análisis de cortocircuito_etap 11
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 1
Anlis is de Corto c irc u itoen Sis temas Elctr icos de Potenc ia
ETAP11.0
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 2
Diego Moitre, M. Sc.
Ingeniero Mecnico Electricista
Matricula Profesional N 10.333 - CIEC
Senior Member, PES IEEE
RAIEN ARGENTINA S.A. Congreso 2171
6 PisoCdigo Postal: C1428 BVE
Ciudad Autnoma de Buenos Aires, ARGENTINA
Fijo: (54) 11 4701-9316
Mvil: (54) 358-156000104
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 3
Anlisis de Cortocircuito en Sistemas
Elctricos de Potencia
Introduccin al Anlisis de CC.
Nivel de Falla (Potencia de CC).
Mtodos Computacionales de anlisis de CC equilibrados.
Matriz de Impedancias de Barras Zbarras.
Redes de Secuencia.
Mtodos Computacionales de anlisis de CC desequilibrados
Tcnicas para anlisis de CC.
Anlisis de Cortocircuito segn ANSI/IEEE.
Anlisis de Cortocircuito segn IEC.
Editor de Estudio de CC ETAP11
Ejemplos de aplicacin utilizando ETAP11
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 4
Bibliografa
N. Tleis Power Systems Model l ing and Faul t Analysis:Theory and Pract ice. Newnes,
Elsevier. 2.008.
P. M. Anderson Analysis o f Faul ted Power Systems.The Iowa State University Press.
1973.
J. C. Das. Power Systems Analysis: Short-Circui t , Load Flow and Harmon ics.CRC
Press, 2002.
J. Arrillaga & C.P. Arnold Computer Analysis o f Power Systems.Wiley, 1990.
G. L. Kusic. Computer-Aided Power Systems Analysis.Second Edition. CRC Press,
2008.
A. R. Bergen & V. Vittal Power Systems Analysis.Second Edition. Prentice -Hall, 2000.
O. I. Elgerd. Electr ic Energy Systems Theory.Second Edition.McGraw-Hill, 1983.
J. J. Grainger & W. D. Stevenson Power Systems Analysis.McGraw-Hill, 1994.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 5
Bibliografa
IEEE Violet Book(IEEE Std 551TM2006: Recommended Practice for Calculating
Short-Circuit Currents in Industrial and Commercial Power Systems)
IEEE Brown Book(IEEE Std 399TM1997: Recommended Practice for Industrial and
Commercial Power Systems Analysis)
IEEE Red Book(IEEE Std 141TM1993: Recommended Practice for Electric Power
Distribution for Industrial Plants)
IEEE C37.5-1979 Guide for Calculation of Fault Currents for Application of AC High -
Voltage Circuit Breakers Rated on a Total Current Basis.
IEEE C37.041979 (1988) : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit
Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
IEEE C37.04f1990: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
IEEE C37.04g1986: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
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Cortocircuito 6
Bibliografa
IEEE C37.04h1990 : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
IEEE C37.04i1991: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
IEEE C37.041999 : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.
IEEE C37.0101979 (1988) : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit
Breakers Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.
IEEE C37.010b1985 : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.
IEEE C37.010e1985 : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.
IEEE C37.0101999: IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers
Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 7
BibliografaIEEE C37.131990: Standard for Low-Voltage AC Power Circuit Breakers Used in
Enclosures.
IEEE C37.0131997: Standard for AC High-Voltage Generator Circuit Breakers Rated
on a Symmetrical Current Basis.
IEEE C37.20.12002: Standard for Metal Enclosed Low-Voltage Power Circuit Breakers
Switchgear.
IEC 60909- 0Ed. 1.0 2001-0. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 0:
Calculation of Currents .
IEC 60909- 1Ed. 2.0 2002-0. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 1:
Factors for the calculation of short-circuit currents according to IEC 60909-0.
IEC 60909- 2Ed. 2.0 2008-11. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 2:Data of Electrical Equipment for short-circuit currents calculations.
IEC 60909- 3Ed. 3.0 2009-03. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 3:
Currents during two separate simultaneous line-to-earth short-circuits and partial short-
circuit currents flowing through earth.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 8
Bibliografa
IEC 60909- 4Ed. 1.0 2000-07. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 4:
Examples for the calculation of short-circuit currents.
IEC 61363- 1Ed. 1.0 1998-02. Electrical installations of ships and mobile and fixed
offshore unitsPart 1: Procedures for calculating short-circuit currents in three-phase a.c.
IEC 60947- 1Ed. 5.0 2007-06. Low-voltage switchgear and controlgearPart 1: General
Rules.
IEC 60947- 2Ed. 4.1Consol. With am1 2009-05. Low-voltage switchgear and controlgear
Part 2: Circuit-Breakers.
IEC 60282- 1Ed. 7.0 2009-10. High-voltage FusesPart 1: Current-limiting Fuses.
IEC 60282- 2Ed. 3.0 2008-04. High-voltage FusesPart 1: Expulsion Fuses
IEC 62271-SEREd. 1.0 2010-06. High-voltage switchgear and controlgear. ALL PARTS
C. Hartman Understanding Asymmetry. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. IA-
21, No.4, July/August 1985, pp. 842848.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 9
Bibliografa
A. Berizzi, S. Massucco, A. Silvestri, D. Zaninelli Short-Circuit Current Calculation: A
Comparison between Methods of IEC and ANSI Standards using dynamic simulation asreference. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 30, No.4, July/August 1994, pp.
10991106.
B. Bridger All Amperes Are Not Created Equal: A Comparison of Current Ratings of High-
Voltage Circuit Breakers Rated According to ANSI and IEC Standards. IEEE Trans. On
Industry Applications, Vol. 29, No.1, January-February 1993, pp. 195201.
J. Dunki-Jacobs, B. Lam, R. Stratford A Comparison of ANSI-Based and Dynamically
Rigorous Short-Circuit Current Calculation Procedures. IEEE Trans. On Industry
Applications, Vol. 24, No.6, November/December 1988, pp. 11801194.
G. Knight, H. Sieling Comparison of ANSI and IEC 909 Short-Circuit Current Calculation
Procedures. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 29, No.3, May/June 1993, pp.625630.
A. Rodolakis A Comparison of North American (ANSI) and European (IEC) Fault
Calculation Guidelines. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 29, No.3, May/June
1993, pp. 515521.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 10
Bibliografa
O. Roennspiess, A. Efthymiadis A Comparison of Static and Dynamic Short-Circuit
Analysis Procedures. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 26, No.3, May/June1990, pp. 463475.
ETAP11User Guide
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 11
Anlisis de Sistemas Elctricos de
Potencia
Marco temporal para los fenmenos dinmicos bsicos en SEP
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 12
Anlisis de Sistemas Elctricos de
Potencia
DesquilibradaEquilibrada
Red en condiciones
de operacin normal
Rgimen permanente
Red en condiciones
de operacin bajo falla
Desquilibrada Equilibrada Desquilibrada
Rgimen dinmico
Red en condiciones
de operacin normal
Red en condiciones
de operacin bajo falla
1. Sistema lineal o no lineal
2. Parmetros concentrados
3. Foto de un instante en el tiempo
Sistema de ecuaciones algebraicas
1. Sistema lineal o no lineal
2. Parmetros concentrados o distribuidos
3. Solucin en el dominio del tiempo
DesquilibradaEquilibrada Equilibrada
Sistema de ecuaciones diferenciales
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 13
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Cortocircuito: dos o mas puntos de una red elctrica que encondiciones normales de operacin se encuentran a distintopotencial, se ponen accidentalmente en contacto a travs de unaimpedancia (Zf 0 o bien Zf= 0).
Causas:
Falla de aislamiento por envejecimiento, calentamiento,contaminacin, etc.
Sobretensiones externas e internas.
Fallas mecnicas: roturas, deformaciones, desplazamientos, etc.
Efectos:
Calentamiento de conductores por efecto Joule.
Esfuerzos electrodinmicos sobre el equipamiento.
Variacin de la tensin en las distintas fases.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 14
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Objetivos del anlisis:
En instalaciones industriales de media y baja tensin: clculo de la mximacorriente de cortocircuito para determinar la capacidad de ruptura deinterruptores y los limites trmicos y dinmicos del equipamiento yconductores de la instalacin.
En redes de alta y media tensin: clculo de las intensidades decortocircuito en cualquier punto de la red y ante cualquier tipo decortocircuito para determinar las exigencias de servicio del equipamiento yel ajuste de las protecciones.
Clasificacin de los CC:
Equi l ibrados: las tres fases estn involucradas al mismo tiempo y en elmismo lugar.
Desequi l ibrados:no todas las fases estn involucradas por igual.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 15
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Regmenes de los CC
:
Transitor io: el CC es un proceso electromagntico donde la red en unasituacin estacionaria sufre una modificacin brusca de su topologa. La reddebera modelarse va EDO.
Estacionar io: Este modelado no es prctico cuando se trata con redes decientos de barras y lneas; por ello las normas existentes especificanaproximaciones al modelado estacionario de la red para el clculo de CC.
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 16
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
R + j L
i(t)e(t) ~ Zc
c
c0
0
I
2
c
2
c
RR
XLtg
tsen
XLRR
E2)t(itsenE2)t(e
0
-
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 17
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
R + j L
i(t)e(t) ~
00 senI2)0(i
dt)t(diL)t(iR)t(e
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 18
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
0otransitori0067,0)5exp(5t
RL
R
L)(tg
LREI
tsenI2texpsenI2)0(i)t(i
22CC
permanente
CC
otransitori
CC
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 19
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Rgimen permanente
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 20
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Rgimen transitorio
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 21
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
permanenteCC
otransitori
CC tsenI2t
expsenI2)0(i)t(i
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Curso de CapacitacionETAP
Cortocircuito 22
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
22CC
2
C
2
C
0C
LREI
XLRREIZLjR
alternaCC
continua
CC tsenI2
t
expsenI2)t(i
Corriente de prefalla despreciable
frente a la de falla
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 23
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
02
tgRLsi
I22)0(i)t(i,...2,1,0k1k2t;2
;0R CCMax
Para =0 la envolvente de las intensidades mximas ser:
texp1senI2)t(i
texp1senI2
texp)0(i)t(i
CC
Env
Max
CC
Env
Max
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 24
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
)t(iEnvMax
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 25
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Su valor eficaz ser:
t
exp1senI)t(I CCEnv
Max
De este modo se evala la intensidad de corriente
t ransi to r ia mxima produc ida po r un corto circ ui to a part i r
de la intensidad de co rriente de co rto c ircu ito en rgimen
permanente.
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 26
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Para una red elctrica general esta expresin adopta la forma:
t
X
Rexp1senI)t(I
eq
eq
eqCC
Env
Max
Donde Req, Xeqy eqson la resistencia, la reactancia y la fase
equivalentes vistas desde la falla, que se obtienen a partir de la matriz deimpedancias de barras (impedancia de Thevenin vista desde la falla)
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 27
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
La intensidad de corriente de pico (de cresta o de choque) es el mayor
valor de la intensidad de corriente mxima en el tiempo:
)t(iEnv
Max
i(t)
t*
Ipico
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 28
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
La intensidad de corriente de pico se obtiene en el tiempo t*cuando:
ciclo21ms10s100
1
f2
1t
ttitiI
*
**Env
Max
*
pico
X
Rexp1senI2I CCpico
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 29
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 30
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 31
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
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7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 32
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Interruptor en SF6
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7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 33
Introduccin al Anlisis de Cortocircuito
Tiempos de operacion de un Interruptor
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 34
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Esquema Maquina Sncrona
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 35
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Generador Sncrono en vaco
Corriente simtrica en una fasede CC trifsico a
bornes de un GS en vaco
Envolvente de la corriente simtrica en una fase
de CC trifsico a bornes de un GS en vaco
C i d l i f
-
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 36
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Generador Sncrono en vaco
Corrientesde CC trifsico a bornes de un GS
en vaco
Diferencias de corriente simtrica en una fasede CC
trifsico a bornes de un GS en vaco
C t i t d l i f t
-
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 37
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Corriente en una fasede CC trifsico a bornes de un GS en vaco (componente transitoria eliminada)
Generador Sncrono en vaco
C t i t d l i f t
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 38
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
CCI2:a0donde ICCes la corriente de cortocircuito de rgimen
permanente
d
g
CCX
EI
donde:
Eg: valor eficaz de la tensin fase-neutro en vaco
Xd: reactancia sncrona de eje directo
C t i t d l i f t
-
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 39
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
'CCI2:b0
donde ICCes la corriente de cortocircuito transitoria
'd
g'
CC X
EI
donde:
Eg: valor eficaz de la tensin fase-neutro en vaco
Xd: reactancia transitoria de eje directo
C t i t d l i f t
-
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 40
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
''CCI2:c0 donde I
CCes la corriente de cortocircuito subtransitoria
''
d
g''
CC
X
EI
donde:
Eg: valor eficaz de la tensin fase-neutro en vaco
Xd: reactancia subtransitoria de eje directo
C t i t d l i f t
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 41
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
0''d
'
d
''
d
g
0'
dd
'
d
g
0
d
g
a
tcosTtexpX1
X1E2
tcosTtexp
X
1
X
1E2
tcosX
E2)t(i
C t i t d l i f t
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 42
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Ejemplo: Dos GS estn conectados en paralelo al lado de baja tensin de un
transformador trifsico de dos devanados.
Antes de la falla, la tensin en el lado de alta del trafo es de 66 kV. El trafo
no tiene carga y no circula corriente entre los generadores.
%25XkV8,13MVA50 ''d
%10XkV69/8,13MVA75 ''d G1 ~
G2 ~
%25XkV8,13MVA25 ''d
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 43
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
9565,069
66E
375,0000.50
000.7525,01GX
1g
''
d
Consideramos los valores de bases siguientes:
En valores pu resulta para el Generador 1:
MVA75S
kV8,13VkV69V
3
base
BT
base
AT
base
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 44
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
9565,069
66E
750,0000.25
000.7525,02GX
2g
''
d
En valores pu resulta para el Generador 2:
En valores pu resulta para el trafo: XTR= 0,10.
Comportamiento de la mquina sncrona frente
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7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 45
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
25,075,0375,0
75,0375,0//X ''d
Diagrama de reactancias antes de la falla
La reactancia subtransitoria en paralelo es:
Comportamiento de la mquina sncrona frente
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 46
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
7329,2j10,0j25,0j
9565,0
//X
ETRI
''
d
g''
CC
La corriente de cortocircuito subtransitoria del lado de alta tensin del trafo
ser:
y en los generadores:
911,0j7329,2j75,0j375,0j
375,0jTRI2GX1GX
1GX2GI
819,1j7329,2j75,0j375,0j
75,0jTRI
2GX1GX
2GX1GI
''CC''
d
''
d
''
d''CC
''
CC''
d
''
d
''
d''
CC
Comportamiento de la mquina sncrona frente
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7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 47
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
La intensidad de corriente de cortocircuito subtransitoria de los generadores,
expresada en [A]:
A5,858.28,133
000.75911,02GI
A6,707.58,133
000.75819,11GI
''
CC
''
CC
Aunque las reactancias no son constantes de las mquinas sncronas, ya quedependen del grado de saturacin del circuito magntico, sus valores estn
normalmente dentro de ciertos limites para cada tipo de mquina.
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
48/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 48
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Generador Sncrono en carga
Circuitos de un GS abasteciendo una carga trifsica equilibrada
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
49/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 49
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
L''dextL
''
dextf
Th
f''CC
ZXjZZXjZV
ZVI
Impedancia de Thevenin
Corriente de cortocircuito subtransitoria en la falla
L
''
dext
L
''
dextTh
ZXjZ
ZXjZZ
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
50/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 50
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
0V
LL''dL
V
extL''
L''dextL
''
L
L''dext
fTh
''dext
f''
''dext
''''CC
Th
f''CC
ft
ZIXjIZIEZXjZIE
Z
ZXjZV
Z
XjZVE
XjZ
EIy
Z
VI
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
51/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 51
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
'
dLt
'
g XjIVE
''
dLt
''
g XjIVE
Tensin (interna) detrs de la reactancia subtransitoria de un GS
Tensin (interna) detrs de la reactancia transitoria de un GS
Tensin (interna) detrs de la reactancia sncrona de un GS
dLtg XjIVE
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
52/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 52
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
'
dLt
'
m XjIVE
''
dLt
''
m XjIVE
Tensin (interna) detrs de la reactancia subtransitoria de un MS
Tensin (interna) detrs de la reactancia transitoria de un MS
Tensin (interna) detrs de la reactancia sncrona de un MS
dLtm XjIVE
Motor Sncrono
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
53/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 53
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Ejemplo: Un GS abastece a un MS a travs de una lnea.
La reactancia de la lnea esta expresada sobre la base de las mquinas. El
motor esta consumiendo 20 MW con un factor de potencia de 0,8 en atraso
(positivo), y una tensin en bornes de 12,8 kV al producirse una falla trifsicaen sus terminales.
%10X
%20XkV2,13MVA30 ''d
GS ~ MS~
%20XkV2,13MVA30 ''d
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
54/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 54
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
Consideramos los valores de bases siguientes:
Circuitos equivalentes
MVA30S
kV2,13V
3base
base
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
55/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 55
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
pu87,368594,0A312.1
A87,366,127.1I
87,36)8,0(cospues;A87,366,127.1kV8,1238,0
kW000.20I
A312.1kV2,133
kVA000.30I
pu09697,02,13
8,12V
L
1
L
base
f
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
56/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 56
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
A8,7562,676.3A312.1pu8,758023,2I
pu8,758023,2pu10,0j20,0j
20,148407,0I
pu20,148407,0pu20,0j87,368594,0pu28,49207,0E
pu28,49207,0pu0687,0j9181,0
pu10,0j87,368594,009697,0V
''
g
''
g
''
g
t
Para el generador:
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
57/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 57
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
A30,973,095.7A312.1pu30,97408,5I
pu30,97408,5pu20,0j
30,70816,1I
pu30,70816,1pu20,0j87,368594,0pu09697,0E
pu09697,0VV
''
m
''
m
''
m
ft
Para el motor:
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
58/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 58
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
A901,602.10A312.1pu90081,8I
pu90081,8I
pu80,758023,230,97408,5III
''
f
''
f
''
g
''
m
''
f
En la falla:
Contribucin del Generador en MVA:
]MVA[08,804,77]MVA[30pu08,8058,2S
pu08,8058,2pu8,758023,228,49207,0IVS3
g
*''
gt
3
g
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
59/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 59
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
]MVA[3,9732,157]MVA[30pu3,972441,5S
pu3,972441,5pu3,97408,509697,0IVS
3
m
*''
mt
3
m
Contribucin del Motor en MVA:
Falla total en MVA:
]MVA[901,235]MVA[30pu908361,7S
pu908361,7pu90081,809697,0IVS
3
f
*''
ff
3
f
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 60
Comportamiento de la mquina sncrona frente
a un CC equilibrado
pu90081,812,0j
09697,0
Z
VI
pu09697,0V
12,0j20,0j30,0j
20,0j30,0jZ
Th
f''
f
f
Th
Ejemplo: resolver el ejemplo anterior utilizando el Teorema de Thevenin
Esta corriente es la que sale del circuito en la falla al reducirse a cero la
tensin en el punto. Si esta corriente originada por la falla se divide entre los
circuitos paralelos de las mquinas sncronas inversamente a sus
impedancias, los valores resultantes son las corrientes de cada mquina,
debidas exclusivamente al cambiode la tensin en el punto de falla.
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
61/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 61
Co po ta e to de a qu a s c o a e te
a un CC equilibrado
pu908486,4pu90081,850,0j
30,0jI
pu902324,3pu90081,850,0j
20,0j
I
''
m
''
g
A las corrientes de falla de cada mquinase deben sumar las corrientes de
prefalla correspondientes para obtener las corrientes de falla totales.
pu3,974081,5pu908486,487,368594,0I
III
pu8,758024,2pu902324,387,368594,0I
III
''
m
''
mL
''
m
''
g
''
gL
''
g
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
62/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 62
p q
a un CC equilibrado
Teorema de Superposicin
Comportamiento de la mquina sncrona frente
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
63/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 63
p q
a un CC equilibrado
Teorema de Superposicin
1) Cortocircuitando Eg, Em, Vf , con -Vf en el circuito, se obtienen las
corrientes de falla en las mquinas debidas al cambio de la tensin en el
punto de falla.
2) Cortocircuitando -Vf , con Eg, Em, Vf en el circuito, se obtienen lascorrientes de prefalla en las mquinas.
3) Sumando los dos valores de corriente se obtienen las corrientes de falla
totales en cada una de las mquinas.
Nivel de Falla (Potencia de CC )
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
64/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 64
Nivel de Falla (Potencia de CC )
3
21
al resto del sistema al resto del sistema
Icc Icc
La potencia de CC (Short-Circuit Capacity) de una barra se define por:
]MVA[IV3SCC
puIVSCC
fallaprefalla
3
fallaprefalla
3
Nivel de Falla (Potencia de CC )
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
65/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 65
Nivel de Falla (Potencia de CC )
puISCC falla3
Si consideramos como tensin de prefalla su valor nominal, resulta:
Si aplicamos el Teorema de Thevenin a la barra 3:
)tierraarigidoCC(0ZsiZ
VI
0ZsiZZ
VI
f
Th
0
3falla
f
Th
f
0
3falla
Nivel de Falla (Potencia de CC )
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
66/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 66
Nivel de Falla (Potencia de CC )
Si consideramos como tensin de prefalla su valor nominal, resulta:
3Th SCC
1Z
E=V0
~
1/SCC3Sistema
visto desdela falla
Nivel de Falla (Potencia de CC )
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
67/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 67
Nivel de Falla (Potencia de CC )
oPara todo propsito prctico, la ZThes reactiva.
oPara todo propsito prctico, los MVA de CC en el caso de un CC rgido a
tierra espotencia reactiva (inductiva).
oDebido a las variaciones que experimenta la corriente de CC aportada por
las maquinas sncronas, la ZTh no es constante; asume un valor mnimo
inmediatamente despus del CC y luego eventualmente aumenta.
oLa firmezade una barra es directamente proporcional a su SCC3; estoes, cuando su SCC3 aumenta, la impedancia interna del sistema vista
desde la barra ZTh disminuye. La habilidad de la barra para mantener su
tensin cuando se produce un CC en otras barras en consecuencia
aumenta. Obsrvese, sin embargo, que si el CC ocurre en la barra, unSCC3 elevado implica elevadas corrientes de CC (en la barra). Esto
somete a esfuerzos a los interruptores; esto explica la razn de insertar
reactores en la barra para disminuir artificialmente su SCC3.
Nivel de Falla (Potencia de CC )
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
68/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 68
Nivel de Falla (Potencia de CC )
oObsrvese que los MVA de CC a los que es sometido un interruptor, estoes el SCC3 de la barra correspondiente, es una mejor medida de la
solicitacin del interruptor, ms que la corriente de CC que debe interrumpir.
oEn ocasiones, a los fines de simplificar el anlisis, se supone que una
barra es infinitamente firme. Esto significa que suponemos que la barra
tiene un SCC3 arbitrariamente elevado. Puesto que esto implicara unaimpedancia interna del sistema ZTh nula, concluimos que una tal barra
mantendr constante su tensin, excepto para un CC sobre si misma.
oFinalmente, en grandes sistemas de potencia, los SCC3pueden alcanzar
valores del orden de los 50.000 MVA; a 500 kV corresponde a corrientes de
CC del orden de los 60 kA.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
69/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 69
Ejemplo de Anlisis de CC
~ ~
G2G1
21
L1
3
L3L2
T1
Y
YT2
Ejemplo:
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
70/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 70
Ejemplo de Anlisis de CC
Un CC trifsico rgido a tierra se desarrolla en la barra 3. Para determinar
la solicitacin de los interruptores y fijar los tiempos de actuacin de los
relevadores, se requieren los datos siguientes:
1. Corriente de falla en barra 3, calculadas de tres a cuatro ciclos
posteriores al CC trifsico.
2. SCC3de la barra 3.
3. Corrientes de falla en la red.
4. Tensiones en barras 1 y 2, calculadas de tres a cuatro ciclos posteriores
al CC trifsico.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 71
Ejemplo de Anlisis de CC
METODOLOGIA DE ANALISIS
1) Conformacin del diagrama de red equivalente para la condicin de
prefalla.
2) Determinacin del estado de prefalla de la red (Flujo de Potencia).3) Determinacin de las variaciones de corrientes y tensiones en la red
causadas por el CC.
4) Superposicin de las variaciones de corrientes y tensiones en la red
calculadas en el paso 3 con las corrientes y tensiones de prefalla en la
red calculadas en el paso 2 para obtener las corrientes y tensiones de
falla. (Principio de Superposicin)
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
72/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 72
Ejemplo de Anlisis de CC
]pu[025,0kVA000.200
kVA000.5010,02XT
]pu[05,0kVA000.100
kVA000.5010,01XT
]pu[05,0
kVA000.200
kVA000.5020,02GX
]pu[10,0kVA000.100
kVA000.5020,01GX
'
d
'
d
Representacin de las lneas de transmisin: impedancias en p.u. referidas a 50MVA - 120 kV.
Representacin de generadores y transformadores:
G1: 100 MVA Xd = 20%
G2: 200 MVA Xd= 20%
T1: 100 MVA X= 10%
T2: 200 MVA X= 10%
Cambiando la base
1base
2base
2
2base
1base
1base2baseS
S
V
VpuZpuZ
Paso 1: Diagrama de red equivalente para la condicin de prefalla.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
73/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 73
Ejemplo de Anlisis de CC
Representacin de las demandas en barras 1 y 3:
SD1=1+ j 0,5 [pu]
SD3=0,5+ j 0 [pu]
Si suponemos que las tensiones de prefalla en ambas barras son los nominales,
entonces de S=|V|2Y *obtenemos:
1+ j 0,5 [pu] = |1.0|2YD1
* YD1
= 1j 0,5 [pu]
0,5+ j 0 [pu] = |1.0|2YD3* YD2= 0,5 [pu]
Con el objeto de preservar la linealidad de la red para poder aplicar el
Teorema de Thevenin en el paso 3, suponemos que las admitancias
equivalentes de carga son independientes de la tensin.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
74/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 74
Ejemplo de Anlisis de CC
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
75/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 75
Ejemplo de Anlisis de CC
Paso 2. Determinacin del estado de
prefalla de la red (Flujo de Potencia)
En nuestro ejemplo supondremosque:
Todas las tensiones de prefalla tienen
magnitud 1.0 Todas las corrientes de prefalla son
nulas.
Estas suposiciones implican quetodas las admitancias en paralelo se
desprecian, por lo tanto el diagramade red equivalente se simplifica.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
76/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 76
Ejemplo de Anlisis de CC
Paso 3.Determinacin de las
variaciones de corrientes y tensionesen la red causadas por el CC
El efecto del CC es equivalente aconectar una impedancia de falla Zfentre la barra y tierra. Si el CC esrgido, entonces Zf= 0.
El Teorema de Thevenin afirma quelos cambios en las corrientes ytensiones de red causados por elagregado de una impedancia de fallaZfson equivalentes a aquelloscausados al agregar un fem E=V30con
todas las otras fuentes de tensincortocircuitadas.
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
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Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 77
Ejemplo de Anlisis de CC
Para calcular los cambiosen las corrientes y tensiones de red en este ejemplo
procedemos a reducirla:
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
78/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 78
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
79/271
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
80/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 80
Ejemplo de Anlisis de CC
pu0.1V3
pu463,018,6j075,0j0V
pu550,067,3j15,0j0V
2
1
De la red equivalente a) calculamos los cambios en las tensiones de las
barras 1 y 2:
El cambio en las tension de la barra 3 es:
El vector de tension de barras de Thevenin es:
0,1
463,0550,0
VT
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
81/271
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
82/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 82
Ejemplo de Anlisis de CC
pu37,537,5j0III
pu50,450,4j0III
pu?87,0j?III
pu18,618,6j0III
pu67,367,3j0III
pu85,9I
23
0
23
f
23
13013
f13
21
0
21
f
21
2
0
2
f
2
1
0
1
f
1
f
Observemos que para calcular I21f
necesitamos conocer I210
Finalizamos el estudio de CC calculando la Potencia de CC en barra 3
MVA490MVA5085,9pu85,9SCC3
3
Ejemplo de Anlisis de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
83/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 83
Ejemplo de Anlisis de CC
En los sistemas elctricos de potencia modernos, existen distintos tipos de
fuentes activas que pueden contribuir a la corriente de cortocircuito en elmomento en que ocurre una falla por cortocircuito en el sistema.
Estas incluyen generadores sncronos y asncronos, motores sncronos y
asncronos, y los convertidores electrnicos de potencia conectados a
generadores.
Otros componentes del sistema, tales como las lneas areas, cables,
reactores serie, etc, situados entre la localizacin de la falla por
cortocircuito y las distintas fuentes de corriente afectaran la magnitud de
las corrientes de cortocircuito que alimentan la falla.
En general el efecto consiste en reducir la magnitud y aumentar la tasa dedecaimiento de las corrientes de cortocircuito.
Mtodos Computacionales para
li i d CC ilib d
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
84/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 84
anlisis de CC equilibrados
1nnn
fbarras1n
T IZV
1n1n1n
T0
barras
f
barras VVV
Por el Teorema de Thevenin:
Puesto que los cambios en las tensiones de las barras ocurren como resultado
de la corriente de CC Ifen la barra fallada, o equivalentemente por la inyeccin
de la corriente -Ifen la barra fallada, resulta:
Mtodos Computacionales para
li i d CC ilib d
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
85/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 85
anlisis de CC equilibrados
1
barrasbarras YZ
donde:
0
I
0
f
fI
Conceptualmente es la inversa de la matriz
de admitancias de barras. En la practica no
se invierte Ybarrassino que se construye
Zbarras
q-esima componente; correspondiente a la
falla en barra q.
Mtodos Computacionales para
li i d CC ilib d
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
86/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 86
anlisis de CC equilibrados
f
nq
0
n
f
n
f
qq
0
q
f
q
f
1q
0
1
f
1
IZVV
IZVV
IZVV
Entonces:
O, en trminos de componentes:
f
barras
0
barras
f
barras IZVV
Obsrvese que en
esta etapa If es
desconocida.
Mtodos Computacionales para
anlisis de CC eq ilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
87/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 87
anlisis de CC equilibrados
qqf
0
qf
ZZ
VI
fff
q IZV
0
q
qq
f
ff
q
0
q
qq
f
iq0
i
f
i
VZZ
ZV
V
ZZ
ZVV
qi
Ahora bien, la tensin de falla de la q-esima barra esta relacionada con la
corriente de falla por la ley de Ohm:
donde Zfes la impedancia de falla. Reemplazando obtenemos la corriente de falla:
Reemplazando ahora If en el sistema de ecuaciones obtenemos:
fqq
0q
ff IZVIZ
Mtodos Computacionales para
anlisis de CC equilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
88/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 88
anlisis de CC equilibrados
qq
0
qf
ZVI
qi
0
0
q
qq
iq0
i
f
i
f
q
VZ
ZVV
V
Si el CC es rgido:
Finalmente, consideremos la lnea de transmisin que conecta la barra con la barra
. Si la impedancia de esa lnea es Zentonces la corriente de falla If en la lnea
es:
Z
VV
I
ff
f
Impedancia de la lnea,
no de la matriz Z!!
Mtodos Computacionales para
anlisis de CC equilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
89/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 89
anlisis de CC equilibrados
Ejemplo:Retomamos el
ejemplo anterior y hallamos lamatriz de admitancia de barras.
00,10j10,0j
1yy
00,10j10,0j1yy
00,10j10,0j
1yy
00,20j10,0j
1
10,0j
1y
33,33j
10,0j
1
10,0j
1
075,0j
1y
67,26j10,0j
1
10,0j
1
15,0j
1y
3223
3113
2112
33
22
11
Mtodos Computacionales para
anlisis de CC equilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
90/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 90
anlisis de CC equilibrados
0,1014j0,047j0557,0j
0,047j0557,0j0,0386j
0557,0j0,0386j0,0728j
Z
20,0j-10,0j0,10j
10,0j33,33j10,0j
0,10j10,0j26,67j-
Y
pu5365,00,11014,0j
047,0j0,1
pu4507,00,11014,0j
0557,0j0,1
0
0
2
33
230
2
f
2
0
3
33
130
1
f
1
f3
VZ
ZVV
VZ
ZVV
V
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
91/271
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
92/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 92
abc
33
abcabc
33
abc VYIIZV
Efecto de la TCS sobre los elementos pasivos de la red
0000
VYTTIIZTTV-0
-0Y
-1
Z
-1
El mayor valor inherente de la TCS como herramienta de anlisis esta
asociado al hecho de que estas matrices tienden a ser diagonales para lamayora de los elementos ampliamente usados en SEP. En consecuencia,
no existe acoplamiento entre las redes de secuencia y por lo tanto pueden
tratarse separadamente.
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
93/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 93
Consideremos el caso de un elemento pasivo de la red en operacin
desequilibrada
Lnea de transmisin con carga desequilibrada
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
94/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 94
ncbaLc2c1c
ncbaLb2b1b
ncbaLa2a1a
ZIIIZIVV
ZIIIZIVV
ZIIIZIVV
abcabc
c
b
a
nLnn
nnLn
nnnL
2c
2b
2a
1c
1b
1a
I
I
I
ZZZZ
ZZZZ
ZZZZ
V
V
V
V
V
V
IZV
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
95/271
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
96/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 96
nL0
L
L
Z3Zz
Zz
Zz
Impedancia de secuencia positiva
Impedancia de secuencia negativa
Impedancia de secuencia cero
000201
21
21
IzVVIzVV
IzVV
Si definimos:
Por ser Z+-0diagonal,
los componentes de
secuencia estndesacoplados!!
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
97/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 97
132
213
321
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Zabcabcabc IZEV
0abc0 IZTETV
Efecto de la TCS sobre una maquina sncrona con carga desequilibrada
0abc0
IZTTETV-0Z
-1-1
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
98/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 98
0
0E
1E
1E1E
3
1
E
EE
111
11
3
1 a
2
a
24
a
33
a
a
a
2a
2
2
abcET 1-
321
321
321
132
213
321
zzz00
0zzz0
0zzz
zzz
zzz
zzz2
2
0
0
TTZ 1-
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
99/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 99
3210
3
2
21
32
2
1
zzzz
zzzzzzzz
Impedancia de secuencia positiva
Impedancia de secuencia negativa
Impedancia de secuencia cero
000
a
Iz0V
Iz0V
IzEV
Si definimos:
Por ser Zsdiagonal,
los componentes de
secuencia estndesacoplados!!
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
100/271
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
101/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 101
3
IIII
3
I3
I3
I
0
0I
111
11
3
1
I
II a
0
a
a
a
a2
2
0
0
0
Ia
abcI
3
Iz0V
3
Iz0V
3
IzEV
a00
a
aa
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
102/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 102
0a
a0
f
aa zzz3
IEVVVZIV
0f
a
azzz
31Z
EI
0f
f
aa
zzz3
1Z
ZEV
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
103/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 103
zzzZ3
1zzZ3EV
3
Iz3
Iz3
IzEVVVV
0
f
2
0
2f2
ab
a0
aaa
2
0
2
b
zzzZ3
1zzZ3EV
3
Iz
3
Iz
3
IzEVVVV
0
f
0
2f
ac
a0
a2aa0
2
c
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
104/271
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
105/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 105
Medicin de impedancias de secuencia negativa
a
a
IVz
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
106/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 106
Medicin de impedancias de secuencia nula
00 I
E
z
Redes de Secuencia
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
107/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 107
Impedancias de secuencia de lneas de transmisin
Las impedancias de secuencia positiva y negativa de componentes de
redes lineales, simtricos y estticos son idnticas, porque la impedancia
de tales circuitos es independiente del orden de fase, siempre que las
tensiones aplicadas estn equilibradas. La impedancia de secuencia cerode una lnea de transmisin es distinta (normalmente mayor) que la
impedancia a las corrientes de secuencia positiva y negativa.
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
108/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 108
CC desequilibrados
Construccin de redes de secuencia del SEP
barras0barras0barras0
barrasbarrasbarras
1n
barras
nn
barras
1n
barras
JZV
JZV
JZV
Secuencia positiva
Secuencia negativa
Secuencia cero
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
109/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 109
q
n0
n
n
i0
i
i
01
1
1
nn0ni01n0
nnni1n
nnni1n
in0ii01i0
inii1i
inii1i
n01i01011
n1i111
n1i111
n0
n
n
i0
i
i
01
1
1
J
J
J
J
J
J
J
J
J
z00z00z00
0z00z00z0
00z00z00z
z00z00z00
0z00z00z0
00z00z00z
z00z00z00
0z00z00z0
00z00z00z
v
v
v
v
v
v
v
v
v
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
110/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 110
q
n0
i0
01
n0
i0
01
J
J
J
ZZZ
ZZZ
ZZZ
V
V
V
0nn0ni0n1
0in0ii0i1
01n01i011
ij0
ij
ij
ij0
i0
i
i
i0
i0
i
i
i0
z00
0z0
00z
J
J
J
V
V
V
ZJV
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
111/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 111
q
1n3
barras0
n3n3
barras0
1n3
barras0
JZV
Matriz de impedancia de barras
de componentes de secuencia
Vector de tensiones de secuencia
de barras
Vector de inyecciones decorrientes de secuenciaen
barras
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
112/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 112
q
Ejemplo:retomamos el ejemplo del SEP de tres barras.
0,1014j0,0470j0557,0j
0,0470j0557,0j0,0386j0557,0j0,0386j0,0728j
Z barras
Red de secuencia positiva
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
113/271
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
114/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 114
q
Red de secuencia cero
0,1180j0,0140j0220,0j
0,0140j0220,0j0,0060
0220,0j0,0060j0,0380j
Z
10j-5j5j
5j50j5j
5j5j30j-
Y
0barras
0barras
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
115/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 115
q
1180,0000140,0000220,000
01014,0000470,0000557,00
001014,0000470,0000557,0
0140,0000220,0000060,000
00470,0000557,0000386,00
000470,0000557,0000386,0
0220,0000060,0000380,000
00557,0000386,0000728,00
000557,0000386,0000728,0
jZ barras0
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
116/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 116
q
f
cq
f
bq
f
aq
f
abcq
I
I
I
I
Corriente de falla en la barra q
Tensin de falla en la barra q
f
cq
f
bq
f
aq
f
abcq
V
VV
V
Formulacin general para tensiones y corrientes de CC
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
117/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 117
f
abcq
f
abcq
13
f
abcq
3313
f
abcq
VYI
IZV
f
f
Matriz impedancia de falla
Matriz admitancia de falla
f
q0
f
q0
f
q0
f
q0
f0
VTYTI
ITZTV
Y
f1-
Z
f-1
f-0
Matriz admitancia de
secuencias de falla
Matriz impedancia de
secuencias de falla
dependen del tipo de CC
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
118/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 118
1n3n3n3
barras0
1n31n3
f0f
0barras0barras0barrasIZVV
Por el Teorema de Thevenin:
0
0
f
q0
IIf
0barras
donde:
q-esimo elemento
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
119/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 119
1333
nq0
1313
1333
qq0
1313
1333
q01
1313
........................................
.....................................n3
f0f
f0f
f0f
0q0n0n
0q0q0q
0q0101
IZVV
IZVV
IZVV
Reescribiendo la ecuacin matricial anterior en forma vectorial:
Mtodos Computacionales de anlisis de
CC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
120/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 120
f0f
0q0q0q IZVV qq0
f
q0
f
q0 IZV f
-0
0f0q0q
VZZI f 1
qq00
La corriente de falla se obtiene de:
y
despejando obtenemos:
cuya solucin es:
f0
0q0q IZZV f qq00
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
121/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 121
00qqff 0q
0
0qq
f
0iq
0f
0q0
0q00i0i
VZZZV
VZZZVV
f 1
1
0
qi
Sustituyendo la corriente de falla obtenemos:
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
122/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 122
0
0
y00
0y0
00y
Y
Conocidas las tensiones de falla y la corriente de falla, calculamos las
corrientes en las lneas. Si la lnea conecta las barras -y estacaracterizada por:
La corriente de falla en la lnea esta dada por:
fff -0-0-0-0 VVYI
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
123/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 123
0BSERVACIONES:
Las frmulas son completamente generales y pueden usarse para unsistema de n barras. La falla ocurre en cualquier barra q.
Una vez que la matriz de impedancia de barras de secuencias de falla Z+-0barrasha sido conformada y almacenada en memoria, podemos extendernuestro anlisis fcilmente a cualquier tipo de falla.
Todas las frmulas involucran vectores de dimensin 3 y matrices dedimensin 33 con valores complejos. Las matrices Z+-0ijson diagonales,
pero las matrices de impedancia de secuencias de falla Z+-0fno lo son.
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
124/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 124
Todas las frmulas calculan las corrientes y tensiones de falla
expresados en componentes de secuencia. Para convertirlos a valorespor fase se debe aplicar la TCS inversa.
Las tensiones de prefalla son equilibradas, por lo tanto las componentesde secuencia negativa y de secuencia nula se anulan. O sea, para todabarra q:
0
0
V
0
0
V 0q0
q
0
0qV
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
125/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 125
f
0
Y
f
-0Z
f0f
0q0q0q IZVV qq0
Las ecuaciones anteriores fueron deducidas basadas en la existencia de lamatriz impedancia de secuencia de falla:
Dependiendo del tipo de falla, esta puede no existir, en cuyo caso existe lamatriz admitancia de secuencia de falla:
En tal caso se deduce un nuevo conjunto de ecuaciones basadas en lamatriz admitancia de secuencia de falla. De las ecuaciones:
f
q0
f
0
f
q0 VYI
obtenemos:
y
ff0qq
0f
0q00q0q VYZVV
Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
126/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 126
0 q01
f 0qq0f 0f q0f 0f q0
VYZIdYVYI
f0f
0q0i0i IZVV iq0
Y de aqu:
donde Id es la matriz identidad. De la ecuacin:
obtenemos reemplazando en:
0f0qqf 0q00q VYZIdV -1
qi1qq0iq0
0
-0-00f
-0q0i0iVYZIdYZVV
ff
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
127/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 127
De la anterior discusin, debe quedar claro que la clave del anlisis consisteen disponer de las matrices de impedancia y de admitancia de falla. En este
sentido el anlisis de CC desequilibrado es diferente y mas complicado que el
caso equilibrado, donde una impedancia de falla escalar Zfera suficiente para
representar todos los casos. En el caso extremo en que el cortocircuito es
rgido a tierra Zf = 0; en el otro caso extremo donde Zf = no hay falla.
La situacin es completamente diferente en el caso desequilibrado. Siempre
que tengamos un caso extremo de impedancia de falla nula o infinita en una
fase la matriz de impedancia o de admitancia de falla no estar definida. Tales
casos extremos son mas la regla que la excepcin y es necesario aprender
como manipularlos en nuestro anlisis. Para ello consideramos el casogeneral desequilibrado siguiente:
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
128/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 128
Falla desequilibrada genrica
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
129/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 129
gfcqfbqfaqcfcqfcq
gfcq
fbq
faqb
fbq
fbq
g
f
cq
f
bq
f
aqa
f
aq
f
aq
ZIIIZIV
ZIIIZIV
ZIIIZIV
f
cq
f
bq
f
aq
gcgg
ggbg
ggga
f
cq
f
bq
f
aq
I
I
I
ZZZZ
ZZZZ
ZZZZ
V
V
V
f
Z
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
130/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 130
TZTZ f1
f-0
Aplicando la TCS a la matriz de impedancia de falla Zfobtenemos:
gcbac2bacb2a
cb
2
acbac
2
ba
c
2
bacb
2
acba
Z9ZZZZZZZZZ
ZZZZZZZZZ
ZZZZZZZZZ
3
1f-0Z
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
131/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 131
f
cq
f
bq
f
aq
gbaccbca
cbgcabba
cabagcba
gcbaf
cq
f
bq
f
aq
V
V
V
YYYYYYYY
YYYYYYYY
YYYYYYYY
YYYY
1
I
I
I
f
Y
cbagc
2
bagcb
2
ag
cb
2
ag
accbba
cbag
acba2
cb
c
2
bag
c
2
bag
ac
2
bacb
cb
2
ag
accbba
cbag
gcba
f
0
YYYY3
1YYYY
3
1YYYY
3
1
YYYY
3
1
YYYYYY
YYYY3
1
YYYYYY
YYYY3
1
YYYY3
1
YYYYYY
YYYY3
1
YYYYYY
YYYY3
1
YYYY
1Y
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
132/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 132
Y
1ZZZZ cba
gZ3Z00
0Z0
00Zf
-0Z
Caso 1: CC trifsico equilibrado
Y3Y
YY00
0Y0
00Y
g
g
f
0Y
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
f
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
133/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 133
f
-0Z -0qqZ
1
qq00
ZZf
Puesto que es diagonal y lo mismo es cierto para la matriz
se deduce que la matriz
0f0q0q
VZZI f 1
qq00
tambin es diagonal.Puesto que el vector de tensiones de prefalla solo tiene componentes de
secuencia positiva resulta que la corriente
tambin contiene solo componentes de secuencia positiva. De hecho, lo mismo
ocurre con tensiones postfalla:
00qqff 0q
0
0qq
f
0iq
0f
0q0
0q00i0i
VZZZV
VZZZVV
f 1
1
0
qi
Puesto que corrientes de secuencia cero, el potencial del punto N es el de
tierra local y en consecuencia no circula corriente por Zg.
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
134/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 134
f
f
a
f
g
cb
Y
1ZZ
Y0Z
ZZ
f
-0Z
Caso 2: CC monofsico a tierra
111111
111
3
Y ff0
Y
indefinida
Determinacin de las matrices desecuencia de falla
Caso 3: CC bifsico sin contacto a tierra
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
135/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 135
fcb
gg
aa
Y2YY0YZ
0YZ
f
-0Z
Caso 3: CC bifsico sin contacto a tierra
000
011
011
Y ff 0Y
indefinida
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
136/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 136
~ ~
G2G1
21
L1
3
L3L2
T1
Y
YT2
Ejemplo: retomamos
el ejemplo del SEP detres barras para el
cual la matriz de
impedancia de barras
de componentes de
secuencia Z+-0barras
ya
ha sido calculada.
Supongamos que en
la barra 3 se
desarrolla un CC
monofsico a tierra.
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
137/271
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
138/271
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
Y f
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
139/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 139
f
q0
f
0
f
q0 VYI
3
Yz
3Yz
zz3
Y1
zzz3
Y1
V
f
0qq
f
qq-
0qqqq-
f
0qqqq-qq
f
0
qf-0qV
calculando:
La corriente de CC en la barra q=3 se obtiene de la ecuacin:
1
1
1
zzz3
Y1
3
Y
V
0qqqq-qq
f
f
0
q
f
-0qI
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
140/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 140
f0f
0q0i0i IZVV iq0
fq0
IV
0iq
iq-
iq
0
i
f-0i
z00
0z0
00z
0
0
V
Finalmente, las tensiones postfalla en barras i q se obtienen de la ecuacin:
0iq
iq
iq
0qqqq-qq
0
q
0
i
f
-0i
zz
z
zzzV
00
V
3
Y1
3
Y
f
f
V
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
141/271
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
142/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 142
.u.p
1118,0j
1014,0j
1014,0j
00
00
00
-033Z
.u.p
369,0
317,0
685,0
1118,0
j
j
j
0,1014
0,10140,1014
0,11180,10140,1014j1f
-03V
A los fines de calcular numricamente, en este ejemplo Vq0=1:
.u.p
12,3
12,3
12,3
j
1
1
1
0,11180,10140,1014j1f
-03I
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
143/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 143
.u.p
069,0
174,0
826,0
0220,0j
0557,0j
0557,0j
1180,1014,1014,0j
00
1
0
01
f
-01V
0220,0j
0557,0j
0557,0j
00
00
00
-013Z
Ahora calculamos las tensiones postfalla en barras 1 y 2:
0140,0j
0472,0j
0472,0j
00
00
00
-023Z
.u.p
044,0
147,0853,0
0140,0j
0472,0j0472,0j
1180,1014,1014,0j
00
1
0
01
f
-02V
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
144/271
Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado
L di t l f j l l b 3 bti
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
145/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 145
f03
f3abc VTV
u.p
5,1220292,1
5,1220292,1
0
868,0j553,0
868,0j553,0
0
369,0
317,0
685,0
1866,0j5,0866,0j5,0
1866,0j5,0866,0j5,0
111
V
V
V
f
3c
f
3b
f
3a
f
3abc
V
Los correspondientes valores por fase, por ejemplo para la barra 3 se obtienen
de:
f
03
f
3abc ITI
.u.p
0
0
36,9j
12,3j
12,3j
12,3j
1866,0j5,0866,0j5,0
1866,0j5,0866,0j5,0
111
I
I
I
f
3c
f3b
f
3a
f3abc
I
Tcnicas para Anlisis de CC
Si l i d t i it
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
146/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 146
Simulacin de cortocircuitos
CC a travs de una impedancia de falla
Tcnicas para Anlisis de CC
Si l i d t i it
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
147/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 147
Simulacin de cortocircuitos
Red de prefalla
Tcnicas para Anlisis de CC
Si l i d t i it
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
148/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 148
Simulacin de cortocircuitos
Simulacin del CC a travs de FF
Tcnicas para Anlisis de CC
Si l i d t i it
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
149/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 149
Simulacin de cortocircuitos
Clculo de los cambios de tensin y corriente debidos al CC usando Thevenin
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
150/271
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
151/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 151
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
152/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 152
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
153/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 153
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
154/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 154
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
155/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 155
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
156/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 156
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
La observacin im po rtante es que el decaimiento de la
componente de alterna de la co rr iente de CC es muy
pronunc iado en el caso de fal la cercana al generado r pero
desp rec iab le en el caso de falla lejana (elct ricamente) al
generador.
Con trar iamente, el decaimiento de la componente de
contin ua de la co rr iente de CC es mayor en el caso de fal la
lejana que en el caso de fal la cercana.
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
157/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 157
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
158/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 158
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
159/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 159
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
160/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 160
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Tcnicas para Anlisis de CC
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
161/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 161
Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC
Estndares para Anlisis de CC
Revisin Histrica
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
162/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 162
Revisin Histrica
En 1918 Fortescue present en una conferencia del AIEE (American Institute of
Electrical Engineers) una de las ms poderosas herramientas para anlisis de
cortocircuito en redes polifsicas equilibradas y desequilibradas:
Fortescue, C. L. Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of
Polyphase Networks. Trans . AIEE 37: 1027-1140,1918
El procedimiento era aplicable al clculo de soluciones analticas as como tambin a
los cuadros de clculo en cc y ca, por lo que fue ampliamente adoptado en Europa y
EEUU durante los primeros aos de la industria elctrica. Sin embargo, la complejidad
de los clculos de cortocircuito para cualquier sistema de potencia en la prctica
industrial estaba mas all del alcance de los clculos manuales, independientemente
de la potencia del mtodo de componentes simtricas. Resultaba claro la necesidadde aproximar ciertas interacciones elctricas para complementar el mtodo de
componentes simtricas a travs de un estndar.
Estndares para Anlisis de CC
Revisin Histrica
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
163/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 163
La primera metodologa estndar para calcular corrientes de cortocircuito fue
introducida en 1929 por la VDE (Verband Deutscher Electrotechniker). En ese mismoao, el MIT (Massachusetts Institute of Technology) y GE (General Electric Company)
desarrollaron conjuntamente un cuadro de clculo en ca. Los estudios de cortocircuito
que podan hacerse en un cuadro de clculo en cc, se podran hacer a partir de ese
momento en forma mas precisa en un cuadro de clculo en ca.
Entre 1940 y 1950 en EEUU la ASA (American Standards Association) desarrollestndares para calcular corrientes de cortocircuito similares a los de la VDE en el uso
de componentes simtricas pero diferentes en relacin a los factores empricos que
cada estndar usaba para aproximar fenmenos tales como el decaimiento temporal
de la corriente durante un cortocircuito. En 1969, ASA adopta el nombre de ANSI
(American National Standards Institute). En 1987, el estndar VDE 0102 fue
incorporado a un nuevo estndar IEC 909.
Con el paso del tiempo, los factores empricos de los estndares se tornaron ms
crticos debido al hecho de que la capacidad nominal del equipamiento elctrico era
establecida en consonancia con cada mtodo particular de clculo.
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
164/271
Editor de Estudio de CC ETAP11
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
165/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 165
Selector de Modos de Estudio
Anlisis de CC
Editor de Estudio de CC ETAP11
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
166/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 166
Barra de Herramientas
Editor de Estudio
de CC
Editor de Estudio de CC ETAP11
NombreTomas
transformadores
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
167/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 167
del caso
de estudio
Impedancia de
cables y
protecciones
CC a
bornes de
la carga
Subsistemas
monofsicos
Niveles
tensin barras
Contribucin
Motores
seleccin
barras CC
Hasta 120
caracteres
alfanumricos
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE (ANSI)
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
168/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 168
( )
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE (ANSI)
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
169/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 169
( )
El estndar IEEE C37.010 es aplicable a interruptores de potencia con tensin
nominal mayor a 1 kV para uso en sistemas elctricos de potencia industriales,
comerciales, as como en la red de transmisin y distribucin, operados a
frecuencia nominal de 60 Hz. La metodologa de clculo fue desarrollada para
suministrar resultados conservativos para la determinacin de las exigencias de
servicio por cortocircuito (short-circuit duties) y la determinacin y seleccin de las
capacidades nominales de los interruptores de potencia.
La forma de onda de la corriente de cortocircuito asimtrica se supone que tiene la
mxima componente de continua.
El estndar no hace distincin entre los cortocircuitos alimentados por una nica
fuente (red radial) o por mltiples fuentes (redes malladas).El estndar trata solo con el calculo de las mximas corrientes de cortocircuito y
distingue entre cortocircuitos locales (con decaimiento de corriente) o remotos (sin
decaimiento).
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
Descripcin General de la metodologa de clculo
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
170/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 170
p g
Se reemplazan todos las fuentes de tensin externas y las fem internas de las maquinas por
una fuente de tensin equivalente en la localizacin de la falla, igual a la tensin de prefalla.
Todas las mquinas se representan por sus impedancias internas.
Las capacitancias de las lneas y las cargas estticas se desprecian.
Las fallas trifsicas son slidas (no se considera resistencia de arco).
Las impedancias del sistema se suponen equilibradas.
Se emplea el mtodo de Componentes Simtricas.
Se conforman tres redes de secuencia para calcular las corrientes de cortocircuito
momentnea, de interru pcin, y de rgim en perm anente; as como las exigencias de servicio
(duties) de los distintos dispositivos de proteccin. Estas redes son: la red de ciclo (red
subtransitoria), la red de 1,5 - 4 ciclos (red transitoria) y la red de 30 ciclos (red de rgimen
permanente).
Se determina una X/R para cada barra individual fallada. Esta relacin se usa para determinar
el factor de multiplicacin (MF) para cuantificar la componente de continua para la corriente de
cortocircuito.
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
171/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 171
Red de ciclo
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
172/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 172
Red de ciclo
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
173/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 173
Red de 1,5 - 4 ciclos
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
174/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 174
Red de 1,5 - 4 ciclos
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
175/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 175
Red de 30 ciclos
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
176/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 176
Red de 30 ciclos
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
Factor de Multiplicacin (MF)
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
177/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 177
El factor MF se determina a partir de la relacin X/R del sistema equivalente en elpunto de falla.
Contribuciones locales y remotas
Una contribucin local a una corriente de cortocircuito es la porcin de la corriente
de cortocircuito suministrada fundamentalmente por generadores que distan no
mas de un nivel de transformacin o una reactancia en serie menor que 1,5 veces
la reactancia subtransitoria del generador. Toda otra contribucin se considera
remota.
Relacin de no decaimiento de la corriente alterna (NACD)
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
Clculo de la corriente de CC momentnea
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
178/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 178
La corriente de CC momentnea representa el valor mximo de corriente de CC y
se calcula usando la red de ciclo.
1) Clculo del valor eficaz simtrico de la corriente de CC momentnea
donde Zeqes la impedancia equivalente de la red de ciclo vista desde la falla.
2) Clculo del valor eficaz asimtrico de la corriente de CC momentnea
Donde:
Procedimiento de Clculo
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
Clculo de la corriente de CC momentnea
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
179/271
Curso de Capacitacion
ETAP
Cortocircuito 179
3) Clculo del valor pico de la corriente de CC momentnea
donde
Estos valores de la corriente de CC momentnea se usan para:
Capacidad de cierre de interruptores de alta tensin (HVCB).
Capacidad de interrupcin de fusibles e interruptores de baja tensin (LVCB).
Capacidad de esfuerzos en barras.
Ajuste instantneo de relevadores
Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE
Clculo de la corriente de CC de interrupcin para HVCB
-
7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11
180/271
Curso de