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Análisis sísmico 2D de un botadero minero Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected] SRK Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected] AOSA www.aosa.com.ar [email protected]

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Page 1: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Análisis sísmico 2D

de un botadero minero

Dr. Alejo O. Sfriso

Universidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected]

SRK Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected]

AOSA www.aosa.com.ar [email protected]

Page 2: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

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El problema de la estabilidad

de taludes

Terreno horizontal: 𝜎ℎ = 𝜎3′ ≅ 0.5𝜎1

′ = 𝜎𝑣Terreno inclinado: tensiones de corte con 𝜎𝑣 constante

(𝜎1′ > 𝜎𝑣, 𝜎3

′ < 𝜎ℎ): riesgo de falla

3

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𝜎𝑛

𝜏

𝜎ℎ 𝜎𝑣𝜎3′ 𝜎1

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Objetivo de la modelización de

la estabilidad de taludes

Preguntas que se quieren resolver

• Factor de seguridad / riesgo de falla

• Masa en potencial deslizamiento

Problemas típicos para equilibrio límite

• Talud seco o con flujo estacionario

• Condición no drenada

Problemas típicos para modelos

numéricos

• Flujo transitorio

• Saturación – insaturación cíclica

• Acción sísmica4

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La Conchita, California, 1995 (USGS)

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El modelo de Newmark para un

bloque rígido

Un bloque rígido en una sup. plana

es estable si 𝛽 < 𝜙

La máxima fuerza 𝑇𝑠 que resiste es

Si se suma una aceleración basal

𝑎 = 𝜆𝑔, la máxima fuerza ahora es

5

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ero

(Newmark 1965)

𝑇𝑠 =𝑠𝑖𝑛[𝜙−𝛽]

𝑐𝑜𝑠[𝜙]𝑚𝑔

𝑇𝑑 =sin 𝜙−𝛽 −𝜆·cos[𝜙−𝛽]

cos[𝜙]𝑚𝑔

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El modelo de Newmark para un

bloque rígido

El bloque se desliza si

La integración en el tiempo de

las fases de aceleración y

frenado da el desplazamiento total

El bloque sólo se mueve hacia abajo

cuando la fuerza de inercia supera

la resistencia al corte en su apoyo

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(Newmark 1965)

𝜆 > 𝜆𝑐 = tan[𝜙 − 𝛽] 𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑣

𝑡

𝛿

𝑡

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El modelo de Newmark para

una viga de corte

Amplificación sísmica:

La aceleración que llega a

cada “bloque” depende de

la respuesta elástica del medio

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(Verri 2010)(Newmark 1965)

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En un modelo numérico

• No hay bloques: hay sólidos deformables

• La propagación de ondas genera amplificación y rebotes

La hipótesis de

Newmark es

razonable:

la presa sólo

se deforma

plásticamente

hacia abajo

Modelo de Newmark vs

métodos numéricos

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Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

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Factores que

inducen efecto

escala

Los suelos son mas

dúctiles con mayor

confinamiento

• 𝜙: decrece

• 𝐺: crece

• 𝜖𝑓: crece

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1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

e 1

N 600

400

300

200

100

75

50

25

-5.0%

-4.0%

-3.0%

-2.0%

-1.0%

0.0%

1.0%

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

e 1

e v

𝜎1 − 𝜎3

Τ𝜎1 𝜎3

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La curva de resistencia intrínsica

de los geomateriales

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11(Bishop 1966)

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Leps (1970): enrocados

• Basado en resultados de ensayos triaxiales

• Tiene (cualitativamente)

en cuenta el efecto

de la densidad relativa

• Es función de 𝜎𝑛• Extrapola presiones

bajas

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(Leps 1970)

𝝓 = 𝜙0 − Δ𝜙 · 𝑙𝑜𝑔10 𝝈𝒏

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Bolton (1986): arenas

• Basado en resultados

de ensayos triaxiales

• Separa fricción

mineral (𝜙𝑐) de

dilatancia (𝜓)

• Es función de 𝑝

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(Bolton 1986)

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4 Estimating the shear strength of rockfill

As emphasised in all reports of rockfill shear strength, including Barton and Kjærnsli (1981), the degree of

compaction and porosity achieved when building a dam or when preparing relevant laboratory samples is all

important. The particle roughness and smoothness is also fundamental. Figure 14 illustrates an empirical

scheme developed by the writer, for estimating the likely R-value for rockfills, whether for rounded gravels

or for rough quarried rock. The high (relatively uncompacted) porosities in mining rock dumps clearly places

such dumps in the middle-to right-hand areas of this diagram, and even sharp angular particles (relevant for

waste rock, but perhaps not always for tailings) are unlikely to generate ‘R-values’ above 5 to 7, as also

suggested in Figure 9.

Figure 14 An empirical method for estimating the equivalent roughness R of rockfill as a function of

porosity and particle origin, roundedness and smoothness. Barton and Kjærnsli (1981)

As a result of the literature survey of numerous rockfill test data, Barton, 1980 and Barton and Kjærnsli,

1981 developed a simple strength factoring scheme for estimating S as a function of UCS (or σc), when

particle size (d50) varied over a wide range. The points A and B in Figure 15 were used to illustrate S-value

estimation for a rock with UCS = 150 MPa, when d50 was 23 mm (S ≈ 0.3x150 = 50 MPa) and when d50 was

240 mm (S ≈ 0.2x150 = 30 MPa), in the case of interpreting triaxial strength data. Note the higher factors

apparently needed when planar (and large-scale) shear is involved. Friction angles are typically several

Shear Strength of Rockfill, Interfaces and Rock Joints, and their Points

of Contact in Rock Dump Design N.R. Barton

12 Rock Dumps 2008, Perth, Australia

Barton (2008):

enrocados

• Basado en

ensayos triaxiales

• Considera tamaño

de partículas,

porosidad y

resistencia de

los granos

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(Barton 2008)

degrees higher (e.g. about 2° to 4°) when plane tests are compared with triaxial tests on the same material.

There is noticeably less crushing of particles: hence the two empirical curves in Figure 15.

Figure 15 Particle size strongly effects the strength of contacts points in rockfill. Triaxial or plane

shear also influences behaviour. Empirical S/UCS reduction factors for estimating S when

evaluating equation 3.

5 Interface shear strength

Interface shear strength, as between a (too smooth) rock foundation and a rockfill dam, seems to be governed

by the ‘weakest link’ rule. If the roughness JRC of the interface, registered by amplitude/length profiling, is

too low in relation to particle size (d50), the interface strength is controlled by JRC, and sliding occurs along

the interface, as along the bottom face of a rock joint. If on the other hand, the interface roughness is

sufficient to give good interlock to the rockfill particles, sliding will occur preferentially within the rockfill,

in an ‘R-controlled’ particle smoothness or roughness dependent manner, with influence also of the porosity.

A schematic illustration of the interface problem, and (probable) relevant controlling parameters is shown in

Figure 16.

Geotechnical Issues – Strength, Stability and Seepage

Rock Dumps 2008, Perth, Australia 13

d50 (mm)

triaxial def. plana

𝝓 − 𝜙𝑏 = −𝑅 · 𝑙𝑜𝑔10𝝈𝒏𝑆

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Caracterización de materiales para

botaderos de gran altura (Linero 2009)

• Escalamiento de

granulometrías

– Truncamiento

– Homotecia

• Ensayos triaxiales

y edométricos grandes

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0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Normal Pressure (MPa)

Sh

ear

Str

en

gth

(M

Pa)

t = 0.84 s 0.78

for "parallel" PSD

t = s tan 40º

t = 0.86 s 0.90

for "truncated" PSD

(Linero 2009)

Envolvente de resistencia

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0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Mean Pressure at failure (MPa)

Pa

rtic

le B

rea

ka

ge

, B

g (

%)

Andina Waste, Parallel PSD Andina Waste, Truncated PSD

El Infiernillo Diorite San Francisco Basalt PSD 2

El Infiernillo Silicified Conglomerate El Granero Slate, PSD A Loose

La Angostura Limestone, PSD A Dense

Rotura de granos

(Linero 2009)

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¿Porqué no usar parámetros

tangentes?

El empleo de parámetros

tangentes puede conducir a

resultados erróneos

18

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τ

𝜎

Dirección de falla realista:

cinemática confiable

Dirección de falla no realista:

cinemática errónea

Cohesión alta: sobre-estima resistencia

de “círculos” poco profundos

Cohesión conservativa

pero razonable

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Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

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Efecto de la velocidad

de carga

Las arenas y gravas tienen baja

dependencia de la velocidad de

carga en el ensayo triaxial

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20(Lade 2009, 2010)

velocidad

cambia x 256

Arena de coral

𝑑 = 0.1|0.4𝑚𝑚, 𝐷𝑟 ≅ 60%

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Efecto del tiempo a

carga constante

Deformación diferida

a carga constante

• Aparece un “rango elástico”

y una “sobre-resistencia”

• Disminuye el volumen

(y la relación de vacíos)

• Las curvas vuelven a la

curva base cuando se

reanuda la deformación

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21(Lade 2009)

Arena de coral

𝑑 = 0.1|0.4𝑚𝑚𝐷𝑟 ≅ 60%

carga constante x 1 día

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Efecto del tiempo a

deformación constante

Pierden tensión a

deformación constante

• La “sobre-resistencia”

es menos pronunciada

• Disminuye el volumen

(y la relación de vacíos)

• Las curvas vuelven a la

curva base cuando se

reanuda la deformación

• La velocidad de carga

influye en la tasa de

relajación

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22(Lade 2009)

def. constante x 1 día

Arena de coral

𝑑 = 0.1|0.4𝑚𝑚𝐷𝑟 ≅ 60%

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Mismo fenómeno: trabajos de

deformación diferentes

El mecanismo que gobierna

estos fenómenos es la

ruptura de partículas

• Carga monotónica:

cada contacto soporta

carga por poco tiempo

• Carga constante: trabajo

de deformación grande

• Deformación constante:

muy poco trabajo de

deformación aplicado

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23(Lade 2009)

(Lade 2010)

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Trabajo aplicado y

rotura de partículas

Relación directa entre el

trabajo de deformación y

la rotura de partículas

• Baja presión: trabajo

disipado en desliza-

miento de partículas

• Alta presión: trabajo

disipado en ruptura

y deslizamiento

La deformación diferida

aumenta con la presión24

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𝐸 = 𝜎3 ∙ Δ𝜖𝑣 + 𝜎𝑑 ∙ Δ𝜖𝑎

(Hamid y Lade 2012)

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Acción rápida (“dinámica”) luego

de deformación diferida

Deformación diferida:

estructura más estable

• “Sobre-resistencia”

• Pequeño “rango

elástico” seguido

por un salto de

deformación

• Alta rigidez

aparente

La carga “dinámica” es

no drenada: mayor rigidez

en materiales dilatantes saturados25

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(Lade 2009)

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Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

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El amortiguamiento

Radiación: el medio continuo

disipa energía en función de

la distancia a la fuente

Viscoso: el medio continuo

disipa energía en función de

la velocidad de las partículas

Histerético: el medio continuo

disipa energía en función de

la amplitud de la deformación

27

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min

ero

i tPe

ru

w

y

x

zr

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Amortiguamiento por radiación

Realidad: terreno semi-infinito

Modelo: región finita limitada

por bordes de malla

Las ondas generadas

dentro del modelo deben

abandonar la malla en

todos los bordes

28

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0itPe

vk

kr

kp

jp

jr

qv

w

j

ju

x

z

y

1x2x

kx

jx

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1

-0.5

0

0.5

1x 10

-9

r [m]

ur

[m]

15 Hz

30 Hz

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1

-0.5

0

0.5

1x 10

-9

r [m]

des

pl [

m]

radial

vertical

propagación

Desfasaje de las componentes

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Amortiguamiento viscoso

Es el amortiguamiento material que depende de la velocidad

de carga

29

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𝑚 · ሷ𝑥 + 𝑐 · ሶ𝑥 + 𝑘 · 𝑥 = 𝐹 𝑡 → 𝑴 · ሷ𝑼 + 𝑪 · ሶ𝑼+𝑲 · 𝑼 = 𝑭 𝑡

𝑐𝑐𝑟 = 2 𝑘𝑚 = 2𝑚𝜔𝑛

𝜁 =𝑐

𝑐𝑟

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Amortiguamiento histerético

Disipación de energía durante un ciclo cerrado

Fenómeno elastoplástico independiente de la velocidad de

carga

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min

ero

30

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Rangos de amortiguamiento para

gravas y enrocados

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(Nishimura 2015)

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ero

Amortiguamiento histerético

en rango elástico

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0a

' = 1 0 0

=

=

:

o

N

e

s k P a

( 1 0 )

0 .6 4 0

-0 .6 4 9

0 .6 9 6

:0 .7 4 2

:0 .7 9 3

-610-510 -410 -310 -210

%D

32

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Consecuencias prácticas

Sin amortiguamiento no se

obtiene convergencia en

problemas dinámicos

El amortiguamiento de Rayleigh

resuelve el problema numérico

pero su calibración es poco robusta

El amortiguamiento de fronteras

absorbentes bloquea la mayoría

de las reflexiones de onda

33

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Proceso de calibración

Rigidez inicial al corte

• Geosísmica (in situ)

• Triaxial con deformación

local (en laboratorio)

Curva Τ𝐺𝑠 𝐺0• Ensayo de columna

resonante

Curva Τ𝜎 𝜖

• PMT | PLT (in situ)

• Triaxial (en laboratorio)

34

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min

ero

(controls-group.com)

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35

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02

Norm

aliz

ed S

hear

Modulu

s, G

/G0

Shearing strain [-]

Curva de degradación de módulo de corteEnsayo RCTS

SRK-01 (50 psi)

SRK-01 (100 psi)

SRK-02 (50 psi)

SRK-03 (50 psi)

SRK-03 (100 psi)

SRK-03 (200 psi)

SRK-04 (100 psi)

SRK-02 (100 psi - unloading)

SRK-03 (50 psi - unloading)

SRK-03 (12 psi - unloading)

Modelo HSS (200 psi)

Modelo HSS (100 psi)

Modelo HSS (12 psi)

0.7 = 1.5E-4

s0 > 200psi

0.7 = 1.0E-4

50<s0<200psi

0.7 = 4.0E-5

s0 = 12psi

0.30

0.33

Gur/Go=0.40

Calibración de 𝛾0.7

(Lino 2015)

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36

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

Mate

rial D

am

pin

g R

atio D

(%

)

Shearing strain [-]

Amortiguamiento a pequeñas deformaciones

SRK-01 (50 psi)

SRK-01 (100 psi)

SRK-02 (50 psi)

SRK-03 (50 psi)

SRK-03 (100 psi)

SRK-03 (200 psi)

SRK-04 (100 psi)

SRK-02 (100 psi - unloading)

SRK-03 (50 psi - unloading)

SRK-03 (12 psi - unloading)

Modelo HSS (200 psi)

Modelo HSS (100 psi)

Modelo HSS (12 psi)

Gur/Go=0.30

Gur/Go=0.40

Gur/Go=0.33

0.7 = 1.0E-4

50 < s0 < 200psi

0.7 = 1.5E-4

s0 > 200psi

0.7 = 4.0E-5

s0 = 12psi

Calibración de 𝐷 %

(Lino 2015)

Hay que agregar amortiguamiento

de Rayleigh para el 1% faltante

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Curva tensión-deformación

resultante

37

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

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Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

38

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 39: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Planteo del problema

Botadero de 465m de altura máxima con parte de su pie

fundado en un bodedal

Cinco secciones

con diferentes

configuraciones

de drenes de pie

Optimización del

diseño de la

presa de partida

39

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 40: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Etapas de recrecimiento

• Cálculo de despla-

zamientos en todas

las etapas

• Identificación de

etapas con estabi-

lidad marginal

• Análisis de flujo

de agua durante

construcción

40

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 41: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Desplazamientos

durante construcción

41

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Desplazamiento vertical

Máximo: 5.34m

Desplazamiento horiz.

Máximo: 1.53m

𝛿𝑣

𝛿ℎ

𝛿𝑣

𝛿ℎ

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Infiltración y estabilidad global

42

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Isobaras – flujo permanente

Mecanismos de falla

Page 43: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Infiltración y estabilidad global

43

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Mecanismos de falla

𝐹𝑜𝑆 = 1.59

𝐹𝑜𝑆 = 1.54

Page 44: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Análisis sísmico

• Dos registros escalados a 𝑃𝐺𝐴 = 0.51

• Parámetros deconv.: 𝑎 = 0.29 𝑔, 𝐴𝐼 = 2.37|2.30 𝑚/𝑠

• Las corridas sin botadero devuelven 𝑃𝐺𝐴 = 0.51

44

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.0

Page 45: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

El sismo más desfavorable

depende del problema

Sismo largo

• Bajo daño a presas, edificios

• Puede inducir licuación

Un pulso grande

• Daño moderado a presas de tierra

• Daño grande a estructuras

• Bajo riesgo de licuación

Sismo corto, varios pulsos

• Daño moderado a presas de tierra

• Daño limitado a estructuras

• Moderado riesgo de licuación

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

45

Misma intensidad

de Arias

𝑎

𝑡

𝑃𝐺𝐴

𝐴𝐼 =𝜋

2𝑔∫ 𝑎2dt

Page 46: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

El problema de escalar a un PGA

Sismo largo

• Bajo daño a presas, edificios

• Demasiada energía para el sitio

Un pulso grande

• Bajo daño a presas de tierra

• Energía demasiado baja

para el sitio

Sismo corto, varios pulsos

• Asesino de presas de tierra

• Demasiada energía (no realista)

para el sitio

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑎

𝑡𝜆𝑐𝑟𝑖𝑡

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

46

Mismos sismos escala-

dos a un mismo PGA

Page 47: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Convolución de la señal sísmica

47

Acele

ració

nA

mpl. F

ourier

Am

pl. F

ourier

Page 48: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Validación de convolución

de señal sísmica

Etapa 1: comparación

entre solución analítica

y suelo elástico lineal

48

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

0 10 206-

4-

2-

0

2

4

Bedrock

Superficie libre

Interfaz Rockfill

ACELERACIONES [g]

Malla

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Validación de convolución

de señal sísmica

Etapa 1: comparación

entre solución analítica

y suelo elástico lineal

• Validar tamaño de elementos

• Validar condiciones de borde

49

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Aceleraciones

Solución

numérica

Espectro de frecuencias

Solución

analítica

Page 50: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Validación de convolución

de señal sísmica

Etapa 2: Estratigrafía

real

• La solución numérica

pierde información en

las frecuencias muy

altas

50

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

0 10 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Bedrock

Sup. Libre

0 10 200

0.01

0.02

0.03

Bedrock

Sup. Libre

Sol.

numérica

Solución

analítica

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Dos terremotos casi iguales, dos

respuestas diferentes

51

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Sismo 1

𝑎 = 0.29𝑔𝐴𝐼 = 2.37𝑚/𝑠

𝛿𝑣|𝛿ℎ

Sismo 2

𝑎 = 0.28𝑔𝐴𝐼 = 2.30𝑚/𝑠

𝛿𝑣|𝛿ℎ

S1 2.0|3.0 1.5|2.0

S2 1.6|3.0 0.8|1.0

S8 1.5|3.0 1.0|1.5

S5 7.0|9.0 3.0|4.0

S6 CD 1.5|3.0 1.0|1.0

S6 UU 8.0|10.0 4.5|6.0

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Sección 1: desplazamientos

verticales

52

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 53: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 2: desplazamientos

verticales

53

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 54: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 8: desplazamientos

verticales

54

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 55: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 5: desplazamientos

verticales

55

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 56: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 5: contornos de

deformación

56

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 57: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 6: desplazamientos

verticales, drenado

57

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 58: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 6: desplazamientos

verticales, no drenado

58

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 59: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 6: contornos de

deformación, no drenado

59

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 60: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Sección 6: Mecanismo de falla

licuación post-sísmica

60

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

𝐹𝑜𝑆 = 1.09

Cuña en potencial deslizamiento

Mecanismo de falla

Page 61: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Índice

• Estabilidad de taludes bajo acción sísmica

• Efectos de escala

• Deformación diferida y comportamiento dinámico

• Calibración de modelos numéricos

• Análisis sísmico de un botadero

• Conclusiones

61

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 62: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Conclusiones (1/2)

• El análisis sísmico de un botadero es un problema

geotécnico complejo de interacción dinámica entre la

masa del botadero y su fundación

• La modelización numérica del comportamiento permite

– Analizar los desplaza-

mientos durante

construcción

– Analizar los

modos de falla

– Analizar los desplaza-

mientos por acción

sísmica62

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Page 63: Análisis sísmico 2D de un botadero minero - … · El problema de la estabilidad de taludes Terreno horizontal: 𝜎ℎ=𝜎3 ′≅0.5𝜎 1 ′=𝜎 𝑣 Terreno inclinado: tensiones

Conclusiones (2/2)

• La calibración de los modelos numéricos debe incluir

– Efectos de escala

– Efecto de la deformación diferida

– Rigidez “dinámica”

– Amortiguamiento histerético

– Deconvolución de señal sísmica

Aún con todos los aspectos cubiertos, dos sismos

“iguales” producen resultados muy diferentes: El

proceso de selección de los sismos de diseño debe

contemplar las incertidumbres aleatorias y epistémicas63

Anális

is s

ísm

ico

de

bo

tad

ero

min

ero

Fin