tema: producto escalar de vectores. objetivos definir el producto escalar de vectores determinar el...
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Tema: Producto escalar de vectores
Objetivos
Definir el producto escalar de vectoresDeterminar el ángulo entre dos vectores Aplicaciones del producto escalar.
PRODUCTO ESCALAR
cosvuvu
u
v
Donde:
ºº 1800 rad0 o
1. El producto escalar de dos vectores es un
número real.
OBSERVACIONES:
2. Si los vectores son perpendiculares el producto escalar es cero y viceversa.
3. a . a = a 2
Producto escalar en términos de componentes.
Se define:
• En R2, sean los vectores:
)b;a(v)b;a(u 2211 ;
2121 bbaavu
Se define:
• En R3, sean los vectores:
)c;b;a(v;)c;b;a(u 222111
212121 ccbbaavu
Definición:A los n números reales
ordenados le llamaremos n-upla o vector n-dimensional.
),...,,( 21 naaa
VECTOR n - DIMENSIONALVECTOR n - DIMENSIONAL
);...;;;( 321 naaaaa
Dados los vectores
y el producto escalar
de los vectores y es:
);....;;;( 3321 bbbbb
a
b
nnbabababaa
...b 332211
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