unitat 3. fraccions - recursosbaulaspx.files.wordpress.com · treballar-les de manera visual o...
Post on 01-Sep-2019
11 Views
Preview:
TRANSCRIPT
104 Proposta didàctica
PROGRAMACIÓ
Unitat 3. Fraccions
Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LACompetències
clau IM Avaluació
Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions 1. Llegir, escriure i representar fraccions. 1.1 Llegeix, escriu i representa fraccions gràficament. 46 LA: act. 1 i 3 p. 59
Fraccions equivalents 2. Reconèixer i obtenir fraccions equivalents. 2.1 Identifica i calcula fraccions equivalents per amplificació i simplificació.
46-47
AC: act. 1 p. 127
2.2 Obté la fracció irreductible equivalent a una fracció donada. 46-47
AC: act. 2 p. 127
Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt 3. Identificar i fer servir fraccions pròpies i impròpies. 3.1 Reconeix i fa servir fraccions pròpies i fraccions impròpies. 48
LA: act. 6 p. 59 AC: act. 2 p. 127
4. Expressar fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 4.1 Expressa fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 48
LA: act. 6 p. 59
Comparació de fraccions amb el mateix denominador 5. Ordenar fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.
5.1 Ordena fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.
49
LA: act. 2, 3 i 5 p. 59
Multiplicació d’un nombre per una fracció 6. Calcular el producte d’una fracció per un nombre. 6.1 Calcula el producte d’una fracció per un nombre. 50-51 LA: act. 8 p. 59
6.2 Calcula la fracció d’una quantitat. 50-51 AC: act. 3 p. 127
Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador. 7.1 Calcula sumes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59
7.2 Calcula restes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59
Simplificació d’un problema per resoldre’l 8. Simplificar un problema per resoldre’l. 8.1 Simplifica un problema per resoldre’l. 54
AC: act. 5 p. 127
9. Resoldre problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.
9.1 Esbrina la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.
54
LA: act. 5 i 7 p. 59
Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental 10. Fer servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.
10.1 Fa servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.
57
LA: act. 9 p. 59
11. Elaborar estratègies de càlcul mental. 11.1 Elabora estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.
57
LA: act. 9 p. 59 AC: act. 4 p. 127
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 104 16/09/14 13:05
Proposta didàctica 105
Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LACompetències
clau IM Avaluació
Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions 1. Llegir, escriure i representar fraccions. 1.1 Llegeix, escriu i representa fraccions gràficament. 46 LA: act. 1 i 3 p. 59
Fraccions equivalents 2. Reconèixer i obtenir fraccions equivalents. 2.1 Identifica i calcula fraccions equivalents per amplificació i simplificació.
46-47
AC: act. 1 p. 127
2.2 Obté la fracció irreductible equivalent a una fracció donada. 46-47
AC: act. 2 p. 127
Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt 3. Identificar i fer servir fraccions pròpies i impròpies. 3.1 Reconeix i fa servir fraccions pròpies i fraccions impròpies. 48
LA: act. 6 p. 59 AC: act. 2 p. 127
4. Expressar fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 4.1 Expressa fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 48
LA: act. 6 p. 59
Comparació de fraccions amb el mateix denominador 5. Ordenar fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.
5.1 Ordena fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.
49
LA: act. 2, 3 i 5 p. 59
Multiplicació d’un nombre per una fracció 6. Calcular el producte d’una fracció per un nombre. 6.1 Calcula el producte d’una fracció per un nombre. 50-51 LA: act. 8 p. 59
6.2 Calcula la fracció d’una quantitat. 50-51 AC: act. 3 p. 127
Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador. 7.1 Calcula sumes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59
7.2 Calcula restes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59
Simplificació d’un problema per resoldre’l 8. Simplificar un problema per resoldre’l. 8.1 Simplifica un problema per resoldre’l. 54
AC: act. 5 p. 127
9. Resoldre problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.
9.1 Esbrina la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.
54
LA: act. 5 i 7 p. 59
Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental 10. Fer servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.
10.1 Fa servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.
57
LA: act. 9 p. 59
11. Elaborar estratègies de càlcul mental. 11.1 Elabora estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.
57
LA: act. 9 p. 59 AC: act. 4 p. 127
NOTA: LA: Llibre de l’alumne
AC: Avaluació complementària (proposta didàctica)
SETEMBRE OCTUBRE NOVEMBRE DESEMBRE GENER FEBRER MARÇ ABRIL MAIG JUNY
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 105 16/09/14 13:05
106 Proposta didàctica
Unitat 3. Fraccions
VOCABULARI
Nombres: fracció, numerador, denominador, mig, terç, nombre mixt.
Operacions: fraccions equivalents, fracció irreductible, comparació de fraccions, amplificar, simplificar, fracció pròpia, fracció impròpia.
METODOLOGIA I DIFICULTATS D’APRENENTATGE
La suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador cal treballar-les de manera visual o manipuladora amb el joc de fraccions per comprendre el concepte i no fer-ho de manera mecànica. S’ha de fer el mateix per treballar el concepte i l’obtenció de fraccions equivalents.
És probable que els alumnes trobin dificultats en la comparació de fraccions, per la qual cosa es recomana acompanyar sempre les fraccions d’un dibuix.
En estudiar el càlcul de fraccions d’un nombre, convé recordar que es multiplica el numerador per aquest nombre i després es divideix pel denominador.
ATENCIÓ A LA DIVERSITAT
Reforç
Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador amb l’ajuda de material visual.
Obtenir fraccions per amplificació o reducció i verbalitzar les estratègies utilitzades.
Comparar fraccions amb la unitat amb l’ajuda de gràfics.
Ampliació
Demanar als alumnes que busquin situacions de la vida quotidiana en les quals resultin útils les fraccions.
Donar als alumnes sumes i restes de fraccions en les quals falti algun terme perquè els completin.
INTERDISCIPLINARIETAT
L’expressió i l’explicació dels processos que es duen a terme quan s’opera amb fraccions es relacionen amb l’àrea de Llengua, perquè es reforça l’expressió oral, i s’amplia el vocabulari.
La lectura inicial es relaciona amb l’àrea de Ciències naturals, ja que parla de flors i jardins.
La creació de murals es vincula amb l’àrea d’Artística perquè han de dibuixar, acolorir i decorar.
VALORS I ACTITUDS
Humilitat. Valorar la importància de reconèixer les pròpies limitacions i debilitats i actuar d’acord amb aquest coneixement.
Respecte i conservació de l’entorn. Prendre consciència de la importància de cuidar les plantes i reconèixer els beneficis que ens aporten.
ÚS DE LES TIC
Al llarg d’aquesta unitat es treballa en diverses ocasions la cerca d’informació i imatges a Internet. Podran buscar imatges i dades de flors, de l’ull d’Horus, de la cultura egípcia...
ACCIÓ AMB ELS PARES
Els pares poden buscar situacions de la vida quotidiana en les quals sigui útil representar dades a través de fraccions.
Els pares poden fomentar l’ús de sumes i restes de fraccions i formar fraccions equivalents utilitzant porcions d’aliments.
També poden utilitzar la fracció d’un nombre per comentar quina part d’una activitat ja s’ha realitzat, quina part d’una quantitat s’ha gastat...
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 106 16/09/14 13:05
Proposta didàctica 107
Recursos
Materials de SuperPixèPolis
• SPX DIGITAL
– Reforç.
– Ampliació.
– Activitats interactives.
– Generador d’avaluacions.
– Documents didàctics.
Altres materials
• Càlcul. quadern 15
• Problemes. quadern 9
• Problemes per practicar. quadern 9
Recursos web
• Recurs interactiu per practicar les fraccions equivalents.
http://ntic.educacion.es/w3/recursos/ primaria/matematicas/fracciones/ menuu3.html
• Problemes de fraccions.
http://apliense.xtec.cat/arc/sites/ default/files/MA_Fraccions_1_i_2.pdf
• Activitats amb fraccions.
http://blocs.xtec.cat/smartics/ matematiques-5e/fraccions/
• Treballar el foment de la lectura a partir de la lectura que es proposa a la pàgina motivadora. Els alumnes han de llegir el text atentament i narrar amb les seves paraules la idea principal de la lectura. Per comprovar si la comprensió ha estat adequada poden fer-se preguntes sobre el contingut del text.
• Convidar els alumnes a ampliar la informació sobre la cultura japonesa, consultant diferents fonts, especialment mitjançant les TIC. Compartir la informació obtinguda amb els companys i comentar quines dades els han despertat més curiositat.
• També es pot treballar el gust per la lectura a partir de la secció Cap problema!, en la qual els alumnes practicaran l’habilitat de tractar i organitzar la informació seguint una seqüenciació adequada. Llegir atentament l’enunciat dels problemes i seleccionar la informació rellevant que conté d’acord amb la pregunta que es formula.
• Lectura recomanada. ¡El increíble viaje del cero!, de Rafael Ortega de la Cruz, Editorial Nivola. Aquest curs ha arribat a l’escola un professor de matemàtiques que ens assegura que el llenguatge és tan important com els nombres per resoldre problemes i ens explica aventures de països i temps llunyans on un nombre o una fórmula eren secrets molt ben vigilats.
Cada cop que resolem un exercici, treu un cofre i l’obre. En treu un paper que té una lletra escrita. Totes les lletres formen un missatge, i el missatge amaga un tresor!
• Lectura recomanada. T’agrada la natura, Borinotman?, d’Oriol Vergés, Editorial Baula. Un projecte turístic tranquil i ecològic rep una competència deslleial per part d’uns personatges sense escrúpols, per als quals l’ecosistema no té cap mena d’importància. L’actitud d’aquesta banda pot posar en perill l’equilibri natural del món, ja prou malmès i amenaçat pel canvi climàtic. En Borinotman i els seus amics lluitaran per defensar la natura.
• Activitat extraescolar. Rebre la visita d’un autor.
Escoltar de viva veu les motivacions que porten un autor a escriure una obra determinada i tenir la possibilitat d’escoltar com s’ha anat gestant l’obra en qüestió, des que sorgeix la idea fins al resultat final.
Prèviament a la visita, els alumnes hauran llegit l’obra de l’autor i tindran preparades dues o tres preguntes sobre el llibre per formular-les a l’autor. Revisar que les preguntes siguin adequades. Després de la visita, dialogar amb els seus companys sobre l’experiència i valorar si l’han trobada interessant.
Foment de la lectura
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 107 16/09/14 13:06
Unitat 3. Fraccions
108 Proposta didàctica
INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Pàg. Exercicis IM
44 Individual Dibuixa el jardí del text i pinta amb diferents colors la part de cada pretendent.
45 Grup 4 o 5 Llegiu i responeu la pregunta següent: per què penseu que no es té en compte el zero a l’hora de calcular el mínim comú múltiple de diversos nombres?
46-47 Parelles El mestre o la mestra demanarà al teu company una fracció. Indica una fracció que sigui equivalent a la del teu company. Aneu alternant els papers.
48 Grup classe El mestre o la mestra demanarà que s’aixequi un nombre determinat d’alumnes. Tenint en compte que quatre alumnes formen una unitat, digueu quina fracció representen els alumnes que s’han aixecat, si la fracció formada és pròpia o impròpia i, si es pot, el nombre mixt que representa.
49 Individual El mestre o la mestra lliurarà a l’alumne un full en el qual hi haurà dibuixats dos rectangles iguals, separats. Tots dos estaran dividits en cinc parts iguals, en vertical. També se li lliuraran, retallats, en dos colors diferents, trossos suficients per completar cada un dels rectangles.Col·loca diversos trossos al rectangle de dalt. Anota al teu quadern la fracció que representa la part acolorida. A continuació, col·loca un altre nombre diferent de trossos al rectangle de baix, i anota també al teu quadern la fracció que representa la part acolorida. Entre les dues fraccions, col·loca, segons correspongui al que veus, el signe > o <. Repeteix l’operació diverses vegades i, dedueix, partint de les teves dades, la regla que compara fraccions d’igual denominador.
50-51 Individual Llegeix i respon la pregunta següent: creus que és el mateix multiplicar 4 × 25
que
sumar 25
+ 25
+ 25
+ 25
? Justifica la resposta.
52-53 Grup 3 El mestre o la mestra demanarà a dos dels alumnes que, estenent alguns dits de les
mans, representin una fracció (per exemple, 2 dits representen 210
).
Representa amb els teus dits la suma o resta d’aquestes dues fraccions segons el que et demani el mestre o la mestra.
54 Parelles Responeu la pregunta següent: es podria calcular una fracció equivalent a 37
amb denominador 4? Expliqueu la resposta.
56 Grup 4 o 5 Inventeu-vos un nou sistema per representar les fraccions. Exposeu-lo a classe.
57 Parelles Digueu en què s’assemblen i en què es diferencien les fraccions pròpies i les impròpies.
58 Individual Llegeix i respon aquesta pregunta: seria correcte dir que és la dotzena edició d’un premi? Explica per què.
59 Grup 4 o 5 Calculeu la fracció del terra de la classe que representen 10 rajoles (només tindrem en compte les rajoles completes).
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 108 16/09/14 13:06
Proposta didàctica 109
Paleta IM
Contingut: Fraccions equivalents
IM Exercicis
Fem de mestres
Parelles El mestre o la mestra demanarà a un dels membres de la parella que expliqui un mètode per calcular una fracció equivalent a una de donada, i en posarà dos exemples. Explica al teu company un altre mètode diferent per fer-ho.
Explica
Individual Respon la pregunta següent: creus que dues fraccions diferents poden tenir una mateixa fracció equivalent? Justifica la resposta.
Qüestió d’ull
Individual Observa el teu entorn i troba dues fraccions equivalents. Comenta-ho amb el teu company.
Dibuixem en grup
Grup 4 o 5 En un full, dibuixeu quatre rectangles iguals. Dividiu-los en un nombre diferents de parts i pinteu-ne algunes, de manera que les quatre fraccions resultants siguin equivalents. Escriviu al costat de cada dibuix la fracció que representa.
Componem música
Grup 4 o 5 Llegiu i responeu la pregunta següent: quants compassos d’una partitura de tres per quatre són necessaris perquè tinguin la mateixa durada que sis compassos de dos per dos? Escriu un exemple d’aquestes partitures.
Ens ajupim
Grup classe El mestre o la mestra escriurà una fracció pròpia a la pissarra.Representeu una fracció equivalent. Per fer-ho, formeu un grup de tants alumnes com tingui el denominador de la nova fracció i ajupiu-vos. De la resta dels alumnes, poseu-vos dempeus tants alumnes com indiqui el numerador de la nova fracció.
Per a què serveix?
Individual Respon aquesta pregunta: quina utilitat pot tenir calcular fraccions equivalents?
Completem igualtats
Parelles El mestre o la mestra demanarà a un dels alumnes que escrigui una igualtat amb dues fraccions equivalents a la qual li falti un terme. Calcula el terme que falta perquè la igualtat sigui correcta. Després, intercanvieu-vos els papers.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 109 16/09/14 13:06
Unitat 3. Fraccions
110 Proposta didàctica
APRENENTATGE COOPERATIU
A fi que cada alumne, abans de començar la unitat didàctica, pugui determinar allò que ha de saber per aconseguir els objectius proposats i, quan finalitzi la unitat, pugui avaluar el progrés experimentat, es recomana que els alumnes s’autoavaluïn utilitzant la taula següent.
Per aconseguir els objectius d’aquesta unitat emprant la metodologia de l’aprenentatge cooperatiu s’utilitzaran aquestes estructures. A les pàgines inicials d’aquesta proposta didàctica o als documents didàctics del llibre digital se’n pot consultar la descripció.
Estructures cooperatives bàsiques Pàgines
Lectura compartida 44, 46, 47, 50, 51, 54 i 56
1-2-4 46, 47, 58 i 59
El full giratori 52, 53 i 55
El full giratori per parelles 54
Aturada de tres minuts 44, 48, 49, 52 i 53
Llapis al mig 50 i 51
La substància 59
Treball per parelles 48, 49, 56 i 57
Estructures cooperatives específiques Pàgines
El número 48, 49, 54, 55, 58 i 59
Números iguals junts 46, 47, 56 i 57
Un per tots 50, 51, 52 i 53
Mapa conceptual a quatre bandes 57
Millor entre tots 44 i 45
Estàndards d’aprenentatge avaluablesInicial Final Valoració
final del professorat1 2 3 4 1 2 3 4
1.1 Llegeixo, escric i represento fraccions gràficament.
2.1 Identifico i calculo fraccions equivalents per amplificació i simplificació.
2.2 Obtinc la fracció irreductible equivalent a una fracció donada.
3.1 Reconec i faig servir fraccions pròpies i fraccions impròpies.
4.1 Expresso fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa.
5.1 Ordeno fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.
6.1 Calculo el producte d’una fracció per un nombre.
6.2 Calculo la fracció d’una quantitat.
7.1 Calculo sumes de fraccions amb el mateix denominador.
7.2 Calculo restes de fraccions amb el mateix denominador.
8.1 Simplifico un problema per resoldre’l.
9.1 Esbrino la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer servir diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.
10.1 Faig servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.
11.1 Elaboro estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.
TOTAL
1: Gens. 2: Poc. 3: Força. 4: Molt.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 110 16/09/14 13:06
Proposta didàctica 111
Taller TIC
PRESENTACIÓ SOBRE L’ORIGEN DE LES FRACCIONS AMB PREZI
Objectius
Fer presentacions amb Prezi.
Activitats
1. Cerca informació sobre l’origen de les fraccions (quines civilitzacions les van començar a fer servir, per a què les utilitzaven, etc.). Prepara’t un guió amb els aspectes que et semblin més importants.
2. Elabora una presentació senzilla amb Prezi que inclogui la informació que has recollit en l’activitat 1. Per començar, et pot ser útil reutilitzar una presentació d’algun altre usuari que hagi donat permís per fer-ho.
Perquè la presentació sigui al màxim d’atractiva, tingues en compte els aspectes següents:
• Quines imatges vols posar-hi?
•Hihaalgunàudioovídeoquepuguiajudarafermésentenedoralainformació.
•Pensaenexemplesiactivitatsquefacinmésaclaridoralapresentació.
Suggeriments metodològics
Busqueu amb un cercador d’Internet algun tutorial sobre el funcionament de Prezi, un programa molt innovador que permet fer presentacions que incloguin text, imatges, vídeo, àudio, etc.
Ajudeu els alumnes a començar a treballar amb aquest programa, molt intuïtiu i fàcil de fer servir. Pot resultar molt útil plantejar un exemple adreçat a tot el grup, seguint els passos que es proposen al tutorial.
Mentre elaborem la presentació d’exemple, convé que oferim als alumnes la possibilitat d’anar plantejant preguntes, per tal de poder anar resolent tots els dubtes que els sorgeixin. D’aquesta manera, podran afrontar amb més garanties d’èxit les activitats que es proposen tot seguit.
Després de desenvolupar l’exemple, proposeu als alumnes que dediquin la resta del taller a elaborar la seva presentació amb Prezi. Recomaneu-los que comencin reutilitzant un Prezi que hagi fet un altre usuari.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 111 16/09/14 13:06
A
Matemàtiques 5
UNITAT 3
3 Fraccions
Coneixes altres contes populars en els quals les plantes siguin importants? Feu grups i poseu en comú els contes que tinguin referències a plantes.
1
Llegeix el text amb atenció i indica quines flors va plantar cadascun dels pretendents de la princesa.
2
44
Escriu al teu quadern la fracció del jardí que correspon a en Shaoran, en Chew i en Yuan.
3
Amb quin pretendent creus que es casarà la Lie-Tsu? Què el diferenciava dels altres? Raona la resposta.
4
Els pretendents de la Lie-TsuEn aquell misteriós jardí, els pretendents de la princesa Lie-Tsu van conrear les seves plantes. Un cinquè del jardí corresponia al valent Shaoran, que va sembrar flors de llop escarlates. En Chew, el fort, va ocupar dos cinquens del jardí amb roses de corol·les de vellut. La resta l’havia conreada l’orgullós Yuan; allí creixien les seves belles flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell.
Un matí la Lie-Tsu va trobar en un racó del jardí una planta senzilla sense cap flor. L’havia plantada en Tien, un jove tímid i humil. Els tres nois van riure d’aquell matoll i del pobre Tien.
Una nit, la Lie-Tsu va sortir a passejar pel seu jardí, tractant de decidir-se per algun dels seus pretendents. De sobte, enmig d’aquella foscor, la noia va veure com una flor blanca s’obria i omplia la nit amb la seva aroma. Aquella flor nocturna naixia de la petita planta d’en Tien.
En veure aquest preciós espectacle, la Lie-Tsu va acariciar la flor amb els dits i va somriure emocionada. Havia pres una decisió.
Mónica RodRíguez
044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 44 12/06/14 14:31
45
Continguts previs
FraccióNumerador: nombre de parts que s’agafen de la unitat.
Denominador: nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.
46
Lectura i escriptura de fraccions2 11 153 14 20
dos terços onze catorzens quinze vintens
Escriu com es llegeixen les fraccions següents:
•12
•56
•912
•1824
Representació gràfica de fraccionsPer representar gràficament una fracció, divideixo la figura en tantes parts iguals com indiqui el denominador i n’acoloreixo tantes parts com indica el numerador.
3 5 64 6 10
Representa gràficament les fraccions següents al teu quadern.
•12
•47
•38
•1215
• 513
1
2
Què puc aprendre?
•A identificar fraccions equivalents.
•L’expressió de fraccions en forma de nombre mixt.
•A comparar fraccions gràficament i a la recta numèrica.
•A sumar i restar fraccions amb el mateix denominador.
•A calcular la fracció d’un nombre.
044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 45 12/06/14 14:31
ACTIVITATS
Reforç
•Escriure les fraccions següents: set vuitens, un terç, cinc desens.
•Escriure com es llegeixen les fraccions següents:
59
610
25
47
•Representar gràficament les fraccions de l'exercici anterior.
Ampliació
•Escriure una fracció per a cada cas.
– Dos dies d’una setmana. – Cinc ous d’una dotzena.
– Dos mesos de l’any.
•Calcular quants minuts d’una hora representa cada fracció.
12
310
112
13
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Llegireltextenveualta;acontinuació,dialogarsobre els jardins i els tipus de plantes i flors que s’hi cultiven. Parlar sobre els treballs que es fan i sobre les eines que s’utilitzen.
•Respondrepreguntessobreeltext:perquèelsnois cultivaven al jardí? Quina flor va triar la Lie-Tsu? Per què?
•Donartempssuficientperrespondrelespreguntesque es formulen. Després, posar en comú totes les respostes.
•Apartirdelesfraccionsescritesenl’activitat3,recordar què indiquen el numerador i el denominador d’una fracció.
•Abansderespondrel’activitat4,identificarlesqualitats de cada un dels pretendents. Valorar quin els sembla més important.
CONTINGUTS PREVIS
•Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions.
Aprenentatge cooperatiu
Per llegir el text Els pretendents de la Lie-Tsu, emprar l’estructura LECTURA COMPARTIDA de manera que cada alumne de l’equip llegeixi un paràgraf. Respondre les preguntes sobre la lectura amb l’estructura
MILLOR ENTRE TOTS .
Per explicar els continguts previs de la pàgina 60 i anticipar la resta de la unitat, emprar l’estructura
ATURADA DE TRES MINUTS . Utilitzar novament l’estructura MILLOR ENTRE TOTS per fer les dues activitats d’aquesta pàgina.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
SOLUCIONS
2 En Shaoran, flors de llop escarlates. En Chew, roses de corol·les de vellut. En Yuan, flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell. I, en Tien, una planta senzilla sense cap flor durant el dia, però a la nit s’obria una flor blanca que omplia la nit amb la seva aroma.
112 Proposta didàctica
Resposta lliure.
Resposta lliure.
15
Shaoran
25
Chew
i 25
Yuan
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 112 16/09/14 13:06
A
Proposta didàctica 113
Matemàtiques 5
UNITAT 3
3 Fraccions
Coneixes altres contes populars en els quals les plantes siguin importants? Feu grups i poseu en comú els contes que tinguin referències a plantes.
1
Llegeix el text amb atenció i indica quines flors va plantar cadascun dels pretendents de la princesa.
2
44
Escriu al teu quadern la fracció del jardí que correspon a en Shaoran, en Chew i en Yuan.
3
Amb quin pretendent creus que es casarà la Lie-Tsu? Què el diferenciava dels altres? Raona la resposta.
4
Els pretendents de la Lie-TsuEn aquell misteriós jardí, els pretendents de la princesa Lie-Tsu van conrear les seves plantes. Un cinquè del jardí corresponia al valent Shaoran, que va sembrar flors de llop escarlates. En Chew, el fort, va ocupar dos cinquens del jardí amb roses de corol·les de vellut. La resta l’havia conreada l’orgullós Yuan; allí creixien les seves belles flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell.
Un matí la Lie-Tsu va trobar en un racó del jardí una planta senzilla sense cap flor. L’havia plantada en Tien, un jove tímid i humil. Els tres nois van riure d’aquell matoll i del pobre Tien.
Una nit, la Lie-Tsu va sortir a passejar pel seu jardí, tractant de decidir-se per algun dels seus pretendents. De sobte, enmig d’aquella foscor, la noia va veure com una flor blanca s’obria i omplia la nit amb la seva aroma. Aquella flor nocturna naixia de la petita planta d’en Tien.
En veure aquest preciós espectacle, la Lie-Tsu va acariciar la flor amb els dits i va somriure emocionada. Havia pres una decisió.
Mónica RodRíguez
044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 44 12/06/14 14:31
45
Continguts previs
FraccióNumerador: nombre de parts que s’agafen de la unitat.
Denominador: nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.
46
Lectura i escriptura de fraccions2 11 153 14 20
dos terços onze catorzens quinze vintens
Escriu com es llegeixen les fraccions següents:
•12
•56
•912
•1824
Representació gràfica de fraccionsPer representar gràficament una fracció, divideixo la figura en tantes parts iguals com indiqui el denominador i n’acoloreixo tantes parts com indica el numerador.
3 5 64 6 10
Representa gràficament les fraccions següents al teu quadern.
•12
•47
•38
•1215
• 513
1
2
Què puc aprendre?
•A identificar fraccions equivalents.
•L’expressió de fraccions en forma de nombre mixt.
•A comparar fraccions gràficament i a la recta numèrica.
•A sumar i restar fraccions amb el mateix denominador.
•A calcular la fracció d’un nombre.
044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 45 12/06/14 14:31
SOLUCIONS
1 Un mig, cinc sisens, nou dotzens, divuit vint-i-quatrens.
2
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
MATERIALS DEL PROJECTE
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Localitza informació utilitzant diferents fonts.
•Després de fer l’activitat 1 i haver parlat sobre contes relacionats amb les plantes de jardí, investigar en què consisteix l’ikebana, art floral japonès: quan sorgeix, on sorgeix, quines en són les escoles principals i quins els estils.
Coneix tradicions del seu entorn.
•Explicar que en el nostre entorn les flors s’utilitzen com a mostra d’afecte o com a regal en moments especials. Demanar als alumnes que expressin en quins moments i situacions regalen flors les persones del seu entorn.
•Buscar informació sobre el significat del color de les flors i respondre: què expressa una flor de color lila?, i una de color rosa? Dir a qui regalarien flors d’aquest color.
RECURSOS
•Activitats per treballar la representació gràfica de fraccions. http://www.genmagic.org/mates2/fraccio_cas.html
•Vídeo explicatiu sobre les fraccions. http://www.genmagic.net/videos/fracciones/fracciones.html
•Material manipulable. Joc de fraccions manipulable que s’inclou al material de l’alumne.
•Llibre Los trucos de las fracciones, d’Anna Cerasoli, Editorial Maeva (2012).
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 113 16/09/14 13:06
A
114 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
46
Fraccions equivalents
La Carla té tres cartolines de la mateixa mida i n’ha acolorit 1 2
, 2 4
i 4 8
, respectivament.
1 = 2 = 42 4 8
Les fraccions que representen el mateix es diuen fraccions equivalents.
Per obtenir fraccions equivalents a una de donada, multiplico o divideixo els seus termes pel mateix nombre.
Si una fracció no es pot simplificar, es parla de fracció irreductible.
En multiplicar en creu els termes de dues fraccions equivalents obtinc el mateix producte.
Observa l’exemple i utilitza el teu joc de fraccions per esbrinar en quins casos les fraccions són equivalents.
•14
i 38
•312
i 14
•36
i 12
•13
i 36
1
15
i 210
són equivalents
Si 1 2 i
3 6 són equivalents
1 = 32 6
1 × 6 = 2 × 3
×2
amplificar1 = 22 4
×2
:2
simplificar4 = 28 4
:2
110
110
15
046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 46 12/06/14 14:30
47
La Clàudia i en Jan tenen dues coques iguals per berenar. Ella ha dividit la seva en 6 parts iguals i se’n menjarà només 4. Si en Jan ha dividit la seva en 12 parts iguals, quantes se n’hauria de menjar per prendre’n el mateix que la Clàudia?
En David va plantar llavors en 4 safates iguals. Quina fracció de cadascuna té plantes ja? Quines representen fraccions equivalents?
7
8
Observa i completa les fraccions següents al teu quadern. Són equivalents?
2 4 ..... .......... ..... 2 4
3 ..... 4 2..... 10 ..... .....
..... ..... 9 .....5 15 ..... 4
Escriu una fracció equivalent a cadascuna de les següents per amplificació.
•45
•38
•914
•810
•1115
2
3
En cada cas, obtingues una fracció equivalent utilitzant la divisió.
•69
• 721
• 416
• 1030
• 1824
Completa les fraccions següents perquè siguin equivalents. Quines són irreductibles?
• 3 = 94 .....
• 2 = .....7 14
• 4 = 8..... 10
•2 = 49 .....
• ..... = 65 15
•9 = .....6 2
Simplifica les fraccions següents fins a trobar-ne una d’equivalent a cadascuna que sigui irreductible.
•153
•918
•1227
•3045
4
5
6
Calcula les operacions següents mentalment.9
Calculímetre
•40 : 20 •6 030 : 30
•2 800 : 700 •150 : 50
•400 : 200 •9 600 : 300
Prepara paper i llapis i calcula.
•136 339 : 25 •213 783 : 26
•301 602 : 34 •405 047 : 20
•789 825 : 51 •928 028 : 87
10
460 : 20 = 23
9 000 : 300 = 30
Recorda
046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 47 12/06/14 14:31
ACTIVITATS
Reforç
•Encerclar les fraccions que siguin equivalents.
23
= 66
511
= 1022
25
= 615
•Escriure dues fraccions equivalents a les donades, una per ampliació i una altra per simplificació.
612
4025
48
74
Ampliació
•Completar perquè siguin fraccions equivalents.
34
= .....20
1532
= 30.....
4....
= 1660
615
= .....75
•Trobar la fracció equivalent de 4/6 que té com a denominador 3 i la de 6/9 que té com a denominador 6.
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Preguntaralsalumnessiconeixenelsignificatdelaparaula equivalent i posar exemples en què es pugui emprar.
•Utilitzarelmaterialmanipulableperrepresentar-hidiferents fraccions equivalents.
•Després,obtenirfraccionsequivalentsmitjançantamplificació i simplificació. Insistir en el fet que han de multiplicar o dividir pel mateix nombre.
•Explicarquepersabersiduesfraccionssónequivalents cal multiplicar els termes en creu i comprovar si s’obté el mateix resultat.
•Presentarelconceptedefraccióirreductibleiexplicar que és útil en les operacions amb fraccions perquè permet treballar amb nombres més petits. Cal tenir en compte que una fracció és irreductible quan el numerador i el denominador no es poden dividir pel mateix nombre.
•Perresoldreelprimerproblema,recomanarques’ajudin d’un dibuix semblant al que hi ha al segon problema.
CONTINGUTS
•Fraccions equivalents.
Aprenentatge cooperatiu
Abordar l’apartat que explica els continguts de la doble pàgina (inclòs el requadre Recorda) amb l’estructura
LECTURA COMPARTIDA . En finalitzar, el mestre o la mestra ha de fer-ne una posada en comú amb els alumnes.
Activitats. Fer les activitats de la doble pàgina amb
1-2-4 . Per corregir-les, emprar l’estructura
NÚMEROS IGUALS JUNTS .
Intel·ligència visualespacial
Després d’acabar l’activitat 1, fer un dibuix d’algun objecte de la classe (armaris, finestres…) i representar-hi les fraccions equivalents.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
No equivalents No equivalentsEquivalents Equivalents
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 114 16/09/14 13:06
A
Proposta didàctica 115
Matemàtiques 5
UNITAT 3
MATERIALS DEL PROJECTE
46
Fraccions equivalents
La Carla té tres cartolines de la mateixa mida i n’ha acolorit 1 2
, 2 4
i 4 8
, respectivament.
1 = 2 = 42 4 8
Les fraccions que representen el mateix es diuen fraccions equivalents.
Per obtenir fraccions equivalents a una de donada, multiplico o divideixo els seus termes pel mateix nombre.
Si una fracció no es pot simplificar, es parla de fracció irreductible.
En multiplicar en creu els termes de dues fraccions equivalents obtinc el mateix producte.
Observa l’exemple i utilitza el teu joc de fraccions per esbrinar en quins casos les fraccions són equivalents.
•14
i 38
•312
i 14
•36
i 12
•13
i 36
1
15
i 210
són equivalents
Si 1 2 i
3 6 són equivalents
1 = 32 6
1 × 6 = 2 × 3
×2
amplificar1 = 22 4
×2
:2
simplificar4 = 28 4
:2
110
110
15
046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 46 12/06/14 14:30
47
La Clàudia i en Jan tenen dues coques iguals per berenar. Ella ha dividit la seva en 6 parts iguals i se’n menjarà només 4. Si en Jan ha dividit la seva en 12 parts iguals, quantes se n’hauria de menjar per prendre’n el mateix que la Clàudia?
En David va plantar llavors en 4 safates iguals. Quina fracció de cadascuna té plantes ja? Quines representen fraccions equivalents?
7
8
Observa i completa les fraccions següents al teu quadern. Són equivalents?
2 4 ..... .......... ..... 2 4
3 ..... 4 2..... 10 ..... .....
..... ..... 9 .....5 15 ..... 4
Escriu una fracció equivalent a cadascuna de les següents per amplificació.
•45
•38
•914
•810
•1115
2
3
En cada cas, obtingues una fracció equivalent utilitzant la divisió.
•69
• 721
• 416
• 1030
• 1824
Completa les fraccions següents perquè siguin equivalents. Quines són irreductibles?
• 3 = 94 .....
• 2 = .....7 14
• 4 = 8..... 10
•2 = 49 .....
• ..... = 65 15
•9 = .....6 2
Simplifica les fraccions següents fins a trobar-ne una d’equivalent a cadascuna que sigui irreductible.
•153
•918
•1227
•3045
4
5
6
Calcula les operacions següents mentalment.9
Calculímetre
•40 : 20 •6 030 : 30
•2 800 : 700 •150 : 50
•400 : 200 •9 600 : 300
Prepara paper i llapis i calcula.
•136 339 : 25 •213 783 : 26
•301 602 : 34 •405 047 : 20
•789 825 : 51 •928 028 : 87
10
460 : 20 = 23
9 000 : 300 = 30
Recorda
046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 47 12/06/14 14:31
SOLUCIONS
5 34
= 912
27
= 414
45
= 810
29
= 418
25
= 615
96
= 32
Les fraccions irreductibles són: 34
, 27
, 45
, 29
, 25
i 32
.
7 En Jan hauria de menjar 8 parts per berenar, la mateixa quantitat que la Clàudia.
8 Té plantes 36
, 12
, 24
y 14
. Representen fraccions
equivalents 36
= 12
= 24
.
10 Quocient 5 453 i resta 14.
Quocient 8 222 i resta 11.
Quocient 8 870 i resta 22.
Quocient 20 252 i resta 7.
Quocient 15 486 i resta 39.
Quocient 10 666 i resta 86 .
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Crea i dibuixa fraccions amb l'ordinador.
•Crear dibuixos amb Word en els quals es representin fraccions.
Decideix si dues fraccions són equivalents basant-se en mètodes numèrics i gràfics.
•La Diana i l’Andreu es van comprar una caixa de galetes cada
un. La Diana se’n va menjar 28
de la seva caixa i l’Andreu,
14
de la seva. Si les caixes eren iguals, qui en va menjar menys?
Justificar la resposta amb un dibuix.
RECURSOS
•Recurs per identificar fraccions equivalents. http://www.aaamatematicas.com/cmp42ax2.htm
•Recurs interactiu per practicar les fraccions equivalents. http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu3.html
•Diagrama de Freudenthal o mur de fraccions per calcular fraccions equivalents, comparar fraccions, buscar relacions i obtenir resultats d’operacions.
Resposta lliure. Per exemple:
Resposta lliure. Per exemple:
3 6
5
1 3
512
2
4
2
3
32
201
312
610 5
1 2
Sí, són equivalents.
49
23
23
13
28
26
912
810
616
1828
1620
2230
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 115 16/09/14 13:06
A
116 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
ACTIVITATS
Reforç
•Assenyalar les fraccions que representen una quantitat més gran que la unitat.
34
86
129
56
•En una classe, 1428
dels alumnes han pres fruita per esmorzar i 528
,
cereals. Què han pres més alumnes, fruita o cereals?
Ampliació
•Expressar el nombre 5 com una fracció de denominador 3.
•Si l’Andrea ha construït els 37
d’un puzle, quina fracció li falta col·locar per completar-lo?
48
Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt
•43
•65
•119
•54
Segons quin sigui el numerador i el denominador, una fracció pot ser:
Podem expressar una fracció impròpia de la manera següent:
10 8
= 8 8
+ 2 8
= 1 + 2 8
1 2 8
L’expressió 1 2 8
rep el nom de nombre mixt i es llegeix un i dos vuitens.
Fes una taula al teu quadern per classificar les fraccions següents en més petites, iguals o més grans que la unitat. Indica’n els termes i com es llegeixen.
•56
•77
•129
•1331
•88
Quina condició compleixen el numerador i el denominador en cadascun dels casos següents? Contesta i escriu-ne un exemple al teu quadern.
1
2
Copia i completa al teu quadern amb els signes <, = o >.
•5 17
•15 15
•3 13
•14 17
3
Observa l’exemple i representa gràficament les fraccions següents fent servir objectes de la vida diària.
4
32
Un excursionista ha caminat 4 15
km al matí
i 4 23
km a la tarda. Quan ha caminat més,
al matí o a la tarda? Quants metres ha caminat en total?
5
Igual que la unitat
8 = 18
El numerador és igual que el denominador.
Més gran que la unitat
10 > 18
El numerador és més gran que el denominador.
Reben el nom de fraccions impròpies.
Més petita que la unitat
6 < 18
El numerador és més petit que el denominador.
Reben el nom de fraccions pròpies.
Fracció més gran que la unitat
Fracció més petita que la unitat
048_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 48 12/06/14 14:30
49
Comparació de fraccions
Lógica
2 , 4,
6, ?
3 6 9
Quina fracció representa la part acolorida de cada figura?
•Indica quina de les fraccions que has escrit continua la sèrie de fraccions següent. Podries esbrinar-ho sense determinar primer la regla que compleix la sèrie? Per què?
5
Per comparar fraccions amb el mateix denominador, comparo els numeradors.
Podem comparar fraccions representant-les a la recta numèrica.
Per comparar fraccions amb el mateix numerador, comparo els denominadors.
<
5 69 9
>
4 49 18
2<
7 < 113 3 3
0 1 2 3 4
73
113
Escriu la fracció que representen les figures següents i compara les fraccions de cada parell d’imatges.
1
Ordena les fraccions de cada grup de més petita a més gran.
• 46
, 48
i 413
• 315
, 415
i 715
2
Ordena de més gran a més petita les fraccions següents a la recta numèrica.
3
28
18
68
58
78
23
Copia al teu quadern i completa perquè les comparacions siguin certes. Creus que és l’única solució possible? Explica per què a un company.
•5 < .....4 4 •
1 < 411 ..... •
5 < .....32 32
4
049_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 49 12/06/14 14:30
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Utilitzarelmaterialmanipulableperrepresentarfraccions més petites, iguals i més grans que la unitat.
•Aclarirqueperrepresentarfraccionsimpròpiescaldibuixar diverses unitats iguals i dividir-les en tantes parts iguals com indica el denominador.
•Direnveualtadiferentsfraccionsperquèelsalumnesindiquin si són pròpies, impròpies o iguals a la unitat.
•Explicarqueelsnombresmixtoss’utilitzenperexpressar fraccions impròpies.
•Encompararfraccionsambelmateixnumeradorconvé puntualitzar que és més gran aquella que té un denominador més petit.
•Raonar,utilitzantexemplesreals,lacomparaciódefraccions amb el mateix denominador o numerador.
•Practicarambdiversosexempleslacomparaciódefraccions utilitzant la recta numèrica.
CONTINGUTS
•Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt.
•Comparació de fraccions amb el mateix denominador.
Aprenentatge cooperatiu
Explicar els continguts dels apartats sobre comparació de fraccions amb l’estructura
ATURADA DE TRES MINUTS . N’hi ha prou que el portaveu de cada equip plantegi una pregunta.
Activitats. Resoldre les activitats amb l’estructura
TREBALL PER PARELLES . Les parelles canviaran la seva composició quan acabin les activitats de la pàgina 48. Fer-ne la correcció amb l’estructura EL NÚMERO .
Intel·ligència naturalista
Fer una investigació sobre Newton i la seva relació amb la poma.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
><
= >
Ha caminat més a la tarda. En total ha caminat
8 866,66 metres.
Resposta lliure.
Numerador > Denominador
Resposta lliure.
Numerador < Denominador
Resposta lliure.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 116 16/09/14 13:06
A
Proposta didàctica 117
Matemàtiques 5
UNITAT 3
MATERIALS DEL PROJECTE
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
SOLUCIONS
1
SOLUCIONS
3 0 1
828
58
68
78
1
18
< 28
< 58
< 68
< 78
FraccióNume- rador
Denomi- nador
Més petita, igual o més
gran que la unitat
Es llegeix
56 5 6
Més petita que la unitat
(pròpia)
Cinc sisens
77 7 7
Igual que la unitat
Set setens
129 12 9
Més gran que la unitat (impròpia)
Dotze novens
1331 13 31
Més petita que la unitat
(pròpia)
Tretze trenta-unens
88 8 8
Igual que la unitat
Vuit vuitens
RECURSOS
• Recursos per practicar la comparació de fraccions. http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/comparar_con_la_unidad.html
http://www.vedoque.com/juegos/matematicas-04-fracciones.swf
48
Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt
•43
•65
•119
•54
Segons quin sigui el numerador i el denominador, una fracció pot ser:
Podem expressar una fracció impròpia de la manera següent:
10 8
= 8 8
+ 2 8
= 1 + 2 8
1 2 8
L’expressió 1 2 8
rep el nom de nombre mixt i es llegeix un i dos vuitens.
Fes una taula al teu quadern per classificar les fraccions següents en més petites, iguals o més grans que la unitat. Indica’n els termes i com es llegeixen.
•
56
•77
•129
•1331
•88
Quina condició compleixen el numerador i el denominador en cadascun dels casos següents? Contesta i escriu-ne un exemple al teu quadern.
1
2
Copia i completa al teu quadern amb els signes <, = o >.
•5 17
•15 15
•3 13
•14 17
3
Observa l’exemple i representa gràficament les fraccions següents fent servir objectes de la vida diària.
4
32
Un excursionista ha caminat 4
15
km al matí
i 4 23
km a la tarda. Quan ha caminat més,
al matí o a la tarda? Quants metres ha caminat en total?
5
Igual que la unitat
8 = 18
El numerador és igual que el denominador.
Més gran que la unitat
10 > 18
El numerador és més gran que el denominador.
Reben el nom de fraccions impròpies.
Més petita que la unitat
6 < 18
El numerador és més petit que el denominador.
Reben el nom de fraccions pròpies.
Fracció més gran que la unitat
Fracció més petita que la unitat
048_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 48 12/06/14 14:30
49
Comparació de fraccions
Lógica
2 , 4,
6, ?
3 6 9
Quina fracció representa la part acolorida de cada figura?
•Indica quina de les fraccions que has escrit continua la sèrie de fraccions següent. Podries esbrinar-ho sense determinar primer la regla que compleix la sèrie? Per què?
5
Per comparar fraccions amb el mateix denominador, comparo els numeradors.
Podem comparar fraccions representant-les a la recta numèrica.
Per comparar fraccions amb el mateix numerador, comparo els denominadors.
<
5 69 9
>
4 49 18
2<
7 < 113 3 3
0 1 2 3 4
73
113
Escriu la fracció que representen les figures següents i compara les fraccions de cada parell d’imatges.
1
Ordena les fraccions de cada grup de més petita a més gran.
• 46
, 48
i 413
• 315
, 415
i 715
2
Ordena de més gran a més petita les fraccions següents a la recta numèrica.
3
28
18
68
58
78
23
Copia al teu quadern i completa perquè les comparacions siguin certes. Creus que és l’única solució possible? Explica per què a un company.
•5 < .....4 4 •
1 < 411 ..... •
5 < .....32 32
4
049_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 49 12/06/14 14:30
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Aplica els coneixements apresos en els exercicis de l’aula.
•Ordenar de més petits a més grans els grups de fraccions següents.
67
77
27
87
37
107
69
89
29
89
49
39
Dibuixa i pinta fraccions per comparar-les mostrant cura, neteja i gust estètic.
•Amb l’ajuda d’un full quadriculat i un regle, representar les fraccions següents.
15
34
56
49
37
47
712
<
48
46
413
>> 315
>>
>
415
715
810
812
412
Resposta lliure Per exemple:
6 611
812
. Resposta lliure.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 117 16/09/14 13:06
A
118 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
ACTIVITATS
Reforç
•Calcular.
16
de 20 25
de 40 45
de 60 59
de 540
•Resoldre el problema següent. En una botiga de llaminadures venen 80 tipus de llaminadures. Si les tres cinquenes parts són caramels, quants caramels diferents té la botiga?
Ampliació
•L’Andrea té una col·lecció de 68 postals de ciutats de tot el món. Si
les postals de ciutats espanyoles són 14
del total, quantes postals de la resta del món té?
•D’un rotllo de cinta per a regal s’han gastat 35
, i encara en queden
20 m. Quants metres de cinta tenia el rotllo?
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Dividirlaclasseengrupspetits,donar-los15llapisi demanar que en separin dos cinquens. Deixar-los un temps perquè desenvolupin les seves pròpies estratègies i, després, posar-les en comú amb els altres grups.
•Explicardetalladamentalapissarral’exempledelllibre. És important que entenguin per què dividim 15 entre 5 i després multipliquem per 3, en lloc d’aprendre’n el mecanisme simplement.
•Verbalitzarelsprocedimentsutilitzatsperrepresentar gràficament els resultats de l’activitat 2.
•LlegirelquadreAmpliaitornaraferl’activitat5d’aquesta manera.
•Corregirelsproblemes6i7alapissarraperreafirmar els continguts treballats.
•Recomanarquellegeixinl’enunciatdel’activitatdel’apartat de Lògica diverses vegades i suggerir que s’ajudin amb un esquema si tenen cap dificultat.
CONTINGUTS
•Calcular la fracció d’un nombre
Aprenentatge cooperatiu
Abordar els apartats sobre operacions amb fraccions amb l’estructura LECTURA COMPARTIDA . A continuació, el mestre o la mestra en farà una posada en comú amb tot el grup.
Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Cal tenir en compte que la majoria de les activitats permeten que tots els alumnes en llegeixin i coordinin una part. Fer-ne la correcció en grup amb UN PER TOTS .
INNOVACIÓ EDUCATIVA
50
Fracció d’un nombre
En Daniel agafarà dues cinquenes parts dels 15 canapès que hi ha en aquesta safata. Quants canapès agafarà?
Calculo 2 5
de 15.
1 Calculo la cinquena part de 15; per fer-ho divideixo aquest nombre entre 5.
15 : 5 = 3
1 5
de 15 = 3
2 Calculo quants canapès hi ha en dues d’aquestes parts: multiplico el resultat per 2.
3 × 2 = 6
2 5
de 15 = 6
En Daniel agafarà 6 canapès.
Per calcular la fracció d’un nombre, divideixo aquest nombre pel denominador i multiplico el resultat pel numerador.
2 de 15 = (15 : 5) × 2 = 3 × 2 = 65
Observa els dibuixos següents i contesta.
•Quin representa 14
de 20?
•I 34
de 20?
•Què representa el dibuix que queda?
Si 18
de 32 són 4, calcula les fraccions següents. Després,
representa-ho gràficament per comprovar-ne la resposta.
•2 de 328
•3 de 328
•5 de 328
•7 de 328
Copia i uneix al teu quadern les fraccions dels nombres següents amb el resultat correcte.
26
de 30
45
de 35
37
de 35
210
de 30
(35 : 5) × 4
(30 : 10) × 2
(30 : 6) × 2
(35 : 7) × 3
1
2
3
050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 50 12/06/14 14:30
51
Observa l’exemple i completa la taula següent al teu quadern.
34
de 25
de 410
de
100 75
2 000
Calcula les quantitats següents al teu quadern.
•25
de 315 euros • 310
de 1 000 metres
•49
de 450 quilòmetres •520
de 800 litres
4
5
L’Aleix té 12 testos al balcó. Si n’ha regat ja 23
del total, quants testos
li falten per regar? Fes-ne un esquema al teu quadern i resol-ho.
En una classe hi ha 30 alumnes. D’ells, 46
van a anar
al jardí botànic, i la resta, al museu de ciències naturals. Quants alumnes d’aquesta classe van anar a cada excursió?
6
7
Puc calcular la fracció d’una quantitat també així:
3 de 100 = (100 × 3) : 4 =4
= 300 : 4 = 75
Amplia
Cinc nens representen la sisena part d’un grup d’excursionisme. Quants excursionistes formen el grup complet? Utilitza un esquema i explica com ho has calculat.
8
Lògica
Calcula les operacions següents mentalment.
•741 × 2 000 •502 × 3 000 •305 × 5 000
•811 × 6 000 •910 × 7 000 •463 × 8 000
Prepara paper i llapis i calcula.
•1 439 608 × 13 •2 680 731 × 49 •718 114 × 94
•2 550 201 × 26 •4 089 672 × 51 •9 083 907 × 77
9
10
Calculímetre
050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 51 12/06/14 14:30
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 118 16/09/14 13:06
A
Proposta didàctica 119
Matemàtiques 5
UNITAT 3
MATERIALS DEL PROJECTE
SOLUCIONS
1 El dibuix de les flors grogues.
El dibuix de les flors liles.
Representa els 34
de 16.
2
5 126 euros 200 quilòmetres 300 metres 200 litres
6
Li queden per regar 4 testos.
7 Al jardí botànic hi van 20 alumnes, i al museu de ciències naturals, 10 alumnes.
8 El grup el formen 30 excursionistes.
9 1 482 000 1 506 000 1 525 000
4 866 000 6 370 000 3 704 000
10 18 714 904 131 355 819 67 502 716
66 305 226 208 573 272 699 460 839
8
12
20
28
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Calcula la fracció d’una quantitat per resoldre problemes de la vida quotidiana.
•Per preparar un pastís es necessiten els ingredients següents: un quart de 650 g de sucre, dos terços d'un paquet de farina d'1 kg i tres cinquens d'una barra de mantega de 200 g.
Calcular els grams de cada producte.
Identifica obstacles i inferències.
•Per preparar una melmelada, necessitem afegir 34
de kg de
sucre per cada quilogram de fruita. Si volem preparar melmelada amb 4 kg de fruita, quants quilos de sucre necessitem?
•La Vega vol fer suc de fruita. Si per cada fruita ha de posar 25
de
litre d’aigua, quants litres d’aigua necessitarà per a 6 peces
de fruita?
RECURSOS
• Recurs per practicar la fracció d’un nombre. http://www.jverdaguer.org/jsmedia/002aprenem/cinque/fraccions/partsnombre.swf
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
50
Fracció d’un nombre
En Daniel agafarà dues cinquenes parts dels 15 canapès que hi ha en aquesta safata. Quants canapès agafarà?
Calculo 2 5
de 15.
1 Calculo la cinquena part de 15; per fer-ho divideixo aquest nombre entre 5.
15 : 5 = 3
1 5
de 15 = 3
2 Calculo quants canapès hi ha en dues d’aquestes parts: multiplico el resultat per 2.
3 × 2 = 6
2 5
de 15 = 6
En Daniel agafarà 6 canapès.
Per calcular la fracció d’un nombre, divideixo aquest nombre pel denominador i multiplico el resultat pel numerador.
2 de 15 = (15 : 5) × 2 = 3 × 2 = 65
Observa els dibuixos següents i contesta.
•Quin representa
14
de 20?
•I 34
de 20?
•Què representa el dibuix que queda?
Si 18
de 32 són 4, calcula les fraccions següents. Després,
representa-ho gràficament per comprovar-ne la resposta.
•2 de 328
•3 de 328
•5 de 328
•7 de 328
Copia i uneix al teu quadern les fraccions dels nombres següents amb el resultat correcte.
26
de 30
45
de 35
37
de 35
210
de 30
(35 : 5) × 4
(30 : 10) × 2
(30 : 6) × 2
(35 : 7) × 3
1
2
3
050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 50 12/06/14 14:30
51
Observa l’exemple i completa la taula següent al teu quadern.
34
de 25
de 410
de
100 75
2 000
Calcula les quantitats següents al teu quadern.
•25
de 315 euros • 310
de 1 000 metres
•49
de 450 quilòmetres •520
de 800 litres
4
5
L’Aleix té 12 testos al balcó. Si n’ha regat ja 23
del total, quants testos
li falten per regar? Fes-ne un esquema al teu quadern i resol-ho.
En una classe hi ha 30 alumnes. D’ells, 46
van a anar
al jardí botànic, i la resta, al museu de ciències naturals. Quants alumnes d’aquesta classe van anar a cada excursió?
6
7
Puc calcular la fracció d’una quantitat també així:
3 de 100 = (100 × 3) : 4 =4
= 300 : 4 = 75
Amplia
Cinc nens representen la sisena part d’un grup d’excursionisme. Quants excursionistes formen el grup complet? Utilitza un esquema i explica com ho has calculat.
8
Lògica
Calcula les operacions següents mentalment.
•741 × 2 000 •502 × 3 000 •305 × 5 000
•811 × 6 000 •910 × 7 000 •463 × 8 000
Prepara paper i llapis i calcula.
•1 439 608 × 13 •2 680 731 × 49 •718 114 × 94
•2 550 201 × 26 •4 089 672 × 51 •9 083 907 × 77
9
10
Calculímetre
050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 51 12/06/14 14:30
40 40
8008001 500
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 119 16/09/14 13:06
A
120 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
ACTIVITATS
Reforç
•Calcular i representar de forma gràfica.
116
+ 816
+ 216
1620
– 1220
312
+ 712
+ 212
1218
– 618
•Resoldre el problema següent. En Carles ha de fer 24 invitacions per al seu aniversari. Si ja n’ha fet 15, quina fracció d’invitacions li queda per acabar?
Ampliació
•Completar.
46
+ = 56
– 28
= 48
•Calcular.1925
– 825
– 625
1633
– 733
+ 1233
– 1133
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Demanaralsalumnesquetallinunfullenpartsiguals i ho expressin en forma de fracció. Han de comprendre que els trossos que han fet formen part d’un tot. A partir d’aquest exemple, treballar la descomposició i la composició de fraccions utilitzant el material manipulable.
•Explicaralsalumnesquetambéespodensumaro restar fraccions amb diferent denominador, però que ho aprendran el curs següent.
•Enl’activitat1,demanaralsalumnesquesimplifiquin el resultat sempre que sigui possible fins a arribar a la fracció irreductible.
•Desprésdecorregirencomúl’activitat6,posarmés exemples numèrics i gràfics de fraccions pròpies, impròpies o iguals a la unitat.
•Recomanaralsalumnesquefacinl’activitat4tallant un full.
CONTINGUTS
•Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador.
Aprenentatge cooperatiu
Abordar l’apartat inicial que exposa els continguts de la doble pàgina amb l’estructura
ATURADA DE TRES MINUTS .
Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Fer-ne la correcció en grup amb UN PER TOTS .
Intel·ligència visualespacial
Un cop solucionada l’activitat 3, construir estructures amb blocs o altres jocs de construcció tridimensional com al dibuix de l’exemple.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
52
Suma i resta de fraccions
Per restar fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i resto els numeradors.
Per sumar dues o més fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i sumo els numeradors.
+ =
3 + 4 = 78 8 8
– =
5 – 2 = 36 6 6
Quina fracció representen els pètals acolorits a cada flor? Resta en cada cas la fracció de pètals no acolorits; observa l’exemple.
6 – 2 = 48 8 8
Calcula el resultat de les sumes següents:
• 2 + 54 4
• 1 + 56 6
• 2 + 17 7
• 5 + 38 8
• 3 + 4+
59 9 9
• 11 + 1 + 410 10 10
Copia i uneix al teu quadern cada suma amb la seva representació i el seu resultat.
2 + 4 + 110 10 10 • • • •
99
3 + 2 + 49 9 9 • • • •
910
3 + 4 + 210 10 10 • • • •
710
1
2
3
122 × 20 = 2 440
231 × 300 = 69 300
Recorda
052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 52 12/06/14 14:29
53
Llegeix amb atenció i escriu al teu quadern allò que s’indica en cada cas.
Dues fraccions que
sumin 67
.
Dues fraccions que, en
restar-les, donin 35
Tres fraccions que
sumin 89
.
Calcula el resultat de les restes següents:
• 11 – 614 14
• 8 – 76 6
• 9 – 47 7
• 7 – 52 2
• 15 – 525 25
• 21 – 1115 15
Classifica els resultats de les operacions de l’activitat anterior segons siguin pròpies, impròpies o iguals a la unitat.
4
5
6
Per fer els sandvitxos del seu aniversari, la Noèlia ha comprat tres quarts de quilogram d’embotit, entre pernil i llonganissa. Si li han posat un quart de quilogram de llonganissa, quina fracció de quilogram li han posat de pernil?
En Marc té romaní, menta i orenga en una jardinera. Observa quina quantitat de la jardinera ocupa cadascuna d’aquestes plantes. Queda espai a la jardinera per plantar-hi alguna cosa més?
7
8
El Dani i el Miquel estan fent pràctiques en un camp de golf i han de llançar 250 pilotes en total. Al cap d’un quart
d’hora, el Dani n’ha llençat 27
del total i el Miquel, 47
.
Quina fracció del total de pilotes no han llençat encara?
9
27
27
37
052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 53 12/06/14 14:29
74
37
129
88
1610
66
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 120 16/09/14 13:07
A
Proposta didàctica 121
Matemàtiques 5
UNITAT 3
MATERIALS DEL PROJECTE
SOLUCIONS
1 46
– 26
= 26
57
– 27
= 37
710
– 310
= 410
4 Resposta lliure.
5 514
16
57
22
1025
1015
6 Totes són pròpies excepte 22
, que és igual a la unitat.
7 Porta 24
de quilogram de pernil.
8 No.
9 Encara no han llançat 17
de pilotes.
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
RECURSOS
•Pàgines amb activitats per reforçar la suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador. http://www.xtec.cat/~voliu/fraccions/suma_i_resta_de_fraccions_digual_denominador.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/sumayresta_p.html
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Calcula la suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador per resoldre problemes de la vida quotidiana.
•Resoldre el problema següent. Els alumnes de 5è d’una escola han anat a les olimpíades interescolars que organitza l’ajuntament de
la ciutat. Dels alumnes, 29
han fet atletisme, 49
s’han dedicat a
natació i la resta, a handbol. Quina part de la classe ha estat al camp d’handbol?
Interpreta informació presentada gràficament.
•Expressar amb fraccions quina part d’aquestes banderes de Fórmula 1 és de cada color.
52
Suma i resta de fraccions
Per restar fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i resto els numeradors.
Per sumar dues o més fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i sumo els numeradors.
+ =
3 + 4 = 78 8 8
– =
5 – 2 = 36 6 6
Quina fracció representen els pètals acolorits a cada flor? Resta en cada cas la fracció de pètals no acolorits; observa l’exemple.
6 – 2 = 48 8 8
Calcula el resultat de les sumes següents:
• 2 + 54 4
• 1 + 56 6
• 2 + 17 7
• 5 + 38 8
• 3 + 4+
59 9 9
• 11 + 1 + 410 10 10
Copia i uneix al teu quadern cada suma amb la seva representació i el seu resultat.
2 + 4 + 110 10 10 • • • •
99
3 + 2 + 49 9 9 • • • •
910
3 + 4 + 210 10 10 • • • •
710
1
2
3
122 × 20 = 2 440
231 × 300 = 69 300
Recorda
052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 52 12/06/14 14:29
53
Llegeix amb atenció i escriu al teu quadern allò que s’indica en cada cas.
Dues fraccions que
sumin 67
.
Dues fraccions que, en
restar-les, donin 35
Tres fraccions que
sumin 89
.
Calcula el resultat de les restes següents:
• 11 – 614 14
• 8 – 76 6
• 9 – 47 7
• 7 – 52 2
• 15 – 525 25
• 21 – 1115 15
Classifica els resultats de les operacions de l’activitat anterior segons siguin pròpies, impròpies o iguals a la unitat.
4
5
6
Per fer els sandvitxos del seu aniversari, la Noèlia ha comprat tres quarts de quilogram d’embotit, entre pernil i llonganissa. Si li han posat un quart de quilogram de llonganissa, quina fracció de quilogram li han posat de pernil?
En Marc té romaní, menta i orenga en una jardinera. Observa quina quantitat de la jardinera ocupa cadascuna d’aquestes plantes. Queda espai a la jardinera per plantar-hi alguna cosa més?
7
8
El Dani i el Miquel estan fent pràctiques en un camp de golf i han de llançar 250 pilotes en total. Al cap d’un quart
d’hora, el Dani n’ha llençat 27
del total i el Miquel, 47
.
Quina fracció del total de pilotes no han llençat encara?
9
27
27
37
052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 53 12/06/14 14:29
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 121 16/09/14 13:07
A
122 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
ACTIVITATS
Reforç
•Fer un esquema amb el qual es pugui resoldre el problema 2, simplificant les dades.
Ampliació
•Dibuixar un mosaic, pintar-ne una fracció i plantejar un problema semblant als de la pàgina 54.
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Simplifica problemes de la vida quotidiana per resoldre’ls més fàcilment.
•Han pintat els 45
de la superfície d’una habitació. Si l’habitació
mesura 74 m2, quant els en queda per pintar?
Aprenentatge cooperatiu
Emprar l’estructura LECTURA COMPARTIDA per abordar l’apartat en què s’exposen els passos per simplificar i resoldre un problema. Després, fer-ne una posada en comú amb tot el grup.
Activitats. Utilitzar l’estructura
FULL GIRATORI PER PARELLES per resoldre les activitats. Una parella comença amb les activitats 1 i 3, mentre l’altra inicia l’activitat 2.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Llegirenveualtal’enunciatdelproblemai preguntar als alumnes com l’han de resoldre. A continuació, veure el problema modificat i explicar que aquesta és la manera de procedir amb el problema original.
•Sielsalumneshancomprèselprocésperresoldre’l, passar a resoldre el problema original.
•Deixartempssuficientperquèresolguinlarestadeproblemes al seu quadern. Seguir els mateixos passos que al problema de l’exemple.
CONTINGUTS
•Simplificació d’un problema per resoldre’l.
CAP PROBLEMA!
54
L’Alba ha classificat els seus 180 discos i ha comprovat que 4 12
són videojocs i, 4 6
pel·lícules en DVD. De quina classe té més
discos i quants són?
El Xavi vol decorar aquestes quatre samarretes amb alguns dels tres dibuixos següents. Quantes combinacions possibles pot fer?
3
Simplificar un problema per resoldre’l
• Simplifico el problema.
L’Alba ha classificat els seus 180 discos i ha comprovat que 2 6
són
videojocs i, 4 6
pel·lícules en DVD. De quina classe té més discos
i quants són?
• Resolc el problema simplificat.
– Comparo les dues fraccions.
Les dues fraccions tenen el mateix denominador.
Com que 2 < 4 2 6
< 4 6
– L’Alba té més pel·lícules en DVD.
• Resolc el problema original.
– Calculo la fracció del nombre 180.
180 : 6 = 30 30 × 4 = 120
– L’Alba té 120 DVD.
L’Ona ha folrat la seva carpeta amb quadrats de
cartolina de colors. 612
són blaus, 13
són vermells
i 26
, grocs. De quin color hi ha menys quadrats i de
quin més?
La mare de la Ivet li ha donat 5,62 € per comprar un retolador fluorescent que val 1,86 €, un bolígraf de sis colors de 2,19 € i unes etiquetes de 1,24 €. Quants diners li sobraran?
1
2
Quina part d’un problema escolliries modificar per fer-ne la resolució més senzilla, l’enunciat o la pregunta? Per què?
Per què creus que s’han modificat
les dades del problema en
simplificar la fracció?
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 54 12/06/14 14:29
DESAFIAMENTS MATEMÀTICS
PROBLEMA ATREVIT
55
En un carrer, i només en un, tots els números són nombres parells. Llegeix i respon.
– Al carrer A no tots els números són parells.
– Al carrer B alguns números són parells.
– Al carrer C cap número és parell.
– Al carrer D són parells tots els que són parells.
– Al carrer E dos números sumen 57.
– Al carrer F, si sumo els números que hi ha de dos en dos, sempre em dóna un nombre parell.
– Al carrer G no hi ha cap número que sigui al carrer C.
– Al carrer H tots els números poden dividir-se exactament per dos i també tots poden dividir-se exactament per tres
•Quina lletra representa el carrer on tots els números són parells?
2
Observa com multiplicar 234 × 45 de dues maneres diferents. Després, calcula 325 × 98 de tres maneres diferents.
1
2 3 4× 4 5
2 3 4× 5
1 1 7 0
1 1 7 0 0– 1 1 7 0
1 0 5 3 0
2 3 4× 4 0
9 3 6 0
2 3 4× 5
1 1 7 0
9 3 6 0+ 1 1 7 0
1 0 5 3 0
2 3 4× 5 0
1 1 7 0 0
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 55 12/06/14 14:29
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
MATERIALS DEL PROJECTE
SOLUCIONS
1 Hi ha els mateixos quadrats vermells i grocs, i hi ha més quadrats blaus que vermells o grocs.
2 A la Ivet li’n sobraran 0,33 €.
Pot fer 81 combinacions
possibles.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 122 16/09/14 13:07
A
Proposta didàctica 123
Matemàtiques 5
UNITAT 3
Aprenentatge cooperatiu
Un cop que el mestre o la mestra hagi explicat les activitats, resoldre-les amb l’estructura 1-2-4 . Assegurar-se que tots els membres de l’equip exposen la seva resposta en les situacions 2 i 4.
Fer la posada en comú de la doble pàgina amb l’estructura UN PER TOTS .
INNOVACIÓ EDUCATIVA
SOLUCIONS
1 Resposta lliure. Per exemple: multiplicar pel mètode clàssic, fer 325 × 90 més 325 × 8 i fer 325 × 100 menys 325 × 2.
2 Al carrer H.
ACTIVITATS
• Inventar-se un sudoku de 3 × 3.
•Col·locar, sense repetir, els nombres de l’1 al 6, per fer que el producte sigui correcte: × =
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Desenvolupa estratègies d’atenció i raonament lògic per comprendre la solució d’un problema i aplicar-les a la resolució de problemes.
•Explicar quina ha estat l’estratègia que s’ha seguit per resoldre el desafiament matemàtic.
Verbalitza els raonaments logicodeductius per arribar a la solució del problema.
•Explicar els passos que s’han seguit per arribar a la solució del problema atrevit.
RECURSOS
•Recursos interactius amb diversos jocs matemàtics com ara el tangram, la caça de nombres... http://www.matematicasdivertidas.com/Zonaflash/zonaflash.html
https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/jocs-matematics-i-enigmes
CAP PROBLEMA!
54
L’Alba ha classificat els seus 180 discos i ha comprovat que 4 12
són videojocs i, 4 6
pel·lícules en DVD. De quina classe té més
discos i quants són?
El Xavi vol decorar aquestes quatre samarretes amb alguns dels tres dibuixos següents. Quantes combinacions possibles pot fer?
3
Simplificar un problema per resoldre’l
• Simplifico el problema.
L’Alba ha classificat els seus 180 discos i ha comprovat que 2 6
són
videojocs i, 4 6
pel·lícules en DVD. De quina classe té més discos
i quants són?
• Resolc el problema simplificat.
– Comparo les dues fraccions.
Les dues fraccions tenen el mateix denominador.
Com que 2 < 4 2 6
< 4 6
– L’Alba té més pel·lícules en DVD.
• Resolc el problema original.
– Calculo la fracció del nombre 180.
180 : 6 = 30 30 × 4 = 120
– L’Alba té 120 DVD.
L’Ona ha folrat la seva carpeta amb quadrats de
cartolina de colors. 612
són blaus, 13
són vermells
i 26
, grocs. De quin color hi ha menys quadrats i de
quin més?
La mare de la Ivet li ha donat 5,62 € per comprar un retolador fluorescent que val 1,86 €, un bolígraf de sis colors de 2,19 € i unes etiquetes de 1,24 €. Quants diners li sobraran?
1
2
Quina part d’un problema escolliries modificar per fer-ne la resolució més senzilla, l’enunciat o la pregunta? Per què?
Per què creus que s’han modificat
les dades del problema en
simplificar la fracció?
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 54 12/06/14 14:29
DESAFIAMENTS MATEMÀTICS
PROBLEMA ATREVIT
55
En un carrer, i només en un, tots els números són nombres parells. Llegeix i respon.
– Al carrer A no tots els números són parells.
– Al carrer B alguns números són parells.
– Al carrer C cap número és parell.
– Al carrer D són parells tots els que són parells.
– Al carrer E dos números sumen 57.
– Al carrer F, si sumo els números que hi ha de dos en dos, sempre em dóna un nombre parell.
– Al carrer G no hi ha cap número que sigui al carrer C.
– Al carrer H tots els números poden dividir-se exactament per dos i també tots poden dividir-se exactament per tres
•Quina lletra representa el carrer on tots els números són parells?
2
Observa com multiplicar 234 × 45 de dues maneres diferents. Després, calcula 325 × 98 de tres maneres diferents.
1
2 3 4× 4 5
2 3 4× 5
1 1 7 0
1 1 7 0 0– 1 1 7 0
1 0 5 3 0
2 3 4× 4 0
9 3 6 0
2 3 4× 5
1 1 7 0
9 3 6 0+ 1 1 7 0
1 0 5 3 0
2 3 4× 5 0
1 1 7 0 0
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 55 12/06/14 14:29
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Donartempsalsalumnesperquèobservincoms’haresolt. Demanar que expliquin les semblances i les diferències entre les dues formes.
•Ajudarelsalumnesadissenyarlestresmaneresderesoldre la multiplicació que es planteja.
•Perresoldreelproblemaatrevit,llegirdetingudamentcada frase i debatre-la per entendre’n el significat correctament.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 123 16/09/14 13:07
A
Matemàtiques 5
UNITAT 3
124 Proposta didàctica
ACTIVITATS
Reforç
•Posar en comú, entre tots els companys, la informació trobada en l’activitat 1.
Ampliació
•Escriure una fracció equivalent a les donades i representar-les tal com feien els egipcis.
13
15
17
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Confecciona murals amb cura, ordre, neteja i gust artístic.
•Fer un mural amb forma de pergamí amb les fraccions que hi ha a les activitats escrites tal com feien els egipcis.
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Llegireltextidemanaralsalumnesqueexpressinamb les seves paraules com s’han format aquestes fraccions. Demanar que en formin d’altres per comprovar que ho han entès.
•Perbuscarlainformacióquesesol·licitaacadaactivitat, proporcionar ajuda a aquells alumnes que presentin alguna dificultat. També es pot proposar que les duguin a terme en grups petits.
•Ferunaposadaencomúdetotalainformacióivalorar quina els sembla més interessant. Fomentar la participació de tots els alumnes, en especial la d’aquells alumnes que es mostrin més tímids a l’hora de parlar en públic.
Aprenentatge cooperatiu
Llegir la introducció amb l’estructura
LECTURA COMPARTIDA .
Emprar l’estructura TREBALL PER PARELLES per resoldre les activitats de la pàgina.
Intel·ligència interpersonal
Després de buscar la informació de l’activitat 1 sobre l’ull d’Horus, inventar-se nous amulets, dibuixar-los i dir per a què es poden fer servir.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
Fem PISA
56
Busca informació sobre l’ull d’Horus i fes un mural en el qual exposis el que has esbrinat, fent servir els colors i els materials que t’agradin més.
Escriu al teu quadern les fraccions següents tal com farien els egipcis.
14
120
16
115
Esbrina com escrivien els egipcis les fraccions següents i escriu-les al teu quadern.
12
23
34
Investiga sobre la història de les fraccions en altres civilitzacions i respon les preguntes següents:
•Els maies coneixen les fraccions?
•Quina civilització va començar a escriure les fraccions tal com les coneixem actualment?
•Com anomenaven els antics xinesos el numerador i el denominador d’una fracció?
Imagina que viatges amb una màquina del temps a l’antiga Roma. Com explicaries a un romà el concepte de fracció? Com escriuries les fraccions utilitzant el sistema de numeració romà?
31
2
3
4
5
Saps com escrivien les fraccions els antics egipcis?
Els egipcis només utilitzaven fraccions amb numerador igual a 1, excepte
algunes fraccions especials, com ara 2 3
i 3 4
.
Deixant de banda el cas d’ 1 2
, escrivien les fraccions de numerador igual
a 1 dibuixant un cercle a sobre del nombre del denominador.
3 III 8 IIII IIII
1 3
III 1 8
IIII IIII
10
1 10
12 II
1 12
II
Al futur
utilitzem les
fraccions.
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 56 12/06/14 14:29
CÀLCUL MENTAL
ACLAREIXO LES MEVES IDEES
57
Dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en 0 per desenes o centenes exactes.
240 : 20 = 12 6 300 : 300 = 21
Elabora una estratègia per calcular les operacions següents i comprova’n el resultat amb la calculadora.
8 000 : 2 000 46 000 : 2 000
Calcula mentalment les operacions següents:
•1 260 : 60 • 7 500 : 500 • 9 100 : 700
1
Calcula mentalment les divisions següents:
•36 000 : 6 000 • 8 000 : 4 000 • 96 000 : 8 000
2
Troba el 12 amb els nombres següents:
1 000 4 50 2 70
Només pots fer servir cada nombre una vegada.
3
Prova el teu enginy!
Observa l’exemple i organitza el que has après sobre les fraccions.4
Una fracció
pot ser
numerador igual que el denominador
77
= 1
si
igual que la unitatmés petita que la unitat
fracció pròpia
numerador més petit que el denominador
57
< 1
si
més gran que la unitat
fracció impròpia
si
numerador més gran que el denominador
97
> 1
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 57 12/06/14 14:29
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
MATERIALS DEL PROJECTE
SOLUCIONS
2 IIII IIIIII IIIII
3 = 12
= 23
= 34
Resposta lliure.
Els maies no coneixien les fraccions.
Anomenaven el numerador «el fill» i el denominador, «la mare».
Van ser els àrabs o els egipcis. Hi ha de tot.
Resposta lliure.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 124 16/09/14 13:07
A
Proposta didàctica 125
Matemàtiques 5
UNITAT 3
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
MATERIALS DEL PROJECTE
Aprenentatge cooperatiu
Càlcul mental. Fer les tres primeres activitats aplicant l’estructura TREBALL PER PARELLES . Canviar la composició de les parelles respecte de la pàgina anterior.
Aclareixo les meves idees. Fer el resum dels continguts de la unitat amb l’estructura
MAPA CONCEPTUAL A QUATRE BANDES . Organitzar els components del grup en parelles i distribuir-se els diferents apartats.
Fer la posada en comú de la doble pàgina amb l’estructura NÚMEROS IGUALS JUNTS .
Organitzador visualAclarir els continguts del tema mitjançant exercicis breus d’associació d’idees o conceptes.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
ACTIVITATS
•Calcular mentalment les operacions següents:
630 : 30 4 800 : 300 84 : 7
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Demostra tenir confiança en les pròpies capacitats per utilitzar amb èxit els coneixements matemàtics adquirits fins al moment.
•Fer una reflexió personal sobre les sensacions experimentades en l’aprenentatge de nous continguts i fer-ne una posada en comú per buscar solucions a allò que no s’ha entès.
Fa servir mètodes per ajudar els altres.
•Fer una classe pràctica per explicar a un company aquells continguts que no hagi entès.
Fem PISA
56
Busca informació sobre l’ull d’Horus i fes un mural en el qual exposis el que has esbrinat, fent servir els colors i els materials que t’agradin més.
Escriu al teu quadern les fraccions següents tal com farien els egipcis.
14
120
16
115
Esbrina com escrivien els egipcis les fraccions següents i escriu-les al teu quadern.
12
23
34
Investiga sobre la història de les fraccions en altres civilitzacions i respon les preguntes següents:
•Els maies coneixen les fraccions?
•Quina civilització va començar a escriure les fraccions tal com les coneixem actualment?
•Com anomenaven els antics xinesos el numerador i el denominador d’una fracció?
Imagina que viatges amb una màquina del temps a l’antiga Roma. Com explicaries a un romà el concepte de fracció? Com escriuries les fraccions utilitzant el sistema de numeració romà?
31
2
3
4
5
Saps com escrivien les fraccions els antics egipcis?
Els egipcis només utilitzaven fraccions amb numerador igual a 1, excepte
algunes fraccions especials, com ara 2 3
i 3 4
.
Deixant de banda el cas d’ 1 2
, escrivien les fraccions de numerador igual
a 1 dibuixant un cercle a sobre del nombre del denominador.
3 III 8 IIII IIII
1 3
III 1 8
IIII IIII
10
1 10
12 II
1 12
II
Al futur
utilitzem les
fraccions.
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 56 12/06/14 14:29
CÀLCUL MENTAL
ACLAREIXO LES MEVES IDEES
57
Dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en 0 per desenes o centenes exactes.
240 : 20 = 12 6 300 : 300 = 21
Elabora una estratègia per calcular les operacions següents i comprova’n el resultat amb la calculadora.
8 000 : 2 000 46 000 : 2 000
Calcula mentalment les operacions següents:
•1 260 : 60 • 7 500 : 500 • 9 100 : 700
1
Calcula mentalment les divisions següents:
•36 000 : 6 000 • 8 000 : 4 000 • 96 000 : 8 000
2
Troba el 12 amb els nombres següents:
1 000 4 50 2 70
Només pots fer servir cada nombre una vegada.
3
Prova el teu enginy!
Observa l’exemple i organitza el que has après sobre les fraccions.4
Una fracció
pot ser
numerador igual que el denominador
77
= 1
si
igual que la unitatmés petita que la unitat
fracció pròpia
numerador més petit que el denominador
57
< 1
si
més gran que la unitat
fracció impròpia
si
numerador més gran que el denominador
97
> 1
054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 57 12/06/14 14:29
CONTINGUTS
•Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental.
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Anotaralapissarradiferentsexemplesutilitzantuncolor diferent per escriure els zeros.
•Emfasitzarquehandepintarelmateixnombredezeros al dividend i al divisor.
•Demanarqueverbalitzinlesestratègiesutilitzadesenel càlcul.
•Veurel’estructuradel’apartatAclareixo les meves idees i resoldre els possibles dubtes abans de fer el mateix amb els altres continguts de la unitat.
21 15 13
6 2 12
1 000 × 4 : 50 – 70 + 2.
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 125 16/09/14 13:07
A
126 Proposta didàctica
Matemàtiques 5
UNITAT 3
ACTIVITATS
Reforç
• Indicar quines fraccions són equivalents a cada fracció donada.
28
321
; 520
; 624
; 1248
16
530
; 13
; 1035
; 1590
Ampliació
•Calcular les operacions.
38
+ 25
58
− 28
69
+ 24
27
+ 35
COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES
Aplica els coneixements adquirits sobre fraccions per resoldre problemes de la vida quotidiana.
•La novena part dels 4 300 hl d’aigua d’una piscina han sortit per una fuita. Calcula l’aigua que ha quedat a la piscina.
SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
•Recordarque,comquesónactivitatsderepàs,hand’intentar fer-les sense ajuda i, sempre que sigui possible, sense consultar les pàgines anteriors.
•Aclarirque,comenunitatsanteriors,enaquestasecció hi pot haver continguts estudiats amb anterioritat.
•Indicarqueperresoldrel’activitat7hand’utilitzarparèntesis.
•Respondrelesactivitatsdeformaindividuali,després, corregir-les en grup per detectar les dificultats. Revisar aquells continguts amb els quals hagin tingut dificultats.
Aprenentatge cooperatiu
Fer servir l’estructura 1-2-4 per fer les activitats de la doble pàgina. Fer la correcció de les activitats de la doble pàgina amb l’estructura EL NÚMERO .
Un cop finalitzades les activitats, i a fi de preparar l’avaluació, es pot aplicar l’estructura LA SUBSTÀNCIA . Per això, el mestre o la mestra convida un alumne de cada equip a escriure una frase sobre la idea principal de cada apartat de la unitat.
INNOVACIÓ EDUCATIVA
58
RECORDEM
Ordena els nombres de cada grup de més gran a més petit.
1
Escriu un conte curt en què apareguin els nombres següents:
2
Calcula al teu quadern i comprova els resultats.
•5 538 : 61 • 31 240 : 72
•28 350 : 225 • 325 296 : 432
Ordena les fraccions següents representant-les a la recta numèrica.
3
4
Calcula una fracció equivalent a quinze trentens que sigui irreductible. Explica a un company o companya com ho has fet.
Escriu l’operació i calcula.
•El triple de la suma de setze més quatre.
•La diferència de quinze menys deu, per sis.
•Onze per la suma de cent u més nou.
•La diferència de quaranta menys trenta multiplicada per vuit.
Calcula tres fraccions equivalents a cadascuna de les següents:
• 25
• 88
• 47
• 310
6
7
8
Dels 60 punts obtinguts per un equip de bàsquet
en un partit, la Maria n’ha marcat 410
; la Sílvia, 210
; la Marta, 310
, i la resta els ha fet la Irene.
Quants punts ha marcat cadascuna?
9
571 445
571 345
571 355
3 235 678
3 235 668
3 235 768
27 675 445
27 675 544
26 675 405
481 905 032
481 950 032
418 905 320
12
56
1115
34 405 701
25
15
65
35
85
405
Ordena de més grans a més petites les fraccions de cada grup.
• 49
, 129
i 19
• 125
, 128
i 121
• 46
, 412
i 836
• 12
, 34
i 412
5
Calculímetre
Calcula mentalment.
•2 456 + 3 000 • 7 265 – 4 000
•13 891 + 5 000 • 68 048 – 7 000
•41 577 + 6 000 • 85 196 – 9 000
Prepara paper i llapis i calcula.
•2 590 + (41 261 – 6 402)
•627 341 – (3 416 + 123 093)
•3 225 902 + (84 861 427 – 801)
10
11
058_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 58 12/06/14 14:29
59
Recorda de fer les activitats al teu
quadern o en un full a part.QUÈ HE APRÈS?
Escriu al teu quadern com es llegeixen les fraccions següents:
1
Compara les fraccions següents al teu quadern fent servir els signes > o <.
• 23
i 26
• 84
i 85
• 125
i 55
Relaciona cada fracció amb la seva representació a la recta numèrica.
2
3
•Escriu com es llegeixen.
El Guillem, el Sergi i l’Andrea estan fent un puzle
cadascú. Si el Guillem n’ha muntat 56
del seu; el
Sergi, 912
i l’Andrea, 2424
del seu, qui va més avançat?
Calcula les fraccions de nombres següents:
• 45
de 15 • 26
de 18
• 1210
d’1 • 58
de 24
Calcula mentalment.
•240 : 40 • 6 000 : 3 000
•1 050 : 50 • 48 000 : 6 000
•7 700 : 700 • 84 000 : 7 000
7
8
9
Copia i completa al teu quadern.
• 26
+ 26
= ..... • 47
+ 37
+ 77
= .....
• 1813
– 413
= ..... • 119
+ 49
– 69
= .....
L’Albert, l’Ainhoa i la Txell han ajudat la seva mare a
preparar una pizza per sopar. L’Albert s’ha menjat 38
de la pizza; l’Ainhoa, 25
, la Txell, la resta. Qui dels
tres ha menjat menys pizza?
a. L’Albert.
b. L’Ainhoa.
c. La Txell.
4
5
Expressa les fraccions següents amb nombres mixtos.6
129
419
713
1626
215
74
65
157
32
1813
0 1 2 3 4
12
34
63
124
52
Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.
•Identifico fraccions equivalents.
•Expresso fraccions com a nombres mixtos.
•Comparo fraccions amb el mateix numerador o amb el mateix denominador.
•Sumo i resto fraccions amb el mateix denominador.
•Calculo la fracció d’un nombre.
•M’he esforçat per aprendre.
•M’ha agradat la unitat.
10
059_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 59 12/06/14 14:28
MURALS, 1. Nombres i representació
SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.
ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions
MATERIALS DEL PROJECTE
SOLUCIONS
1 571 445 > 571 355 > 571 345
3 235 768 > 3 235 678 > 3 235 668
27 675 544 > 27 675 445 > 26 675 405
481 950 032 > 481 905 032 > 418 905 320
4 15
35
65
25
85
405
Resposta lliure.
C 90 i R 48 C 126 i R 0
C 433 y i 64 C 753 i R 0
88 086 528
37 449
5 456
18 891
47 577
3 265
61 048
76 196
500 832
Resposta lliure.
Resposta lliure.
La Maria ha marcat 24 punts, la Sílvia n’ha marcat 12, la Marta n’ha marcat 18 i la Irene n’ha marcat 6.
129
> 49
> 19
121
> 125
> 128
46
> 412
> 836
34
> 12
> 412
3 × (16 + 4) = 60
(15 – 10) × 6 = 30
11 × (101 + 9) = 1 210
(40 – 30) × 8 = 80
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 126 16/09/14 13:07
A
Matemàtiques 5
UNITAT 3
AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA
SOLUCIONS
1 Sí, no, sí. Resposta lliure.
2 1525
35
(P) 2418
129
43
(I)
2460
1230
615
25
(P)
3 100 − 69 − 90
4 Resposta lliure.
5 Més el segon dia i menys el tercer. Resposta lliure.
1 Indica en quins casos són fraccions equivalents. Escriu dues fraccions més, una per amplificació i una altra per simplificació.
6025
i 12050
1520
i 4540
3696
i 72192
2 Troba la fracció irreductible i indica si són pròpies o impròpies les fraccions següents:
1525
2418
2460
3 Llegeix atentament i calcula.
520
de 400 35
de 115 69
de 135
4 Calcula mentalment les divisions següents i explica quina estratègia has seguit per calcular-les.
350 : 70 1 080 : 120 56 000 : 8 000
SOLUCIONS
1 Dotze novens Quatre dinovens Set tretzens Setze vint-i-sisens Dos quinzens
6 34 34
;unitresquarts.
15 15
;uniuncinquè.
17 17
;dosiunsetè.
12 12
;uniunmig.
513 513
;unicinctretzens.
58
RECORDEM
Ordena els nombres de cada grup de més gran a més petit.
1
Escriu un conte curt en què apareguin els nombres següents:
2
Calcula al teu quadern i comprova els resultats.
•5 538 : 61 • 31 240 : 72
•28 350 : 225 • 325 296 : 432
Ordena les fraccions següents representant-les a la recta numèrica.
3
4
Calcula una fracció equivalent a quinze trentens que sigui irreductible. Explica a un company o companya com ho has fet.
Escriu l’operació i calcula.
•El triple de la suma de setze més quatre.
•La diferència de quinze menys deu, per sis.
•Onze per la suma de cent u més nou.
•La diferència de quaranta menys trenta multiplicada per vuit.
Calcula tres fraccions equivalents a cadascuna de les següents:
• 25
• 88
• 47
• 310
6
7
8
Dels 60 punts obtinguts per un equip de bàsquet
en un partit, la Maria n’ha marcat 410
; la Sílvia, 210
; la Marta, 310
, i la resta els ha fet la Irene.
Quants punts ha marcat cadascuna?
9
571 445
571 345
571 355
3 235 678
3 235 668
3 235 768
27 675 445
27 675 544
26 675 405
481 905 032
481 950 032
418 905 320
12
56
1115
34 405 701
25
15
65
35
85
405
Ordena de més grans a més petites les fraccions de cada grup.
• 49
, 129
i 19
• 125
, 128
i 121
• 46
, 412
i 836
• 12
, 34
i 412
5
Calculímetre
Calcula mentalment.
•2 456 + 3 000 • 7 265 – 4 000
•13 891 + 5 000 • 68 048 – 7 000
•41 577 + 6 000 • 85 196 – 9 000
Prepara paper i llapis i calcula.
•2 590 + (41 261 – 6 402)
•627 341 – (3 416 + 123 093)
•3 225 902 + (84 861 427 – 801)
10
11
058_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 58 12/06/14 14:29
59
Recorda de fer les activitats al teu
quadern o en un full a part.QUÈ HE APRÈS?
Escriu al teu quadern com es llegeixen les fraccions següents:
1
Compara les fraccions següents al teu quadern fent servir els signes > o <.
• 23
i 26
• 84
i 85
• 125
i 55
Relaciona cada fracció amb la seva representació a la recta numèrica.
2
3
•Escriu com es llegeixen.
El Guillem, el Sergi i l’Andrea estan fent un puzle
cadascú. Si el Guillem n’ha muntat 56
del seu; el
Sergi, 912
i l’Andrea, 2424
del seu, qui va més avançat?
Calcula les fraccions de nombres següents:
• 45
de 15 • 26
de 18
• 1210
d’1 • 58
de 24
Calcula mentalment.
•240 : 40 • 6 000 : 3 000
•1 050 : 50 • 48 000 : 6 000
•7 700 : 700 • 84 000 : 7 000
7
8
9
Copia i completa al teu quadern.
• 26
+ 26
= ..... • 47
+ 37
+ 77
= .....
• 1813
– 413
= ..... • 119
+ 49
– 69
= .....
L’Albert, l’Ainhoa i la Txell han ajudat la seva mare a
preparar una pizza per sopar. L’Albert s’ha menjat 38
de la pizza; l’Ainhoa, 25
, la Txell, la resta. Qui dels
tres ha menjat menys pizza?
a. L’Albert.
b. L’Ainhoa.
c. La Txell.
4
5
Expressa les fraccions següents amb nombres mixtos.6
129
419
713
1626
215
74
65
157
32
1813
0 1 2 3 4
12
34
63
124
52
Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.
•Identifico fraccions equivalents.
•Expresso fraccions com a nombres mixtos.
•Comparo fraccions amb el mateix numerador o amb el mateix denominador.
•Sumo i resto fraccions amb el mateix denominador.
•Calculo la fracció d’un nombre.
•M’he esforçat per aprendre.
•M’ha agradat la unitat.
10
059_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 59 12/06/14 14:28
MATERIALS DEL PROJECTE
SPX DIGITAL, Generador d’avaluació.
5 La Paula ha recorregut 60 km en una ruta de bicicleta de
muntanya. El primer dia va recórrer 26
, el segon 25
i la resta del
recorregut el va fer el tercer dia. Quin dia va recórrer més quilòmetres? I menys?
Resol el problema de forma simplificada i amb les dades del problema original.
Aprenentatge cooperatiu
Emprar l’estructura 1-2-4 per fer les activitats de la doble pàgina. Fer la correcció de les activitats de la doble pàgina amb l’estructura EL NÚMERO .
Un cop finalitzades les activitats, i a fi de preparar l’avaluació, aplicar l’estructura LA SUBSTÀNCIA .
INNOVACIÓ EDUCATIVA
Proposta didàctica 127
La Maria ha marcat 24 punts, la Sílvia n’ha marcat 12, la Marta n’ha marcat 18 i la Irene n’ha marcat 6.
> ><
12
34
46
1413
63
52
124
147
99
Resposta lliure.
L’Andrea.
12
1210
6
15
6
21
11
2
8
12
3 × (16 + 4) = 60
(15 – 10) × 6 = 30
11 × (101 + 9) = 1 210
(40 – 30) × 8 = 80
104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 127 16/09/14 13:07
top related