresión de H = 84 mm de agua; los caudales de cada ventilador son: Q1 = 77 m3/seg y Q2 = 23 m3/seg.
Para el segundo caso, tenemos: el caudal total de dos ventiladores Q = 41 m3/seg, con la depresión H =92 mm.c.a; Q1 = 73 m3/seg. y Q2 =32 m3/seg. o sea, el primer ventilador aspira parcialmente el aire a través del segundo; con el trabajo por separado, el caudal del primer ventilador sería: Q”1 = 49 m3/seg, la depresión H”1 = 136 mm de agua, y el del segundo Q”2 = 35,5 m3/seg y H”2 = 70 mm de agua. En este caso, el trabajo conjunto de los dos ventiladores no es conveniente.
3. TRABAJO EN PARALELO DE VENTILADORES SOBRE POZOS DIFERENTES.
El trabajo en paralelo de los ventiladores sobre pozos diferentes se utiliza ampliamente en la práctica minera, en el método diagonal de ventilación. La diferencia de este caso de ventilación con el precedente consiste en la presencia de las secciones AC y BC entre los ventiladores y los puntos comunes (figura siguiente).
Gráfico de trabajo en paralelo de dos ventiladores, instalados en diferentes pozos.
La solución gráfica se basa en la construcción de características reducidas de los ventiladores, obtenidas por sustracción dela característica del ventilador, por ordenadas, de las características de las secciones individuales de la red.
En la figura anterior están trazadas las características de los ventiladores I y II y las características de las secciones de la red AC y AB y de la común DC. Los diferentes pasos de la resolución del problema son:
1. De las ordenadas de cada una de las características individuales I y Ii se restan las ordenadas de las secciones AC y BC (como unidas en serie). Las curvas I’ y II’ representan las características de los ventiladores reducidas al punto C como si los ventiladores hubieran sido transportados de los puntos A y B al punto C. Y en consecuencia se reduce el problema ya tratado del trabajo de ventiladores en paralelo sobre el mismo pozo.
2. Sumando estas características reducidas según sus abcisas, recibimos la característica totalizada de los ventiladores, reducida (I’ + II’), al punto C. Las coordenadas del punto P de intersección de la curva totalizada reducida con la característica común de la sección CD, determinan el régimen de ventilación de la última.
3. Se pasa por el punto P una línea paralela al eje de las abcisas hasta su intersección con las características reducidas I’ y II’ de cada ventilador. Las abcisas de los puntos L y F de intersección serán iguales a los caudales Q1 y Q2 que dará cada ventilador.
4. Para la determinación de las depresiones totales de los ventiladores es necesario agregar a las ordenadas de los puntos L y F las depresiones de las secciones AC y BC, o sea, prolongar las ordenadas de estos puntos hasta las curvas características individuales de los ventiladores. Los puntos K y E determinan el régimen de los ventiladores.
En la ventilación por ventiladores diagonales son posibles los mismos regímenes que durante el trabajo en paralelo sobre el mismo pozo.
En la figura anterior, con la intersección de la característica común CD de la sección y la característica totalizada en el punto P, los caudales de ambos ventiladores son positivos.
Con el aumento de la resistencia de la sección DC, el caudal total de aire Q t puede resultar menor que el caudal del ventilador mayor, y el caudal del otro ventilador tendrá valor negativo.
En este caso, el ventilador mayor aspirará el aire a través del ventilador menor.
Otros casos, como el de la figura, se resuelven gráficamente de forma parecida.
Esquema de trabajo en paralelo de tres ventiladores
Ejemplo. Según las características 1 y 2 de los ventiladores diagonales, determinar el régimen de ventilación de las labores mineras, si las resistencias de las secciones son:
R1 = 0.025 R2 = 0.075 R3 = 0.018
Gráfico de trabajo en paralelo de dos ventiladores, instalados en diferentes pozos
Solución. Las curvas características de la red de ventilación son:
H = 0.025 Q2 para la sección con R1
H = 0.075 Q2 para la sección con R2
H = 0.018 Q2 para la sección con R3
Colocando en estas expresiones los valores de Q de 0 a 50 m3/seg determinamos los valores respectivos de H. Los resultados del cálculo están presentados en la tabla. En base a estos datos las curvas características de las secciones
Al restar las ordenadas de las curvas características H = 0.05 Q2 y H = 0.075 Q2, respectivamente, de las ordenadas 1 y 2 de los ventiladores, recibimos las características reducidas 1’ y 2’ de los ventiladores.
Para la obtención de la característica totalizada 3’ de los ventiladores, sumamos las abcisas de las características ‘ y 2’.
Según la intersección de la característica de la sección común H = 0.018 Q2, con la característica 3’, encontramos el caudal de aire Q = 45.5 m3/seg y la depresión H = 37 mm de c.a. de la sección común. Por construcción auxiliar se encuentran los caudales y depresiones de las secciones separadas para la sección BC: Q1 = 29 m3/seg y H1 = 21 mm de agua; para la sección BD: Q2 = 16.5 m3/seg y H2 = 19.5 mm de c.a.
4. TRABAJO CONJUNTO DE UN VENTILADOR PRINCIPAL Y UN VENTILADOR AUXILIAR.
Por ser un caso que puede presentarse con frecuencia, merece ser comentado, ya que una incorrecta disposición puede ser perjudicial.
Sea el esquema presentado, el ventilador 1 es principal, el ventilador 2 auxiliar. Como primera simplificación podemos unir las secciones AB y DE, y después transportar el ventilador 1 al punto D, lo que equivale a restar las ordenadas de las características de esta sección AB + DE de la característica del ventilador. Además, observamos que el caudal del ventilador 1 es igual a la suma de los caudales de las corrientes BCD y BFD.
Q1 = QBCD + QBFD
de aquí
QBCD = Q1 - QBFD
así que para eliminar del examen la corriente BFD es necesario descontar de las abcisas de la característica ya reducida del ventilador 1 las abcisas de la característica BFD. El esquema, después de esto, se simplifica e el esquema común en serie y se calculó por método conocido.
Ejemplo. Están dadas las curvas características de los ventiladores: 1 principal y 2 auxiliar, y las resistencias de los circuitos indicados en el esquema: RAB = 0.07, RDE = 0.13, RBFD = 0.40, RBCD = 0.90. Determinar la característica del régimen conjunto de dos ventiladores
Gráfico de trabajo conjunto en serie de un ventilador principal y de un ventilador auxiliar.
Solución. La resistencia total de la mina :
El caudal total de aire Qt = 16.2 m3/seg se obtiene como punto de intersección de la característica H = 0.344 Q2 con la característica del ventilador 1 (ver figura).
El caudal de aire en las corrientes paralelas:
Descontamos de la característica del ventilador 1 las ordenadas de la característica OA de las secciones AB + BD; obtendremos la característica reducida 1’. Restamos de la característica 1’ las abcisas de la característica de la sección BFD; obtendremos la característica 1’’.
Sumando las ordenadas de la característica 2 y de la característica dos veces reducida del ventilador 1’’, obtendremos la característica totalizada 1’’ + 2 de los dos ventiladores. La abscisa del punto B de la intersección de la característica e la sección BCD es igual al caudal del ventilador Q2 = 11.5 m3/seg.
La depresión del ventilador 2 se obtiene como ordenada del punto C de intersección de la característica dos veces reducida de la ordenada del punto B: H2 = 22 mm.c.a.
Para la determinación del caudal del ventilador 1, pasamos la línea paralela al eje de las abcisas por el punto C hasta la intersección con la curva 1’, punto E: Q1 = 19 m3/seg.
La depresión total del ventilador 1 se obtiene pasando la ordenada por el punto E hasta su intersección con la característica 1: H = 95 mm.c.a.
El caudal de la corriente BFD es Q = 7.5 m3/seg.
Como consecuencia de la instalación del ventilador auxiliar 2, el caudal del aire del circuito BCD aumentó de 6.48 a 7.5 m3/seg, y el caudal total del ventilador 1 de 16.2 a 19 m3/seg.
VI. CALCULO DEL CAUDAL DE AIRE
A continuación se presentan los diferentes criterios que existen para abordar este cálculo:
1. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN DESPRENDIMIENTO DE GASES.
Este método es usado para determinar volúmenes de aire en minas grisutosas, se basa en el volumen de gas que se desprende en la mina cada 24 horas. La manera de determinar Q en m3/seg. es:
, m3/seg
donde:
q = volumen de gas que se desprende en la mina durante 24 horas, m3;p = norma del contenido de metano en el aire, dado por la legislación minera de cada
país. En Chile p = 0,5 %
2. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN EL PERSONAL QUE TRABAJA.
El caudal de aire necesario se determina según la siguiente fórmula:
, m3/min
donde:
f = volumen de aire necesario por hombre. En Chile f = 3 m3/min.N = número de hombres trabajando.
A pesar que, este método es utilizado con frecuencia, no es recomendado, pues no toma en cuenta otros factores consumidores de oxígeno, como lo son la putrefacción de la madera, la descomposición de la roca, etc..
3. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN LA TEMPERATURA.
Son varios los factores que intervienen en la regulación de la temperatura en el interior de la mina, pero el más importante es la temperatura reinante en el exterior. Otros factores: el calor de compresión del flujo de aire al introducirse en la mina, calentamiento por las tuberías de aire comprimido, la absorción o la condensación del vapor del agua, el intercambio de temperatura entre el macizo rocoso y el aire subterráneo, etc.
Existen fórmulas que relacionan el caudal de aire con los intercambios de temperatura; generalmente estos cálculos son considerados en ventilación en minas profundas o en aquellas que no cumplen con las exigencias de las legislaciones existentes. Estas exigencia tienden a mantener temperaturas ambientales saludables en los lugares de trabajo.
Con temperaturas entre los 21C° y 25C° el cuerpo humano, en reposo, se encuentra en un estado ideal (el sentido del frío y del calor son nulo). Los mayores problemas se encuentran en temperaturas ambientales altas, así tenemos que cuando la temperatura es superior a 38 C° en el termómetro seco y de 32 C° en el termómetro húmedo, no es posible ningún trabajo duradero.
La legislación chilena señala que la temperatura húmeda máxima en el interior de la mina no podrá exceder de 30 C°, para jornada de trabajo de 8 horas.
Como norma para el cálculo del aire respecto a la temperatura, se dan los siguientes valores:
HUMEDAD RELATIVA TEMPERATURA SECA VELOCIDAD MINIMA85% 24 A 30° C 30 m/min
> 85% > 30° C 120 m/min
4. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN EL POLVO EN SUSPENSIÓN.
Hasta ahora no hay método de cálculo que tome en cuenta el polvo en suspensión aceptado por todos. Pero, es suficiente fijar la velocidad media del aire igual a 30 m/min. en las labores con parrillas o scrapers de los bloques en explotación, e igual a 18 m/min. para los demás valores, lo que garantizará la eliminación de polvo. Salvo en lugares de muy fuerte formación de polvo, donde la velocidad no debe ser inferior a 45 m/min. En Chile, la velocidad máxima permitida en galerías con circulación de personal es de 150 m/min. (Reglamento de Seguridad Minera).
5. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN LA PRODUCCIÓN.
Este método es usado generalmente en minas de carbón, para minas metálicas se debe tomar en cuenta el consumo de madera, ya que ésta fijará el porcentaje de CO2
existente en la atmósfera.
El cálculo se basa sobre la suposición de que la cantidad de gas (CH4 y CO2) que se desprende es proporcional a la producción, expresado en forma matemática:
, m3/mindonde:
u = norma de aire por tonelada de producción diaria expresada en m3/min.T = producción diaria en toneladas.
Para minas de carbón, u varía generalmente entre 1 a 17 m3 por minuto. En minas metálicas, con poco consumo de madera varía entre 0.6 a 1 m3/min. Si el consumo de madera es alto, puede llegar hasta 1.25 m3/min.
6. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN CONSUMO DE EXPLOSIVO.
La fórmula que se conoce para este cálculo puede ser criticada por que no toma en cuenta varios factores que se expondrán después de presentarla.
Al tratarse de minas metálicas es este método el que más se usa. Toma en cuenta la formación de productos tóxicos por la detonación de explosivos, el tiempo que se estima para despejar las galerías de gases y la cantidad máxima permitida, según normas de seguridad, de gases en la atmósfera.
donde:
G = formación de gases, en m3, por la detonación de 1kg. de explosivo. Como norma general: G=0.04 m3.
E = cantidad de explosivo a detonar, kgrs.T = tiempo de dilución, en minutos, generalmente este tiempo no es mayor de 30
minutos, cuando se trata de detonaciones corrientes.f = porcentaje de dilución de los gases en la atmósfera, éstos deben ser diluidos a no
menos de 0.008%.
Reemplazando en la fórmula tendremos
El aire necesario para 1 Kg de explosivo será:
= 16.67 m3/min
Entonces tendríamos finalmente:
Q = 16.67 x E m3/min
La fórmula trata este caso como si fuera a diluir los gases dentro de un espacio cerrado, lo que no es el caso de una mina donde parte de los gases se eliminan continuamente del frente por el volumen de aire que entra, además, los gases tóxicos se diluyen continuamente con la nube de gases en movimiento con el aire limpio. Por último, cada gas tóxico que se produce tiene propiedades distintas a las demás, luego necesitan diferentes porcentajes de dilución, entonces “f” dependerá del explosivo que se esta usando.
7. CÁLCULO DEL CAUDAL SEGÚN EL EQUIPO DIESEL.
Se puede determinar, con suficiente aproximación, la cantidad necesaria de aire normal para diluir un componente cualquiera del gas de escape diesel a la concentración permisible, a partir de la siguiente fórmula:
donde:
Q = volumen de aire norma necesario para la ventilación (m3/min);V = volumen de gas de escape producido por el motor (m3/min);C = concentración del componente tóxico, del gas de escape, que se considera en
particular (% en volumen);Y = concentración máxima, higiénicamente segura, para el componente tóxico que se
está considerando (% en volumen).
En las pruebas del motor se determina los valores correspondientes a V y c. Deben hacerse tanteos a partir de los resultados obtenidos en las diversas condiciones de funcionamiento del motor, para determinar cuál de los componentes tóxicos requiere mayor volumen de aire normal para su disolución conveniente.
El máximo volumen calculado, en cualquiera de los diferentes estados de funcionamiento del motor, se multiplican por el factor de seguridad 2, para determinar el grado de ventilación segura en minas subterráneas.
Esta ventilación segura, para el componente de escape que requiere el mayor volumen de aire, proporciona también la ventilación segura para otros componentes de dicho escape, siempre que la dosis de inyección de combustible se ajuste convenientemente para eliminar así la producción excesiva de CO. Cuando se emplea el factor de seguridad 2, la concentración de los gases nocivos importantes en las minas subterráneas no excederá de 0.25% para CO2, 0.005% para CO y 0.00125% para el óxido de nitrógeno. Otras consideraciones indican que sólo uno de los componentes mencionados alcanzará su máxima concentración y los otros dos siempre se presentarán en concentraciones algo menores a la máxima correspondiente.
Cuando se trata de varias máquinas diesel, la ventilación segura es función acumulativa de los requerimientos de cada máquina y debe proporcionarse e adición a la ventilación necesaria para todos los demás elementos. Sin embargo, la característica aditiva antes mencionada puede ser omitida, en cierto grado, si las distintas máquinas diesel funcionan en diferentes condiciones de carga y la máxima ventilación que requiere cada una de ella no necesita en forma simultánea.
Para determinar lo anterior, es indispensable realizar un cuidadoso estudio de las condiciones de funcionamiento de las máquinas en la mina. Además debe suministrarse toda la ventilación segura en todos los lugares donde se emplea una sola máquina.
Aunque se han observado algunas relaciones generales entre los componentes del gas de escape diesel, el diseño del espacio de combustión de cada motor tiene, al parecer, un efecto importante en las características del gas de escape. En consecuencia, no puede deducirse ninguna fórmula empírica precisa para calcular la ventilación segura que conviene a todos los motores diesel. Es más frecuente que el cálculo se base en la concentración de óxido de nitrógeno del escape, éste varía considerablemente en los diferentes motores. En pocos casos se ha determinado la ventilación máxima a partir de la concentración de Co2 o CO. Por esta y otras razones, ningún motor diesel debe ser puesto en servicio subterráneo sin que se realicen en él las pruebas convenientes para calcular la ventilación segura.
Hace tiempo se consideraba que 2.12 m3/min. por caballo de fuerza al freno, a carga de velocidad máxima, era la ventilación suficiente para motores diesel en minas. Desde entonces, la experiencia obtenida con más motores ha mostrado que la ventilación segura debe variar de 2.83 a 7.07 m3/min. por caballo de fuerza al freno, siempre que el motor está debidamente ajustado para eliminar el exceso de CO que se forma cuando el funcionamiento se efectúa en la zona rica de la escala de valores de la relación combustible:aire.
Según el Reglamento de Seguridad Minera; el caudal que se debe considerar por cada equipo diesel es el que el fabricante de la máquina establece y si no se conoce este requerimiento, se debe usar 2.83 m3/min, por cada caballo de fuera, como mínimo y a este resultado se le debe agregar la cantidad de aire necesario para controlar el resto de los contaminantes:
En Sud-Africa se usa la fórmula:
Factor K = 0.45 LHD0.30 carga y descarga0.15 transporte
Veamos algunos ejemplos:
LHD 231 HP (172 Kw) (K=0.45) Q = 17.42 m3/segPK 1000 78 HP (58 Kw) (K=0.30) Q = 3.92 m3/segCamión 67 HP (50 Kw) (K=0.15) Q = 1.69 m3/seg
En resumen, los factores que afectan la ventilación conveniente a los motores diesel empleados en minas subterráneas son tan numerosos que la determinación de la ventilación segura, a partir de una sencilla fórmula empírica, resulta poco práctica y, en ocasiones, puede ser muy peligrosa.
El sistema de disolución del gas de escape que se requiere en las máquinas diesel aprobadas reduce considerablemente el peligro de que se formen zonas locales altamente contaminadas, a causa del escape, y el riesgo aún mayor de que el gas de escape vuelva a penetrar en el sistema de admisión de aire del motor. La disolución reduce también, en forma considerable, la rapidez con el óxido nitroso del gas de escape diesel se transforma en CO2 en la atmósfera de la mina. En la actualidad se considera que este gas es, probablemente, el más peligroso de los óxidos de nitrógeno por su efecto letal sobre las personas.
La experiencia resultante del empleo de motores en minas subterráneas, parece indicar que la producción de CO en el escape, con cargas elevadas, aumenta con el tiempo de servicio de dichos motores. Al mismo tiempo, la producción de óxidos de nitrógeno disminuye notablemente. Las características originales de funcionamiento se restablecen cuando las partes gastadas son sustituidas y el motor es ajustado convenientemente.
VII. VENTILACIÓN NATURAL.
1. VENTILACIÓN NATURAL EN MINA IDEAL.
En el caso de una mina ideal el análisis gravimétrico de la situación es el aumentos de presión en la columna de aire liviano caliente el cual ha sido calentado en la labor que une a los dos piques. Con ello se presenta una diferencia de presión en las dos salidas que genera el movimiento. Un análisis termodinámico del proceso nos lleva a:
Como mina ideal pensemos que:
- No existe pérdidas de fricción ni choque (H = 0 Kg/m2);- La energía cinética no tendrá importancia;- Los procesos en el interior de la mina son adiabáticos;- Habrá entrega de calor en la explotación de la mina, laboreo;- No existe evaporación ni se agrega gases al aire;- La presión atmosférica es la misma en los dos brocales de los piques;
En un gráfico de Presión-Volumen (ver figura a) tendremos:
1→ 2) Compresión adiabática producida por el cambio de presión;1→ 3) Expansión a presión constante.
- No hay cambio en la energía potencial.- No hay cambio en la energía cinética.- No existe trabajo realizado por el aire.- No existe trabajo perdido a causa de fricción o choque.
;
1
2 3
4
P2 = P3
T2 < T3
→ V2 < V3
3→ 4’) Expansión adiabática hasta el brocal (4’).4’→ 4) Expansión en el brocal a la presión atmosférica (4-4’). Esto es la presión de ventilación natural.4→1) Compresión a presión constante el aire arroja su calor hasta alcanzar su temperatura atmosférica.
El área a-1-2-b-a = Cambio de energía potencial y es igual al área b-3-4’-c-bEl área c-4’-4-a-c = al área –1-2-3-4-1 = trabajo de ventilación natural-
4’-4 presión de ventilación natural
FIGURA AMINA CONSIDERADA COMO IDEAL
VENTILACIÓN NATURAL
Lo que interesa es aumentar esta área agrandando su altura y su ancho. Para aumentar la altura debemos profundizar la mina. Es evidente que esto no depende de quien esté tratando de usar la Ventilación Natural.
El aumento del ancho dependerá del mayor aumento de la temperatura, es un efecto termodinámico.2. VENTILACIÓN NATURAL EN MINA REAL.
Pero, si consideramos una situación real, donde se tienen pérdidas producidas por el roce del aire con las paredes de las galerías y por choques a causa de singularidades, este gráfico P-V se transforma, tal como se muestra en la Figura b.
FIGURA BMINA REAL
VENTILACIÓN NATURAL
De manera que la posibilidad de entregar trabajo disminuye y la Presión de Ventilación (4’) también. Es un diagrama H-Q la ventilación natural se representa por una línea horizontal (ver Figura c).
FIGURA CMINA REAL
VENTILACIÓN NATURALCURVA CARACTERÍSTICA
La ventilación natural es de gran importancia para la ventilación de minas, particularmente de las profundas. El valor de la depresión natural en las minas grandes puede alcanzar el 50% y más de la depresión total y el caudal del aire puede ser de 100 m3/seg. Muchas minas metalíferas importantes, situadas en relieve montañoso, por ejemplo en Bolivia, tienen únicamente ventilación natural.
3. VALORES DE LA DEPRESIÓN NATURAL.
PROFUNDIDAD DE LA MINA DEPRESIÓN NATURAL400 – 500 m 25 – 30 mm.c.a.700 – 800 m. 50 – 60 mm.c.a.
1000 – 2000 m. 100 – 120 mm. c.a.
3.1. Métodos hidrostáticos de cálculo de la ventilación natural.
Se puede determinar como la diferencia de pesos de columnas de sección unitaria y de igual altura de aire entrante y saliente:
donde:
L = altura del pozo, m;δ1 y δ2 = pesos específicos medios en los pozos de aire entrante y saliente, kg/m3;p1 y p2= presiones de las corrientes entrante y saliente en la profundidad L, mm.c.a.
Para determinar el peso del aire, se puede utilizar la fórmula simplificada:
δ = 0.465 p/T kg/m3.
donde:
p = presión, mm. de mercurio;T = temperatura absoluta del aire, °K.
Esta fórmula no toma en cuenta la humedad del aire. El error en los cálculos, no sobrepasa de ± 1%, entre los límites de 700 a 800 mm. de mercurio y de 0° a 30 °C.
Las presiones p1 y p2 se determinan por las fórmulas:
log p1 = log p0 + 0,015 L/T1
log p2 = log p0 + 0,015 L/T2
donde:
T1 y T2= temperaturas medias absolutas del aire entrante y saliente.
Dos mediciones por pozo son suficientes, en el enganche inferior y cerca de los 35 m de profundidad.
También se utiliza la fórmula:
donde:
R = constante de gases, igual para el aire 29.27;t1 y t2 = temperaturas medias de la corriente de aire entrante y saliente, °C.
Cuando L > 100 m, hay que multiplicar Hn por un coeficiente de corrección (1 + L/10.000).
Ejemplo. Determinar el valor de la ventilación natural de una mina, L = 600 m. si la temperatura del aire se ha medido en dos enganches en cada pozo, para aire entrante + 2° y 10° y para aire saliente 22° y 20°; presión atmosférica 760 mm. de Hg.
Reemplazando y calculando:
Hn = 40,94 mm.c.a.
Haciendo la corrección debido a que el L > 100 m. el resultado final será:
Hn = 43,5 mm.c.a.
Por la otra fórmula:
de aquí p2 = 818,5
de aquí p1 = 815,5
Hn = 818,5 – 815,5 = 3mm.Hg. ó 3 x 13,6 = 40,8 mm.c.a.
3.2. Mediciones de la depresión de la ventilación natural.
3.2.1. En minas sin ventilación artificial.
Un método sencillo consiste en medir con el barómetro las presiones de aire en los enganches de ambos pozos. La depresión natural es:
Hn = p1 – p2 + (R1 + R2) x Q2
donde:
p1 y p2 = lecturas de barómetros en enganches de los pozos de entrada de aire y de ventilación, mm.c.a.;R1 y R2= resistencias aerodinámicas de ambos pozos, kg/seg2/m8;Q1 y Q2 = caudales de aire que pasan por los pozos, m3/seg.
Si los enganches no están ubicados al mismo nivel, hay que introducir una corrección en el peso de la columna de aire entre los niveles de los enganches:
Entonces la fórmula se transforma:
Cuando la parte superior del pozo de entrada de aire está situado por debajo del pozo de ventilación, la corrección tiene signo menos.
Otro método de medir la depresión natural consiste en instalar un tabique con puerta en una galería, por la que pase la totalidad de la corriente de aire; la depresión
total es igual a la diferencia de presiones, medidas con barómetro o depresiómetro a ambos lados del tabique. La medición debe realizarse rápidamente después del corte de la corriente, para que no cambie la temperatura del aire y en consecuencia su densidad.
3.2.2. En minas con ventilación artificial.
Con el ventilador en marcha, se miden el caudal de aire Q y la depresión H. Después el ventilador se detiene y se cierra el paso del aire mediante una compuerta, se abre la tapa del pozo de ventilación y después de esperar algunos minutos, se mide la nueva cantidad de aire Qn que sale del pozo.
Resolviendo las dos ecuaciones, se calcula la depresión natural Hn:
Hm + Hn = R x Q2
Hn = R x Qn2
3.2.3. Determinación práctica de la presión natural.
Cuando se desea tener un valor muy aproximado de la Ventilación Natural de una Mina, es bueno usar las siguientes fórmulas que se han obtenido en base a estudios de varias minas:
Hn = 4,5 mm.c.a. / 10°C / 100 m.= 44 Pa / 10°C / 100 m.
= 0,03 pulg.c.a. / 10° F / 100 ft.
VIII. REGULACIÓN DE CIRCUITOS.
Con el fin de lograr una distribución adecuada del caudal de aire en los circuitos de ventilación. Es necesario efectuar una regulación para obtener el equilibrio de la caída de presión en las diferentes ramas; esta regulación se puede hacer disminuyendo o aumentando la caída de presión de una determinada galería. El disminuir la caída de presión significa aislar las paredes de la galería, comúnmente mediante el concreto; también es posible mediante el aumento del área de la galería o correr paralela a ella. Para aumentar la caída de presión se colocan reguladores con el fin de aumentar las pérdidas por choque.
1. CÁLCULO DE LA LONGITUD DE GALERÍAS A CONCRETAR PARA DISMINUIR LA PERDIDA H EN UN DELTA R.
H = R x Q2
Como se desea conservar el caudal Q, la variación se debe hacer en la resistencia del circuito R,
delta H = delta R x Q2
delta R = R – R’
Se desea, entonces, determinar el largo de la galería que es necesario concretar para bajar la resistencia donde:
L = largo total de la galería, en metros;Lr = largo de la galería sin concretar, en metros;Lc = largo de la galería concretada, en metros
; Resistencia para 100 metros de
galería sin fortificación en Kg/m2.
; Resistencia para 100 metros de
galería concretada, en Kg/m2.
αr = factor de fricción en galería de roca viva;αc = factor de fricción en galería, concretada;P = perímetro de la galería en metros;A = área de la galería, en m2.
Luego tendremos:
como el largo de la galería, L = Lr + Lc
; reemplazando βr βc por su valor
Colocando δα como la diferencia entre los factores de fricción; δα = αr – αc, tendremos finalmente:
, en metros
2. CÁLCULO DEL LARGO NECESARIO PARA BAJAR LA RESISTENCIA DESDE R A R’ DE UNA GALERÍA MODIFICANDO EL ÁREA.
Se tiene una galería de largo L y área A se desea bajar la resistencia desde R a R’, aumentando el área a A’.
Determinemos el largo L’ que se debe aumentar el área.
Si:
; Resistencia para 100 metros de
galería de área A y perímetro P, en kg/m2;
; Resistencia para 100 metros de
galería de área A’ y perímetro P’, en kg/m2;
α = coeficiente de resistencia aerodinámica;
tendremos:
Remplazando β y β’ por sus valores
, en metros
En esta fórmula no se ha considerado el largo equivalente (Le) que se produce en la expansión y contracción de la galería, por estimar que estas pérdidas serán pequeñas si la contracción y la expansión son graduales.
3. CÁLCULO DEL LARGO NECESARIO DE GALERÍAS EN PARALELO CON EL FIN DE REDUCIR LA RESISTENCIA DE UN DELTA R = R – R’.
Consideremos que tenemos una galería de largo L y área A, cuya resistencia queremos reducir en un delta R, reemplazando parte de ella por dos o más galerías en paralelo.
Si:
donde:
L’ = largo de las galerías en paralelo, en metros;
resistencia para 100 m de n galerías en paralelo,
entonces:
Remplazando β y β’ por sus valores:
, en metros
Si desea cambiar el área de las galerías en paralelo, tendremos
, en metros
donde A’ y P’ son el área y el perímetro de las galerías en paralelo.
4. DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE UN REGULADOR.
Un regulador es un orificio que causa contracción y expansión abrupta y alternadas del aire que pasa por él, por esta razón produce una pérdida de choque considerable.
El regulador es a menudo hecho en una puesto de ventilación, como una abertura de tamaño variable, su tamaño y, por lo tanto, la magnitud de la pérdida de fricción que causa, es cambiada por una compuerta deslizante; a mayor abertura, menor pérdida de choque. Estos reguladores son muy usados en ventilación de minas, ya que, debido a los continuos cambios que se producen a medida que avanza la explotación, es necesario hacer regulaciones de caudales de aire, siendo los reguladores la herramienta más eficaz para ello.
Para el cálculo del tamaño de un regulador se usa una de las fórmulas teóricas de pérdida de choque para un supuesto orificio circular:
donde:
χ = coeficiente de pérdida de choqueN = cuociente entre el área del orificio Ar y el área de la galería A.Cc = coeficiente de contracción.
Resolviendo para N directamente
El área del orificio Ar es conocida como área del regulador, como el área de la galería A se sabe, Ar es rápidamente determinada por la relación:
Tenemos que calcular N.
χ se determina mediante la relación básica de pérdida de choque:
Hx es la cantidad de regulación a ser disipada a través del regulador,Hv es la pérdida por velocidad.
El otro factor que aparece en la fórmula de N es el coeficiente de contracción Cc, varía entre límites estrechos a medida que cambia la razón de áreas; lógicamente entonces, el cálculo de N debe hacerse por aproximaciones sucesivas, para aliviar este cálculo, se incluye una tabla donde sedan valores de Cc de acuerdo a valores de N y χ
N Cc χ0.1 0.63 217.970.2 0.64 46.380.3 0.65 17.030.4 0.67 7.610.5 0.69 3.670.6 0.71 1.780.7 0.75 0.810.8 0.81 0.300.9 0.88 0.071.0 1.0 0.00
IX. CONSIDERACIONES DE COSTO DE VENTILACIÓN.
Como en todo proyecto, en el caso de un sistema de ventilación de minas, debemos considerar los siguientes costos:
- Costo de Inversión, de Capital o Fijos;- Costos de Operación o Variables;
Los primeros incluyen, lógicamente, los intereses a pagar por el capital (amortización) como también incluye los impuestos y seguros, si los hubieses.
El costo de operación, en nuestro caso tiene que ver, principalmente, con el consumo de energía por los ventiladores del sistema y, en grado mucho menor, con la mantención tanto de los ventiladores como de las galerías de ventilación.
El estudio, entonces, de estos dos costos, considerando además las ventajas de operación mínima del sistema proyectado, deberán decidir el sistema de ventilación más conveniente.
A continuación se hará un análisis de cada uno de los parámetros que se han visto en ventilación, bajo un punto de vista económico.
1. TIPOS DE GALERÍAS V/S COSTO DE OPERACIÓN.
Sabemos que la potencia consumida es directamente proporcional al cubo caudal. Bajo este punto de vista, entonces, el cálculo del caudal de aire debe ser el preciso y el cuidado de él dentro del circuito, tiene que ser estricto.
La previsión de un exceso de caudal (por ejemplo, para compensar las fugas) es un lujo costoso que el sistema no requiere y no puede costeárselo. La variación cúbica de la potencia con el caudal debe ser bien medida.
Recordemos que:
La influencia de las varias características de una galería sobre las pérdidas de carga (y los requerimientos de energía) pueden ser deducidos de esta ecuación. Cuando Q es constante, si se quiere reducir H para una galería dada, se debe reducir K, L, o bien aumentar A.
1.1. Dimensiones.
La variable más simple que afecta a la pérdida de carga es el tamaño de la galería. El área y el perímetro aparecen en la ecuación de H; por esto la relación se expresa (para simplificar, supongamos una sección circular).
Resulta que H es una función simple, exponencial de la dimensión Φ, por lo cual un ligero aumento de las dimensiones resulta en una fuerte disminución de la pérdida de carga. Esto puede lograrse abriendo galerías más amplias o proveyendo más aberturas (utilizando el principio del flujo paralelo).
Al comparar galerías de forma similar, la H varía inversamente con el área elevada a cinco medios, puesto que el área es proporcional al cuadrado de cualquier dimensión.
1.2. Carácter de la superficie (K).
La irregularidad o aspereza de la superficie rozante de una galería, reflejada en el factor de fricción, puede afectar a la pérdida de carga en el rango de 1 a 10. La pérdida de carga varía directamente con el factor de fricción y una reducción en la aspereza, obstrucciones o sinuosidad, producirá una rebaja paralela en H.
Por el solo hecho de limpiar una galería se lograrán altos dividendos.
El revestimiento suave de una galería es recomendable, aún cuando implica una ligera reducción en el área, la que es más compensada por la disminución en el factor fricción. El revestimiento puede hacerse con madera, concreto o poliuretano aplicado con aire.
En una galería existente por la cual pasa una cantidad de aire insuficiente, aumentará el flujo al disminuir K, puesto que para una pérdida de carga constante,
El contraste entre galerías ásperas y suaves puede destacarse comparando los tamaños relativos de galerías cuadradas de diferentes características superficiales, necesaria para pasar una cantidad de aire, con los mismos requerimientos de caída y potencia.
Característica de galerías Area RelativaRevestimiento suave 1.00Roca sedimentaria 1.55Enmaderada 1.90Roca ígnea, desnuda 2.24
1.3. Forma.
El efecto de la forma de la galería se refleja en el radio hidráulico Rh = A/P, de lo cual;
Para una velocidad constante de flujo. La forma que proporciona el máximo radio hidráulico, o el mínimo de perímetro (superficie rozante) es el círculo.
La tendencia hacia la excavación por medio de máquinas sondeadoras de gran diámetro (escareadores) que hacen pique y chimeneas de sección circular tiene un efecto ventajoso en la reducción del costo de ventilación.
La lista siguiente compara las pérdidas relativas de carga para galerías de varias formas con áreas constantes.
Forma de la galería Perdida de carga relativaCircular 1.00Octágono 1.02Cuadrada 1.13Rectángulo (1:2) 1.20Rectángulo (1:4) 1.40
No siempre es posible usar las secciones circulares, ya que las rectangulares son convenientes para ubicar rieles, cañerías, cables, etc.
1.4. Longitud.
La longitud de las galerías es frecuentemente un factor fijo para u trazado dado de mina, pero a veces es posible reducirla mediante una revisión del trazado.
1.5. Pérdida por choque.
Siempre deben investigarse las posibles fuentes de estas pérdidas cuando se trata de reducir los requerimientos de presión y potencia de un sistema. Pueden reducirse pérdidas debidas a codos próximos al ventilador y haciendo los cambios de área más redondeados y graduales.
1.6. Caída dinámica.
Aunque no constituye una pérdida de carga, la caída dinámica representa una pérdida para el sistema en la descarga. En un sistema soplante o booster, Hv puede reducirse, ampliando el área de la galería gradualmente, justo antes de la descarga. Es un sistema aspirante, es conveniente agregar al ventilador un ducto de conversión.
2. DISEÑO ECONOMICO DE GALERIAS.
La mayor oportunidad de ahorrar en la instalación y operación del sistema de ventilación está en el diseño de las galerías. El factor decisivo para la selección de galerías es el costo total.
Mientras que una galería ancha, revistada, circular es ideal para reducir los requisitos de presión y potencia y por lo tanto los costos operativos, puede ser costoso desde el punto de vista de la inversión de capital. Estos dos costos varían inversamente uno con el otro y por esto el mínimo costo total debe ser buscado en el diseño de las galerías.
2.1. Relación de la forma y característica con los costos totales de las galerías.
No se han hecho muchos cálculos para determinar la mejor forma o tipo de revestimiento de una galería dad, puesto que el método de explotación y las condiciones naturales imponen limitaciones.
Sin embargo, en la tabla que se presenta a continuación se encuentran costos comparativos para varios tipos de galerías.
De ésta se desprende que una galería revestida cuesta más del doble que desnuda y que las galerías circulares son ligeramente más baratas que las rectangulares de igual área. El costo de revestir una galería elevará el costo de capital más de lo que rebaja el costo de operación y por esto generalmente son anti-económicas. La tabla es útil para decidir acerca de las mejores terminaciones de las galerías al estudiar un sistema.
2.2. Velocidades económicas.
Rangos aproximados, para servir de guías en un diseño preliminar:
Galería Rango de Velocidad Económica(m/min)
No revestida 180 – 305 Enmaderada 305 – 457Revestida suave 610 – 762
La velocidad sobre 600 m/min (10 m/min) se considera antieconómica e indeseables en todas partes, excepto en galerías principales.
Costos Relativos de distintas Galerías. Tal como se dijo más arriba, se ha hecho un estudio que pretende comparar distintos tipos de galerías, bajo el punto de vista económico, formando la tabla que se presenta a continuación. Se debe tener presente que esta comparación se ha hecho según los datos que se señalan enseguida y que esto debe ser analizado cuando se quiera hacer uso de ella.
La comparación se ha efectuado considerando los siguientes parámetros:
Eficiencia Vent. η = 60%Costo energía Ce = US$ 100/HP-añoCosto desarrollo Cd = US$ 10/m3
Caudal de aire Q = 47.2 m3/seg.
3. CALCULO DE UNA GALERIA ECONOMICA.
En materia de costo, cuando se debe decidir el tamaño a desarrollar de una galería, se presentan dos tipos:
- Costos Fijos- Costos Variables.
Analicemos la construcción de una galería que va a ser usada sólo para ventilar, pensemos en la galería de inyección de aire desde la superficie.
El costo fijo o de capital tiene relación con el desarrollo de esta galería el cual será mayor a medida que el área sea más grande.
El costo variable o de operación, sin embargo, aumentará a medida que tengamos que hacer pasar el caudal de aire por una galería más pequeña.
Del tal forma que si sacamos el costo total en anualidades, tendremos la oportunidad de saber cual será este costo más bajo y, con ello, determinar el tamaño más económico.
CT = costo totalCC = costo capitalCO = costo de operación
Entonces estos costos.
donde:
Lf = largo físico de la galería, m;A = área de la galería, m2;Cd = costo desarrollo, US$/m3;C = servicio de capital
Que es igual a:
i = interés anual en %;n = número de años de servicio de la deuda;Cm = costo mantención en %
Costo de operación;
donde:
POT = potencia en Watt.
donde K debe ser el sistema de unidades internacionales (SI)
H = caída de presión, kg/m2;L = largo total (Lf + Le), m;Q = caudal, m3/seg;
A = área, m2;η = eficiencia del ventilador, %;Ce = costo de nergía, US$/Watt-año
Costo Total
Como tanto el perímetro como el área son función de la forma de la galería y, en definitiva, de la dimensión fundamental de ella, reemplacémoslas considerando una galería circular, como un ejemplo para poder desarrollar completamente el problema, de todas maneras cualquier forma de galería debería poder establecer una relación entre el perímetro y el área:
P = π x Ф = 3.14 x Φ A = (π x 4) x Φ2 = 0.78 x Φ2
Como queremos saber cual es el diámetro que permite obtener el menor costo, derivamos y hacemos la función igual a cero
de donde:
Si no existe largo equivalente, o sea, se trata de una galería recta;
Con esta ecuación podremos obtener el diámetro más económico. Como se dijo, para cualquier forma de galería se podrá obtener la fórmula que entregue el tamaño económico de la galería.
X. MEDICION DE ALGUNOS PARÁMETROS
1. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN EN EL INTERIOR DE LA MINA.
El instrumento que generalmente se usa para medir la presión absoluta, tanto en el interior de la mina como en la superficie, es el “barómetro aneroide”. El barómetro corriente de mercurio, el barómetro de estación y el barógrafo, por las dificultades de manejo y gran sensibilidad, solamente son apropiados para las mediciones en el exterior.
1.1. Manómetro ordinario.
Este instrumento es comúnmente colocado al lado de ventiladores principales, con una rama en la galería de ventilación y la otra abierta al exterior. Para amortiguar las fuentes oscilaciones del agua, dentro del tuvo se colocan tubos capilares en los extremos, también se puede rellenar con perdigones la curva del tuvo. Para una buena determinación, es necesario que el instrumento quede bien sellado, en cuanto a que uno des sus extremos este en un lado de la pared y el otro al otro lado (ver figura).
INSTRUMENTOS DE PRESION
MANÓMETROS VERTICALES E INCLINADOS
1.2. El Micro manómetro.
Para la medición de pequeñas depresiones (del orden de dos a cuatro mm. de columna de agua) que se encuentra en la determinación de la ventilación natural de mina, así como en trabajos de investigación, se usan los micro manómetros con escala inclinada.
Este micro manómetro permite hacer mediciones bastantes precisas ya que su inclinación hace que pequeñas presiones se produzcan considerables desplazamientos del líquido.
2. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD DEL AIRE.
La medición de la caída de presión, por lo general tiene que estar acompañada de la determinación del volumen del aire; la medición de éste (m3/seg.) se hace mediante la ecuación Q = V x A, determinando la velocidad y el área en el terreno.
Para la determinación de la velocidad del aire en las minas se utilizan los “Anemómetros” y otros instrumentos (ver figura).
INSTRUMENTOS DE VELOCIDAD
2.1 Anemómetro de paleta.
Son pequeños aeromotores, en los que una rueda de paletas de aluminio, cuyo número de revoluciones es proporcional a la velocidad del aire, impulsa un mecanismo indicador. Este mecanismo tiene una graduación tal que permite medir el camino recorrido por el aire, en metros, en el tiempo de medición. El recorrido dividido por el tiempo, en minutos, nos da la velocidad del aire en m/min. El tiempo de medición no debe ser menor a un minuto y no necesita rebasar los cuatro minutos. La puesta en marcha y la detención de un anemómetro se hace por medio de una palanca fijada en el cuerpo del anemómetro. Este instrumento se utiliza para la medición de velocidades entre 0,2 y 6m/seg.
2.2. Anemómetro sensible a par termoeléctrico.
Se basa en la medición de la temperatura de un par termoeléctrico de una soldadura que es calentada mediante una resistencia. Al pasar el aire por la soldadura, ésta pierde calor, mientras más velocidad tenga el aire mayor será la variación de temperatura; de esta manera se puede registrar la velocidad. El campo de utilización de este instrumento es de 0 a 1,5 m/seg.
2.3. Tubo de humo. Este sencillo instrumento permite determinar en forma rápida y más o menos exacta la dirección y velocidad de flujos lentos de aire. El aparato consiste en un tubo de vidrio de 10 mm. de diámetro y 14 cm. de largo, lleno con piedra pómez granulada que ha sido tratada con cloruro estánnico fumante. Al quebrar los extremos herméticamente sellados del tubo y al hace pasar aire a través de él, por medio de una pera aspiradora, se forma un humo blanco de ácido estánnico y clorhídrico, en presencia de la humedad del aire. El humo producido, sale del tubo y se mueve con la misma velocidad del aire.
Para determinar la velocidad con el tubo de humo, se mide una galería, de sección uniforme, una distancia (generalmente son dos metros), se suelta una nube de humo y se toma el tiempo que demora en recorrer el espacio determinado. Para su mayor exactitud, cada determinación de velocidad se puede repetir varias veces. La velocidad se determina con la fórmula:
donde:v = velocidad en m/seg;w = número de veces que se mide;l = largo del camino recorrido por el humo (2 metros);ti = tiempo determinado cada vez.
3. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA Y DEL CAUDAL DE AIRE.
En una es máxima en su centro, disminuyendo hacia los bordes, en formas de fajas más o menos circulares. Para el cálculo del caudal de aire, la velocidad que necesitamos saber es la velocidad media. Entre la velocidad máxima (Vmáx) y la velocidad media (Vm) existe la siguiente relación:
donde:
δ = entre 0,75 y 0,80
Dos métodos son los más comunes usados para medir la velocidad media de un caudal de aire:
Medición frente al medidor Medición en la sección
En el primer caso el operador se coloca frente a la corriente, con la cara hacia el lado que viene el aire, teniendo el anemómetro adelante, con la mano extendida, se le mueve regularmente por la sección.
Este método se usa sólo en galerías menores de dos metros de alto y a la velocidad media obtenida se multiplica por c = 1.14.
En el segundo caso, el operador se coloca en la pared de la galería, lo más escondido posible y hace pasear el anemómetro por la sección de la galería, para este objeto el anemómetro se sostiene sobre una varilla que se atornilla en la base del anemómetro. En este caso, la corrección de la velocidad media es:
donde:
A = área de la galería en m2.
El caudal del aire que pasa por la galería es:
Las dimensiones del área de la galería se miden con una precisión de hasta 1 cm. En cada sección se debe hacer dos o tres mediciones con el anemómetro.
INDICE
I ATMÓSFERA DE MINAS.-
1.- Naturaleza y Composición del Aire.2.- Gases Producidos en las Minas y sus efectos sobre las Personas.3.- Gases Producidos en las Minas.4.- Concentraciones Ambienales Máximas Permitidas de Contaminantes de Mina.5.- Definición de Índice de Peligrosidad de los Gases.6.- Atmósfera de la Mina-Gases.7.- Polvo de Minas.8.- Leyes de los Gases: Comportamiento del Aire.
II CAÍDAS DE PRESIÓN.-
1.- Pérdida de Presión.2.- Caída Estática.3.- Caída por Velocidad.4.- Caída Total.5.- Ecuación de Atkinson para las Caídas por Fricción.6.- Valores de K x 10-10 para un Peso del Aire de 0.075.7.- Cálculo de las Caídas por Choque mediante el Método del Largo Equivalente.8.- Cuadro de Largos Equivalentes.9.- Relación entre Caída (H) y Caudal (Q).10.-Curva Característica.11.-Resistencia de una Galería.
III CIRCUITOS DE VENTILACIÓN.-
1.- Leyes de Kirchhoff.2.- Circuitos en Serie.3.- Circuitos en Paralelo.4.- Cálculo de la Unión en Diagonal por el Método de Transformación del Triángulo en Estrella.
IV VENTILADORES DE MINA.-
1.- Partes Importantes de un Ventilador.2.- Clasificación.3.- Fórmulas Fundamentales.4.- Leyes del Ventilador.
V ACOPLAMIENTO DE VENTILADORES.-
1.- Trabajo en Serie de Dos Ventiladores.2.- Trabajo en Paralelo de Ventiladores sobre un Pozo.3.- Trabajo en Paralelo de Ventiladores sobre Pozos Diferentes.4.- Trabajo en Conjunto de un Ventilador Principal y un Ventilador Auxiliar.
VI CÁLCULO DEL CAUDAL DEL AIRE.-
1.- Cálculo del Caudal según Desprendimiento de Gases.2.- Cálculo del Caudal según el Personal que Trabaja.3.- Cálculo del Caudal según la Temperatura.4.- Cálculo del Caudal según el Polvo en Suspensión.5.- Cálculo del Caudal según la Producción.6.- Cálculo del Caudal según el Consumo de Explosivo.7.- Cálculo del Caudal según el Equipo Diesel.
VII VENTILACIÓN NATURAL.-
1.- Ventilación Natural en Mina Ideal.2.- Ventilación Natural en Mina Real.3.- Valores de la Depresión Natural.
VIII REGULACIÓN DE CIRCUITOS.-
1.- Cálculo de la Longitud de Galerías a Concretar para Disminuir la Pérdida (H) en un Delta (R).
2.- Cálculo del Largo Necesario para Bajar la Resistencia desde R a R’ de una Galería Modificando el Área.
3.- Cálculo del largo Necesario de Galerías en Paralelo con el Fin de Reducir la Resistencia de un Delta R = R – R’.
4.- Determinación del Tamaño de un Regulador.
IX CONSIDERACIONES DE COSTO DE VENTILACIÓN.-
1.- Tipos de Galería v/s Costo de Operación.2.- Diseño Económico de Galerías.3.- Cálculo de una Galería Económica.
X MEDICIÓN DE ALGUNOS PARÁMETROS.-
1.- Medición de la Presión en el Interior de la Mina.2.- Medición de la Velocidad del Aire.3.- Medición de la Velocidad Media y del Caudal del Aire.
BIBLIOGRAFÍA
I HOWARD L. HARTMAN “Mine Ventilation and Air Conditioning”.-
II VICENTE LUQUE CABAL “Manual de Ventilación de Minas”.-
III EXEQUIEL YAÑEZ GARIN “Ventilación de Minas”.-
IV ALEJANDRO NOVITZKY “Ventilación de Minas”.-