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Teoría del Flujo Subterráneo

Notas del curso2008-I

Referencias

• Referencia principal: Pinder, G. F. y Celia M. A., “Subsurface Hydrology”, John Wiley & Sons Inc, New Jersey, 2006.

• Notas, en la página: http://www.mmc.igeofcu.unam.mx/cursos/tfs/

• Seminario de Modelación Matemática Computacional, página: http://www.mmc.igeofcu.unam.mx/smmc/

1. El agua y el ambiente subterráneo

• Hidrología del agua subterránea• El agua subterránea y el ciclo hidrológico• El agua subterránea como recurso• El agua subterránea y el subsuelo• Medio cercano a la superficie• Porosidad• Tipos de agua en suelo

1.1 Hidrología Subterránea• La hidrología subterránea abarca el estudio

del subsuelo y de toda la ciencia del movimiento del agua en su interior.

• Bajo este tópico se enfocará en el movimiento del agua así como de varios clases de contaminantes en el subsuelo.

• Algunos problemas también considerarán el movimiento de otros fluidos como aire en el subsuelo somero, aceite, gasolina, y otros líquidos no acuosos que son fuente de contaminación

1.1 Hidrología subterránea

• Se abarcan conceptos de varias ciencias tradicionales, incluyendo Geología, Ciencia de Suelos, Física, Química y Biología. Juntos forman la base de la ciencia de la Hidrológica Subterránea.

• Si bien se considerarán varios fluidos del subsuelo, la Hidrología Subterránea se enfoca en el agua.

1.1 Hidrología subterránea• Agua:

– 60% del peso corporal de los humanos– 5% se necesita reemplazar diariamente– Las plantas dependen para la fotosíntesis y para

llevar los nutrientes a su biomasa desde la raíz– Juega un rol central en el intercambio de calor y

la regulación de la temperatura de la tierra– Ha guiado el desarrollo de la civilización– Es la causa de hazañas de ingeniería– Es fuente de retos políticos en todas partes del

mundo

1.1 Hidrología subterránea

• Agua:– Su estructura molecular la hace el solvente

casi universal– Tiene un muy alto calor específico con el cual

permite la regulación del calor en el sistema tierra y organismos individuales

– Tiene muy alto calor latente asociado al cambio de fase: 25% de la energía solar se aplica en la evaporación del agua, 0.02% se aplica en toda la fotosíntesis

1.2 El agua subterránea y el ciclo hidrológico

• 1,386x106 km3 de agua en la tierra, 100%– 1,338x106 km3 de agua en océanos, 96.5%– Restante: 3.5%– En el subsuelo: 1.70%, como agua subterránea, de

los cuales 45% es agua dulce– En estado sólido: 1.74%, como hielo en glaciares y

nieve permanente,– En el restante 0.06%: agua en lagos, ríos, biomasa y

la atmósfera

1.2 El agua subterránea y el ciclo hidrológico

• El movimiento constante entre sus diferentes compartimientos es denominado ciclo hidrológico o ciclo del agua

• Entre los compartimientos o reservorios se realizan intercambios de agua, los cuales son denominados flujos o corrientes

• Un cuadro representando al ciclo hidrológico se presenta a continuación

1.2 El agua subterránea y el ciclo hidrológico

1.2 El agua subterránea y el ciclo hidrológico

• El tiempo de residencia se define como la razón el volumen y la tasa de flujo a través del reservorio y es una medida promedio del tiempo que toma el movimiento del agua en un reservorio en particular.

• El tiempo de residencia a través de los ríos es: (2100 km3)÷(44,700 km3/año) = 0.047 años = 17 días

• Tiempo de residencia del agua subterránea: (10,500,000 km3) ÷(46,000 km3/año)=229 años

1.2 El agua subterránea y el ciclo hidrológico

• Con base en esos tiempos de residencia, – los contaminantes viajan rápidamente en

sistemas de ríos, y también los evacuan rápido, – En el caso el agua subterránea, toma un tiempo

muy largo el movimiento entre dos puntos: los contaminantes se dispersan lento y mucho tiempo toma la limpieza

– El agua superficial y la subterránea están ligados: el lento aporte de agua subterránea a cuerpos de agua superficial permite que los ríos continúen fluyendo aún sin lluvia: este fenómeno es denominado flujo base

1.3 El agua subterránea como recurso

• En 1990 al 51% de la población en EE. UU. le fue suministrada agua subterránea: por estados se muestra en la figura a continuación; el cómo es usada se muestra también esquemáticamente

• A dos terceras partes de la población a escala mundial, se le suministra agua subterránea

1.3 El agua subterránea como recurso

1.3 El agua subterránea como recurso

1.3 El agua subterránea como recurso

• El agua es extraída típicamente del subsuelo mediante un pozo– En su forma más simple un pozo es un hoyo

vertical en la tierra que penetra lo suficiente para alcanzar agua que puede ser extraída en cantidades útiles y suficientes.

– Los pozos modernos se construyen usando torres de perforación. Una bomba es usada para llevar el agua del subsuelo a la superficie, luego una red de tubería es usada para la distribución

– Se tiene registro de su uso desde hace 3000 años

1.3 El agua subterránea como recurso

• Categorías de pozos– Irrigación. Los más numerosos. Patrón

circular– Pozos municipales. Grandes volúmenes a

redes de distribución– Pozos industriales. Agua de alta calidad– Pozos domésticos. Lejanos de la red de

distribución y de costo prohibitivo

1.4 El agua subterránea y el subsuelo

• Acuífero: formación geológica que provee un flujo aun pozo en grandes cantidades y de volumen tal que satisface la demanda específica. La capacidad de transmitir agua en grandes cantidades requiere baja resistencia al flujo o una alta permeabilidad.

• Acuitardo: formación que puede transmitir agua solo en pequeñas cantidades y que no se pueden usar para suministro de agua

• Acuicludo: formación que contiene agua y no puede transmitirla

1.4 El agua subterránea y el subsuelo

• Acuífero confinado: acuífero que estábordeado por arriba y abajo por acuicludos

• Acuífero semiconfinado: acuífero bordeado arriba y abajo por acuitardos

• Acuífero no confinado o freático: acuífero no bordeado por arriba ni por acuicludo ni acuitardoy que tiene la superficie terrestre por arriba

• Acuífero artesiano: acuífero que contiene agua a suficiente presión que al ser perforado el pozo la presión empuja el agua hasta la superficie

1.4 El agua subterránea y el subsuelo

• Sistemas de capas del subsuelos a menudo son caracterizadas por capas de área muy extensa, comparada con su espesor. En la siguiente figura la escala vertical tiene un factor de 160:1. La pendiente es exagerada y las capas pueden ser tratadas como estructuras bidimensionales

1.4 El agua subterránea y el subsuelo

1.5 Medio cercano a la superficie

• El medio cercano a la superficie, como se va a usar aquí, se refiere a la porción de la corteza terrestre que contiene, o tiene el potencial de contener agua dulce móvil. En esta sección se consideran las propiedades físicas del ambiente del subsuelo como roca, matriz porosa y sus fluidos. Esto ocurre en las regiones someras: las regiones profundas contienen aguas salinas y salmueras.

1.5 Medio cercano a la superficie

• Suelo: es un conjunto de partículas conteniendo una mezcla de materiales orgánicos e inorgánicos capaz de sustentar vegetación. Se deriva generalmente de roca intemperizada y puede tener origen puramente orgánico. En su primera etapa de formación es la acumulación de fragmentos de roca no consolidada. Una vez iniciara su formación forma capas en un proceso conocido como diferenciación de horizontes. En la siguiente figura se muestra un perfil de un suelo.

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

• El agua del suelo provee a las plantas de agua y nutrientes. Las plantas actúan como bomba biológica a través de la evaporación y transpiración

1.5 Medio cercano a la superficie

• Estructura del suelo y empaquetamiento• En un medio poroso compuesto de granos

relativamente esféricos los poros tendrán una geometría que es muy diferente de la se encuentra en un medio poroso caracterizado por partículas tipo plano como la de una arcilla.

1.5 Medio cercano a la superficie

• En la figura los poros ocupan el centro del arreglo cúbico de granos esféricos, con la misma geometría desde las perspectivas de las seis caras.

1.5 Medio cercano a la superficie

• Los poros ilustrados en esta otra figura tienen diferente geometría de poro si se ve desde arriba, abajo o de lado.

1.5 Medio cercano a la superficie

• La geometría de poro es influenciada por el arreglo de granos. En la figura las esferas de igual tamaño están en un arreglo de empaque romboédrico, que con respecto al cúbico cambia de espacio de vacíos de 48% a 26%

1.5 Medio cercano a la superficie

• El porcentaje de espacio vacío es también función de la variabilidad del tamaño de grano, como en la figura, donde la inclusión de granos de otro tamaño reduce aún más el espacio de vacíos

1.5 Medio cercano a la superficie

• Porosidad:• Donde:

– Vv es el volumen de vacíos o volune del espacio de poros,

– V es el volumen total de la muestra

1.5 Medio cercano a la superficie

• Cálculo de la porosidad para el experimento:

1.5 Medio cercano a la superficie

• En general NO podemos medir el volumen de los poros individuales

• A causa de la dificultad asociada con la medición directa del tamaño de poro y su geometría existe un método indirecto basado en el tamaño de grano. La distribución del tamaño de grano es usada para una caracterización básica de suelos y materiales no consolidados

1.5 Medio cercano a la superficie

• Distribución de tamaño de grano• El tamaño de grano es medido mediante

cribas• Para material menor a la malla del No 200

se usa el método del hidrómetro

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

• Clasificación de suelos• Para determinar un punto primero se

determinan los porcentajes por peso de cada clase de suelo según la tabla y luego se grafica el punto en la gráfica triangular

1.5 Medio cercano a la superficie

1.5 Medio cercano a la superficie

1.6 Porosidad

• Porosidad primaria: cuando un suelo es no consolidado y los granos individuales retienen su identidad. El término medio poroso se usa cuando un material exhibe porosidad primaria

• Porosidad secundaria es la atribuible a procesos geológicos que ocurren después de la formación de las capas de sedimentos. Planos de dislocación o fracturas son una forma de porosidad secundaria

1.6 Porosidad

1.6 Porosidad

1.6 Porosidad

• Desde 13 cm de longitud hasta 199 millas

1.6 Porosidad

1.6 Porosidad

• La porosidad secundaria puede ocurrir en varias escalas

• Los bloques pueden jugar un papel importante en la hidrología de contaminantes

• La difusión puede ser significante en medios porosos fracturados

• Las fracturas tienden a ser supercarreteras de la contaminación

1.6 Porosidad

• Relación de vacíos

s

donde es volumen de vacíos V es el volumen de de granos sólidos

v

s

v

VeV

V

=

1.6 Porosidad

• fluidos y fases múltiples: un medio poroso a menudo consiste de granos de suelo y múltiples fluidos. La coexistencia de dos fase fluidas, agua y aire de define un sistema de fluidos multifase. El sistema multifase más comúnmente encontrado es el de la zona vadosa también llamada como zona no saturada, o zona parcialmente saturada. La cantidad de agua presente es el contenido de agua o el grado de saturación.

1.6 Porosidad

• fluidos y fases múltiples

( )

( )

gContenido de agua gravimétrico, %

% 100

donde es el peso del agua y es el peso de los granos de suelo

wg

s

w

s

WW

WW

θ

θ = ×

1.6 Porosidad

• fluidos y fases múltiples

vContenido de agua volumétrico,

donde es el volumen del agua en el suelo

wv

w

VV

V

θ

θ =

1.6 Porosidad

• fluidos y fases múltiples

( )

Grado de saturación,

% 100ww

v

VSV

= ×

( )

Saturación de aire,

% 100

Saturación total 1

aa

v

w a

VSV

S S

= ×

+ =

1.6 Porosidad

• fluidos y fases múltiples

el grado de saturación se relaciona con el contenido volumétrico de agua:

w vv w

v

V V SV V

θ ε= × = ×

1.6 Porosidad

• Conectividad y tortuosidad• la habilidad de un fluido para fluir en un

suelo depende no solo de la existencia de poros sin también de su conectividad

• La tortuosidad evalúa la distancia que una partícula debe viajar entre dos puntos en un medio poroso con respecto a la distancia en línea recta. Está dada por a-b dividida por c-d.

1.6 Porosidad

1.6 Porosidad

1.7 Tipos de agua en suelo• Móvil: agua que se mueve libremente entre los granos

de suelo bajo la influencia de fuerzas hidrodinámicas más que químicas

• Adsorbida: agua con comportamiento gobernado por fuerzas de atracción asociadas con la estructura bipolar de las moléculas de agua y la superficie mineral sólida

• Capilar: agua con propiedades físicas dictadas por el hecho de que se encuentra en la franja capilar donde el agua está bajo presión negativa o succión

• Pendular: agua inmóvil, hidrodinámicamente desconectada, en poros al final de camino.

1.7 Tipos de agua en suelo• Zona vadosa: a la

izquierda perfil del suelo; a la derecha gráfica del grado de saturación en función de la profundidad.

• Rendimiento específico: volumen de agua drenado de una columna de suelo de área horizontal unitaria por unidad de declinación en la elevación del nivel del agua