ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON R: UNA APLICACIÓN AL ESTUDIO DE LA ETIOLOGÍA DEL DELITO CONTRA LA PROPIEDAD.

Evidencia en el Estado de Nueva York (2005-2008).

Christian Andrés Castro NavarroSociólogo. U. de Chile

Presentado al VI Congreso Chileno de Sociología. Valparaíso, Chile, el 15 de Abril del 2011.

Registro de propiedad intelectual Nº203.655, Chile.29 de Abril del 2011

christiancastro@vtr.net

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Resumen:

Existen dos argumentos principales para explicar la etiología del delito. Uno, de raigambre sociológica, lo considera producto de la desigual distribución de oportunidades legítimas para alcanzar las metas valoradas culturalmente en una sociedad, siendo un comportamiento aprendido dentro de grupos sociales que no consideran delito lo que los demás sí. El otro, que los delincuentes hacen un análisis racional de su actividad, sopesando la probabilidad cierta de ser descubiertos y el castigo asociado a ella. Se contrastan ambas hipótesis aplicando una regresión lineal con el paquete estadístico R a un panel de datos para los condados del Estado de Nueva York durante los años 2005-2008. La variable a explicar es la tasa de denuncias de delitos contra la propiedad, y las independientes, un set de variables sociales, económicas y otras relacionadas con la represión del delito. Se concluye que un aumento del 1% en las tasas de pobreza y una disminución del 1% de población blanca, explican una aumento del 1,243% en la tasa de denuncias de delitos contra la propiedad, mientras que aumentos del 1% en la cantidad de policía por delito y un aumento de un 1% en probabilidad de captura, explican su disminución en sólo un 0,586%.

Palabras Clave: Análisis de regresión, anomia, delitos contra la propiedad, modelo de elección racional, R, teorías subculturales de la delincuencia.

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INTRODUCCIÓN.

Las variables asociadas a la represión del delito, probabilidad de captura (la capacidad de la policía de atrapar al delincuente) y condena y la magnitud del castigo, esto es, 'el costo percibido de delinquir', son las determinantes que dispone una sociedad para enfrentarlo. Ésta suele ser una interpretación común del 'enfoque económico del crimen' propuesto por Gary Becker en su ensayo de 1968: 'Crimen y castigo: una aproximación económica', el que se presenta además, como una teoría que puede omitir la perspectiva sociológica. Becker 'sugiere, por ejemplo, que una teoría útil de la conducta delictiva puede prescindir de las teorías especiales de la anomia, las deficiencias psicológicas, o la herencia de caracteres especiales y simplemente extender el análisis habitual de la economía de la elección' (Becker 1968:170). Hoy, el 'modelo de elección racional' es una teoría generalmente aceptada por la mayoría de los economistas que investigan empíricamente el delito, cuyas propuestas de políticas públicas suelen apuntar a medidas conservadoras de 'mano dura'.

Por otro lado, la teoría sociológica de la anomia y de las subculturas de la delincuencia sostienen grosso modo, que el delito nace de la propia sociedad, al no contar todos sus miembros con iguales oportunidades para acceder a las metas valoradas por la cultura, desarrollándose como un comportamiento aprendido dentro de grupos que no lo consideran tal, mientras el resto de la sociedad sí.

Nuestro interés reside en contrastar el 'modelo de elección racional' con lo que afirma la sociología. Queremos determinar si las variables que tradicionalmente utilizan estas corrientes sociológicas en el análisis de la delincuencia -la pobreza y la composición racial de una comunidad-, son tanto o más relevantes que las variables asociadas a la represión del delito.

La variable que se intenta explicar es la tasa de denuncias de delitos contra la propiedad. La razón para trabajar con ella, es que resulta la más apropiada desde el punto de vista del análisis económico. No consideraremos aquellos delitos efectuados con violencia o con la amenaza de utilizarla -que asociamos con la palabra crimen-, cuya etiología suele incorporar un alto grado de motivación psicológica.

Para lo anterior aplicaremos una regresión lineal utilizando el paquete estadístico R a un panel de datos para los condados del Estado de Nueva York durante los años 2005-2008. Se intenta explicar la tasa de denuncias de delitos contra la propiedad. R es utilizado porque es un software robusto, dispone de gran número de rutinas base y paquetes adicionales, está en constante actualización, es de distribución gratuita y posee gran versatilidad: junto con ser un paquete estadístico, es un lenguaje de programación, lo que permite un mayor control del proceso de generación de conocimiento.

Nueva York se hace muy atractiva para realizar este contraste. Ésta ciudad experimentó una ola de criminalidad en los 80' y principios de los 90' debido a lo que se ha conocido como 'la epidemia del crack', que ha bajado drásticamente en la actualidad. Se sugiere como razón las políticas aplicadas por la policía de la ciudad asociadas a la represión del delito (éste país tiene una larga tradición de castigo duro a sus delincuentes. Según el New York Times, ya el año 2008 tenía el 1% de su población adulta encarcelada). Éste Estado además, posee fuerte contrastes sociales. Según la American Community Survey del 2009, tiene el segundo coeficiente de Gini más alto de todos los EE.UU, a excepción de Washington D.C.: un 0,502 (para el mismo año, según el informe de desarrollo humano de las Naciones Unidas, Chile tenía un 0,52). A pocos kilómetros de los negocios multimillonarios de Wall Street existen concentraciones vastas de pobreza y hacinamiento. Según el censo de los EE.UU., en el 2008 el Bronx poseía un 27,1% de su población pobre, mientras que otro condado del mismo Estado, Nassau, un 4,4%.

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En la primera parte de este trabajo haremos una sucinta revisión de las teorías de la anomia y de las subculturas de la delincuencia, que nos ayudará a justificar las variables a incluir en nuestra regresión, para a continuación exponer la 'teoría de la elección racional' de Becker. En la segunda se realiza una revisión bibliográfica de lo que se ha investigado empíricamente en relación a las variables que introduciremos en nuestro modelo. Luego de definirlo y de explicitar nuestras variables, se expone en detalle el modelo estadístico de regresión lineal, aplicándolo a las tasas de denuncias de delitos contra la propiedad en un año específico, el 2006, sobre un set de datos que incluyen variables sociales, económicas y otras relacionadas con la represión del delito. Se generaliza al conjunto de 4 años y se aplican regresiones a cada uno de los componentes del delito contra la propiedad (hurto -larceny-, hurto con allanamiento -burglary- y robo de vehículos) para el Estado de Nueva York entre los años 2005 y 2008. Finalizamos con las conclusiones.

1. HACIA UNA ETIOLOGÍA DEL DELITO CONTRA LA PROPIEDAD: LA PERSPECTIVA SOCIOLÓGICA Y EL ENFOQUE ECONÓMICO.

La sociedad, mediante el proceso de socialización, induce a sus miembros a tomar conciencia de la estructura social dentro de la cual viven, imponiendo una serie de valores, normas y regulaciones. Sin embargo, no todos los individuos las acatan. Algunos se desvían de este marco normativo en formas tan amplias como lo son las conductas humanas, haciendo del concepto 'desviación normativa' algo muy vasto y en gran medida ambiguo.

Una forma particular de desviación son los delitos, entendidos como el rompimiento con las normas culturales formalmente establecidas y promulgadas a través de los códigos penales. De éstos el hurto, la sustracción fraudulenta de un bien mueble ajeno sin la voluntad del propietario, con el ánimo de apropiárselo, es la más ampliamente extendida. Según la División de Servicios de Justicia Criminal del Estado de Nueva York, el 2009 un 83,3% de todos los delitos reportados fueron delitos contra la propiedad.

Las explicaciones al por qué ciertos individuos cometen delitos contra la propiedad son diversas, siendo la sociología quien posee una vasta tradición en su estudio, generalmente invocando en su génesis la pobreza, la marginación social y la exclusión de las minorías. No obstante, la teoría que hegemoniza hoy el debate es el 'modelo de la elección racional'. Propuesto a fines de los 50' y desarrollado durante los 60' por Gary Becker, el llamado también 'modelo clásico de la teoría del crimen' innova al extender el dominio del análisis microeconómico a los comportamientos no mercantiles, tales como la discriminación, la familia, el capital humano y el delito. Para este último determina los valores óptimos de p (la probabilidad de ser capturado y condenado) y f (el valor monetario del castigo) para un nivel de delitos dado. Si bien el modelo de Becker es una función de optimización, muchos investigadores sostienen que esta teoría propone de manera inmediata el aumento de la presencia y efectividad de la policía, el aumento de los delincuentes encarcelados y penas más duras, como la medidas más efectivas para combatir el delito. Sus consecuencias inmediatas en las políticas públicas son de preveer.

Nuestro objetivo será el contrastar ambas posiciones. En esta sección haremos una sucinta revisión a las dos teorías sociológicas que a nuestro juicio son las que más luz han arrojado en torno a la etiología del delito contra la propiedad: las teorías de la anomia y las teorías de las subculturas de la delincuencia, a continuación de lo cual expondremos el 'modelo de la elección racional'. Comprender la lógica subyacente a éste último no es trivial, pues involucra el uso del cálculo diferencial, no obstante, creemos que es ésta una tarea ineludible.

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1.1. LA PERSPECTIVA SOCIOLÓGICA.

1.1.1. El concepto de anomia.

'ANOMIA SE HA CONVERTIDO EN UNO DE LOS POCOS CONCEPTOS VERDADERAMENTE CENTRALES DE LA CIENCIA SOCIAL CONTEMPORÁNEA.'

(Talcott Parsons)

Las revoluciones burguesas que significaron el colapso definitivo del viejo orden, dando paso al Estado moderno, la sociedad de clases y el capitalismo industrial, transformaron la tradicional sociedad jerárquica, normada por un conjunto común de principios religiosos, costumbres y leyes consuetudinarias, en una sociedad moderna, urbana, industrial y capitalista, regida por la razón como el principal elemento de juicio. La vieja sociedad tradicional, con sus estatus adscritos del nacimiento a la muerte permitía una gran organización e integración social. Existía una fuerte cohesión gracias al control social ejercido por las normas y los valores comunes. La sociedad moderna en cambio, sufre un trastorno. Ya no es capaz de actuar como fuerza reguladora y orientadora. Los valores tradicionales van siendo reemplazados por el individualismo. Algunos autores han identificado este proceso con el de la economía que paulatinamente comienza a adquirir independencia y a separarse cada vez más de la regulación de cualquier otra institución social. La economía va adquiriendo sentido por sí misma. Para Polanyi (1957), la sociedad moderna es fundamentalmente diferente de las sociedades preexistentes en que el sistema económico no está integrado ni es regulado por ninguna otra institución social, siendo los principios dominantes de la sociedad los principios del mercado. Las instituciones sociales (familia, religión, educación, política) yacen subordinadas a la institución económica.

Durkheim hace recaer la causa social de la anomia a esta subordinación, pues la define como una situación de decadencia de los controles a los que los individuos estaban sometidos (una 'ausencia de normas') y una des-regulación de las metas de la acción social, las cuales permiten la existencia de conductas desviadas. 'Durkheim argumenta que características específicas de la sociedad industrial, particularmente en la esfera de la actividad económica, producen un estado crónico de des-regulación normativa. Como resultado, las metas valoradas son mal concebidas y la sociedad falla en proveer a la gente de límites normativos sobre sus deseos.' (Bernburg 2002:729).

Es la transformación de la solidaridad mecánica a la solidaridad orgánica durkheimiana, en la que ocurre un cambio en las bases de la integración social. Mientras la primera se caracteriza por una conciencia colectiva que ata a los individuos, la solidaridad orgánica prevalece en condiciones de división del trabajo, bajo una diferenciación y complejización creciente. Ocurre un proceso de progresiva individualización y una insatisfacción permanente por la falta de límites. 'De arriba a abajo de la escala, la codicia se despierta sin saber dónde encontrar su punto de apoyo definitivo. Nada la puede calmar, ya que su objetivo va mucho más allá de todo lo que se puede alcanzar. La realidad parece sin valor en comparación con los sueños de una imaginación afiebrada (...). Surge una sed de novedades, placeres desconocidos, sensaciones sin nombre, todo lo cual pierde su sabor una vez conocido.' (Durkheim [1897]1952:256)

El concepto de anomia es redescubierto por Robert K. Merton quien, aplicando el enfoque durkheimiano a la sociedad norteamericana en su momento de máxima expansión industrial, la define como 'una ruptura de la estructura cultural que ocurre particularmente donde existe una disyunción aguda entre las normas y las metas culturales y las capacidades estructurales de los miembros del grupo para actuar de acuerdo a ellas.' (Merton 1957:162). Según este autor, las oportunidades -educación, capacidad de ahorro financiero- de alcanzar las metas fijadas

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culturalmente y generalmente aceptadas de riqueza material, 'el sueño americano' estadounidense, están reguladas por una estructura social que no las reparte de forma igualitaria sino que lo hace en función de la posición de clase social, quedando así descartada toda correspondencia entre mérito, esfuerzo y recompensa.

En la sociedad norteamericana, para Merton, el objetivo de alcanzar el éxito económico está absolutamente sobrevalorado en comparación a los medios con los cuales obtenerlo. Quien consigue 'el sueño americano' en general no es cuestionado en cuanto a los medios que empleó para obtenerlo. 'Si alguien alcanza la riqueza, éste se verá normalmente venerado al margen de que los procedimientos por los que lo ha conseguido sean más o menos sospechosos. Hay por consiguiente mayor énfasis en la consecución del objetivo que en los medios.' (Larrauri 1992:5). Sujetos a una presión considerable para alcanzar los objetivos culturales comunes, y 'debido a su posición objetivamente desventajosa en el grupo, así como a las diferentes configuraciones de personalidad, algunos individuos están más sometidos que otros a las tensiones que nacen de la discrepancia entre metas culturales y accesos efectivos a su realización. En consecuencia, son más vulnerables a las conductas divergentes.' (Merton 1980:259-260). Producto de la desigualdad de oportunidades y la presión para alcanzar el éxito económico, 'la sociedad socialmente estratificada genera una tensión o presión anómica diferencial sobre sus miembros, que los induce a cuestionar el sistema y a optar por distintos tipos de desviación social y delincuencia.' (Turiano 2002:4).

En el esquema mertoniano los individuos se adaptan (reaccionan frente a la anomia) en cualquiera de las siguientes cinco formas:

La primera y más común es la conformidad, aceptando tanto los objetivos definidos culturalmente como los medios legítimos para alcanzarlos, siendo ésta la reacción típica de la mayoría de los individuos de la clase media y alta. La segunda es la innovación. Presionados por obtener el éxito monetario y material, pero con escasas oportunidades de participar plenamente en los medios socialmente aceptables para el éxito (lo que es experimentado por muchas personas de clase baja) algunos recurren a la delincuencia o a la desviación. Un tercer modo es el desplazamiento de la meta hacia los medios en sí mismos -ritualismo-, donde las aspiraciones de éxito son disminuidas a un punto donde las metas son más posibles: se aceptan la riqueza personal y prestigio social como resultados poco probables en la vida, comportamiento característico del burócrata y de la clase media baja. Una cuarta es el retraimiento: son quienes renuncian tanto a las metas culturales y las normas sociales que dictan las formas aceptables para alcanzarlas. El quinto tipo de adaptación a la anomia descrito por Merton es la rebelión. Los rebeldes no sólo desprecian y rechazan el sistema vigente que determina la legitimidad de los medios para alcanzar los fines, sino que intentan derrocarlo. Alejados de las estructuras sociales y culturales, los rebeldes proponen nuevas metas y medios para el éxito.

Para Merton, 'el sueño americano' promueve el ideal de que la igualdad de oportunidades está disponible para todos, siendo que para los grupos desfavorecidos como las minorías y la clase baja, no lo está.

La Teoría de la Anomia Institucional (TAI) de Messner y Rosenfeld extiende la teoría de la anomia de Merton al identificar las fuentes estructurales del ethos cultural anómico en la naturaleza de la economía de mercado capitalista, específicamente en la relación entre las estructuras económicas y no-económicas. Sostienen que 'las orientaciones de valor de la economía de mercado, esto es, la búsqueda del interés-propio, la orientación a las recompensas económicas y la competencia, se tornan exageradas en relación a las orientaciones de valor de instituciones tales como la familia, la educación y la política.' (Bernburg 2002:732). Si la noción de anomia en Merton considera la desigual distribución de oportunidades a lo largo de la

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estructura social, la TAI concentra su atención en los orígenes institucionales de la ética anómica en si misma. Centra sus intentos en explicar los arreglos institucionales que sostienen y refuerzan esta ética. Así, 'el sueño americano' es definido como 'una amplio ethos cultural que implica un compromiso con la meta material de éxito económico, perseguido por todos en la sociedad bajo condiciones de una competencia abierta e individual' (Messner y Rosenfeld 1994:69), cuyos valores dan preeminencia a la institución económica, haciendo que las instituciones no económicas se devalúen en sus funciones y roles y se 'acomoden' las exigencias de la economía, mientras a su vez las normas económicas empiezan a 'penetrar' las instituciones no económicas, debilitando la capacidad de éstas de ejercer control social.

Bjerregaard y Cochran (2008) señalan un ejemplo que apoya las aserciones de los teóricos de la TAI. Es la devaluación de la educación, en la que sólo se la considera como un medio para obtener el éxito profesional y monetario. En un contexto donde el aprender por sí mismo no tiene valor, las instituciones educativas son diseñadas sólo para proveer un flujo constante de jóvenes para el mercado de trabajo. Los trabajadores que continúan su educación con frecuencia lo hacen con el único propósito de mejorar sus oportunidades de empleo y remuneración.

Según la TAI, 'el sueño americano' contiene al menos cuatro orientaciones de valor conducentes a un comportamiento criminal. 1. Una fuerte orientación al logro crea una cultura en la que las personas se valoran en última instancia sobre la base de lo que han logrado o lo que poseen.2. El individualismo alienta a las personas a 'arreglárselas por su cuenta', enfrentando a individuo contra individuo en un mercado competitivo en lugar de proveerlos de una actitud cooperativa. 3. Un fuerte énfasis en el universalismo crea la expectativa normativa de que todos los miembros de la sociedad estadounidense deben desear y luchar por la misma meta: el éxito económico.4. El 'fetichismo' del dinero designa la acumulación de riqueza como un fin en sí mismo, valorado incluso por encima de las posesiones que se puedan comprar o el poder que se pueda ejercer. El dinero es la métrica del éxito por excelencia.

Para la TAI el ethos cultural anómico subyacente en la economía de mercado capitalista propone valores culturales que estimulan la criminalidad y hace que ésta sea simplemente una salida natural de la estructura social de la sociedad norteamericana.

1.1.2. Las teorías subculturales de la delincuencia.

La correspondencia del delito con la pobreza y las minorías sociales no es automática. Existen barrios pobres de inmigrantes en los que las tasas de delincuencia son bajas mientras que dentro de la alta dirección de grandes corporaciones ocurren estafas, malversaciones y corrupción. Como respuesta a esto, Sutherland desarrolló su teoría de la organización social diferencial -contraparte sociológica a su teoría psicológica social de asociación diferencial-, aportando un modelo capaz de explicar la delincuencia también de las clases medias y privilegiadas.

Sutherland, al igual que Durkheim, sostiene que las sociedades tradicionales, primitivas e indiferenciadas, caracterizadas por la armonía, la solidaridad y el consenso entre sus miembros fruto de la comunidad de creencias y valores, desarrollaban poco conflicto; los comportamientos desviados eran hechos raros. Hasta la revolución industrial. Fue cuando la sociedad moderna comenzó a desarrollar, fruto de la división social del trabajo y la economía de mercado, una estructura conflictiva de normas, patrones de conducta y definiciones de lo que es una conducta apropiada, que las tasas de criminalidad aumentaron.

Sutherland postuló que un gran número de delitos en un tiempo determinado tiene su

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origen en el conflicto normativo, definido como la pugna entre grupos sociales que entran en conflicto por la definición de lo que es una conducta apropiada. El comportamiento desviado es el resultado de procesos de aprendizaje al interior de grupos personales íntimos o grupos primarios de socialización (la familia, el grupo de pares) que, al filtrar e interpretar la mayor parte de las experiencias y conocimientos cotidianos transmiten -consciente o inconscientemente- pautas de conducta tanto conformistas como desviadas, en relación a qué tan favorables sean sus interpretaciones de las disposiciones legales. Una persona se convierte en delincuente a causa del exceso de definiciones favorables sobre las desfavorables para la violación de la ley. Este es el principio básico de la teoría de asociación diferencial. 'La hipótesis de asociación diferencial plantea que la conducta delictiva se aprende en asociación con aquellos que definen esta conducta favorablemente y en aislamiento de aquellos que la definen desfavorablemente; y que una persona en una situación apropiada participa de esa conducta delictiva cuando, y solo cuando, el peso de las definiciones favorables es superior al de las definiciones desfavorables.' (citado por Guadalupe 2000:68). Dependiendo de la eficiencia en la transmisión de éstos códigos de comportamiento y de la predisposición del sujeto para seleccionar este aprendizaje, su conducta tenderá a ser criminal; de lo contrario, conformista. La asociación diferencial varía en frecuencia, duración, prioridad e intensidad, e implica el mismo mecanismo que conlleva el aprendizaje de cualquier otra habilidad socialmente relevante. No es la situación objetiva la que ofrece a un individuo la oportunidad de delinquir, sino que es el cómo las personas definen e interpretan esa situación. Una situación aparentemente idéntica puede ser muy diferente para dos individuos dependiendo de sus procesos de 'contactos diferenciales'.

Los infractores y no infractores luchan por objetivos similares. Lo que difiere es el medio que adoptan para lograrlos.

Albert K. Cohen, sostuvo que el deseo de ser aceptados en nuestro entorno social es un poderoso incentivo para la integración a partir de medios socialmente establecidos, pero discrepa de Merton en que las personas sólo aspiren al éxito monetario. En un sentido más amplio, los hombres jóvenes de clase baja preferirían también lograr la aceptación y aprobación de sus compañeros de clase media, cuyo sistema de valores y normas son los dominantes en la sociedad capitalista, y por lo tanto, los únicos relevantes.

Estudiando las subculturas juveniles en Norteamérica, Cohen se percató de que la mayoría de los delincuentes eran hombres jóvenes de clase baja con aspiraciones restringidas, objetivos a corto plazo, sin planes de futuro ni metas educativas que, no obstante, eran presionados por su entorno para integrase a los valores y las normas de la clase media. Eran evaluados con lo que Cohen llamaba 'la vara de medida de la clase media'. Los niños de clase baja son socializados en instituciones regidas por los valores de la clase media (la escuela, la iglesia) y comienzan a ser evaluados bajo ésta particular perspectiva. Muchos, aunque desean incorporarse al espacio cultural de los jóvenes de clase media, necesariamente compiten en inferioridad de condiciones, muestran una gran inhabilidad para desempeñar los roles que se esperan de ellos y fracasan en lograr la aceptación y el reconocimiento. Frente a ello pueden renunciar a sus aspiraciones (mas bien las que se esperaba que tuviesen), integrarse a la subcultura de los jóvenes de la calle o integrarse a una subcultura delincuente.

Este conflicto común a los muchachos de clase baja es designado por Cohen con la expresión 'frustración de estatus' del adolescente de clase trabajadora. El estatus anhelado se aleja y los adolescentes, como represalia, desarrollan un nuevo conjunto de objetivos y valores para reemplazar los objetivos inalcanzables y recuperar la dignidad perdida a través de una subcultura delincuencial - formación de la reacción-. Esto proporciona al grupo un conjunto de valores y estatus alternativos en el que se reconocen y en el que resulta más fácil la supervivencia,

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permitiéndole a los jóvenes de la clase trabajadora adaptarse a su propia exclusión de la sociedad. Cohen identifica cinco características de la delincuencia de pandillas de la clase social baja que integran la subcultura del delito:1. Ésta delincuencia no es un medio utilitario para la obtención de algún fin económico directo. Tiene un valor simbólico por sí misma, pues 'robar por el placer de robar independientemente de consideraciones de ganancia y de provecho, es una actividad a la que se le atribuye valor, audacia, prestigio y una profunda satisfacción. En los esfuerzos empleados, en el riesgo que se corre para robar cosas que, con frecuencia, son -más tarde- desechadas, destruidas o regaladas, no hay un cálculo en términos racionales, inspirados en un criterio cualquiera de utilidad.' (citado por Pitch 1980:115).2. Es maliciosa: Su único propósito es causar daño.3. Es negativa: Invierte la polaridad de las normas de la clase media. 4. Persigue un hedonismo inmediato.5. Busca la autonomía: Los miembros de la subcultura delincuente se oponen a toda restricción o control de su comportamiento por individuos fuera de su grupo.

En concordancia con Cohen, Richard Cloward y Lloyd Ohlin ven la delincuencia como un fenómeno de hombres jóvenes urbanos de clase baja y tal como Merton, ven la presión para unirse a las subculturas delincuentes originada en las discrepancias entre las aspiraciones culturalmente inducidas y los medios disponibles para alcanzarlas a través de canales legítimos, pero discrepan de él en un punto. El hecho de que las oportunidades legítimas estén bloqueadas, no significa necesariamente que las ilegítimas están libremente disponibles. Hay también un acceso desigual a los roles y las oportunidades ilegítimas. Las adaptaciones desviadas se explican por el lugar y la naturaleza del sujeto en las estructuras de oportunidades legítimas e ilegítimas. Seguir el camino del delito se hace más probable sólo bajo ciertas condiciones, determinadas por el acceso a las estructuras de oportunidades ilegítimas, tan bien establecidas y con un acceso tan limitado como las legítimas.

Los jóvenes de clase trabajadora eligen uno u otro tipo de ajuste subcultural a su situación de anomia dependiendo de la disponibilidad de estructuras de oportunidad ilegítimas en sus vecindarios, las cuales son limitadas. Solamente aquellos barrios en los que el crimen aparece como algo estable e institucionalizado proveen a los jóvenes de oportunidades ilegítimas de volverse criminales exitosos. Estas oportunidades están determinados por la organización social de la barrios o las zonas de la ciudad en la que se crían. 'Según Cloward y Ohlin, cuando la oportunidad para la innovación organizada es más frecuente que las formas convencionales para alcanzar el éxito social es posible que se desarrolle una subcultura criminal. Dicha subcultura proporciona recursos tales como las personas, conocimiento, contactos, infraestructura y las habilidades necesarias para salir adelante y alcanzar el éxito a través de formas no convencionales.' (Gilbert 1997:212).

De acuerdo con esta teoría desempeñar un rol desviado no es necesariamente algo fácil. Cloward y Ohlin plantean la existencia de tres subculturas alternativas para hacer frente al

cierre de las oportunidades legítimas para alcanzar las metas culturales:1. Subcultura criminal: Que a su vez involucra la existencia de tres condiciones. Una comunidad de clase trabajadora estable y cohesionada, en la que la mayoría de los miembros de la comunidad se conocen unos a otros y donde aparece la delincuencia como una forma de vida aceptada y vista como algo normal, modelos criminales exitosos que representen una evidencia tangible del hecho de que el crimen sí paga y es una vía potencial de escape de la pobreza, las privaciones y la marginalidad y una estructura que le brinde a los aspirantes a criminales la oportunidad de promoción.

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2. Subcultura del conflicto: Esta subcultura aparece en aquellos barrios caracterizados por su desorganización social, en la que la mayoría de sus residentes viven en grandes edificios que aislan y hacen a sus habitantes anónimos. En este tipo de barrios las oportunidades ilegítimas que confieren acceso a la delincuencia no son tan fáciles. Acá es más probable que los hombres jóvenes se unan a una sub-cultura de pandillas.3. Subcultura de la retirada: Finalmente, hay individuos en todas las comunidades de clase social baja que fracasan en ambas estructuras de oportunidades (legítimas e ilegítimas). Estos individuos elegirán una forma de vida fuera de su comunidad y se abandonarán a las drogas, el alcoholismo o cualquier otra fórmula de evasión con todas las pequeñas formas de delincuencia que llevan asociadas.

Walter Miller concuerda con Merton en que el elemento de motivación dominante de la delincuencia es el intento de alcanzar metas definidas culturalmente por medios ilegítimos. Pero mientras Cohen la ve como una reacción de la clase baja a los sistemas de valores dominantes de la clase media, Miller la considera como un reflejo de 'preocupaciones centrales' en la cultura de la clase baja. En lugar de ser una reacción anómica a metas inalcanzables de la clase media, la delincuencia representaría un patrón de transmisión subcultural o de aprendizaje de los valores prevalecientes en la comunidad de referencia. 'En el caso de la delincuencia de 'pandilla', el sistema cultural que ejerce la influencia más directa en el comportamiento es el de la comunidad de la clase baja en sí (…) una llamada 'subcultura delincuente' que ha surgido a través del conflicto con la cultura de clase media y está orientado a la violación deliberada de las normas de la clase media.' (Miller 1958:5-6).

Miller centró su atención en el estudio de la delincuencia cometida por grupos callejeros de adolescentes, identificando dos grupos culturales: el de la clase media y el de la clase baja. Cada uno con su propio conjunto distintivo de valores, creencias y normas de comportamiento, teniendo la cultura de clase baja ciertos valores que no existen dentro de la otra. Identificó 6 'preocupaciones centrales' de la clase baja:1. Ser astuto. Implica la capacidad de ser 'rápido', de poder engañar a otros, evitando a la vez ser engañado. Involucra la capacidad de aprovechar al máximo la agilidad mental y un uso mínimo de esfuerzo físico. Ésta capacidad tiene una tradición muy larga en la cultura de clase baja siendo altamente valorada. 2. Estar en problemas. Meterse en problemas a menudo confiere prestigio y un medio de obtener atención. Siendo que la vida en la clase baja tiende a involucrar actos individuales de violencia, el niño en esta clase, rápidamente debe aprender a identificar 'problemas' y manejarlos.3. Ser rudo. La capacidad de manejar 'problemas' (tal vez utilizando la violencia) exige claramente la necesidad de resistencia, de la capacidad de 'cuidar' de si mismo y de los compañeros. Miller sostiene que la experiencia cotidiana de los problemas y la necesidad de exhibir 'dureza' en el trato con la gente es una característica básica de la experiencia masculina de clase baja.4. Excitación. Para Miller, a los hombres de clase baja a lo largo de su vida laboral se les niega su sentido de auto-expresión, siendo sólo a través de sus actividades de ocio donde pueden hacer en sus vidas algo estimulante.5. Fatalidad. Los hombres de clase baja tienden a ser fatalistas acerca de la vida, sobre todo porque sus vidas tienden, casi por definición, a carecer de poder o de la capacidad de influir en lo que les sucede, por el que sea lo que fuere que pase es el resultado de la 'casualidad' o el destino.6. Autonomía. Un resentimiento general contra las figuras de autoridad (de clase media) que dominan su vida laboral hace que la independencia sea una meta buscada.

Miller intenta explicar la delincuencia como una extensión de estas preocupaciones

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centrales de clase con el argumento de que el contexto social de los jóvenes de clase más baja, los lleva a adoptarlas en forma exagerada.

A modo de resumen podemos señalar que estas teorías afirman que la no conformidad con el sistema normativo se encuentra en el seno mismo de la sociedad, pues:1. Las conductas desviadas existen solamente en relación a los sistemas normativos que varían de una cultura a otra, haciendo que la concepción y definición de 'delito' también varíe de acuerdo a la naturaleza de dichas sociedades que, además cambia con el tiempo.2. Los individuos se transforman en infractores de las normas sociales en la medida en que otras personas los identifican como tales.3. Tanto las normas culturales como la definición de criminalidad e ilegalidad están directamente relacionadas a los patrones de poder social que establecen ciertas estructuras en la sociedad.

1.2. EL MODELO DE LA ELECCIÓN RACIONAL.

'NO EXISTE TAL COSA LLAMADA SOCIEDAD'Margaret Thatcher

Women's Own magazine. 31 de Octubre de 1987

Si bien ya a fines del siglo XVIII, Beccaria y Bentham formularon los principios fundamentales de lo que actualmente se conoce en la literatura criminológica como 'el modelo de la elección racional', que concibe al delito como el producto de un cálculo individual, racional y económicamente motivado, fue Becker en su ensayo de 1968 'Crimen y castigo: una aproximación económica' quien le dió un estatus científico basado en la ciencia económica. Usando un modelo matemático, estima cuantos recursos y castigos deberían se usados para hacer cumplir los diferentes tipos de legislación o bien, cuantos delitos deberían ser castigados y cuantos deberían dejarse impunes. El método que utiliza propone una medida de la pérdida social debido a los delitos e identifica aquellos gastos de recursos y castigos que minimizan esta pérdida.

Becker (1968) sostiene que los delincuentes hacen un análisis racional costo versus beneficio de su actividad, considerando la probabilidad cierta de ser descubiertos y el castigo asociado a ella. Esta teoría, se basa en la utilidad esperada para explicar los incentivos (costos y beneficios) a delinquir, suponiendo que los individuos tienden a escoger lo que mejor satisface sus objetivos de maximizar los beneficios y reducir las pérdidas asociadas a su actividad.

La teoría considera los siguientes elementos:

1. El daño a la sociedad D

La sociedad restringe o prohíbe una actividad si algunos de sus miembros resultan perjudicados. El nivel de daño producido en pesos Hi tiende a aumentar Hi '0 con el número de delitos Oi según la relación: Hi= H iOi .

El valor de la ganancia de los delincuentes presumiblemente también tiende a incrementarse con el número de crímenes: Gi= Gi Oi donde G 'i 0

El costo neto o daño a la sociedad es por lo tanto:

D O = H O −G O (1)

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2. El costo de la captura -el costo de combatir los crímenes- C

Se supone que el costo de combatir los crímenes, esto es, el gasto en policías, personal de los juzgados y equipo especializado (C) es función de la probabilidad de ser apresado y condenado por un delito y el número de delitos:

C= Cp,O (2)

3. La oferta de delitos Oi

Becker asume que una persona comete un crimen si la utilidad esperada a él excede la utilidad que obtendría usando su tiempo y recursos en otras actividades. El criminal entonces, no tiene motivaciones diferentes que el resto de las personas, sino que sus costos y beneficios difieren, donde:

O j= O jp j, f j, j (3)

siendo:O j : número de delitos que se podrían cometer en un periodo determinado.pj : probabilidad de ser apresado y condenado por un delito.f j : costo del castigo por delito -magnitud de la sanción-. j : una variable que representa todas las otras influencias.

un incremento en pj o f j reduciría la utilidad esperada de un crimen, esto es:

Opj= ∂O j

∂ pj

0 y Ofj= ∂O j

∂ f j

0

El número de crímenes es más sensible a pj que a f j si los criminales, en el equilibrio, tienen una preferencia por el riesgo.

4. Los costos sociales de los castigos f '

Los costos sociales de los castigos a los delincuentes son:

f '= bf (4)

donde:b: forma de los castigos (multas, prisión, etc.) yf: costo del castigo por delito.

Estos cuatro elementos se asocian para establecer la función de la pérdida social:

L= D O Cp , ObfpO (5)Donde:

pO: número de delitos castigados

12

Obtención de los valores óptimos de f y p.

La pérdida social se minimiza cuando los costos marginales son iguales a los beneficios marginales. Si f y p son las únicas variables sobre las cuales podemos aplicar alguna decisión, se pueden determinar sus valores máximos (óptimos) derivando parcialmente la función de pérdida social en f y p respectivamente e igualando a cero:

∂L∂f

= ∂D∂O

∂O∂ f

∂C∂O

∂O∂ f

bpf∂O∂ f

bpO= 0

∂L∂p

= ∂D∂O

∂O∂p

∂C∂O

∂O∂ p

∂C∂p

bpf∂O∂p

bfO= 0 C= pO

sea en adelante: ∂O∂ f

= Of e∂Y∂O

= Y'

L f= D' OfC' Ofbpf OfbpO= 0 :Of

Lp= D'OpC'O pCpbpfOpbfO= 0 :Op

D 'C 'bpfbpOOf

= 0 y D 'C 'Cp

Op

bpfbfOOp

= 0

Sean f=−fOf

Oy p=−p

Op

O las elasticidades, entonces:

D 'C '= −bpf 1O

fO f

y D 'C 'Cp1

O p

= −bpf 1O

pOp

por lo tanto

D 'C '= −bpf 1−1f

y (6)

D 'C 'Cp1

O p

= −bpf 1−1p

(7)

Análisis de los costos y beneficios marginales.

Costos marginales.

El costo marginal (CM) se define como el aumento del costo total necesario para producir una unidad adicional de un bien. En nuestro caso es el costo que una sociedad debe pagar (en forma de daños netos a la sociedad (D) y el costo de combatir los delitos (C)) producto de la ocurrencia de un delito.

D'C' son los costos marginales de un aumento en el número de delitos a través de una

reducción en el costo del castigo por delito (f) y D 'C 'Cp

1O p

son los costos marginales de un

aumento en el número de delitos a través de una reducción en la probabilidad de ser capturado por un delito (p).

13

Los daños netos a la sociedad y los costos asociados a la represión del delito aumentan a

medida que aumenta la ocurrencia de delitos:∂D∂O

= D' 0 y

∂C∂O

= C ' 0 . Es por esto que las

curvas de CM son crecientes.

Como∂O∂p

= Op 0 pues a medida que se incrementa la probabilidad de captura

disminuyen los delitos y∂C∂p

= Cp 0 pues a medida que se incrementa la probabilidad de

captura aumentan los costos asociados a las capturas, entonces: D'C' D 'C 'Cp

1Op

Beneficios marginales.

−bpf 1−1f

es el beneficio marginal de un aumento en el número de delitos a través de una

reducción en el costo del castigo por delito (f).

−bpf 1−1p

es el beneficio marginal de un aumento en el número de delitos a través de una

reducción en la probabilidad de ser capturado por un delito (p).

Si D'C' D'C 'Cp

1Op

entonces por las ecuaciones (6) y (7):

−bpf 1−1f

−bpf 1−1p

lo que a su vez implica necesariamente que 1f

1p

y

p f lo que indica que los delincuentes tienen una preferencia por el riesgo. Es generalmente aseverado por expertos en cuestiones judiciales que un aumento en la probabilidad de aprehensión tiene un impacto mucho más significativo en el delito que un aumento de la severidad de los castigos: los delincuentes suelen preferir el riesgo.f Es el efecto de disuasión de

las sanciones criminales monetarias; p es el efecto de disuasión de

la probabilidad de captura.El gráfico representa, el número de ofensas versus los costos y beneficios marginales

asociados al delito. Los costos marginales asociados a delinquir suben a medida que sube la cantidad de ofensas.

Aunque sólo el delincuente que posee actitudes hacia el riesgo puede determinar directamente si 'el crimen paga', las políticas públicas indirectamente también, a través de la

14

elección del nivel de probabilidad de captura y de castigo asociado al crimen. 'La cantidad óptima de represión depende, entre otras cosas, del coste de la captura y condena de los delincuentes y la naturaleza de las penas -por ejemplo, si son multas o penas de prisión- y las respuestas de los delincuentes a los cambios en esta represión.' (Becker 1968:170).

Es así como la sociedad puede determinar arbitrariamente el punto P, manipulando pj

(probabilidad de captura y condena por crimen) y f j (castigo por crimen).

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA.

La represión como disuasión a delinquir.

La teoría económica del crimen tiene como supuesto que los delincuentes son personas racionales que deciden cometer crímenes de la misma manera que la gente común y corriente toma decisiones económicas: maximizando sus ganancias y minimizando sus costos. Los costos en este contexto bajo el modelo de Becker en general son los castigos: la probabilidad de captura y condena (eficiencia de la policía) medida por la tasa de arrestos por delito reportado y la dureza de las penas. Es entonces que a mayor probabilidad de castigo menor será la tasa de delitos reportados a la autoridad. La mayoría de los autores han señalado que esta relación se cumple. Beyer y Vergara (2006) en un estudio sobre un panel de datos a nivel regional en Chile entre los años 1990-2003 sugieren que la efectividad de las policías, medida por la tasa de arrestos respecto de las denuncias de delitos contra la propiedad, disminuye la delincuencia.

Buena parte de los delitos de una localidad pueden no ser son cometidos por individuos que viven en la misma, sino que por sujetos que provienen de otras aledañas. Es así como algunos autores sugieren que sería erróneo asociar la tasa de crimen de una comuna con las particularidades socioeconómicas de ésta, pues, lo relevante en el estudio serían las características del entorno de donde proviene el delincuente. Núñez, Rivera, Molina y Villavicencio (2003) en un estudio sobre un panel de datos en Chile entre los años 1988-2000 intentan solucionar este problema al emplear categorías geográficas amplias –las trece Regiones– garantizando (según los autores) que los criminales provengan con alta probabilidad de la misma Región donde el delito fue cometido. Sin embargo, estudios sobre la movilidad criminal de delincuentes detenidos e investigación etnográfica sobre los delincuentes activos sugieren que la mayoría de los delincuentes cometen sus crímenes cerca de sus casas (Baldwin y Bottoms 1976; Brantingham y Brantingham 1981; Wright y Decker 1997). Los trabajos de Beyer y Vergara, y de Núñez, Rivera, Molina y Villavicencio, al estudiar grandes extensiones territoriales como lo son la regiones, necesariamente ignoran la gran cantidad de variación sistemática entre las provincias y más aún entre las comunas.

Denny, Harmon, Lydon y Walker (2004) en un estudio del hurto con allanamiento (burglary) en Irlanda entre 1952 y 1988, encuentran efectos negativos de la disuasión (a mayor encarcelación, menor delincuencia). Allen (1996) con una metodología de series de tiempo ha confirmado la importancia de la estabilidad macroeconómica y las acciones del sistema de justicia criminal en reducir la actividad del crimen contra la propiedad, empleando series de tiempo para datos anuales y nacionales en los EE.UU. para el de robo con intimidación (robbery), hurto con allanamiento y robo de vehículos entre 1959 y 1992. Balbo y Posadas (1998) construyeron un panel tomando los datos de las 24 jurisdicciones de Argentina para cuatro años, al intentar explicar la variable número de delitos cada 1.000 habitantes. Si bien su modelo no incluye medidas de pobreza ni variables demográficas, encuentran significativas las variables independientes probabilidad de ser inculpado y de ser condenado una vez inculpado,

15

demostrando el cumplimiento de la teoría de la disuasión, aunque la variable severidad de las penas no tiene ningún efecto. Levitt y Lochner (2000) analizan los determinantes de la delincuencia juvenil en EE.UU. Con datos de panel a nivel estatal demuestran la importancia del sistema de justicia penal en la contención de la criminalidad. Señalan que la delincuencia desciende bruscamente en aquellos Estados donde los adultos son castigados con mayor rigor.

Marvell y Moody (1994) con los datos de Norteamérica entre 1973 y 1991, encuentran una correlación negativa entre la población penitenciaria y los índices de criminalidad. Corman y Mocan (2000) utilizan una estrategia de series de tiempo al analizar datos de Estados Unidos, y muestran que aumentos en el número de policías causa una reducción en los hurtos con allanamiento. Levitt (1996) utilizando datos de panel a nivel estatal y anual en los EE.UU entre 1971 y 1993, considerando entre sus variables explicativas tanto crímenes violentos como crímenes contra la propiedad, estima el producto marginal del aumento de la encarcelación en su relación con la reducción del crimen. Obtiene que encarcelar un prisionero adicional reduce 15 crímenes al año.

Aunque pueda parecer obvio que una mayor cantidad de policías en las calles o una mayor población encarcelada hace que el crimen disminuya, la implicación no es inmediata. Los estudios que encuentran una correlación insignificante o negativa entre esas variables, generalmente no toman en cuenta el problema de endogeneidad -es muy probable que jurisdicciones con altas tasas de criminalidad tiendan a contratar más policías, estableciéndose así una relación directamente proporcional entre estas variables-. Estudios que han abordado este problema han llegado a la conclusión de que más delincuentes encarcelados se asocia con reducciones en la delincuencia. Marvell y Moody (1996), utilizan una prueba de Granger para datos estatales, encontrando que el crecimiento de las poblaciones carcelarias, conduce a menores tasas de delincuencia.

Avio y Clark (1976), analizando datos para Ontario el año 1971 prueban el efecto de la probabilidad media subjetiva de ser aprehendido por la policía, la probabilidad media de ser encarcelado, la duración media de la sentencia, y la media de las ganancias derivadas de la delincuencia -las tasas de aclaración de delitos, las tasas de condenas, las sentencias dictadas durante el período de estudio, y el valor del precio de las viviendas- sobre las diferentes categorías de delitos contra la propiedad -robo, hurto, hurto con allanamiento y fraude-. El estudio apoya en general el modelo económico del crimen, pero no encuentran evidencia que sugiera la existencia de un efecto disuasorio del encarcelamiento.

Otros autores han señalado que el supuesto de que a mayor probabilidad de castigo menor tasa de delitos, carece de apoyo empírico (Di Tella y Schargrodsky 2004) y otros muestran resultados inciertos o apoyan parcialmente la teorización de Becker (Levitt 1997; Gutiérrez, Núñez y Rivera 2009). Kovandzic y Vieraitis (2006) analizando un panel de datos a nivel de condados en 58 de los 67 condados de la Florida desde 1980 a 2000 con información anual de las poblaciones carcelarias, concluyen que la privación de libertad no da como resultado una mayor reducción de la delincuencia. Levitt (1997) estudiando 59 ciudades norteamericanas entre los años 1970 y 1992 no puede ser rechazar la hipótesis nula de que el beneficio social marginal de la reducción de la criminalidad iguala el costo de contratar policía adicional.

Pobreza, desigualdad y delitos contra la propiedad.

Los resultados empíricos de estudios sobre el crimen en general apoyan una relación positiva entre la pobreza absoluta y relativa (desigualdad) y las tasas de delitos contra la propiedad.

16

Kelly (2000) considerando condados urbanos en EE.UU., encuentra que la pobreza tiene un efecto significativo sobre los crímenes contra la propiedad. Patterson (1991) examinando la relación entre los índices de delincuencia y las condiciones económicas agregadas de 57 pequeños barrios residenciales examina la asociación entre la pobreza absoluta y relativa y las tasas de delitos violentos y robos. Los resultados indican que la pobreza absoluta está más fuertemente asociada con las tasas de crimen en el vecindario, aunque la relación está condicionada al tipo de delito considerado.

Hooghe, Vanhoutte, Hardyns and Bircan (2011) investigando el impacto de los indicadores de privación sobre la delincuencia en 589 municipios belgas para el período 2001-2006, indican que diversos indicadores de privación tienen un impacto positivo en los índices de delincuencia a nivel comunitario. Un análisis de regresión espacial demuestra que las cifras de desempleo tienen un impacto fuerte y significativo en los índices de delincuencia y este efecto es más fuerte que el efecto de los niveles de ingresos. La desigualdad de ingresos tiene un impacto positivo significativo en las tasas de delitos contra la propiedad, pero un impacto negativo sobre la delincuencia violenta.

Sin embargo, algunos autores contradiciendo esta tendencia, concluyen lo contrario. Cohen (1981) analizando tendencias en los reportes de delitos contra la propiedad entre 1947 y 1972, concluye que la tasa de crimen se incrementa a medida que la pobreza relativa decrece. Allen (1996) estima modelos de series de tiempo para el robo, el allanamiento de morada y el robo de vehículos a partir de informes nacionales y anuales para el período 1959 a 1992 e informa que descensos en la pobreza absoluta y en la desigualdad del ingreso están asociados con un incremento de la actividad criminal.

Beyer y Vergara (2006) al intentar explicar la tasa de denuncias por robo cada 100.000 habitantes utilizando un panel a nivel regional en Chile entre 1990-2003, en el que incluyen variables independientes socioeconómicas, demográficas y relacionadas con los costos de delinquir, no encuentran que el nivel de pobreza regional sea significativo.

Desempleo y los delitos contra la propiedad.

La mayoría de los autores coincide en que el desempleo estimula la actividad del delito contra la propiedad (Sjoquist 1973; Howsen y Jarrell 1987; Phillips 1991). Usando datos a nivel estatal, Raphael y Winter-Ebmer (2001) señalan que una parte sustancial de la disminución en las tasas de delitos contra la propiedad en EE.UU. durante la década de 1990 es atribuible a la disminución de la tasa de desempleo. Nilsson y Agell (2004) intentan identificar el impacto del desempleo y el gasto en programas sobre el mercado del trabajo sobre el crimen utilizando un panel de datos de Suecia a nivel de condados para el período 1973-2000. Sus resultados identifican un efecto positivo estadísticamente significativo de la proporción de la población con una renta inferior al 10 por ciento del ingreso medio en la incidencia de delitos contra la propiedad. Asimismo, encuentran que la tasa de desempleo tiene un efecto positivo en la incidencia del número de delitos en general, robos de autos y robos. Usando datos a nivel de condados en los EE.UU. anualmente entre 1979 y 1995, Gould, Weinberg y Mustard (1998) muestran que la tasa de desempleo de los hombres no universitarios está significativamente correlacionada con delitos contra la propiedad como el robo de autos y el robo con allanamiento de morada. Utilizando series de tiempo anuales para datos de los EE.UU. entre 1946 y 1982, Cantor y Land (1985) como tesis proponen que las fluctuaciones de tasa de desempleo de un año a otro tendrá un efecto positivo parcial sobre las fluctuaciones de la tasa de criminalidad en el año que viene, encontrando apoyo empírico para el patrón esperado de los efectos parciales para los

17

delitos de robo con allanamiento de morada, robo y hurto.Por otro lado Denny, Harmon, Lydon, y Walker (2004) en su estudio del hurto con

allanamiento (burglary) en Irlanda no encuentran un efecto de la actividad del mercado de trabajo tales como tasas de desempleo o niveles salariales sobre la delincuencia.

Aborto y crimen.

La legalización del aborto en EE.UU en 1973 parece ser una causa probable en la disminución de la delincuencia en la década de 1990. La teoría subyacente se basa en que los niños no deseados están en mayor riesgo de caer en la delincuencia.

Donohue y Levitt (2001) correlacionando los cambios en la delincuencia con los cambios en las tasas de aborto ponderados por la proporción de la población penal expuesta a la legalización del aborto, ofrecen pruebas de que su legalización ha contribuido significativamente en la reducción de la delincuencia de la década de 90'. Dan pruebas de que el crimen comenzó a caer alrededor de dieciocho años después de la legalización del aborto, de que los cinco estados que permitieron el aborto en 1970 experimentaron descensos antes que el resto del país y de que los Estados que poseían altas tasas de aborto en los años 1970 y 1980 experimentaron grandes reducciones de la delincuencia en la década de 1990. El aborto legalizado aparece para dar cuenta de hasta un 50 por ciento en caída de la delincuencia de los 90'. Joyce (2001) utilizando una estrategia alternativa analiza cambios en el homicidio y las tasas de arresto entre adolescentes y jóvenes adultos antes y después de 1970 en Estados que legalizaron el aborto antes del juicio Roe v. Wade. Comparando esos cambios con la variación en las tasas de homicidio y arrestos entre cohortes del mismo periodo pero con quienes no estuvieron expuestos al aborto legalizado, encuentra poca evidencia que apoye el alegato de que el aborto legalizado cause una reducción en el crimen. Concluye que la asociación entre aborto y crimen no es causal, sino que mas bien es el probable resultado de una confusión de efectos periódicos no medidos, como el uso de crack de cocaína.

Raza y crimen.

Estudios sobre la raza y el crimen han hecho hincapié en los efectos de desventaja social y la discriminación en el aumento de la delincuencia entre los afroamericanos. Wright y Younts (2009) desarrollan un modelo entre los efectos de la raza y el crimen y lo prueban con datos de la encuesta nacional de juventud norteamericana. Los resultados demuestran que algunos factores, como las familias monoparentales, el bajo el nivel de instrucción y los barrios con incidencia criminal, incrementan las conductas delictivas entre los afro-americanos encuestados en relación con los blancos. Sin embargo, otros factores, tales como aumento de la religiosidad, fuertes lazos familiares y el bajo el consumo de alcohol, reducen la delincuencia. Quillian y Pager (2001) investigan la relación entre la composición racial del barrio y las percepciones que los residentes tienen del nivel de delincuencia dentro de él. El porcentaje de jóvenes negros en un barrio se asocia positivamente con las percepciones del nivel de crimen en el vecindario, lo que apoya la idea de que los estereotipos influyen en las percepciones de los niveles de delincuencia.

18

3. EL PROBLEMA: Modelo, datos y fuentes.

Se intenta explicar la tasa de denuncias por delitos contra la propiedad (variable dependiente) a partir de un set de variables (independientes) sociales, económicas, y asociadas con la represión del delito, utilizando el método de regresión lineal a nivel de condados para el Estado de Nueva York entre los años 2005 y 2008.

La literatura (Allen 1996) para este tipo de estudios sugiere un modelo del tipo:

ln V1=b0b1 V2b2 ln V3b3ln V 4b4 V5b5ln V6b6 ln V7

Donde:

V1 : Delitos contra la propiedad cada 100.000 hbtes.V 2: % Promedio de abortos inducidos en hispanos y afroamericanos cada 1000 nacidos

vivos.V 3: % Población blanca (no hispana).V 4: % Pobreza a todas las edades.V 5: Tasa de desempleo anual.V 6: Cantidad de policía por delito: Empleados policiales municipales civiles y

uniformados por cada 100000 hbtes. dividido por la tasa de delitos contra la propiedad.V 7: Probabilidad de captura: Detenidos por delitos contra la propiedad cada 100000

hbtes. dividido por la tasa de delitos contra la propiedad.

Los datos se han tomado de las siguientes fuentes disponibles en internet:(Todas Accedidas el 1 de Marzo del 2011)

Población del Estado de Nueva York por condado:http://factfinder.census.gov

Número de delitos contra la propiedad reportados a la policía en el Estado de NY por condado: New York State Division of Criminal Justice Services.http://criminaljustice.state.ny.us

Tasa de abortos reportados por condado de residencia:Department of Health Information for a Healthy New York.http://www.health.state.ny.us

% de población blanca no hispana:http://censtats.census.gov

% de pobreza:http://www.census.gov/cgi-bin/saipe/saipe.cgi

Tasa de desempleo: http://data.bls.gov/map

Cantidad de policías:http://www.rockinst.org/nys_statistics

Cantidad de personas detenidas por delitos contra la propiedad: http://criminaljustice.state.ny.us/crimnet/ojsa/arrests/index.htm

Notas.1. La tasa de desempleo por condado no está ajustada por temporada.2. No se disponen de datos individuales para la cantidad de policía en los 5 condados de la ciudad de Nueva York, por lo que el dato obtenido se ha dividido por 5 y asignado a cada uno.

19

4. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO, APLICACIÓN Y RESULTADOS.

AÚN NO DISPONGO DE DATOS. ES UN ERROR CAPITAL TEORIZAR ANTES DE TENERLOS. SIN DARSE CUENTA, UNO EMPIEZA A ACOMODAR LOS HECHOS A LAS TEORÍAS EN LUGAR DE AJUSTAR LAS TEORÍAS A LOS HECHOS.

A Scandal in Bohemia. Adventures of Sherlock Holmes. Arthur Conan Doyle.

El Análisis de Regresión.

El Análisis de Regresión es el estudio de la influencia cuantitativa que sobre una variable dependiente (regresando o respuesta) denominada Y i , ejerce una, dos o más variables independientes X ki (regresores, estímulos o predictores). El objetivo es extraer de grandes cantidades de datos las características esenciales de una relación que no es evidente, ajustando a ellos una ecuación empírica razonablemente precisa.

Si [X1i , X 2i, ..., Xki] son k variables de predicción e Y i la i-ésima observación respuesta asociada a ellas, i el error aleatorio no observable y [b0 , b1 , ..., bk] k parámetros lineales desconocidos, entonces el modelo teórico o ideal de regresión lineal múltiple (de primer orden) para k variables de predicción independientes es:

Y i= b0b1 X1ib2 X 2i...bk Xkii i= 1,2,... , n (1)

Lo anterior es una forma abreviada de la expresión [Y1= b0b1 X11b2 X21...bk X k11

Y2= b0b1 X12b 2 X22...bk X k22

⋮

Y n= b0b1 X1nb2 X 2n...bk Xknn]

Se suponen la variable independiente Y i y los errores i variables aleatorias distribuidas con normalidad, con medias E Y = b0b1 X1i..bk Xki

1 la primera, 0 la segunda y ambas con varianza = σ²2.

Los parámetros bk representan el cambio en la respuesta promedio para un cambio igual a una unidad de la correspondiente variable de predicción X ki , cuando todos los demás regresores se mantienen constantes. Es entonces que bk representa el efecto parcial de X ki

sobre la respuesta.(1) es la ecuación real a la que sólo nos podemos aproximar aplicando una metodología.

Ésta son los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), con los cuales podemos hacer una estimación de los parámetros o coeficientes reales b0 y b1 . Estos parámetros estimados se denominan b0 y b1 .

El método de MCO consiste en minimizar la suma de los cuadrados3 de las diferencias entre los valores observados de la variable respuesta Yi y aquellos proporcionados por la ecuación de predicción Yi , esto es, minimizando la sumatoria de los cuadrados de los residuos. Lo que se busca es ajustar la mejor línea recta a la muestra de observaciones X ki e

Y i . Involucra minimizar la suma vertical4 de los cuadrados de las desviaciones de los puntos hacia la línea de regresión.

1 Véase más adelante el supuesto Nº3.2 Véase más adelante el supuesto Nº4.3 Consideramos los cuadrados en el método de MCO, pues de lo contrario las desviaciones de igual tamaño pero opuestas en signo se anularían. Además, con esto a las grandes desviaciones les entregamos un mayor peso que a las pequeñas.4 Se consideran las desviaciones verticales porque intentamos explicar o predecir los movimientos en la variable dependiente Y i , los cuales se miden a lo largo del eje vertical.

20

La ecuación de regresión estimada resulta entonces:

Y i= b0b1 X1i

b2 X 2i... bk Xkie i (2)donde e i se denomina residuo.

Según Gujarati (2004), el análisis de regresión múltiple necesita de 10 presunciones básicas:

1. Que sea lineal en los parámetros (los bi ), esto es, que ninguno aparezca como un exponente ni sea multiplicado o dividido por cualquier otro parámetro del modelo.

2. Se asume que las X k no son aleatorias, ya que sus valores vienen de la muestra tomada.

3. El error i asociado a cualquier valor X ki , posee media condicional5 dadoX= X ki cero. De esta manera, b0b1 X1i...bk X ki nos da el valor promedio de Y i .

4. Existe homocedasticidad, esto es, dado un valor de X i , la varianza condicional dei es la misma para todas las observaciones. Las poblaciones Y i correspondientes a los

diversos valores X i tienen la misma varianza: Var i= 2 con lo que los coeficientes de la regresión son eficientes6 y los test de hipótesis estadísticas sobre ellos no sesgados7.

Los supuestos 3 y 4 nos indican que el error i se distribuye normalmente:N 0;2

. Esto implica que también Y i y los parámetros de la regresión se distribuyen normalmente, lo que nos permite hacer pruebas de significación estadística.

5. No existe autocorrelación entre los errores. Esto es, dado dos valores X cualquiera X i

y X j , la covarianza8 entre i y j es cero: E i j= 0 ∀ i≠ j

6. i y X i no están correlacionados. Así suponemos que cada Y se compone de un valor real y otro aleatorio no observable.

7. El número de observaciones n debe ser mayor que el número de parámetros a ser estimados.

8. Debe existir una suficiente variabilidad en los valores tomados por los regresores. 9. El modelo de regresión está correctamente especificado, esto es, posee una forma

funcional correcta. Así, cualquier variación en Y que no pueda explicarse por medio de la ecuación de regresión es exclusiva responsabilidad de un error aleatorio.

10. No existe multicolinealidad, esto es, no existen casi perfectas relaciones lineales entre las variables independientes.

Obtención de los parámetros estimados para el modelo lineal simple.

Hemos dicho que el método de MCO es una técnica que nos permite encontrar las estimaciones de los parámetros en la ecuación de regresión, minimizando la sumatoria de los cuadrados de los residuos.

5 Media de Y tal que X= Xi se defineM [Y /X=Xi ]=

∑j=1

l

n ij Y j

n j

i= 1,2,. .. , k

6 Sus varianzas son mínimas en torno al valor verdadero b i 7 El promedio de los b i nos da el valor de b i

8 La covarianza refleja la relación lineal que existe entre dos variables y se define como:

Cov XY= ∑ x i y i

n−1= ∑ Xi−XYi−Y

n−1

21

∂∑ ei2

∂ bik

= ∂∑ yi−

b1 x1i−b2 x2i−...− bk x ki

2

∂ bik

= 0 (3)

Los estimadores por MCO de bk se obtienen derivando parcialmente los residuos respecto a cada bk igualando a cero cada una y resolviendo el sistema de ecuaciones subsecuente.

Pero resolver un sistema de ecuaciones así planteado resulta arduo. Plantear el problema en formal matricial resulta mucho mas sencillo.

El sistema de ecuaciones original: [Y1= b0b1 X11b2 X21...bk X k11

Y2= b0b1 X12b 2 X22...bk X k22

⋮

Y n= b0b1 X1nb2 X 2n...bk Xknn]

como matriz se expresa: Xb= Y (4)

donde: X= [1 X11 X21 ⋯ Xk1

1 X12 X22 ⋯ Xk2

⋮ ⋮ ⋮ ⋮1 X1n X2n ⋯ Xkn

] ; b= [b0

b1

⋮bk] y Y= [

Y1

Y2

⋮Yn

]Para resolver este sistema podríamos multiplicar ambos lados por X−1 , pero X no es

una matriz cuadrada y no puede ser invertida, por lo que necesitamos reescribir el sistema para tratar con una matriz cuadrada. Para hacer esto, multiplicamos ambos lados de la ecuación (4) por

X t (la traspuesta de X): X t X b= X t Y (ecuaciones normales) (5)

y multiplicamos por X t X−1 (si existe) entonces:

b= Xt X −1 Xt Y (6)

Y la ecuación estimada de regresión es: Y= X b (7)

Los parámetros estimados por medio de la ecuación (6) se pueden obtener en R con las siguientes instrucciones:

>a <- read.table('a.txt') #Leemos los datos desde un archivo de texto 'a.txt'>am<-as.matrix(a) almacenado en C:#>x<- cbind(1, am[,2],am[,3],am[,4],am[,5],am[,6],am[,7]) #Convertimos los datos en una matriz#>y<-cbind(am[,1]) #Creamos una matriz llamada X cuya>xt <- t(x) #primera columna son 1 y las restantes>b<-solve(xt%*%x)%*%xt%*%y #los valores de las variables >b #independientes#

#Creamos las matrices Y y la traspuesta de X##Calculamos b#

22

Los resultados para nuestro set de datos para el año 2006 utilizando estas instrucciones son:

La instrucción en R para correr una regresión lineal es lm.

>a <-read.table('a.txt')>a1<-lm(a$V1~a$V2+a$V3+a$V4+a$V5+a$V6+ a$V7)>summary(a1)

y observamos que los valores de los parámetros estimados coinciden con los obtenidos en forma matricial.

Para determinar cuáles de ellos son estadísticamente relevantes debemos establecer un test que evalúe su significación estadística. Para ello se utiliza la estadística t.

La estadística apropiada para probar la hipótesis nula: H0 : b j=0 contra cualquier hipótesis

alternativa, es la t de student: t= b j−bj

S b j

b j

S b j

para j= 0,1,2,. .. , k con n-k grados de libertad.

Valores t para los parámetros estimados.

La significación de los parámetros estimados la obtenemos comparando sus valores t con los t asociados a los grados de libertad establecidos por la base de datos y el nivel de significación elegido.

Los valores t de los parámetros estimados es el mismo dividido por su desviación estándar:

b j

S b jpara j= 0,1,2,. .. , k (8)

La varianza de los parámetros estimados es:

Var b j= C j1 S2= S2

b j para j= 0,1,2 , ..., k (9)

Donde S2 es la varianza residual y C j1 las varianzas de cada una de las distribuciones marginales unidimensionales de la matriz de covarianzas X 'X

−1 (el elemento de la diagonal (j+1)) .

La varianza residual.

Según los supuesto 4, la varianza de la variable respuesta Var Yi= 2 es igual a la varianza del error. El estimador de esta varianza

2 es S2 y se denomina varianza residual o cuadrado medio del error. Se define formalmente como la sumatoria del cuadrado de los residuos, dividido por la cantidad de datos menos los parámetros a estimar (los grados de libertad):

23

              [,1]

[1,]  8.364053e+00

[2,]  4.721012e­05

[3,] ­6.251090e­01

[4,]  5.220170e­01

[5,] ­9.595259e­02

[6,] ­9.820630e­02

[7,] ­5.721411e­01

Call:

Residuals:Min 1Q Median 3Q Max

-0.46174 -0.17556 0.02204 0.16401 0.52019

Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 8.364e+00 1.646e+00 5.082 4.62e-06 ***a$V2 4.721e-05 9.182e-05 0.514 0.609183a$V3 -6.251e-01 3.480e-01 -1.796 0.077948a$V4 5.220e-01 1.745e-01 2.992 0.004139 **a$V5 -9.595e-02 6.874e-02 -1.396 0.168335a$V6 -9.821e-02 6.551e-02 -1.499 0.139561a$V7 -5.721e-01 1.505e-01 -3.802 0.000361 ***---

Residual standard error: 0.2617 on 55 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.4063,Adjusted R-squared: 0.3416 F-statistic: 6.274 on 6 and 55 DF, p-value: 4.552e-05

lm(formula = a$V1 ~ a$V2 + a$V3 + a$V4 + a$V5 + a$V6 + a$V7)

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

S2= ∑ Yi− Yi

2

n−k= ∑ e i

2

n−k (10)

En términos matriciales lo anterior se expresa como:

S2 = Y' Y− b' X 'Y

n−k (11)

donde Y 'Y−b'X 'Y es la sumatoria del cuadrado de los residuos.

Según la salida lm de R, el error estándar residual es: 0,2617. Calculémoslo en forma matricial con R:

Ya hemos construido nuestras matrices Y, la transpuesta de X y b. Obtengamos la transpuesta de Y y de b :

>yt <- t(y)>bt <-t(b)

Entonces las instrucciones en R análogas aY' Y− b' X 'Y

n−kpara la varianza residual es:

>(yt%*% y-bt%*%xt%*%y)/55 obteniendo:

La desviación estándar residual se obtiene con:

>sqrt((yt%*% y-bt%*%xt%*%y)/55)

Calculemos ahora los valores de la diagonal de la matriz de covarianzas: X' X−1

>solve(xt%*%x)

Calculemos la desviación estándar para los parámetros estimados de nuestro ejemplo y comparemos las t con los que obtuvimos con R9, siendo Var b j= C j1 S

2= S2

b j

S2 b0= C1S2

= 39.540244 ·0.068502= 2.708592

S2 b1= C2 S2

= 0.000000123063 ·0.06850216= 0.00000000843008131608

S2 b2= C3 S2

= 1.767968 ·0.068502= 0.12111 S2 b3= C4 S2

= 0.444263·0.068502= 0.030433

S2 b4= C5 S2

= 0.06897·0.068502= 0.004725 S2 b5= C6S2

= 0.062647 ·0.068502= 0.004291S2 b6= C7 S2

= 0.330546 ·0.068502= 0.022643

9 Para evitar errores de redondeo utilizaremos 8 decimales.

24

[1,] [2,] [3,] [4,] [5,] [6,] [7,]

[1,] 39.5402437817 ­2.331174e­04 ­8.057083e+00 ­2.352223e+00 1.883393e­01 ­9.719577e­01 5.544852e­01

[2,] ­0.0002331174 1.230630e­07 2.958548e­05 7.233083e­06 ­5.605830e­06 ­2.749639e­06 ­1.905619e­05

[3,] ­8.057082557 2.958548e­05 1.767968e+00 3.986486e­01 ­6.589685e­02 1.980453e­01 3.029498e­02

[4,] ­2.3522228759 7.233083e­06 3.986486e­01 4.442634e­01 ­1.034688e­01 5.604288e­02 ­6.527458e­02

[5,] 0.1883392621 ­5.605830e­06 ­6.589685e­02 ­1.034688e­01 6.896995e­02 4.804403e­03 ­3.204318e­02

[6,] ­0.9719576801 ­2.749639e­06 1.980453e­01 5.604288e­02 4.804403e­03 6.264708e­02 ­5.596311e­02

[7,] 0.554485213 ­1.905619e­05 3.029498e­02 ­6.527458e­02 ­3.204318e­02 ­5.596311e­02 3.305459e­01

           [,1]

[1,] 0.06850216

          [,1]

[1,] 0.2617292

S b0= 1.64578 S b1= 0.000092 S b2= 0.348008 S b3= 0.174451

S b4= 0.068736 S b5= 0.065509 S b6= 0.150476

Calculemos los valores t:

t 0= b0

S b0= 8.364053

1.645780= 5.082121 t 1=

b1

S b1= 0.000047

0.000092= 0.514185

t 2= b2

S b2= −0.625109

0.348008= −1.796249 t 3=

b3

S b3= 0.522017

0.174451= 2.992349

t 4= b4

S b4= −0.095953

0.068736= −1.395965 t 5=

b5

S b5= −0.098206

0.065509= −1.499121

t 6= b6

S b6= − 0.572141

0.150476= −3.802201

Como vemos, todos los valores t de los parámetros estimados coinciden con los entregados por R.

A un 95% de significación y con 55 grados de libertad (hacemos un test de dos colas, con

lo que 1−

2= 1−

0,052

= 0,975 ) calculando con R obtenemos nuestro t:

>qt(0.975,55)[1] 2.004045

Entonces, para un 95% de significación y 55 grados de libertad: t1−

0.052

,55=2.004045

Si b j

S b j − t

1−0.052

,55 ó t

1−0.052

,55

b j

S b j, los correspondientes parámetros estimados

son significativos. En nuestro caso lo son b3 (asociado a V 4 : % de pobreza) y b6 (asociado a V 7 : la probabilidad de ser aprehendido).

Interpretación de los coeficientes significativos.

El modelo fue establecido como:

ln V1= b0b1 V2b2 ln V3b3ln V4b 4 V5b5 ln V6b6 ln V7

ln V1= 8,3640,00004721V 2−0,6251ln V30,522ln V 4−0,09595V5−0,09821 ln V6−0,5721 lnV 7

0,514 −1,796 2,992 −1,396 −1,499 −3,802

En modelos con variables en logaritmos, cada coeficiente estimado puede considerarse como una elasticidad, definida como la variación porcentual de una variable X en relación con una variable Y. Si la variación porcentual de la variable dependiente Y es mayor que la variable independiente X, se dice que la relación es elástica, ya que la variable dependiente Y varía en mayor proporción que la variable X. Por el contrario, si la variación porcentual de la variable X es mayor que Y, la relación es inelástica.

Nuestros coeficientes estimados significativos son: b3=0,522 y b6=−0,5721 y ambas magnitudes son inelásticas. Un aumento de un 1% en la pobreza o en la probabilidad de ser aprehendido implica un aumento de 0,522% y un descenso de un 0,572% en la tasa de delitos contra la propiedad respectivamente.

25

El coeficiente de determinación múltiple.

El valor R2 (denominado en la salida de R: Multiple R-squared) mide el grado de asociación lineal entre las variables. Si todos los puntos de la muestra yacieran sobre la línea de regresión estimada este valor sería 1.

R2 es el estadístico que entrega información acerca de la fuerza de la regresión. Es definido como la proporción de la variación total en Y i explicada por su regresión múltiple sobre las variables independientes.

En nuestro caso este valor es R2=0,4063 lo que quiere decir que el modelo explica

aproximadamente el 41% de la varianza de la variable dependiente: tasa de delito contra la propiedad.

Se calcula como la suma de los cuadrados de la regresión dividido por la suma total de los

cuadrados: R 2= SCRSTC

Estos valores se obtienen de la tabla ANOVA para el modelo lineal general.

Cálculo de la tabla ANOVA utilizando el álgebra de matrices en R.

SCR= b' X' Y −∑Y i2

n= >bt%*%xt%*%y – ((colSums(y))^2)/62 = 2.578722

SCE= Y 'Y−b'X 'Y = >yt%*%y- bt%*%xt%*%y = 3.767619

STC= Y 'Y −∑ Yi2

n= >yt%*%y – ((colSums(y))^2)/62 = 6.346341

R2= SCRSTC

= 2.5787226.346341

= 0,40633209

Por si solo, R2 no puede validar el modelo propuesto, como tampoco un R2≈1 implica

necesariamente que la ecuación de regresión estimada sea apropiada para predecir.El problema con R2 es que no toma en consideración los grados de libertad. R2 se usa

para incorporar el efecto tanto del tamaño de la muestra como del número de parámetros del

modelo.Por eso es preferible utilizar R2 que se define como: R 2= 1−1−R 2

n−1n−k

donde:

n : número de observaciones.k: : número de parámetros estimados.

Para nuestro ejemplo: R2= 1−

1−0,40633209n−1n−k

= 1−0,59366791 61

55= 0,341568318

que coincide con el resultado del cuadrado ajustado entregado por R.

26

Fuente de Grado de Suma de los Cuadrados Fvariación libertad cuadrados medios

Regresión

Error

Total

k-1

n-k

n-1

SCR=

SCE=

STC=

b' X' Y

Y 'Y−b'X 'Y

Y 'Y

−∑ Yi2

n

−∑ Yi2

n

SCRk−1

SCEn−k

SCRk−1SCEn−k

= CMRCME

La estadística F.

La significación global para la regresión puede ser probada con la proporción de varianza explicada respecto a la inexplicada. Ésta sigue una distribución F con (k-1) y (n-k) grados de

libertad donde:

SCRk−1SCEn−k

= CMRCME

= Fk−1,n−k La varianza explicada son los cuadrados medios de

los residuos; la inexplicada los cuadrados medios del error.

Verifiquemos algebraicamente las relaciones de F para nuestro ejemplo:

Fk−1,n−k= CMR

CME se calcula matricialmente con la siguiente expresión en R:

>((bt%*%xt%*%y - ((colSums(y))^2)/62)/6)/((yt%*%y- bt%*%xt%*%y)/55) = 6.274066

Que coincide con nuestra salida.

En nuestro ejemplo, el valor F calculado para un 95% de significación con 6 y 55 grados de libertad es:

>qf(0.95,6,55)[1] 2.268717 2.268717 < 6.274066 con lo que aceptamos la hipótesis alternativa de que existe regresión lineal de Y sobre X.

Si un valor de F es lo suficientemente grande, entonces una proporción considerable de la variación en las observaciones puede atribuirse a la regresión de Y sobre las variables de predicción tal como se encuentran definidas por el modelo. La estadística F como una prueba de significación del poder explicativo de todas las variables independientes conjuntamente, es aproximadamente equivalente a probar la significación de la estadística R2 . Si H1 es aceptada podríamos esperar que R2 y por lo tanto F sean altas.

Una vez aplicado el método para el año 2006, lo ampliaremos sobre nuestro panel de datos entre el año 2005 y el 2008, para capturar la heterogeneidad no observable.

La especificación general de un modelo de regresión con datos de panel es la siguiente:

Y it=itXit it donde i=1,. .. , N y t=1,. .. ,T (12)

Si ponemos todos los datos en conjunto y no se hace distinción alguna entre la sección transversal y de series de tiempo, podemos realizar una regresión en todos los datos por mínimos cuadrados ordinarios. Esto se llama una regresión MCO pooled. Corremos una regresión de la tasa de delitos contra la propiedad y luego de cada componente de la variable dependiente ( hurto, hurto con allanamiento y robo de vehículos) sobre el set de variables independientes obteniendo:

27

>library(plm)>a <-read.table('a.txt')>a1<-pdata.frame(a, index = 4)>a2 <- plm(a$V1~a$V2+a$V3+a$V4+a$V5+a$V6+a$V7,data=a1, model="pooling")>summary(a2)

Tasa de delitos contra la propiedad.

ln V1=9,5370,000043765 V2−0,83688 ln V 30,40633 ln V4−0,062453 V5−0,16342 ln V6−0,42268 lnV 7

−4,8634 5,4429 −2,4827 −4,9968 −6,0024

Un aumento de un 1% en la población blanca implica un descenso de 0,837% en la tasa de delitos contra la propiedad; un aumento de un 1% de la pobreza a todas las edades implica su aumento en 0,406%. La variación conjunta de estas variables es un 1,243%. Un aumento de un 1% en la tasa de desempleo ejerce un efecto casi imperceptible sobre la tasa de delitos contra la propiedad. Un aumento de un 1% en la cantidad de policía por delito, implica un descenso de 0,163% en la tasa de delitos contra la propiedad; un aumento de un 1% en la probabilidad de captura implica su descenso en un 0,423%, siendo el efecto conjunto un 0,586%.

Hurto con allanamiento.

ln V1=3,8927−0,000018422 V2−0,13743 ln V30,5699ln V40,00324 V 5−0,19577 ln V6−0,50448 ln V7

7,1339 −5,5979 −6,6998

Un aumento de un 1% de la pobreza a todas las edades implica un aumento de 0,57% en la tasa de hurto con allanamiento.

Un aumento de un 1% en la cantidad de policía por delito, disminuye un 0,196% la tasa de hurto con allanamiento; un aumento de un 1% en la probabilidad de captura implica su descenso en un 0,504%, siendo el efecto conjunto un 0,7%.

El hurto con allanamiento involucra cierto grado de violencia contra las cosas y por lo tanto acarrea un mayor riesgo de ser capturado. La disuasión (con una probabilidad de captura alta) puede ser eficaz.

28

(individual) effect Pooling Model

Call:

data = a1, model = "pooling")

Unbalanced Panel: n=4, T=60-62, N=246

Residuals :Min. Median Max.-0.71 -0.176 0.0208 0.184 0.562

Coefficients :Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)

(Intercept) 9.5370e+00 7.9816e-01 11.9488 <2.2e-16 ***a$V2 4.3765e-05 3.5562e-05 1.2307 0.21965a$V3 -8.3688e-01 1.7208e-01 -4.8634 2.093e-06 ***a$V4 4.0663e-01 7.4708e-02 5.4429 1.297e-07 ***a$V5 -6.2453e-02 2.5156e-02 -2.4827 0.01373 *a$V6 -1.6342e-01 3.2705e-02 -4.9968 1.126e-06 ***a$V7 -4.2268e-01 7.0418e-02 -6.0024 7.165e-09 ***---

Total Sum of Squares: 25.661Residual Sum of Squares: 16.588R-Squared : 0.35355 Adj. R-Squared : 0.34349 F-statistic: 21.7857 on 6 and 239 DF, p-value: < 2.22e-16

Oneway

plm(formula = a$V1 ~ a$V2 + a$V3 + a$V4 + a$V5 + a$V6 + a$V7,

1st Qu. 1st Qu.

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Call:

data = a1, model = "pooling")

Unbalanced Panel: n=4, T=60-62, N=246

Residuals :Min. Median Max.

-0.726 -0.174 0.0111 0.186 0.801

Coefficients :Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)

(Intercept) 3.8927e+00 8.5347e-01 4.561 8.136e-06 ***a$V2 -1.8422e-05 3.8026e-05 -0.4845 0.6285a$V3 -1.3743e-01 1.8400e-01 -0.7469 0.4559a$V4 5.6990e-01 7.9886e-02 7.1339 1.157e-11 ***a$V5 3.2400e-03 2.6899e-02 0.1204 0.9042a$V6 -1.9577e-01 3.4972e-02 -5.5979 5.935e-08 ***a$V7 -5.0448e-01 7.5299e-02 -6.6998 1.484e-10 ***---

Total Sum of Squares: 36.508Residual Sum of Squares: 18.967R-Squared : 0.48046 Adj. R-Squared : 0.46679 F-statistic: 36.8367 on 6 and 239 DF, p-value: < 2.22e-16

Oneway (individual) effect Pooling Model

plm(formula = a$V1 ~ a$V2 + a$V3 + a$V4 + a$V5 + a$V6 + a$V7,

1st Qu. 1st Qu.

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hurto.

ln V1=9,34940,000064897 V2−0,8031 ln V30,36959 ln V 4−0,083142 V5−0,16554 ln V6−0,37037 ln V7

−4,1237 4.3709 −2,9202 −4,4721 −4,6471

Aumentos y disminuciones del 1% en las tasas de pobreza y de población blanca respectivamente, explican una variación del 1,173% en la tasa de hurtos, mientras que un aumento del 1% en la cantidad de policía por delito y en la probabilidad de captura, explican su descenso sólo un 0,536%.

La incidencia del desempleo es despreciable.

Robo de vehículos.

ln V1=19,3390,000023006 V2−3,7143 ln V30,068681 ln V4−0,023167 V 50,024469 ln V6−1,026 ln V7

−11,8374 −7,9221

Un aumento de un 1% en la población blanca implica un descenso de 3,7143% en la tasa de robo de vehículos, mientras que un aumento de un 1% en la probabilidad de captura implica su descenso en un 1,026%.

El fenómeno de robo de vehículos tiene por lo tanto una fuerte conexión con la raza.

Acá la raza y la probabilidad de captura rompen la inelasticidad. Los efectos de estas variables sobre la tasa de robos de vehículos es notable.

29

Call:

data = a1, model = "pooling")

Unbalanced Panel: n=4, T=60-62, N=246

Residuals :Min. Median Max.

-0.963 -0.187 0.0304 0.201 0.689

Coefficients :Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)

(Intercept) 9.3494e+00 9.0337e-01 10.3495 <2.2e-16 ***a$V2 6.4897e-05 4.0249e-05 1.6124 0.108201a$V3 -8.0314e-01 1.9476e-01 -4.1237 5.147e-05 ***a$V4 3.6959e-01 8.4556e-02 4.3709 1.846e-05 ***a$V5 -8.3142e-02 2.8472e-02 -2.9202 0.003833 **a$V6 -1.6554e-01 3.7016e-02 -4.4721 1.198e-05 ***a$V7 -3.7037e-01 7.9701e-02 -4.6471 5.567e-06 ***---

Total Sum of Squares: 29.372Residual Sum of Squares: 21.25R-Squared : 0.27653 Adj. R-Squared : 0.26866 F-statistic: 15.2252 on 6 and 239 DF, p-value: 9.2856e-15

Oneway (individual) effect Pooling Model

plm(formula = a$V1 ~ a$V2 + a$V3 + a$V4 + a$V5 + a$V6 + a$V7,

1st Qu. 1st Qu.

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Call:

data = a1, model = "pooling")

Unbalanced Panel: n=4, T=58-62, N=244

Residuals :Min. Median Max.-1.7 -0.284 0.0131 0.257 1.28

Coefficients :Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.9339e+01 1.4516e+00 13.3226 <2.2e-16 ***a$V2 2.3006e-05 6.4818e-05 0.3549 0.723a$V3 -3.7143e+00 3.1378e-01 -11.8374 <2.2e-16 ***a$V4 6.8681e-02 1.3599e-01 0.5051 0.614a$V5 -2.3167e-02 4.5795e-02 -0.5059 0.6134a$V6 2.4469e-02 5.9376e-02 0.4121 0.6806a$V7 -1.0260e+00 1.2951e-01 -7.9221 9.057e-14 ***---

Total Sum of Squares: 113.42Residual Sum of Squares: 54.18R-Squared : 0.52231 Adj. R-Squared : 0.50733 F-statistic: 43.1905 on 6 and 237 DF, p-value: < 2.22e-16

Oneway (individual) effect Pooling Model

plm(formula = a$V1 ~ a$V2 + a$V3 + a$V4 + a$V5 + a$V6 + a$V7,

1st Qu. 1st Qu.

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

CONCLUSIONES.

Hemos obtenido de nuestro análisis de regresión para el año 2006 en Nueva York, que un aumento de un 1% en la pobreza o en la probabilidad de ser aprehendido implica un aumento de 0,522% y un descenso de un 0,572% en la tasa de delitos contra la propiedad respectivamente. Al ampliarlo a los años 2005-2008 un aumento del 1% en las tasas de pobreza a todas las edades y una disminución del 1% de población blanca, explican un aumento del 1,243% en la tasa de delitos contra la propiedad, mientras que un aumento del 1% en la cantidad de policía por delito y en la probabilidad de captura, explican su disminución sólo en un 0,586%.

Si bien la pobreza y la etnicidad explican el doble que las variables asociadas a la represión el delito contra la propiedad para los condados de Nueva York entre los años 2005 y 2008, tanto 'el modelo de elección racional' como la teoría sociológica son relevantes en dar cuenta de dicha incidencia.

El debate se plantea ideológico. Es mas bien la pretensión de Becker de prescindir del análisis sociológico el deseo de no considerar el hecho de que algunos grupos sociales poseen claras ventajas sobre otros ni el que la igualdad de oportunidades bajo una economía de mercado no está garantizada. Con su atención puesta en las variables asociadas a la represión del delito, no considera a los delincuentes contra la propiedad en su dimensión social, quienes ampliamente pertenecen a las clases bajas y excluidas. Lo que hace del 'modelo económico del crimen' parece ser una justificación del orden para mantener un status quo que no entorpezca ni los negocios ni la vida económica.

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