UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA

ÁREA DE TECNOLOGÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO DE VIALIDAD

POR: PROF. Msc. JEISER GUTIÉRREZ

CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITOCARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITO

EL TEODOLITO

Instrumento de medición mecánico-óptico universal

es un

que sirve paramedir ángulos

verticales y horizontales

medir distancias y desniveles, con otras

herramientas auxiliares

Es portátil y manual Está hecho para fines topográficos

El teodolito electrónico, es un equipo moderno y sofisticado, más conocido como estación total

.

SISTEMAS DE LECTURAS Y APRECIACIÓN INSTRUMENTALSISTEMAS DE LECTURAS Y APRECIACIÓN INSTRUMENTALEl sistema de lectura depende básicamente a la naturaleza del equipo.

• Si el teodolito es del tipo clásico, o sea el aparto tradicional, utiliza un sistema puramente mecánico para la medición y lectura de ángulos

• Si el teodolito es un equipo electrónico, utiliza un sistema de lectura digital para la lectura de ángulos cenitales y horizontales

MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODO DE REPETICIÓN:

Este método se emplea cuando se dispone de un aparato repetidor, o sea, con doble sistema de ejes para el circulo horizontal.

El procedimiento es el siguiente:

1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido, en este caso lo llamaremos “o”.

2. Se vista hacia el punto A y se anota la lectura que marque el circulo horizontal, este lo llamaremos l0. Se gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l1. para conocer el ángulo formado entre los puntos se restan ambas_lecturas. α1= l1 - l0

3. Se vista hacia el punto A con el circulo horizontal marcando l1. Se gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l2. Obtendremos: α2 = l2 – l1

4. Se repite la operación anterior, obteniéndose: α3 = l3 – l2

5. Así se continua hasta la lectura final, ln

6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula:

nα....αααα n321

0

P A

P B

l0

l1

0

P A

P B

l1

l2

MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODO DE MEDICION DE ANGULOS EN SERIE O REITERACIÓN:

Este método se emplea cuando el aparato que se esta utilizando no dispone de doble sistema de ejes para el circulo horizontal.

El procedimiento es el siguiente:

1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido, en este caso lo llamaremos “o”.

2. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 00º 00’ 30’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α1= lectura en B.

3. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 90º00’00’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α2= lectura en B – 90º00’00’’.

4. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 180º00’00’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α3= lectura en B – 180º00’00’’.

5. Este procedimiento se repite n veces, con el fin de obtener una buena precisión.

6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula: nα....αααα n321

0

P A

P B

α

LECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍALECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍA

Uno de los procedimientos aplicados en el calculo de distancias es la taquimetría con el que se determinan en forma indirecta, las distancias horizontales y los desniveles, mediante un teodolito y una estadía.

Retículo taquimétrico y zona de la mira dentro del campo visual.

"Distancia horizontal (DH) = k (s-i)Cos2 α

"Distancia vertical (DV) =(k (s-i) sen 2α)/2

s = Hilo superiori = Hilo inferiorα= Ángulo vertical = 90º- ángulo cenitalk = Constante taquimétrica = 100

Diferencia de nivel (DN)

HINST = hA + hm = Hilo medioh = Altura instrumentalhA = Cota de ASi el ángulo vertical es mayor de 90º, es decir bajando, se utiliza laanterior fórmula. (Ver gráfica).

Pero, si el ángulo vertical es menor de 90º, es decir, subiendo, entonces:

LECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍALECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍA

Como realizar la lectura de una estadía?

Hilo SuperiorLec = 1.120

Hilo MedioLec = 1.000

Hilo InferiorLec = 0.880

2Hi)(Hs Hm

SERIE ESTACIÓN PUNTO VISADO

ÁNGULO DE MEDICIÓNDIRECTO

ÁNGULO DE MEDICIÓN INVERSO

1 T 123

00º00‘ 30“14º 27‘ 29“28º 09‘ 59“

180º 00‘ 20“194º 27‘ 32“208º 09‘ 51“

2 T 123

90º 00‘ 30“104º 28‘ 08“118º 10‘ 26“

270º 00‘ 36“284º 28‘ 02“298º 10‘ 30“

EJERCICIO Nº 1:En la siguiente figura se muestra una serie de mediciones angulares realizadas desde un punto “T” hacia tres puntos, obteniendo valores de angulos directos e inversos:

T

P 1

P 2

P 3

Calcular:

El valor general de los ángulos medidos entre los puntos

SERIE ESTACIÓN PUNTO VISADO

ÁNGULO DE MEDICIÓNDIRECTO

ÁNGULO DE MEDICIÓN INVERSO

PROMEDIO ÁNGULO REDUCIDO

GENERAL

1 T 123

00º00‘ 30“14º 27‘ 29“28º 09‘ 59“

180º 00‘ 20“194º 27‘ 32“208º 09‘ 51“

00º 00‘ 25“14º 27‘ 31“28º 09‘ 55“

00º 00‘ 00“14º 27‘ 06“28º 09‘ 30“

00º 00‘ 00“14º 27‘ 19“28º 09‘ 43“

2 T 123

90º 00‘ 30“104º 28‘ 08“118º 10‘ 26“

270º 00‘ 36“284º 28‘ 02“298º 10‘ 30“

90º 00‘ 33“104º 28‘ 05“118º 10‘ 28“

00º 00‘ 00“14º 27‘ 32“28º 09‘ 55“

SOLUCION

RESULTADOS

PROMEDIOSe mantienen los grados de la directa y se promedian los minutos y segundos

Serie 1: Serie 2:

"25 0000º2

20" 0000º30" 0000ºPr1

omP

"31 '2714º2

"32 '27º1429" '2714ºPr2

omP

"55 '90º822

"51 '90º8259" 09'28ºPr3

omP

"33 '00º092

"63 00'90º30" 00'90ºPr1 omP

"05 '82º0412

02" 28'º04108" '28104ºPr2

omP

"28 0'1º1812

30" '01º18126" 10'118ºPr3

omP

ÁNGULO REDUCIDO

Serie 1:P1= Red1= 00º 00’ 25” - 00º 00’ 25” = 00º 00’ 00”P2= Red2= 14º 27’ 31” - 00º 00’ 25” = 14º 27’ 06”P3= Red3= 28º 09’ 55” - 00º 00’ 25” = 28º 09’ 30”

Serie 2:P1= Red1= 90º 00’ 33” - 90º 00’ 33” = 00º 00’ 00”P2= Red2= 104º 28’ 05” - 90º 00’ 33” = 14º 27’ 32”P3= Red3= 118º 10’ 28” - 90º 00’ 33” = 28º 09’ 55”

GENERAL

00" 00' 00º2

00" 00' 00º00" 00' 00º1

G

19" 27' 14º2

32" 27' 14º06" 27' 14º2

G

43" 09' 28º2

55" 09' 28º30" 09' 28º3

G