Ángulos y triángulos asignatura: matemáticas profesor: lucas blasco mmm... ojalá te sirva este...
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Ángulos y Ángulos y TriángulosTriángulos
Asignatura:
Matemáticas
Profesor: Lucas Blasco
mmm... ojalá te sirva este
tema
“A ver a ver a ver”: Hola amigos en las siguientes
diapositivas presentaremos las propiedades de los ángulos y triángulos. Vais a aprender a construirlos perfectamente; y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se ven de
otro mundo. En estas diapositivas vais a encontrar entretenidos ejercicios” y así podréis pasar a otro nivel de
dificultad. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!
ÁngulosÁngulos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener
claros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayudeclaros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude
Nombre del Nombre del ConjuntoConjunto
PuntoPunto RectaRecta SegmentoSegmento RayoRayo PlanoPlano
RepresentaciónRepresentación PP
M NM N M NM N M NM N
SímboloSímbolo PP MN MN MN MN
MN MN
PP
Se leeSe lee Punto PPunto P Recta MNRecta MNRecta NMRecta NM
Segmento MNSegmento MNSegmento NMSegmento NM
Rayo MNRayo MN Plano PPlano P
DimensiónDimensión No tieneNo tiene Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Dos: Largo y Dos: Largo y Ancho Ancho
Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice. Así como muestra la figura..
Ángulos
Este es el que se conoce como Sistema sexagesimalSe divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal.
Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.
Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un
segundo.
ÁngulosSistema de Medición de ángulos
“Con esfuerzo y constancia
lograrás aprender los contenidos”
Tipos de ÁngulosTipos de Ángulos
Ángulos
Tipo de ánguloTipo de ángulo Rango Rango
Ángulo AgudoÁngulo Agudo
0º 0º 90º 90º
Ángulo RectoÁngulo Recto
90º = 90º =
Ángulos
Ángulo LlanoÁngulo Llano
180º = 180º =
Ángulo ObtusoÁngulo Obtuso
90º 90º 180º 180º
Ángulo ConvexoÁngulo Convexo
180º 180º 360º 360º
Ángulos
Ángulo CompletoÁngulo Completo
360º = 360º =
Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a
meter en la materia de la clasificación de ángulos así que
prepárense
Ángulos
Ángulos Adyacentes
Clasificación de ángulos
Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. BAC es adyacente con DAC
Ángulos
Ángulos Opuestos por el vértice
Clasificación de ángulos
Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. 1, 2, 3 y 4
Son ángulos congruentes: 1 = 2 y 3 = 4
Ángulos
Ángulos Complementarios
Clasificación de ángulos
Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. +=90º
El BAC es adyacente al DAC y viceversa
Ángulos
Ángulos Suplementarios
Clasificación de ángulos
Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. +=180º
El El BAC es adyacente al BAC es adyacente al DAC y DAC y viceversaviceversa
Ángulos
Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendidoque estés listo después de todo lo aprendido
Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativasalternativas
BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?
a) Obtuso
b) Convexo
c) Agudo
d) Extendido
Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
Ángulos
2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?
a) 159º
b) 69º
c) 339º
d) 29º
Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
Ángulos
3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 2 y 3
d) 4 y 1
Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
Ángulos
Calificaciones3/3=Aprendiste MUY
BIEN!!!!!!!!
2/3=Estas bien pero falta repasar
1/3=Necesitas más estudio
0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!!Vuelve a la pregunta anterior
¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?
Si quieres saber mira la siguiente página
Ángulos
Ángulos entre paralelas
Dos rectas cualesquiera cortadas por una Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho tercera determinan ocho áángulosngulos..
Ángulos
Ángulos entre paralelas
Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulosecante, se forman los siguientes tipos de ánguloss::
Ángulos interiores y exteriores
Ángulos correspondientes
Ángulos alternos
Ángulos conjugados
¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?
Si quieres saber mira la siguiente página
Ángulos
Ángulos entre paralelas
Dos rectas cualesquiera cortadas por una Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho tercera determinan ocho áángulosngulos..
Ángulos
Ángulos entre paralelas
Al intersectar una paralela por una Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ánguloforman los siguientes tipos de ánguloss::
Ángulos interiores y exteriores
Ángulos correspondientes
Ángulos alternos
Ángulos conjugados
Ángulos
Los ángulos ubicados en la zona comprendida Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos entre las rectas paralelas se llaman ángulos
interiores.interiores.
Ángulos interiores
Ángulos
Los ángulos que no son interiores se Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.denominan ángulos exteriores.
Ángulos exteriores
Ángulos
Son los que están al mismo lado de las Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversalparalelas y al mismo lado de la transversal
Ángulos correspondientes
Ángulos
Son los que están entre las paralelas a distinto Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversallado de ellas y a distinto lado de la transversal. .
Ángulos alternos internos
Ángulos
Son los que "fuera" de las paralelas a distinto Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos
Los ángulos correspondientes son iguales entre
sí.Los ángulos
alternos internos son iguales entre
sí. Los ángulos
alternos externos son iguales entre
sí.Y los ya estudiados
opuestos por el vértice, también
Ángulos
Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.los llama ángulos conjugados internos.
Ángulos conjugados internos
Ángulos
Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.los llama ángulos conjugados externos.
Ángulos conjugados externos
A ver A ver A ver..., que crees tú que
pasa con los conjugados internos
y externos.
1) Suman 90°
2) Son rectos
3) Suman 180°
4) Son agudos
NO NO NO NO NO!!!DEBES DEDUCIR MEJOR,
ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS
EJERCICIOS
Vuelve a la pregunta anterior
Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas
BIEN!!!!!
sigue avanzando
Vuelve a la pregunta anterior
Pasa a ver como te fue
1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:
a) 1 y 2
b) 3 y 4
c) 1 y 8
d) 7 y 2
Ángulos
Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!
Ángulos
Estudia más e inténtalo de
nuevo
Tú puedes !!!!!
Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
Ángulos
2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:
a) 5 y 6
b) 3 y 4
c) 5 y 8
d) 2 y 6
ÁngulosVamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las sig. figuras
3 2 1
5
4
1 = 67 º
2 =
3 =
4 =
5 =
Ángulos
3 1
2
4
1 = 80 º
2 =
3 =
4 =
Ángulos
3 1 2
4 6 5
1 =
2 =
3 =
4 = 63º
5 =
6 = 69º
Ángulos
3 1
4 2
6
5
1 = 55 º
2 = 120º
3 =
4 =
5 = 125º
6 =
Ángulos
Muy Bien¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!!Espero que te hayan
servido esos ejercicios para
practicar.
Esperemos que esteís listos
SUERTE ; )