análisis de sensibilidad
TRANSCRIPT
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
DETERMINAR CÓMO LOS CAMBIOS DE LASPROPABILIDADES EN LOS RESULTADOS AFECTANLA ALTERNATIVA DE DESCICION RECOMENDADA.
LAS PROBABIDADES Y LOS RESULTADOS SE
BASAN EN EVALUACIONES SUBJETIVAS .
SI UN CAMBIO PEQUEÑO DE VALOR DE UNA DE LASENTRADAS POVOCA UN CAMBIO EN LA DESCICIOMTOMADA, LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.
SI UN CAMBIO MODESTO A GRANDE EN EL VALOR DELAS ENTRADAS NO SUSCITA UN CAMBIO EN LAALTERNATIVA DE DESCICIÓN RECOMENDADA LASOLUCIÓN NO ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.
SE DEBE SELECCIONAR VARIOS VALORES PARALAS PROBABILIDADES Y LOS RESULTADOS YLUEGO RESOLVER EL PROBLEMA DEL ANÁLISIS DEDESCICIONES.
SI LA ALTERNATIVA DE DESCICIÓN CAMBIA
LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE
Se quiere construir un complejo de condominios. Lademanda fuerte cambia 0.2 y la probabilidad de una demandadébil cambia a 0.8 ¿cambiaría la alternativa de decisiónrecomendada? Calcular el análisis y saber el costo.
P(S1)= 0.2 P(S2)= 0.8
Alternativa de
decisión
Valores
esperados
demanda
fuerte
Valores
esperados
demanda débil
D1 (condominio pequeños) 8 7
D2 (condominios medianos) 14 5
D3 (condominios grandes) 20 29
VE (d1)= 0.2(8) + 0.8(7)= 7.2
VE (d2)= 0.2(14) + 0.8(5)= 6.8
VE (d3)= 0.2(20) + 0.8(29)= -3.2
Aplicando la fórmula queda:
La alternativa de decisión recomendada es construir uncomplejo de condominios pequeño (d1) con un valor esperadoes de $7.2 millones.
La desventaja son los numerosos cálculos que se requieren
para evaluar el defecto de varios cambios posibles.
Se quiere construir una cafetería. La demanda fuerte cambia0.4 y la probabilidad de una demanda débil cambia a 0.6¿cambiaría la alternativa de decisión recomendada? Calcular elanálisis y saber el costo.
P(S1)= 0.4 P(S2)= 0.6
Alternativa de
decisión
Valores
esperados
demanda
fuerte
Valores
esperados
demanda débil
D1 (cafetería con terraza) 6 2
D2 (cafetería con clima) 12 9
D3 (cafetería con barra) 18 13
VE (d1)= 0.4(6) + 0.6(15)= 11.4
VE (d2)= 0.4(12) + 0.6(9)= 10.2
VE (d3)= 0.4(8) + 0.6(13)= 24.96
Aplicando la fórmula queda:
La alternativa de decisión recomendada es construir una
cafetería (d1) con un valor esperado es de $24.96 millones.
En el caso particular de dos estados se puede utilizar
un procedimiento gráfico para determinar los cambios
En el caso particular de dos estados se puede utilizar
un procedimiento gráfico para determinar los cambios
P (S1) = p
Dónde:
p= probabilidad
S1= estado naturaleza
Alternativa de
decisión
Valores
esperados
demanda fuerte
Valores esperados
demanda débil
D1 (condominio pequeños) 8 7
D2 (condominios medianos) 14 5
D3 (condominios grandes) 20 29
P (S2) = 1- P (S1) = 1 - p
VE (d1)= P (S1) (8) - P (S2) (7)
= p (8) + (1 – p)(7)
= 8 p + 7 - 7p= p +7
Al repetir los cálculos del valor esperado para las
alternativas de decisión como una función de p:
VE (d2)= 9p+5
VE (d3)= 29p -9
Se elaboraron 3 ecuaciones que muestran el valor
esperado de las tres alternativas de decisión como un
función de probabilidad del estado de naturaleza S1
-10
-5
0
5
10
15
20
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0P
VA
LO
R E
SP
ER
AD
O (
VE
)
VE(d1)
Si p=0 en la ecuación 1 VE (d1)= p +7 =7
Si p=1 en la ecuación 1
VE (d1)= p +7 =8
El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:
VE (d1)= VE (d2)
P+7 = 9P+5
9P- P = 7+5
8p = 2
P= 2/8 = 0.25
VE (d2)= VE (d3)
9P+5 = 29P-9 P= 0.70
El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:
La alternativa de decisión d1 proporciona el valor
esperado para p< 0.25
La alternativa de d2 proporciona el valor esperado mayor
para 0.25 < p <0.70
La alternativa d3 proporciona el valor esperado p> 0.70
LA ALTERNATIVA DE DECISIÓN SEGUIRÁ SIENDO
ÓPTIMA CUANDO:
S= resultado de la alternativa de decisión cuando la
demanda es fuerte.
W=resultado de la alternativa de decisión cuando la
demanda es débil
VE (d3)= 0.8S+0.2W
Suponiendo que el valor sea -9 millones cuando la demanda es
débil será la decisión aceptada cuando:
Ve(d3)= 0.8S + 0.2 (-9) > 12.22