angulos opuestos y en paralelas
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ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
EN LAS PARALELAS
Ángulos opuestos por el vértice y ángulos en las paralelas MARÍA
PIZARRO ARAGONÉS
25
ÁNGULOS
OPUESTOS POR EL VÉRTICEPA
RALELAS
SECANTE
SUPLEMENTARIOS
CONGRUENTES
AGUDOS
OBTUSOS
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Conocer elementos básicos de geometría.
• Conocer los ángulos, sus medidas y clasificación.
Ángulos opuestos por el vértice son los que se forman en 2 rectas secantes
Los 2 ángulos amarillos son opuestos por el vértice.
También los dos rosados.
Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (≅), es decir tienen la misma medida
Un ángulo rosado y
uno amarillo son
suplementarios (suman
180⁰ ) forman un ángulo
extendido.
Posibles medidas.
50⁰
130⁰ 130⁰ 50⁰
CD ES BISECTRIZ DEL < AGE < EGF = 40⁰CALCULA LA MEDIDA DEL <AGC
A B D C G F E
40⁰
CALCULA LA MEDIDA DEL <AGC
A B D C G F E40⁰140⁰
70⁰
ÁNGULOS EN LAS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE A ELLAS. Se forman ocho
ángulos.
Los amarillos son agudos. Los naranjos son obtusos.
L
L”
Todos los agudos son congruentes entre sí.(amarillos)
Todo los obtusos son congruentes entre sí.(naranjos)
Un agudo y un obtuso son suplementarios.(amarillo y naranjo)
L
L”
L // L” Recta L paralela a recta L”
Sabiendo el valor de un ángulo se puede saber los valores de los otros.
110⁰ 70⁰ 70⁰ 110⁰
110⁰ 70⁰ 70⁰ 110⁰
L
L”
L // L”
100⁰
X
L
L//L”
L”
<X = 80⁰
L1//L2 L1 L2
35⁰ X
X = 145⁰
En la figura , L1 // L2 , L3 // L4 y a + b = 50°. Entonces, el suplemento de b es:
A) 25°B) 50°C) 90°D) 130°E) 155°
b
a
L1 L2
L3
L4
E
SOLUCIÓN; Como a = b por ser
agudos entre paralelas y por dato
del problema sabemos que a + b = 50⁰
cada uno mide 25 a = b = 25⁰
el suplemento de b es 180 - 25 =
155⁰
Luego la alternativa E
25⁰
z
CALCULA EL VALOR DE X , Y , Z
x = 25⁰ y = 155⁰ z = 155⁰
y
x
D G a F a C
A a E 2a B
ABCD es un rectángulo.
Según la figura AG // EF ya que la distancia entre ellas es a.
Si el < AGD mide 50⁰ , calcular la medida de los ángulos:
50⁰
D G F C
A E B
50⁰
< AGF 130⁰
< GAE 50⁰
{,
FIN
ESPERO QUE HAYA APRENDIDO
MARÍA PIZARRO ARAGONÉS