angulos 2da parte (sist. sexagesimal)
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Sistema sexagesimal
El sistema sexagesimal es un conjunto de unidades y reglas, que se
utiliza para medir ángulos y tiempos. En la vida cotidiana lo
aplicamos continuamente.
El sistema sexagesimal es el conjunto de unidades y
reglas que se utiliza para medir ángulos y tiempos.
Se denomina sexagesimal porque 60 unidades de un
orden forman 1 unidad del orden superior.
Sistema sexagesimal
ángulos tiempo
La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado.
Para medir ángulos con más precisión y exactitud, se
utilizan unidades menores que el grado: el minuto y el
segundo.
Unidad Símbolo Equivalencia
Grado º 1º = 60’
Minuto ‘ 1’ = 60’’
Segundo ‘’ 1º = 3.600’’
Unidades de medidas de ángulos
''..'.º
''.'
4001226004020402603434
8401860314314
En segundos:
En grados:
º:':.''.
º:'
860480480608002880028
660360360
Las unidades de medida de tiempo son el siglo, el año, el mes, el día…
Unidad Símbolo Equivalencia
Hora h 1h = 60 min
Minuto min 1min = 60 s
Segundo s 1h = 3.600 s
Para medir periodos de tiempo menores que el día utilizamos
la hora, el minuto y el segundo.
Todas forman un sistema sexagesimal: cada unidad es 60
veces mayor que la unidad inferior y 60 veces menor que la
unidad superior.
Unidades de tiempo
En segundos:
En horas
sh
s
80010601801806033
4401602424
.min
.min
h
hs
760420420
5603003006000018 00018
:min
:min:..
Una medida de ángulos o de tiempo puede ser expresada de dos maneras:
Forma compleja, o utilizando varias unidades
Forma incompleja, o utilizando una sola unidad
s h 14min 35 2'39' 15' º26
h 3,7
º28
min4
''178
Expresión de medidas angulares
Operaciones en el sistema sexagesimal
1.- Suma
Para sumar medidas de ángulos o de tiempo se colocan
los sumandos agrupados: grados con grados, minutos con
minutos y segundos con segundos.
Una vez obtenido el resultado, hay que tener en
cuenta:
• Si los segundos sobrepasan 60, los transformamos en
minutos.
• Si los minutos sobrepasan 60, los transformamos en
horas.
Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’.
'85' 61' 21º
'48' 37' 14º
'37' 24' 7º
'25' 62' 21º
'1
'º''' 212 6062
º1
'25' 2' 22º
'''º'''º'''º 2522254371437257
+
+
+
''''''''' 25 125 6085
Operaciones en el sistema sexagesimal
2.- Resta
Para restar medidas de ángulos o de tiempo se colocan el
minuendo y el sustraendo agrupados: grados con grados
(u horas con horas), minutos con minutos y segundos con
segundos.
Una vez obtenido el resultado, hay que tener en
cuenta:
• Si el número de segundos del minuendo es menor
que el del sustraendo, se pasa un minuto del
minuendo a segundos.
• Si el número de minutos del minuendo es menor
que el del sustraendo, se pasa una hora del
minuendo a minutos.
-20s 43min 1h
74s 28min 2h -
s 54 45min
20s 43min 1h
74s 88min 1h -
sshshs 54 45204314292 minminmin
s 60min 1
min60 1 h
s 20min 43h 1
s 14min 29h 2
Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s.
20s 43min 1h
74s 28min 2h
-
Para multiplicar medidas de ángulos o de tiempo por un número natural:
1. Multiplicamos cada unidad por el número natural.
2. Efectuamos las conversiones y agrupamientos necesarios.
Operaciones en el sistema sexagesimal
3.- Multiplicación por un número natural
Ejemplo: 3) 36 min 24 3( sh
108s 72min 3h
3
36s 24min 3h
min1
48s 73min h3
h1
48s 13min h4
ssss 48min14860108
min131min13'60min73 h
Para dividir medidas de ángulos o de tiempo por un número
natural:
1. Dividimos los grados (u horas) entre el número natural.
2. Transformamos el resto que haya quedado de grados (u horas)
en minutos y se añaden a los que ya tenemos. Luego dividimos
los minutos que resultan entre el número natural.
3. Pasamos el resto de minutos que haya quedado a segundos y se
añaden a los que ya teníamos. Luego los dividimos entre el
número natural.
Operaciones en el sistema sexagesimal
4.- División por un número natural
Ejemplo: 2:)'' 15 ' 51 º 71(
71º 51’ 15’’ 2
1º +60’ 35º 55’ 37’’
111’
1’ +60’’
75’’
1’’
60'º1
'60''1
resto
cociente
En la tercera y última parte aprenderemos
más sobre ángulos y triángulos….