analisis dimensional de modelos obtenidos por
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ANALISIS DIMENSIONAL DE MODELOS OBTENIDOS POR
FOTOGRAMETRÍA DE PIEZAS MECANICAS Gabriel Defranco1
Laura Fuertes2 Laura Lopresti3 Sergio Gavino4
Marianela Lara5
Resumo: Este trabajo relata un primer avance de carácter comparativo, en el análisis dimensional del relevamiento digital de piezas mecánicas empleando técnicas fotogramétricas, con el objetivo de recuperar de aquellas, las que permitan la obtención de datos dimensionales de mayor precisión. La elección de piezas mecánicas obedece a la necesidad de incursionar en un campo de aplicación aún no explorado en profundidad en el relevamiento digital y para su selección, se han seguido criterios relacionados con su complejidad morfológica. Respecto a las técnicas de relevamiento, en los últimos tiempos las metodologías y herramientas utilizadas tanto por fotogrametría como por láser escáner han experimentado un notable progreso. En algunas de estas nuevas posibilidades, en particular en el caso de las técnicas fotogramétricas, el avance tecnológico ha sido acompañado con una notable reducción de costos. La metodología desarrollada en este trabajo incluyó el registro fotográfico y procesamiento de las imágenes con diferentes técnicas de fotogrametría, haciendo énfasis en aquellas de acceso libre y/o bajo costo. El relato describe los resultados obtenidos a partir de relevar dos piezas con morfologías específicas, obteniéndose una precisión aceptable para el estudio morfológico y dimensional de este tipo de piezas en el marco de ser empleadas como recursos didácticos para la lectura y comprensión de objetos en la enseñanza de los sistemas de representación en ingeniería. Palavras-chave: Relevamiento digital, piezas mecánicas, fotogrametría, bajo costo.
Abstract: This paper reports a first comparative advance, in the dimensional analysis of the digital survey of mechanical parts using photogrammetric techniques with the aim of recovering those that allow the obtaining of dimensional data of greater precision. The choice of mechanical parts obeys the need to penetrate a field of application not yet explored in depth in the digital survey and for their selection, criteria have
1 Facultad de Ingeniería UNLP, La Plata, Argentina, [email protected] 2 Facultad de Ingeniería UNLP, La Plata, Argentina, [email protected] 3 Facultad de Ingeniería UNLP, La Plata, Argentina, [email protected] 4 Facultad de Ingeniería UNLP, La Plata, Argentina, [email protected]
5 Facultad de Ingeniería UNLP, La Plata, Argentina, [email protected]
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been followed in relation to their morphological complexity. Regarding survey techniques, recently the methodologies and tools used by both photogrammetry and laser scanner have experienced remarkable progress. In some of these new possibilities, particularly about photogrammetry, technological progress has been accompanied by a remarkable reduction of costs. The methodology developed in this work includes photographic registration and image processing with different photogrammetry techniques, emphasizing those that belong to free software or low-cost range. The paper describes the results obtained from the survey of two pieces with specific morphologies, obtaining an acceptable precision for morphological and dimensional study of this type of pieces in the context of being used as didactic resources for the reading and comprehension of objects in teaching of systems of representation in engineering. Keywords: Digital surveying, mechanical parts, photogrammetry, low cost.
1 Introducción
La fotogrametría permite, a partir de una secuencia de imágenes de un objeto obtener
modelos geométricos tridimensionales y realizar mediciones de tipo indirecto ya que
las mismas no se efectúan sobre el objeto relevado sino sobre la malla obtenida. Esta
disciplina tecnológica puede caracterizarse como “[...] la ciencia que permite obtener
una medida precisa de las características geométricas de un objeto… a través del
empleo conjunto de fotografías capturadas desde distintas posiciones.” (GUIDI et al.,
2010).
En los últimos años, gracias a los avances tecnológicos, la reducción de costos de
las cámaras fotográficas digitales y el incremento en la capacidad de procesamiento
de las computadoras, las diversas técnicas fotogramétricas se han tornado una
herramienta de relevamiento más precisa y de menor costo (ALBY et al., 2009).
También el desarrollo de software para el procesado de las imágenes ha contribuido a
ampliar el espectro de posibilidades de aplicación de la fotogrametría en diversos
campos: desde los sistemas de información geográfica y teledetección, hasta las
disciplinas que abordan el análisis del territorio, relevamiento arquitectónico, tanto sea
en la conservación del patrimonio cultural como en el proceso de proyecto, hasta
aplicaciones en agronomía, arqueología e ingeniería.
En este último campo, más específicamente en lo referente al relevamiento de
piezas mecánicas, este trabajo propone incursionar en un área de aplicación aún no
explorada en profundidad en el relevamiento digital con el objeto de recuperar aquellas
técnicas fotogramétricas que permitan la obtención de datos dimensionales de
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precisión ya que “[...] conocer las características métricas de la digitalización es
imprescindible para acotar su ámbito de viabilidad”. (MENNA et al., 2015).
“El hecho de que las imágenes digitales contengan en sí mismas y de forma
explícita los datos métricos para su explotación [...]” (AZA, 2014), constituye el
fundamento para que, luego del registro fotográfico de cada una de las piezas
mecánicas seleccionadas, se realice el procesamiento de las mismas para la
obtención del modelo geométrico y el posprocesamiento para la corrección de dicho
modelo. Entendiendo por posprocesamiento “[...] aquellas modificaciones que se
realizan sobre el modelo geométrico después de la creación de la nube de puntos, la
malla y la textura, es decir, después de la obtención final del modelo en el software de
fotogrametría”. (APARICIO RESCO, 2014).
De acuerdo con Menna et al. (2015) “[...] actualmente nuevos algoritmos para
análisis de imágenes digitales permiten mediciones rápidas y precisas
semiautomáticas o automáticas”. Así, entre las diversas técnicas fotogramétricas, la
multi-imagen se ha hecho más accesible y de bajo costo debido a los avances
tecnológicos y su vinculación con métodos propios de la visión artificial (MICHELETTI
et al., 2015), con un procedimiento de captura no tan riguroso: con varias fotografías
del objeto a relevar, se obtienen modelos geométricos tridimensionales de precisión
aceptable para el relevamiento dimensional, en este caso para fines didácticos para la
lectura y compresión de objetos en el área de sistemas de representación en
ingeniería.
Dentro del campo experimental y como antecedente valioso para este trabajo, en
relación a la fotogrametría multi-imagen de tipo ‘estereoscópico’, se han realizado
diversas experiencias con Menci® tanto con objetos de gran porte, como otros de
pequeña escala a los efectos de conocer esta tecnología, la cual incluye como
equipamiento particular un software propietario y un hardware específico: cámara
digital réflex Nikon® D100, objetivo de 28 mm calibrado y trípode profesional con regla
calibrada. La captura de imágenes de eje paralelo, propia de esta técnica, es
asegurada por la regla calibrada sobre la cual se monta la cámara fotográfica. Esta
regla mide 900 mm de largo y las diferentes tomas se realizan por conjuntos de tres
fotografías denominadas tripletas, que se obtienen al deslizar la cámara fotográfica por
la regla, permitiendo así, tomas fotográficas suficientes para obtener la información
necesaria para posteriores procesamientos. Esta redundancia de la información
obtenida por las tripletas hace que sea posible eliminar muchos de los problemas de
oclusión y reducir los errores de mismatching o falso procesamiento de puntos, dando
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la oportunidad de cotejar la correspondencia que se obtuvo en un par de imágenes y
su verificación con la tercera fotografía (MENCI et al., 2007).
En este contexto y observando que, en el campo de la enseñanza del lenguaje
gráfico de aplicación técnica, propio de la formación de grado de futuros Ingenieros,
las técnicas fotogramétricas permiten el relevamiento de objetos pequeños que
pueden emplearse como insumos didácticos, es que se decidió seleccionar un
conjunto de piezas mecánicas para ser relevadas por la técnica descripta, tal como se
ilustra en la Figura 1.
Pieza original Obtención del modelo por tripleta Fusión de tripletas
Figura 1 – Secuencia seguida empleando Menci® software (Fuente: producción propia de los autores)
A partir de los datos obtenidos en el relevamiento realizado con el equipamiento
Menci® y su software específico, se decidió incursionar en otras técnicas
fotogramétricas, con especial énfasis en aquellas de acceso libre y/o bajo costo, con el
propósito de realizar un análisis dimensional de carácter comparativo, el cual es el
objeto de este trabajo.
2 Metodología
2.1. Selección de piezas mecánicas
El relevamiento o registro de piezas mecánicas es una práctica habitual, que
generalmente se realiza mediante representaciones gráficas denominados croquis
resueltos en sistema de Monge o perspectivas, donde prevalece el dibujo
proporcionado y a mano alzada. Este tipo de representación gráfica, pese a su
carácter de boceto, debe dar cuenta lo más acabadamente del objeto, ya que, con los
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datos de esa imagen y sus dimensiones, se podrá realizar el consiguiente plano
técnico de precisión con algún programa específico de CAD.
Dentro de las prácticas de aprendizaje de los alumnos de Ingeniería, el croquizado
de piezas mecánicas a partir de modelos reales es una actividad fundamental. La
Unidad de Investigación, Desarrollo, Extensión y Transferencia – Grupo de Ingeniería
Gráfica Aplicada (UIDET-GIGA) ha compilado y clasificado las piezas que forman
parte de su acervo, atendiendo a su complejidad morfológica y según un criterio de
dificultad creciente (FUERTES et al., 2008 y 2009).
Esta clasificación ha resultado un punto de partida para la selección de piezas
para su tratamiento fotogramétrico. Las piezas seleccionadas (2-64-1 y 4-14-1) se
presentan en la Figura 2 con una breve caracterización morfológica.
Selección de piezas mecánicas
1-21-1 2-64-1 4-14-1 4-19-1
Pieza de revolución de baja complejidad y agujero pasante.
Pieza simétrica de mediana
complejidad, y gran agujero transversal
Pieza de revolución con base y agujeros cilíndricos pasantes.
Pieza simétrica con sectores de revolución con ejes
oblicuos.
Figura 2 - Imágenes fotográficas de las piezas mecánicas seleccionadas (Fuente: producción propia de los autores)
2.2. Registro fotográfico y procesamiento
A continuación, se presenta una breve caracterización de diferentes aplicaciones
propietarias y de acceso libre, como también de bajo costo, que se utilizaron para
realizar el análisis dimensional a partir de las mismas piezas mecánicas relevadas con
Menci®. En cada una de ellas se especifica el tipo de técnica fotogramétrica en la que
se enmarca, cómo se resuelve la toma de fotografías del objeto a relevar, las
condiciones del relevamiento y aspectos del procesamiento de las imágenes. Es
importante destacar que se utilizó luz ambiente en todas las instancias de captura de
imágenes.
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2.2.1 - 123D® Catch
El software 123D® Catch es una aplicación fotogramétrica de descarga gratuita. La
cámara fotográfica utilizada para esta experiencia fue una Sony® DSC-H2. La toma de
imágenes es de eje convergente y se logra rodeando la pieza para realizar las
diferentes capturas.
El procesamiento de las imágenes se realiza en la nube, eximiendo al usuario de
contar con una computadora con gran capacidad de procesamiento. El resultado
obtenido es un único modelo de malla con textura que se exporta en formato OBJ
(LARA et al., 2015), Figura 3.
Pieza original Creación del escenario Generación del mallado 3D
Figura 3 – Secuencia seguida empleando 123D® Catch (Fuente: producción propia de los autores)
Actualmente, Autodesk® ha discontinuado su desarrollo, ofreciendo ReMake®
como alternativa para la generación de mallas 3D de precisión a partir de fotografías.
2.2.2 - 3Dsom®
La aplicación 3Dsom® es un software propietario que genera modelos geométricos
tridimensionales a partir de imágenes múltiples. Para esta experiencia se utilizaron las
cámaras Sony® DSC-H2 y Sony® DSC-W110. La toma de imágenes es también de eje
convergente y se logra girando la pieza luego de cada captura.
La pieza elegida se coloca sobre un soporte en el centro de una matriz radial de
puntos provista por el mismo software. Se deben tomar entre 16 y 30 fotografías
girando la pieza, en dos series con distinto ángulo, para que el software pueda
procesar las imágenes en función de los puntos de la matriz de referencia que
acompaña el giro del objeto.
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Es importante aclarar que se empleó una versión de demostración y que como en
el caso anterior, los modelos tridimensionales generados se exportaron en formato
OBJ (GAVINO et al., 2008), Figura 4.
Pieza original Enmascaramiento del objeto
Generación del mallado 3D
Optimización de la superficie
Generación de la textura superficial
Figura 4 – Secuencia seguida empleando 3Dsom®
(Fuente: producción propia de los autores)
2.2.3 - Agisoft Photoscan®
Este software es también propietario y el procesamiento que realiza de reconstrucción
3D a partir de fotografías está basado en la tecnología multi-imagen. Opera con
fotografías arbitrarias y en condiciones controladas y no controladas de relevamiento
como iluminación, secuencia y cantidad de imágenes, posición del objeto a relevar.
Las fotografías se pueden tomar de cualquier ángulo y se debe considerar que el
aspecto a documentar sea visible en al menos dos imágenes. Tanto la alineación de la
imagen como la reconstrucción del modelo geométrico están totalmente
automatizadas. Las fotografías son las mismas que se han utilizado con 123D® Catch.
Los resultados obtenidos son exportados en formato OBJ, Figura 5.
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Pieza original Generación del mallado 3D
Generación de la textura superficial
Figura 5 – Secuencia seguida empleando Agisoft Photoscan®
(Fuente: producción propia de los autores)
2.2.4 - Blender y Geomagic®
Blender® es un software libre de modelado, iluminación, renderizado y animación
tridimensional. Se lo utiliza principalmente para la creación de entornos de video
juegos. Particularmente para el trabajo con mallas permite hacer retopología, conjunto
de operaciones que permiten obtener una malla de baja densidad poligonal y generar
una nueva malla sobre la base de la malla anterior. En esta experiencia se ha aplicado
esta técnica a través de esta aplicación para la toma de medidas sobre la malla
obtenida por fotogrametría.
Geomagic Studio® es un software propietario para el procesamiento de nubes de
puntos y el tratamiento de mallas obtenidas por cualquiera de las técnicas de
documentación. Para esta experiencia se han utilizado las herramientas de generación
de sólidos primitivos paramétricos para la obtención de medidas de la malla original.
2.3. Toma de dimensiones
En primer lugar, se procedió a la toma de dimensiones de las piezas seleccionadas
con un calibre tipo pie de rey universal, sobre los tres ejes cartesianos para permitir
aproximar un resultado de precisión respecto de cada uno de los mismos. Las
medidas relevadas, expresadas en milímetros, se presentan en la Figura 6.
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Pieza 2-64-1 Pieza 4-14-1
Figura 6 – Resultado de la toma de dimensiones reales (Fuente: producción propia de los autores)
Dadas las dificultades respecto de la toma de medidas de los modelos
geométricos tridimensionales debido a lo arbitrario que resulta seleccionar puntos de la
malla y para asegurar un resultado más confiable a ser evaluado, se realizaron dos
mediciones con estrategias diferentes:
Método A: medición sobre la malla utilizando la herramienta Iteractive ruler de
Blender®: luego de importar el modelo, se ajusta la escala, se referencia al sistema
de coordenadas y se eligen dos puntos sobre la malla para determinar la medida
Figura 7.
Método B: medición sobre el modelo paramétrico obtenido por el reconocimiento
de figuras y/o volúmenes: luego de importar el modelo a Geomagic Studio®, se
ajusta la escala, se referencia al sistema de coordenadas y se selecciona qué
parte de la malla corresponde a un cuerpo geométrico primitivo, por ejemplo,
cilindro. Luego, el software calcula el cilindro óptimo para esa selección e informa
el diámetro y altura del mismo (LOPRESTI et al., 2014), Figura 8.
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Figura 7 – Verificación de medidas con Blender®
(Fuente: producción propia de los autores)
Figura 8 – Verificación de medidas con Geomagic Studio®
(Fuente: producción propia de los autores)
3 Análisis dimensional y comparación
En las Tabla 1 y Tabla 2 se muestran los resultados obtenidos con ambos métodos (A
y B) para la medición del modelo digital de las piezas 2-64-1 y 4-14-1.
Tabla 1 - Detalle de mediciones realizadas en el modelo digital (pieza 2-64-1)
Medidas reales [mm]
3Dsom A
3Dsom B
PhotoSc A
PhotoSc B
123D A
123D B
Menci A
Menci B
1 26.50 26.60 26.61 27.10
26.60 26.60 26.60
26.85 26.65
26.15 26.17
26.00 25.90 25.42
25.59 25.69 25.36
2 34.50
35.38 35.60 35.74
35.23 34.31
34.19 34.25 34.28
34.14 33.76 34.66
34.26 34.31 34.50
35.35 34.53 35.06
33.81 33.86 34.12
34.20 34.06 34.09
3 94.00 91.28 91.49
92.67 90.27
92.69 92.95 92.79
94.50 94.51
95.03 94.77
94.70 94.28 94.37 94.48
94.27 94.50 94.10
Precisión +/- +1.24 -2.72
+3.73 -0.19
+1.31 -0.54
+0.51 -0.74
+ 1.03 - 0.45
+0.85 -1.19
+0.48 -1.14
+0.50 -0.44
Tabla 2 - Detalle de mediciones realizadas en el modelo digital (pieza 4-14-1)
Medidas reales [mm]
3Dsom A
3Dsom B
PhotoSc A
PhotoSc B
Menci A
Menci B
1 61.30 60.65 60.11 60.68
59.20 60.20 60.08
60.15 61.69 61.36 61.14
61.90 60.27
2 44.40 44.57 44.41 44.27
44.40 44.12 44.06
42.38 42.20
42.39 42.40
43.20 43.60
43.50 43.53 43.91
3 125.25 125.78 125.53 125.84
124.33 123.96
126.98 122.31 123.40
126.61 126.49
124.26
Precisión +/- +0.59 -1.19
-2.10
+1.73 -2.20
-2.94
+1.36 - 1.20
+0.60 -1.03
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4 Conclusiones
Analizando las Tablas 1 y 2, se observa que la diferencia entre los valores obtenidos
con Menci® y los obtenidos con las otras técnicas fotogramétricas indican que el
procedimiento de toma de fotografías controlado y con hardware propietario, aunque
no está considerado dentro de concepto de bajo costo, da resultados más precisos y
sin diferencias importantes con el resto de los valores mostrados.
Los resultados obtenidos con 3Dsom®, según se aprecia en la Tabla 1, ítem 3, se
alejan en alguna de las medidas en más de 3 mm de la dimensión real. Esto podría
atribuirse a las condiciones de iluminación en la toma de fotografías, el número de
imágenes capturadas y la resolución de la cámara fotográfica. Por su parte los valores
presentados en la Tabla 2, con igual procedimiento y software, son más acordes a las
dimensiones del objeto relevado. Se debe destacar aquí que la exactitud geométrica
de la malla obtenida con 3Dsom®, respecto de los modelos obtenidos con las demás
aplicaciones, es mucho menor ya que esta aplicación utiliza la textura para generar la
morfología que no puede crear por sí misma.
Con 123D® Catch se ha arribado a valores de precisión similares a los obtenidos
con Menci® y con el método A de medición (Tabla 2). Estos resultados no se aprecian
en el método B. Esto podría indicar que el modelo digital procesado con este software
tiene una mayor precisión dimensional cuando se extrae una distancia lineal entre dos
puntos de la malla que si se reconstruye el modelo geométrico con la información
dimensional de toda la malla.
En la Tabla 2 se observa que la precisión obtenida, en el modelo procesado con
Agisoft Photoscan® con el método A y B, es significativamente menor que la precisión
obtenida en la Tabla 2. Esa diferencia puede atribuirse a las condiciones de luz y la
coloración de pieza: una coloración bronce responde mejor que una coloración gris en
condiciones de luz ambiente.
En las técnicas utilizadas la calidad de los datos dimensionales de la geometría
está claramente ligada a la calidad de imagen capturada y a la superposición de
información y redundancia en cada toma. Geometrías como agujeros o concavidades
suelen proporcionar datos incorrectos dado que la luz no llega y por ende la cámara
fotográfica no los registra. En cada secuencia fotográfica es necesario respetar los
procedimientos descriptos para garantizar un resultado adecuado en el menor tiempo
posible.
Dada la cantidad de variables que se conjugan en los resultados del presente
análisis dimensional, se requiere estudiar el impacto de cada una de estas variables,
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para verificar su comportamiento por separado: el color de la pieza a relevar, las
condiciones de iluminación, las características morfológicas, el procesamiento con
diferentes softwares y los métodos de medición para determinar las dimensiones
desde el modelo digital.
Finalmente, y en relación a la morfología de las piezas seleccionadas, se han
comparado aquellas de características similares, es decir, piezas con predominancia
del eje vertical en su configuración. Los resultados obtenidos con las diferentes
técnicas muestran alcances aceptables de precisión para su empleo como insumos
didácticos, lo cual alienta a completar a futuro los relevamientos de los otros dos
casos: pieza 1-21-1 (de revolución, baja complejidad y agujero pasante) y pieza 4-19-1
(morfología simétrica con sectores de revolución y ejes oblicuos).
Agradecimientos
La experiencia inicial con Menci® fue posible a partir de la articulación entre la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata (Argentina) con la
Università degli Studi di Salerno (Italia) que ha cedido el equipamiento y el software de
procesamiento. Nuestro agradecimiento al Dipartimento di Ingegneria Civile de dicha
Universidad, en particular al Dr. Salvatore Barba.
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