ANUALIDADES VENCIDASEJERCICIOS 6.2

1. ¿Cuál es el monto y el interés ganado al depositar $1 000 cada mes durante 10 años, en una cuenta bancaria que da 8% anual capitalizable cada mes?

R= $182946.03 ; $62946.03

2. Una familia desea empezar a ahorrar para realizar un viaje a Hawai. Se tiene pensado realizarlo dentro de 2 años. Con este fin se depositan $2700 cada fin de quincena en una cuenta que genera intereses a una tasa de 1.5% mensual capitalizable cada quincena. Obtenga el monto y los intereses ganados.

R= $155305.92 ; $25705.92

3. Santiago depositó $5000 al final de cada trimestre durante 3 años. Si no realizó ningún retiro en todo este tiempo y su banco le abonaba 1% mensual capitalizable cada trimestre, ¿cuál fue el valor futuro de la anualidad al cabo de los 3 años? ¿Qué tanto de esa cantidad son intereses?

R= $70960.15 ; $10960.15

4. Se depositan 3 500 dólares en una cuenta de ahorros al final de cada semestre, durante ocho años y medio. Si no se realiza ningún retiro ¿cuánto dinero habrá en la cuenta? La tasa de interés es de 5.5% semestral capitalizable cada semestre.

R= 94487.41 dólares

5. ¿Qué cantidad se acumulará en 15 meses si se depositan $300 al finalizar cada semana en una cuenta bancaria que paga 10% capitalizable cada semana?

R= $20749.94

6. Obtenga el valor presente de $7 200 semestrales durante cinco años y medio, a una tasa de interés de 28% capitalizable en forma semestral Interprete el resultado obtenido.

R= $39259.68

7. Ruth acordó hacer 20 pagos mensuales de $ 1 500 para saldar un préstamo personal. La tasa de interés que le cobran es de 20% capitalizable cada mes. Calcule e interprete el valor presente de la anualidad.

R= $25334.77

8. Con una tasa de interés de 34% convertible cada trimestre, ¿qué pago único de inmediato es equivalente a 12 pagos trimestrales de $22000 cada uno, si el primero de ellos se realiza dentro de 3 meses?

R= $161583.10

9. Se puede comprar una casa en Europa mediante un pago inicial de 20 000 € y pagos bimestrales de 1 200 € durante 14 años. Encuentre su valor en efectivo considerando que los pagos incluyen un interés de 9.6% convertible cada bimestre.

R= 75230.77 euros

10. Una tienda departamental vende hornos de microondas a crédito, sin enganche y 25 pagos semanales de $76 cada uno. Si se carga 42% de interés, obtenga el precio de contado y el interés que se paga por comprar a crédito.

R= $1714.22 ; $185.78

11. La prima a pagar por un seguro de incendio y explosión para una casa habitación es de $904.90 al final de cada trimestre. Si el asegurado desea pagar por adelantado la prima de un año, ¿cuánto debe pagar, si la tasa de interés es de 6.5% trimestral capitalizable cada trimestre?

R= $3100

12. Ricardo consiguió una beca para estudiar, durante 2 años, una maestría en Mecánica Cuántica, en Estados Unidos. Por tal motivo renta su casa durante 2 años en $2800 por mes vencido. Si una persona desea rentarla pagando por adelantado el alquiler de los 2 años, ¿cuánto tendrá que pagar suponiendo que el valor del dinero es de 13% anual capitalizable cada mes?

R= $58895.51

13. Laura está por jubilarse y desea recibir $8000 cada mes, durante 25 años. Si el valor promedio del dinero es de 11% capitalizable cada mes, ¿cuánto tiene que haber en su fondo de pensiones al momento de la jubilación?

R= $816232.35

14. ¿Cuánto se tiene que depositar cada bimestre en una cuenta que paga 14% anual con capitalización bimestral, para acumular 500000 pesos al término de 9 años y 10 meses?

R= $4023.67

15. Si el dinero gana un interés de 1% mensual convertible cada mes, ¿cuánto deberá ahorrar cada mes una persona que desea tener $ 100 000 en 5 años?

R= $1224.44

16. Un granjero acaba "de comprar una mezcladora y desea tener suficiente dinero a la mano para comprar otra igual al final de la vida útil de la que acaba de comprar, que es de 5 años. Estima que el costo de la nueva mezcladora será de $190000, menos $10000 que obtendría de la otra al venderla. Planea realizar depósitos cada trimestre a una tasa de 14% capitalizable trimestralmente. Calcule el valor del depósito.R= $6365

17. Una empresa deberá saldar una deuda con valor de vencimiento por un millón de pesos, dentro de 5 años. Para pagar esta deuda, se decide crear un fondo de ahorro con depósitos mensuales iguales y una tasa de interés de 7.92% capitalizable cada mes. ¿Qué cantidad se debe depositar cada mes en el fondo de ahorro?

R= $13638.13

18. Una persona compra un departamento que cuesta $ 230.000 de contado. Da un anticipo de 25% y el saldo se va a liquidar en 15 años mediante abonos mensuales. Calcule el pago mensual y el interés total a pagar, si la tasa de interés es de 16% capitalizable cada mes.

R= $6726.60

19. El beneficiario de un seguro de vida tiene la opción de recibir un pago único de $800000 en este momento, o bien, pagos cuatrimestrales iguales durante 6 años. Si la tasa de interés es de 11% compuesto cada cuatrimestre, determine el valor del pago semestral.

R= $61494.51

20. El señor Villa piensa comprar una camioneta solicitando un préstamo personal a 3 años y una tasa de interés de 15% compuesto cada mes. El precio de contado de la camioneta es de S195 700. ¿De qué cantidad serían los pagos mensuales?

R= $2533.51

21. El plan de jubilación de Carlos consiste en un retiro quincenal de un fondo de jubilación. El saldo de la cuenta es de 350000 al inicio del periodo de jubilación y la tasa de interés es de 0.83% mensual capitalizable cada quincena. Al momento de jubilarse, Carlos tiene una esperanza de vida de 13 años. ¿Cuánto puede retirar cada quincena?

R= $6784

22. Una compañía constructora vende un conjunto de casas en $ 870.000 cada una. A crédito, se da un pago inicial de 25% y el resto se paga en abonos mensuales iguales. La tasa de interés es de 13.9% anual capitalizable cada mes y el plazo es de 10 años.

a) ¿Cuál es el pago mensual requerido?b) ¿Cuál es el importe total de los pagos?c) ¿Cuánto se pagará por intereses?d) ¿Cuál es el costo total de la casa?

R= a) $10091.94 ; b) $1211032.80 ; c)$558532.80 ; d) $1428532.80

23. El señor Andrade queda incapacitado de por vida a consecuencia de un accidente laboral. La compañía donde trabaja le concede una indemnización que sumada a sus ahorros personales forma un capital de $ 630000, con lo cual desea asegurarse una renta mensual para los próximos 35 años, que es su esperanza de vida. Si el señor Andrade puede invertir su dinero a 1.31% mensual capitalizable cada mes, a) ¿Cuál será la renta mensual si desea conservar intacto su capital?b) ¿Cuál será la renta mensual si el capital se agota en 35 años?

R= a) $21353 ; b) $21443.64

24. Una pareja que está por casarse compra un refrigerador cuyo precio de contado es de $3 415. Pagan 15% como enganche y el resto en 18 mensualidades iguales. Si la tienda carga 44% convertible cada mes, ¿cuál será el valor de las mensualidades? ¿Cuánto se paga por el refrigerador? ¿Cuál es el interés total a pagar?

R= $223.13 ; $1113.59

25. ¿Cuántos pagos semanales de $246.72 tendrá que hacer el comprador de una sala que cuesta $6200, si da un enganche de 20% y acuerda Apagar 41.5% de interés capitalizable en forma semanal?

R= 22 semanas

26. Una persona muere y deja a su familia una herencia de $2000000. El testamento especifica que la familia debe recibir pagos mensuales de .$28 273.36. ¿Cuántos pagos mensuales obtendrá la familia si la tasa de interés es de 8% anual capitalizable cada mes?

R= 96 meses

27. Karla puede ahorrar S300 quincenales. Si los invierte en una cuenta de ahorro que paga 6% capitalizable cada quincena, ¿en cuánto tiempo lograra ahorrar $20 000?Contraída hoy con intereses de 35% capitalizable cada mes? En caso de que el número de pagos no sea entero, ¿Cuál será el pago mensual, si el resultado se redondea? b) ¿Cuál será el valor del pago complementario?

R= 61.737315 quincenas

28. ¿Cuantos pagos mensuales de $1 600 cada uno serán necesarios para saldar una deuda de $30000 contraída hoy con intereses de 35% capitalizable cada mes? En caso de que el número de pagos no sea entero, ¿Cuál será el pago mensual, si el resultado se redondea? b) ¿Cuál será el valor del pago complementario?

R= 27.53403159 meses, a) $1582.55, b) $860.17

29. Una pareja próxima a contraer matrimonio está planeando pasar su luna de miel en Australia. Según sus cálculos, el costo total del viaje será de $21 000 dólares. Para lograr su sueño, comienzan a depositar cada mes 1 200 dólares en una cuenta que

produce 8.8% de interés anual capitalizable cada mes. Calcule el número de depósitos necesarios para reunir el costo del viaje.

R= 16.525 meses

30. Una casa se vende en $5725 000, precio de contado. Una familia la compra a crédito dando 30% de enganche y el resto en mensualidades de $7 500 que incluyen un interés de 1.4% mensual. ¿Cuántos pagos completos de $7 500 deberán hacerse y cuál será el valor del último pago?

R= 211 pagos mensuales de $7500 y un último pago de $5544.64

31. El señor Arteaga se jubilará dentro de 2 meses. Tiene un fondo de pensiones por $438765 y desea retirar $4000 cada quincena. Si el dinero está invertido a 10% capitalizable cada quincena, ¿cuántos pagos quincenales de $4 000 recibirá y cuál será el valor del último pago?

R= 146 pagos quincenales de $ 4000 y un último pago por $ 3524.50

32. ¿Cuántos retiros mensuales de $3 200 puede usted hacer si tiene un capital de $500 000 invertido a 0.66% mensual capitalizable cada mes?

R= infinito número de retiros

33. Una copiadora digital se vende en $86 990, precio de contado. A crédito, se puede comprar con 4 pagos mensuales vencidos de $24 990 cada uno. Calcule el interés y la tasa de interés anual capitalizable cada mes.

R= 12970 Tasa nominal = 69.6%

34. Un PDA, (Asistente Personal Digital, por sus siglas en inglés) puede comprarse en $4300 de contado o mediante 36 pagos quincenales de $152. Calcule la tasa nominal anual de interés y la tasa efectiva

R= Tasa nominal = 32.7758% anual. Tasa efectiva = 38.4778% anual

35. Una persona ha depositado $300 semanales en una cuenta de ahorro. Al cabo de 5 años tiene en su cuenta la cantidad de $95058. ¿Qué interés se ganó y cuál fue la tasa nominal anual capitalizable cada semana ganada? ¿Cuál fue la tasa efectiva ganada?

R= $17058. tasa nominal = 7.7% anual. Tasa efectiva. 8% anual

36. Encuentre la tasa nominal anual convertible cada trimestre mediante la que, con depósitos trimestrales de 625 dólares acumularán un monto de 25 329.39 dólares en 7 años.

R= 10.45% anual capitalizable cada trimestre

37. Una escuela que ofrece cursos por correspondencia tiene los siguientes planes de pago para cubrir el costo total del curso de Electrónica Digital.

Plan de contado Plan normal Plan intensivo$4750 24 pagos mensuales de

$26012 pagos mensuales de $480

Si consideramos capitalización de intereses en forma mensual, ¿qué tasa nominal anual de interés carga la escuela en los planes normal e intensivo? ¿Qué plan escogería usted y por qué?

R= Plan normal: 27.7096 anual. Plan intensivo: 37.18% anual38. El señor Romo está pagando una deuda mediante abonos mensuales vencidos de $430 cada uno. Si no efectúa los seis primeros pagos, ¿cuánto debe pagar al vencer el séptimo pago para poner al día su deuda? La tasa de interés moratorio es de 45% capitalizable cada mes.

R= $3370.60

39. Margarita abre una cuenta con $10 000 A los 3 meses deposita $5 000 y, a partir del cuarto mes de la apertura de la cuenta; deposita $1000 cada mes. Si la tasa de interés es de 8.24% capitalizable cada mes, ¿cuánto se tendrá acumulado al cabo de 3 años y 8 meses? ¿Cuánto interés se ganó?

R= $67300.71, 511300.71

40. Cada trimestre Cristina deposita $5 000 en su cuenta de ahorro, la cual gana 2.19% trimestral. Después de 2 años y 6 meses, Cristina suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido se transfiere, en ese momento, a un fondo de inversión que da 9% capitalizable cada día. Si el dinero permaneció 2 años en el fondo de inversión, obtenga el monto final y el interés total ganado. Utilice año comercial.

R= $ 66282.22

41. Lolita desea comprar un automóvil nuevo dentro de 3 años y pagarlo de contado. Para cumplir su deseo decide ahorrar $2 500 cada mes en una cuenta que le paga un interés de 1.1% mensual. Justo después de realizado el depósito número 24, la tasa de interés baja a 0.92% mensual y, debido a esto, Lolita decide incrementar su mensualidad a $3 000. Obtenga el monto al cabo de 3 años.R= $114044.61

42. Ramiro compró una computadora a crédito. Debe pagar $529 cada fin de quincena durante 2 años. La tasa de interés es de 3.3% mensual capitalizable cada quincena. Al efectuar el pago número veinticinco desea liquidar, en ese momento, su adeudo.a) ¿Cuánto debe pagar para que su deuda quede saldada?b) ¿Cuál es el precio de contado de la computadora, sabiendo que no se dio enganche?

R= a) 510585.59,6) $17445

43. Alfonso compró a crédito un automóvil que cuesta $165 000 de contado. Dio un enganche de 25% y el resto a pagar en 3 años en abonos mensuales, pagando un interés de 18% anual capitalizable cada mes. Al efectuar el pago número 20, desea liquidar el saldo mediante un pago único en ese momento. ¿Qué cantidad debe pagar?

R= $67695.16

44. Dos tiendas departamentales ofrecen una cámara de video a crédito. En la tienda El Norte se requiere un pago inicial de $ 1 000 y 13 mensualidades vencidas de 1058.42 cada una. En la tienda El Sur no seda enganche y 18 mensualidades vencidas cíe $947 cada una. Si la tasa de interés usada por ambas tiendas es de 32% capitalizable cada mes, ¿en cuál tienda conviene comprar la cámara?

R= Conviene comprar la cámara en la tienda El Norte

45. ¿Cuál es el precio de contado de una impresora láser que se paga mediante un enganche de 20% del precio de contado y 10 pagos quincenales de $352 cada uno? La tasa de interés es de 1.56% quincenal.

R= $4045

46. ¿Cuál es el precio de contado de un equipo industrial que se compró de la siguiente forma?:• 300 000 dólares de pago inicial.• 40000 dólares mensuales durante los próximos 15 meses.• Un pago final de 500 000 dólares al final del mes número 18.La tasa de interés es de 11.5% anual capitalizable cada mes.

R= $1277519

47. Una compañía le ofrece al ingeniero Álvarez $100000 mensuales durante los próximos 5 años y $200 000 mensuales durante los siguientes 5 años, por los derechos para comercializar de manera exclusiva un invento suyo. Si el ingeniero Álvarez desea que el dinero le sea pagado en una sola exhibición en este momento, ¿cuál es la cantidad que debe recibir, si el valor del dinero es de 8% capitalizable cada mes?

R= $11552452.84

48. Un aparato de rayos X se compró a crédito, sin enganche, pagando $55000 bimestrales durante los dos primeros años y $70000 mensuales durante el tercer año. Si la tasa de interés cargada es de 27% capitalizable cada bimestre en los dos primeros años y de 25% capitalizable cada mes en el tercer año, encuentre el precio de contado del aparato de rayos X.

R= $950532

49. Felipe le debe a Víctor la cantidad de $60 000 y acuerda pagarle $ 12 000 al final de cada uno de los siguientes cinco bimestres y un último pago al término del sexto bimestre. ¿De cuánto debe ser el pago final si la tasa de interés es de 28% compuesto cada bimestre?

R= $9945

50. Una deuda debe saldarse en dos años mediante pagos de 6 000 dólares cada bimestre vencido. El deudor acuerda con su acreedor en reestructurar la deuda, liquidándola en tres años y medio, con pagos mensuales iguales vencidos. Encuentre el valor de los nuevos pagos, si la tasa de interés efectiva es de 13% anual.

R= $1859.73

51. La empresa donde trabaja Rubén acaba de establecer un fondo de jubilación para sus empleados. El tiene actualmente 30 años y se jubilará al cumplir los 65. Rubén deberá depositar cantidades iguales cada mes durante los próximos 35 años, de tal manera que al momento de jubilarse tenga un monto tal que le permita efectuar retiros quincenales de 5 000 durante 18 años, que es su esperanza de vida. Despreciando los aumentos de sueldo y la inflación, ¿qué cantidad debe abonar al fondo si éste paga una tasa de interés de 10% anual capitalizable cada quincena?

R= $263.43

52. El señor Long desea tener 310000 dólares dentro de 12 años, efectuando depósitos mensuales a una cuenta bancaria. El banco paga 8% anual capitalizable cada mes. Después de 7 años, la tasa de interés aumenta a 9% anual. Si el señor Long continúa efectuando los mismos depósitos, ¿en cuánto tiempo tendrá los 310 000 dólares?

R= Aproximadamente 3 meses antes del plazo establecido inicialmente

53. Javier es un prestamista que presta dinero aplicando una tasa de descuento de 30% anual. El préstamo se paga mediante abonos mensuales, los cuales se obtienen al dividir el valor de vencimiento de la deuda entre el número de meses. Encuentre la tasa de interés anual capitalizable cada mes pagada por una persona que solicitó $8 000a este prestamista, a pagar en 10 abonos mensuales.

R= 67.2536% anual

54. Fidel compró el 5 de enero de 2003 una computadora, cuyo precio de contado es de $22 500, y acordó pagarla en 24 mensualidades iguales vencidas, sin dar enganche.

El contrato firmado por Fidel estipula que deberá pagar el 5 de diciembre de 2003 y el 5 de diciembre del año 2004, "pagos navideños" equivalentes a 4 pagos mensuales normales. Estos pagos son independientes de los pagos normales que se deben realizar cada mes. Si la tasa de interés que cobra la tienda es de 2.98% mensual, ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales y de cuánto serán los pagos navideños?

R= $1 027.22 cada mes y 2 pagos navideños de $4 108.88