MECANICA DE FLUIDOS II

ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRAULICA

Ing Msc James Skinner Celada Padilla

ANALISIS DIMENSIONAL

El anlisis dimensional es un mtodo para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemticos.

A partir del anlisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geomtricas, cinemticas y dinmicas; y muchas veces en casos en que las propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos.

ANALISIS DIMENSIONAL

PARAMETROS ADIMENSIONALES

PARAMETROS ADIMENSIONALES

NMERO DE REYNOLDS (Re)

controla el transporte de cantidad de

movimiento, es decir los efectos de la

viscosidad; si el Re es pequeo, se tiene flujo

con viscosidad dominante; en el movimiento

de las partculas, las altas interacciones por

viscosidad las ordenan en la direccin del

flujo, con lo que sus trayectorias no se cruzan,

se tiene rgimen laminar.

Si el Re es elevado, en principio los efectos

viscosos son despreciables frente a los de

inercia, excepto en las zonas del flujo donde se

tengan altos gradientes de velocidad; las

partculas se mueven desordenadamente,

entrecruzndose continuamente las

trayectorias, se tiene rgimen turbulento.

NUMERO DE EULER (Eu): controla los efectos de la presin termodinmica con respecto a la presin dinmica.

NUMERO DE MACH (Ma)

Controla la relacin entre las fuerzas de inercia por velocidad y las fuerzas elsticas por compresibilidad; adems es la relacin entre la velocidad del flujo y la velocidad de pequeas perturbaciones en el seno del fluido, que se denomina velocidad del sonido. Las perturbaciones provocan compresiones expansiones (variaciones de densidad) en el fluido, y la rapidez de transmitirlas, es decir la velocidad del sonido (con perturbaciones de poca intensidad), depende de la facilidad del fluido a experimentar variaciones de densidad.

As en un fluido de alto mdulo de compresibilidad, las perturbaciones se transmiten rpidamente con lo que la velocidad del sonido es altas. Pudiendo tener tres tipos de flujos:

Ma1 rgimen supersnico las perturbaciones se mueven ms lentas que el flujo

NUMERO DE FROUDE (Fr): controla los efectos del campo central de fuerzas en donde

pueda estar el fluido, y que normalmente es

exclusivamente el campo gravitacional.

Cuanto mayor ser el Fr menor ser la

importancia de la fuerza gravitacional respecto

a la de inercia.

TEORA DE MODELOS.

En los ensayos experimentales del flujo en un determinado prototipo, a veces no es posible realizar los ensayos con el propio prototipo, por su tamao o por la dificultad de reproducir las condiciones reales de flujo, con lo que se realizan los ensayos con modelos a escala (geomtricamente semejantes).

TEORA DE MODELOS.

Por ejemplo, en el diseo de las geometras de perfiles aerodinmicos, se disponen modelos a escala reducida (o a escala real) en un tnel de viento, en donde se hace incidir un flujo de aire sobre el perfil esttico.

En el estudio experimental de hlices marinas, se realizan

dos tipos fundamentales de ensayos con hlices modelo a escala reducida: los de autopropulsin en un canal de agua dulce y los de cavitacin en un tnel de cavitacin cerrado con agua caliente y a depresin. En la evaluacin del comportamiento de una carena, se realizan ensayos de arrastre con modelos a escala reducida en agua dulce, tanto en canales de aguas tranquilas como en piscinas con generadores de olas

Aplicacin en Mquinas Hidralicas

Leyes de Semejanza en Mquinas Hidralicas

Eficiencias

Ejercicio de Aplicacin

Ejercicio de Aplicacin

Ejercicio de Aplicacin

Evaluar los parmetros en los ensayos a un modelo, de Alfa= 0.8; Lambda = 1.3