ANÁLISIS DE SENSIBILIDADEquipo 2Ledesma Vega Jesús DanielOrtiz Macías RobertoGuadalupe Luna

Arrastre la imagen al marcador de posición o haga clic en el icono para agregarArrastre la imagen al marcador de posición o haga clic en el icono para agregar

EJERCICIO 13

Una compañía aérea dispone de dos tipos de aviones A1 y A2. El avión

A1 debe hacer el trayecto más o igual veces que el avión A2, pero no

puede sobrepasar 120 viajes. Entre los dos aviones deben hacer más

de 60 vuelos pero menos de 200. En cada avión A1 la empresa gana

30,000 dlls y 20,000 por cada viaje del avión A2. ¿Cuántos viajes debe

tener A1 y A2 para maximizar las ganancias?

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1) Planteamiento de la función objetivo.

2) Max Z= 30000x1+20000x2

• x1≥x2

• x1≤120

• x1+x2≥60

• x1+x2≤200

• x1,x2≥0 (No negatividad)

• Ø Z= 30000(120) + 20000(80) =5’200,000

• X1= 120

• X2= 80

Método Gráfico

Forma canónica - Z- 30000x1-20000x2+0x3+0x4+0x5+0x6+0x7+0x8

• x1-x2 –x3+0x4+0x5+0x6+x7+0x8 = 0

• x1+0x2 +0x3+x4+0x5+0x6+0x7+0x8 =120

• x1+ x2 +0x3+0x4 -x5+0x6+x7+x8 =60

• X1+x2 +0x3+0x4+0x5+x6+0x7+0x8 =200

• x1,x2≥0 (No negatividad)

Se procede a eliminar los coeficientes de las variables artificiales(-1) x1-x2 –x3+0x4+0x5+0x6+x7+0x8 = 0(-1) x1+ x2 +0x3+0x4 -x5+0x6+x7+x8 =60

Método de las 2 fases Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD

0 Z -1 -2 0 1 0 1 0 0 0 -60

X7 1 -1 -1 0 0 0 1 0 0

X4 1 0 0 1 0 0 0 0 120

X8 1 1 0 0 -1 0 0 0 60

X6 1 1 0 0 0 1 0 0 200

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD

1 Z -1 0 -2 -1 0 1 0 2 0 -60

X1 1 -1 -1 0 0 0 1 0 0

X4 0 1 1 1 0 0 -1 0 120

X8 0 2 1 0 -1 0 -1 0 60

X6 0 2 1 0 0 1 -1 0 200

La variable X1 entra y sale la variable X7

La variable X2 entra y sale la variable X8

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 LD

2 Z -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0

X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 1/2 ½ 30

X4 0 0 1/2 1 1/2 0 -1/2 -1/2 90

X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 -1/2 1/2 30

X6 0 0 0 0 1 1 0 -1 140

Termina la primera fase

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD

0 z 1 -30000 -20000 0 0 0 0

X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 30

X4 0 0 1/2 1 1/2 0 90

X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 30

X6 0 0 0 0 1 1 140

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD

1 Z 1 0 0 5000 0 -2500 0 1500000

X1 1 0 -1/2 0 -1/2 0 30

X4 0 0 1/2 1 1/2 0 90

X2 0 1 1/2 0 -1/2 0 30

X6 0 0 0 0 1 1 140

Comienza la segunda fase

La variable X5 entra y sale la variable X6

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD

2 Z 1 0 0 -5000 0 0 25000 500000

X1 1 0 -1/2 0 0 1/2 100

X4 0 0 1/2 1 0 -1/2 20

X2 0 1 1/2 0 0 1/2 100

X5 0 0 0 0 1 1 140

Iteración VB Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 LD

3 Z 1 0 0 0 10000 0 20000 5200000

X1 1 0 0 1 0 0 120

X3 0 0 1 2 0 -1 40

X2 0 1 0 -1 0 1 80

X5 0 0 0 0 1 1 140

La variable X3 entra y sale la variable X4

X1= 120 X2=80

La solución óptima es Z= 5200000