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Anexo N° 1Sobre A:
A) FICHA TÉCNICA• Autor: Luis Roger Argote Quispe.
• Tiempo de aplicación: 10 periodos de 40 minutos
• Descripción: El presente trabajo de investigación, es una propuesta para mejorar el proceso de
aprendizaje de la geometría analítica, permitiendo afirmar que los estudiantes de secundaria aprenden
haciendo dialogando e interactuando entre si. La observación y la experiencia en aula permite afirmar
que existen factores como: una educación mecanizada, pasiva donde se mantiene a los estudiantes
sentados, escuchando lo que dice el profesor sin que motivar su intelecto, utilizando la pizarra como
único recurso de enseñanza.
El problema es que los estudiantes se mal acostumbran a resolver los problemas de una forma
determinada, de tal manera que cuando enfrentan una tarea distinta, utiliza el mismo método que
siempre han utilizado, no sabiendo como abordarla de otra manera, porque ya están mecanizados a una
forma de pensar.
Se aprende de memoria, no se valora la creatividad de los estudiantes y peor aun no se enseña a aplicar
los conocimientos, que es lo más importante en la enseñanza de la matemática en general y la
geometría analítica en particular.
• Propósitos: La estrategia que se plantea para solucionar estos problemas, es aplicar los modelos
matemáticos como estrategia, puesto que un modelo es la descripción desde el punto de vista de la
matemática de un hecho real, la estrategia utiliza el fenómeno real, para que el estudiante comprenda
mejor, además de contextualizar , lo que hasta para ese momento era abstracto para el estudiante,
también es una motivación, con todo esto se pretende mejorar el aprendizaje de la geometría analítica
en los estudiantes de cuarto de secundaria
Por otra parte esta estrategia convierte lo abstracto en una situación real que los estudiantes pueden
comprender mejor, lo cual se puede realizar en aritmética, en algebra, pero no es muy frecuente en
geometría analítica.
El estudiante de hoy necesita aprender modos de apropiación y elaboración de conocimiento, resulta
interesante experimentar otras alternativas de intervención pedagógica en geometría que proporciones
oportunidades de desarrollar la capacidad de los estudiantes de aprender enfatizando en el como se
aprenden los saberes, así desde el punto de vista del estudiante, el presente estudio nos lleva a plantear
el aprender de la geometría analítica, como un aprendizaje indispensable, que les permitirá afrontar las
exigencia del mundo actual.
• Criterios de evaluación: comprende el desarrollo metodológico que articula todo el proceso de
investigación cuasi-experimental los cuales determinan el planteamiento los objetivos generales y
específicos, se determinan las variables y su operalización, se describe la clase de sujetos empleados en
la investigación, se describe el ambientes en el cual se lleva a cabo la aplicación del proyecto, se explican
los medios utilizados en todo el proceso de investigación en sus tres fases:
1ra fase aplicación del pre-test
2da Fase aplicación de la variable independiente
3ra Fase Aplicación del Post-test.
Presenta una guía de modelos matemáticos que se pueden utilizar en la enseñanza de la geometría
analítica, haciendo una descripción de la estrategia didáctica, de los materiales empleados y la
evaluación que se empleo, constituyéndose en la base fundamental de todo el proceso, para esto se
utiliza el método inductivo deductivo y el enfoque cuantitativo utilizando la recolección y análisis de datos
conteo y empleo de la estadística.
• Contenido. . Definición de Geometría Analítica La
Recta
Pendiente de una Recta
Ecuación de una Recta
La Circunferencia
La Parábola
La Elipse
La Hipérbola
B) ACTIVIDADES SECUENCIALESSe aplica el modelo de intervención pedagógica “los modelos matemáticos”
La variable independiente solamente al grupo experimental. Se aplica este modelo por un lapso
de dos meses, en 12 sesiones, cada sesión consta de un periodo de 40 minutos de clases que
detallamos de la siguiente manera.
Aproximación: Estrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 1
Guerra de
coordenadas.
Ubicación de
puntos en el plano
Tablero de madera
con clavos, puestos
de tal forma que
generan un punto
Se evaluará la habilidad que
tenga cada estudiante, para
encontrar mejor los punto o
coordenadas en el plano,
Situación
Didáctica 2
Comparación de
medidas con
cordeles para
calcular la distancia
entre dos puntos.
Tablero de madera
con clavos, puestos
de tal forma que
generan un punto,
cordeles de
colores.
Se evaluará la forma el que los
estudiantes calculan la
distancia entre dos puntos
utilizando las formulas de
trigonometría y también
utilizando la comparación que
existe entre estas.
Situación
Didáctica 3
Encontrar los
puntos medios
haciendo equilibrio.
Alambres, pajas,
triángulos y círculos
de venesta.
Se evaluara como se
encuentra el punto medio de
las diferentes formas
geométricas.
• ApropiaciónEstrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 4
Encontrar el
baricentro con el
origami
Hojas de papel,
regla, compás, lápiz
y transportador.
Se evaluará a los estudiantes
que tengan mayor creatividad
en encontrar en baricentro
ortocentro de un triangulo, ya
sea teóricamente como
manualmente.
Situación
Didáctica 5
Graficar la recta en
la tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora.
Los estudiantes que tracen
mejor la línea recta partiendo
de la fórmula general, y dos
puntos sobre un plano
cartesiano trazado en la tierra.
Situación
Didáctica 6
Calcular la
pendiente con la
sombra de los
objetos
Teodolito casero
realizado con un
transportador un
hilo y una pequeña
pesa (tuerca),
calculadora
Se evaluará la habilidad de los
estudiantes que maniobren
mejor hayan construido y
maniobrado el teodolito
casero, además de realizar los
cálculos necesarios para
calcular la pendiente de una
recta.
Situación
Didáctica 7
Secciones cónicas
partiendo un cono
Cono realizado con
cartulina, estilete,
regla, compás.
Se evaluará a los estudiantes
que corten o seccionen mejor
las secciones del cono
extrayendo así una
circunferencia, una parábola,
una elipse.
• Aplicación: Estrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 8
La parábola viendo
el movimiento
parabólico
Catapulta casera,
realizada a partir de
un tubo y resortes,
papel carbónico,
bolas de plástico.
Se evaluará a los estudiantes
que realicen movimientos
parabólicos perfectos partiendo
de las repeticiones que
realicen utilizando la catapulta
sobre el papel carbónico.
Situación
Didáctica 9
Grafica de la
parábola en la tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la aplicación de la
formula general de la parábola
en el trazo que se realiza sobre
la tierra, siendo cada
estudiante un parte de la
parábola o realizando las
características de las mismas
Situación Grafica de la Estacas, sogas, Se evaluará la mejor
Didáctica 10 circunferencia en la
tierra
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
representación grafica de una
circunferencia a partir del
ondeaje de una soga que
tenga en un extremo un
sobrepeso, además de
relacionar con la formula
general.
• Actividades finales
Estrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 11
Grafica de la elipse
en la tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la iniciativa y
creatividad que tenga cada
grupo para la realización de
una elipse partiendo de dos
puntos o focos, donde cada
estudiante cumple las
funciones de una parte de la
elipse.
Situación
Didáctica 12
Grafica de la
hipérbola
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la iniciativa y
creatividad que tenga cada
grupo para la realización de
una elipse partiendo de dos
puntos o focos, donde cada
estudiante cumple las
funciones de una parte de la
hipérbola
Situación
Didáctica 13
Método de
Arquímedes para el
calculo de áreas y
volúmenes
Una balanza
casera, alambres,
circunferencias
hechas por en
venesta
Se evaluará la demostración
de las integrales de un
segmento parabólico ,
representado en equilibrio de
figuras geométricas mas
fáciles de calculas
• Adjuntos:
RESULTADOS COMPARATIVOS GENERALES DEL PRE-TEST POR GRUPOS.
10%
20%
70%
10%
20%
70%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
S. E.P. N.A. S. E.P. N.A.
EXPERIMENTAL CONTROL
FUENTE: Elaboración propia en base al experimento realizado
El grupo experimental que estuvo conformado por 20 estudiantes del cuarto “A”, en general después de la
tabulación de todas las preguntas, presenta aproximadamente al 70% con el nivel de necesita apoyo, el
20% en proceso y solamente el 10% comprenden los conceptos de la geometría analítica, en lo que
respecta a figuras cónicas.
La misma relación presenta el grupo control del cuarto “B” que sirvió de grupo control conformado
también por 20 estudiantes en el que el 70% necesitan apoyo, el 20% esta en proceso de aprendizaje y
tan solo el 10% son estudiantes con nivel satisfactorio de la comprensión de la geometría analítica.
RESULTADOS COMPARATIVOS GENERALES DEL POS TEST POR GRUPOS.
85%
10%5%
60%
25%
15%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
S. E.P. N.A. S. E.P. N.A.
EXPERIMENTAL CONTROL
FUENTE: Elaboración propia en base al experimento realizado.
El grupo experimental que estuvo conformado por 20 estudiantes, en general después de la tabulación de
todas las preguntas, presenta aproximadamente al 5% con el nivel de necesita apoyo, el 10% en proceso
y exitosamente el 85% comprenden los conceptos de geometría analítica.
Contrariamente a lo que ocurre con el paralelo que sirvió de control conformado también por 20
estudiantes en el que el 15% necesitan apoyo, el 25% esta en proceso de aprendizaje y el 60% son
estudiantes con nivel satisfactorio de la comprensión de la geometría analítica.
PRE-TEST
NOMBRE: ………………………………………………
CURSO: ……Cuarto “ “de Secundaria
FECHA: …….
Subraye la repuesta correcta y resuelva los ejercicios en una hoja adicional.
1. El punto en Geometría es:
a) Circular b) cuadrado c) Irregular d) Asimétrico
2. Si la recta, en geometría, una línea
a) Infinita b) finita c) curva d) la unión de dos puntos
3. Podría graficar una recta que sea perpendicular al eje “y” además que pase por el punto (2,3)
4. La parábola en geometría se puede definir como:
a) Una curva que casi es una circunferencia.
b) El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo y una recta
c) El conjunto de puntos que van creciendo en forma cuadrática.
d) Línea geométrica generada por la deformación de una circunferencia.
5. Podría graficar una parábola. De foco el punto (0,0) y directriz la recta paralela al eje “x” que pasa por
el punto (0,2).
6. La circunferencia en geometría es:
a) Una línea que empieza y termina en el mismo lugar geométrico.
b) Todos los puntos que están entre el radio y el perímetro de la misma
c) Una curva plana cerrada en la que cada uno de sus puntos equidista de un punto fijo
d) Una curva abierta de la cual todos los puntos tienen una relación entre si
7. Podría graficar una circunferencia de radio 5, y centro el punto (2,2).
8. La elipse puede definirse como lugar geométrico del siguiente modo: Dados dos puntos fijos, F y F’,
llamados focos, y un número fijo k. La elipse es el lugar geométrico de los puntos:
a) F y F’ sumadas y elevadas al cuadrado resultan igual a k
b) P, del plano cuya suma de distancias a F y F’ es igual a k:
c) F y F’ si se restan resultan k. y este es el centro de la elipse
d) k elevada al cuadrado es igual a la diferencia de F y F’.
9. Podría graficar una elipse de focos los puntos (2,0), (-2,0) y vértice el punto (0,3)
10. La hipérbola se puede definir como lugar geométrico del siguiente modo: dados dos puntos fijos, F y
F', llamados focos, y un número positivo k, la hipérbola es el lugar geométrico de los puntos
a) P, tales que la diferencia de distancias a los focos es igual a k:
b) k elevada al cuadrado es igual a F mas F' al cuadrado
c) la distancia de k, F y F', es equidistante y forman un triangulo equilátero
d) Los focos F y F' suman k y son centros de dos circunferencias.
• Sitios sugeridos: www.cienciaytecnologia.com
• Bibliografía: Chavez Reyes, Carmen y Leon Quintanar, Adriana. “ La Biblia de las Matematicas”
Editorial Letrarte. Mexiso 2003.
Rendon, Gerardo. Geometría Intuitiva, editorial Cinvestav España. 2000
• Materiales: Los materiales utilizados fueron: hojas, cuadernos, textos de matemática, hojas de papel
sabana, marcadores, fotocopias, tablero de madera con clavos, puestos de tal forma que generan un
punto, regla, compás, lápiz, transportador, estacas, sogas, tiza, flexo-metro, cinta aislante calculadora.
Teodolito casero fabricado con un transportador un hilo y una pequeña pesa (tuerca), cono realizado con
cartulina, estilete, regla, compás, catapulta casera, realizada a partir de un tubo y resortes, papel
carbónico, bolas de plástico y una balanza casera, alambres, circunferencias hechas por en venesta.
• Sugerencias: Como sugerencias podemos mencionar que el presente documentos solo es una guía
que el lector puede fácilmente adaptar según el medio en el cual desempeñe sus funciones.
También sugerir que los modelos matemáticos pueden ser aplicados en distintas áreas de la matemática,
no debe limitarse solo a la geometría o al algebra. Se debe dar rienda suelta a la creatividad e iniciativa.
C) DOCUMENTOS ADJUNTOSLos adjuntos deben ir en tres formatos diferentes:
1) Presentación en power point: 2) Base teórica: 2.2. Definición de Geometría Analítica “La geometría analítica es aquella parte de la matemática que. Aplicando el método de las coordenadas,
estudia los objetos geométricos por medios algebraicos”. (Lehmann, Charles H. 2003: 6)
“Por coordenadas de un punto del plano, Descartes entendía un par de números que medían las
distancias de dicho punto a dos rectas perpendiculares entre si. De esta forma se conseguía en vez de
determinar un punto geométricamente, determinarlo por medio de dos números, por eso se suele decir
que es una aritmetización del plano”. (Lehmann, Charles H. 2003: 7)
2.2.1 La Recta.
Philip, Davis (1994:10) Éste concepto matemático parece no tener definición ya que es una sucesión de
puntos y éstos carecen de magnitud, pero se considera como una trayectoria de puntos que no cambian
de dirección, o bien, en términos del espacio, es la intersección de dos planos. Además tenemos los
siguientes conceptos:
2.2.2. Pendiente de una recta.
Uno de los elementos más importantes de la línea recta es la pendiente, la cual se define como la
tangente del ángulo de inclinación. El ángulo de inclinación es aquel que forma la recta con el eje positivo
de las X. Dados dos puntos por los cuales pasa la recta, su pendiente se calcula así:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = Tg ().
Tg() = y2 / x2 = y1 / x1
En el plano cartesiano las rectas y los vectores se relacionan de la siguiente forma: Dados dos puntos
(x1, y1) y (x2, y2), entonces, ellos determinan una recta, justamente la que pasa por ambos, y su
ecuación se encuentra de forma usual. Vistos los puntos como vectores ^a = (x1, y1) y ^u = (x2, y2),
puede plantearse la siguiente pregunta: ¿Cuál es la recta que pasa por la punta del vector ^a en la
dirección del vector ^u? (recta L), con mayor precisión, observe en la figura que ^u = ^a + t^h que es la
ecuación en forma vectorial de la recta L. Entonces podemos hacer las siguientes sustituciones:
^a + t^h = (x1 + tx2, y1 + ty2) x = x1 + tx2 y y = y1 + ty2
y podemos sustituir y despejar t para encontrar la ecuación de la recta en su forma general.
Teorema:
La forma normal de la ecuación de una recta está dada por: xCos() + ySen() – p; donde p es un
número positivo numéricamente igual a la longitud de la normal trazada desde el origen a la recta y es
el ángulo positivo menor a 360°.
2.2.3 Ecuación de la recta.
Forma intercepto-pendiente: y = mx + b (b es el intercepto con el eje Y).
Conocidos la pendiente y un punto cualquiera (x1, y1), la ecuación es:
y – y1 = m(x – x1).
Conocidos dos puntos la ecuación es:
y – y1 = [ (y2 – y1) / (x2 – x1) ] · (x – x1)
Forma general de la ecuación de la recta: La encontramos haciendo operaciones con cualquiera de las
formas antes mencionadas, su representación es: ax + by + c = 0.
Se dice que dos puntos son colineales si están sobre la misma recta.
Se dice que dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es –1.
Se dice que dos rectas son paralelas si ambas tienen la misma pendiente.
La distancia del punto P(x1, y1) a la recta L:
Ax + By + C = 0 es: d(P, L) = |Ax1 + By1 + C| / (A² + B²)½
La forma normal de la ecuación de una recta está dada por: x Cos (α) + y Sen (α) – p;
donde p es un número positivo numéricamente igual a la longitud de la normal trazada desde el origen a
la recta y α es el ángulo positivo menor a 360°.
2.2.4 La Circunferencia
Circunferencia es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se
conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano; el punto fijo se llama centro y
la distancia constante radio.
La circunferencia cuyo centro es (h, k) y de radio r tiene por ecuación:
(x - h)2 + (y - k)2 = r2 y recibe el nombre de ecuación en forma ordinaria.
Dada la forma ordinaria (x - h)2 + (y - k)2 = r2
desarrollamos los cuadrados y tenemos:
X2 – 2hx + h2 + y2 – 2ky + k2 = r2; agrupando términos:
X2 + y2 + (-2h)x + (-2k)y + (h2 + k2 – r2) = 0; por último tenemos:
D E F
X2 + y2 + Dx +Ey + F = 0
Que es la forma general que buscábamos. De aquí deducimos que cualquier ecuación en forma ordinaria
puede transformarse mediante operaciones correctas a la forma general.
Dada la ecuación de la circunferencia en forma ordinaria o general, hallar la ecuación de la tangente a la
circunferencia que tiene dicha ecuación dados un punto de contacto, la pendiente de la de la recta
buscada o un punto exterior por el cual pasa la recta tangente.
En geometría elemental se estudia únicamente la tangente a una curva: la circunferencia, el estudio
hecho es insuficiente para las curvas planas en general, por ello, estudiaremos un método que se aplique
a todas las curvas existentes en el siguiente apartado.
Para hallar las ecuaciones de las tangentes se sustituye el dato conocido en la ecuación de la recta y se
resuelve la aplicando la condición de tangencia, determinando así la ecuación de las rectas.
2.2.5 La Parábola.
Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de talo manera que su
distancia de una recta fija situada en el plano es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y
que no pertenece a la recta. Al punto fijo se le llama foco y la recta fija directriz.
La recta que es perpendicular a la directriz y que pasa por el foco se llama eje focal, la intersección de la
parábola con el eje focal se denomina vértice. La cuerda focal es el segmento de recta perpendicular al
eje focal y que pasa por el foco, en nuestra gráfica, esta es el lado recto.
La ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje X es de la forma: (y - k)² = 4p(x -
h) y sus elementos son los siguientes:
Foco (h + p, k)
Directriz x = h – p
Eje focal y = k
Donde 4| p | es la magnitud del lado recto y siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice.
Si p > 0 la parábola se abre hacia la derecha.
Si p < 0 la parábola se abre hacia la izquierda.
Si el eje es paralelo al eje Y la ecuación es de la forma (x - h)² = 4p(y - k) y sus elementos son:
Foco (h, k + p)
Directriz y = k – p
Eje focal x = h
Si p > 0 la parábola se abre hacia arriba.
Si p < 0 la parábola se abre hacia abajo.
2.2.6 La Elipse
Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que las sumas de
sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es siempre igual a una constante mayor que la distancia
entre los dos puntos. Los dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.
Los elementos de una elipse son los que se describen en la figura siguiente:
F y F’, focos.
V y V’, vértices
C, centro.
d(V, V’), eje mayor.
CF, lado recto.
d(A, A’) eje menor.
L’, eje normal.
L, eje focal.
Es importante observar que F, F’, C, V y V’ tienen una coordenada en común y que la distancia de F a V
es igual a la distancia de F’ a V’ y que C es el punto medio de los focos y vértices.
La ecuación de una elipse con C(h, k) y eje focal paralelo al eje X esta dada por: (x - h)² / a² + (y - k)² / b²
= 1, y paralela al eje Y es:
(x - h)² / b² + (y - k)² / a² = 1.
En donde para cada elipse, a es la longitud del semieje mayor, b es la del semieje menor, c es la
distancia del centro hacia cada foco y a, b, c están ligadas por la siguiente relación: a² = b² + c².
También para cada elipse, la longitud de cada uno de sus lados rectos es: 2b² / a y la excentricidad e =
c / a.
3) Diseño de evaluación: PLANIFICACION CURRICULAR DE AULA
I. DATOS INFORMATIVOSÁrea : Matemática
Profesor : Luis Roger Argote Quispe
Grado : 4to de Secundaria
Hora : 1º y 2º periodos
Tiempo : 80 minutos
Nº de alumnos : 20
II. COMPETENCIAS – CAPACIDADES y ACTITUDES
2.1 Competencia:- Aplica un razonamiento lógico matemático, convirtiendo la abstracción de las figuras cónicas
y sus ecuaciones a un plano real y tangible, en un laboratorio de Matemática de modelos
matemáticos.
2.2 Capacidades - - Constituye y resuelve problemas referentes a ecuaciones de geometría analítica utilizando
identidades y verificando los resultados con modelos matemáticos propuestos.
.
2.3 Actitudes:- Trabaja en equipo
- Respeta al compañero.
2.3 Desarrollo de la Actividad:
Secuencia
DidácticaEstrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 1
Guerra de
coordenadas.
Ubicación de puntos
en el plano
Tablero de madera
con clavos, puestos
de tal forma que
generan un punto
Se evaluará la habilidad que
tenga cada estudiante, para
encontrar mejor los punto o
coordenadas en el plano,
Situación
Didáctica 2
Comparación de
medidas con
cordeles para
calcular la distancia
entre dos puntos.
Tablero de madera
con clavos, puestos
de tal forma que
generan un punto,
cordeles de
Se evaluará la forma el que los
estudiantes calculan la distancia
entre dos puntos utilizando las
formulas de trigonometría y
también utilizando la
colores. comparación que existe entre
estas.
Situación
Didáctica 3
Encontrar los
puntos medios
haciendo equilibrio.
Alambres, pajas,
triángulos y círculos
de venesta.
Se evaluara como se encuentra
el punto medio de las diferentes
formas geométricas.
Secuencia
DidácticaEstrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 4
Encontrar el
baricentro con el
origami
Hojas de papel,
regla, compás, lápiz
y transportador.
Se evaluará a los estudiantes
que tengan mayor creatividad
en encontrar en baricentro
ortocentro de un triangulo, ya
sea teóricamente como
manualmente.
Situación
Didáctica 5
Graficar la recta en
la tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora.
Los estudiantes que tracen
mejor la línea recta partiendo de
la fórmula general, y dos puntos
sobre un plano cartesiano
trazado en la tierra.
Situación
Didáctica 6
Calcular la
pendiente con la
sombra de los
objetos
Teodolito casero
realizado con un
transportador un
hilo y una pequeña
pesa (tuerca),
calculadora
Se evaluará la habilidad de los
estudiantes que maniobren
mejor hayan construido y
maniobrado el teodolito casero,
además de realizar los cálculos
necesarios para calcular la
pendiente de una recta.
Situación
Didáctica 7
Secciones cónicas
partiendo un cono
Cono realizado con
cartulina, estilete,
regla, compás.
Se evaluará a los estudiantes
que corten o seccionen mejor
las secciones del cono
extrayendo así una
circunferencia, una parábola,
una elipse.
Secuencia
DidácticaEstrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 8
La parábola viendo
el movimiento
parabólico
Catapulta casera,
realizada a partir de
un tubo y resortes,
papel carbónico,
bolas de plástico.
Se evaluará a los estudiantes
que realicen movimientos
parabólicos perfectos partiendo
de las repeticiones que realicen
utilizando la catapulta sobre el
papel carbónico.
Situación Grafica de la Estacas, sogas, Se evaluará la aplicación de la
Didáctica 9 parábola en la tierra tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
formula general de la parábola
en el trazo que se realiza sobre
la tierra, siendo cada estudiante
un parte de la parábola o
realizando las características de
las mismas
Situación
Didáctica 10
Grafica de la
circunferencia en la
tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la mejor
representación grafica de una
circunferencia a partir del
ondeaje de una soga que tenga
en un extremo un sobrepeso,
además de relacionar con la
formula general.
Secuencia
DidácticaEstrategia Didáctica Materiales Evaluación
Situación
Didáctica 11
Grafica de la elipse
en la tierra
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la iniciativa y
creatividad que tenga cada
grupo para la realización de una
elipse partiendo de dos puntos o
focos, donde cada estudiante
cumple las funciones de una
parte de la elipse.
Situación
Didáctica 12
Grafica de la
hipérbola
Estacas, sogas,
tiza, flexo-metro,
cinta aislante
calculadora
Se evaluará la iniciativa y
creatividad que tenga cada
grupo para la realización de una
elipse partiendo de dos puntos o
focos, donde cada estudiante
cumple las funciones de una
parte de la hipérbola
Situación
Didáctica 13
Método de
Arquímedes para el
calculo de áreas y
volúmenes
Una balanza
casera, alambres,
circunferencias
hechas por en
venesta
Se evaluará la demostración de
las integrales de un segmento
parabólico , representado en
equilibrio de figuras geométricas
mas fáciles de calculas
Anexo N° 2
Sobre B: Carátula
Título completo de la Planificación: Geometría Analítica aplicando Modelos Matemáticos
Grado: Cuarto de Secundaria
Área curricular / asignatura: Matemática
Datos generales
Nombres y Apellidos Luisa Roger Argote Quispe C.I.4760678 L.P.
Unidad Educativa 6 de Marzo
Localidad El Alto,
Provincia: Murillo.
Departamento: La Paz
Dirección de su domicilio, Obrajes Barrio Municipal Calle 10 No. 1 La Paz detallando
Teléfono: 2787927
Celular: 71984607
Correo electrónico: [email protected]
- Fotocopia de Carnet de Identidad