analisis de decisiones

DECISIONES ESTADSTICAS ESTADISTICA APLICADA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES

FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE

CONTABILIDAD

AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIN

DECISIONES ESTADSTICAS

DOCENTE:

PEDRO ABILIO GARCA BENITES.

CURSO:

ESTADSTICA APLICADA.

ESTUDIANTES:

CEDILLO PRECIADO KEYSI MILAGROS.

LPEZ CEDILLO SHEYLA FIORELLA.

NOBLECILLA JIMNEZ ANA KAREN.

PEA ARMESTAR NOHELIA TATIANA.

SOSA DIOSES FLORENCIA IRENE,

TUMBES-PER

2015



Presentacin:

El presente trabajo lo hemos realizado con

la previa orientacin del profesor en clase,

correcciones debidamente sealadas, adems

en base a una investigacin, para poder ser

aplicada y cumplir con los objetivos

previstos.

Con el esfuerzo puesto por cada integrante

del grupo, esperamos que la presente

informacin recopilada y analizada, sea

comprensible y de inters para cada uno de

los lectores y aprovechen su valioso

contenido.

Todas las crticas y sugerencias que se

puedan realizar sern bien recibidas para

nuestro enriquecimiento en conocimientos



Introduccin:

La decisin estadstica trata de utilizar

los datos obtenidos a partir de una

muestra para tomar decisiones sobre la

poblacin.

Hay que tener en cuenta que estas

decisiones estn tomadas sobre una base

probabilstica, es decir, el acierto de la

decisin se mide objetivamente en

trminos de probabilidad.

En las situaciones en las que deseamos

tomar decisiones es conveniente realizar

determinados supuestos o conjeturas

acerca de las poblaciones que se

estudian. Estos supuestos que pueden

ser o no ciertos se denominan hiptesis

estadsticas.



Analizar la informacin obtenida tanto en clase como en la web y aplicarla en la creacin y desarrollo de nuestro problema.

Aplicar los mtodos necesarios y comprenderlos, para determinar las decisiones que debemos tomar.

Objetivos:



DECISIONES ESTADSTICAS

El Corazn de mi Pueblo

Daniela Coronado, propietaria del restaurante El Corazn de mi Pueblo hace sus pedidos diarios a la Carnicera Rompe Huesos S.A.C. Dichos pedidos vienen siendo de un tamao reducido, no obstante, y ante la prxima apertura

de una nueva agencia bancaria Caja Tumbes al lado del restaurante, se est planteando la posibilidad de hacer un pedido de mayor tamao. Ella estima que

la probabilidad de que el nmero de personas que entren en su establecimiento

diariamente sea:

Mayor a 100 es del 45%

Entre 50 y 100 es del 30%

Y que sea inferior a 50 es del 25%.

Si Daniela Coronado decide realizar un pedido amplio los resultados

que obtendra seran:

Si el nmero de consumidores es mayor a 100 ganara S/.300

Entre 50 y 100 consumidores ganara S/.230

Y si fuera igual o inferior a 50 consumidores solo ganara S/.110

Si realiza un pedido de tamao regular:

Ganara S/.180 si el nmero de personas que van a su

establecimiento es mayor o igual 100

S/.270 si oscila entre 50 y 100 personas

Ganando S/170 caso de ser inferior a 50 personas.

Finalmente si hiciera un pedido pequeo:

Ganara S/.100 si el nmero de personas es mayor a 100

Ganara S/.150 si vara entre 50 y 100 personas.

Ganando S/.200 si es inferior a 50 personas.



Solucin:

Para resolver el caso planteado:

Construiremos una matriz de ganancias

Seleccionaremos un criterio de decisin

Aplicaremos el criterio en la matriz de ganancia

Identificaremos la decisin ptima

Y finalmente evaluaremos la solucin

Construccin de la Matriz de Ganancia 1. Determinamos el conjunto de posibles decisiones alternativas

Realizar un pedido amplio.

Realizar un pedido de tamao regular.

Realizar un pedido pequeo.

2. Elaboramos la Matriz de Ganancias:

Nmero de personas >

100

Nmero de personas

entre 50-100

Nmero de personas < 50

Pedido amplio S/. 300.00 S/. 230.00 S/. 110.00

Pedido regular S/. 180.00 S/. 270.00 S/. 170.00

Pedido pequeo S/. 100.00 S/. 150.00 S/. 200.00

3. Tomamos la decisin Adecuada Siguiendo los criterios siguientes:

a. Criterio Maximin:

Nmero de

personas > 100

Nmero de personas

entre 50-100


Mnimo

= Pedido amplio S/. 300 S/. 230 S/. 110 S/. 110

=Pedido regular S/. 180 S/. 270 S/. 170 S/. 170

= Pedido pequeo S/. 100 S/. 150 S/. 200 S/. 100

Siguiendo el criterio Maximin, a la propietaria del restaurante El corazn

de mi pueblo le convendra optar por hacer un pedido regular.



b. Criterio Minimax Para cada estado de la naturaleza:

Determinaremos la mejor ganancias de todas las

decisiones

Calcularemos el costo de oportunidad para cada alternativa

de decisin como la diferencia entre su ganancia y la mejor

ganancia calculada.

Debemos establecer la Matriz de arrepentimiento:

Luego de restar, obtenemos:

Nmero de personas > 100

Nmero de personas

entre 50-100


Mximo Costo de Oportunidad

= Pedido amplio S/.0 S/.40 S/.90 S/.90

= Pedido regular S/. 120 S/.0 S/.30 S/. 120

= Pedido pequeo S/.200 S/.120 S/.0 S/.200

Siguiendo el criterio Minimax, a la propietaria del restaurante El corazn

de mi pueblo le convendra optar por hacer un pedido amplio.

c. Criterio Maximax:


Nmero de personas

entre 50-100


Mximo

= Pedido amplio S/. 300 S/. 230 S/. 110 S/. 300

= Pedido regular S/. 180 S/. 270 S/. 170 S/. 270

= Pedido pequeo S/. 100 S/. 150 S/. 200 S/. 200

Siguiendo el criterio Maximax, a la propietaria del restaurante El

corazn de mi pueblo le convendra optar por hacer un pedido amplio.

Nmero de personas >

100

Restarle el Mayor

Nmero de personas entre

50-100

Restarle el Mayor


Restarle el Mayor

= Pedido amplio

S/. 300 300-300 S/. 230 270-230 S/. 110 200-110

= Pedido regular

S/. 180 300-180 S/. 270 270-270 S/. 170 200-170

= Pedido pequeo

S/. 100 300-100 S/. 150 270-150 S/. 200 200-200



d. Criterio de Laplace:

Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones que no sea

optimista ni pesimista. Para este mtodo utilizaremos la probabilidad del 65%

debido a que la empresa recin est surgiendo.

Luego de multiplicar Obtenemos:


Nmero de personas

entre 50-100


Mximo

= Pedido amplio S/. 195 S/. 149.5 S/. 71.5 S/.195

= Pedido regular S/. 117 S/. 175.5 S/. 110.5 S/. 175

= Pedido pequeo S/. 65 S/. 97.5 S/. 130 S/. 97

Siguiendo el criterio Maximax, a la propietaria del restaurante El

corazn de mi pueblo le convendra optar por hacer un pedido amplio

e. Criterio del valor esperado :

Debemos hacer una estimacin de que en determinado estado de naturaleza

ocurra. Se calcular con la siguiente Frmula:

=


Nmero de personas

entre 50-100


Valor Esperado

= Pedido amplio S/. 300 S/. 230 S/. 110 231.5

= Pedido regular S/. 180 S/. 270 S/. 170 204.5

= Pedido pequeo S/. 100 S/. 150 S/. 200 140

Probabilidad del suceso 0.45 0.30 0.25

Siguiendo el criterio de Valor Esperado, a la propietaria del restaurante

El corazn de mi pueblo le convendra optar por hacer un pedido

amplio


Prob. De

vender

Nmero de personas entre

50-100

Prob. De vender


Prob. De vender

= Pedido amplio S/. 300 0.65 S/. 230 0.65 S/. 110 0.65

= Pedido regular S/. 180 0.65 S/. 270 0.65 S/. 170 0.65

=Ganancia por pedido pequeo

S/. 100 0.65 S/. 150 0.65 S/. 200 0.65



231.5

231.5

300

230

110

204.5

180

270

170

140

100

150

200

f. rbol de Decisiones:

P(101)=0,45 P(50-100)=0,30 P(49)=0,25

101 p=0,45

50-100 p=0,30

p=0,45

49 p=0,25

101 p=0,45

50-100 p=0,30

p=0,45

49p=0,25

101 p=0,45

50-100 p=0,30

p=0,45

49 p=0,25

Nodo de

decisin

Actos

Nodo

de azar

Ramas de

estado

Resultados

PEDIDO REGULAR



Con esta informacin, se puede encontrar las ganancias esperadas para cada

acto.

(Pedido amplio)=(300x0,45)+(230x0,30)+(110x0,25)=231,5

(Pedido mediano)=(180x0,45)+(270x0,30)+(170x0,25)=204,5

(Pedido pequeo)=(100x0,45)+(150x0,30)+(200x0,25)=140

Nuestra amiga Daniela Coronado debe optar por hacer un pedido amplio

g. El valor esperado de la informacin perfecta

(VEIP)

VESIP=231,5

VECIP

Si ms de 100 personas acuden al restaurante a Daniela le convendra hacer

un pedido amplio

Si acuden entre 50 y 100 personas, a Daniela le convendra hacer un pedido

mediano.

Si acuden menos de 50 personas a Daniela le convendra hacer un pedido

pequeo.

VECIP=(300x0,45)+(270x0.30)+(200x0.25)=266

Luego

VEIP=266-231,5=34.5

Si tuviese que invertir algo para conocer ms acerca de la probabilidad de los

estados, sta inversin no debe ser mayor de s/34.50

Lamentacin esperada


Nmero de personas

entre 50-100


= pedido amplio S/.0 S/.40 S/.90

= pedido regular S/. 120 S/.0 S/.30

= pedido pequeo S/.200 S/.120 S/.0

(1) = (00.45) + (400.30) + (900.25) = 34.5

(2) = (1200.45) + (00.30) + (300.25) = 61.5

(3) = (2000.45) + (1200.30) + (00.25) = 126

Coincide con

VEIP



h. Anlisis De Sensibilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

(1) = (2) = (3)

Lo realizaremos de 2 formas, una sin haber establecido previamente una

probabilidad y la segunda estableciendo una probabilidad.

Primera forma:

(1) = 300 + 230 + 110(1 )

(1) = 300 + 230 + 110 110 110

(1) = 190 + 120 + 110

(2) = 180 + 270 + 170(1 )

(2) = 180 + 270 + 170 170 170

(2) = 10 + 100 + 170

(3) = 100 + 150 + 200(1 )

(3) = 100 + 150 + 200 200 200

(3) = 200 100 50

Se iguala: (1) = (2) (2) = (3)

En todos debe dar el mismo resultado:

(1) = (2)

190 + 120 + 110 = 10 + 100 + 170

180 + 20 = 60

(2) = (3)

10 + 100 + 170 = 200 100 50

110 + 150 = 30



E1 E2 E3

Esperanza

110

170 200

265 225

125

168.55 168.55 168.55

420

280

50

ANLISIS DE SENSIBILIDAD

Series1 Series2 Series3 Series4

Luego encontramos los valores de P y Q:

180 + 20 = 60

110 + 150 = 30

= 0.3387

= 0.0484

Comprobacin:

(1) = 300 + 230 + 110(1 )

(1) = 168.55

(2) = 180 + 270 + 170(1 )

(2) = 168.55

(3) = 100 + 150 + 200(1 )

(3) = 168.55

Grfica:

P=0 y Q=0

P=1 y Q=1

P=0.33 y Q=-0.04

Q=1 P=0.5 y Q=0.5



Segunda forma:

Nos ubicaremos con los datos obtenidos del VESIP

( ) = (3000,45) + (2300,30) + (1100,25) = 231,5

( ) = (1800,45) + (2700,30) + (1700,25) = 204,5

( ) = (1000,45) + (1500,30) + (2000,25) = 140

Ubicamos los dos mayores y los igualamos:

( ) = ( )

300 + 2300.3 + 110(1 0.3) = 180 + 2700.3 + 170(1 0.3)

300 + 69 + 110(0.7 ) = 180 + 81 + 170(0.7 )

120 = 12 + 60(0.7 )

120 = 12 + 42 60

180 = 54

= 0.3

Donde:

(1) = 146 + 190

(2) = 200 + 10

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Anlisis de Sensibilidad

E1 E2



i. Utilizando el criterio Bayesiano

Nuestra amiga Daniela ha sido informada sobre la apertura de un nuevo

restaurante que tambin ser cliente de la Carnicera Rompe Huesos S.A.C, el

dueo del nuevo restaurante por versin propia piensa:

- Hacer un pedido amplio si la probabilidad de tener ms de 100 clientes

es del 15%

- Hacer un pedido mediano si la probabilidad de tener entre 50 y 100

clientes es del 80%

- Hacer un pedido pequeo si la probabilidad de tener menos de 50

clientes es del 5%

Ahora tiene que calcular nuevamente su probabilidad incorporando el dato

posterior:

Estados P(Estados) P(com/est) P(com) P(est/com)

Ms de 100

clientes

0.45 0.15 0.0675 0.21

De 50 a 100

clientes

0.30 0.80 0.24 0.75

Menos de 50

clientes

0.25 0.05 0.0125 0.04

Total 1 1 0.32 1

Ahora ya se puede calcular su nueva ()

1(1)=(300x0,21) + (230x0,75) + (110x0,04) = 239.9

1(2)=(180x0,21) + (270x0,75) + (170x0,04) = 247.1

1(3)=(100x0,21) + (150x0,75) + (200x0,04) = 141.5

Luego ante la presencia del competidor le conviene hacer un pedido

mediano.

Probabilidad

anterior

Probabilidad

posterior



CONCLUSIN: Al aplicar los mtodos relacionados

a las decisiones estadsticas, en

problemas como los anteriores,

podremos determinar cules son las

alternativas ms convenientes por

la que deberamos optar.

analisis de decisiones

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