análisis hidráulico entre una estructura convencional y
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Universidad de La SalleCiencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
1-1-2017
Análisis hidráulico entre una estructuraconvencional y una con llanta fuera de uso, paramitigar la socavación en la vía Pacho – La Palma(K21 + 900)Iván David Alvis Colmenares
Nicolás Barbetti Moncayo
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Citación recomendadaAlvis Colmenares, I. D., & Barbetti Moncayo, N. (2017). Análisis hidráulico entre una estructura convencional y una con llanta fuerade uso, para mitigar la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21 + 900). Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/126
ANALISIS HIDRÁULICO ENTRE UNA ESTRUCTURA CONVENCIONAL Y UNA
CON LLANTA FUERA DE USO, PARA MITIGAR LA SOCAVACION EN LA VIA
PACHO – LA PALMA (K21 + 900)
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES
NICOLAS BARBETTI MONCAYO
Trabajo de grado como requisito parcial para optar por el título de
Ingeniero Civil
Director temático
Ing. Luis Efrén Ayala Rojas
Asesora Metodológica
Mag. Marlene Cubillos Romero
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2017
ANALISIS HIDRÁULICO ENTRE UNA ESTRUCTURA CONVENCIONAL Y UNA
CON LLANTA FUERA DE USO, PARA MITIGAR LA SOCAVACION EN LA VIA
PACHO – LA PALMA (K21 + 900)
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES
NICOLAS BARBETTI MONCAYO
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2017
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan su reconocimiento a:
El ingeniero LUIS EFREN AYALA director temático del proyecto, por su dedicación,
colaboración, apoyo y continuo acompañamiento a lo largo de todo el proceso y desarrollo
de esta investigación.
A MARTA LUCIA TOVAR coordinadora del laboratorio de hidráulica por su ayuda y
colaboración para la realización de este proyecto.
A MARLENE CUBILLOS ROMERO, por su colaboración y ayuda frente a toda la parte
esquemática y cuerpo escrito del proyecto.
Y finalmente a todas las personas que prestaron su colaboración para la culminación de la
investigación.
DEDICATORIA
Quiero dedicar este logro a mis padres, Rosendo y Margarita; la vida, mis hermanos: Mafe,
Zule, Angela y Juan; quienes siempre confiaron en mí. A mis amigos y compañeros de
camino gracias por sus buenos consejos. Y finalmente agradecer a Dios por ponerme en
este camino a todas las personas con quienes he podido compartir, aprender y crecer.
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES
DEDICATORIA
Quiero agradecer a Dios por permitirme culminar esta etapa tan importante para mi vida, a
mi familia por su cálido acompañamiento a pesar de la distancia, a mi madre Libia Luz por
su apoyo incondicional y mostrarme que hay puntos de partida que marcan el éxito en la
vida, y finalmente a mis compañeros y amigos que fueron indispensables en mi crecimiento
integral como persona.
NICOLAS BARBETTI MONCAYO
1
Lista de figuras
Figura 1. Etapas de la corriente de agua Fuente: Control de erosión en zonas tropicales, Suarez 15
Figura 2. Clasificación morfológica de los ríos Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales,
Suarez ............................................................................................................................................ 16
Figura 3. Distribución de velocidades en un plano transversal. Fuente: Control de erosiones en
zonas tropicales, Suarez ................................................................................................................ 17
Figura 4. Curva de energía especifica Fuente: Ingeoweb ............................................................. 18
Figura 5. Diagrama de las fuerzas que actúan sobre una partícula dentro de un flujo Fuente:
Control de erosión en zonas tropicales, Suarez. ........................................................................... 19
Figura 6. Mapa Político de Pacho Cundinamarca Fuente: SIGAC. .............................................. 31
Figura 7. Obtención de las curvas de nivel, Fuente: Google Earth (Curvas de nivel cada 0.5
metros) .......................................................................................................................................... 39
Figura 8 Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia. ...................... 40
Figura 9. Plano planta del modelo ................................................................................................ 43
Figura 10. Comparación de energía especifica; sin protección, estructura convencional y no
convencional, en cada sección ...................................................................................................... 54
Figura 11. Comparación de velocidad, sin protección, estructura convencional y no
convencional, en cada sección. ..................................................................................................... 55
Figura 12. Comparación de numero de Froude, sin protección, estructura convencional y no
convencional, en cada sección ...................................................................................................... 56
Figura 13 Relación de caudales máximos versus año, para un periodo de retorno de 17 años .... 64
Figura 14. Sección trasversal del Rio Negro en la estación Charco Largo ................................... 65
2
Lista de tablas
Tabla 1. Variables Hídricas ........................................................................................................... 14
Tabla 2.Escalas comunes en modelos ........................................................................................... 23
Tabla 3. Resultados de medición. Sin estructura de protección. .................................................. 47
Tabla 4.Resultados de medición. Estructura de protección Bolsacretos ...................................... 50
Tabla 5. Resultados de medición. Estructura de protección no convencional; Llantas fuera de uso
....................................................................................................................................................... 53
Tabla 6. Información estación limnigráfica de Charco Largo. ..................................................... 63
Tabla 7. Año, Caudal máximo y Caudal escalado. ....................................................................... 63
3
Lista de fotografías
Fotografía 1. Efecto de la erosión sobre la vía Pacho - La Palma. Fuente: propia. ...................... 36
Fotografía 2. Visión 180° Zona de estudio (Vía Pacho - La Palma, K21 +900) Fuente: Google
Earth .............................................................................................................................................. 36
Fotografía 3. Estructuras deterioradas cercanas a la zona de estudio Fuente: Google Earth ........ 37
Fotografía 4. Muro de contención socavado en la parte baja, falla por volcamiento. Fuente:
Propia ............................................................................................................................................ 37
Fotografía 5. Identificación del problema en la vía, zona de estudio Fuente: Propia ................... 38
Fotografía 6. Fotografía aérea de la zona de estudio, K 21+900 Pacho- La Palma Fuente: Google
Earth .............................................................................................................................................. 39
Fotografía 7. Colocación de arcilla para nivelar aristas de las curvas de nivel. Fuente: Propia. .. 42
Fotografía 8. Nivelación entre curvas de nivel. Fuente: Propia. ................................................... 42
Fotografía 9. Montaje laboratorio, condición; sin estructura ........................................................ 45
Fotografía 10. Análisis de líneas de flujo, condición; modelo sin estructura de protección ........ 46
Fotografía 11.Análisis de vórtices, condición; modelo sin estructura de protección ................... 46
Fotografía 12. Estructura escalada de bolsacretos ........................................................................ 48
Fotografía 13. Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio. ........................ 48
Fotografía 14. Análisis de líneas de flujo, condición; modelo con estructura de protección
(bolsacretos) .................................................................................................................................. 48
Fotografía 15. Análisis de vórtices, condición; modelo con estructura de protección (bolsacretos
....................................................................................................................................................... 48
Fotografía 16. Estructura escalada de llantas ................................................................................ 51
4
Fotografía 17. Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio ......................... 51
Fotografía 18. Análisis de vórtice; condición; modelo con estructura de protección (llantas) ..... 52
Fotografía 19. Análisis de líneas de flujo; condición; modelo con estructura de protección
(llantas) ......................................................................................................................................... 52
5
Anexos
Anexo A. Información hidrológica de la zona de estudio. ........................................................... 63
Anexo B. Levantamiento del rio. .................................................................................................. 66
Anexo C. Secciones transversales................................................................................................. 75
Anexo D. Calculo del caudal del modelo mediante la similitud de Froude ................................. 78
Anexo E. Especificaciones de Bolsacreto. .................................................................................... 79
Anexo F. Especificaciones de llantas............................................................................................ 81
Anexo G. Presupuesto. .................................................................................................................. 82
Anexo H Calculo de energía en cada punto. ................................................................................. 83
6
Contenido
Introducción ................................................................................................................................ 8
1. El Problema .......................................................................................................................... 9
1.1 Línea ............................................................................................................................. 9
1.2 Titulo ............................................................................................................................ 9
1.3 Descripción del problema ............................................................................................. 9
1.4 Justificación ................................................................................................................ 10
1.5 Objetivos ........................................................................................................................ 12
1.5.1 Objetivo general ...................................................................................................... 12
1.5.2 Objetivos específicos .............................................................................................. 12
2. MARCO REFERENCIAL ................................................................................................. 13
2.1 Marco teórico .............................................................................................................. 13
2.2 Marco conceptual ....................................................................................................... 23
2.3 Marco contextual ........................................................................................................ 29
3. Metodologia ....................................................................................................................... 32
3.1 Objeto de estudio ........................................................................................................ 33
3.2 Instrumentos ............................................................................................................... 33
3.3 Costos ......................................................................................................................... 34
4. TRABAJO INGENIERIL .................................................................................................. 35
4.1 Recopilación de la información. ................................................................................. 35
7
4.2 Elaboración del modelo digital del terreno. ................................................................ 38
4.3 Elaboración del modelo físico. ................................................................................... 41
4.4 Geomorfología del suelo ............................................................................................ 43
4.5 Toma y análisis de resultados ..................................................................................... 44
4.5.1 Modelo sin estructuras de mitigación ..................................................................... 45
4.5.2 Modelo con Bolsacretos .......................................................................................... 48
4.5.3 Modelo con llantas fuera de uso ............................................................................. 51
5. LIMITACIONES ............................................................................................................... 57
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 58
7. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 60
8. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 62
9. ANEXOS ........................................................................................................................... 63
8
INTRODUCCIÓN
Colombia es un país que presenta grandes problemas de infraestructura, el reto de las obras
civiles es respecto a la hidrología y el relieve que son un verdadero desafío en el país, por esta
razón se deben plantear soluciones alternativas y sostenibles. Dentro de los problemas
convencionales de la ingeniería fluvial se ha creado un campo de investigación que tiene como
objetivo mitigar la afectación de los cauces sobre las estructuras (carreteras, puentes, presas y sus
asociadas) y dinámicas de desarrollo que sustentan al hombre (cultivos, ganadería, pastoreo e
industria).
La socavación es un problema que afecta las obras de infraestructura vial en Colombia de
manera directa, a esta problemática se le suma la falta de desarrollo e innovación para dar
soluciones rápidas y que sean sostenibles con el medio ambiente; por tal motivo, el objetivo de
este estudio es evaluar un sistema de protección de taludes con neumáticos fuera de uso
generando el menor impacto posible, por medio de una modelación física con fondo fijo.
La idea es comparar los métodos convencionales (“muros en concreto, gaviones, espolones entre
otros”) y un muro en material reciclado (“Neumáticos”) comparando su eficiencia en cambios de
energía específica y otros estudios pertinentes para evaluar socavación. De igual forma comparar
los aspectos económicos.
9
1. EL PROBLEMA
1.1 Línea
El tipo de investigación que se desarrolló corresponde a la línea Análisis de riesgos e impactos,
según las líneas de investigación estipuladas por la facultad de ingeniería civil de la Universidad
de la Salle.
1.2 Titulo
Análisis hidráulico entre una estructura convencional y una con llanta fuera de uso, para mitigar
la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+900).
1.3 Descripción del problema
Las vías secundarias que se han destacado por ser las principales conectoras de cabeceras
municipales del país se han visto afectadas en cada temporada invernal, se ha evidenciado un
problema de comunicación entre poblaciones, afectando así el desarrollo económico, cultural y
social.
Este problema se atribuye al aumento en las precipitaciones conducidas por escorrentía
superficial, de esta manera se va incrementando el caudal de los ríos lo cual genera un
crecimiento en los niveles, de esa misma manera una mayor velocidad en el cauce que de
acuerdo a la dinámica fluvial se modifica el eje del cauce impactando con mayor energía las
paredes adyacentes al cauce y a su vez haciendo más prolongados los meandros lo cual producirá
socavación en el lecho del cauce.
10
La vía que comunica a los municipios de Pacho y la Palma, se encuentra ubicada paralelamente
al Río Negro, el cual ha afectado la estabilidad de esta estructura en las últimas temporadas
invernales generando problemas de estabilidad en la banca de la carretera que ha producido
interrupciones del paso y así desmejorando la calidad de los habitantes, la competencia comercial
que retrasa el desarrollo del municipio de La Palma y demás cabeceras municipales que se
puedan servir de esta vía. Este problema se evidencia en diferentes tramos, pero el más crítico se
presenta en (K21+900)±100m Pacho – La Palma.
Formulación del problema
¿Es posible mitigar la socavación de la banca en la vía Pacho – La Palma (K21 +900) ±100m
mediante el aprovechamiento de neumáticos fuera de uso?
1.4 Justificación
Por medio de la realización de este proyecto, se buscó comparar la eficiencia entre una estructura
convencional en bolsacretos y una estructura no convencional en llanta, para así mitigar la
socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+ 900). Asumiendo una responsabilidad técnica,
social y ambiental, se planteó la idea de darle solución a la problemática de la socavación pero
implementando modelos modernos de mitigación de daños, que sean sostenibles y amigables con
el medio ambiente, por tal motivo se propuso la construcción de un muro de contención por
medio de llantas fuera de uso para la protección del talud, pensando en su impacto ambiental y
económico, también creando facilidades constructivas al momento de su levantamiento. En
medio de este proceso se planteó la idea de la realización de un modelo físico para recrear las
condiciones naturales reales del sitio en escala reducida, por medio de las leyes de similitud de
Froude. Con lo anterior se buscó verificar el comportamiento hidráulico de dos estructuras, una
convencional y otra no convencional para la misma condición en el rio Negro.
11
Las limitaciones del modelo físico inician con la gran cantidad de variables que inciden en el
prototipo de la estructura; la rugosidad del material de las llantas y del fondo en el lecho del rio,
el transporte de sedimentos, la morfología del cauce posterior a la zona de estudio, son variables
que no se van a considerar en la modelación, por tratarse de condiciones complejas de simular.
Las variables a considerar son el tipo de estructura de contención y el caudal máximo, teniendo
en cuenta la estructura hidráulica a analizar se utiliza un modelo de fondo fijo aun en cuando se
realizara mediciones de velocidad, vórtices y dinámica del flujo.
12
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 Objetivo general
Comparar la eficiencia de una estructura de neumáticos fuera de uso respecto a una estructura
convencional en la mitigación de la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+900).
1.5.2 Objetivos específicos
Recolección de la información de campo con el fin de cuantificar las variables que se
tendrán en cuenta para la modelación física.
Construir el modelo a escala reducida de la zona de estudio del Río Negro en la vía
Pacho- La Palma (K21+900) ±100m.
Determinar la eficiencia de la estructura de neumático fuera de uso y la convencional
comparando la energía que puede disipar.
13
2. MARCO REFERENCIAL
2.1 Marco teórico
Una de las grandes problemáticas de las carreteras de Colombia es la afectación hidrológica
que deteriora o destruye las estructuras viales en el país, generando problemas de comunicación.
Los cuerpos de agua o los efectos climatológicos son uno de los principales agentes de deterioro
en las vías, a esto se le suma la falta de mantenimiento y constante monitoreo a los niveles del
rio, así mismo como la afectación indirecta que producen las obras hidráulicas.
Colombia es un país que presenta grandes reservas hídricas, su relieve está acompañado de
innumerables cuerpos de agua, es por esto que uno de los más grandes desafíos para la ingeniería
se encuentra en el sector vial, quien es el encargado de facilitar la comunicación y el intercambio
social, económico y cultural de las regiones. El desarrollo de la infraestructura vial se ve
seriamente comprometida con la permanente afectación hídrica por parte de los cauces sobre las
vías, es por esto que últimamente se han buscado diferentes alternativas de solución a los
problemas de erosión hídrica y socavación que generan daños económicos, afectando de esta
manera las finanzas del país.
Análisis multi-temporal:
El análisis multi-temporal se realiza mediante la comparación de dos o más imágenes satelitales
o de mapeo, pero con diferente fecha de realización. Por medio de este procedimiento se puede
hacer una evaluación y una caracterización geomorfológica del relieve (Mata, 2005).
14
Corriente de agua
Las corrientes de agua parten de un principio complejo y dinámico. El rio, hace parte de un
sistema hídrico muy extenso que puede tener millones de variables para ser caracterizado, pero
que en parámetros generales se divide en la cuenca, geología, el clima, la vegetación y demás
factores que influyen en el comportamiento del cauce. Algunas de estas zonas pueden servir para
tres procesos importantes en los ríos para los sedimentos que transportan, como lo son la zona de
producción, la zona de transporte y la zona de deposición de sedimentos. (Suárez, 2001)
Tabla 1. Variables Hídricas
FACTOR VARIABLE
TIEMPO Historia geológica. Estructura. Geomorfología. Meteorización.
Heterogeneidad Geológica
GEOLOGIA Litología. Tectónica. Estructura. Geomorfología. Meteorización.
Heterogeneidad geológica
SUELOS Tipo, gradación y peso específico. Distribución de los diferentes tipos
de suelo en la cuenca. Composición química de las partículas.
Cohesión y fricción. Resistencia a la alteración física y química.
Grado de densificación. Permeabilidad - infiltración
HIDROLOGIA Lluvias anuales - mensuales - diarias - horarias. Intensidades máximas
de aguaceros Magnitud - intensidad y duración de las lluvias.
Caudales. Tipo y forma de hidrograma
COBERTURA
VEGETAL
Tipo de vegetación, % de cobertura vegetal y su distribución.
Prácticas de cultivos. Modificaciones de la cobertura por acción
antrópica.
HIDRAULICA Pendiente del flujo. Rugosidad del fondo del cauce. Velocidad.
Distribución de velocidades. Radio hidráulico. Fuerza tractiva.
Resistencia al flujo. Poder a la corriente
SEDIMENTOS Disponibilidad y localización de sedimentos. Granulometría de la
carga de fondo. Granulometría de partículas en suspensión. Velocidad
de caída. Mecánica del transporte
ALTERACIONES
DE ORIGEN
ANTROPICO
Sitios, Volúmenes y procedimientos de explotación de materiales en
el cauce y riberas. Localización y características de estructuras en el
rio (puentes, etc.). Estructuras de orilla. Canales de riego. Presas.
Localización de asentamientos humanos. Rectificación del cauce.
Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, Suarez
15
Etapas de la corriente de agua
En el transcurso de los años los ríos presentan diferentes etapas conceptualmente similares a las
del ser humano lo largo de su recorrido, pero con incidencias principalmente geológicas.
Inicialmente se encuentra en una etapa de formación o niñez en una topografía de alta montaña o
laderas que hacen que las velocidades en estos puntos sean generalmente altas. Después sigue su
etapa de juventud, en la cual el rio se encuentra con valles angostos, empieza a remover el
material de lecho aumentando su profundidad y con algo de inestabilidad lateral. La etapa de
madurez empieza en una geomorfología de valles amplios y semiplanos, el rio divaga a lo largo
del terreno, y finalmente termina en su etapa de vejez, en la cual el rio presenta extensas áreas de
sedimentación y algunas planicies de inundación.
Figura 1. Etapas de la corriente de agua Fuente: Control de erosión en zonas tropicales, Suarez
16
Clasificación morfológica de los ríos
Los ríos pueden presentar diferentes tipos de asociación morfológica según su tipología o
algunas variables geológicas para su caracterización, algunos ríos pueden ser semi rectos,
trenzados o meandricos, también pueden ser clasificados según el lecho o el tipo de transporte de
sedimentos que presenten.
Figura 2. Clasificación morfológica de los ríos Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, Suarez
Perfil de velocidades
Uno de los puntos esenciales en la caracterización de un rio es la distribución de velocidades que
pueda tener el cauce, según (Suárez, 2001) “La velocidad promedio no es un parámetro que
permita determinar el efecto sobre la erosión, debido a que las que realmente producen erosión
son las velocidades locales junto al fondo o las riberas.”
La siguiente ecuación relaciona la velocidad promedio en toda la sección con la velocidad en el
lecho del rio:
17
(
⁄ )
Dónde:
= Profundidad del agua
= altura de rugosidades del lecho que puede tomarse igual a del material del lecho
V = velocidad promedio de la sección hidráulica.
Dónde:
= Velocidad al 10 % de la profundidad medida desde el fondo.
El perfil transversal de un canal presenta una distribución de velocidades tanto en las rectas y
como en las curvas, esta distribución se atribuye a la turbulencia anisotropica y no uniforme del
esfuerzo cortante del cauce.
Figura 3. Distribución de velocidades en un plano transversal. Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales,
Suarez
18
Energía especifica:
La energía específica en una sección de canal se define como la energía por peso de agua en
cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo de este. Se puede expresar mediante:
Dónde:
⁄
⁄ )
Lo que indica que la energía específica es la suma de la profundidad con la cabeza de velocidad
y Por medio de esta teoría se puede calcular la energía especifica en un “slide” de un canal
natural o artificial.
Figura 4. Curva de energía especifica Fuente: Ingeoweb
Transporte de sedimentos
En el análisis del transporte de sedimentos se pueden presentar diferentes tipos de cargas, como
lo son la carga de fondo, carga en suspensión y carga disuelta. Para la carga de fondo, se
considera el material demasiado grueso para considerarse dentro del flujo de agua mediante un
19
periodo apreciable de tiempo. El transporte de fondo, incluye todos los tamaños de sedimentos
mayores de 0.064 mm transportados por el agua. En el caso de que la carga este en suspensión,
se considera las partículas menores a 0.064 mm, las cuales pueden estar suspendidas dentro de
un flujo de agua y finalmente la carga disuelta que consiste en materiales transportados en
solución, considerando que son partículas muy finas como arcillas o limos. (Suárez, 2001, pág.
96)
Figura 5. Diagrama de las fuerzas que actúan sobre una partícula dentro de un flujo Fuente: Control de erosión en
zonas tropicales, Suarez.
Fundamentos de socavación
La socavación es una erosión general del rio, tiende a disminuir la profundidad del cauce, por lo
tanto, puede exponer peligrosamente estructuras hidráulicas u oleoductos que estén bajo el
terreno. Las causas más importantes que conllevan a la socavación son las siguientes:
Incremento de la pendiente por la socavación en el lecho
Remoción de sedimentos del cauce por la construcción de una presa o extracción de
materiales del fondo del cauce.
20
Disminución de la rugosidad del cauce por obras de canalización
La socavación puede ocurrir a lo largo o ancho del rio, los niveles de socavación general
dependen de los caudales teniendo en cuenta que la profundidad no es la misma en toda la
sección.
Modelo (Sistema semejante reducido):
El modelo se lleva a cabo para la optimización del diseño de obras hidráulicas, el cual presenta
limitaciones donde los fenómenos no pueden ser descritos en forma matemática cuando
interactúan partículas sólidas, (ejemplo; erosión local). Además, algunas limitaciones de modelo
y en la práctica:
Limitaciones de modelo físico:
- Tamaño
- Caudal de bombeo
- Carga hidráulica.
- Leyes de similitud.
Limitaciones practicas:
- Escala mínima del modelo (Afectación por tensión superficial, viscosidad, rugosidad.
- Tamaño del modelo (límite superior)
- Método de medición y recolección de datos.
Leyes de similitud:
La importancia de la relación que tiene un escenario de grandes dimensiones con un prototipo de
prueba en una investigación es sumamente alta, la aplicación de las leyes de similitud hidráulica
ha tomado mayor relevancia a lo largo de los años.
21
La similitud estudia las condiciones de un prototipo a partir de observaciones realizadas con
modelos que son correspondientes en medida entre sí, por medio de este proceso se debe
garantizar que todas las fuerzas y características de los modelos tienen que ser proporcionales.
En Hidráulica un sistema de similitud dinámica entre el modelo y prototipo debe garantizar las
condiciones que actúan sobre un campo de flujo como las fuerzas de presión, inercia, viscosidad
y gravedad (Restrepo, 2010).
Considerando la relación que tienen las fuerzas y el análisis dimensional podemos decir que:
Dónde:
De esta forma se puede considerar que, si el número de Froude y Reynolds son iguales en la
relación dinámica entre el modelo y el prototipo, el número de Euler también presentara la
misma relación.
Similitud de Froude:
La ley de similitud de Froude consiste en establecer concisiones de flujo similares a partir del
número del Froude del modelo y del prototipo de estructura que se va a emplear de la siguiente
manera:
Dónde:
22
La gravedad es la misma en el modelo y en el prototipo, por lo tanto:
√
La relación de variables para el tiempo en el modelo es de:
√
√
√ √
Por lo tanto, para la relación de variables para el caudal en el modelo es de:
√ √
√
Para esta investigación se utilizó una escala de 1:50 la cual se encuentra dentro del rango de
escalas comunes para modelos de obras hidráulicas (1:10 a 1:70). Es importante tener en cuenta
que este rango de escalas debe ser hidráulicamente utilizado para modelos sin distorsión y que
presenten un fondo fijo.
23
La siguiente tabla muestra las escalas comunes en modelos hidráulicos:
Tabla 2.Escalas comunes en modelos
MODELOS DE: ESCALAS
LINEALES
OBSERVACIONES
Obras hidráulicas de 1:10 a 1:70 Modelo sin distorsión y de fondo fijo
Penetración de oleaje de 1:50 a 1:200 Para modelos de fondo fijo con y sin
distorsión
Estabilidad de estructuras
bajo la acción de olas
de 1:20 a 1:80 Modelos de fondo fijo sin distorsión.
Recomendable usar oleaje irregular
Maniobras de
embarcaciones
de 1: 100 a 1:150 Modelos sin distorsión de fondo fijo.
Recomendable usar oleaje irregular
Transporte litoral de 1:50 a 1:60 Modelos de fondo fijo con trazado.
Modelos de fondo móvil.
Distorsión recomendable hasta 5
Erosión local por oleaje de 1:80 a 1:100 Modelos de fondo móvil sin distorsión
Flujo en ríos y canales Ex de 1:250 a
1:1000
Ey de 1:50 a 1:100
Modelos con distorsión de fondo fijo.
Distorsión máxima de 10
Erosión local por corrientes de 1:20 a 1:60 Modelos de fondo móvil sin distorsión
Transporte de sedimentos
en ríos
Ex de 1:100 a 1:500
Ey de 1:50 a 1:100
Modelos de fondo móvil con
distorsión recomendada de 5
Estatutarios Ex de 1:200 a
1:2000
Ey de 1:50 a 1:100
Modelos distorsionados con fondo
fijo.
Distorsión recomendada de 5 a 10 Fuente: Técnicas de Modelación Hidráulica
2.2 Marco conceptual
Balanza de Lane: La balanza de Lane es la demostración del equilibrio de caudal sólido y
líquido en un rio, aumentando o disminuyendo cualquiera de los dos caudales, el rio puede
cambiar su capacidad erosiva.
Energía específica: La energía específica en una sección de canal se define como la energía por
peso de agua en cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo de este. (Ven Te,
1994)
24
Encauzamiento: Es cualquier arreglo o intervención que toma un tramo del rio (un tramo de
cauce) como su objeto de actuación primordial. Se excluyen obras de aprovechamiento del rio y
obras de infraestructura. Dentro de sus objetivos posibles se encuentra la protección de las
márgenes del rio, impidiendo la destrucción de terreno y así las afectaciones que esto puede
conllevar en los linderos del rio, (Martin, 2002, pág. 97).
Equilibrio del fondo: Se dice que el fondo se encuentra en equilibrio en presencia de transporte
de sedimentos (en suspensión y por el fondo) cuando no sufre una modificación en su cota. En
las cuales intervienen 4 variables propuestas por Lane (1955); el caudal líquido, el caudal sólido
de fondo, la pendiente y el tamaño del sedimento, (Martin, 2002, pág. 37).
Erosión: Es el arrastre de partículas producido por la fuerza del rio sobre los contornos del
mismo que puede ser movido y arrastrado el agua, estos cambios de sección agudos o graduales
son efecto de las variables hidrológicas, hidráulicas (velocidad) y del propio material
transportado (caudal sólido, tamaño del material), (Martin, 2002, pág. 191)
Erosión por el viento: El movimiento del viento ejerce fuerzas de fricción y levantamiento
sobre las partículas de suelo, desprendiéndolas transportándolas y depositándolas, (Suárez, 2001,
pág. 57)
Erosión por gotas de lluvia: Cuando las gotas de agua impactan el suelo desnudo pueden soltar
y mover las partículas a distancias realmente sorprendentes, (Suárez, 2001, pág. 57)
25
Erosión laminar: Las corrientes superficiales de agua pueden producir el desprendimiento de
las capas más superficiales de suelo en un sistema de erosión por capas que se profundizan,
(Suárez, 2001, pág. 57).
Erosión por afloramiento de agua: El agua subterránea al aflorar a la superficie puede
desprender las partículas de suelos subsuperficial formando cárcavas o cavernas, (Suárez, 2001,
pág. 58).
Erosión en cauces de agua (erosión lateral y profundización): la fuerza tractiva del agua en
las corrientes y ríos produce ampliación lateral de los cauces profundización y dinámica general
de la corriente, (Suárez, 2001, pág. 58)
Frontera de fondo fijo
Variación de niveles y las velocidades del flujo son parámetros determinantes, es el caso de
proyectos de control de crecientes, de navegación y de irrigación. (Vergara, 1993)
Frontera de fondo móvil
Se emplean para estudiar los problemas relacionados con la estabilización de cauces de ríos o
canales. Se reducen las variables del flujo combinadas con las de sedimentación y la mecánica de
transporte. (Vergara, 1993)
26
Fabricación de llantas: Para la fabricación de llantas se emplean materiales como: caucho,
textiles, pigmentos, antioxidantes y rellenos. Este compuesto pierde por fricción entre 2.5 - 9.0
kg en automóviles y camiones respectivamente en su vida útil, (Bogota, 2006, pág. 9)
Flujo no permanente: Se representa cuando la profundidad de un flujo no es continua a lo largo
de un periodo de tiempo en estudio. (Ven Te, 1994, pág. 5)
Morfología fluvial: En la naturaleza es muy raro encontrar cauces rectos y regulares. En
cambio, se distinguen dos morfologías fluviales típicas. La primera es el cauce trenzado (o con
anastomosis, término originario de la anatomía), Es un cauce muy ancho, compuesto por
multiplicidad de cauces menores. La segunda es la de un cauce sinuoso o con meandros
(meandriforme). El cauce del rio es único para forma curvas. (Martin, 2002, pág. 27)
Río: Es un medio que está compuesto por un flujo bifásico de agua y sedimento (que proviene
del cauce mismo o de la cuenca que lo alimenta). Cuando el flujo no cambia ni en el tiempo o
espacio, el rio da un aporte de los dos. Estas variaciones pueden producir descompensaciones
pueden afectar la cota del fondo, (Martin, 2002, pág. 25)
Rugosidad: La rugosidad dentro de un rio se relaciona de manera más compleja, debido a la
resistencia que presenta el grano del material del fondo y otra debida su geometría del fondo
granular (dunas, etc.). (Martin, 2002, pág. 43)
27
Régimen del río: El transporte de agua se hace en lámina libre, se puede decir que el rio no
cuenta con una sección prismática definida que permita demostrar un régimen rápido, sin
embargo, cuando se presenta este fenómeno el rio socavara el fondo de esta manera se pueden
acomodar una sucesión de un régimen lento (pozos) y acompañado de un régimen rápido
(rápidos) como en la naturaleza, en lugar de un régimen rápido de larga extensión, (Martin, 2002,
pág. 25).
Socavación: Consiste en la profundización del nivel del fondo del cauce de una corriente
causada por el aumento del nivel de agua en las avenidas, modificaciones de la morfología del
cauce o por la construcción de estructuras en el cauce como puentes y espigones. Comprende el
levantamiento y transporte de los materiales del lecho del rio en el momento de una avenida o
creciente, (Suárez, 2001, pág. 94)
Socavación no recuperable: Es el cambio en el nivel del fondo del cauce con el tiempo, a 10,
50, 100 o 500 años. Esta profundización o agradación del cauce ocurre en longitudes importantes
de la corriente en un proceso que obedece a fenómenos geomorfológicos, los cuales pueden ser
acelerados por la intervención antrópica de la cuenca o el cauce, (Suárez, 2001, pág. 95)
Socavación por aumento del caudal: Al aumentar el caudal la velocidad aumenta y se produce
erosión en el fondo de la corriente. Al bajar nuevamente el nivel de la corriente, comúnmente
esta socavación se recupera nuevamente por sedimentación. La socavación ocurre en periodos de
horas o días, afectando prácticamente todo el cauce, (Suárez, 2001, pág. 95)
28
Socavación por contracción del cauce: La construcción de un puente puede disminuir el ancho
del cauce para el paso de grandes caudales y al presentarse los caudales, se produce un aumento
extraordinario de las velocidades en las contracciones, produciéndose socavación del fondo del
cauce en el sector contraído, (Suárez, 2001, pág. 95).
29
2.3 Marco contextual
El sitio de estudio está localizado en la vía Pacho – La palma, dentro el territorio político social
del municipio de Pacho. Para esto se definió su localización exacta dentro de un mapa geográfico
y político.
El municipio de Pacho es la capital de la provincia de rio negro, Se encuentra ubicado
exactamente a 88 kilómetros de la ciudad de Bogotá D.C.
Aspecto económico:
El municipio de Pacho cuenta con gran recurso la agricultura que con la variedad de clima
cálido, templado y frio, y la fertilidad de sus suelos, se producen, café, naranjas y otros cítricos,
fresas, papayas, piñas, bananos, plátano, verduras, legumbres, papa, yuca, hortalizas, maderas,
plantas medicinales y flores. También la ampliación de cultivos de café debida a la tecnificación
de la producción. Además, cuenta con la ganadería que comprende: vacunos que proporcionan
materia prima para algunas industrias lácteas como el queso, cuajadas, kumis, yogourt y otros;
porcinos y ovinos. Y en la parte alta del municipio también se desarrolla la explotación de
carbón.
Estos factores de desarrollo implican transportar desde algunas veredas hacia un centro de acopio
y comercio. Teniendo en cuenta la cercanía a la ruta al sol que es considerado el corredor vial
con mayor desarrollo actual es necesario comunicar al municipio de Pacho con esta carretera.
(Cundinamarca, 2017)
30
Político
El aspecto político de Pacho data del 25 de agosto de 1604, fecha de fundación atribuida al
fundador Lorencio de Terrones, el cual era habitado por dos tribus aborígenes descendientes de
los Chibchas: “Los Rutes y los Gotaques”. Su último gobernante fue “Pacho” cuya nombre en su
lengua significaba “Padre Bueno”.
El mapa político del municipio está conformado al norte por los municipios de; El Peñón,
Topaipai, Villa Gómez y San Cayetano, al oriente; Cogua y Zipaquirá, al Sur; Subachoque y
Supata, y al occidente; Vergara. (Cundinamarca, 2017)
31
Figura 6. Mapa Político de Pacho Cundinamarca Fuente: SIGAC.
32
3. METODOLOGIA
El esquema metodológico utilizado fue metodología cuantitativa, en este caso se presenta en
diferentes fases de desarrollo, ligándose cada fase a la anterior.
Fase 1. Recopilación de información (Estado del arte, hidrología, topografía, modelo digital del
terreno en la zona de estudio, planteamiento del problema y puntualizar fronteras de la
investigación.
Fase 2. Construcción del modelo a escala reducida del tramo de estudio.
De acuerdo a las leyes de similitud de Froude se estableció la escala a la cual se va a construir el
modelo físico, de tal manera que permita hacer una correlación de las condiciones del tramo de
estudio y el modelo propuesto. Teniendo en cuenta la información proporcionadas por la estación
del IDEAM “Charco-Largo”; batimetría, caudales máximos, y geomorfología del Río Negro con
fondo fijo en la zona de estudio.
Fase 3. Toma de datos, procesamiento de resultados y conclusiones.
En esta fase final se procedió a la construcción del montaje del modelo físico, se realizó la toma
de datos correspondiente a la energía de socavación que tiene el río en la zona de estudio, se
analiza la velocidad en la superficie, así como también se aplica azul de metileno para analizar
las ondas de flujo en el modelo. Una vez implementada una estructura convencional para la
mitigación. Finalmente se instala la estructura de neumático fuera de uso y se compara la
eficiencia con sus respectivas recomendaciones para mitigar el problema en la zona de estudio.
33
3.1 Objeto de estudio
El objeto de estudio para la presente investigación fue realizar un análisis hidráulico comparativo
entre una estructura hidráulica convencional y una no convencional para la vía Pacho – La Palma
(K21+ 900).
3.2 Instrumentos
Para la elaboración de la investigación se tuvieron en cuenta diferentes herramientas de trabajo,
tanto físicas como virtuales, las cuales ayudaron en el proceso de modelación y procesamiento de
información. A continuación, se muestra la lista de instrumentos de trabajo.
Virtuales
Microsoft Excel.
Microsoft Word.
Civil 3D, Autodesk.
Earth Cad (Complemento Autodesk).
Google Earth (Herramienta de Google)
Físicas
Pie de rey (para medir profundidad) Bomba Siemens 8ME – 2.0
34
Balanza SM -101
Cronometro (Para aforar)
Probeta (para aforar por método volumétrico)
Arcilla
Icopor.
3.3 Costos
El costo total de la investigación fue de $ 7.022.530 (ver Anexo G)
35
4. TRABAJO INGENIERIL
4.1 Recopilación de la información.
En el trabajo preliminar se estableció la zona de estudio del río Negro, en la vía Pacho – La
Palma, como zona afectada en cada temporada invernal. Los municipios hacen parte del
departamento de Cundinamarca ubicado en el interior del país, los desprendimientos de la banca
en diferentes tramos han generado interrupciones en esta vía que los comunica con Bogotá D.C.,
por lo tanto ha afectado social y económicamente la región.
El proceso de recopilación de información inicio con la visita técnica en la cual se evidenció el
problema en la vía Pacho – La Palma, donde se han realizado diferentes obras para mitigar la
socavación, en las cuales algunas ya colapsaron y otras se encuentran deterioradas y a punto de
fallar. Se realizó el levantamiento topográfico para determinar la afectación en la vía y los puntos
de control del cauce del rio.
Los datos hidrológicos correspondientes al caudal que escurre por este rio, se obtuvieron de la
estación limnigrafica “Charco Largo” (Ver anexo A), que se encuentra ubicada a 8.75 km de la
zona de estudio. Donde se obtuvieron los valores de; caudales, niveles del rio y sección
transversal. A partir de esta información se establece el tramo de estudio vía Pacho – La Palma
(K21+900) ±100m como una distancia adecuada para que el flujo del rio se pueda desarrollar y
no tenga otras afectaciones como turbulencia inducida.
36
Fotografía 1. Efecto de la erosión sobre la vía Pacho - La Palma. Fuente: propia.
En la fotografía 1 se observa como el rio ha socavado la banca de la carretera en otros tramos
diferentes a zona de estudio, de la misma manera en la fotografía 2 la cual corresponde al punto
de análisis se observa como el rio choca perpendicularmente a la banca de la carretera, también
por tratarse de material arcilloso y saturado, su estabilidad es muy baja, por esta razón se hace
necesario una estructura de estabilización del talud – cauce para mitigar la socavación que se ha
derivado por la dinámica fluvial.
Fotografía 2. Visión 180° Zona de estudio (Vía Pacho - La Palma, K21 +900) Fuente: Google Earth
37
Fotografía 3. Estructuras deterioradas cercanas a la
zona de estudio Fuente: Google Earth
Fotografía 4. Muro de contención socavado en la parte
baja, falla por volcamiento. Fuente: Propia
Las estructuras que se han propuesto para mitigar la socavación corresponden a bolsacretos y
muros de contención, los cuales se observan en las fotografías 3 y 4 como estructuras colapsadas
o deterioradas correspondientemente.
En la fotografía 4 se observa como la estructura de la vía se está viendo afectada por la
socavación del rio en el K21+900, por esta razón se determinó como zona de estudio y de
análisis comparativo entre una estructura convencional que puede mitigar la socavación y una
propuesta no convencional en llantas fuera de uso.
38
Fotografía 5. Identificación del problema en la vía, zona de estudio Fuente:
Propia
4.2 Elaboración del modelo digital del terreno.
Mediante las herramientas Google Earth, AutoCAD - Civil Cad (Earth Cad), y la sección
trasversal obtenida de la estación meteorológica (Anexo A) se obtuvo la superficie del rio en la
zona de estudio como un modelo digital del rio.
39
Fotografía 6. Fotografía aérea de la zona de estudio, K 21+900 Pacho- La Palma Fuente: Google Earth
Figura 7. Obtención de las curvas de nivel, Fuente: Google Earth (Curvas de nivel cada 0.5 metros)
Vía a La palma
Pacho a 21.9km
Curvas C/0.5m
40
Figura 8 Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia.
Mediante la herramienta Earth Cad, se insertaron en AutoCAD las curvas de nivel extraídas de
Google Earth, y se procede a crear la superficie como se observa en la figura 8, seguido de esto
se hallan las secciones transversales para cada 10m. (Ver Anexo C.)
Figura 9. Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia.
Curvas C/0.5m Curvas C/0.5m
Curvas C/0.5m
41
4.3 Elaboración del modelo físico.
Se realizó utilizando las curvas de nivel del modelo digital, en escala 1:50 en planta y en perfil,
las cuales fueron adoptadas para el modelo de tal manera que se ajustara al espacio y a las
condiciones que se contaba para el proyecto. Un área de trabajo de 2m x 2m y una altura interior
a 2,50m. Este espacio hace parte del laboratorio por lo tanto fue considerada para la escala y no
tener limitaciones de espacio para el desarrollo y para la evaluación del modelo.
Las curvas de nivel se cortaron para las cotas 1019msnm, hasta 1025msnm, cuya representación
hace parte de la zona de estudio en el cual se buscó hacer el análisis. Estas fueron ubicadas una
sobre la otra, cada lamina de icopor de 20mm, que equivalen a 1m en el terreno (1:50).
La estructura requirió una nivelación entre las aristas de cada curva de nivel, para lo cual fue
necesario emplear arcilla por su fácil manipulación para moldearla como se puede observar en
las fotografías….. Seguido de esto se sellaron las fisuras de la arcilla con una pintura
impermeable evitando filtraciones en el modelo. Dentro de los criterios del modelo de fondo fijo
se contempla el descartar la rugosidad del fondo del lecho, por ello no se realizó ningún control
sobre el mismo.
42
Fotografía 7. Colocación de arcilla para nivelar aristas de
las curvas de nivel. Fuente: Propia.
Fotografía 8. Nivelación entre curvas de nivel.
Fuente: Propia.
El modelo es soportado por una mesa de madera, estable que evito deformaciones en cualquier
punto, vibraciones externas, y que además brindo apoyo a todos los elementos del sistema de
recirculación como lo indica la fotografía 9.
Fotografía 9. Montaje del modelo. Fuente: Elaboración Propia.
43
Figura 9. Plano planta del modelo
4.4 Geomorfología del suelo
La geomorfologia en el sitio de estudio esta localizada entre la sabana de Bogotá y region del
Tequendama. En este punto predomina la formacion de trincheras de lodolita negra, silícea y
calcárea con concreciones de tamaños variables e intercalaciones esporaditas de calizas, tambien
cercados a el se encuentran algunos depositos aluviales del Holoceno. Es importante tener en
cuenta que la lodolita negra es facilmente erosionable, lo cual permite una socavacion continua
sobre las laderas del rio, tambien genera un alto nivel de transporte de caudal masico, lo cual
varia la geomorfologia del terreno.
K0
+0
00
44
Figura 10. Plancha geológica del sitio de estudio Fuente: Servicio Geológico Colombiano.
4.5 Toma y análisis de resultados
Se realizaron 3 tomas de datos para el modelo cada una difirió de la estructura hidráulica o el
caso que se presentara en el modelo. Para el primer caso no se dispuso de ninguna estructura de
mitigación de socavación, para el segundo caso se colocó una serie de bolsacretos a escala, y
finalmente se implementó en el modelo las llantas fuera de uso a escala.
Para la toma de datos se tomaron varios puntos avisados cada 10 metros a lo largo del recorrido
del rio, para cada una de estas abscisas se tomó la profundidad del flujo medida desde el fondo
del modelo hasta la lámina de agua, por medio de bolas de icopor de 1 cm de diámetro se tomo la
velocidad entre una sección de control definida, se realizaron videos testigos, se identificaron
vórtices que se generaban en la zona de estudio y finalmente se aforo el caudal en tres ocasiones
para tener un valor exacto del caudal utilizado. Con las medidas de la profundidad se halló el
área mojada respectiva para cada sección por medio del modelo digital (ver Anexo C), se llevó a
la escala del modelo para determinar las velocidades para cada abscisa.
45
Por último, se tomó como referencia la cota del fondo en la abscisa K0+140, y a partir de ahí de
cálculo la energía específica para cada sección
4.5.1 Modelo sin estructuras de mitigación
Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio
Fotografía 9. Montaje laboratorio, condición; sin estructura
46
.
Fotografía 10. Análisis de líneas de flujo, condición;
modelo sin estructura de protección
Fotografía 11.Análisis de vórtices, condición;
modelo sin estructura de protección
En la Fotografía 10 se observa la trayectoria del eje del rio (líneas de flujo) y además el lugar
donde van a chocar directamente, es decir el lugar donde el eje del rio va a chocar con la
velocidad máxima y por lo tanto con mayor energía sobre el talud de la banca de la vía (Ver
Fotografía 10, Fila 2 de referencia).
En la Fotografía 11 se observa cómo se desarrollan las líneas de flujo al instante de chocar con
el talud formando remolinos en los cuadrantes G4 e I4, a su vez el impacto directamente sobre la
zona demarcada para el estudio, como lo muestra el indicador en los cuadrantes H2, I2 y J2.
47
Tabla 3. Resultados de medición. Sin estructura de protección.
Abscisa
MODELO SIN PROTECCION
Cota Fondo
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude
m.s.n.m. Modelo
(mm) real (m)
modelo (m2)
real (m2) modelo (m) real (m)
modelo (m/s)
real (m/s)
modelo (mm)
real (m)
Modelo Real
K0 + 010 1022 88.26 4.41 0.00579 14.469 0.23872 11.936 0.17 1.22 89.78 7.49 0.35 0.35
K0 + 020 1022 87.26 4.36 0.00553 13.837 0.2345 11.725 0.18 1.28 88.92 7.45 0.38 0.38
K0 + 030 1022 73.49 3.67 0.00207 5.187 0.17614 8.807 0.48 3.41 85.33 7.27 1.42 1.42
K0 + 040 1022 77.53 3.88 0.00195 4.875 0.14824 7.412 0.51 3.63 90.93 7.55 1.43 1.43
K0 + 050 1021 59.63 2.98 0.00158 3.945 0.12566 6.283 0.63 4.48 80.10 6.20 1.81 1.81
K0 + 060 1021 68.99 3.45 0.00351 8.763 0.16282 8.141 0.29 2.02 73.14 5.76 0.62 0.62
K0 + 070 1021 69.16 3.46 0.00388 9.706 0.17052 8.526 0.26 1.82 72.54 5.63 0.55 0.55
K0 + 080 1021 71.07 3.55 0.00511 12.783 0.21228 10.614 0.20 1.38 73.02 5.45 0.40 0.40
K0 + 090 1020.5 67.66 3.38 0.00483 12.066 0.19206 9.603 0.21 1.47 69.85 4.99 0.42 0.42
K0 + 100 1020 76.32 3.82 0.01146 28.65 0.3608 18.04 0.09 0.62 76.71 4.64 0.16 0.16
K0 + 110 1020 73.51 3.68 0.01394 34.85 0.40872 20.436 0.07 0.51 73.77 4.39 0.12 0.12
K0 + 120 1019.5 69.46 3.47 0.01528 38.194 0.41646 20.823 0.07 0.46 69.68 3.98 0.11 0.11
K0 + 130 1019.5 65.25 3.26 0.01431 35.767 0.39764 19.882 0.07 0.49 65.50 3.77 0.12 0.12
K0 + 140 1019
48
4.5.2 Modelo con Bolsacretos
Fotografía 12. Estructura escalada de bolsacretos Fotografía 13. Medición de velocidad media
superficial en el tramo de estudio.
Fotografía 14. Análisis de líneas de flujo, condición;
modelo con estructura de protección (bolsacretos)
Fotografía 15. Análisis de vórtices, condición; modelo
con estructura de protección (bolsacretos
K0+070
49
En la fotografía 14 se muestran las líneas de flujo desarrolladas con la estructura de bolsacretos,
y además se observa cómo se logra separar el eje del rio del talud afectado como lo indica la
cuadricula (4cmX4cm), el equivalente a 2metros en una escala real. Sin embargo, se forman
vórtices muy cerca de esta estructura como se observa en la fotografía 15 (en toda la fila 3 desde
la columna I hasta E), este fenómeno puede ser contraproducente para cualquier estructura de
concreto, teniendo en cuenta que las velocidades de los vórtices son mayores y que el concreto se
erosiona fácilmente con las velocidades generadas en el rio mismo.
También se evidencia que la estructura de bolsacretos genera reflexión en el eje del rio, como se
observa en la fotografía 14.
50
Tabla 4.Resultados de medición. Estructura de protección Bolsacretos
Abscisa
MODELO CON BOLSACRETOS
Cota Fondo
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude
m.s.n.m. Modelo
(mm) real (m)
modelo (m2) real (m2) modelo
(m) real (m)
modelo (m/s)
real (m/s)
modelo (mm)
real (m)
Modelo Real
K0 + 010 1022 88.74 4.44 0.00596 14.889 0.240 11.979 0.17 1.19 90.18 7.51 0.34 0.34
K0 + 020 1022 87.74 4.39 0.00568 14.190 0.235 11.765 0.18 1.25 89.32 7.47 0.36 0.36
K0 + 030 1022 71.44 3.57 0.00172 4.310 0.179 8.950 0.58 4.10 88.59 7.43 1.89 1.89
K0 + 040 1022 79.80 3.99 0.00230 5.751 0.154 7.705 0.43 3.07 89.43 7.47 1.14 1.14
K0 + 050 1021 66.78 3.34 0.00255 6.367 0.145 7.244 0.39 2.78 74.64 5.93 0.95 0.95
K0 + 060 1021 68.76 3.44 0.00348 8.711 0.162 8.124 0.29 2.03 72.96 5.75 0.63 0.63
K0 + 070 1021 74.74 3.74 0.00489 12.214 0.189 9.425 0.20 1.45 76.88 5.84 0.41 0.41
K0 + 080 1021 69.46 3.47 0.00358 8.962 0.204 10.192 0.28 1.97 73.43 5.47 0.67 0.67
K0 + 090 1020.5 66.56 3.33 0.00462 11.542 0.188 9.404 0.22 1.53 68.95 4.95 0.44 0.44
K0 + 100 1020 84.36 4.22 0.01467 36.676 0.443 22.135 0.07 0.48 84.60 5.03 0.12 0.12
K0 + 110 1020 79.27 3.96 0.01634 40.842 0.446 22.278 0.06 0.43 79.46 4.67 0.10 0.10
K0 + 120 1019.5 70.20 3.51 0.01557 38.923 0.420 21.023 0.06 0.45 70.41 4.02 0.11 0.11
K0 + 130 1019.5 69.54 3.48 0.01613 40.329 0.426 21.280 0.06 0.44 69.74 3.99 0.10 0.10
K0 + 140 1019
0.000
51
4.5.3 Modelo con llantas fuera de uso
El tercer montaje en el modelo físico consistió en analizar una estructura no convencional
escalada (ver Anexo Estructura de llantas), para determinar la eficiencia en la mitigación de la
socavación. La geometría de la estructura se muestra en la fotografía 16, la cual se propone
anclar elemento por elemento rellenándolo de material compactado (principalmente material
granular mayor a 3”).
Fotografía 16. Estructura escalada de llantas Fotografía 17. Medición de velocidad media
superficial en el tramo de estudio
52
Fotografía 18. Análisis de vórtice; condición;
modelo con estructura de protección (llantas)
Fotografía 19. Análisis de líneas de flujo; condición; modelo con
estructura de protección (llantas)
En la fotografia 18 se observan algunos vortices producidos por la estructura de proteccion,
principalmente en los cuadrante G6, I6, y F4. Ademas, en la fotografia 19 se observa como se
modifica el eje del rio alejandolo entre 2 y 3 unidades de la cuadricula (4cm en el modelo); es
decir, 4 metros y 6 metros del talud de estudio.
53
Tabla 5. Resultados de medición. Estructura de protección no convencional; Llantas fuera de uso
Abscisa
MODELO CON LLANTAS
Cota Fondo
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude
m.s.n.m. Modelo
(mm) real (m)
modelo (m2) real (m2)
modelo (m)
real (m)
modelo (m/s)
real (m/s)
modelo (mm)
real (m)
Modelo Real
K0 + 010 1022 87.68 4.38 0.00564 14.091 0.23786 11.893 0.18 1.25 89.28 7.46 0.37 0.37
K0 + 020 1022 87.68 4.38 0.00559 13.981 0.23526 11.763 0.18 1.26 89.31 7.47 0.37 0.37
K0 + 030 1022 75.64 3.78 0.00247 6.164 0.18044 9.022 0.41 2.87 84.02 7.20 1.11 1.11
K0 + 040 1022 78.81 3.94 0.00214 5.358 0.15152 7.576 0.47 3.30 89.91 7.50 1.25 1.25
K0 + 050 1021 74.83 3.74 0.00380 9.496 0.16672 8.336 0.26 1.86 78.36 6.12 0.56 0.56
K0 + 060 1021 70.58 3.53 0.00378 9.454 0.1672 8.36 0.26 1.87 74.14 5.81 0.56 0.56
K0 + 070 1021 77.41 3.87 0.00539 13.482 0.19742 9.871 0.19 1.31 79.16 5.96 0.36 0.36
K0 + 080 1021 72.57 3.63 0.00543 13.567 0.22096 11.048 0.18 1.30 74.30 5.52 0.38 0.38
K0 + 090 1020.5 68.95 3.45 0.00509 12.72 0.19766 9.883 0.20 1.39 70.92 5.05 0.39 0.39
K0 + 100 1020 79.90 4.00 0.01282 32.053 0.39674 19.837 0.08 0.55 80.21 4.81 0.14 0.14
K0 + 110 1020 80.35 4.02 0.01830 45.745 0.47642 23.821 0.05 0.39 80.50 4.73 0.09 0.09
K0 + 120 1019.5 74.20 3.71 0.01734 43.35 0.44648 22.324 0.06 0.41 74.37 4.22 0.09 0.09
K0 + 130 1019.5 70.46 3.52 0.01638 40.949 0.43108 21.554 0.06 0.43 70.65 4.03 0.10 0.10
K0 + 140 1019
54
Figura 10. Comparación de energía especifica; sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Ener
gia
esp
ecif
ica
(m)
Abscisa (m)
Energia especifica en cada seccion tranversal
SinProteccion
55
Figura 11. Comparación de velocidad, sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Vel
oci
dad
(m
/s)
Abscisa (m)
Velocidad en cada seccion tranversal
MODELO SINPROTECCION
MODELO CONBOLSACRETOS
56
Figura 12. Comparación de numero de Froude, sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección
.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Fro
ud
e
Abscisa (m)
Froude en cada seccion tranversal
MODELO SINPROTECCIONMODELO CONBOLSACRETOSMODELO CON LLANTAS
57
5. LIMITACIONES
El modelo físico como fin debe proponer modelar la mayor cantidad de variables posibles, de tal
manera que los resultados sean los más acertados posibles, es decir limitar los errores a la
instrumentación. Alcanzar este objetivo implica gran dificultad para obtener condiciones exactas.
Las dificultades empiezan con la recopilación de la información hidrológica debido a la cantidad
de estaciones limnigráficas instaladas sobre el rio Negro. Para este estudio solo se obtuvieron los
valores correspondientes a una, y además la cual no cuenta con datos históricos superiores a 16
años (1985-2001). Se descartó la temporada invernal del año 2010.
La información de batimetría se limita a la interpolación entre secciones transversales (cada 10
metros), por lo tanto, no está simulada la geometría que correlaciona el modelo físico con el
cauce del rio.
Por otra parte, las limitaciones del laboratorio impidieron modelar a una escala mayor; por el
espacio, caudal, resistencia de materiales, e instrumentación. Lo cual sin duda permitiría
observar mejores resultados. De esta manera el caudal simulado no corresponde al caudal
máximo sino a un 25% del caudal máximo para el cual se desea probar la estructura.
58
6. CONCLUSIONES
Al comparar los resultados obtenidos entre los tres casos modelados, se logró observar
que la energía es similar para los tres sistemas, sin embargo al utilizar la estructura no
convencional la energía erosiva del afluente no impacta directamente sobre el talud.
El uso de una estructura no convencional utilizando materiales reciclados tiene una
connotación ambiental muy importante debido al destino final que puede tener, el modelo
físico demostró la eficiencia de este material no solo para disipar energía, también para
alejar el eje del rio del talud que protege la estructura vial.
La colocación de bolsacretos es una alternativa hidráulicamente aplicable, pero para
algunos puntos de la zona de estudio, a partir de la abscisa (K0+020) incrementa la
velocidad y la capacidad erosiva del cauce, creando nuevas zonas de inestabilidad o de
socavación del lecho aguas abajo de la zona de estudio.
No se logró modelar el caudal máximo para el rio Negro por cuestiones técnicas y de
estabilidad del modelo, sin embargo, se modeló 17.68m3 equivalentes al veinticinco
(25%) del máximo, lo cual permite observar fenómenos generales.
Al observar las líneas de flujo se puede comprender que el eje del rio presenta más
estabilidad con las llantas que los bolsacretos, los cuales modifican el eje del rio hacia la
derecha (2m en escala real) generando vórtices y una zona de turbulencia frente a la
estructura de contención.
La modelación con bolsacretos tiene una respuesta similar al caso donde no hay
protección alguna, aunque eleva la energía en el punto de estudio, reduce la velocidad
59
elevando la lámina de agua en el punto de choque y reduce la velocidad aguas arriba del
punto de estudio.
La estructura de bolsacreto por su geometría actúa como un muro de contención,
generando reflexión en el flujo. Por esta razón el concreto se erosiona fácilmente y se
deteriora más rápido de lo diseñado.
La medición de velocidades con las bolas de icopor puede variar por diferentes factores
como la estabilidad del caudal para cada caso, la influencia del viento en la toma de
datos, y estancamiento de la bola de icopor en las paredes del canal aguas abajo.
60
7. RECOMENDACIONES
Las siguientes recomendaciones se realizaron con el fin de ayudar a personas interesadas en la
realización de modelos físicos, para que tengan consideraciones y facilite la construcción del
mismo:
En la definición de la escala se debe tener en cuenta primero la información hidrográfica
que permita intuir un valor adecuado, para definir algunos instrumentos como la bomba,
de acuerdo a su capacidad volumétrica, y algunas mediciones que se pueden convertir
muy complejas debido a grandes caudales o secciones complejas.
La realización de un modelo digital es indispensable para corregir y definir detalles de lo
que se pretende hacer; por ejemplo, ajuste de escala para dimensionar el modelo físico y
así evitar perdida de material y sobredimensionamiento del espacio de trabajo.
La impermeabilización del cauce del rio debe ser minuciosa para evitar filtraciones que
deterioren el modelo y que a su vez generan perdida de caudal, también es preciso decir
que el modelo debe ser estable y que al momento de modelación no debe generarse algún
movimiento general.
El aforo del caudal para cada caso de estudio fue imprescindible, ya que es importante
mantener las constantes las condiciones hidráulicas, y así poder comparar de manera
correcta las condiciones presentadas en el modelo.
61
Para la evaluación del afluente se debe considerar una zona de transición del agua entre la
zona de salida y la zona de estudio, para la estabilización de la misma dentro del canal
antes de la toma de datos.
62
8. BIBLIOGRAFIA
Bogota, C. d. (2006). Guia para el manejor de llantas usadas. Bogota: Kimpres Lta.
Cundinamarca, A. d. (20 de 03 de 2017). Alcaldía de Pacho - Cundinamarca. Obtenido de
http://www.pacho-cundinamarca.gov.co/informacion_general.shtml#economia
Martin, J. P. (2002). Ingenieria de Rios. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluya.
Mata, B. (12 de Noviembre de 2005). ETISIG. Obtenido de www.etisig.catamarca.gov.ar
Restrepo, L. (20 de marzo de 2010). Analisis dimensional. Obtenido de
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/dimensional/sim
ilitud.htm
Sánchez, M. A. (1993). Tecnicas en modelación hidraúlica. Mexico: Alfaomega.
Suárez, J. (2001). Control de la erosión de zonas tropicales. Bucaramanga - Colombia: Libreria
UIS.
Ven Te, C. (1994). Hidraulica de canales abiertos. Bogota: Mc- GRAW-HILL.
Vergara, M. (1993). Tecnicas de Modelación Hidráulica. Mexico: Alfaomega.
63
9. ANEXOS
Anexo A. Información hidrológica de la zona de
estudio.
Tabla 6. Información estación limnigráfica de Charco Largo.
Tabla 7. Año, Caudal máximo y Caudal escalado.
AÑO CAUDAL MAX(M3/S) Q escalado Q LPS
1985 32.37 0.0018 1.8
1986 47.16 0.0027 2.7
1987 44.03 0.0025 2.5
1988 67.32 0.0038 3.8
1989 42.22 0.0024 2.4
1990 37.84 0.0021 2.1
1991 52.75 0.0030 3.0
1992 17.67 0.0010 1.0
1993 41.87 0.0024 2.4
1994 50.6 0.0029 2.9
1995 40.58 0.0023 2.3
1996 38 0.0021 2.1
1997 27.4 0.0015 1.5
1998 38.1 0.0022 2.2
64
1999 43.98 0.0025 2.5
2000 17.66 0.0010 1.0
2001 39.2 0.0022 2.2
Figura 13 Relación de caudales máximos versus año, para un periodo de retorno de 17 años
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002
Q m
ax (
m3/s
)
AÑO
CAUDALES MAX CHARCO LARGO
65
Figura 14. Sección trasversal del Rio Negro en la estación Charco Largo
88,0
89,0
90,0
91,0
92,0
93,0
94,0
95,0
96,0
97,0
98,0
99,0
100,0
-1,00 2,00 5,00 8,00 11,00 14,00 17,00 20,00 23,00 26,00 29,00 32,00
CO
TA (
m)
ABCISADO (m)
Seccion tranversal estación Charco Largo.
NIVEL DEL AGUA
MIRA3
MIRA4
PERFIL
DIRECCIÓN DEL AGUA
DIRECCIÓN DEL AGUA
66
Anexo B. Levantamiento del rio.
Coordenadas de puntos, (Cartera topográfica)
Origen: Bogotá – Bogotá. (1 000 000, 1 000 000)
Formato: Gauss de Krugger
67
Punto Este Norte Cota
1 977446.857 107349.616 1025
2 977429.708 1070350.035 1025
3 977418.757 1070351.159 1025
4 977410.483 1070352.379 1025
5 977402.833 1070353.902 1025
6 977386.785 1070357.852 1025
7 977379.238 1070360.827 1025
8 977375.624 1070363.622 1025
9 977371.969 1070367.951 1025
10 977370.705 1070370.608 1025
11 977367.937 1070376.49 1025
12 977367.496 1070381.268 1025
13 977368.091 1070385.948 1025
14 977374.078 1070397.933 1025
15 977376.318 1070403.241 1025
16 977380.000 1070408.462 1025
17 977449.204 107348.726 1024.5
18 977442.617 1070348.872 1024.5
19 977436.622 1070349.017 1024.5
20 977431.07 1070349.305 1024.5
21 977426.967 1070349.52 1024.5
22 977424.019 1070349.806 1024.5
23 977421.218 1070350.305 1024.5
24 977418.06 1070350.733 1024.5
25 977414.761 1070351.089 1024.5
26 977412.038 1070351.659 1024.5
27 977407.414 1070352.615 1024.5
28 977402.182 1070353.614 1024.5
29 977394.524 1070355.393 1024.5
Punto Este Norte Cota
30 977389.52 1070356.601 1024.5
31 977384.586 1070358.106 1024.5
32 977380.969 1070359.234 1024.5
33 977376.896 1070361.888 1024.5
34 977372.644 1070364.731 1024.5
35 977370.203 1070367.292 1024.5
36 977368.343 1070371.061 1024.5
37 977367.111 1070373.74 1024.5
38 977366.476 1070377.177 1024.5
39 977366.369 1070381.052 1024.5
40 977367.289 1070386.814 1024.5
41 977369.219 1070391.166 1024.5
42 977371.586 1070395.387 1024.5
43 977373.456 1070399.262 1024.5
44 977376.531 1070405.379 1024.5
45 977378.697 1070408.184 1024.5
46 977380.868 1070411.284 1024.5
47 977383.262 1070414.608 1024.5
48 977387.163 1070419.071 1024.5
49 977390.513 1070422.621 1024.5
50 977394.164 1070426.399 1024.5
51 977398.46 1070430.996 1024.5
52 977402.277 1070435.152 1024.5
53 977404.558 1070437.491 1024.5
54 977411.999 1070445.118 1024.5
55 977416.512 1070449.739 1024.5
56 977420.297 1070453.493 1024.5
57 977422.9 1070455.708 1024.5
58 977425.33 1070457.389 1024.5
Punto Este Norte Cota
59 977447.223 1070348.135 1024
60 977440.609 1070347.606 1024
61 977434.258 1070348.206 1024
62 977424.09 1070349.029 1024
63 977416.048 1070350.185 1024
64 977403.332 1070352.876 1024
65 977396.436 1070354.313 1024
66 977387.938 1070356.299 1024
67 977380.986 1070358.479 1024
68 977370.581 1070364.61 1024
69 977368.025 1070368.264 1024
70 977365.807 1070373.011 1024
71 977365.811 1070373.129 1024
72 977364.885 1070376.616 1024
73 977364.899 1070377.097 1024
74 977365.2 1070382.154 1024
75 977366.14 1070387.187 1024
76 977372.627 1070400.245 1024
77 977376.342 1070406.814 1024
78 977384.353 1070417.675 1024
79 977389.778 1070422.844 1024
80 977396.115 1070429.779 1024
81 977440.865 1070346.517 1023.5
82 977438 1070346.777 1023.5
83 977433.832 1070347.463 1023.5
84 977431.616 1070347.652 1023.5
85 977428.718 1070347.679 1023.5
86 977425.615 1070348.207 1023.5
87 977420.368 1070348.871 1023.5
68
Punto Este Norte Cota
88 977413.656 1070350.003 1023.5
89 977403.279 1070352.199 1023.5
90 977394.562 1070354.052 1023.5
91 977387.531 1070355.664 1023.5
92 977381.741 1070357.531 1023.5
93 977369.32 1070362.801 1023.5
94 977366.886 1070364.5 1023.5
95 977366.828 1070364.551 1023.5
96 977364.89 1070367.032 1023.5
97 977363.27 1070369.548 1023.5
98 977362.503 1070371.541 1023.5
99 977362.019 1070374.032 1023.5
100 977362.063 1070376.788 1023.5
101 977362.413 1070379.34 1023.5
102 977364.28 1070385.399 1023.5
103 977367.483 1070392.355 1023.5
104 977369.841 1070396.74 1023.5
105 977371.591 1070400.807 1023.5
106 977375.604 1070407.388 1023.5
107 977377.943 1070410.629 1023.5
108 977379.721 1070412.791 1023.5
109 977382.803 1070416.509 1023.5
110 977389.601 1070424.015 1023.5
111 977432.536 1070346.489 1023
112 977420.573 1070348.092 1023
113 977412.378 1070349.601 1023
114 977407.791 1070350.769 1023
115 977402.54 1070351.59 1023
116 977398.079 1070352.622 1023
Punto Este Norte Cota
117 977392.471 1070353.848 1023
118 977388.544 1070354.709 1023
119 977382.177 1070356.066 1023
120 977378.375 1070357.664 1023
121 977372.281 1070359.36 1023
122 977367.352 1070361.62 1023
123 977363.297 1070364.211 1023
124 977359.851 1070366.513 1023
125 977357.945 1070369.397 1023
126 977357.217 1070372.128 1023
127 977357.549 1070375.767 1023
128 977358.724 1070380.237 1023
129 977360.166 1070383.973 1023
130 977368.688 1070396.701 1023
131 977371.205 1070402.495 1023
132 977374.991 1070407.711 1023
133 977377.951 1070411.949 1023
134 977385.58 1070420.5 1023
135 977389.343 1070424.828 1023
136 977405.461 1070443.523 1023
137 977410.338 1070448.332 1023
138 977418.308 1070456.252 1023
139 977392.471 1070353.848 1023
140 977388.544 1070354.709 1023
141 977382.177 1070356.066 1023
142 977378.375 1070357.664 1023
143 977372.281 1070359.36 1023
144 977367.352 1070361.62 1023
145 977363.297 1070364.211 1023
Punto Este Norte Cota
146 977359.851 1070366.513 1023
147 977357.945 1070369.397 1023
148 977357.217 1070372.128 1023
149 977357.549 1070375.767 1023
150 977358.724 1070380.237 1023
151 977360.166 1070383.973 1023
152 977368.688 1070396.701 1023
153 977371.205 1070402.495 1023
154 977374.991 1070407.711 1023
155 977377.951 1070411.949 1023
156 977385.58 1070420.5 1023
157 977389.343 1070424.828 1023
158 977405.461 1070443.523 1023
159 977410.338 1070448.332 1023
160 977418.308 1070456.252 1023
161 977361.844 1070362.054 1022.5
162 977356.136 1070363.852 1022.5
163 977354.137 1070364.841 1022.5
164 977352.705 1070365.802 1022.5
165 977351.362 1070367.245 1022.5
166 977351.077 1070369.219 1022.5
167 977351.091 1070371.847 1022.5
168 977352.45 1070374.348 1022.5
169 977353.983 1070378.066 1022.5
170 977357.779 1070384.995 1022.5
171 977362.561 1070392.053 1022.5
172 977366.273 1070396.422 1022.5
173 977370.411 1070403.054 1022.5
174 977375.806 1070411.082 1022.5
69
Punto Este Norte Cota
175 977382.018 1070418.47 1022.5
176 977386.084 1070423.029 1022.5
177 977405.717 1070445 1022.5
178 977415.854 1070455.477 1022.5
179 977445.615 1070366.369 1027
180 977438.079 1070369.185 1027
181 977432.176 1070373.139 1027
182 977421.642 1070385.464 1027
183 977417.643 1070390.567 1027
184 977410.327 1070395.582 1027
185 977409.57 1070403.522 1027
186 977414.628 1070411.356 1027
187 977423.267 1070420.405 1027
188 977431.124 1070428.069 1027
189 977431.672 1070428.36 1027
190 977438.968 1070436.85 1027
191 977439.775 1070437.978 1027
192 977443.523 1070444.168 1027
193 977445.832 1070451.122 1027
194 977411.216 107455.653 1021.5
195 977404.615 1070448.505 1021.5
196 977400.281 1070443.883 1021.5
197 977394.688 1070437.965 1021.5
198 977389.881 1070432.823 1021.5
199 977386.593 1070429.125 1021.5
200 977381.695 1070423.51 1021.5
201 977375.674 1070416.863 1021.5
202 977371.914 1070410.706 1021.5
203 977366.66 1070403.553 1021.5
Punto Este Norte Cota
204 977362.343 1070396.919 1021.5
205 977357.314 1070390.361 1021.5
206 977353.984 1070384.363 1021.5
207 977351.291 1070379.403 1021.5
208 977349.955 1070376.394 1021.5
209 977348.279 1070372.35 1021.5
210 977347.419 1070369.483 1021.5
211 977347.255 1070367.444 1021.5
212 977350.071 1070364.624 1021.5
213 977352.647 1070363.228 1021.5
214 977352.905 1070363.078 1021.5
215 977357.287 1070361.412 1021.5
216 977364.362 1070359.386 1021.5
217 977377.661 1070355.02 1021.5
218 977384.069 1070353.705 1021.5
219 977387.564 1070352.573 1021.5
220 977388.945 1070351.368 1021.5
221 977388.944 1070349.689 1021.5
222 977388.399 1070347.804 1021.5
223 977387.484 1070346.598 1021.5
224 977385.567 1070346.262 1021.5
225 977382.995 1070346.458 1021.5
226 977379.108 1070347.694 1021.5
227 977369.289 1070351.186 1021.5
228 977365.094 1070352.224 1021.5
229 977355.383 1070354.29 1021.5
230 977349.615 1070355.993 1021.5
231 977345.96 1070357.589 1021.5
232 977342.941 1070358.492 1021.5
Punto Este Norte Cota
233 977340.769 1070359.621 1021.5
234 977339.813 1070361.274 1021.5
235 977339.112 1070362.413 1021.5
236 977339.148 1070364.279 1021.5
237 977339.076 1070366.531 1021.5
238 977339.305 1070368.78 1021.5
239 977339.695 1070371.129 1021.5
240 977341.208 1070375.23 1021.5
241 977342.56 1070379.183 1021.5
242 977347.756 1070391.33 1021.5
243 977350.352 1070398.677 1021.5
244 977355.295 1070408.615 1021.5
245 977357.756 1070411.852 1021.5
246 977359.195 1070414.584 1021.5
247 977360.669 1070418.972 1021.5
248 977357.298 1070410.48 1021
249 977353.825 1070403.239 1021
250 977350.672 1070394.806 1021
251 977348.027 1070389.022 1021
252 977345.52 1070385.212 1021
253 977343.746 1070381.241 1021
254 977342.573 1070377.359 1021
255 977341.667 1070374.406 1021
256 977340.23 1070371.415 1021
257 977339.617 1070368.829 1021
258 977339.467 1070366.176 1021
259 977339.51 1070363.278 1021
260 977340.604 1070360.821 1021
261 977343.096 1070359.121 1021
70
Punto Este Norte Cota
262 977346.031 1070357.931 1021
263 977349.169 1070356.813 1021
264 977352.517 1070355.767 1021
265 977356.368 1070354.599 1021
266 977369.807 1070352.037 1021
267 977375.306 1070350.824 1021
268 977376.468 1070351.445 1021
269 977376.748 1070353.049 1021
270 977376.444 1070354.203 1021
271 977375.059 1070355.484 1021
272 977369.778 1070357.139 1021
273 977365.42 1070358.66 1021
274 977360.621 1070359.887 1021
275 977357.042 1070360.891 1021
276 977353.784 1070361.975 1021
277 977350.261 1070363.618 1021
278 977347.504 1070365.433 1021
279 977345.784 1070367.048 1021
280 977346.519 1070370.969 1021
281 977349.565 1070378.778 1021
282 977351.656 1070382.215 1021
283 977353.578 1070387.147 1021
284 977356.187 1070391.554 1021
285 977358.945 1070395.015 1021
286 977363.555 1070401.955 1021
287 977365.816 1070406.047 1021
288 977367.358 1070407.893 1021
289 977372.977 1070416.425 1021
290 977379.109 1070423.708 1021
Punto Este Norte Cota
291 977383.674 1070428.92 1021
292 977387.018 1070433.793 1021
293 977394.235 1070440.595 1021
294 977399.355 1070446.361 1021
295 977408.551 1070454.948 1021
296 977403.814 1070454.916 1020.5
297 977387.758 1070439.341 1020.5
298 977382.921 1070433.164 1020.5
299 977375.79 1070423.129 1020.5
300 977371.257 1070416.746 1020.5
301 977368.813 1070412.945 1020.5
302 977366.302 1070409.227 1020.5
303 977362.543 1070402.085 1020.5
304 977357.578 1070394.28 1020.5
305 977354.134 1070389.201 1020.5
306 977351.573 1070384.409 1020.5
307 977349.98 1070381.343 1020.5
308 977348.064 1070376.508 1020.5
309 977345.911 1070371.199 1020.5
310 977345.357 1070367.058 1020.5
311 977346.338 1070365.593 1020.5
312 977348.215 1070364.283 1020.5
313 977349.702 1070363.433 1020.5
314 977351.458 1070362.248 1020.5
315 977365.241 1070357.733 1020.5
316 977366.085 1070356.239 1020.5
317 977365.483 1070354.965 1020.5
318 977365.328 1070354.832 1020.5
319 977364.536 1070353.842 1020.5
Punto Este Norte Cota
320 977362.536 1070353.932 1020.5
321 977357.114 1070354.907 1020.5
322 977353.586 1070355.847 1020.5
323 977349.98 1070356.902 1020.5
324 977347.084 1070357.941 1020.5
325 977344.934 1070358.907 1020.5
326 977342.669 1070359.994 1020.5
327 977340.733 1070361.983 1020.5
328 977339.995 1070365.58 1020.5
329 977340.222 1070369.141 1020.5
330 977340.961 1070371.245 1020.5
331 977342.717 1070375.652 1020.5
332 977343.479 1070378.367 1020.5
333 977344.796 1070381.8 1020.5
334 977348.115 1070388.162 1020.5
335 977349.882 1070391.721 1020.5
336 977351.142 1070395.015 1020.5
337 977353.527 1070401.013 1020.5
338 977355.636 1070406.045 1020.5
339 977357.388 1070409.263 1020.5
340 977359.95 1070414.396 1020.5
341 977363.983 1070423.25 1020.5
342 977366.329 1070427.514 1020.5
343 977368.536 1070430.757 1020.5
344 977372.38 1070436.045 1020.5
345 977374.295 1070439.145 1020.5
346 977375.992 1070442.252 1020.5
347 977377.248 1070444.623 1020.5
348 977378.507 1070446.849 1020.5
71
Punto Este Norte Cota
349 977379.693 1070449.302 1020.5
350 977381.997 1070452.506 1020.5
351 977342.954 1070365.092 1020
352 977349.21 1070362.294 1020
353 977350.751 1070360.133 1020
354 977349.002 1070359.625 1020
355 977346.35 1070359.328 1020
356 977343.584 1070360.489 1020
357 977341.957 1070362.806 1020
358 977341.327 1070364.931 1020
359 977342.386 1070365.656 1020
360 977384.037 1070452.476 1020
361 977380.483 1070448.081 1020
362 977378.374 1070444.681 1020
363 977374.5 1070437.786 1020
364 977371.817 1070433.742 1020
365 977368.656 1070429.14 1020
366 977367.037 1070426.088 1020
367 977363.598 1070419.216 1020
368 977361.592 1070415.902 1020
369 977360.006 1070412.518 1020
370 977358.392 1070409.446 1020
371 977357.422 1070407.776 1020
372 977355.959 1070404.717 1020
373 977355.232 1070403.005 1020
374 977354.026 1070400.229 1020
375 977352.878 1070397.218 1020
376 977345.064 1070381.561 1020
377 977345.976 1070380.151 1020
Punto Este Norte Cota
378 977348.282 1070379.554 1020
379 977350.22 1070382.429 1020
380 977352.865 1070387.636 1020
381 977354.583 1070390.509 1020
382 977359.268 1070397.801 1020
383 977364.063 1070406.316 1020
384 977366.496 1070410.797 1020
385 977368.805 1070415.18 1020
386 977368.83 1070415.244 1020
387 977369.733 1070418.234 1020
388 977369.757 1070418.299 1020
389 977370.833 1070420.566 1020
390 977371.061 1070420.778 1020
391 977372.898 1070422.694 1020
392 977373.012 1070422.8 1020
393 977375.203 1070424.664 1020
394 977379.253 1070429.346 1020
395 977384.131 1070436.979 1020
396 977389.96 1070443.019 1020
397 977390.075 1070443.126 1020
398 977390.395 1070443.38 1020
399 977394.35 1070447.524 1020
400 977398.525 1070452.432 1020
401 977400.081 1070453.964 1020
402 977447.552 1070336.793 1025
403 977437.393 1070336.307 1025
404 977431.656 1070335.813 1025
405 977425.729 1070336.329 1025
406 977409.674 1070337.872 1025
Punto Este Norte Cota
407 977402.032 1070338.778 1025
408 977391.391 1070341.521 1025
409 977381.833 1070344.75 1025
410 977365.677 1070347.557 1025
411 977360.462 1070348.523 1025
412 977353.637 1070350.778 1025
413 977348.147 1070351.976 1025
414 977343.03 1070353.616 1025
415 977340.541 1070355.075 1025
416 977337.784 1070357.08 1025
417 977335.85 1070359.095 1025
418 977334.135 1070363.786 1025
419 977334.346 1070367.217 1025
420 977335.395 1070370.695 1025
421 977335.883 1070375.472 1025
422 977337.049 1070380.364 1025
423 977339.279 1070390.427 1025
424 977341.02 1070400.468 1025
425 977343.462 1070409.92 1025
426 977349.108 1070419.885 1025
427 977352.302 1070425.097 1025
428 977352.405 1070425.199 1025
429 977358.515 1070437.993 1025
430 977361.013 1070443.638 1025
431 977361.117 1070443.844 1025
432 977363.627 1070450.844 1025
433 977447.419 1070337.373 1024.5
434 977443.457 1070336.883 1024.5
435 977437.849 1070336.609 1024.5
72
Punto Este Norte Cota
436 977434.117 1070336.475 1024.5
437 977428.744 1070336.698 1024.5
438 977423.594 1070336.992 1024.5
439 977409.459 1070338.149 1024.5
440 977404.114 1070338.765 1024.5
441 977401.231 1070339.306 1024.5
442 977397.239 1070340.286 1024.5
443 977393.102 1070341.239 1024.5
444 977390.506 1070342.058 1024.5
445 977385.221 1070343.696 1024.5
446 977382.473 1070344.642 1024.5
447 977377.798 1070345.709 1024.5
448 977369.132 1070347.259 1024.5
449 977355.454 1070350.797 1024.5
450 977350.509 1070352.002 1024.5
451 977345.053 1070353.676 1024.5
452 977340.298 1070355.899 1024.5
453 977337.638 1070358.421 1024.5
454 977335.836 1070361.351 1024.5
455 977334.872 1070365.412 1024.5
456 977335.349 1070367.792 1024.5
457 977336.267 1070372.553 1024.5
458 977338.473 1070382.318 1024.5
459 977339.644 1070388.504 1024.5
460 977341.935 1070399.683 1024.5
461 977343.165 1070404.251 1024.5
462 977344.895 1070408.543 1024.5
463 977351.276 1070420.575 1024.5
464 977354.325 1070426.049 1024.5
Punto Este Norte Cota
465 977356.802 1070430.458 1024.5
466 977362.65 1070444.023 1024.5
467 977366.252 1070451.228 1024.5
468 977368.271 1070451.504 1024
469 977362.878 1070439.068 1024
470 977357.567 1070427.719 1024
471 977352.004 1070418.495 1024
472 977347.991 1070411.37 1024
473 977344.777 1070404.613 1024
474 977342.81 1070398.881 1024
475 977341.931 1070393.607 1024
476 977340.564 1070388.575 1024
477 977339.151 1070382.162 1024
478 977338.159 1070378.859 1024
479 977337.527 1070374.98 1024
480 977336.557 1070371.307 1024
481 977336.214 1070369.208 1024
482 977336.01 1070365.768 1024
483 977336.032 1070362.587 1024
484 977337.175 1070359.932 1024
485 977338.421 1070358.438 1024
486 977340.006 1070356.918 1024
487 977342.614 1070355.542 1024
488 977347.527 1070353.73 1024
489 977351.445 1070352.226 1024
490 977358.577 1070350.305 1024
491 977364.421 1070349.422 1024
492 977370.181 1070347.476 1024
493 977375.448 1070346.51 1024
Punto Este Norte Cota
494 977378.761 1070345.805 1024
495 977382.188 1070345.049 1024
496 977391.918 1070341.822 1024
497 977397.352 1070340.477 1024
498 977409.303 1070338.256 1024
499 977426.005 1070337.261 1024
500 977434.806 1070337.178 1024
501 977441.085 1070336.915 1024
502 977447.644 1070337.852 1024
503 977447.585 1070338.676 1023.5
504 977445.228 1070338.347 1023.5
505 977443.296 1070338.167 1023.5
506 977441.568 1070337.897 1023.5
507 977439.438 1070337.872 1023.5
508 977436.017 1070337.824 1023.5
509 977431.032 1070337.774 1023.5
510 977427.887 1070337.866 1023.5
511 977424.554 1070337.951 1023.5
512 977421.514 1070338.209 1023.5
513 977417.282 1070338.318 1023.5
514 977413.397 1070338.473 1023.5
515 977410.627 1070338.612 1023.5
516 977408.442 1070338.84 1023.5
517 977405.861 1070339.308 1023.5
518 977396.497 1070341.123 1023.5
519 977392.072 1070342.236 1023.5
520 977389.93 1070342.746 1023.5
521 977384.957 1070344.412 1023.5
522 977381.54 1070345.463 1023.5
73
Punto Este Norte Cota
523 977378.858 1070346.228 1023.5
524 977370.125 1070348.152 1023.5
525 977366.642 1070349.407 1023.5
526 977364.122 1070350.19 1023.5
527 977355.478 1070351.97 1023.5
528 977353.05 1070352.508 1023.5
529 977347.784 1070354.223 1023.5
530 977345.886 1070355.079 1023.5
531 977343.94 1070355.657 1023.5
532 977343.893 1070355.655 1023.5
533 977342.138 1070356.393 1023.5
534 977340.044 1070357.448 1023.5
535 977338.978 1070358.442 1023.5
536 977338.487 1070359.044 1023.5
537 977337.729 1070359.891 1023.5
538 977337.679 1070359.958 1023.5
539 977337.25 1070360.661 1023.5
540 977336.968 1070361.614 1023.5
541 977336.676 1070362.676 1023.5
542 977336.572 1070363.694 1023.5
543 977336.756 1070368.262 1023.5
544 977336.866 1070369.8 1023.5
545 977337.35 1070371.565 1023.5
546 977337.911 1070373.238 1023.5
547 977339.242 1070378.413 1023.5
548 977340.021 1070381.721 1023.5
549 977340.726 1070384.526 1023.5
550 977342.757 1070391.436 1023.5
551 977343.655 1070395.813 1023.5
Punto Este Norte Cota
552 977344.189 1070398.259 1023.5
553 977345.879 1070402.805 1023.5
554 977347.581 1070406.252 1023.5
555 977348.728 1070408.934 1023.5
556 977350.102 1070411.867 1023.5
557 977354.226 1070418.04 1023.5
558 977356.037 1070421.999 1023.5
559 977357.781 1070424.507 1023.5
560 977358.743 1070426.555 1023.5
561 977363.41 1070435.438 1023.5
562 977365.215 1070439.623 1023.5
563 977370.179 1070449.336 1023.5
564 977371.761 1070451.925 1023.5
565 977447.39 1070339.169 1023
566 977438.898 1070338.516 1023
567 977428.387 1070338.498 1023
568 977419.347 1070338.906 1023
569 977410.949 1070339.021 1023
570 977403.763 1070339.972 1023
571 977398.157 1070341.112 1023
572 977389.782 1070343.176 1023
573 977384.383 1070344.896 1023
574 977379.284 1070346.459 1023
575 977369.841 1070349.376 1023
576 977363.485 1070351.339 1023
577 977357.252 1070352.297 1023
578 977353.006 1070353.258 1023
579 977348.115 1070354.729 1023
580 977345.007 1070356.218 1023
Punto Este Norte Cota
581 977341.338 1070357.244 1023
582 977339.179 1070358.795 1023
583 977337.596 1070362.381 1023
584 977337.378 1070367.303 1023
585 977338.429 1070371.516 1023
586 977339.73 1070375.16 1023
587 977340.461 1070379.002 1023
588 977343.304 1070388.609 1023
589 977344.96 1070393.988 1023
590 977345.89 1070398.444 1023
591 977348.203 1070403.231 1023
592 977352.976 1070412.622 1023
593 977356.229 1070417.599 1023
594 977360.142 1070425.01 1023
595 977365.952 1070435.907 1023
596 977369.008 1070441.573 1023
597 977371.666 1070447.014 1023
598 977375.096 1070452.161 1023
599 977447.406 1070339.695 1022.5
600 977437.635 1070339.066 1022.5
601 977423.664 1070339.28 1022.5
602 977404.851 1070340.523 1022.5
603 977400.412 1070341.129 1022.5
604 977395.464 1070342.013 1022.5
605 977387.396 1070344.211 1022.5
606 977374.631 1070348.383 1022.5
607 977364.583 1070351.24 1022.5
608 977359.477 1070352.354 1022.5
609 977351.498 1070354.182 1022.5
74
Punto Este Norte Cota
610 977344.619 1070356.845 1022.5
611 977341.75 1070357.521 1022.5
612 977339.8 1070358.873 1022.5
613 977338.224 1070362.107 1022.5
614 977337.735 1070366.554 1022.5
615 977339.496 1070373.23 1022.5
616 977341.007 1070378.41 1022.5
617 977344.762 1070390.379 1022.5
618 977346.949 1070398.595 1022.5
619 977350.193 1070404.925 1022.5
620 977353.195 1070410.202 1022.5
621 977359.872 1070420.23 1022.5
622 977362.699 1070427.017 1022.5
623 977370.245 1070439.615 1022.5
624 977374.3 1070447.506 1022.5
625 977447.677 1070333.88 1025.5
626 977431.122 1070332.569 1025.5
627 977415.389 1070334.131 1025.5
628 977400.07 1070336.789 1025.5
629 977391.737 1070338.78 1025.5
630 977374.484 1070343.308 1025.5
631 977368.419 1070344.669 1025.5
632 977345.802 1070349.24 1025.5
633 977341.886 1070349.926 1025.5
634 977338.304 1070345.729 1025.5
635 977337.91 1070343.409 1025.5
636 977339.801 1070340.228 1025.5
637 977343.645 1070336.794 1025.5
638 977376.427 1070327.358 1025.5
Punto Este Norte Cota
639 977394.949 1070323.446 1025.5
640 977409.745 1070318.661 1025.5
641 977418.274 1070315.946 1025.5
642 977433.036 1070313.481 1025.5
643 977441.801 1070313.372 1025.5
644 977448.621 1070313.266 1025.5
645 977320.543 1070446.275 1027
646 977327.648 1070431.148 1027
647 977329.398 1070422.199 1027
648 977330.353 1070413.603 1027
649 977330.364 1070413.331 1027
650 977331.103 1070406.525 1027
651 977331.314 1070400.031 1027
652 977331.271 1070395.369 1027
653 977331.152 1070385.337 1027
654 977330.915 1070379.932 1027
655 977330.801 1070373.964 1027
656 977330.71 1070367.786 1027
657 977331.043 1070361.221 1027
658 977331.504 1070356.744 1027
659 977332.108 1070352.41 1027
660 977332.59 1070347.296 1027
661 977333.262 1070344.424 1027
662 977333.111 1070341.25 1027
663 977333.737 1070337.559 1027
664 977334.932 1070334.395 1027
665 977338.186 1070328.243 1027
666 977341.448 1070324.07 1027
667 977345.961 1070317.493 1027
Punto Este Norte Cota
668 977348.807 1070313.733 1027
669 977358.149 1070306.342 1027
670 977363.024 1070301.353 1027
671 977366.668 1070297.918 1027
672 977375.031 1070290.501 1027
673 977380.28 1070286.356 1027
674 977389.204 1070281.544 1027
675 977358.833 1070283.168 1028
676 977350.532 1070289.883 1028
677 977340.281 1070302.449 1028
678 977337.13 1070309.001 1028
679 977333.966 1070315.38 1028
680 977331.362 1070321.55 1028
681 977327.957 1070329.042 1028
682 977326.184 1070336.708 1028
683 977325.562 1070344.275 1028
684 977325.212 1070351.569 1028
685 977324.351 1070358.597 1028
686 977324.119 1070363.412 1028
687 977324.288 1070370.857 1028
688 977324.724 1070378.392 1028
689 977324.914 1070385.665 1028
690 977323.186 1070393.851 1028
691 977320.916 1070402.293 1028
692 977317.362 1070409.32 1028
693 977312.488 1070419.963 1028
694 977307.853 1070429.177 1028
695 977303.002 1070435.304 1028
696 977294.134 1070443.089 1028
75
Anexo C. Secciones transversales
K0+000 K0+010
K0+020 K0+030
K0+040 K0+050
76
K0+060 K0+070
K0+080 K0+090
K0+100 K0+110
77
K0+120 K0+130
K0+140 K0+148.92
78
Anexo D. Calculo del caudal del modelo mediante la
similitud de Froude
√
√
√
79
Anexo E. Especificaciones de Bolsacreto.
Calculo de la estructura escala respecto a la estructura real (Con las especificaciones).
80
81
Anexo F. Especificaciones de llantas.
82
Anexo G. Presupuesto.
CÓDIG
O RUBRO DESCRIPCIÓN
FINANCIACIÓN CONTRAPARTIDA ($) SUBTOTAL
TOTAL
PROPIO
S
EXTERN
OS DINERO ESPECIE
1 1.1
1.2
1.3 1.4
NOMINA Director de tesis
asesor
Tesista Otros
50 horas
30 horas
384 horas
xxxxxxxx
x
x
xxxxxxxxx $2’275.000
$681.000
$45.500 hora
$ 22.700 hora
$2’275.000
$681.000
SUBTOTAL NOMINA
$2´956.000
CÓDIG
O RUBRO DESCRIPCIÓN
FINANCIACIÓN CONTRAPARTIDA ($) SUBTOTA
L
I.V.
A. TOTAL
PROPIOS EXTE
RNOS DINERO ESPECIE
2 2.1
2.2
2.3
2.4 2.5
2.6
2.7 2.8
2.9
MATERIALES E
INSUMOS
Resma para papel
impresora
Cartuchos tinta negra (735 epson)
Cartuchos tinta color (735
epson) Papel Carton
Poliextireno expandido
Caucho para maquetas Madera de cedro
PINTURA AISLANTE
PISTOLA DE SILICONA
3 UND
4 UND
3 UND
15 PLG
30 M2 4 BOLSAS
5 M2
2 UND (25 Kg)
1 UND
x
x
x
x
x x
x
x
$9.990 U
$27.990 U
$30.200 U
$ 1.800 P $4.900 M2
$ 5.400 B
$ 9.700 M2
$ 923.800
$ 9.400
$29.970
$111.960
$60.600
$27.000 $14.700
$21600
$48.500
$923.800
$9.400
SUBTOTAL
MATERIALES E
INSUMOS
$1´247.530
3 3.1
EQUIPOS
GPS
$349.000
SUBTOTAL EQUIPOS $349.000
4 4.1
INFRAESTRUCTURA
LOCAL DE PRUEBAS
4 MESES
X
$ 1´600.000
$ 1´600.000
SUBTOTAL
INFRAESTRUCTURA $ 1´600.000
5
5.1
5.2 5.3
5.4
OTROS
Viáticos
Hotel Transporte
Pasajes
Bogota-Zipaquira-
Pacho ( 15 viajes)
x
$ 58.000 ( 2 personas)
$870.000
SUBTOTAL OTROS $870.000
TOTAL
PRESUPUESTO $7´022.530
83
Anexo H Calculo de energía en cada punto.