Las anualidades son pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo (generalmente de un año) que se llaman intervalos de pago.   Cuando el pago de la anualidad se efectúa al final del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria (vencida); y si se efectúa al principio del intervalo de pago, se llama anualidad anticipada.

Flujo de una Anualidad

Años 0 1 2 3 4 5

500 500 500 500 500

No es una Anualidad

Años 0 1 2 3 4 5

500 500 500 500

+

−+=nii

niAVA

)1(*

1)1(*

Donde

VA = Valor Actual de la anualidad

A = Pago periódico de una anualidad

i = tasa de interés

n = número de periodos

−+=i

iAVF

n 1)1(*

Donde

VF = Valor final de la anualidad

A = Pago periódico de una anualidad

i = tasa de interés

n = número de periodos

−+

+=1)1(

)1(**

n

n

i

iiVPA

DondeVP = Valor Actual de la anualidadA = Pago periódico de una anualidadi = tasa de interésn = número de periodos

Es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda.

Años SaldoInicial

Interés Amortización Pago SaldoFinal

Tenemos una anualidad de $ 500.000 anual, durante cinco años vencidos. Si la tasa de descuento es igual a 13%, ¿cuál es el VA de la anualidad?

+

−+=nii

niAVA

)1(*

1)1(*

( )( ) 616.758.1

13,0113,0

113,01000.500

5

5

=

+

−+=VA

Usted gana la lotería. Cuando va a cobrar, los ejecutivos de la lotería le proponen lo siguiente: cobrar hoy $ 500.000 ó $ 3.000 mensuales durante los próximos 25 años. ¿Qué elige UD.? Suponer una tasa de interés del 0,5% mensual

+

−+=nii

niAVA

)1(*

1)1(*

( )( ) 621.465

005,01005,0

1005,01000.3 300

300

=

+

−+=VA

Un préstamo de $ 280,000 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 18 % anual, y elaborar una tabla de amortización

−+

+=1)1(

)1(**

n

n

i

iiVPA

404.371)015,01(

)015,01(015,0000.280

8

8

=

−+

+=A

AÑOS SALDO INICIAL

INTERÉS AMORTZ PAGO SALDO FINAL

Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tienen un fondo de préstamos de emergencia para los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al 9% anual y hasta 36 cuotas. La cantidad de los préstamos depende de la cuota.

a) Si el préstamo es de $300.000 ¿cuáles serán las cuotas?

b) Si sus cuotas son $ 12.000 ¿cuál sería el valor del préstamo?

540.91)0075,01(

)0075,01(0075,0000.300

36

36

=

−+

+=A

( )( ) 362.377

0075,010075,0

10075,0112000 36

36

=

+

−+=VA

a)

b)

Pedro toma un préstamo bancario por $ 400.000 para su liquidación en 6 cuotas mensuales con una tasa de interés del 4.5% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabora la tabla de amortización

551.771)045,01(

)045,01(045,0000.400

6

6

=

−+

+=A

AÑOS SALDO INICIAL

INTERÉS AMORTZ PAGO SALDO FINAL