APLICACIONES DE LA GEOMECNICA COMPUTACIONAL

Alejo O. Sfriso

Facultad de Ingeniera - UBA

XVIII CAMSIG San Juan Septiembre 2006

3

Organizacin

1. Introduccin: Definicin de

geomecnica computacional

2. Elasticidad lineal y plasticidad

perfecta: Macizos rocosos

3. Elasticidad no lineal y plasticidad

con endurecimiento: Materiales incoherentes

4. Viscoplasticidad : Materiales cohesivos

5. Repaso

4

Geomecnica Computacional

Geotecnia:

resistencia de materiales

muchas hiptesis simplificativas

sobre materiales y geometra

frmulas analticas universalesGeotecnia

1:Definicin deGeomecnica Computacional

5

Geomecnica Computacional

Geotecnia:

resistencia de materiales

muchas hiptesis simplificativas

sobre materiales y geometra

frmulas analticas universales

Geomecnica Computacional:

mecnica del continuo

menos hiptesis sobre materiales y

geometra

resultados numricos vlidos caso a caso

Geotecnia

G. Computacional

1:Definicin deGeomecnica Computacional

6

Modelos de resortes vsGeomecnica Computacional

En los modelos de resortes

los materiales son elsticos

los elementos estructurales son barras, placas o

cscaras

los geomateriales son cargas y resortes

se calcula el equilibrio de la estructura

con sus apoyos (el suelo) y cargas (el suelo!)

1:Definicin deGeomecnica Computacional

7

Modelos de resortes vsGeomecnica Computacional

En la geomecnica computacional

los materiales son elsticos, elastoplsticos,

viscoplsticos y/o discontinuos

los elementos estructurales son barras, placas,

cscaras, cables, membranas o elementos masivos

los geomateriales son cargas y resortes son

elementos 2D o 3D

se calcula el equilibrio de la estructura

con sus apoyos (el suelo) y cargas (el suelo!)

se calcula el equilibrio entre slidos en contacto

1:Definicin deGeomecnica Computacional

8

Organizacin

1. Introduccin: Definicin de

geomecnica computacional

2. Elasticidad lineal y plasticidad

perfecta: Macizos rocosos

3. Elasticidad no lineal y plasticidad

con endurecimiento: Materiales incoherentes

4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos

5. Repaso

2

9

Caractersticas de los macizos rocosos que deben ser descriptas

Los macizos rocosos no son cuerpos continuos

Las discontinuidades controlan el comportamiento

fuerte anisotropa elstica y resistente

direcciones preferenciales de deformacin

espaciamiento y persistencia comparables

con la escala del problema

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

10

Ecuaciones constitutivas paramacizos rocosos

Modeloteca mnima

elasticidad anisotrpica

Mohr-Coulomb

modelo de juntas difusas

elementos para discontinuidades

La informacin disponible usalmente

permite nicamente la calibracin de

elasticidad lineal: E, Mohr Coulomb: c, 2

: Geomecnica de M

acizos Rocosos

11

Elasticidad yMohr - Coulomb

E, , c, dependende la escala del problema

Puede ser necesario

cambiar los parmetros

durante el anlisis

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

GSI~70: c = 6.9 MPa; = 44.3

GSI~40: c = 4.5 MPa; = 35.4

La estabilidad de bloques

se evala por separado

12

Ejemplo: Interaccin entre un rajo abierto y una mina subterrnea

Comprensin del problema geomecnico

Modelo constitutivo y calibracin de parmetros

Etapas de la modelizacin

Inspeccin numrica de resultados

Interpretacin ingenieril de resultados

Anlisis de sensibilidad

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

13

Comprensin del problema geomecnico

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

14

15

16

Calibracin de parmetros para el macizo rocoso

min max m in max m in max m in max m in max m in max

KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50

- 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20

38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36c MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107

t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6

GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60

m in max m in max m in max m in max m in max m in max

KN/m 3 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39

- 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70

43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8 t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60

DACITA

SECUND.PROPS

ROCA INTACTA

MACIZO ROCOSO

DIORITA

PRIMARIA

DIORITA

SECUND.

ANDESITA

PRIMARIA

DACITA

PRIMARIA

ANDESITA

SECUND.

GSI

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

17

Etapas de modelizacin

2008

20082013

2013

2025

202520202020 2020

2008

2008

2008

20082013

2013

2013

2013

2025

2025

2025

202520202020 2020

20202020 2020

Se analizan ciertos instantes del

programa de explotacin minera

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

2008

2013

2020

2025

18

Inspeccin numrica de resultados

Este resultado tiene dos problemas serios

Estado tensional al fin

del tectonismo y antes

de la explotacin

minera

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

19

Interpretacin ingenieril de resultados:no hay impacto del rajo sobre la mina

Tensiones en Dacita primaria

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

3[MPa]

1[MPa]

1

2

3

4

5

6

7

Falla

Sig1=c+2*Sig2

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

20

Anlisis de sensibilidad a datos de entrada

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

3[MPa]

1[MPa]

c = 1.4 MPa, K0 = 0.8

c = 0.7 MPa, K0 = 0.8

c = 1.4 MPa, K0 = 1.5

Falla

Falla reducida

Anlisis de sensibilidad: c y K0

2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

21

Resumen: macizos rocosos

Los macizos rocosos son cuerpos discontinuos

Si se los analiza como medios continuos, sus

propiedades dependen de la escala del problema

Las no-linealidades intervinientes exigen la utilizacin

de clculos por etapas y ajuste de parmetros

Cuando la informacin est disponible pueden

utilizarse ecuaciones constitutivas complejas

Frecuentemente una ecuacin

constitutiva ms compleja produce

un modelo ms simple y confiable2: Geomecnica de M

acizos Rocosos

22

Organizacin

1. Introduccin: Definicin de

geomecnica computacional

2. Elasticidad lineal y plasticidad

perfecta: Macizos rocosos

3. Elasticidad no lineal y plasticidad

con endurecimiento: Materiales incoherentes

4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos

5. Repaso

2

3

23

Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

1

N

600

400

300

200

100

75

50

25

-2.0%

-1.0%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

1

v

La resistencia y la rigidez

crecen con la presin

El comportamiento es

fuertemente no lineal

Se alcanza un estado crtico

que no depende de la

densidad inicial

max decrece con la presin max depende de 2

Dr=38%

3: 25 - 600 KPa

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

1

1-3600

400

300

200

100

75

50

25

24

Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

2 =

1

3

1

2

3

25

Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto

a

a

d e fo rm ac i n rev e rs ib le

co n d is ip ac i n

secGsec

e

G

G

deformacin

irreversible

e=0.640-0.649

e=0.696

e=0.742

e=0.793

0

Arena Toyoura

=100KPa; =10N

falla

fundacin de

una mquina

fundacin

de un edificio

durante un sismo

presa de

materiales sueltos

durante su sismo

de diseo

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

26

El modelo hiperblico

Es una curva en condiciones triaxiales

Si aumenta la presin

la resistencia crece

linealmente

la rigidez crece

dbilmente

Si cambia la densidad

hay que cambiar los

parmetros materiales

resultado

experimental

hiperbola de

Kondner

iE

1

1

1

df

i df

R

E

=+

d

df

u

1f

( )

3

1

1

3

1

1

m

i atm

atm

df

i df

df

E C pp

R

E

N

=

=+

=

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

27

El modelo hiperblico en carga monotnica y cclica

f

0

Toyoura sand

normally consolidated

167 ; 0.79; 65%KPa e Dr = = =

cyclic loading

0.4 0.6 0.80.2

sec

e

G

G

0.2

0.4

0.6

0.8

El modelo hiperblico

ajusta bien los ensayos

triaxiales cclicos

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

28

El modelo hiperblico en carga monotnica y cclica

f

0

Toyoura sand

normally consolidated

167 ; 0.79; 65%KPa e Dr = = =

cyclic loading

0.4 0.6 0.80.2

sec

e

G

G

0.2

0.4

0.6

0.8

Hardins

hyperbola

monoton ic

load ing

Duncans hyperbola

El modelo hiperblico

ajusta bien los ensayos

triaxiales cclicos

Los ensayos mono-

tnicos requieren

parmetros diferentes

La limitacin del

modelo exige el cambio

de parmetros durante

el anlisis

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

29

-20

-10

0

10

20

30

-10 0 10 20 30 40 50

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

Contraccin plstica en descarga

El material disipa energa durante la carga por corte

como lo anticipa la teora tensin - dilatancia

p

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

30

-20

-10

0

10

20

30

-10 0 10 20 30 40 50

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

Contraccin plstica en descarga

El material disipa energa durante la carga por corte

como lo anticipa la teora tensin - dilatancia

q

p

q

p

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

31

-20

-10

0

10

20

30

-10 0 10 20 30 40 50

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

Contraccin plstica en descarga

El material disipa energa durante la carga por corte

como lo anticipa la teora tensin - dilatancia

q

p

q

p

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

32

-20

-10

0

10

20

30

-10 0 10 20 30 40 50

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

Contraccin plstica en descarga

El material disipa energa durante la carga por corte

como lo anticipa la teora tensin - dilatancia

Si la descarga produce deformaciones permanentes

tambin tiene que haber disipacin de energa

q

p

q

p

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

33

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-10 15 40 65 90

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-2 0 2 4 6

Axial strain (%)

q - Deviatoric stress (kPa)

Prediccin para un ensayo CyTC

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-10 15 40 65 90

p' - Mean eff. stress (kPa)

q - Deviatoric stress (kPa)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-2 0 2 4 6

Axial strain (%)

q - Deviatoric stress (kPa)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

-10

0

10

20

30

1

q

0 20 40 60 80

-10

0

10

20

30

p

p q

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

Dr=60%

3: 80 KPa

34

Ejemplo: Presa de enrocadosometida a un sismo intenso

Comprensin del problema

Modelo constitutivo y calibracin de parmetros

Determinacin de las etapas de modelizacin

Inspeccin numrica de los resultados

Interpretacin ingenieril de resultados

Anlisis de sensibilidad3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

35

Comprensin del problema3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

36

Comprensin del problema3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

37

Comprensin del problema3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

38

Comprensin del problema3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

39

Comprensin del problema3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

40

Modelo constitutivo y calibracin de parmetros

c c Ei Rf 3 FiniKPa MPa - - KPa -

0 52 35 400.0 0.95 0.23 100 2.00

c E Kload Gload Kunload Gunload

KPa MPa MPa MPa MPa MPa

0.0 32.62 -1.91 274.2 246.9 111.5 246.9 162.6

p c t% KPa KPa

0.000% 0.0 32.6 -1.0 0

0.023% 0.0 38.7 2.9 0

0.069% 0.0 42.4 5.9 0

0.123% 0.0 44.6 7.6 0

0.221% 0.0 46.6 9.3 0

0.351% 0.0 48.1 10.4 0

0.565% 0.0 49.3 11.5 0

0.923% 0.0 50.4 12.3 0

1.528% 0.0 51.2 12.9 0

2.469% 0.0 51.7 13.4 0

3.446% 0.0 52.0 13.6 0

Onset strength pars

State vars

Plastic hardening table

Hyp strength pars Hyp stiffness pars

Onset stiffness pars

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0% 5% 10%

1[%]

d[KPa]

El programa disponible

no tiene implementado

el modelo hiperblico

Se debe calibrar algn

modelo disponible para

que reproduzca la

hiprbola

Un dado punto cambia

sus parmetros a lo

largo del anlisis

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

41

Diseo del modelo numrico

bordes absorbentes

elementos ms chicos

por menor velocidad

de propagacin

tamao de elementos

que no distorsiona la

onda mecnica hasta

la mxima frecuencia

significativa

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

42

Anlisis de la seal ssmica

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Frequency (Hz)

Fourier Amplitude

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 5 10 15 20 25 30 35 40Frequency (Hz)

Fourier Amplitude

A

B

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Time (sec)

Acceleration (g)

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

43

Inspeccin numrica deresultados

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

44

Interpretacin ingenieril de resultados3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

45

Anlisis de de sensibilidad: Estimacin de un pseudo-espectro de respuesta

T[s] PCA/g (5%) PGA/g PCA/PGA

0.10 0.2332 0.20 1.44

0.15 0.4881 0.20 2.73

0.20 0.5033 0.20 2.78

0.30 0.7637 0.20 4.22

0.40 0.8752 0.20 4.34

0.45 1.0849 0.20 5.44

0.50 1.2675 0.20 6.33

0.60 1.3174 0.20 6.08

0.70 1.2787 0.20 5.91

0.85 1.1492 0.20 5.31

1.00 0.8976 0.20 4.12

1.20 0.8430 0.20 3.97

2.00 0.5388 0.20 2.27

3.00 0.3809 0.20 1.74

3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

46

Resumen: materiales incoherentes

Los materiales incoherentes tienen propiedades

mecnicas que dependen del estado tensional

y de la densidad relativa

Esta dependencia exige la utilizacin de modelos

constitutivos complejos que pueden ser calibrados

con ensayos simples

Si se utilizan modelos constitutivos simples, se

requiere la actualizacin interactiva de parmetros

Frecuentemente una ecuacin constitutiva ms

compleja produce un modelo ms simple y confiable3: Geomecnica de m

ateriales incoherentes

47

Organizacin

1. Introduccin: Definicin de

geomecnica computacional

2. Elasticidad lineal y plasticidad

perfecta: Macizos rocosos

3. Elasticidad no lineal y plasticidad

con endurecimiento: Materiales incoherentes

4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos

5. Repaso

2

4

3

48

Comportamiento de los suelos cohesivos que debe ser descripto

Resistencia al corte

no drenada

Anisotropia

Consolidacin primaria

Consolidacin secundaria

Cementacin

Cohesin efectiva aparente

por preconsolidacin

Sensibilidad

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

49

Cam-Clay + viscoplasticidad

2 =

1

3

corte

consoli

dacin

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

50

Ejemplo: escolleras del canal de acceso del Puerto de La Plata

Comprensin del problema

Modelo constitutivo y calibracin de parmetros

Determinacin de las etapas de modelizacin

Inspeccin numrica de los resultados

Interpretacin ingenieril de resultados

Anlisis de sensibilidad4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

51

Comprensin del problema

Escollera nueva ubicada sobre una escollera existente

Fundada sobre arcillas blandas del Ro de La Plata

Se requiere la prediccin del comportamiento durante

la construccin

consumo de enrocado por asentamientos

durante la construccin

efecto de las fluctuaciones de marea

Estudio del comportamiento en servicio

asentamientos

seguridad a largo plazo4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

52

Calibracin de parmetros

Resistencia vs. profundidad

cu = 1.14 D + 3.05

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

5 10 15 20 25 30

Prof [m]

cu [KPa]

Mdulo vs. resistencia

Ei = 0.58 cu

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0

cu [KPa]

Ei [MPa]

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

53

Simulacin del procedimiento constructivo

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

bermas (3 meses): = 2 cm

cota 2.8 (6 meses): = 23 cm

cota 4.0 (6 meses): = 33 cm

cota 4.0 (2 aos): = 43 cm

cota 4.0 (10 aos): = 58 cm

estado inicial: vieja escollera

54

Interpretacin ingenieril de resultados4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

fin construccin cota 4.0: = 1.66 cota 4.0 + 2 aos: = 1.81

55

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

[ ]1: tan

56

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

[ ]1: tan

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

[ ]1.2 : tan

57

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

[ ]1: tan [ ]1.4 : tan

58

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

[ ]1: tan [ ]1.5 : tan

59

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

numerico

analtico

F 1.5

F 1.5

=

=

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

r

60

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

numerico

analtico

F 1.5

F 1.5

=

=

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

r

61

Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos

numerico

analtico

F 1.5

F 1.5

=

=numerico

analitico

F 1.5

F 2.5

r

uQ

P

= =

= =

4: Geomecnica de m

ateriales cohesivos

se reduce hasta que

el modelo pierde

el equilibrio

r

62

Resumen: materiales cohesivos

Los materiales cohesivos tienen propiedades mecnicas que dependen de la historia de tensiones(no slo del estado actual de tensiones)

Los modelos constitutivos deben simular plasticidad por corte y por compresin

La modelizacin geomecnica debe incluir la generacin y disipacin de presiones neutras

En los casos relevantes, la modelizacin debe incorporar tambin el efecto viscoso

La definicin del coeficiente de seguridaddepende del mtodo de clculo4:

Geomecnica de m

ateriales cohesivos

63

Organizacin

1. Introduccin: Definicin de

geomecnica computacional

2. Elasticidad lineal y plasticidad

perfecta: Macizos rocosos

3. Elasticidad no lineal y plasticidad

con endurecimiento: Materiales incoherentes

4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos

5. Repaso

2

4

3

64

Repaso: geomecnica computacional

La geomecnica computacional es la interseccin

de la geotecnia con la mecnica computacional

Su principal ventaja es que permite el estudio

de geometras complejas y la simulacin

de los procedimientos constructivos

Su principal desventaja es que los clculos son lentos

y complejos, por lo que son propensos a error humano

Para utilizar sus resultados se requiere

un anlisis crtico de las hiptesis asumidas, de

los datos de entrada y de las tcnicas de modelizacin5: Conclusiones y repaso

65

Repaso: geomateriales

Los macizos rocosos son cuerpos discontinuos:

sus propiedades mecnicas dependen de la escala

Los materiales incoherentes no tienen memoria:

sus propiedades mecnicas dependen de la tensin

actuante

Los materiales cohesivos tienen memoria:

sus propiedades mecnicas dependen de la historia

de tensiones

Frecuentemente una ecuacin constitutiva ms compleja

produce un modelo ms simple y confiable5: Conclusiones y repaso

66

Referencias

Borja, R., P. Sanz y D. Pollard. Ductile folding of sedimentary rocks. GeoCongress 2006, Atlanta, publicacin electrnica.

Chen, W. y E. Mizuno (1990). Nonlinear analysis in soil mechanics. Elsevier, 661 p.

Nez, E. (1994). Propiedades mecnicas de materiales granulares incoherentes. En: An. Acad. Nac. Cs. Ex. Fs. Nat. Tomo 46, pp. 46-89.

Nez, E. (2000). Investigacin aplicada en ingeniera geotcnica. En: An. Acad. Nac. Cs. Ex. Fs. Nat. Tomo 46, pp. 46-89.

Potts, D. y L. Zdravkovic (1999). Finite element analysis in geotechical engineering. Thomas Telford, 440 p.

Sfriso, A., (2001). Simulacin numrica del proceso constructivo. Escollerados del canal de acceso al Puerto de La Plata. En: II Con. Arg. Ing. Port, Vol 1, pp. 271-274.

Sfriso, A., (2004). Caracterizacin de las arcillas de Santiago de Chile. En: Sinergia 2004, pp. 1-8.

USACE (1995). Geotechnical analysis by the finite element method. ETL 1110-2-544, 42 p.5

: Conclusiones y repaso

67

A m

odo de homenaje

A la UNSJ, a la

SAIG y a todos

ustedes, Gracias!