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3. Anlisis e interpretacin de los datos

3. ANLISIS E INTERPRETACIN DE LOS DATOS

3.1. CONSIDERACIONES GENERALES

3.2. LA AMBIGEDAD EN LA INTERPRETACIN GRAVIMTRICA

3.3. AISLAMIENTO DE ANOMALAS: REGIONALES Y RESIDUALES

3.4. REALCE DE ANOMALAS

3.5. ESTIMACIN DE LA PROFUNDIDAD Y DE LA MASA ANMALA

3.6. METODOLOGA DE INTERPRETACIN

3.7. APLICACIONES EN ESTUDIOS AMBIENTALES Y DE INGENIERA

3.1. CONSIDERACIONES GENERALES

En la prctica comn, los datos de un campo potencial como son el gravimtrico y magntico observados, suelen ser adquiridos a lo largo de una serie de perfiles paralelos. Esto favorece que los datos puedan ser representados en forma de perfiles en una dimensin, o bien en conjunto, obtenindose una cartografa de isoanmalas en dos dimensiones.

Para conjuntos de valores de gravedad grandes, se suele optar por aplicar programas de curvado. Estos previamente realizan una funcin de gridding. Los parmetros de esta funcin son muy susceptibles de una posterior utilizacin para el realce y filtrado de datos, lo cual favorece la interpretacin y anlisis de las anomalas.

La presentacin de los datos en forma de perfiles indudablemente tambin tiene sus ventajas, pero indiscutiblemente la informacin esta mucho ms coartada. La interpretacin terica y anlisis de los perfiles es completamente vlida si la fuente que origina la anomala es perpendicular al perfil y adems se puede considerar dicha fuente como de dos dimensiones. Esta aproximacin se puede considerar razonable cuando el ancho de la anomala representada en el eje x es como mximo la mitad del ancho que detectaramos si realizsemos el mismo perfil de forma perpendicular al considerado.

El objetivo de la interpretacin gravimtrica es, deducir a partir del anlisis de las anomalas, la localizacin y forma de la estructura enterrada que esta provocando dichas anomalas. Para ello es necesaria la utilizacin de convenientes tcnicas de interpretacin. Se hace preciso remarcar que a pesar de utilizar tcnicas matemticas cerradas, la solucin obtenida nunca ser nica, debido a la existencia del problema inverso, el cual no permite ajustar una distribucin de masa nica para un conjunto de valores de la gravedad.

Figura 3.1 Representacin de datos en perfiles3.2. LA AMBIGEDAD EN LA INTERPRETACIN GRAVIMTRICA

Existen dos caractersticas del campo de la gravedad que condicionan que la solucin nica o interpretacin nica de los valores de la gravedad sea impracticable.

El primero es el hecho de que los valores medidos de la gravedad g, y as pues tambin, las anomalas reducidas gB, en cualquier estacin, representan el efecto superpuesto de varias distribuciones de masas a varias profundidades. Un mapa de la anomala de la gravedad de Bouguer, es casi siempre una representacin de un conjunto de anomalas simples aisladas. Pero estas casi siempre provienen o son fruto del efecto combinado de diferentes anchos y formas de anomalas, estando los objetos que la provocan a diferentes profundidades.

Es por ello que la interpretacin slo se puede llevar a cabo despus de que se haya realizado un proceso de separacin de las diferentes anomalas origen, tcnicas que posteriormente se comentarn. El proceso de separacin en anomalas fuente no puede eludir el hecho axiomtico de que es inabordable si no se imponen previamente constreimientos, independientemente de la tcnica empleada.

El segundo y ms serio problema es el hecho de resolver la fuente a partir del efecto, lo que se conoce como problema inverso de la teora potencial. Esta establece que para una distribucin de masas dada, es bastante fcil resolver el efecto de la gravedad esperado, pero el inverso no tiene una solucin nica. Con todo ello, dada una distribucin de valores de la anomala de la gravedad en la superficie terrestre, existen y se pueden encontrar un nmero infinito de distribuciones de masa que produzcan exactamente la misma anomala.

La figura anterior pone de relieve cmo una anomala de la gravedad puede ser provocada por diferentes distribuciones de masa. En un primer lugar podramos establecer una diferencia de densidad entre el objeto que provoca la anomala y el fondo o material que rodea a la anomala constante, =cte, y cmo variando la forma del objeto y la profundidad obtenemos la misma anomala. En el caso que en vez de conocer el contraste de densidad, , conocisemos la forma, son posibles varias interpretaciones de su volumen a pesar de que su masa (V.) puede ser determinada de forma nica. Debido a la ambigedad del volumen, no somos capaces de resolver V sin conocer exactamente .

3.3. AISLAMIENTO DE ANOMALAS: REGIONALES Y RESIDUALES

Las anomalas gravimtricas producidas por pequeas figuras geolgicas localizadas a profundidades relativamente pequeas, suelen ser de longitud de onda corta y slo perceptible en una distancia corta alrededor del punto.

En contraste, las anomalas producidas por estructuras geolgicas con mayor entidad y localizadas a grandes profundidades son observables o se hacen evidentes en largas distancias. Estas ltimas son conocidas como anomalas regionales, mientras la primera es conocida como anomala local. Se conoce como anomala residual a la anomala de inters geolgico, provocada nicamente por la figura geolgica en estudio; el problema que se plantea es la obtencin de esta anomala de una forma pura.

Figura 3.4

En un cartografiado de anomalas de una pequea rea, normalmente la tendencia regional suele aparecer como una variacin uniforme de los valores de la gravedad, representndose esta situacin por lneas de contorno equiespaciadas, tal como aparece en la siguiente figura.

La anomala local normalmente viene indicada en el cartografiado por un acercamiento de las lneas de contorno, la cual en primera instancia puede parecer ruido. El procedimiento para la separacin del efecto local respecto el regional, se lleva a cabo mediante uno de los dos siguientes mtodos:

El mtodo grfico, establece mediante una interpolacin grfica el nivel o prolongacin del nivel regional, como muestra la figura 3.5, que debe ceirse a un polinomio de primer a tercer grado ya que la pendiente esperada para esta curva es suave porque se supone que la profundidad y la extensin del estrato o el conjunto de estos es considerable.

En el caso grfico el hecho de establecer la interpolacin esta sujeto a criterios subjetivos, lo cual hace este mtodo no recomendable si no es aplicado hbilmente; sin embargo aplicado con cierto criterio el aislamiento de la anomala residual es efectivo. En este mtodo se pueden establecer medidas de control. Uno simple consiste en la realizacin de los perfiles de las anomalas de Bouguer obtenidos del cartografiado, establecindolos con ciertos criterios de uniformidad y con puntos comunes entre ellos. Se interpola el nivel regional que se observa en cada perfil. Realizada esta operacin hay que contrastar que los puntos de interseccin de los perfiles tengan el mismo valor de anomala.

El mtodo analtico establece mediante una interpolacin numrica el nivel o prolongacin del nivel regional, como el que muestra la Fig. 3.5, el cual debe ceirse a un polinomio de primer a tercer grado ya que la pendiente esperada para esta curva es suave porque se supone que la profundidad y la extensin del estrato o el conjunto de estos es considerable.

En el caso analtico el hecho de establecer la interpolacin esta sujeto a criterios objetivos.

3.4. REALCE DE ANOMALAS

El objetivo fundamental de las tcnicas de realce, es la acentuacin de determinadas caractersticas de las anomalas con el objeto de incrementar su perceptibilidad. El campo potencial anmalo realzado tiene como objetivo, mediante un anlisis cualitativo visual, inferir o delinear las formas aproximadas de las fuentes anmalas de inters, independientemente de la profundidad a las que estas se hallen. Las operaciones de realce ms comunes pasan por la utilizacin de tcnicas de filtrado.

FILTRADO DIGITAL

Es una tcnica de demostrada eficacia en el manejo de un conjunto de datos extenso. El filtrado digital es ms eficiente en el dominio de los nmeros de onda.

Se define la convolucin integral (2D) en el dominio de Fourier:

Se define f como la funcin salida resultante cuando la funcin f1 es convuelta con la funcin f2 (funcin filtro).

La transformada de Fourier de ambos lados de la igualdad se resuelve en:

Representando Fx la funcin fx transformada de Fourier y kx=2/x, ky=2/y, los nmeros de onda. As pues el filtrado de f1 por f2 puede ser realizado por sus transformadas de Fourier, posteriormente la inversa de la transformada de Fourier devolver el producto al dominio del espacio.

FILTROS DE LONGITUD DE ONDA

El espectro de longitudes de ondas que nos vamos a encontrar ser funcin del tamao de las fuentes que provocan el campo. Los objetos poco profundos y de menor entidad presentaran longitudes de onda menores que los objetos o estructuras regionales localizadas a grandes profundidades. Los filtros de longitudes de onda pueden ser utilizados en aras de enfatizar las anomalas provenientes de fuentes locales a expensas de la regional o viceversa. Hay que tener en cuenta que los errores inherentes a los datos, tales como los provenientes de las correcciones terreno, pueden provocar un aumento del ruido en las longitudes de onda corta. La eliminacin de este ruido se lleva acabo mediante un filtrado de las longitudes de onda corta.

La seleccin de filtro se realizar en funcin de la longitud de onda (o el nmero de onda) que se quiere que permanezca enfatizada.

P.e.: si las longitudes de onda menores x que un valor especfico, s, se consideran irrelevantes en nuestro campo f1, se puede disear un filtro F2 de tal forma que todas las longitudes de onda x (o los nmeros de onda mayores a 2/ s) mayores que s son pasadas sin modificacin.

Si x > s pasa. Filtros de paso bajo.Atena las altas frecuencias

Si x< s pasa. Filtros de paso alto.Elimina las bajas frecuencias

Si 1