analisis simo estatico 001 en sap2000

EJEMPLO APLICATIVO

Efectuar el anlisis ssmico de un edificio de 3 pisos de cuatro vanos de sistema aporticado, de

dimensiones en planta de 19m x 13m, con una altura de pisos. Ver en la tabla.

PISOS ALTURA DE PISO (mts)

PRIMER PISO 4

SEGUNDO PISO 3

TERCER PISO 2.5

SIMBOLO DESCRIPCION UNDAD kg/cm2

`c Resistencia a la Compresin del Concreto 210

Ec Mdulo de Elasticidad del Concreto 217370.65

SIMBOLO DESCRIPCION

UNDAD kg/m3

Peso por Unidad de Volumen 2400

SIMBOLO DESCRIPCION

c Coeficiente de Poisson del Concreto 0.2

Consideramos un suelo intermedio segn la Norma (E 030-2014, pg. 10).

Las caractersticas constructivas del edificio se muestran en las figuras:

VISTA EN PLANTA

VISTA DE PERFIL

SOLUCION DEL EJEMPLO APLICATIVO

1.- POR DIMENSIONAMIENTO

1.1 VIGAS:

Peralte de la viga:

Por lo tanto, para definir el peralte de la viga se podr elegir entre

cualquiera de los valores del divisor (8; 10; 12), como se especifica en

la formula.

En construccin civil redondear los valores a mltiplos de (5), de los

resultados obtenidos por la formula

Unidad de medida: (cm).

Dnde:

P: Peralte

L: Luz

Vig: Viga

Base de la viga:

B: Base

= [ L

8;

L

10;

L

12 ] ... (f1)

2 (f2)

Unidad de medida: (cm)

NOTA: La base nunca puede ser menor de 25cm.

CALCULAMOS LOS DATOS PARA EL EJEMPLO

Se toma la mayor distancia de luz en el eje (X) como en (Y).

EN X:

EN Y:

LUZ (Cm)

V. 101 600

V. 102 500

Aplicando las formulas (f1 y f2) obtenemos los siguientes resultados:

Para nuestro ejemplo optamos por el valor de (L/10).

Para la V.101

= [

;

;

]

= [ 600

8;600

10;600

12 ]

= [ 75; 60; 50 ]

30

30 30

Para la V.101 la base se ha tomado el mismo nmero.

Para la V.102

= [

;

;

]

= [ 500

8;500

10;500

12 ]

= [ 62.5; 50; 41.6 ]

= [ 65; 50; 40 ]

25

30 25

Para la V. 102 la base se ha tomado un nmero mayor que 25,

segn se muestra en el siguiente cuadro.

SECCION (cm)

VIGAS PERALTE BASE

V. 101 60 30

V. 102 50 30

1.2 COLUMNAS:

Peralte de la columna:

Se selecciona el mayor Peralte de la Viga (Pvig).

En construccin civil redondear los valores a mltiplos de 5, de los

resultados que se obtiene por la frmula.

Pcol: Peralte de la columna.

Pvig: Peralte de la viga.


Base de la Columna:

Bcol: Base de la Columna.

Bvig: Base de la Viga.

NOTA: El recubrimiento mnimo para estructuras expuestas a la interperie es

igual a 4cm.

... (f4)

= [ 80% 90%] ... (f3)


Se ha tomado el mayor Peralte de la Viga (Pvig):

Pvig 60 cm

Aplicando las frmulas (f3 y f4) obtenemos los siguientes resultados:

Para la ( C.101 ; C.102):

= [ 80% 90% ]

= [ 80%(60) 90%(60) ]

= [ 48 54 ]

Redondeando a mltiplos de 5 tenemos:

= [ 50 55 ]

= [ 50 ] ( . 101)

Las columnas C.102 van a tener mayor peralte debido a que

soportan ms carga que las C.101. (Ver Grfico).

= [ 55 ] ( . 102)

30 30

Para la base de la columna se ha tomado la misma que la de la

viga.

SECCION (cm)

COLUMNAS PERALTE BASE

C. 101 50 30

C. 102 55 30

1.3 LOSAS

Se puede definir la altura ( H ) de la losa por la siguiente formula:


Se puede definir la altura de losa mediante intervalos teniendo como

dato la luz del prtico.

=

25 (f5)

TABLA 1.3.1

LUZ DEL

PORTICO (m) ESPESOR DEL

ALIGERADO (cm)

( L 4 ) 17

( 4 - 5.5 ) 20

( 5 - 6.5 ) 25

( L 6 ) 30

Segn la Norma Peruana E-020 (pag 28) obtenemos el peso propio

para cada una de las alturas de losa.

TABLA 1.3.2

ESPESROR DEL

ALIGERADO (cm)

ESPESOR DE LOSA

SUPERIOR (cm) PESO PROPIO (Tn/m2)

17 5 0.28

20 5 0.3

25 5 0.35

30 5 0.42

Los techos con hasta un ngulo de 3 de inclinacin su carga viva es

100 Kg/m2.

Por cada grado que aumenta se disminuye 5 Kg/m2 de la carga viva.

Segn la Norma E-020 no debe ser menor que 50 Kg/m2.

3 = 100 /2


La luz del prtico es:

L 6 (m)

L 600 (cm)

Figuras ilustrativas:

Aligerado tpico con ladrillo para techo e=25

Aligerado tpico con ladrillo para techo e=20

10 cm

1m

40 cm

20 cm

5 cm

Ladrillo

Losa

Vigueta

10 cm

1m

40 cm

15 cm

5 cm

Ladrillo

Losa

Vigueta

Segn la tabla (1.3.1) y (1.3.2) ; obtenemos el siguiente cuadro:

TECHOS SECCION (cm) PESO PROPIO

(Tn/m2) PERALTE BASE

V. BOL TECHO 01 25 15 0.35

V. BOL TECHO 02 20 15 0.3

V. BOL TECHO 03 20 15 0.3

1.4 UBICACIN DE PLACAS:

Es difcil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su

principal funcin es absorber las fuerzas de sismo.

Las placas pueden hacerse mnimo de 10cm de espesor. Generalmente se

consideran de 20, 25 o 30cm conforme aumentemos el nmero de pisos o

disminuyamos su densidad.

Fig. 01 Espesores de las Placas

Se ubica en los extremos ms lejanos del centro geomtrico de la estructura,

colocados perpendiculares entre s.

Como se muestran en las figuras.

Fig. 02

Fig. 03

Fig. 04

Fig. 05

NOTA: Donde existen Placas, no se colocar Columnas y tampoco Vigas.


Grafico que muestra de cmo estn clocadas nuestras placas:

Para nuestro caso se ha tomado un espesor de 25cm.

EJE PLACAS PERALTE (cm)

A PL 01 25

4 PL 02 25

2.- PREDIMENSIONAMIENTO DE CARGAS

A continuacin realizaremos el metrado de cargas para calcular el peso de cada nivel de la

edificacin que consta de 03 niveles. Utilizaremos para tal caso la Norma Peruana E-020 de

(Cargas).


1.- PISO N 1:

1.1.- CALCULO DEL PESO PROPIO:

Frmula para calcular el Peso Parcial (P.Parcial).

Unidad de medida: (Tn)

DONDE:

P: Peralte en (m).

B: Base en (m).

L: Longitud en (m).

H: Altura de piso en (m).

PE: Peso Especfico en (Tn/m3).

AL: Ancho de losa.

LL: Longitud de losa.

PU: Peso unitario de carga.

C: Cantidad en (Und).

Teniendo en cuenta que el Peso Especfico (P.E) del concreto es 2.4

(Tn/m3).

Introducimos los datos segn el Pre dimensionamiento de clculo.

= [ 80% 90% ] Pvig ... (f3)

= () (Para Vigas)

= () (Para Columnas y Placas)

= () (Para Losas)

TECHO N 01

VIGAS

EJE VIGAS PERALTE

(m) BASE (m)

LONGITUD (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 0 VB 0.25 0.15 19.00 2.4 1 1.71

1 , 2 Y 3 V(101) 0.60 0.30 19.00 2.4 3 24.62

4 V(101) 0.60 0.30 16.00 2.4 1 6.91

A V(102) 0.50 0.30 10.00 2.4 1 3.60

B, C Y D V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 3 14.04

E V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 1 4.68

TOTAL 55.57

COLUMNAS

EJE COLUMNAS PERALTE

(m) BASE (m)

ALTURA (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 1 C (101) 0.5 0.3 4 2.4 5 7.20

2 C (101) 0.5 0.3 4 2.4 2 2.88

3 C (101) 0.5 0.3 4 2.4 1 1.44

4 C (101) 0.5 0.3 4 2.4 3 4.32

2 C (102) 0.55 0.3 4 2.4 3 4.75

3 C (102) 0.55 0.3 4 2.4 3 4.75

TOTAL 25.34

Teniendo en cuenta sus Pesos Unitarios segn Norma Peruana E-020 (pg.

25).

LOSAS

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) CANTIDAD

(m) P.PARCIAL

(Tn)

e=25cm 19 13 0.35 1 86.45

TABIQUERIA 19 13 0.15 1 37.05

ACABADO 19 13 0.1 1 24.7

TOTAL 148.2

PLACAS

EJE PLACAS PERALTE

(m) ANCHO

(m) ALTURA

(m) P.E.

(Tn/m) CANTIDAD

P.PARCIAL (Tn)

A PL -01 0.25 3 4 2.4 1 7.2

4 PL-02 0.25 3 4 2.4 1 7.2

TOTAL 14.4

TECHO N 02

VIGAS

EJE VIGAS PERALTE

(m) BASE (m)

LONGITUD (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 0 VB 0.2 0.15 19.00 2.4 1 1.37

1 , 2 Y 3 V(101) 0.60 0.30 19.00 2.4 3 24.62

4 V(101) 0.60 0.30 16.00 2.4 1 6.91

A V(102) 0.50 0.30 10.00 2.4 1 3.60

B, C Y D V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 3 14.04

E V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 1 4.68

TOTAL 55.22

COLUMNAS


(m) BASE (m)

ALTURA (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 1 C (101) 0.5 0.3 3 2.4 5 5.4

2 C (101) 0.5 0.3 3 2.4 2 2.16

3 C (101) 0.5 0.3 3 2.4 1 1.08

4 C (101) 0.5 0.3 3 2.4 3 3.24

2 C (102) 0.55 0.3 3 2.4 3 3.56

3 C (102) 0.55 0.3 3 2.4 3 3.56

TOTAL 19.00

PLACAS

EJE PLACAS PERALTE

(m) ANCHO

(m) ALTURA

(m) P.E.

(Tn/m) CANTIDAD

P.PARCIAL (Tn)

A PL -01 0.25 3 3 2.4 1 5.4

4 PL-02 0.25 3 3 2.4 1 5.4

TOTAL 10.8

Teniendo en cuenta sus Pesos Unitarios segn Norma Peruana E-020

(pg. 25).

LOSAS

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) CANTIDAD

(m) P.PARCIAL

(Tn)

e=20cm 19 13 0.30 1 74.1

TABIQUERIA 19 13 0.15 1 37.05

ACABADO 19 13 0.1 1 24.7

TOTAL 135.85

TECHO N 03

VIGAS

EJE VIGAS PERALTE

(m) BASE (m)

LONGITUD (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 0 VB 0.2 0.15 19.00 2.4 1 1.37

1 , 2 Y 3 V(101) 0.60 0.30 19.00 2.4 3 24.62

4 V(101) 0.60 0.30 16.00 2.4 1 6.91

A V(102) 0.50 0.30 10.00 2.4 1 3.60

B, C Y D V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 3 14.04

E V(102) 0.50 0.30 13.00 2.4 1 4.68

TOTAL 55.22

COLUMNAS


(m) BASE (m)

ALTURA (m)

P.E. (Tn/m)

CANTIDAD P.PARCIAL

(Tn) 1 C (101) 0.5 0.3 2.5 2.4 5 4.5

2 C (101) 0.5 0.3 2.5 2.4 2 1.80

3 C (101) 0.5 0.3 2.5 2.4 1 0.90

4 C (101) 0.5 0.3 2.5 2.4 3 2.70

2 C (102) 0.55 0.3 2.5 2.4 3 2.97

3 C (102) 0.55 0.3 2.5 2.4 3 2.97

TOTAL 15.84

PLACAS

EJE PLACAS PERALTE

(m) ANCHO

(m) ALTURA

(m) P.E.

(Tn/m) CANTIDAD

P.PARCIAL (Tn)

A PL -01 0.25 3 2.5 2.4 1 4.5

4 PL-02 0.25 3 2.5 2.4 1 4.5

TOTAL 9


(pg. 25).

LOSAS

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) CANTIDAD

(m) P.PARCIAL

(Tn)

e=20cm 19 13 0.30 1 74.1

TABIQUERIA 19 13 0 1 0

ACABADO 19 13 0.1 1 24.7

TOTAL 98.8

Frmula para calcular la Carga Muerta (CM1), (CM2), (CM3).


DONDE:

PTV: Peso total de las vigas.

PTC: Peso total de las columnas.

PTP: Peso total de las placas.

PTL: Peso total de las Losas.

Calculamos la carga muerta (CM1).

TECHO 01

CARGA MUERTA

Peso Total

(Tn)

VIGAS 55.22

COLUMNAS 25.34

PLACAS 14.40

LOSAS 148.20

1 = ( + + + )

1 = (55.57 + 25.34 + 14.40 + 148.20)

1 = (243.510)

CM1= 243.510


TECHO 02

CARGA MUERTA

Peso Total

(Tn)

VIGAS 55.22

COLUMNAS 19.00

PLACAS 10.08

LOSAS 135.85

1 = ( + + + ) (f6)

2 = ( + + + )

2 = (55.22 + 19 + 10.08 + 135.85)

2 = (220.88)

CM2= 220.88


TECHO 03

CARGA MUERTA

Peso Total

(Tn)

VIGAS 55.22

COLUMNAS 15.84

PLACAS 9

LOSAS 98.8

3 = ( + + + )

3 = (55.22 + 15.84 + 9 + 98.8)

3 = (178.86)

CM3= 178.86

1.2.- CALCULO DE LA SOBREGARGA O CARGA VIVA:

Frmula para calcular el Peso Parcial (P.Parcial).


DONDE:

AL: Ancho de losa.

LL: Longitud de losa.

PU: Peso unitario de carga.

EP: Estimacin de Peso, segn el uso.

= ().. (f7)

Categora de las Edificaciones: Segn Norma E-030 (pg. 13).

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categoras

indicadas en la Tabla N 5.

C Edificaciones Comunes

Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes.

Estimacin del Peso (P): Segn Norma E-030 (pg. 20).

El peso (P), se calcular adicionando a la carga permanente y total de la

Edificacin un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se

determinar de la siguiente manera:

a. En edificaciones de las categoras A y B, se tomar el 50 % de la carga

viva.

b. En edificaciones de la categora C, se tomar el 25 % de la carga viva.

c. En depsitos, el 80 % del peso total que es posible almacenar.

d. En azoteas y techos en general se tomar el 25 % de la carga viva.

e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerar

el 100 % de la carga que puede contener.


(pg.06).

Teniendo en cuenta que la Estimacin de Peso (EP) es segn Norma

Peruana E-030 (pg. 20).

CATEGORIA EP (%)

A 50

B 50

C 25

Calculamos la carga viva (CV1).

TECHO 01

CARGA VIVA

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) EP

(Tn/m) P.PARCIAL

(Tn)

OFICINAS 19 13 0.25 0.25 15.4375

TOTAL 15.44

CV1= 15.44


TECHO 02

CARGA VIVA

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) EP

(Tn/m) P.PARCIAL

(Tn)

DEPARTAMENTO 19 13 0.2 0.25 12.35

TOTAL 12.35

CV2= 12.35


TECHO 03

CARGA VIVA

CARGA LARGO

(m) ANCHO

(m) PU

(Tn/m) EP

(Tn/m) P.PARCIAL

(Tn)

EN TECHO 19 13 0.1 0.25 6.175

TOTAL 6.18

CV3= 6.18

1.3.- CALCULO DEL PESO DEL TECHO:

Frmula para calcular el Peso del Techo (PT1), (PT2), (PT3).


DONDE:

= ( + ).. (f8)

CM: Carga Muerta.

CV: Carga Viva.

PT: Peso del Techo.

Calculamos el Peso del Techo (PT1).

TECHO 01

PESO DEL TECHO

Peso Total

(Tn)

CARGA MUERTA 243.510

CARGA VIVA 15.44

1 = (1 + 1)

1 = (243.510 + 15.44)

1 = (258.948)

PT1= 258.948


TECHO 02

PESO DEL TECHO

Peso Total

(Tn)

CARGA MUERTA 220.88

CARGA VIVA 12.35

2 = (2 + 2)

2 = (220.88 + 12.35)

2 = (233.33)

PT2= 233.33


TECHO 03

PESO DEL TECHO

Peso Total

(Tn)

CARGA MUERTA 178.66

CARGA VIVA 6.18

3 = (3 + 3)

3 = (178.66 + 6.18)

3 = (185.04)

PT3= 185.04

3.- CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL O PERIODO DE VIBRACION DE

LA ESTRUCTURA (T):

Nota: RNE E-030-2014 pag.22.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.32.

El perodo fundamental de vibracin para cada direccin se estimar, con la siguiente

expresin:

DONDE:

Ct: Factor que depende del sistema estructural.

hn: Altura del edificio desde el nivel 0+00.

T: Periodo Fundamental de Vibracin de la Estructura.

Ct=35 Prticos de concreto armado sin muros de corte.

Prticos dctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arrostramiento.

Ct=45

Prticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras.

Prticos de acero arriostrados.

=

... (f9)

Ct=60

Para edificios de albailera y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de ductibilidad limitada.


Se ha tomado el factor estructural Ct=60 (DUAL).

Ct 60

Hn 9.5

CT 60

Aplicando la formula (f9) obtenemos los siguientes resultados:

=

=9.5

60

= 0.158 (seg)

Redondeando Tenemos:

= 0.16 (seg)

T 0.16 Seg

4.- CALCULO DE VIBRACION DEL TERRENO (Tp):

Nota: RNE E-030-2014 pag.12.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.10.


La capacidad portante del suelo es 2.4 Kg/cm2. Por lo tanto estaramos

hablando de un suelo intermedio.

2.4qa est entre los intervalos de (1.2 3).

S2 SUELO INTERMEDIO

Por tanto el Perfil de suelo es (S2).

Luego obtenemos el (TP) segn la tabla N4.4.2.

Los periodos TP y TL se obtienen de la Tabla N 4.2.2 y solo dependen del tipo de perfil de suelo (S).

TABLA 4.2.1

S TIPO DE SUELO CAPACIDAD PORTANTE

qa(Kg/cm2)

S0 ROCA DURA >6

S1 SUELO RIGIDO 6

S2 SUELO INTERMEDIO 1.2 3

S3 SUELO FLEXIBE 1.2

(TP) 0.6 (seg)

5.- CALCULO DE SEDENCIA (TL):

Nota: RNE E-030-2014 pag.12.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.10.


2.4qa est entre los intervalos de (1.2 3).

Verificar en la tabla 4.2.1

Entonces el Perfil de suelo es (S2).

Luego obtenemos el (TL) segn la tabla N 4.4.2.

6.- CALCULO DEL COHEFICIENTE DE AMPLIFICACION SISMICA (C):

Nota: RNE E-030-2014 pag.12.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.10.

TABLA 4.2.2

PERIODO (TP) y (TL)

PERFIL DE SUELO

S0 S1 S2 S3

TP (S) 0.3 0.4 0.6 1.0

S2 SUELO INTERMEDIO 1.2 3

S2 SUELO INTERMEDIO

TABLA 4.2.2

PERIODO (TP) y (TL)

PERFIL DE SUELO

S0 S1 S2 S3

TL (S) 3.0 2.5 2.0 1.6

(TL) 2.0 (seg)

De acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de amplificacin ssmica (C) por

las siguientes expresiones:

DONDE:

T: Periodo fundamental de la estructura.

TP: Periodo de vibracin del terreno.

TL: Sedencia del terreno.

Como se tiene el mismo periodo fundamental (T), entonces Cx es igual a Cy.

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificacin de la respuesta estructural

respecto de la aceleracin en el suelo.


Analizamos el factor de amplificacin ssmica (C),con los datos

obtenidos anteriormente como son:

T 0.16 (seg)

(TP) 0.6 (seg)

(TL) 2.0 (seg)

Por ende aplicando la primera condicin si cumple.

<

0.16 < 0.6

Por lo tanto:

C= 2.5

<

Si no cumpliera con la primera condicin se analiza con la

segunda condicin.

Si cumple con esta condicin, entonces su factor de resultado

sera el siguiente:

Si no cumpliera con la segunda condicin se analiza con la

tercera condicin.

Si cumple con esta condicin, entonces su factor de resultado

sera el siguiente:

7.- CALCULO DEL COHEFICIENTE DE REDUCCION MAXIMA (Ro)

Nota: RNE E-030-2014 pag.16.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.16.

Los sistemas estructurales se clasificarn segn los materiales usados y el sistema de

estructuracin sismo resistente en cada direccin tal como se indica en la Tabla N 7.

Cuando en la direccin de anlisis, la edificacin presenta ms de un sistema estructural, se

tomar el menor coeficiente R0 que corresponda a la estructura.

< <

= . (

)

>

= . (

)

TABLA N 07

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural Coeficiente Bsico de Reduccin R0 (*) Acero: Prticos dctiles con uniones resistentes a momentos.

8

Otras estructuras de acero: Arriostres Excntricos 7 Arriostres Concntricos 6

Concreto Armado:

Prticos 8 Dual 7 De muros estructurales 6 Muros de ductilidad limitada 4

Albailera Armada o Confinada. 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

Por tanto:

7.1.- Clculo del factor de irregularidad en altura Ia (8 irregularidades):

Nota: RNE E-030-2014 pag.16.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.16.

RO 7

Irregularidad de Piso Blando:

Se analizara con una de estas condiciones:

1 Condicin:

2 Condicin:

DONDE:

n: Deriva del Techo.

Si cumpliera que Delta (n) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia)

0.75

> . (+ + + + +

)

> . +

Irregularidad de Piso Dbil:

Se analizara con la siguiente condicin:

1 Condicin:

DONDE:

Vn: Fuerza Cortante Ssmica.

Si cumpliera que (Vn) es menor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.75

< . +

Irregularidad Extrema de Rigidez:

Se analizara con una de estas condiciones:

1 Condicin:

2 Condicin:

DONDE:

n: Deriva del Techo.

Si cumpliera que Delta (n) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia)

0.50

> . (+ + + + +

)

> . +

Irregularidad Extrema de Resistencia:


1 Condicin:

DONDE:

Vn: Fuerza Cortante Ssmica.

Si cumpliera que (Vn) es menor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.50

< . +

Irregularidad de Masa o Peso:


1 Condicin:

2 Condicin:

DONDE:

Pn: Peso del Techo de la estructura.

Si cumpliera que (Pn) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.90

> .

> . +

Irregularidad Geomtrica Vertical:


1 Condicin:

DONDE:

L: Longitud.

Si cumpliera que (L) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.90

> .

Irregularidad por Discontinuidad de los Sistemas Resistentes:


1 Condicin:

2 Condicin:

DONDE:

V: Cortante Basal.

Si cumpliera que (V1) es mayor o igual, entonces habra irregularidad.

Si cumpliera que (V2) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.80

.

> .

Irregularidad por Discontinuidad Extrema de Sistemas Resistentes:


1 Condicin:

DONDE:

V: Cortante Basal.

Si cumpliera que (V1+V2) es mayor o igual, entonces habra irregularidad.

Si cumpliera que (V) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(Ia) 0.60

Si se tiene ms de dos (02) irregularidades en altura, entonces se toma el valor ms

desfavorable.

Ejemplo:

Ia=0.8

Ia=0.6

Entonces el ms desfavorable es Ia= 0.6.

+ > .

La primera tentativa consideramos la irregularidad de Ia=1

Ia 1

7.2.- Clculo del factor de irregularidad en Planta Ip (5 irregularidades):

Irregularidad Torsional:


1 Condicin:

> .

DONDE:

: Desplazamiento Relativo.

Si cumpliera que (3) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(IP) 0.75

Irregularidad Torsional Extrema:


1 Condicin:

DONDE:

: Desplazamiento Relativo.

Si cumpliera que (3) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(IP) 0.75

>

Irregularidad por Esquina Entrante:


1 Condicin:

2 Condicin:

Si cumpliera que (A) es mayor, entonces habra irregularidad.

Si cumpliera que (B) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(IP) 0.90

> .

> .

Irregularidad por Discontinuidad de Diafragma:


1 Condicin:

Si cumpliera que (AxB) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(IP) 0.85

> .

Irregularidad por Ejes no Paralelos:


1 Condicin:

2 Condicin:

Si cumpliera que (V1) es mayor o igual, entonces habra irregularidad.

Si cumpliera que (V2) es mayor, entonces habra irregularidad.

FACTOR DE

IRREGULARIDAD

(IP) 0.90

Si se tiene ms de dos (02) irregularidades en planta, entonces se toma el valor ms

desfavorable.

.

> .

Ejemplo:

Ip=0.9

Ip=0.75

Entonces el ms desfavorable es Ip= 0.75

La primera tentativa consideramos la irregularidad de Ip:

IP 1

7.3.- Calculo del Coeficiente de Reduccin de la Fuerza Ssmica, R:

Nota: RNE E-030-2014 pag.19.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.25.

DONDE:

R: Coeficiente de reduccin de la fuerza ssmica.

Ro: Coeficiente de reduccin mxima.

Ia: Irregularidad en altura.

Ip: Irregularidad en planta.

Adems se tiene que comprobar que:

DONDE:

C: Coeficiente de Amplificacin ssmica.

R: Coeficiente de la reduccin de la fuerza ssmica.

Si C/R es mayor que 0.125 entonces es aceptable la estructura aporticada, caso contrario cambiar la estructuracin o la altura de la

edificacin.

CALCULAMOS LOS DATOS PARA EL EJEMPLO:

Para nuestro caso, nuestra edificacin es Dual, por ende :

= ... (f10)

0.125 ... (f11)

RO 7

Calculo del Coeficiente de Reduccin de la Fuerza Ssmica, segn la formula (f10).

=

= 7 1 1

= Tabla con el coeficiente de Reduccin:

Ro 7

Ia 1

Ip 1

R 7

Comprobamos segn la frmula:

C= 2.5

R= 7

.

2.5

7 0.125

0.357 0.125

C/R

0.357 0.125

C/R es mayor que 0.125 entonces la estructura es aceptable.

8.- CALCULO DE LA CORTANTE BASAL EN X, Y

Nota: RNE E-030-2014 pag.21.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.28.

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin considerada,

se determinar por la siguiente expresin:

DNDE:

El valor de C/R no deber considerarse menor que:

DONDE:

C: Coeficiente de Amplificacin ssmica.

R: Coeficiente de la reduccin de la fuerza ssmica.

8.1 Factor de Uso (U):

Nota: RNE E-030-2014 pag.13.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.13.

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categoras indicadas en la

Tabla N 5. El factor de uso e importancia (U), definido en la Tabla N 5 se usar

segn la clasificacin que se haga.

Tabla N 5 CATEGORA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORA DESCRIPCIN FACTOR U

A1: Establecimientos de salud, como hospitales, institutos o similares, segn clasificacin del Ministerio de Salud, ubicados en las zonas ssmicas 4 y 3 que alojen cualquiera de los servicios indicados en la Tabla N 5.1.

Ver nota 1

V=

... (f12)

0.125 ... (f13)

A Edificaciones Esenciales

A2: Edificaciones esenciales cuya funcin no debera interrumpirse inmediatamente despus de que ocurra un sismo severo tales como: - Hospitales no comprendidos en la categora A1,

clnicas, postas mdicas, excepto edificios administrativos o de consulta externa. (Ver nota 2)

- Puertos, aeropuertos, centrales de comunicaciones. Estaciones de bomberos, cuarteles de las fuerzas armadas y polica.

- Instalaciones de generacin y transformacin de electricidad, reservorios y plantas de tratamiento de Agua.

Todas aquellas edificaciones que puedan servir de refugio despus de un desastre, tales como colegios, institutos superiores tecnolgicos y universidades. Se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, tales como grandes hornos, fbricas y depsitos de materiales inflamables o txicos.

1,5

B Edificaciones Importantes

Edificios en centros educativos y de salud no incluidos en la categora A. Edificaciones donde se renen gran cantidad de personas tales como teatros, estadios, centros comerciales, terminales de pasajeros, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos Como museos, bibliotecas y archivos especiales. Tambin se considerarn depsitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento

1,3

C Edificaciones Comunes

Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes.

1,0

D Edificaciones Temporales

Construcciones provisionales para depsitos, casetas y otras similares.

Ver nota 3

Nota 1: Estas edificaciones tendrn aislamiento ssmico en la base, excepto en

condiciones de suelo desfavorables al uso del sistema de aislamiento.

Nota 2: Estas edificaciones tendrn un sistema de proteccin ssmica por aislamiento

o disipacin de energa cuando se ubiquen en las zonas ssmicas 4 y 3.

Nota 3: En estas edificaciones deber proveerse resistencia y rigidez adecuadas para

acciones laterales, a criterio del proyectista.

Uso Comn 25%

8. 2.- Calculo Del Factor De Zona Z

Nota: RNE E-030-2014 pag.34.

Nota: RNE E-030-2014 pag.8.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.7.

El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en

la Figura N 1. La zonificacin propuesta se basa en la distribucin espacial

de la sismicidad observada, las caractersticas generales de los

movimientos ssmicos y la atenuacin de stos con la distancia epicentral, as

como en informacin neotectnica. En el Anexo N 1 se indican las

provincias y distritos que corresponden a cada zona.

FIGURA N 1

A cada zona se asigna un factor Z segn se indica en la Tabla N 1. Este factor se

interpreta como la aceleracin mxima horizontal en suelo rgido con una

probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 aos. El factor Z se expresa como

una fraccin de la aceleracin de la gravedad.

8. 3.- Calculo Del Factor de Suelo (S):

Nota: RNE E-030-2014 pag.12.

Tabla N 1

FACTORES DE ZONA

ZONA Z

4 0,45

3 0,35

2 0,25

1 0,10

Nota: RNE E-030-2014 pag.10.

El factor de amplificacin del suelo se obtiene de la Tabla 8.3.1 y depende de la zona

ssmica y el tipo de perfil de suelo.

8. 4.- Calculo del Peso Ssmico del Edificio (P):

Unidad de medida: (Tn).

DONDE:

P: Peso ssmico del Edificio.

PT01: Peso del techo 01.




Calculamos el factor de uso (U):

De acuerdo a la norma peruana E030-2014 tenemos que se trata de

una edificacin de USO COMUN. Por ende:

U=1.00. (Ver en la tabla N5).

NOMBRE TIPO CARGA VIVA

(%) FACTOR DE

USO (U)

USO COMUN C 25 1.00

TABLA 8.3.1

FACTOR DE SUELO S ZONA SUELO

S0 S1 S2 S3

Z4 0.8 1.0 1.05 1.10 Z3 0.8 1.0 1.15 1.20

Z2 0.8 1.0 1.20 1.40

Z1 0.8 1.0 1.60 2.00

P = PT01 + PT02 + PT03 + ... (f14)

Calculamos el factor de zona (Z):

Segn E-030-2014. Cajamarca estara ubicada en la zona

3 por ende Z=0.35.

Calculamos el Peso Ssmico del Edificio (P):

Segn el pre dimensionamiento de cargas obtenemos.

PT1= 258.948

PT2= 233.232

PT3= 185.039

Aplicando formula (f14):

P = PT01 + PT02 + PT03

P = 258.948 + 233.232+ 185.039

P = 677.22

Calculamos la Cortante Basal: DATOS:

Z 0.35

U 1

C 2.5

S 1.15

R 7

P 677.22

Tabla N 1

FACTORES DE ZONA

ZONA Z

4 0,45

3 0,35

2 0,25

1 0,10

P= 677.22 TN

Aplicando frmula (f12):

=

=0.35 1 2.5 1.15

7 677.22

= 97.35

9.- CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS POR ALTURA EN X, Y

Nota: RNE E-030-2014 pag.21.

Nota: Ref. E-030-2014 pag.29.

Frmula para calcular el Peso por alturas acumuladas del Techo

(PT1), (PT2), (PT3).

V 97.35

= ( ) (f15)

DONDE:

PAC: Peso por alturas acumuladas.

Pt: Peso por techo.

Ac: Alturas acumuladas.

Frmula para calcular la Fuerza Ssmica del Techo (PT1), (PT2), (PT3).

DONDE:

PAC: Peso por alturas acumuladas.

Pt: Peso por techo.

Ac: Alturas acumuladas.

FS: Fuerzas Ssmicas.

A: Alturas.

ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:

DONDE:

La Fuerza Cortante en el primer piso no podr ser menor que el 80% del valor calculado F1, para Estructuras Regulares.

La Fuerza Cortante no podr ser menor que el 90% para Estructuras Irregulares.

= ( / ) (f16)

1 + 2 + 3 =



Calculamos para el Techo 01.

PT1= 258.948

= (1 )

= ( 258.948 4 )

= 1035.79


PT2= 233.232

= (2 )

= ( 233.232 7 )

= 1632.624


PT3= 185.039

= (3 )

= ( 185.039 9.5 )

= 1757.871

TECHOS FUERZAS PESO X ALTURA

ACUMULADA

T-03 F3 1757.871

T-02 F2 1632.624

T-01 F1 1035.79

SUMATORIA 4426.285


Calculamos la Fuerza Ssmica para el Techo 01.

PAC 4426.285

= ( / )

=258.948 4

4426.285 97.35

= 22.78


PAC 4426.285

= ( / )

=233.232 7

4426.285 97.35

= 35.91

V 97.35

V 97.35


PAC 4426.285

= ( / )

=185.039 9.5

4426.285 97.35

= 38.66

TECHOS FUERZAS FUERZAS SISMICAS

T-03 F3 38.66

T-02 F2 35.91

T-01 F1 22.78

SUMATORIA 97.35

TABLA GENERAL

TECHOS ALTURAS FUERZAS ALTURAS

ACUMULADAS PESO POR

TECHO PESO POR ALTURA

ACUMULADA FUERZAS SISMICAS

T-03 2.5 F3 9.5 185.039 1757.871 38.66

T-02 3 F2 7 233.232 1632.624 35.91

T-01 4 F1 4 258.948 1035.79 22.78

SUMATORIA 4426.2845 97.35

Ahora comprobamos que:

1 + 2 + 3 =

22.78 + 35.91 + 22.78 =

97.35 =

97.35 = 97.35

V 97.35

V 97.35

analisis simo estatico 001 en sap2000

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