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mmm... ojalá te sirva
esta guìa
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“A ver a ver a ver”: Hola amigos en las siguientes diapositivas
presentaremos lo entretenido que puede resultar aprender las propiedades de los ángulos y triángulos. Van a aprender a
construirlos perfectamente; sus propiedades y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se
ven de otro mundo. En estas diapositivas van a encontrar
algunas preguntas que te ayudarán a ir avanzando en el
terma. Buena suerte y animo con los ÁNGULOS !!!!!
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Ángulos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que
tener claros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude
Nombre del Conjunto
Punto Recta Segmento Rayo Plano
Representación P
M N M N M N
Símbolo P MN MN
MN
P
Se lee Punto P Recta MNRecta NM
Segmento MNSegmento NM
Rayo MN Plano P
Dimensión No tiene Una: Largo Una: Largo Una: Largo Dos: Largo y Ancho
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Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice. Así como muestra la figura
Ángulos
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Este es el que se conoce como Sistema sexagesimal
Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un
grado sexagesimal. Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada
una de ellas, a un minuto. Un minuto se divide nuevamente en 60
partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un
segundo.
ÁngulosSistema de Medición de ángulos
“Con esfuerzo y constancia
lograras aprender los contenidos”
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Tipos de Ángulos
Ángulos
Tipo de ángulo Rango
Ángulo Agudo
0º 90º
Ángulo Recto
90º =
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Ángulos Ángulo Extendido
180º =
Ángulo Obtuso
0º 90º
Ángulo Convexo
180º 360º
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Ángulos
Ángulo Completo
360º =
Haber muchachos,
después de esto nos vamos a meter en la
materia de la clasificación de ángulos así que
prepárense
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Ángulos
Ángulos Adyacentes
Clasificación de ángulos
• Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. BAC es adyacente con DAC
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Ángulos
Ángulos Opuestos por el vértice
Clasificación de ángulos
• Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. 1, 2, 3 y 4
• Son ángulos congruentes: 1 = 2 y 3 = 4
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Ángulos
Ángulos Complementarios
Clasificación de ángulos
• Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. +=90º
• El BAC es adyacente al DAC y viceversa
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Ángulos
Ángulos Suplementarios
Clasificación de ángulos
• Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. +=180º
• El BAC es adyacente al DAC y viceversa
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Ángulos
Llegó la hora de responder, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido.
Van a ser sólo 3 preguntas simples con alternativas
BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?
a) Obtuso
b) Convexo
c) Agudo
d) Extendido
PREGUNTAS
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
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ÁngulosPREGUNTAS
Estudia más e inténtalo de nuevo
La mañana es larga !!!!!
Vuelve a la pregunta anterior
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Ángulos
2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?
a) 159º
b) 69º
c) 339º
d) 29º
PREGUNTAS
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
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ÁngulosPREGUNTAS
Estudia más e inténtalo de
nuevo
La tarde es larga !!!!!
Vuelve a la pregunta anterior
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Ángulos
3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 2 y 3
d) 4 y 1
PREGUNTAS
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
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ÁngulosPREGUNTAS
Estudia más e inténtalo de
nuevo
La tarde es larga !!!!!
Vuelve a la pregunta anterior
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ÁngulosPREGUNTAS
Calificaciones3/3=Aprendiste MUY
BIEN!!!!!!!!
2/3=Estas bien pero falta repasar
1/3=Necesitas más estudio
0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!!Vuelve a la pregunta anterior
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¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?
Si quieres saber mira la siguiente página
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Ángulos
Ángulos entre paralelas
• Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.
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Ángulos
Ángulos entre paralelas
• Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos:
Ángulos interiores y exteriores
Ángulos correspondientes
Ángulos alternos
Ángulos conjugados
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Ángulos
• Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas
se llaman ángulos interiores.
Ángulos interiores
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Ángulos
Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.
Ángulos exteriores
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Ángulos
• Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la
transversal
Ángulos correspondientes
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Ángulos
• Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos internos
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Ángulos
• Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos
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Los ángulos correspondientes son iguales entre
sí.Los ángulos
alternos internos son iguales entre
sí. Los ángulos
alternos externos son iguales entre
sí.Y los ya estudiados
opuestos por el vértice, también
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Ángulos
• Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.
Ángulos conjugados internos
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Ángulos
• Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.
Ángulos conjugados externos
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A ver A ver A ver..., que crees tú que
pasa con los conjugados internos
y externos.
1) Suman 90°
2) Son rectos
3) Suman 180°
4) Son agudos
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NO NO NO NO NO!!!DEBES DEDUCIR MEJOR,
ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LAS
PREGUNTAS
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Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas
BIEN!!!!!
sigue avazando
Vuelve a la pregunta anterior
Pasa a ver como te fue
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PREGUNTAS
1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:
a) 1 y 2
b) 3 y 4
c) 1 y 8
d) 7 y 2
Ángulos
Llegó la hora de hacer el segundo Quiz. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!
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ÁngulosPREGUNTAS
Estudia más e inténtalo de
nuevo
La tarde es larga !!!!!
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
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ÁngulosPREGUNTAS
2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:
a) 5 y 6
b) 3 y 4
c) 5 y 8
d) 2 y 6
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ÁngulosPREGUNTAS
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La tarde es larga !!!!!
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
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ÁngulosPREGUNTAS
3) En los siguientes pares de ángulos cuales son Conjugados externos:
a) 1 y 7
b) 5 y 6
c) 4 y 8
d) 2 y 5
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ÁngulosPREGUNTAS
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La tarde es larga !!!!!
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ÁngulosPREGUNTAS
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a a la siguiente
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ÁngulosVamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendrás que descubrir los diferentes ángulos de las sig. figuras
3 2 1
5
4
1 = 67 º
2 =
3 =
4 =
5 =
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Ángulos
3 1
2
4
1 = 80 º
2 =
3 =
4 =
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Ángulos
3 1
4 2
6
5
1 = 55 º
2 = 120º
3 =
4 =
5 = 125º
6 =
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Ángulos
3 1 2
4 6 5
1 =
2 =
3 =
4 = 63º
5 =
6 = 69º
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Ángulos
5 1
2
4
3
1 = 111º
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
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Ángulos
Muy Bien¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!!Espero que te hayan
servido esos ejercicios para practicar.
Ahora se viene la parte de
TRIÁNGULOSEsperemos que estés
listoSUERTE ; )