analisis de las graficas de movimientos oscilatorios
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ANALISIS DE LAS GRAFICAS DE MOVIMIENTOS OSCILATORIOS
PEDRO FABIO RIVERACOD: 88 155 433
PROFESOR: RAMON PORTILLA
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA2010
INTRODUCCION
El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
Actividad 1. Movimiento Armónico Simple
Se introduce:
El valor de mω2, actuando en la barra de desplazamiento titulada Constante
La energía total de la partícula E, actuando en la barra de desplazamiento titulada Energía.
Se pulsa en el botón titulado Empieza
Observar los valores de la energía cinética, potencial y la fuerza sobre la partícula, en particular, cuando la partícula pasa por el origen y por las posiciones de máximo desplazamiento.
Conclusiones:
Mientras aumenta la energía potencial en los puntos extremos, la energía cinética disminuye hasta llegar a cero, esto debido a que en esto puntos la velocidad de la partícula es cero.
Al aumentar la constante mw^2 con energía constante el rango de desplazamiento disminuye.
Al diminuir la energía potencia, la velocidad de desplazamiento disminuye junto con la energía cinética, esto por una estar en funcion de la otra.
Actividad 2 M.A.S y Movimiento Circular Uniforme
Actividades
Se introduce:
La amplitud A, en el control de edición titulado Amplitud La frecuencia angular ω, en el control de edición titulado Frecuencia
Angular La fase inicial φ (en grados), en el control de edición titulado Fase inicial
Se pulsa en el botón titulado Empieza
Conclusiones:
La fase inicial del movimiento me indica en que posición x inicia la partícula y en esta misma posición se encuentra al finalizar un ciclo.
La amplitud del movimiento esta determinada gráficamente por el radio de las circunferencias mostradas, e indica el valor máximo que tendrá la partícula en el eje x.
La frecuencia angular determina el número de ciclos en un tiempo t.
Actividad 3 Composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia
Se introduce
La amplitud A1 del primer M.A.S, en el control de edición titulado Amplitud del primer MAS.
La amplitud A2 del segundo M.A.S, en el control de edición titulado Amplitud del segundo MAS.
La diferencia de fase (en grados) entre los dos M.A.S, en el control de edición titulado Diferencia de fase.
Conclusiones:
La suma vectorial de los dos movimientos a causa de la diferencia de fase determina la dirección y sentido del movimiento resultante por ello, el resultante no siempre es mayor que los dos que lo componen.
Cuando la diferencia de fase es 0, el movimiento resultando es mayor a los dos que lo componen, por ello la grafica se muestra simétrica.
Cuando las amplitudes son iguales y la diferencia de fase es 180, el movimiento resultante es 0, debido que los movimientos que los componen son iguales pero de distinta dirección.
Actividad 4 Composición de dos MAS de la misma dirección y de distinta frecuencia.
Se introduce
La frecuencia w1 del primer MAS, en el control de edición titulado Frec. angular1.
La frecuencia w2 del segundo MAS, en el control de edición titulado Frec. angular2.
Se pulsa el botón titulado Empieza.
Conclusiones:
En la suma de dos movimientos oscilatorios con igual magnitud de frecuencia angular la amplitud modelada (color rojo) en función de tiempo se mantiene constante.
La amplitud modelada es función de la señal moduladora y la modulada.
La onda compuesta (azul) tiene amplitud variable debido a la diferencia de la frecuencia angular de las ondas que la componen.
Actividad 5 Composición de dos M.A.S. de direcciones perpendiculares.
Se introduce
La frecuencia angular del primer M.A.S. (eje X), en el control de edición titulado Frecuencia angular X
La frecuencia angular del segundo M.A.S. (eje Y), en el control de edición titulado Frecuencia angular Y
La diferencia de fase (en grados) entre los dos M.A.S, en el control de edición titulado Diferencia de fase
Se pulsa el botón titulado Empieza
Conclusiones:
La composición de dos movimientos armónicos perpendiculares, puede generar diversas figuras o diagramas de distintos grados de complejidad, como líneas rectas, círculos, hiperboloides entre otros.
Una línea recta se puede generar mediante dos movimientos armónicos perpendiculares de frecuencia angular igual y sin desfase.
Actividad 6 Medida de la frecuencia y del desfase de dos señales
Se introduce
La frecuencia angular del primer M.A.S, Wx, La frecuencia angular del segundo M.A.S, Wy La diferencia de fase (en grados) entre los dos M.A.S, d
Conclusiones:
Las figuras Lissajous permiten medir la relación de frecuencias de dos movimientos armónicos que se superponen en direcciones perpendiculares.
La trayectoria resultante dependerá de la relación de frecuencias y de la diferencia de fase de ahí que las representaciones graficas sean de gran variabilidad.
Algunas de las aplicaciones de las figuras de Lissajous se encuentran en el area de redes, señales, entre otras.
