aplicacion de formulas de la viscosidad
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8/16/2019 Aplicacion de Formulas de La Viscosidad
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APLICACIÓN DE FORMULAS
VISCOSIDAD
La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una
fuerza externa
Al aumentarse la temperatura, la viscosidad de todo líquido disminuye, mientras que laviscosidad de todo gas aumenta.
La expresión matemática que pone de manifiesto la Ley de Newton de la viscosidad, es
representada con la siguiente expresión matemática
La ley esta!lece que para ciertos fluidos el esfuerzo cortante so!re una interfaz tangente
a la dirección de flu"o, es proporcional a la tasa de cam!io de la velocidad con respecto a
la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la interfaz
ESFUERZO CORTANTE
#sfuerzo es la intensidad, en un punto dado de la superficie de un cuerpo, de las
componentes de la fuerza que act$an so!re un plano a trav%s de un punto determinado,
por lo que se tienen esfuerzos de tensión, de comprensión y de corte, dependiendo si las
componentes son tangencialmente &acia fuera o adentro del plano so!re el cual act$an
las componentes de la fuerza.
#s la fuerza tangencial dividida entre el área.
τ = F
A= μ
V
y= μ
dv
d y
La ecuación de Newton nos dice que la constante
de proporcionalidad entre am!os será la
viscosidad.
Viscosidad Dinámica o Absolua!
La viscosidad a!soluta es una propiedad de los
fluidos que indica la mayor o menor resistencia
que estos ofrecen al movimiento de sus
partículas cuando son sometidos a un esfuerzo
cortante. #s importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importantede la temperatura, disminuyendo al aumentar %sta.
Viscosidad Cin"máica!
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La 'iscosidad (inemática es la relación entre la viscosidad a!soluta y la densidad de un
fluido. #sta suele denotarse como v, por lo cual v ) μ *+. magínese dos fluidos
distintos con igual viscosidad a!soluta, los cuales se &arán fluir verticalmente a trav%s de
un orificio. Aqu%l de los fluidos que tenga mayor densidad fluirá más rápido, es decir,
aqu%l que tenga menor viscosidad cinemática.
P#obl"mas!
-ro!lema
/n cilindro macizo, de peso 0, cae en el interior de un cilindro &ueco, seg$n se indica en
la figura, a una velocidad constante de 1.22 cm*s. determinar la viscosidad del aceite que
se encuentra en am!os cilindros
(omo la ecuación de viscosidad es
τ = F A= μ V
y Ley de Newton
F . y
A . V = μ
La fuerza 3, correspondiente al peso del cilindro interno, 0, es igual a la densidad por la
aceleración de la gravedad y por el volumen es decir
F = ρ . g . V
F =200∗9.81 π 4∗0.0598
2∗0.05
F =0.276 kg
#l área lateral de la superficie que se mueve es
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A=π D L
A=π ∗0.0598∗0.05
A=9.393∗10−3
m2
La separación entre la superficie móvil del cilindro que cae, y la fi"a del cilindro exterior es
y=0.06−0.0598
2
y=1∗10−4
m
4ustituyendo los valores calculados anteriormente se o!tiene
μ= F . y
A .V
μ= 0.276∗1∗10−4
9.393∗10−3∗0.04
μ=0.073 kg. s
m2
-ro!lema 5
(alcular aproximadamente el n$mero de ca!allos de fuerza por rozamiento en lac&umacera que se muestra en la figura, si el fluido tiene una viscosidad dinámica de
μ=0.05 (kg.s)/m2 .
6atosn ) 522 rpm
d ) 78 cm
t ) 2.25 cm
L ) 92 cm
La velocidad se puede expresar en función de las revoluciones por minuto y el diámetro
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v=2 π r n
60=
π Dn
60
v=π ∗0.35∗200
60
v=3.66m /s
#l área total de la superficie móvil es
A=π D L
A=π ∗0.35∗0.90
A=0.98m2
Aplicando la ecuación de viscosidad tendremos
τ = F
A= μ
V
t Ley de Newton
F = μV . A
t
F =0.05∗3.66∗0.98
0.0002
F =896.7 kg
La potencia necesaria, en ca!allos de valor, para vencer el rozamiento es igual a
PCV = F . V
75
PCV =896.7∗3.66
75
PCV =43.76CV
CONCLUSIONES!
• #n un mismo fluido, si la fuerza aumenta, aumenta la velocidad con que se mueve
la placa.
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• /n fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante. #sta es la
característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido.
• (uanto mayor sea la viscosidad dinámica, mayor será la fuerza necesaria a una
cierta velocidad y el líquido será más viscoso.
• -ara resolver estos tipos de pro!lemas se de!e tomar en consideración a: una
velocidad constante y !: la altura del fluido que sea un valor !ien peque;o casocontrario despreciar la deformación por esfuerzo cortante en esa área.