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Antropologando Enero-Junio 2006 Año 5, Nº 15: 35-57

TIPOLOGÍA Y ANÁLISIS DE RASGOS MEDIANTE “Cluster Analysis” EN LOS PICTOGRAMAS ORNITOMORFOS DEL

ARTE RUPESTRE CUBANO.

Divaldo Gutiérrez Calvache1 Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás

RESUMEN Se presenta un método de correlación tipológica en arte rupestre por medio del análisis de rasgos en un modelo matemático de “Cluster Analysis”. Se utilizan para tal fin los diseños ornitomorfos del arte rupestre cubano distribuidos en ocho localidades pictográficas, para un total de quince dibujos que quedan clasificados en tipos bien definidos según los agrupamientos obtenidos en los “Cluster”, partiendo de matrices confeccionadas a tal efecto con variables cualitativas de rasgos típicos en la morfología de este tipo de diseños. Palabras Claves: Pictografías, Cluster Análisis, Tipología INTRODUCCIÓN

“Las Aves son las figuras zoomorfas más repetidas en las

cuevas de América” (Núñez Jiménez s/a). Sin embargo, en

Cuba estos diseños no son tan numerosos pues de las 190

estaciones reportadas hasta hoy, su presencia está reducida a

sólo las ocho localidades siguientes: Cueva de los Dibujos,

Punta Judas, Sancti Spíritus; Cueva de los Generales, Sierra de

Cubitas, Camagüey; Cueva del Cura, Sierra de los Órganos,

Pinar del Río; Cueva del Chino y Cueva Intermedia, Cayo

Lucas, Sancti Spíritus; Cueva de García Robiou y Cueva

1Coordinador del Proyecto Cuba: Dibujos Rupestres, Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás, Sociedad Espeleológica de Cuba. Ave. 31 No. 5827 e/ 58 A y 60, Apto 1, Playa, Ciudad de la Habana, Cuba. Telf. (537) 202 9491 (537) 860 8560 [email protected]

Antropologando 5 (15) Enero-Junio 2006

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Mapa Nº 1. Distribución de las localidades del arte rupestre cubano

con representación de aves (Dibujos Ornitomorfos).


37

Pequeña de Diago, Provincia Habana y la estación de Martica,

también en Cayo Lucas, Sancti Spítirus (mapa Nº 1), lo que

representa algo más del 4 % del total de sitios rupestres

cubanos.

La revisión de la bibliografía referente al conocimiento del arte

rupestre de estas localidades, así como los trabajos de campo,

nos llevaron a la conclusión de que los diseños ornitomorfos

debían ser vistos en dos grandes grupos; la misma apreciación

hizo el Dr. Antonio Núñez Jiménez (s/a: 37) al decir “Algunas

de estas formas ó aves están dibujadas con bastante realismo y

otras son muy esquemáticas”. Partiendo de estos antecedentes,

nuestro primer paso fue seleccionar los diseños de indiscutible

relación ornitomorfa, quedando así desechados algunos

pictogramas que son considerados por otros autores como

ornitomorfos.

Si se observa detenidamente la Figura Nº 2 donde se

reproducen los diseños ornitomorfos del arte rupestre cubano

según Núñez Jiménez (s/a: 121-159) y donde los dibujos

señalados con los números 10, 11 y 15 son los desechados por

nosotros como diseños ornitomorfos a partir únicamente de la

apreciación visual como criterio excluyente para tales dibujos.

Pero como se verá más adelante los parámetros cualitativos

trabajados con valores de peso informativo 0 – 1 (presencia o

ausencia) seguidos como línea de investigación en esta

monografía así lo demuestran.


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Figura Nº 2. Diseños ornitomorfos del arte rupestres cubanos

(Según Núñez Jiménez (op. citi 121-159)

1 Cueva de los Dibujos, Punta Judas, Sancti

Spiritus, Cuba

2 Cueva de los Generales, Sierra de Cubitas,

Camagüey, Cuba

3,4,5,6,7 Cueva del Cura, Sierra de los Órganos, Pinar del

Río, Cuba

8 Martica, Cayo Lucas, Sancti Spiritus, Cuba

9,11 Cueva del Chino, Cayo Lucas, Sancti Spiritus,

Cuba


39

10 Cueva Intermedia, Cayo Lucas, Sancti Spíritus.

12 Cueva de García Robiou, Habana.

13,14, 15 Cueva Pequeña de Diago, La Habana, Cuba

FUNDAMENTACIÓN TEORICO-METODOLOGICA

Hasta el presente los estudios sobre el arte rupestre cubano que

han sido publicados han centrado su atención en la descripción

morfológica y morfotecnológica (Gutiérrez 1994); así como,

comparaciones entre localidades. Hace algunos años fue

publicado un trabajo donde se buscaban relaciones a partir de la

aplicación de modelos de “Cluster Analysis” en el arte rupestre

cubano (Izquierdo y Rives 1991) pero las relaciones buscadas y

obtenidas no tienen carácter tipológico, por lo que nosotros en

este trabajo intentamos por primera vez el uso de técnicas de

análisis matemático en programas de microprocesadores para

tratar de lograr un avance en la búsqueda de patrones

tipológicos, estilísticos y de rasgos en el arte rupestre cubano,

los que permitan en el futuro una caracterización diagnóstica

que aporte nuevos elementos de información social sobre sus

ejecutores y su superestructura.

La característica más popular y utilizada en los métodos

matemáticos de reconocimiento es, precisamente, su capacidad

de establecer clasificaciones jerárquicas de grupos (Rodríguez

1982: 32) Estos métodos trabajan con agrupaciones de datos en

filas y columnas (matrices); las filas representan a los


40

individuos ó entes comparados y las columnas a las variables

que son “medidas” a esos individuos (Rives 1989: 4).

Si consideramos cada pictograma ornitomorfo como uno de

estos individuos y los caracteres morfográficos de un típico

dibujo ornitomorfo como las variables, el modelo matemático

aislaría las relaciones de semejanzas y diferencias que hay entre

los pictogramas que han sido escogidos para el estudio, dando

como resultado “Conjuntos Representativos de las Relaciones

Significativas” (Rives 1989: 4).

Es bueno señalar que en el procesamiento de las matrices se

utilizó una sola de las variables que permite utilizar el

Coeficiente de Similitud de Gower (1971: 859), la cualitativa,

con una relación matemática de presencia-ausencia (0 – 1) en

cada individuo.

Esto parte del uso para este trabajo de rasgos morfográficos ó

morfológicos únicamente y no de los morfométricos ó

morfotecnológicos, los que lógicamente enriquecerían la

investigación. Sin embargo, preferimos obtener resultados

iniciales con variables cualitativas de forma que nos permita

eliminar en el futuro las incongruencias que surjan en el

desarrollo de la aplicación y generalización del método.

Siguiendo los trabajos de Alexis Rives Pantoja (Rives 1989)

para elementos infraestructurales, y por tratarse de una muestra

de pocos individuos, el procesamiento de los datos de cada

pictograma se realizó primero a mano y luego fueron

rectificados en un microprocesador Pentium 3 Inter ® Celaron

® CPU. 180GHz. 504 MB de RAM en un programa preparado


41

por el Lic. Raúl Coyula de la Facultad de Biología, Universidad

de la Habana.

El análisis de los datos se llevó a cabo mediante la relación de

los pictogramas ornitomorfos propuestos por Antonio Núñez

Jiménez, (Núñez s/a: 121-159), según el Coeficiente de

Similitud de Gower, el que se puede expresar de la forma

siguiente:

n n

S = ∑ Sijk ∑ Wijk

K=l K=l

Utilizando para la valoración del coeficiente el método de

agrupamiento de Promedio Simple, de acuerdo a 10 matrices

de observación morfológica ó morfográficas:

1.- Tipo de Dibujo 6.- Tipo de Ojos

2.- Tipo Morfocorporal 7.- Presencia de las Patas

3.- Lateralidad 8.- Presencia de los Dedos

4.- Presencia de las Alas 9.- Presencia de la Cola

5.- Presencia de los Ojos 10.-Presencia del Pico

En el caso de las variables 1, 2 y 6 los atributos o criterio

utilizados para clasificar han sido elaborados a partir de su

expresión morfológica, para ejemplificar estos criterios veamos

la variable Tipo de Dibujo donde se han considerado tres tipos,

los dibujos realizados mediante el uso de líneas simples o


42

combinadas, como son los casos de los diseños 8 y 12 de la

figura Nº 2; los dibujos realizados a tinta llena, como los

diseños 2, 3, 4 y 5 de la figura Nº 2, y finalmente los dibujos

mixtos, como el diseño 1 también de la figura Nº 2.

Finalmente se procesó una matriz multivariable con los

resultados del procesamiento anterior.

La selección de datos, métodos, conceptos y definiciones son

analizados y propuestos por el autor como una aproximación a

lo que podría ser un modelo ideal en el análisis automatizado de

los datos extraídos de nuestras estaciones pictográficas, pues

cuando de arte rupestre se trata, es sumamente difícil no caer en

inferencias interpretativas ó reconstructivas del ámbito socio-

cultural que rodea a estas manifestaciones superestructurales.

De haberlas hecho escapan de nuestro objetivo en este trabajo,

pues no pretendemos el reinicio de la valoración interpretativa

del arte rupestre cubano, y sí el perfeccionamiento cualitativo

en el agrupamiento y clasificación tipológica de estas

manifestaciones, al menos dentro de nuestro grupo de trabajo,

partiendo de la posibilidad de estos métodos como herramienta

de investigación.

RESULTADOS

En los diferentes dendogramas aportados por el “Cluster”

pueden apreciarse los resultados del procesamiento de los datos

correspondientes a cada pictograma estudiado:


43

2 3 4 5 6 7 9

13 14 15

8

10 11 12

1

1 2 3 4 5 6 7 9

13 14

8

12 10 11 15

Fig. Nº 3.- Tipo de Dibujo:

(2,3,4,5,6,7,9,13,14,15);

(8,10,11,12); (1)

Fig. Nº 4.- Tipo Morfocorporal:

(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12);

(10,11,15)


44

1 3 5 6 8

12 14

2 4 7 9

13 10 11 15

1 7 9

13 14

2 3 4 5 6

15

8 10 11 12

Fig. Nº 5.- Lateralidad

(1,3,5,6,8,12,14); (2,4,7,9,13);

(10,11,15)

Fig. N° 6. - Presencia de Alas:

(1,7,9,13,14); (2,3,4,5,6,15);

(8,10,11,12)


45

1 3 5 7 8

12

2 4 6 9

10 11 13 14 15

1

8

12

3

5

7

Fig. Nº 7.- Presencia de los Ojos: (1,3,5,7,8,12);

(2,4,6,9,10,11,13,14,15)

Fig. Nº 8.- Tipo de Ojos:

(3,5,7); (1,8,12)


46

1 2 3 4 5

8

10 11 12

6 7 9

13 14 15

1

5

2 3 4 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15

Fig. Nº 9.- Presencia de las Patas:

(1,2,3,4,5); 6,7,9,13,14,15) (8,10,11,12)

Fig. Nº 10.- Presencia de los Dedos:

((1,5); (2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,

15)


47

1 2 3 4 5

8

10 11 12

5 7 9

13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9

12 13 14 11 15 10

Fig. Nº 11.- Presencia de la Cola:

(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)

Fig. Nº 12.- Presencia de Pico:

(1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14);

(11,15); (10)

Como es evidente en casi todos los casos, el modelo

matemático ha arrojado agrupamientos aparentemente

incongruentes unos con otros; esto se debe a que no todas las

variables utilizadas son ó forman caracteres diagnósticos para

agrupar morfológicamente los pictogramas procesados, ó lo que

es igual, no tienen suficiente peso informativo en el problema

planteado. Pongamos un ejemplo de lo anterior: En la figura Nº

8, donde se representa la similitud según el tipo de ojos, el

modelo ha realizado un agrupamiento que no se corresponde

con el obtenido en el procesamiento de otras variables, lo


48

mismo sucede si analizamos la figura Nº 5 de Lateralidad. Sin

embargo, si analizamos las figuras Nº 6, 9, 11 y 12 que

representan las variables Alas, Patas, Cola y Pico,

respectivamente, nos daremos cuenta que existe una fuerte

relación entre los agrupamientos obtenidos del procesamiento

de estas variables, los que se comportan de la forma siguiente:

Fig. Nº 6: (1,7,9,13,14); (2,3,4,5,6,15); (8,10,11,12)

Fig. Nº 9: (1,2,3,4,5,); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)

Fig. Nº 11: (1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)

Fig. Nº 12: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14); (11,15); (10)

Se notan algunas diferencias significativas en la variable

Presencia de Pico (Fig. Nº 12), pues aquí entra a jugar un papel

importante otras variables que aunque no de un fuerte carácter

diagnóstico, si son el resultado de la combinación ó no de

diferentes caracteres; nos referimos al tipo morfocorporal, pues

donde este tipo es de rasgos como en los diseños 8 y 12, (Fig.

Nº 4) las variables alas, patas y colas no han estado presentes,

sin embargo la variable pico juega un papel diagnóstico

resolutivo.

De todo lo anterior se puede obtener una conclusión parcial. De

todas las variables consideradas en los “Cluster”, la Presencia

de Alas, la Presencia de Patas, la Presencia de Cola y la

Presencia de Pico pueden considerarse como verdaderos

caracteres diagnósticos en el agrupamiento de diseños

pictográficos ornitomorfos. Otras variables como: Tipo

Morfocorporal, Presencia de los Ojos y Tipo de Ojo pueden


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considerarse accesorias, pero las variables Lateralidad, Tipo de

Dibujo, etc., las cuales pueden ser de importancia en estudios

estilísticos, carecen absolutamente de peso informativo para el

procesamiento tipológico propuesto en este trabajo y así lo

demuestran los resultados obtenidos en la aplicación del

modelo.

Un ejemplo indiscutible de lo anterior se aprecia en la

pictografía identificada con el número 10 la que no posee

ningún carácter diagnóstico ni siquiera accesorio ó secundario

para ser considerado como un diseño ornitomorfo.

Sin embargo, los resultados del modelo no culminan con lo

expuesto. Lo más importante en el proceso de investigación es

la posibilidad de diferenciar y definir las variables con

verdadero peso informativo en los agrupamientos y

confeccionar una matriz multivariable (ver Figura Nº 13) que al

ser procesada nos ofrece el siguiente agrupamiento: (1,2,3,4,5);

(6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15). Tales agrupamientos pueden

ser utilizados como tipos, partiendo de cierta flexibilidad en los

criterios tipológicos. Nos quedarían así los siguientes tipos:

Tipo Ornitomorfo A-1 (1, 2, 3, 4, 5)

Dibujos ornitomorfos bien definidos donde la representación

corporal del ave ha sido realizada de forma bastante “realista” y

completa, con buena definición de rasgos como el pico, las

patas y la cola, pueden tener ó no representadas las alas y en

ocasiones bien representados los ojos, así como los dedos de las

patas. Estos dibujos pueden estar asociados a otros diseños


50

zoomorfos, antromorfos, geométricos u otro tipo de dibujo

ornitomorfo.

Fig. Nº 14. Pictografías de la Cueva del Cura, Pinar del Río, Cuba.

Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido

identificado con el número 3 y que puede ser considerado como el

modelo holotípico del Tipo Ornitomorfo A-1


51

2

4

3

5 1

7

14

6

9

13

8

12

10

11 15

Figura Nº -13. Matriz Multivariable

(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15).

Tipo Ornitomorfo A-2 (6, 7, 8, 9, 13,14)

Dibujos ornitomorfos muy esquematizados, generalmente en

forma de cruz dando lugar a una representación corporal

parcial, donde las alas y los picos están bien definidos, no así


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las colas y las patas. Ocasionalmente pueden tener bien

representados los ojos, en algunas ocasiones presentan líneas y

trazos que los tratan de limitar, según el criterio de dibujos

limitados propuesto por José Manuel Guarch (Guarch 1987: 69)

y Divaldo Gutiérrez (Gutiérrez 1992: 2), complicando el

diseño; dichos trazos son de difícil interpretación por su variada

distribución. Estos dibujos aparecen asociados a cualquier otro

tipo de dibujos, pero sobre todo han aparecido formando

conjuntos con figuras antropomorfas (Núñez, s/a: 37).

Fig. Nº 15. Pictografías de la Cueva del Chino, Cayo Lucas, Sancti Spiritus, Cuba. Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido

identificado con el Nº 9 y que puede ser considerado como el modelo holotípico del Tipo Ornitomorfo A-2


53

Tipo Ornitomorfo A-3 (8, 12)

Este tipo de dibujo agrupa a aquellos que poseen rasgos que se

definen como cabezas de aves, donde la presencia de trazos que

representan el pico es significativa. Los casos analizados en

este trabajo presentan siempre un rasgo interpretable como

“ojos”. Estos dibujos pueden encontrarse acompañados a otros

tipos, tanto zoomorfos, antropomorfos, como geométricos.

Fig. Nº 16. Pictografías de la Cueva de García Robiou, La Habana, Cuba.

Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido identificado con el Nº 12 y que puede ser considerado como el modelo

holotípico del Tipo Ornitomorfo A-3


54

El agrupamiento que continuaría según la figura Nº 13

(10,11,15) es interpretado como dibujos que no tienen relación

alguna con rasgos típicos de los diseños ornitomórficos y así lo

demuestra el aislamiento obtenido según el modelo matemático

empleado, lo cual puede ser apreciado a simple vista en la

expresión gráfica de los mismos y son en fin los dibujos a los

que nos hemos referido al introducir este trabajo como dibujos

“desechados”.

DISCUSIÓN

Los resultados obtenidos nos permiten asegurar que estos

métodos pueden clasificar con éxito las diferentes formas o

tipos utilizados por el hombre precolombino de Cuba para

representar un mismo problema pictórico. Uno de los

problemas a los que nos enfrentamos es la imposibilidad de

correlacionar tipos obtenidos con grupos culturales y/o

cronología. Esta imposibilidad está dada sobre todo por el uso

únicamente en este trabajo de variables morfológicas ó

morfográficas, pero aún introduciendo en los “Cluster”

variables con más opciones cronoculturales, dudamos de tales

resultados, al menos para los diseños ornitomorfos, pues la

información sobre evidencias artefactuales o de otro tipo

encontradas en estas localidades es escasa y a veces ninguna,

por otra parte, la presencia en una misma localidad de uno u

otro tipo e inclusive formando conjuntos pictográficos,

introduce un esquema de difícil organización cronocultural

partiendo de la concepción tipológica. Pudieran encontrarse


55

numerosas fórmulas para intentar resolver este problema, por

ejemplo: Es conocido que “las aves han jugado un papel

notable en la cosmogonía y mitología de los pueblos

americanos” (Núñez s/a: 38). De lo anterior se podría inferir

que cada tipo pudiera responder a la representación de un mito

diferente, asociado a aves de características diversas, entre las

que podrían incidir las épocas de migración, hábitos aéreos,

plumaje, etc. Por lo que habría que entender que las aves

representaron para las poblaciones aborígenes de Cuba

alimentos, obtención de plumas para adornos corporales,

anuncio de las estaciones climáticas, por lo que su importancia,

mágica y mitológica quedo representada en numerosas piezas

del arte utilitario de nuestras comunidades precolombinas (ver

figura Nº 17). Pero tales especulaciones escapan de los

objetivos que nos hemos propuesto en este trabajo.

Fig. Nº 17. Colgante fabricado por aborígenes mesolíticos representativo de

un ave. Encontrado en el centro sur de Cuba, Trinidad, Sancti Spiritus

Un aspecto interesante que debe ser abordado en futuras

investigaciones y en nuevas aplicaciones del método son el uso


56

de variables cuantitativas como: datos morfométricos, presencia

entre e intra localidades, resistencia y tipo de sustrato,

distribución espacial, categorías, materiales de ejecución, etc.

Las variables mencionadas, usadas o no en este trabajo,

utilizadas después de ser seleccionadas según el objetivo y

posibilidades de cada investigación, traerían como resultado

una ventajosa abertura y ampliación del espectro metodológico

de la investigación arqueológica en arte rupestre.

CONCLUSIONES

Como quiera que en el estudio del arte rupestre cubano se

impone la necesidad de incrementar la búsqueda de métodos y

procedimientos que aumenten el rendimiento informativo de

estas grafías dentro del conocimiento arqueológico de nuestro

país, pensamos que el método presentado demuestra el valor de

estos modelos matemáticos en la interpretación y correlación

tipológica en arte rupestre, pero sobre todo abre una nueva

opción metodológica para el investigador, en la difícil tarea de

desentrañar nuestro pasado aborigen.

Por otra parte el modelo ha logrado clasificar con éxito y

demostrar al menos morfológicamente la presencia de tres tipos

bien definidos y diferenciados de diseños ornitomorfos en el

arte rupestre cubano; además de lograr aislar y desechar a partir

del análisis de rasgos algunos diseños históricamente descritos

en la literatura como diseños ornitomorfos, los cuales no

resistieron el intercambio matemático de valores de rasgos

aplicados en esta investigación. De todo lo anterior se puede


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concluir que el análisis de rasgos mediante “Cluster Analysis”

en arte rupestre es un método sencillo y rápido que puede

convertirse en una opción más para el arqueólogo pues “...una

característica importante de la Arqueología es el tener opciones

que no son mutuamente excluyentes” (Litvak King 1976: 17).

REFERENCIAS

Gower, T. 1971. A general coefficient of similarity and some of its properties. Biometric Journal, Biometr. Soc. (45): 857-874.

Guarch, J. M.(1987) Los pictogramas cubanos como un posible sistema ideográfico. En Arqueología de Cuba. Métodos y Sistemas. Ed. Cien. Soc. 68 - 100.

Gutiérrez Calvache, D.(1992) Consideraciones sobre la posible presencia de trances alucinógenos en la concepción y ejecución de pictogramas cubanos. Lib. Res. II Cong. Espeleo. de América Latina y el Caribe. La Habana.

Gutiérrez Calvache, D.(1994) Sobre los estilos pictográficos en el arte rupestre cubano. Reflexiones Metodológicas, Bol. Casimba (6), 19 – 27.

Izquierdo, G & Rives, A. (1991): Tendencias de desarrollo del arte rupestre cubano. Estudios Arqueológicos 1990, Ed. Academia. 28 – 45

Litvak King, J.(1976) Notas sobre la metodología de campo en arqueología. Anales de Antropología. Inst. Invs. Antropológicas, UNAM, (13). 9 - 21.

Núñez Jiménez, A.(s/a) El arte rupestre de Cuba y su comparación con el de otras áreas de América. Proyecto Regional de Patrimonio Cultural y Desarrollo, La Habana.

Rives, A.(1989): “Cluster Analysis” estratigrafía e interpretación arqueológica, Reporte de Investigaciones. Inst. Cien. Hist. ACC. (1). 1 - 22.

Rodríguez Lezcano, O.(1982): El análisis factorial de datos en Arqueología. Actas del Décimo Congreso. Unión Internacional de Ciencias Prehistóricas, México DF.

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