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INSTRUMENTACIÓN MÉDICA

APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO 3

Por:

RICARDO FELIPE MORÁN VÁSQUEZ

Código: 71385223

Tutor:

ANDRÉS SAULO GÓMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MEDELLÍN

2014

Ricardo Felipe Morán Vásquez Grupo: 299016_179

ACTIVIDAD

- Organizar grupos de trabajo de 5 estudiantes- Lea los capítulos de la unidad I- El grupo debe resolver el siguiente problema que se presenta en la etapa de rectificación de alta tensión de un equipo de rayos X, bajo las siguientes condiciones:

1. Sistema de rectificación

Figura1. Puenterectificador trifásico

Figura2 .Puente rectificador trifásicodiseñado en PROTEUS


Figura3 .Ondas de las fasesdeun sistema trifásico(entre fase y neutro)

Figura3 .Ondade laslineas (entre fase s)

1. El rectificador D1 se dañó, quedando siempre en circuito abierto.

Figura3 . Diodo1dañado , circuitoabierto


2. Dibujar en estas condiciones la onda de tensión aplicada al tubo de RX.

Figura 4 . ondaen¿aplicadaal tubo de RX

Cuando D1 del puente rectificador trifásico entra en fallo el circuito queda abierto y por ende la onda resultante es igual a la marcada en color amarillo de la figura anterior. Como podemos observar la tensión de línea se ve afectada en los picos U RS y U RT.

3. Calcular el nuevo valor DC de la tensión en estas condiciones de fallo.

CÁLCULOS DEL NUEVO VALOR DC CON D1 DAÑADO

Iniciaremos por ilustrar la ecuación empleada para calcular el valor promedio de una tensión V DC

V DC=1ωT

∫0

ωT

V (ωT )dωt ①

Realizando un análisis detenido de la Figura3 observamos que cada

pico de las tensiones de línea recorre un periodo de π3radianes, esto lo

podemos deducir al tomar el primer intervalo de la grafica

comprendido entre π2

a π6

, así:

ωT=π2−π6= π3

y determinamos el periodo de la onda rectificada que es

16 de la onda seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la

frecuencia es seis veces mayor, es decir, 360Hz


Por otra parte y abordando los conceptos aprendidos en el curso de Electrónica Industrial tenemos que una tensión de línea se obtiene a partir de las diferencias entre dos tensiones, así:

V RS=V R−V S=√3VMF sen(ωt+30 °)

V ST=V S−V T=√3V MF sen(ωt−30 °)

V TR=V T−V R=√3VMF sen(ωt+150° )

Teniendo en cuenta que el área de cada una de las tensiones de línea es igual, tal como se ilustra en la Figura5, procedemos a emplear la ecuación ① y remplazar los valores correspondiente para obtener una ecuación general que nos permita obtener el valor total de las tensiones de línea de un puente rectificador.

Figura5. Área demarcada enamarillode cadauna de lastensiones de lí nea

V DC=1π3

∫0

π3

√3V MF sen(ωt)dωt=3π∫0

π3

√3V MF sen(ωt)dωt

Empleamos el método integración por sustitución de variable, donde:

ωt=u

dωt=duPor lo tanto,

V DC=3π∫0

π3

√3V MF sen (u)du


V DC=3√3π

V MF∫0

π3

sen(u)du

Integrando tenemos,

V DC=3√3π

V MF [−cos (u)du ]evaluado de0a π3

V DC=3√3π

V MF [−cos( π3 )+cos (0 )]=3√3π V MF[−12 +1]=3 √3π

V MF [ 12 ]=¿

3√3π

VMF=1.653V MF

Una vez integrada el área bajo la curva de una tensión de línea y sabiendo que todas tienen la misma área construimos la serie (sumatoria) correspondiente a la tensión de línea total del rectificador trifásico, así:

V DC=3π

¿

∫7π6

3π2

V SR (ωt )dωt+ ∫3π2

11π6

V TR(ωt)dωt+∫11 π6

13π6

V TS(ωt)dωt ]=6 [ 3√3π V MF]≅

3√3π

VMF=1.653V MF

Detallando la siguiente grafica observamos que V RS y V RT cada uno conduce tan solo la mitad del área, lo que quiere decir que el área de una tensión de línea es la que falla:


De lo anterior podemos concluir:

1.6536

V MF∗5=1.377

Es el valor de la tensión de línea aplicada al tubo de RX en condiciones de fallo, o mejor cuando D1 esta dañado.


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