taller métodos de integración

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA – CÁLCULO INTEGRAL – TALLER MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

Integración por partes Evalúe las integrales de los siguientes ejercicios Ver los siguientes enlaces para complementar el desarrollo de estos ejercicios. Video compartido en l ínea Tí tulo: Integral por par tes URL: http://www.youtube.com/watch?v=CavjhBTYma8 Autor: Jul io Ríos Video compartido en l ínea Tí tulo: Soluc ión de una integral por partes URL: http://www.youtube.com/watch?v=C0ry07n8-2o Autor: Jul io Ríos Video compartido en l ínea Tí tulo: Integral resuel ta por e l método de partes URL: http://www.youtube.com/watch?v=CvpZwi90AFk Autor: Jul io Ríos

1. ∫

2. ∫

3. ∫

4. ∫

5. ∫

6. ∫

7. ∫

8. ∫

9. ∫

10. ∫

11. ∫

12. ∫

13. ∫( )

14. ∫( )

15. ∫

16. ∫

17. ∫ ⁄

18. ∫ ⁄

19. ∫

√

20. ∫ ( ) √ ⁄

21. ∫

22. ∫

23. ∫

24. ∫

Completar el cuadrado Evalúe cada integral completando el cuadrado y utilizando una sustitución para reducirla a una forma estándar.

25. ∫

26. ∫

27. ∫

√

28. ∫

√

29. ∫

( )√

30. ∫

( )√

Factores lineales no repetidos

Ver los siguientes enlaces para complementar el desarrollo de

estos ejercicios.

Video compartido en l ínea Tí tulo: in tegrac ión por f racc iones parc ia les URL: http://www.youtube.com/watch?v=sIJtWkE-t3w Autor: Jul io Ríos

En los ejercicios, exprese los integrandos como una suma de fracciones parciales y evalúe las integrales.

31. ∫

32. ∫

33. ∫

34. ∫

35. ∫

36. ∫

⁄

37. ∫

38. ∫

Factores lineales repetidos En los ejercicios, exprese los integrandos como una suma de fracciones parciales y evalúe las integrales.

39. ∫

40. ∫

41. ∫

( )

42. ∫

( )( )

Factores cuadráticos irreducibles En los ejercicios, exprese los integrandos como una suma de fracciones parciales y evalúe las integrales.

43. ∫

( )( )

44. ∫

√

45. ∫

( )

46. ∫

( )

47. ∫

( )( )

48. ∫

( )

Fracciones impropias En los ejercicios, realice la división de polinomios del integrando, escriba la fracción propia como una suma de fracciones parciales y luego evalúe la integral.

49. ∫

50. ∫

51. ∫

52. ∫

53. ∫

54. ∫

Integrales trigonométricas Evalúe las integrales de los siguientes ejercicios. Ver los siguientes enlaces para complementar el desarrollo de

estos ejercicios.

Video compartido en l ínea Tí tulo: Integrales con funciones t r igonométr icas 01 URL: http://www.youtube.com/watch?v=Vy_rJFKH2mI Autor: Esquinagr is

Video compartido en l ínea Tí tulo: Integrales con funciones t r igonométr icas 02 URL: http://www.youtube.com/watch?v=rN7337m4VXQ&feature=related Autor: Esquinagr is

Video compartido en l ínea Tí tulo: AVAD integrales t r igonométr icas 001 URL: http://www.youtube.com/watch?v=uULWyQkzgiE&feature=related Autor: andres8a2003

55. ∫ ⁄

56. ∫ (

)

57. ∫ ⁄

⁄

58. ∫ ⁄

59. ∫ ⁄

60. ∫ ⁄

61. ∫ ⁄

⁄

62. ∫

63. ∫ ⁄

64. ∫

65. ∫

⁄

66. ∫

67. ∫ ⁄

68. ∫ ⁄

69. ∫ ⁄

⁄

70. ∫ (

)

⁄

71. ∫ ⁄

72. ∫ ⁄

⁄

73. ∫ ⁄

⁄

74. ∫ ⁄

⁄

Sustituciones trigonométricas básicas Ver los siguientes enlaces para complementar el desarrollo de

estos ejercicios.

Video compartido en l ínea Tí tulo: Integral por sust i tuc ión t r igonométr ica (parte 1 de 2) URL: http://www.youtube.com/watch?v=VvM2eI4zyLA Autor: Jul io Ríos

Video compartido en l ínea Tí tulo: Integral por sust i tuc ión t r igonométr ica (parte 2 de 2) URL: http://www.youtube.com/watch?v=pC0xfGbKTuI Autor: Jul io Ríos

Video compartido en l ínea

Tí tulo: Integrac ión sust i tuc ión t r igonométr ica URL: http://www.youtube.com/watch?v=HsO5eLZrSRY&feature=related Autor: ducefa lo21 Evalúe las integrales de los siguientes ejercicios.

75. ∫

√

76. ∫

√

77. ∫

78. ∫

79. ∫

√

⁄

80. ∫

√

√ ⁄

81. ∫√

82. ∫√

83. ∫

√

84. ∫

√

85. ∫√

86. ∫√

87. ∫

√

88. ∫

√

89. ∫

√

90. ∫√