viga conjugada

METODO DE LA VIGA CONJUGADA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

RESISTENCIA DE MATERIALES II

DEFINICION DE VIGA CONGUJADA

Es una viga ficticia de longitud igual a la viga real y cuya carga es el diagrama de momento flector reducido aplicado del lado de la composición

PENDIENTE REAL = FUERZA CORTANTE FICTICIA

DEFORMACION REAL = MOMENTO FLECTOR FICTICIA

PROPOSICION

Derivando cuatro veces la ecuación de la ELASTICA se obtiene las siguientes relaciones

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

EQUIVALENCIA ENTRE LOS APOYOS DE LA

VIGA REAL – VIGA CONJUGADA

Demostración analítica de la relación entre la fuerza cortante ficticia y pendiente real y momento flector ficticio y ordenada real

DEMOSTRACIÓN

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

El giro en el apoyo es igual a la fuerza cortante en el apoyo correspondiente de la viga conjugada:

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

Calculando en la viga conjugada la fuerza cortante en C:

De (3) y (4) concluimos que:

En Viga Real vemos que la flecha del punto C es:

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

En la Viga Conjugada:

Donde:=Es el momento flector de C´ en la viga conjugada De las ecuaciones (5) y (6) concluimos que:

𝑦= 𝑓 𝑐=𝑀 𝑓 𝑐

EJEMPLO 1

Determinar la pendiente y la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.

𝜃  𝐴

SOLUCION

Convertimos la viga real en conjugada y lo analizamos ante las cargas del diagrama M/EI.

EJEMPLO 2

Determinar la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.

SOLUCION

Una vez mas convertimos la viga real en viga conjugada y lo cargamos con el diagrama M/EI de la viga real.