analisis sistema prueba 3

8/15/2019 Analisis Sistema Prueba 3

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U niversidad de Tarapacá scuela de Ingeniería léctrica y lectrónica

Tercera Prueba de Análisis de Sistemas

Segundo Semestre de 2010

1.- Para el sistema de la figura 1, y considerando que la señal de entrada es f ( t) y la salida es la

velocidad u2 ( t) correspondiente a la masa M2 :

a) Dibuje un diagrama de bloques elementales a partir de las ecuaciones individuales de cadacomponente y de la interconexión entre ellos.

b) Reduzca el diagrama aplicando transformaciones válidas hasta llegar a un solo bloque.

c) Escriba la función de transferencia reducida a un cuociente de polinomios en s con coeficientes

numéricos, considerando que M1 = M 2 = 1, K1 = K2 = 0,5 y B = 2

2.- Para el sistema de la figura 2:

a) Encuentre las funciones de transferencia 21( )

( ) =

( )

Y sT s

R s

y 22( )

( ) =

( )

Y sT s

D s

,

b) Escriba la expresión completa de la salida Y 2(s), cuando ambas entradas actúansimultáneamente.

c) Encuentre para las funciones de transferencia: 13( )

( ) =( )

Y sT s

R s y 14

( )( ) =

( )

Y sT s

D s, y la

expresión completa de la salida Y 1(s), cuando ambas entradas actúan simultáneamente.

Figura 2

Figura 1


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3.- Para el sistema realimentado de la figura 3:

a) Determine el rango de valores de la ganancia K que permite mantener estable el sistema.

Fundamente su respuesta.

b) ¿Qué característica o condición matemática hace el sistema deje de ser estable fuera del rango

determinado para K 1?

c) Para el o los rangos de valores que hacen inestables el sistema, determine el número de polos

ubicados en el hemiplano derecho del plano s

Arica, 14 de Diciembre de 2010

2( 1)( 3)

K

s s s s+ + + R(s)

-

+ C s

Figura 3


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