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 U niversidad de Tarapacá scuela de Ingeniería léctrica y lectrónica 

Primera Prueba de Análisis de Sistemas

Segundo Semestre de 2010

A) Conceptos

1.- En la primera columna de la tabla siguiente se señala un tipo de sistema. En la segunda columna seindican características asociadas con los sistemas en general. Coloque la(s) letra(s) del tipo de

sistema(s) que esté relacionado con la característica indicada:

Sistema Característica o propiedad asociada

(a) Lineal ( ) Las propiedades dependen de las coordenadas espaciales

(b) De Parámetros Invariantes ( ) No cumplen el principio de superposición

(c) Contínuo ( ) Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

(d) De Parámetros Concentrados ( ) Obedecen al principio de superposición

(e) No Lineal ( ) Las señales están disponibles en todo instante

(f) Discretos ( ) Ecuaciones diferenciales ordinarias

(g) De Parámetros Distribuidos ( ) Las propiedades de los elementos cambian en el tiempo

2.- En la primera columna se indica una transformación o procedimiento aplicable a funciones en eldominio del tiempo. En la segunda se señalan tipos de excitación o entradas a un sistema. Marque la

opción de transformación más simple posible de aplicar en cada caso.

Transformación Tipo de entrada

(a) Serie de Fourier ( ) Pulso rectangular único

(b) Transformación Fasorial ( ) Pulso rectangular periódico

(c) Transformada de Fourier ( ) Escalón unitario

(d) Transformada de Laplace ( ) Una función senoidal

( ) Función periódica cualquiera( ) Suma de tres señales senoidales

( ) Función impulso

B) Obtenga la transformada directa de Laplace de:

3.- La función  f ( t) de la figura y de su límite cuando a→0 :

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(t )

t  

 A

2

 A−

3

T    T 

 

4.- La función periódica siguiente:

C)  Obtenga la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones:

5.- 2

5( )

2 ( 9)F s

s s=

+

 

6.- 2

2( )

2 10

S sF s e

s s

−

=

+ +

 

En todos los casos aplique teoremas, propiedades fundamentales y formas básicas de tablas.Escriba los desarrollos necesarios y explique los pasos, expresando los resultados finales en la

forma más simple y ordenada posible.

Arica, 21 de Octubre de 2010

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