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$: APLICACIÓN COTIDIANA - ÁLGEBRA 2015...1ER AÑO D:\VYE\Molina\2018\Secundaria\Modelación\Bimestral\BIS_1RO_18. indd 1 APLICACIÓN COTIDIANA - ÁLGEBRA 2015 I BIMESTRE FILA A 1. (3$
1ER AÑO

D:\VYE\Molina\2018\Secundaria\Modelación\Bimestral\BIS_1RO_18. indd 1

APLICACIÓN COTIDIANA - ÁLGEBRA2015

I BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) Las bacterias son organismos unicelulares carentes de núcleo. Muchas

de estas habitan el tracto digestivo de los animales, incluyendo el ser humano, y les ayudan a procesar los nutrimentos que por sí solos serían incapaces de digerir, aunque también hay bacterias causantes de enfermedades.

El número de bacterias de dos cultivos está dado después de “t” horas por:

P(t) = 2t3, y Q(t) = 8t2 ¿Cuál será la diferencia del número de bacterias al cabo de 3 horas?

FILA B1. (3 puntos) Las bacterias son organismos unicelulares carentes de núcleo. Muchas



P(t) = 3t2, y Q(t) = 2t3 ¿Cuál será la diferencia del número de bacterias al cabo de 3 horas?

FILA C1. (3 puntos) Las bacterias son organismos unicelulares carentes de núcleo. Muchas



P(t) = 2t4, y Q(t) = t5 ¿Cuál será la diferencia del número de bacterias al cabo de 3 horas?

II BIMESTRE

FILA A1. (2 puntos) Tres amigos Jaime, Edwin y Rey deciden hacerle un regalo a su amiga por

navidad. Si Jaime dio (x + 2y)2 soles, Rey (x - 3y)2 soles y Edwin (ax2 + bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a - b + c) si lo que dio Edwin es igual a lo que dio Jaime más lo que dio Rey?

FILA B1. (2 puntos) Tres amigos Jaime, Edwin y Rey deciden hacerle un regalo a su amiga por

navidad. Si Jaime dio (2x + y)2 soles, Rey (2x - 3y)2 soles y Edwin (ax2 + bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a-b+c) si lo que dio Edwin es igual a lo que dio Jaime más lo que dio Rey?

1ER AÑO

2 D:\VYE\Molina\2018\Secundaria\Modelación\Bimestral\BIS_1RO_18. indd

FILA C1. (2 puntos) Alvin, Josep y Juan Carlos deciden hacerle un regalo a su profesor de

álgebra por el día del maestro. Si Alvin dio (2x-3y)2 soles, Josep (x+4y)2 soles y Juan Carlos (ax2+bxy+cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a+b+c) si lo que dio Juan Carlos es igual a lo que dio Alvin más lo que dio Josep?

III BIMESTRE

FILA A1. (2 puntos) Desde la ciudad de “Samarra”, se transporta en camello el calculista

Beremiz Samir para visitar al rey “Al–Motacen” con el motivo de ayudarle a repartir: x4 , x2 y 2x + 1 camellos entre los (x2 – 1) hijos del rey. Beremiz se percató que sobraban 11 camellos y en recompensa por ello, su majestad le obsequio riquezas por sus extraordinarios dotes para resolver, en forma sencilla, los difíciles problemas que diferentes sabios le habían propuesto. ¿A cuántos hijos se les hizo entrega de los camellos?

FILA B1. (2 puntos) Desde la ciudad de “Samarra”, se transporta en camello el calculista

Beremiz Samir para visitar al rey “Al–Motacen” con el motivo de ayudarle a repartir: a4 , a2 y 2a + 1 camellos entre los (a2 – 1) hijos del rey. Beremiz se percató que sobraban 15 camellos y en recompensa por ello, su majestad le obsequio riquezas por sus extraordinarios dotes para resolver, en forma sencilla, los difíciles problemas que diferentes sabios le habían propuesto. ¿A cuántos hijos se les hizo entrega de los camellos?

FILA C1. (2 puntos) Desde la ciudad de “Samarra”, se transporta en camello el calculista

Beremiz Samir para visitar al rey “Al–Motacen” con el motivo de ayudarle a repartir: a4 , a2 y 5a + 1 camellos entre los (a2 – 1) hijos del rey. Beremiz se percató que sobraban 18 camellos y en recompensa por ello, su majestad le obsequio riquezas por sus extraordinarios dotes para resolver, en forma sencilla, los difíciles problemas que diferentes sabios le habían propuesto. ¿A cuántos hijos se les hizo entrega de los camellos?

IV BIMESTRE

FILA A1. (2 puntos) En fiestas patrias, Don Jacinto decide repartir x6 – 3x4 + 3x – 5

soles entre los (x – 2) nietos para que puedan comprar dulces. A cada uno le dio cierta cantidad de dinero y al final sobró. Halla la cantidad de dinero que sobro.

1ER AÑO


2. (3 puntos) En la resolución de un problema de álgebra, el profesor cometió un error. Como todo alumno de TRILCE, vas a realizar la corrección respectiva.

Luego de factorizar Q(m)=6m4–5m3–6m2, indica el número de factores de primer grado.

PROFESOR ALUMNO

El polinomio tiene como factor común a la variable“m”: Q(m) = 6m4 – 5m3 – 6m2 m2 (6m2 – 5m – 6)

Entonces aplicando aspa simple al paréntesis quedaría

Q(m) = m2(3m – 3)(2m + 2)Q(m) = m2(3m – 3)(2m + 2)Q(m) = 6m2(m + 1)(m – 1)

Los factores primos de primer grado son: m + 1 y m – 1

FILA B1. (2 puntos) En fiestas patrias, “Doña Carla” decide repartir entre sus nietos

P(x) = (x6 + 2x4 + 5x – m) soles, en forma equitativa, entre los (x – 2) nietos que asistan al desfile militar. Halla el valor de “m” sabiendo que sobraron 70 soles.


Luego de factorizar P(n) = n6 – 2n3 + 1, indica el número de factores de primer grado.

PROFESOR ALUMNO

El polinomio no tiene factor comúnP(n) = n6 – 2n3 + 1

Entonces aplicando aspa simple quedaría

P(n) = (n3 – 1) (n3 – 1) P(n) = (n3 – 1)2 por lo tantoal factorizar el polinomio completamente quedaría:P(n) = (n + 1) (n2 + n + 1)2 y el factor de primer gradoes n + 1

1ER AÑO


FILA C1. (2 puntos) Deuda Un padre posee una herencia de P(x) = (ax7 + 5x11 – 4x

+ 8) soles y decide repartirla en forma equitativa entre sus (x – 1) hijos. Sucede que al hacerlo se obtiene un sobrante que asciende a S/.11009 y dicho monto se lo obsequia a Doña Juana, la señora que trabajó siempre en su casa.

Halla el valor de “a”.


Luego de factorizar M(a;b) = a9 b – a3 b7, indica cuántos factores hay.

PROFESOR ALUMNO

El polinomio tiene como factor común a la variable“a,b”: M(a,b) = a9b – a3 b7 a3b(a6 – b6)

Entonces aplicando diferencia de cuadrados alparéntesis quedaría H(a) = a.b.(a3 + b3) (a3 + b3)Por lo tanto quedaría 4 factores primos.

1ER AÑO


APLICACIÓN COTIDIANA2016

I BIMESTRE

FILA A1. (2 puntos) En Cuenta la leyenda, que el poderoso Hércules, semidios en la mitología

griega se enfrentó a una extraña criatura llamada Hydra. Cada vez que nuestro héroe le cortaba la cabeza le crecían inmediatamente 2. Si consideramos que cada minuto, Hércules corta todas las cabezas que tenga la Hydra con su poderosa espada, llegamos a la conclusión de que el crecimiento de las cabezas de Hydra sigue la siguiente regla: C(x) = 2x; en donde “x” representa los minutos que transcurrieron después de iniciada la pelea.

C(x): Representa el número de cabezas que la Hydra tendrá en el minuto que Hércules le corta la cabeza. ¿Cuál es la diferencia entre las cantidades de cabezas que tenia Hydra en el octavo y quinto minuto?

2. (3 puntos) En En la resolución de un problema de Algebra el profesor cometió un error. Ud. Como todo alumno de TRILCE, va realizar la corrección respectiva.

PROBLEMA: Efectuar: 4–1 + 4 + – 2(–60) 3–1

74

PROFESOR ALUMNO

+ 4 + – 2(–1)14

74

– 1

3

– 1

32 + 4 + 2)

– 1

38

3 1 = 18 2

1ER AÑO


FILA B1. (2 puntos) Cuenta la leyenda, que el poderoso Hércules, semidios en la mitología


C(x): Representa el número de cabezas que la Hydra tendrá en el minuto que Hércules le corta la cabeza. ¿Cuál es la diferencia entre las cantidades de cabezas que tenia Hydra en el octavo y quinto minuto?

2. (3 puntos) En la resolución de un problema de Algebra el profesor cometió un error. Ud. Como todo alumno de TRILCE, va realizar la corrección respectiva.


74

PROFESOR ALUMNO

+ 4 + – 2(–1)14

74

– 1

3

– 1

32 + 4 + 2)

– 1

38

3 1 = 18 2

1ER AÑO


FILA C1. (2 puntos) Cuenta la leyenda, que el poderoso Hércules, semidios en la mitología


C(x): Representa el número de cabezas que la Hydra tendrá en el minuto que Hércules le corta la cabeza. ¿Cuál es la diferencia entre las cantidades de cabezas que tenia Hydra en el quinto y tercer minuto?

2. (3 puntos) En la resolución de un problema de Algebra el profesor cometió un error. Ud. Como todo alumno de TRILCE, va realizar la corrección respectiva.


74

PROFESOR ALUMNO

+ 12 + – 2(–1)14

74

– 1

4

– 1

42 + 12 + 2)

– 1

416

4 1 = 116 2

II BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) Una Miguel, Jorge y Manuel deciden comprar un tablero de ajedrez. Si

Miguel dio (x – 2y)2 soles, Jorge (x2 – 4xy) soles y Manuel (ax2 + bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a – b + c) si lo que dio Manuel es igual a lo que dio Miguel más lo que dio Jorge?

FILA B1. (3 puntos) Miguel, Jorge y Manuel deciden comprar un tablero de ajedrez. Si

Miguel dio (x – 3y)2 soles, Jorge (x2 – 6xy) soles y Manuel (ax2 + bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a – b + c) si lo que dio Manuel es igual a lo que dio Miguel más lo que dio Jorge?

1ER AÑO


FILA C1. (2 puntos) Miguel, Jorge y Manuel deciden comprar un tablero de ajedrez. Si

Miguel dio (3x – 2y)2 soles, Jorge (7x2 + 4xy) soles y Manuel (ax2 + bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a – b + c) si lo que dio Manuel es igual a lo que dio Miguel más lo que dio Jorge?

III BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la siguiente

fórmula, v = dt donde d: distancia v: velocidad; t: tiempo, si el automóvil

recorre d = (2x3 – x2 – 2x + 1) kilómetros en t = (x – 1) horas. Hallar su velocidad cuando x = 3.

FILA B1. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la siguiente


recorre d = (x3 + x2 – 4x – 4) kilómetros en t = (x – 2) horas. Hallar su velocidad cuando x = 4.

FILA C1. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la siguiente


recorre d = (x3 – 2x2 – 25 + 50) kilómetros en t = (x – 5) horas. Hallar su velocidad cuando x = 4.

IV BIMESTRE

FILA A1. (2 puntos) La empresa SuperCell ha desarrollado un juego de estrategia llamado

Clash Royale, el cual ha generado millones de dólares en ganancias, la empresa gasta en pagar al “x” % de la población de sus trabajadores:

P(x) =

2(x2 – 9) x – 3

En miles de dólares.

a) (2 puntos) Simplifique P(x)

b) (1 punto) ¿Cuánto gasta la empresa en pagar el 30% de sus trabajadores?

1ER AÑO


FILA B1. (3 puntos) La empresa SuperCell ha desarrollado un juego de estrategia llamado


P(x) =

3(x2 – 25) x – 5




FILA C1. (3 puntos) La empresa SuperCell ha desarrollado un juego de estrategia llamado


P(x) =

2(x2 + 2x – 15) x – 3




1ER AÑO


APLICACIÓN COTIDIANA2017

I BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) El largo de una piscina mide (10x + 4y). Si su perímetro mide (48x + 12y). ¿Cuánto mide el ancho de la piscina?

2. (3 puntos) Analiza y corrige el error en la resolución del siguiente problema:

Reducir: (–x)25 . (–x)22 x . (–x).(–x)43

PROFESOR ALUMNO

1ro: (–x)25 (–x)22 . x . (–x)(–x)43

2do: (–x)47 . x . (–x)42

3ero: (–x)90

4to: x90

FILA B1. (3 puntos) El largo de una piscina mide (7x + 5y). Si su perímetro mide (24x + 16y). ¿Cuánto mide el ancho de la piscina?


Reducir: 10x2 y + 12xy2 + 2x2 y – 6xy2 – 8x2 y

PROFESOR ALUMNO

1ro: 10x2 y + 2x2y – 8x2y – 6xy2 + 12xy2

2do: 4x2y + 6xy2

3ero: 10x3 y3

1ER AÑO


FILA C1. (2 puntos) Una piscina tiene las siguientes dimensiones según el gráfico calcule el volumen de la piscina en

función de x.

x4

x8 x9


Reducir: (5xy + 4xz) restar (2xz – 2xy)

PROFESOR ALUMNO

1ro: 7xy + 2xz

2do: 9x(y + z)

3ero: 9xyz

II BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Víctor, Carlos y Manuel deciden comprar un

PlayStation 4. Si Miguel dio (x – 3y)2 soles, Jorge (x2 – 6xy) soles y Manuel (ax2 – bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a+b+c) si lo que dio Manuel es igual a lo que dio Víctor más lo que dio Carlos?

FILA B1. (3 puntos) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Víctor, Carlos y Manuel deciden comprar un

PlayStation 4. Si Miguel dio (x + 4y)2 soles, Jorge (x2 + 8xy) soles y Manuel (ax2 – bxy + cy2) soles. ¿Cuál es el valor de (a+b–c) si lo que dio Manuel es igual a lo que dio Víctor más lo que dio Carlos?

FILA C1. (3 puntos) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Un alumno del Colegio TRILCE, posee un

terreno en el caserío de Marripón, lo divide en parcelas como muestra la figura. Su padre desea encontrar su área total. ¿Cuál será el resultado?

3

3

3

x

x 3

1ER AÑO


III BIMESTRE

FILA A1. (3 puntos) Eduardo fue a una librería y decidió comprar cierta cantidad de cuadernos.

Si Eduardo pagó con P(x) = 5x6 + 6x8 + 3x4 – x – 10 soles, por x2 – 1 cuadernos. ¿Cuál fue el resto de dinero que le quedó a Eduardo al salir de la librería?

2. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la

siguiente fórmula v = d t , donde “d” distancia “v” velocidad; “t” tiempo, si

el automóvil recorre d = (2x3 – x2 – 2x + 1) kilómetros en t = (x – 1) horas. Hallar su velocidad cuando x = 3:

FILA B1. (3 puntos) Mariela asistió a una tienda y compró cierta cantidad de vestidos. Si

Mariela pagó con P(x) = x16 + 5x8 + 3x4 + x – 7 soles, por x2 + 1 vestidos. ¿Cuál es el resto del dinero que le quedó al final de la compra?

2. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la

siguiente fórmula v = d t , donde “d” distancia “v” velocidad; “t” tiempo, si

el automóvil recorre d = (x3 + x2 – 4x – 4) kilómetros en t = (x – 2) horas. Hallar su velocidad cuando x = 2:

FILA C1. (3 puntos) Un padre de familia dejará una herencia equitativa de H(x) = 4x8 – 64x6

+ 5x4 – 7x3 + x2 – 5x + 3 soles a (x2 + 1) hermanos. Si con el resto de herencia que quede lo donará a una obra social. ¿Cuál es el resto que sobró de la herencia que será donado a una obra social?

2. (3 puntos) La velocidad de un automóvil de carrera se calcula por la siguiente fórmula v = d

t , donde “d” distancia “v” velocidad; “t” tiempo,

si el automóvil recorre d = (x3 – 2x2 – 25x + 50) kilómetros en t = (x – 5) horas. Hallar su velocidad cuando x = 4:

1ER AÑO


IV BIMESTRE

FILA A

1. (3 puntos) La edad de Carlos está representado por 4x + 5x + 3 años y edad de su

hermana menor Leticia está representado por x – 4x + 3

años ¿Cuántos años mayor es Carlos de Leticia?

2. (3 puntos) El largo de una pieza de tela es x2 – 1 x + 5 m y su ancho es

x2 – 25 x + 1

m. Calcula el área de la pieza de tela.

FILA B

1. (3 puntos) La altura de Lili está representado por 7x + 9x + 1 cm; y la de Lucia está representado

por 2x + 4x + 1 cm. Sabiendo que Lili es más alta que Lucia. ¿Cuántos centímetros más tiene

Lili que Lucia?

2. (3 puntos) Una cancha de fútbol tiene un largo de x2 – 25x + 3 metros y

un ancho de x2 – 9x + 5 metros.

Hallar el área del terreno de fútbol.

FILA C

1. (3 puntos) Juanita tiene una propina de 7x + 18x + 5 soles, y Luis una propina de

3x + 32x + 5 soles. ¿Qué cantidad de dinero tiene ahorrado entre ambos?

2. (3 puntos) La edad de Elena está representada por 7x2 – 7y2

x – y , y la edad de Rosa está

representado por 3x + 3yx + y . Sabiendo que Elena es mayor que Rosa. ¿Cuál es la diferencia

de sus edades?

Largo

Ancho

Largo

Ancho

aplicaciÓn cotidiana - Álgebra 2015...1er aÑo...

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