análisis sobre tolerancias, incertidumbres y costos en cmm€¦ · calibrar objetos o patrones con...

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CENAM - Centro Nacional de Metrología

México

Máquinas de Medición por Coordenadas

Análisis sobre Tolerancias,

Incertidumbres y Costos en CMM

Edgar Arizmendi

Octavio Icasio

2


México


Intervalo de

incertidumbre

Intervalo de

incertidumbreZona de

conformidad

Zona de no

conformidad

Zona de no

conformidad

Límite de control

superior

Límite de control

inferior

Fuera de especificación Fuera de especificación

incert

idum

bre

Zona a inspeccionar

Incertidumbre de medición VS Tolerancia

3


México


x xxxxx x xx xxx xxxxxxx xx x xxxxxxxx xxx xx

Caso 1

Proceso de producción

fuera de control

Caso 2

xxxxxxxx xxxxxxxxx x x

xx

x xxx

Proceso de producción fuera

de especificación

Razonando el proceso de producción y

medición

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México


Qué tal este, ¿esta bien?

0 rechazos

Caso 3

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Proceso producción ideal

Caso 4

x x xxxxx x xx xxx xxxx x xxxx

xxxx x

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Razonando el proceso de medición y su incertidumbre


México


Nuestra tarea ahora es

determinar U, pero ésta depende

del método de medición

empleado.

En CMM hay diferentes posibilidades:

-Emplear solo la CMM

-Emplear el método de sustitución (IS0 15530).- se requiere

adicionalmente 1 (2 para la validación) patrón de características

similares, el cual no siempre es fácil conseguir, son muy costosos.

-Emplear métodos reversibles o multi-posición.- No siempre es posible

medir las piezas en orientaciones favorables para el método, sobre todo

las piezas de gran flexibilidad y asimétricas

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México


Condiciones del método:

1.- Características geométricas y detamaño similares entre pieza ypatrón

2.- Misma estrategia de medición

3. -Mismo arreglo de palpado

4.- De preferencia mismo material

us = contribución del patrón

up = contribución del método

ut = contribución de la temperatura

uf = contribución de errores deforma

Patrón 1

Patrón 2 para

validar el método y

estimar la

incertidumbre

Piezas a medir

Método de sustitución (ISO 15530)

2222 ufutupuskU

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México


Medir usando únicamente la

CMM y aplicar la GUM

ixui ix

ixf

fcU2

211

1

(2

Tarea bastante

complicada, requiere

modelar el mensurando,

alto conocimiento de la

CMM y además no

extendible a otras tareas

de medición

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México


Otra posibilidad es determinar U mediante

simulación numérica (la CMM virtual)

Método todavía no

normalizado requiere

software adicional, alto

conocimiento de la

CMM, información

detallada del estado de

temperatura de la CMM

y pieza a medir

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México


Los métodos reversibles o multi-orientación

-Son métodos empleados para medir o

calibrar objetos o patrones con

tolerancias muy cerradas, siempre y

cuando haya la posibilidad de medir

éstos en posiciones favorables para el

método.

- Todavía no esta aceptada su

generalización por carecer de

demostración científica o experimental

em em

A

2222 uputugurepkU

urep = contribución de la reproducibilidad

ug = contribución de la estabilidad geométrica

Ut = contribución de la temperatura

Up = contribución de la transferencia de longitud

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México


Supóngase que se desea medir la cota siguiente empleando solo la CMM:

192 0,025

y por supuesto estimar su incertidumbre:

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México


Sin considerar el método de sustitución y los métodos

multi-orientación, las posibles fuentes de incertidumbre pueden ser:

Máquina Ambiente

Escalas de medición Temperatura

Cabeza de palpación

Software Vibración

Geometría de la MMC INCERTIDUMBRE

Pieza de medición Personal Método

Sujeción de la pieza Conocimiento Procedimiento de medición

Estabilidad térmica Secuencia de medición

Superficie (Rugosidad) Experiencia Estrategia de medición

Material (dureza)

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México


Para evaluar las relaciones entre incertidumbre, costo y tolerancia

*Supóngase que se tiene una CMM con U3 = (4,5 + 4L) m[L]=m según ISO 10360-2 , con un cabezal TP2 Renishaw,

bajo distintas condiciones ambientales

- La pieza es de aluminio con = 23 E-6 ºC-1

- Las escalas de la CMM son de acero = 11,5 E-6 ºC-1

- Las incertidumbres de los `s se asumen del 10%.

- No se efectúan compensaciones térmicas, pero se asumendiferencias de temperatura entre pieza y máquinarazonables.

- No se toman en cuenta contribuciones del método.

- No se toma en cuenta contribuciones del personal.

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México


-Equipo requerido.-Equipo tipo

paquete (minisplit) para confort

es suficiente.

-Distribución de aire económica,

ingreso (1 punto) y retorno (2

puntos).

-Control estándar de línea (on-off)

-Paredes, pisos, ventanas,

puertas y alumbrado sin

requerimientos específicos.

-Cambios de volúmenes de

aire/hora de 5 a 6

1.- Control ambiental dentro de 4ºCMonto requerido de $4000 a $6000 dependiendo de la

calidad de los equipos y acabados finales, sin considerar

la obra civil o estructural (incluye cambios)

1 m3

Max 4Kw50 m2

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México


4ºC

Zona de

Conformidad

0% de la tolerancia

192,025191,975

Fuera de especificación Fuera de especificaciónZona a inspeccionar

192,05192192191,95

93%

Efectos térmicos CMM

Cabezal de medición Repetibilidad

5%1%

1%

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México


-Equipo requerido.-Equipo tipo

paquete de expansión directa

para confort.

-Distribución de aire económica,

ingreso(3 puntos) y retorno (2

puntos).

-Control digimatic

-Paredes, pisos, ventanas,

puertas y alumbrado sin

requerimientos específicos.

-Cambios de volúmenes de

aire/hora de 8-10

2.- Control ambiental dentro de 3ºCMonto requerido de $7000 a $9000 dependiendo de la


la obra civil o estructural (incluye cambios)

1m3

Max 4Kw

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México


Fuera de especificación

192,025191,975


incert

idum

bre

Zona a inspeccionar

192,041192,009191,991191,959

3ºC

Zona de

conformidad84%



11%1%

4%

Zona de

Conformidad

36% de la tolerancia

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México


3.- Control ambiental dentro de 1ºCMonto requerido de $40k a $45k dependiendo de la


la obra civil o estructural (pero si cambios en ella)

1m3

Max 4Kw

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México


Control ambiental dentro de 1ºC-Equipo requerido.- Tipo paquete de expansión directa

reversible sofisticado o manejadora de aire con válvulas

de tres vías.

-Control digital programable PID

-Distribución de aire mediante cámara plena con al menos

4 ramales de inyección y al menos 4 retornos simétricos.

-Numero de Ventanas limitado y con doble vidrio, puertas

con sistema de exclusa.

-Alumbrado mediante luz fría

-Nivel de ruido max 50Db

-Cambios de volúmenes de aire por hora 25 a 27

19


México


Zona de

conformidad

192,025191,975

Fuera de especificación Fuera de especificación

incert

idum

bre

Zona a inspeccionar

192,035192,015191,985191,965

1ºC

59%Efectos térmicos CMM


27% 4%

11%

Zona de

Conformidad


20


México


4.- Control ambiental dentro de 0,3ºCMonto requerido de $90k a $100k dependiendo de la


la obra civil o estructural (pero si cambios en ella)

1m3

Max 4Kw

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México


Control ambiental dentro de 0,3ºC-Equipo requerido.- Manejadora de aire con válvulas de

tres vías .

-Control digital programable PID.

-Distribución de aire mediante cámara plena con al menos

6 ramales de inyección y al menos 6 retornos simétricos.

-Numero de Ventanas limitado y con doble vidrio, puertas

con sistema de exclusa.

-Alumbrado mediante luz fría.

-Cambios de volúmenes de aire por hora 44 a 50.-

-Aislamiento térmico de las paredes y techo.

-Compuertas de balanceo en todos las rejillas de

inyección y retorno.

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México



192,025191,975


incert

idum

bre

Zona a inspeccionar

192,031192,019191,981191,969

0,3ºC

Repetibilidad

Zona de

conformidad27%


Cabezal de medición

48%4%

20%

2% Otras

contribuciones

Zona de

Conformidad


23


México


27%


Cabezal de medición

48%4%

20%

2% Otras

contribuciones

Repetibilidad

A este punto si se desea reducir aun mas la

incertidumbre se esta en posibilidad de mejorar:

- Los efectos térmicos ($$$$$$)

- La CMM ($$$$)

- El cabezal de medición (¿opción viable? veamos)

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La contribución debido al sistema de palpación de la CMM

– Actualmente tenemos diferentes opciones para elsistema de palpación y puntas de la CMM en el mercado

– Supóngase que se tiene una la misma CMM que el casoanterior con U3 = (4,5 + 4L) m [L]=m según ISO 10360-2

– Y que existe la posibilidad de elegir entre un TP2Renishaw o un TP7 Renishaw, o bien, la posibilidad decambiar uno por otro.


México


25

El análisis de costos indica lo siguiente:

Para el TP2 se requiere:

La cabeza de palpación $443

El palpador $3383

La interfase $735

Total $4561

Para el TP7 se requiere:

La cabeza de palpación $1575

El palpador $4988

La interfase $1038

Total $7601

¿Cuánto contribuye este gasto a mi medición?


México


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México


Un experimento fue realizado con una CMM y dos sistemas de palpacion: TP2 y TP7 de Renishaw

– Mismo arreglo de medición fue empleado (en estrella con puntas de longitud 50 mm y = 5 mm, orientados según los ejes de la CMM)

– Mismas condiciones ambientales (20ºC 0,3ºC)

– El ensayo practicado fue similar al recomendado en ISO 10360-5

– Mismo mensurando (una esfera calibrada de =30 mm)

– El experimento se repitió 5 veces y se reporta el promedio de las mediciones.

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México


TP2 TP7

Resultados obtenidos en ( m) TP2 TP7

Máximo error de Localización ML 2,7 2,5

Máximo error de Tamaño MS 0,6 0,8

Máximo error de Forma MF 5,5 3,7

Resultados

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Mismo experimento pero ahora usando puntas originales y puntas de recambio

– Mismo arreglo en estrella con puntas de longitud 50 mm y = 5 mm, orientados según los ejes de la CMM, pero de

diferentes marcas.

– Mismo cabezal de medición (TP2 y TP7)

– El ensayo practicado fue similar al recomendado en ISO 10360-5

Análisis de costos:

Puntas originales (set de 25): $1980

Puntas de recambio (set 25): $555

¿Cuánto contribuye este gasto a mi medición?


México


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México


TP2

Resultados obtenidos en ( m) Original Recambio



Máximo error de Forman MF 5,9 5,5

Resultados obtenidos en ( m) Original Recambio



Máximo error de Forman MF 3,7 2,9

TP7

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México


De los resultados anteriores se observa que para unaCMM con U3 = (4,5 + 4L) m [L]=m según ISO 10360-2:

-Prácticamente no se obtiene ninguna ganancia en lamedición si se emplea un sistema de palpación TP2 o unTP7, excepto en el error de forma en donde lasmediciones se vieron favorecidas en un 30%aproximadamente.

–Es indistinto emplear puntas originales o de recambio

–Nota: seguramente para una CMM con U3 = (2,5 + xL)m [L]=m según ISO 10360-2, se obtendrá un beneficio

en los tres parámetros evaluados.

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México


CONCLUSIONES

- Es importante conocer la incertidumbre de medición porque la zona de conformidad o intervalo de tolerancia útil depende de ella.

–De acuerdo con el método de medición empleado en CMM, será elmodelo a seguir para estimar la incertidumbre de medición.

–La manera mas simple de estimar la incertidumbre de medición enCMM es cuando se usa en el método de sustitución.

–Controlar mejor la temperatura de una sala de mediciónincrementa la zona de conformidad de una cota tolerada, sinembargo, esto cuesta dinero.–

–Para fijar un valor de la zona de conformidad apropiada, se debehacer un análisis de costos de la inversión requerida para disminuirla incertidumbre de medición (mejor control ambiental, mejorCMM, etc, etc) contra los costos de producción incurridos por teneruna zona de conformidad reducida.

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