tema 3.1-emi

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

DESCRIPCION DE CONJUNTOS DE DATOS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASINGENIERÍA CIVIL

Msc Ing.Jorge Mario Jimenez AvilesAGOSTO de 2012

Santa Cruz - Bolivia

Variables cualitativas y cuantitativas

Ejemplos de variables cualitativas son ocupación, sexo, estado civil, etc.

Variables que producen observaciones que pueden medirse, se considera que son variables cuantitativas. Ejemplos de variables cuantitativas son peso, estatura, edad. Variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas o continuas

Estadística descriptiva• Rama de la estadística que trata sobre la

descripción y análisis estadístico de una población, que resume y presenta datos obtenidos de la población o de una muestra, mediante métodos adecuados.

• Tiene como objetivo caracterizar los datos, de manera gráfica o analítica, para resaltar las propiedades de los elementos bajo estudio.

ESTADISTICAMétodos Tabulares/Ordenamiento

171818162115171920181618

Edad (años)

Ordenándolo

151616171718181818192021

Edad (años)

Valores extremos

Valores mas frecuente

Valores extremos

Desventaja

ESTADISTICACuadro de Frecuencia

Edad (años

)fi fr Fia Fra

15 1 8.3 1 8.316 2 16.7 3 25.017 2 16.7 5 41.718 4 33.3 9 75.019 1 8.3 10 83.320 1 8.3 11 91.721 1 8.3 12 100

Total 12 100

Cuadros de Frecuencia

ESTADISTICACuadro de Frecuencia

Lugar de realización del Diplomado n %

Extranjero 19 13.87Universidad Objeto de Estudio 87 63.50Otras universidades bolivianas 31 22.63Total 137 100

ESTADISTICACuadro de Frecuencia

67.7 39.2 52.5 42.3 69.8 61.2

63.9 37.2 45.7 41.7 69.1 55.5

64.9 38.9 52.4 41.9 69.2 58.9

68.3 39.2 52.6 42.7 70.0 61.9

68.3 39.2 53.3 45.5 70.1 63.2

Cuadro de Frecuencia

La Estadística ofrece otra alternativa Tablas de Frecuencias Absolutas y Relativas

ESTADISTICATabla de Frecuencia

Intervalos de Clases PMC fi fr Fia Fra

37.1 a 42.6 39.85 8 0.27 8 0.2742.6 a 48.1 45.35 3 0.10 11 0.3748.1 a 53.6 50.85 4 0.13 15 0.5053.6 a 59.1 56.35 2 0.07 17 0.5759.1 a 64.6 61.85 4 0.13 21 0.7064.6 a 70.1 67.35 9 0.30 30 1

30 1

ESTADISTICAMétodos Gráficos

Métodos Gráficos Clásicos

Diagrama de Puntos

Histograma

Polígono de Frecuencias

Ojiva

Diagrama de Sectores

ESTADISTICAHistograma

ESTADISTICADiagrama de Sectores

ESTADISTICAPolígono de Frecuencias

ESTADISTICAOjiva

ESTADISTICADiagrama de Puntos

15 16 17 18 19 20 21

Edad (años)

HISTOGRAMA

PASOS PARA CONSTRUIR UN HISTOGRAMA

1. Organización de los datos2. Distribución de frecuencias3. Tabla de distribuciones de frecuencia4. Presentación gráfica de una

distribución de frecuencias

Numero de galones de agua utilizados por una familia en un año (miles de galones)

15 23 22 15 18 24

14 21 13 20 17 19

14 20 14 21 18 30

17 19 8 26 16 14

18 34 23 13 27 16

Primero ordenamos los datos:

8 13 13 14 14 14

14 15 15 16 16 17

17 18 18 18 19 19

20 20 21 21 22 23

23 24 26 27 30 34

Pasos para construir una tabla distribución de frecuencias

1 Determinar el numero de clases o intervalos de clase

Agrupamiento de datos en categorías que muestran el número de observaciones en cada categoría

mutuamente excluyente

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

• Determinar el Rango (Recorrido) Rango = Xmáx – Xmín R= 34-8 = 26

• Detereminar el número de intervalos de clase.k = 1 + (3.322)(log n) K = 1+(3.322)(log 30) = 5.91 Tomaremos 6 como número de intervalos.

• Calcular el ancho del intervalo

C = 26/6 = 4.33 ≈ 5 kRc

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Intervalos de clases

8-12

13-17

18-22

23-27

28-32

33-37

Totales

Límites Reales

7.5-12.5

12.5-17.5

17.5-22.5

22.5-27.5

27.5-32.5

32.5-37.5

fr%

3.3

40

33.3

16.7

3.3

3.3

99.9

Xi

10

15

20

25

30

35

fi

1

12

10

5

1

1

30

Histograma de frecuencia

Histograma

0

2

4

6

8

10

12

14

1Consumo de agua (miles galones)

Nº d

e fa

mili

as

7.5-12.5

12.5-17.5

17.5-22.5

22.5-27.5

27.5-32.5

32.5-37.5

0

2

4

6

8

10

12

14

40% 33% 17% 3% 3% 3%

PARETONUMERO

FAM

DIAGRAMA DE SECTORES

ESTADISTICADiagrama de Sectores

137-------360 19 ------- x

(19*360)X= = 49.9 137

Lugar de realización de estudios Postgraduales

fi Grados

Extranjero 19 49.927Universidad de Interés 87 228.613Otras universidades bolivianas 31 81.460Total 137 360

POLIGONO DE FRECUENCIAS

OJIVA

DIAGRAMA DE PUNTOS

EJERCICIO I

EJERCICIO II