ANALISIS ESTRUCTURAL

SAP 2000 v11 – Método de Cross

Nombre: César Cortés Diaz Carrera: Ingeniería (E) en Proyectos Estructurales

INTRODUCCION

Para otorgar un grado de seguridad y respaldo a los cálculos de análisis estructurales, es conveniente simular de manera virtual las reacciones, fuerzas y gráficos de las estructuras. Por ello después de realizar el cálculo a mano alzada de los ejercicios a través del método de Cross, se desarrolló el mismo ejercicio en el programa de análisis llamado SAP 2000 v11. Aquí se muestra el progreso y ejecución paso a paso del ejercicio.

DESARROLLO EJERCICIO 1 PASO 1_____CREACION DEL MARCO__________________________ 1-1- Abrimos el programa para su ejecución. 1-2- Antes de cualquier cosa, debemos asegurarnos de trabajar con las unidades de medidas correctas, por ello debemos cambiarlas en la parte inferior derecha del programa. * Cambiar a toneladas – metros. 1-3- Al clickear, a un nuevo archivo, aparece este cuadro de opciones y según nuestro ejercicio seleccionamos la opción 2D Frames (Marcos en 2D).

- Nuevo Modelo.

1-4- Inmediatamente aparece un nuevo cuadro de opciones donde nos permite definir nuestro marco. - En nuestro caso es de 2x2 espacios (bays – stories) y las alturas son 3 mts para store y 3,5 para Bay.

1-5- Este mismo cuadro de opciones nos permite dar las características de las vigas y las columnas. 1-6- Al hacer clic en el icono , aparece un cuadro de propiedades. En él no hay ninguna configuración por defecto. 1-7- Para agregar una configuración, pinchamos (Add New Property)

1-8- Inmediatamente en el cuadro siguiente definimos el material de nuestra estructura. (Concrete) y la definición Rectangular.

1-9- Definimos nuestra Viga con el nombre de (V20/40) y sus dimensiones en metros. - Depth: Profundidad - Width: Ancho - Tenemos nuestra configuración y presionamos Ok.

1-10- Ya tenemos configurada nuestra Viga. Ahora volvemos a presionar (Add New Propierty) para configurar las columnas.

1-11- Bajo los mismos parámetros configuramos la columna, concreto y sección rectangular. Asignamos nombre y sus dimensiones.

1-12- Solamente queda definir a cada elemento sus dimensiones creadas y presionamos Ok.

1-13- Entonces nos queda definido nuestro marco y para asimilarlo a nuestro ejercicio le borramos la viga y columna que sobran. 1-14- Seleccionar haciendo click y suprimir.

• Izquierda: Vista en 3D • Derecha: Vista en 2D

PASO 2_____ASIGNAR CARGAS PUNTUALES__________________ 2-1- Para asignar cargas, comenzaremos con las puntuales. 2-2- Seleccionamos haciendo click en ambas vigas sometidas a las mismas cargas. - En nuestro ejercicio son iguales en distribución de dimensión y carga. 2-3- Pinchamos en la barra desplegable la de Asignación (Assign) y definimos Point, lo que significa, cargas puntuales del marco.

- Las vigas seleccionadas se tornan con líneas de segmento.

2-4-- A las opciones de cargas puntuales del marco, escribimos las distancias respectivas y el peso de cada una de ellas. - Es importante cambiar distancias absolutas.

- Distancia - Peso

- Se visualizan de inmediato al dar Ok.

PASO 3_____ASIGNAR CARGAS DISTRIBUIDAS_________________

3-1- Para asignar cargas distribuidas, repetimos del paso 2 el punto 2-2, selección de la viga. 3-2- Repitiendo el paso 2-3, pero ahora cambiando a carga distribuida. 3-3- Verificamos que esté seleccionada la opción Absolute Distance y en Uniform Load escribimos 4. - Vista previa de la carga distribuida.

PASO 4_____CONFIGURAR SOPORTES_________________________ 4-1- Para configurar los soportes debemos seleccionarlos con una ventana sobre ellos. 4-2- Luego en la barra desplegable Assign – Joint – Seleccionamos, Restraints (Uniones restringidas) 4-3- Activamos la unión restringida y damos un OK. - Vista previa de los soportes.

- Al estar seleccionados aparece una x amarilla en su punta.

- Ventana con línea de segmento, es de selección.

PASO 5_____ANALISIS_______________________________________ 5-1- Al terminar de definir las cargas y los soportes debemos analizar nuestro marco. Para ello verifiquemos si están correctas nuestras configuraciones. - Pinchando el ícono show frame load, (mostrar cargas) verificamos si estan todas las cargar que fijamos anteriormente. 5-2- Si tenemos todo listo, pinchamos el icono mostrado. 5-3- Verificamos si las cargas mostradas están activas (Run) y presionamos (Run Now)

- Show Frame Load

PASO 6_____VISUALIZACION DE DIAGRAMAS_________________ 6-1- La barra de herramientas que permite la visualización de los gráficos y diagramas es la –Display- 6-2- El icono visualiza el marco sin la solicitación de las cargas. 6-3- El icono visualiza el marco con la deformada. - Importante activar en las opciones Wire Shadow y Cubic Curve.

6-4- El icono visualiza el marco con el resultado de las fuerzas. - Si lo presionamos, saldrá este cuadro de opciones. (Fuerzas de reacción) 6-5- Las opciones del icono, son diversas en ellas tenemos los diagramas. Si presionamos –Frames/cables- Seleccionamos –Moment 3-3- y en opciones –Fill Diagram-

- OK y muestra las Fuerzas de reacción

* Diagrama de Momento relleno (Fill Diagram). * Diagrama con los valores mostrados (show values on diagram)

6-6- Repitiendo el paso 6-5, pero activando Axial Forces, tendremos la fuerza o carga axial. * Diagrama de Cargas Axiales relleno (Fill Diagram). * Diagrama de Cargas Axiales con los valores mostrados (show values on diagram)

6-7- Repitiendo el paso 6-5, pero activando Shear 2-2, tendremos la fuerza de corte. * Diagrama de Corte con los valores mostrados (show values on diagram). * Diagrama de Corte con relleno (Fill Diagram).

DESARROLLO EJERCICIO 2 PASO 1_____CREACION DEL MARCO__________________________ 1-1- Abrimos el programa para su ejecución. 1-2- Antes de cualquier cosa, debemos asegurarnos de trabajar con las unidades de medidas correctas, por ello debemos cambiarlas en la parte inferior derecha del programa. * Cambiar a toneladas – metros. 1-3- Al clickear, a un nuevo archivo, aparece este cuadro de opciones y según nuestro ejercicio seleccionamos la opción 2D Frames (Marcos en 2D).

- Nuevo Modelo.

1-4- Inmediatamente aparece un nuevo cuadro de opciones donde nos permite definir nuestro marco. - Esta vez los datos son los siguientes.

- Number of Stories: 1 - Number of Bays: 4 - Story Height: 3,5

1-5- Muy importante, esta vez seleccionamos la opcion (Use Custom Gris Spacing and Locate Origin) y presionamos (Edit Gris…) *Con esto comenzaremos a elegir arbitrariamente el inicio del pivote y el resto de los apoyos.

1-6- Ahora definimos nuestras Columnas y Vigas. 1-7- Este mismo cuadro de opciones nos permite dar las características de las vigas y las columnas. 1-8- Al hacer clic en el icono , aparece un cuadro de propiedades. En él no hay ninguna configuración por defecto. 1-9- Para agregar una configuración, pinchamos (Add New Property)

2- Inmediatamente en el cuadro siguiente definimos el material de nuestra estructura. (Concrete) y la definición Rectangular.

2-1- Definimos nuestra Viga con el nombre de (V20/40) y sus dimensiones en metros. - Depth: Profundidad - Width: Ancho - Tenemos nuestra configuración y presionamos Ok.

2-2- Ya tenemos configurada nuestra Viga. Ahora volvemos a presionar (Add New Propierty) para configurar las columnas.

2-3- Bajo los mismos parámetros configuramos la columna, concreto y sección rectangular. Asignamos nombre y sus dimensiones.

2-4- Solamente queda definir a cada elemento sus dimensiones creadas y presionamos Ok. - Vista en 3D y en 2D. 2-5- Lo siguiente es quitar las columnas centrales para igualarlo a nuestro ejercicio. *Las seleccionamos y suprimimos. *Se borran también los apoyos.

2-6- Ahora seleccionamos los 3 puntos donde iban las columnas. Con un clic o con ventana de selección. 2-7- Luego en la barra desplegable Assign – Joint – Seleccionamos, Restraints (Uniones restringidas) 2-8- Activamos la unión restringida y damos un OK. - Vista previa de los soportes. *Según ejercicio el primero es movil. PASO 2_____ASIGNAR CARGAS DISTRIBUIDAS_________________

3-1- Para asignar cargas distribuidas, seleccionamos las vigas.

PASO 2 _____CARGA DISTRIBUIDA__________________________ 2-1- Hacemos clic a las vigas. 2-2- Seleccionamos (Assign) y las cargas distribuidas. 2-3- Verificamos que esté seleccionada la opción Absolute Distance y en Uniform Load escribimos 10. - Vista previa de la carga distribuida.

PASO 3_____ANALISIS_______________________________________ 3-1- Si tenemos todo listo, pinchamos el icono mostrado. 3-3- Verificamos si las cargas mostradas están activas (Run) y presionamos (Run Now) *Comienza el proceso de cálculo y cuando termina presionamos Ok.

PASO 4_____VISUALIZACION DE DIAGRAMAS_________________ 4-1- La barra de herramientas que permite la visualización de los gráficos y diagramas es la –Display- 4-2- El icono visualiza el marco sin la solicitación de las cargas. 4-3- El icono visualiza el marco con la deformada. - Importante activar en las opciones Wire Shadow y Cubic Curve.

4-4- El icono visualiza el marco con el resultado de las fuerzas. - Si lo presionamos, saldrá este cuadro de opciones. (Fuerzas de reacción) 4-5- Las opciones del icono, son diversas en ellas tenemos los diagramas. Si presionamos –Frames/cables- Seleccionamos –Moment 3-3- y en opciones –Fill Diagram-

- OK y muestra las Fuerzas de reacción

* Diagrama de Momento relleno (Fill Diagram). * Diagrama con los valores mostrados (show values on diagram)

4-6- Repitiendo el paso 4-5, pero activando Axial Forces, tendremos la fuerza o carga axial. * Diagrama de Cargas Axiales relleno (Fill Diagram). * Diagrama de Cargas Axiales con los valores mostrados (show values on diagram)

4-7- Repitiendo el paso 4-5, pero activando Shear 2-2, tendremos la fuerza de corte. * Diagrama de Corte con los valores mostrados (show values on diagram). * Diagrama de Corte con relleno (Fill Diagram).

CONCLUSIONES Evidentemente el respaldo virtual de análisis de un ejercicio es sumamente importante, fiable y rápido. Los resultados están inmediatamente y da derecho a modificaciones. Analizar una estructura en un programa como el Sap 2000, requiere de una basta experiencia y conocimiento en el software así como también el poder realizar los ejercicios a mano alzada. La teoría. El método de cross es un proceso largo para el análisis de una estructura comparado con el método del software. Como sabemos, para realizar el método de Cross, debemos comenzar por el cálculo de los momentos de empotramiento perfecto en los nudos del entramado considerando que son absolutamente rígidos, luego el coeficiente de distribución por nudo, etc. El software da la libertad de ingresar los datos sin seguir una estructura ordenada. Solo hay que tener la información adecuada y tendremos un buen análisis. Como el método es un proceso largo, es probable que los errores sean más frecuentes durante el cálculo. Cabe destacar que ambos métodos son eficaces en los resultados si se sabe trabajar con ellos, pero el uso de los programas CAE hace más fácil, rápido y seguro el resultado.