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APLICACIÓN DEL TRABAJO ESENCIAL DE FRACTURA A,-COPOLIMEROS DE ETll.ENO y a-OLEFINA DE DIVERSOS

PORCENTAJES DE CRIS'fALINIDAD y COMPORTAMIENTOSMECÁNICOS

G. M. Rojas':", M. Rínk', A. J. Míiller?1. Departamento de Química, Materiales e Ingeniería Química "Giulio Nafta", Politécnico de

Milano, Milano 1-20133, Italia. Email: marta.rink@polimi.it2. Grupo de Polímeros USB, Departamento de Ciencia de los Materiales, Universidad Simón

Bolívar, Caracas 1080-A, Venezuela. Email: amuller@usb.ve

Resumen

Se estudió la mecánica de fractura de diversos Polietilenos (PEs) aplicando el Método del Trabajo Esencial de Fractura(MTEF) sobre probetas de geometría DENT ("Double Edge Notched Tension") sometidas a modo de fractura 1. Este método esadecuado para caracterizar la fractura de materiales dúctiles (elasto-plásticos) en estado plano de esfuerzo. Se utilizaron tres PEsdiversos: un Polietileno de Alta Densidad (pEAD), un Polietileno Lineal de-Baja Densidad (PELBD) y un Polietileno de-Muy BajaDensidad (PEMBD). El MTEF resultó aplicable tanto para el PEAD como para el PELBD, sin embargo, el PEMBD no pudo sercaracterizado debido a su comportamiento elastomérico y a la falta de similitud en sus curvas carga-desplazamiento. Seencontró que el grado de cristalinidad es una variable que posee una gran influencia sobre el valor del trabajo esencial defractura, we' que resultó ser menor para el PEAD que para el PELBD, debido a un probable "afilamiento de la grieta" en el PEADpromovido por su alto contenido de cristales.

Palabras Clave: Trabajo Esencial de Fractura, Polietileno, Grado de Cristalinidad, Fractura, Afilamiento de Grieta

Abstraet

The fracture of different Polyethylenes (PEs) was studied using the Essential Work ofFracture (EWF) technique on DENT(Double Edge Notched Tension) specimens under mode I of fracture. This method is used to characterize the fracture of ductilepolymers under plane stress state. Three different PEs were used: a High Density Polyethylene (HDPE), a Low Linear DensityPolyethylene (LLDPE) and a Very Low Density Polyethylene (VLDPE). The essential work of fracture, we' of both HDPE andLLDPE were determined using the EWF method, but in the case of the VLDPE this could not be done due to the elastomericbehavior of the material and to the lack of similarity between its load-displacement curves. The crystallinity of the material wasfound to have an important influence in the value of we' as the HDPE had a lower value than the LLDPE due to a possiblesharpening of the crack in the HDPE promoted by the higher crystal content in this polymer.

Keywords: Essential Work of Fracture, Polyethylene, Crystallinity degree, Fracture, Crack Sharpening

1. Introducción.

En los últimos veinte años el constante crecimiento de laaplicación de materiales poliméricos, ya sean puros oreforzados, ha dado nacimiento a la necesidad de desarrollarparámetros capaces de describir el comportamiento a lafractura de los mismos. La caracterización de materialesdúctiles siempre ha sido más complicada que la de losmateriales frágiles, para los cuales existen las técnicas bienestablecidas de la mecánica de fractura elástico lineal (MFEL).En el caso de materiales elasto-plásticos o altamente dúctilesestas últimas técnicas no pueden ser aplicadas por lo que sehan desarrollado técnicas de Mecánica de Fractura Elasto-plástica (MFEP). Entre ellas, las técnicas de análisis

mejoradas (CTOD e Integral J) son difíciles de aplicar enmuchos casos, por lo que se desarrolló el concepto del TrabajoEsencial de Fractura (TEF) [1-2].

El Método del Trabajo Esencial de Fractura (MTEF),sugerido inicialmente por Broberg [3] y desarrolladoposteriormente por Cotterell y sus colaboradores [4], resultaadecuado para determinar la resistencia a la fractura demuchos materiales dúctiles en estado plano de esfuerzo, talescomo láminas, películas, recubrimiento s y pinturas, etc. Lagran ventaja de este método es que permite obtenerparámetros característicos de los materiales, y que por lotanto, deberían ser independientes de la geometría de lasprobetas de ensayo [I].

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2. Marco Teórico.

2.1. Planteamiento.

En este método se propone que cuando una grieta de unsólido dúctil está siendo sometida a una carga, bajo el modode fractura 1 (en tracción), el proceso de fractura y ladeformación plástica se llevan a cabo en dos regionesdiferentes, las cuales son la zona de proceso interno y lazona de proceso externo (figura 1). Durante la propagaciónde la grieta gran parte del trabajo de fractura disipado en lazona plástica no se asocia directamente con el proceso defractura, es decir, con la creación de nuevas superficies. Sóloaquel trabajo que se emplea en el proceso de fractura es unaconstante del material. Por lo tanto, el trabajo de fracturatotal, Wf puede ser separado en dos partes: el trabajo esencialde fractura (W) y el trabajo no-esencial de fractura (W) [5].

Zona Plástica

Zona del Proceso

Fig. l. Zonas características durante el proceso defractura en un material dúctil.

El trabajo esencial de fractura es la energía disipada en lazona de proceso de fractura, mientras el trabajo no-esencialde fractura es la energía disipada en la zona plástica. Por lotanto, el trabajo total de fractura viene dado por:

Desde el punto de vista físico, We es el trabajo requeridopara crear dos nuevas superficies de fractura y se consumea medida que el proceso de fractura avanza. En el caso depolímeros dúctiles, We se consume para formar, yposteriormente romper la zona de proceso (Figura 1) a medidaque se propaga la grieta.

We es esencialmente una energía de superficie, y para unespesor determinado es proporcional a la longitud delligamento, 1(i.e, la longitud de la zona de la probeta ubicadaentre las entallas), y W es una energía volumétrica y por lo

ptanto es proporcional a F. Así, el trabajo total de fracturapuede rescribirse de la ecuación (1) como:

Wf = wBl + f3WpBZ2 (2)

y el trabajo total específico de fractura, wf viene dado por:

w. = (w¡ 1= W + f3w l (3)j B.l) e p

donde W y W son el trabajo esencial específico de fracturae p

" y el trabajo no-esencial específico de fractura (o trabajor plástico específico), respectivamente. f3 es el factor de forma

de la zona plástica (figura 2) y B es el espesor de la probeta[5].

Circular Romboidal Elíptica

f3 = nh41f3 = 2lh

Fig. 2. Valores del factor de forma ~ de la zona plástica, al variar lageometría de la misma. 1es la longitud del ligamento y h la altura dela zona plástica.

Se asume que we es una constante del material y que wp yf3 son independientes de 1, entonces, cuando w¡ se graficaversus 1 de acuerdo a la ecuación (3), debería existir unarelación lineal entre tales parámetros. Por extrapolación deesta línea a longitud de ligamento cero, we puede determinarsea partir del intercepto en el eje Y, siendo la pendiente de lalíneaf3.w (figura3).

p

Como la restricción plástica aumenta al disminuir lalongitud del ligamento, la condición de estado plano dedeformación debe acercarse· a medida que la longitud delligamento disminuye. Por lo tanto, de acuerdo al estado deesfuerzos del área de ligamento, existen dos tipos de trabajoesencial de fractura, estos son: el trabajo esencial específicoen estado plano de esfuerzo (w), y el trabajo esencial defractura específico en estado plano de deformación (w). Elwe puede obtenerse si la relación l/B es suficientemente

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68 Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales, Vol. 22, N° 2, 2002.

~w e

Longitud del ligamento, 1 (mm)

Fig. 3. Diagrama de la función w¡= we + f3w/

grande como para asegurar estado plano de esfuerzo en lazona del ligamento, y se ha demostrado que es una constantedel material para un espesor de lámina dado. Con la reducciónde la relación l/B la restricción plástica aumenta y la transiciónentre estado plano de esfuerzo y estado plano de deformaciónpuede ocurrir a un determinado l/B [5].

Una relación lineal entre w¡y 1 puede sólo obtenerse si lasimilitud geométrica se mantiene para todas las longitudesde Iigamento-". Estas curvas deben ser .similares para asegurarque el fenómeno de deterioramiento hasta la fractura sea elmismo al variar la longitud del ligamento, de manera quecualquier curva que no cumpla con este requisito puededescartarse (figura 4).

Desde el punto de vista experimental un cierto número demuestras iguales en tipología y dimensiones, pero conligamentos de diferente longitud, deben ser sometidos atensión hasta la fractura con una velocidad dedesplazamiento constante, para obtener así la curva carga-desplazamiento.

Se calcula entonces el área bajo cada una de las curvasfuerza-desplazamiento, que representa la energía total parafracturar cada muestra, y se divide tal energía entre la seccióndonde ocurre la fractura, es decir B.l, obteniendo así la energíaespecífica total para la fractura, wf para cada longitud deligamento. A este punto se construye un gráfico de losvalores de w¡ en función de 4 se realiza una extrapolaciónlineal y se lee el valor del intercepto con el eje de las ordenadas,que corresponde al parámetro w.[l].

2.2. Límites geométricos.

Como se ha mencionado anteriormente, es posible que noexista linealidad en la gráfica de wf contra 1debido a la posiblevariación en el estado de esfuerzos que, para 1bajos, podría

Desplazamiento

corresponder a la transición entre el estado plano de esfuerzoy el de deformaciones.

Se han propuesto diversos métodos para la validacióndel límite inferior delligamento[l], sin embargo el métodomás usual se basa en la valorización empírica de la relaciónentre las dos dimensiones de la sección a fracturar, de maneraque se garantice el estado de esfuerzo plano, el cual estáintrínsecamente ligado a la geometría del cuerpo sometido atensión. De esta manera, se ha propuesto utilizar unageometría donde 1>3-5 B.

También sobre cierta longitud del ligamento los valoresde la energía específica w¡dejan de ser lineales en función del. Se hace necesario entonces determinar un límite superiordel ligamento a considerar, y para tal efecto se ha propuestoutilizar una longitud de ligamento máxima de manera que noexistan efectos de borde con los extremos de la probeta; paraello se ha establecido que debe cumplirse una geometría talque l<W/3, donde Wes el ancho de la probeta.

3. Metodología.

Los polímeros utilizados en este estudio fueron: unpolietileno de alta densidad (PEAD), copolímero a base de 1-buteno de alto peso molecular y con una distribución bimodalde pesos moleculares, grado extrusión de película tubularcon un contenido pequeño de ramificaciones, producido enla empresa Plásticos del Lago Plastilago (actualmentePoliolefinas Industriales) y designado como Altaven®7000F; un polietileno lineal de baja densidad (PELBD) co-mercial grado extrusión de película tubular, manufacturadopor DuPontCanada y eomercializado.en Venezuela por Re-sinas Lineales Resilin, designado técnicamente como Sc1air®11U4. Por último, se contó con un polietileno de muy baja

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densidad (PEMBD), grado Investigación, el cual es uncopolímero fabricado por DUPONTDow ElASTOMERS,basadoen la tecnología INSITE™ (catálisis vía metalocenos) el cuales denominado como ENGAGE. A partir del método deCalorimetría Diferencial de Barrido (DSC) y deEspectroscopia Infrarroja (IR) se determinó que este mate-rial es un copolímero formado por tres componentes princi-pales: un PE muy ramificado, uno con menor grado de rami-ficaciones (como por ejemplo, PELBD) y PP; el grado decristalinidad másica aproximado considerando los 3 compo-nentes es 10%. La tabla 1 presenta algunas especificacio-nes del PEAD y PELBD, ya que el PEMBD, por ser gradoinvestigación, no dispone de dichos datos.

A partir de gránulos se moldearon en una prensahidráulica de 80 toneladas, construida por BM (Monza, MI),láminas por compresión de 20x 17 cm- de cada una de lasmezclas, con espesores nominales de 0,5 mm, a unatemperatura de 170°C para el PEAD Yel PELBD, y de 180°Cpara el PEMBD. Esta última temperatura se utilizó paragarantizar la fusión del componente minoritario de PPcontenido en el PEMBD.

A partir de las láminas obtenidas se cortaron muestrasTectangulares·de ancho 36 rnm y alto 60 rnm, de los cuales 10mm de cada lado se dedicaron para un adecuado agarre delas mordazas sobre las probetas (figura 5); los límites delligamento examinados fueron establecidos entre 2 y 13 mm.Los ensayos del MTEF se realizaron en un equipo deensayos tensiles INsTRoN 1121, a una temperatura constantede 22°C. La velocidad de ensayo fue de 10 mm/min. Lalongitud del ligamento, así como la altura de la zona plásticade la probeta fracturada fueron medidas con un microscopioóptico WILD M-3Z, después de realizados los ensayos detracción.

+: h=l Omm

..•.r-------t>_W 36mm

Fig. 5. Geometría de las probetas DENT utilizadaspara los ensayos del MTEF.

Para poder estudiar la evolución del fenómeno de roturase llevó a cabo la filmación de algunos ensayos. Para ello seutilizó una telecámara CCD acoplada a un video registrador ysincronizada con la máquina de ensayos tensiles, de manerade poder estudiar con precisión las diversas fases delcomportamiento del material durante los ensayos.

4. Resultados y discusiones.

4.1. Aplicación del trabajo esencial de fractura a PEAD.PELBD. PEMBD.

Los resultados que se presentan a continuación permitenestablecer ejemplos claros de la aplicabilidad del MTEF, ycon ello, la posibilidad de caracterizar la fractura de los mate-riales poliméricos estudiados.

A partir de los ensayos de tracción realizados sobre lasprobetas DENT con diferentes longitudes de ligamento, seobtuvieron los diagramas carga-desplazamiento de cada unode los materiales estudiados .. La-figura: 6 presenta losdiagramas carga-desplazarniento del PEAD, PELBD YPEMBD.

Se puede observar que, tanto para el PEAD como para elPELBD, las curvas carga-desplazamiento para distintas lon-gitudes de ligamento presentan un comportamiento similarentre ellas, condición indispensable para la validez del MTEF.Esta característica se necesita para garantizar la similitud delproceso de fractura en cada una de las probetas, y así permi-tir la comparación entre los valores de wf obtenido de lasdiversas curvas[l].

En el caso del PEMED, se observaron dos hechosfundamentales que impiden la aplicación del MTEF a dichomaterial. En primer lugar, se observa claramente en las curvascarga-desplazamiento que no hay similitud entre ellas, lo cualindica una falta de similitud en la fractura de cada una de las-probetas, violando una de las condiciones indispensablespara aplicar dicho método.

En segundo lugar, se observó que durante el ensayo defractura, la deformación elástica es predominante, y por lotanto, no puede ser despreciada de la ecuación de energía delMTEF, tal y como supone la teoría de este método. En efecto,en las curvas carga-desplazamiento (figura 6-c), se observauna caída brusca del esfuerzo al final de la prueba que indicauna acumulación de energía elástica al momento de la fractura.Adicionalmente, durante los ensayos se pudo.observar unaconsiderable recuperación de la deformación en las dosmitades de la probeta al ocurrir la fractura. En particular, en lafigura 7 puede observarse la recuperación elástica en la zonadel ligamento después de la ruptura en la probeta DENTdurante el ensayo de MTEF.

No fue posible por lo tanto aplicar el MTEF sobre elPEMBD. El comportamiento observado es consecuencia delhecho que el PEMED, que presenta una muy bajacristalinidad, se comporta como un elastómero termoplástico.Los puntos de enredo de la red (física) termorreversible se

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Tabla l. Características básicas de las resinas empleadas.

Densidad MF1 (2) PesoRamificaciones Temperatura Cristalinidad

Políetileno Comonómerop[g/cm3] [dglmin] Molecular (3)

1: [CHyl000 C] de Fusión, Má siea,2: [%mol] Tm [0C] Xc[%]

PEADCopolímero: Mil: 12.500 1: 4,4 132,3 73,6

Altavcn® 0,956(1) 0,05 Mw: 230.000 2: 0,97000F

l-butcno D: 18,4

PELBD Copolímero: Mn: 37.800 1: 12,7 125,1 42,80.922(1) 0,5 Mw: 159.700 2: 2,5ScJair® J j U4 Etileno' l-buteno D:4,2

1: Reportada en especificaciones técnicas, según la norma ASTM D 1505: Columna de densidades.2: Reportada en especificaciones técnicas, según la norma ASTM D 1238, condición E: 190°C y 2,16 Kg de peso.3: Mn' Mw: Peso molecular promedio en número y en peso. D: Dispersidad.

forman debido a la cocristalización de los segmentosestereoregulares de diversas cadenas poliméricas. Por otrolado, los segmentos amorfos (cauchosos) actúan comocadenas enlazantes entre los puntos de enredos y forman lamatriz [2].

En el caso del PEAD y del PELBD, se puede construir eldiagrama w¡vs. l de cada material (figura 8), a partir del cualpueden determinarse los parámetros característicos del MTEFpara dichos materiales. Se puede observar que en amboscasos el coeficiente de correlación lineal es mayor a 0,997 locual indica una alta confiabilidad de los resultados y laaplicabilidad del método sobre los materiales estudiados.

250

200-.~ 150•....•••.".:; 100u

50

oO

120

100

,..., 80~u,

60~...,u 40

20

De"pla.z<Ull.i.enio, ti (nun)

5 10 15 20 25De8Pla.:nuni.ento, ti (m.m.)

20

5

5 10 15D ~ azan.i.ento, ti (:m.:m.)

a)

(b)

Fig.7. Imágenes de la recuperación elástica evidenciada en lasprobetas DENT del PEMBD durante los ensayos del MTEF: (a)antes de la fractura, y (b) después de la fractura.

30

-- y = 30.138 + 11.31 6x R= 0.99816

- - - - - y = 36.631 + 12.592x R= 0.99737

250

---- PEAD--I!!I--PELBD

e)N

E 200....,~,....,E 150

B'"'"""~ 100"'""';"J)..." 50=ó;l

oo35 5 10 15

Fig.6. Curvas carga-desplazamiento del (a) PEAD, (b) PELBD Y(e) PEMBD obtenidas para los ensayos del MTEF.

Fig.8. Diagrama wf

vs. l del PEAD y PELBD obtenidas para losensayos del M'FEF.

Longitud de Ligamento, 1 (mm)

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A partir del intercepto con el eje de las ordenadas se puedehallar we' mientras que de la pendiente se encuentra el valorde f3.w. Para poder determinar el trabajo no esencial

p

específico, wp' se calculó el factor de forma 13. Para ambosmateriales, la forma de la zona plástica corresponde a unageometría romboidal (figura 9), que se asocia a la siguienteexpresión:

hf3 = 21 (4)

Fig. 9. Imágenes de las geometrías romboidales observadas en laszonas plásticas de las probetas DENT del PEAD (a) y PELBD (b).

-- y = 0.15289 + 0.053738x R= 0.99664 __ PEAD

- - -- -y = 0.16044 + 0.10434x R= 0.99688 --.-- PELBD

1.6,

E,.

.§. ,t: ,•-<: •1.2 ,

'" JI'.!.l11llO¡¡:lO 0.8eoN.!!1.,-e 0.4~~-c

o 2 4 8 10 12 14 166

Longi tu d de L igam ento, I (mm)

Fig. 10. Diagrama h/2 vs. 1 para obtención del parámetro f3 delPEAD y del PELBD.

La figura 10 muestra los diagramas h/2 vs. l para losmateriales estudiados. Se observa una tendencia lineal ysegún la relación (4) el factor de forma 13 es el valor de lapendiente de la recta obtenida. La Tabla 2 resume losresultados encontrados tanto para el PEAD como para elPELED.

Tabla 2. Resultados del MTEF para el PEAD y PELBD.

PEADPELBD

30 11,16536 12,592

0,0540,104

208121

En la Tabla 2 puede observarse que para el PEAD, el valorde we es menor que el obtenido para el PELBD; sin embargo,se obtiene el comportamiento contrario para el trabajo no-esencial de fractura, es decir, w es mayor para el PELBD. El

pcomportamiento del trabajo esencial de fractura (w), quecorresponde a la energía necesaria para la creación de nuevassuperficies, puede relacionarse con el hecho que la altacristalinidad promueve una reducción en la densidad de lasllamadas moléculas de unión ("tie molecules") entre loscristales, que juegan un papel importante en la redistribuciónde esfuerzos durante el proceso de fractura[6].

El trabajo no esencial de fractura, w , es, en general, lap

energía liberada por mecanismos de deformación (fluencia,crazing, cavitación.)!", que se ven fuertemente afectados porla microestructura del material[7]. En el caso del PEAD, laalta cristalinidad dificulta la deformación plástica, por lo quela energía necesaria para llevar a cabo la fluencia del material,y por lo tanto el valor de W , es mucho mayor que en el

pmaterial menos cristalino, el PELBD. -

Estudios anteriores se han dedicado a investigar elcomportamiento de diversos PEs aplicando el MTEF. J.Wuy col.[5), estudiaron la resistencia a la propagación de lagrieta de una película de PELBD de espesor 0,285 mmusando probetas DENT, y encontraron que el we de estematerial corresponde a 46,9 KJ/m2• M. Affer y col.[l).,estudiaron películas mono-orientadas de dos PELBDdistintos, uno copolimerizado con buteno, y otro con etileno.Ellos encontraron que, en la dirección de extrusión para elPELBD copolimerizado con buteno, el we resultó ser de 74KJ/m2, mientras que para aquel copolimerizado con etilenofue de 52 KJ/m2; por otro lado, al realizar los ensayos en ladirección perpendicular a la de extrusión, los valores fueronde 35 KJ/m2 y 42 KJ/m2, respectivamente.

Y.W. Mai y col. [8) estudiaron diversos PEs de alto y ultraalto peso molecular, encontrando valores de we de 138 KJ/m2

para un PEAD de alto peso molecular, y de 78 KJ/m2 para unPEAD de ultra alto peso molecular. Estos estudios fueronrealizados para probetas DENT de 3 mm de espesor.

Se puede notar que los valores de w,obtenidos en estetrabajo son bastante similares a los obtenidos en algunostrabajos anteriores para PELBD, mientras que resultan másbajos para el PEAD. Sin embargo, las diferencias que seobservan pueden deberse a variables del material como suestructura química (tipo de comonómero usado, cristalinidad,etc), o la orientación molecular, pero también al espesor delas probetas, ya que we es una constante del materialindependiente de la geometría de la pieza pero que dependedel espesor de la misma.

4.2. Fenomenología de fractura.

Para poder estudiar la evolución fenomenológica de lafractura se obtuvieron, para los tres materiales examinados,imágenes de la probeta correspondientes a algunos puntoscaracterísticos de las curvas carga-desplazamiento.

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Tanto para el PEAD como para el PELBD (figuras 11y 12),puede observarse que en el punto de carga máxima la zonade fractura (ligamento) comienza a deformarse plásticamente:se observa un color más blanco alrededor del vértice de lafisura. Este cambio en apariencia óptica es indicativo de losmecanismos de deformación localizada que están ocurriendoy que por tratarse de PEs probablemente sean de fluenciacon aumento de la orientación de las cadenas. Posteriormentela carga cae velozmente hasta que ocurre la fluencia total delligamento, momento en el cual comienza a propagarselentamente la grieta. Es importante resaltar que para el PEAD,el vértice de la grieta durante la propagación de la misma estámás definido que en el PELBD, en acuerdo con Karger-Kocsis" quien afirma que en caso de alta cristalinidad seobtiene un mayor afilamiento o agudización de la grieta("crack sharpening") y en consecuencia menores valores dew.e

Para el PEMBD (figura 13), el diagrama muestra que lacarga aumenta y se estabiliza hasta que se produce la rupturabrusca de la zona del ligamento a medida que se deforma laprobeta; esto debido al comportamiento predominante

150~-------r--------r-------~

100~lJ..

roel..'"o 50

Desplazamiento, d(mm)

Fig. 11. Proceso de fractura del PEAD durante los ensayos del MTEF.

100~--~----~----~---,----~

OL---~----~--~--~~--~-5 O 5 20Despl azamiento, d(mm)

Fig. 12. Proceso de fractura del PELBD durante los ensayos delMTEF.

elástico del material. Además se puede observar claramenteque no hay una disminución gradual de la carga como en loscasos anteriores. Esto es un' reflejo de que no existepropagación de la grieta.

40~~--~--~--~~--~--~

35

30

25

20

15

10

5OL-~--~--~--~~~~~30 40 50Desplazamiento, d (mm)

Fig. 13. Proceso de fractura del PEMBD durante los ensayos delMTEF:

5. Conclusiones.

Se encontró que el MTEF es un método adecuado paracaracterizar la fractura de materiales dúctiles en estado planode esfuerzo, tales como el PEAD y el PELBD estudiados eneste trabajo. Sin embargo, el mismo no puede ser aplicadopara materiales como el PEMBD, debido a diversos factores:i) hay una considerable componente de deformación elástica,ii) las curvas cargas-desplazamiento no son similares entreellas, y iii) no hay propagación de la grieta durante losensayos del MTEF.

La cristalinidad del material es un factor muy importanteque influye sobre los resultados del MTEF. En base a estose encontró que el PEAD presentó menor valor de we que elPELBD, ya que su alta cristalinidad produce un afilamiento oagudización de la grieta que acelera el proceso de formaciónde nuevas superficies.

Referencias.

1. M. Affer y P. Zucchi, Applicarione del LavaraEssenziale di Frattura came Misura della Tenacita' diFilm Polimerici: Significato e Limiti, Facolta diIngegneria, Politécnico di Milano (1999), 3-31.

2. D.E. Mouzakis, Applicatian of the Essential Wark ofFracture Method for Ductile Polymer Systems, Mensch& Buch Verlag, Berlin (1999), 1-25,31-39.

3. K.B. Broberg, 1. Mech Phys. Solids, 19, (1971), 407.4. B. Cotterel y J.K Reddel, Int. J. Fract., 13, (1977), 267.5. J. Wu y yw. Mai, Polym. Eng. Sci., 36, (1996), 2275.6. J. Karger-Kocsis, Microstructural and Molecular

Dependence of the Wark of Fracture Parameters inSemicrystalline and Amorphous Polymer Systems, J. G.Williams and Pavan eds., ESIS Publication 27, Elsevier,Amsterdam (2000), 1-t7.

7. J. Karger-Kocsis y T. Czigány, Polymer, 37, (1996), 2433.8. yw. Mai, B. Cotterell, R. Horlyck, y G. Vigna, Polym.

Eng. Sci., 27, (1987), 804.